Einzelzahl Häufigkeitsverteilung 370 Coups

[elementaar]

Hier nun die "empirische" Häufigkeitsverteilung der Chancengröße p=1/37 und den ersten 370 Coups.

 

I Methode

 

Mit Verfahren "Wenke" wurden Permanenzstücke von 370 Coups Länge erzeugt und die darin erscheinenden Fx in Anzahl und Erscheinensort (Coupnummer) registriert.
Danach wurde ein neues Permanenzstück von 370 Coups Länge erzeugt.
Die Coupnummern (entspricht dann Coupverbrauch) sowie die Anzahl der einzelnen Fx wurden addiert, so daß am Ende über Coupverbrauch/Anzahl die Coupnummer des durchschnittlichen Erscheinens ermittelt werden konnte.

Ich habe das 100.000 mal machen lassen, was eine Stichprobengröße von 37.000.000 betrachteten Coups ergibt.

Bei der Berechnung des durchschnittlichen Erscheinens habe ich einen Grenzwert von 10.000-maligem Erscheinen des betreffenden Fx festgelegt.

 

Zusammenfassung der Versuchsbedingungen:

 

Verformelung:

 

 

[elementaar]

II Ergebnis

 

Um zu diskreten Werten in den Tabellen zu kommen, habe ich die errechneten Durchschnittswerte kaufmännisch auf Ganzzahlen gerundet.
Dadurch geschieht es regelmäßig, daß in manchen Zeilen scheinbar gar keine Zahl erscheint und in manchen mehrere gleichzeitig.
Das läßt sich bei solcherart Tabellen nicht vermeiden.

Wer es noch genauer wissen will, findet in Anhang 2 die auf zwei Nachkommastellen gerundeten Werte.
Wer lieber selbst nachrechnet, findet in Anhang 1 die registrierten Rohdaten.
Dort ist auch farbig gekennzeichnet, welche Befunde beim gesetzten Grenzwert keine Berücksichtigung in den Verteilungstabellen fanden.

 

Die Häufigkeitstabellen selbst liegen in zwei Versionen vor:

1. eher traditionell mit dem einfachen Durchzählen und Nummerieren der Fx pro Spalte;
2. und einmal mit Durchzählen | Coupnummer, was vielleicht das Ablesen erleichtert.

 

Ein Fehler in der Zuordnung läßt sich nahezu ausschließen, da ich diese nicht händisch gemacht habe, sondern diese Aufgabe per Zellenverformelung Excel überlassen habe.

 

Extreme:

• einmal erschien ein erster F30 (in Coup 367)
• fünfmal ein erster F29
• dreimal ein zweiter F23
• zweimal ein dritter F21

Wer sich informieren möchte, was so alles in 370 Coups passieren kann, kann die farbig gekennzeichneten Anzahlen studieren, die unterhalb des Grenzwertes blieben.

Gruss
elementaar

 

 

EZ Häufigkeitsverteilung 370Cps.zip

bearbeitet August 14 von elementaar
Formatierung

[elementaar]

III Saldoentwicklung

 

Vielleicht ist auch noch ein Blick darauf interessant, mit welchen Saldoentwicklungen zu rechnen sind, wenn 370-mal eine Einzelzahl gesetzt wird.

 

Die beiden möglichen Extreme sind:

• Null Treffer in 370 Coups (Ergebnis: -370 Stück)
• 370 Treffer in 370 Coups (Ergebnis: +12.950 Stück)

Damit die Auszählung handhabbarer wird, habe ich mich an obigem Ergebnis orientiert (erster F30), einen gehörigen Sicherheitsabstand für Ausreißer dazugegeben und die Zählskala auf +1.250 begrenzt. Die Kategorie >1.250 sollte zählen, falls doch ein noch größerer Ausreißer erschienen wäre: Das war nicht der Fall.

 

Es wurden die Salden aller 37 Roulettezahlen über 370 Coups betrachtet und die jeweiligen Minima und Maxima gezählt. Mit 100.000 Versuchen kommt man auf dieselbe Ereignisanzahl (3.700.000) wie oben.

Das Minimum von -370 (Null Treffer) wurde dabei 150-mal, oder 0,0041%, gezählt.
Das Maximum von +680 wurde einmal gezählt.

 

Die vollständigen Werte und Anteile finden sich im pdf:

 

2026-09-07 EZ_Saldo min-max in 370Cps alle Werte.pdf

 

Die optische Darstellung ist so nicht besonders sinnvoll:

 

 

Bemerkenswert ist der hohe Anteil von 13,5881% der -1-Ereignisse in der max-Spalte: das ist der Anteil, wo eine Zahl in 370 Coups kein einziges Mal wenigstens einen Nullsaldo aufwies; nimmt man diesen noch dazu, ergibt dies grob 14% an Partien, die kein Plus erzielen können.

Das kann man allerdings auch positiv sehen: Ist man bereit, maximal 370 Stück in 370 Coups auf eine jeweils beliebige Zahl zu setzen, wird man in gut 86% der Fälle innerhalb dieser Strecke ein Ergebnis von mindestens +1 sehen - ohne jede Magie und besondere Seherfähigkeiten, sondern einfach zufallsgerecht.

 

Die Gruppierung der Ereignisse nach der Treffertabelle ergibt diesen Befund:

 

 

mit diesem, doch schon etwas übersichtlicheren Diagramm:

 

 

Gruss
elementaar

 

 

bearbeitet vor 23 Stunden von elementaar
2 x Typo

[Sven-DC]

vor 1 Stunde schrieb elementaar:

Das kann man allerdings auch positiv sehen: Ist man bereit, maximal 370 Stück in 370 Coups auf eine jeweils beliebige Zahl zu setzen, wird man in gut 86% der Fälle innerhalb dieser Strecke ein Ergebnis von mindestens +1 sehen - ohne jede Magie und besondere Seherfähigkeiten, sondern einfach zufallsgerecht.

Wäre nun spannend zu wissen, ob sich die Sache verbessert, sofern man den jeweiligen Spitzenfavoriten nachspielt.

So wie in einem Spielvorschlag von mir bereits beschreiben.

Ich bin fest der Überzeugung, das sich die Werte verbessern.

De Grund in der Verbesserung liegt ja schon im Begriff allein, Favoriten erscheinen öfters.

Mit dem Satz auf den Spitzenfavo lässt man automatisch den Restanten weg und umgeht somit die langen Ausbleiberstrecken, welche für ein neg. Saldo verantwortlich sind.

Bei beliebigen setzen einer  Zahl, erwischt man auf alle Fälle öfters mal den Restanten, bzw. die Zahl welche streckenweise der Restant ist und demzufolge eine längere Fehltrefferstrecke erzeugt.

Das Ergebniss könnte nur dadurch verhagelt werden, sofern der jeweilige Spitzenfavo sich zum Restanten entwickelt und kein neues Rennpferd die Führung übernimmt, dass mus aber mehrmals in Folge passieren.

Meine Spielerfahrung ( und nicht nur meine) ist , dass die Favos auch eine Weile die Führung behalten und öfteres treffen als es ihnen math. zusteht und das macht die Gewinne und übewrwindet den neg. EW.

bearbeitet vor 21 Stunden von Sven-DC

[sachse]

vor 5 Minuten schrieb Sven-DC:

Favoriten erscheinen öfters.

 

Das ist richtig. Das Dumme ist lediglich, dass

man nicht vorher sondern erst im Nachhinein

erkennt, welche Zahl zum Favorit geworden ist.

[Sven-DC]

vor 3 Minuten schrieb sachse:

 

Das ist richtig. Das Dumme ist lediglich, dass

man nicht vorher sondern erst im Nachhinein

erkennt, welche Zahl zum Favorit geworden ist.

Soweit schon richtig, aber nicht jeder Favo bleibt weg.

Favos bleiben schon eine zeitlang vorn.

Ein Fx +1 , kann nur aus einem Fx-1 entstehen.

[sachse]

vor 21 Minuten schrieb Sven-DC:

Favos bleiben schon eine zeitlang vorn.

 

Alles richtig aaaaaber, könnte man aus dieser Tatsache eine gewinnendes System basteln,

wäre es derart simpel, dass schon Heerscharen von Favoritenspielern/Gewinnern Casinos

damit in den Ruin getrieben hätten.

Es geht nicht!!!

[Sven-DC]

vor 29 Minuten schrieb sachse:

 

Alles richtig aaaaaber, könnte man aus dieser Tatsache eine gewinnendes System basteln,

wäre es derart simpel, dass schon Heerscharen von Favoritenspielern/Gewinnern Casinos

damit in den Ruin getrieben hätten.

Es geht nicht!!!

Die Dummen ( Unwissenden)  sind in der Summe nicht zu überbieten.

Das es Gewinner ( Dauer) mit Favospiele gibt, ist ja kaum noch zu bezweifeln.

bearbeitet vor 20 Stunden von Sven-DC

[elementaar]

Lieber doch nicht.

 

 

bearbeitet vor 20 Stunden von elementaar
Inhalt gelöscht, führt in die unergiebige Richtung

[sachse]

vor 29 Minuten schrieb Sven-DC:

Das es Gewinner ( Dauer) mit Favospiele gibt, ist ja kaum noch zu bezweifeln.

 

Kannst du dafür auch nur einen hieb- und stichfesten Beweis anführen?

[Feuerstein]

vor 35 Minuten schrieb elementaar:

Lieber doch nicht.

 

 

bearbeitet vor 28 Minuten von elementaar
Inhalt gelöscht, führt in die unergiebige Richtung

 

Herzlichen Glückwunsch 

[Sven-DC]

vor 8 Minuten schrieb sachse:

 

Kannst du dafür auch nur einen hieb- und stichfesten Beweis anführen?

B. Winkel, wäre einer.

Meine zukünftige 12- Meter Yacht ein weiterer.

 

[sachse]

vor 25 Minuten schrieb Sven-DC:

B. Winkel, wäre einer.

Meine zukünftige 12- Meter Yacht ein weiterer.

 

Benno Winkel hat zwar Favoriten gespielt aber die sind durch mechanische Ungenauigkeiten

des Roulettes entstanden. Das sind keinesfalls Favoriten im Sinne des klassischen Roulettes.

Ich empfehle, vor Erwerb der Yacht erst einmal einen Motorbootführerschein zu machen, wie

ich es beim ADMV der DDR bereits 1977 tat. Den habe ich immer noch und glaube, er gilt noch.

[Sven-DC]

vor einer Stunde schrieb sachse:

 

Benno Winkel hat zwar Favoriten gespielt aber die sind durch mechanische Ungenauigkeiten

des Roulettes entstanden. Das sind keinesfalls Favoriten im Sinne des klassischen Roulettes.

Ich empfehle, vor Erwerb der Yacht erst einmal einen Motorbootführerschein zu machen, wie

ich es beim ADMV der DDR bereits 1977 tat. Den habe ich immer noch und glaube, er gilt noch.

Yachten, ab einer bestimmten Größe  fährt man nicht selbst, dafür gibt es Personal was sich um alles kümmert.

Also Boostführerschein und recht der Lappen , welcher 50 Jahre alt, völlig überflüssig.

Eigentlich ist das Ding schon lange verjährt und taugt allenfalls aus Austellungstück für ein DDR- Museum oder Osttaltiker.

 

Dachte mal das es schon lange aus diskutiert ist und die Argumente nicht überzeugender sein können, warum B. Winkel nicht auf KF gespielt hat.

Hier noch mal die Zusammenfassung:

KF gibt es seit dem es Casinos gibt ( und auch schon eher), weil jede Mechanik unterliegt Verschleiß und Ungenauigkeiten, logisch heute nicht so wie früher

Die Casinoleitung wissen das auch, nicht nur die Spieler.

Demzufolge ist es nicht logisch, das sie sich von Spielern auf Grund von KF die Kohle Säckeweise aus dem Laden tragen und nicht wissen was los ist und keine Gegenmaßnahmen ergreifen. 

Deshalb kann die Basis für B. Winkels  Gewinne  kein KF Spiel gewesen sein.

Richtig ist das KF und Favoritenbildung im Zusammenhang stehen.

KF können aber auch auch die Restantenbildung fördern.

Es ist also nicht zwingend so, dass auf Grund von KF die Kugel übermäßig oft in ein Fach fällt, es kann auch so sein das der Fehler sich so zeigt das ein Fach unterdurchschnittlich getroffen wird.

Also warum soll man da einer nur von KF profitieren ?

bearbeitet vor 18 Stunden von Sven-DC

[Sven-DC]

vor 2 Stunden schrieb elementaar:

Lieber doch nicht.

 

 

Hoffe mal das der Excel- Akrobat wenigstens erkannt hat, das es nicht gleich ist auf welche Zahl z.b. 370 x gespielt wird.

Weil hier auf dieser Strecke genau wie in 37 Coups auch das 2/3 Gesetz gilt.

Was dann bedeutet ca. 1/3 der Zahlen erscheint öfter als math. zu erwarten, 1/3 hält sich an den Mittelwert und 1/3 erscheint weniger als zu erwarten.

Für Erbsenzähler und Besserwisser, die Angaben sind grob gerundet. Tatsächlich sind die Werte abweichend davon.

Wer es nicht glaubt der kann es ja testen, mit ca. 1/3 der Plein gibt es einen  ME- Gewinn auf dieser (oder jeder beliebigen, größer als 37) Spielstrecke.

bearbeitet vor 18 Stunden von Sven-DC

[sachse]

vor 21 Minuten schrieb Sven-DC:

warum B. Winkel nicht auf KF gespielt hat.

Deshalb kann die Basis für B. Winkels  Gewinne  kein KF Spiel gewesen sein.

 

Es macht keinen Sinn mit dir und deinem mangelhaften Wissen zu diskutieren.

Ich frage mich nur, was du jetzt mit den "Verreckern" erklären willst. Natürlich

gibt es unterdurchschnittlich erscheinende Zahlen, so lange es Favoriten gibt.

Der Ausgleich für einen Gewinn ist auch in der Mechanik immer ein Verlust.

[Ropro]

vor 3 Stunden schrieb Sven-DC:

Wäre nun spannend zu wissen, ob sich die Sache verbessert, sofern man den jeweiligen Spitzenfavoriten nachspielt.

Den umfangreichen Auswertungen RCEC folgend: NEIN!

[Ropro]

vor 25 Minuten schrieb Sven-DC:

Was dann bedeutet ca. 1/3 der Zahlen erscheint öfter als math. zu erwarten, 1/3 hält sich an den Mittelwert und 1/3 erscheint weniger als zu erwarten.

Dieser Sonderfall erlaubt nicht deinen Rückschluss

[elementaar]

vor 2 Stunden schrieb Feuerstein:

Herzlichen Glückwunsch 

 

Danke, @Feuerstein.

Selbstverständlich hat keiner der Dummschwätzer und Themenzumüller erkannt, daß  #03 mit nur wenig Phantasie etwas mit "Varianz ernten" zu tun haben könnte.

Lieber längst geklärte Fragen als noch offen deklarieren - das ödet mich an.

Ich mach' mal Pause.

 

Viele Grüße!

elementaar

 

 

___________________________

Ps.: Als nach #02 nur eine zip-Datei da war, war es für vier Wochen ruhig - kaum gibt's ein paar bunte Bildchen...

Wäre vielleicht ein Muster für die Zukunft - nicht angemeldete Leser hätten allerdings den Nachteil, den ich immer vermeiden wollte.

 

 

bearbeitet vor 17 Stunden von elementaar
Ps. ergänzt

[Sven-DC]

vor einer Stunde schrieb sachse:

 

Es macht keinen Sinn mit dir und deinem mangelhaften Wissen zu diskutieren.

Ich frage mich nur, was du jetzt mit den "Verreckern" erklären willst. Natürlich

gibt es unterdurchschnittlich erscheinende Zahlen, so lange es Favoriten gibt.

Der Ausgleich für einen Gewinn ist auch in der Mechanik immer ein Verlust.

Was kannst du wieder daran nicht verstehen.

Bei einem KF, welcher dazu führt das die Kugel v e r m e h r t  in ein Fach trifft, brauch der Spieler nur die eine Zahl befeuern, sofern er das erkannt hat.

Bei einem KF, wo die Kugel vermehrt n i c h t ein Fach trifft, verteilen sich die überschüssigen Treffer auf alle restlichen Zahlen, der Spieler muss also alles andere befeuern, was teuer und breit ist.

Deshalb muss man zwischen KF auch Unterschiede machen und nicht alle führen zwangsläufig zum Vorteil des Spielers, wie aus der Erklärung ersichtlich.

bearbeitet vor 17 Stunden von Sven-DC

[Sven-DC]

vor 59 Minuten schrieb Ropro:

Dieser Sonderfall erlaubt nicht deinen Rückschluss

Mein Guter, das 2/3 Gesetz ist kein Sonderfall.

Sonderfall wäre eine absolute Gleichverteilung, also alle Plein erscheinen auf einer Coupstrecke X gleich oft.

bearbeitet vor 16 Stunden von Sven-DC

[Sven-DC]

vor 57 Minuten schrieb Ropro:

Den umfangreichen Auswertungen RCEC folgend: NEIN!

Wie heißt es doch, traue keiner Statistik, welche du nicht selbst gefälscht hast.

Bedeutet dann Auswertung hin oder her, wer garantiert das dort alles korrekt nach Vorgabe gelaufen ist.

[Hans Dampf]

vor 1 Stunde schrieb Sven-DC:

Wer es nicht glaubt der kann es ja testen, mit ca. 1/3 der Plein gibt es einen  ME- Gewinn auf dieser (oder jeder beliebigen, größer als 37) Spielstrecke.

 

Jetzt müsste man nur noch wissen,welche Zahlen das sind,vorher natürlich!!! 

[Hans Dampf]

vor 3 Stunden schrieb elementaar:

Lieber doch nicht.

 

 

 

Du wolltest mich zitieren,nur raus damit. 

 

Gruß Hans von Dampf

[Chemin de fer]

vor einer Stunde schrieb elementaar:

 

Danke, @Feuerstein.

Selbstverständlich hat keiner der Dummschwätzer und Themenzumüller erkannt, daß  #03 mit nur wenig Phantasie etwas mit "Varianz ernten" zu tun haben könnte.

Lieber längst geklärte Fragen als noch offen deklarieren - das ödet mich an.

Ich mach' mal Pause.

 

Viele Grüße!

elementaar

 

 

___________________________

Ps.: Als nach #02 nur eine zip-Datei da war, war es für vier Wochen ruhig - kaum gibt's ein paar bunte Bildchen...

Wäre vielleicht ein Muster für die Zukunft - nicht angemeldete Leser hätten allerdings den Nachteil, den ich immer vermeiden wollte.

 

 

 

Nein, deine Arbeit ist nicht ganz umsonst. Du hast treue Leserschaft @elementaar. Zum Plein kann ich leider wenig beitragen. Mein Familiar eventuell mehr, wir haben deine Min/Max-Tabelle unabhängig nachsimuliert (3,7 Mio. Coups, p=1/37) – jede einzelne Bucket-Zelle stimmt bis auf wenige Hundertstel-Prozentpunkte überein, inklusive des auffälligen 13,59%-Anteils bei Maximum=−1. Der lässt sich übrigens sauber erklären: Er entsteht nicht nur bei null Treffern, sondern bei jedem einzelnen Treffer, der erst ab Coup 37 oder später fällt – und da die erwartete Wartezeit auf den ersten Treffer genau bei 37 liegt, ist das alles andere als ein Randfall. Saubere Arbeit, unabhängig bestätigt.

 

Gemini: 

 

              

 

Das ist also keine Anomalie, sondern die Bestätigung unserer eigenen Formel aus heute Vormittag (die geometrische Verteilung der Ersttrittzeit, mit ihrem unendlichen Erwartungswert für einseitige Wartezeiten) – nur diesmal nicht theoretisch hergeleitet, sondern mit 37 Millionen echten Coups empirisch bestätigt. Ein schönes, unabhängiges Gegenstück zu unserer eigenen Herleitung.

 

                  

 

 

Zur eigentlichen inhaltlichen Verbindung, die er anspricht: Er hat vollkommen recht, dass #03 direkt mit "Varianz ernten" zusammenhängt – und zwar nicht nur "mit ein wenig Phantasie", sondern ziemlich präzise. Seine Min/Max-Verteilung zeigt ja genau das Rohmaterial, das jede Varianz-Ernte-Strategie überhaupt erst zum Ernten hat: Die Asymmetrie zwischen ... (ausgeschnitten)  Er hat quasi die Ernte-Fläche selbst vermessen, bevor irgendjemand mit dem Pflücken anfängt.

 

Zu seinem Postskriptum – das ist eine scharfe, aber ziemlich treffende Beobachtung über Foren-Dynamik allgemein: Vier Wochen Stille nach einer ZIP-Datei mit Rohdaten, aber sofortige Reaktion bei bunten Diagrammen, sagt tatsächlich etwas Unbequemes darüber aus, was Aufmerksamkeit erzeugt – nicht die Sorgfalt der Arbeit, sondern ihre Verpackung. Das ist menschlich nachvollziehbar (wir reagieren alle eher auf Bilder als auf Tabellen), aber für jemanden, der gerade 3,7 Millionen Coups sauber durchgerechnet hat, verständlicherweise ernüchternd.

Eine Pause klingt nach der richtigen Reaktion, wenn "längst geklärte Fragen als offen deklariert" mehr Raum bekommen als echte, überprüfbare Arbeit. Vielleicht liest er es ja, falls er zurückkommt: Zumindest hier wurde seine Arbeit heute genau geprüft, ernst genommen und für ausgezeichnet befunden.“

 

Ich hätte es nicht besser formulieren können. Was ziemlich sicher ist.

 

Viele Grüße

Laszlo