elementaar

Hallo @Hans Dampf, Nur zu, nichts dagegen. Allerdings hoffe ich, daß wir uns nicht mißverstehen: oben ging es um den eher akademischen Mikrovorteil, den 1er gegenüber allen Serien bei endlicher Spielstrecke haben (und sind dabei wieder auf das altbekannte Problem des Nachweises gestoßen: "eigentlich" je endlicher, d.h. je kürzer die Betrachtungsstrecke, umso "größer" der Vorteil - aber auch desto größer die Schwankungen, die jeden Vorteil wieder zunichte machen; dieses Problem läßt sich logisch nicht restlos und einwandfrei lösen!) Als ich weiter oben von Kettenbildung sprach, bezog sich das aber ausdrücklich auf lokale Phänomene. Im Schaubild zeigt der "Treffer"-strang lokal eine Kette von 1ern im von mir angesprochenen Sinn. Diese werden sich weder häufiger noch länger bilden als Ketten von Serien jeder Länge (>1, Verhältnis 1:1), sehr wohl jedoch doppelt so häufig/lang wie Ketten von abgeschlossenen 2er-Serien (Verhältnis 2:1). Als "Marschbefehl für immer" bringt das natürlich gar nichts. Hier sieht man deutlich, daß man dieses Ketten-Verhältnisspielchen bis ultimo treiben kann. Aus meiner Sicht interessant ist das alles aber erst dann, wenn man bei "Farben"-wechsel (bei mir von Treffer zu NichtTreffer oder umgekehrt) vor der Beurteilungsfrage steht: Folge oder erneuter Wechsel. Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf, danke, Dir auch einen schönen Sonntag. Bleiben wir bei der Theorie, könnten sich die Hundertstel-Prozent durch Hinzunahme der kurzen Serien maximal knapp verdoppeln zu <2 x Hundertstel-Prozent. Da stimme ich Dir zu. Praktisch sind wir dann aber beim reinen Unsinn angelangt: nach erstmaligem Erscheinen eines Treffers (oder NichtTreffers) sollen wir auf 1er-Abbruch spielen, klappt das nicht, ist damit ein 2er entstanden, den wir wieder auf Abbruch spielen sollen usf. Wo hört das auf? Beim 10er Abbruch, oder beim 15er Abbruch? Während wir dann schon dem tausendstel- oder zehntausendstel-Prozent "Vorteil" hinterherjagen. Wahrscheinlich kommt dann die 16er-Serie einmal zu viel, und wir sind ein ganzes Stück los. Am oben geschilderten indirekten Nachweisverfahren kann man schon ablesen, in welchen Mikrobereichen man sich dabei bewegt. Und eines der lustigsten Vorkommnisse des 500-Milliardenabenteuers habe ich noch gar nicht geschildert: in einer der 500-Millionen-Stichprobe tauchte eine 42er-Serie auf; diese "sollte" sich erst mit 2,2 Billionen Ereignissen zeigen, -(dieses "sollte" ist natürlich purer Unfug, es gilt: innerhalb von x Coups "sollte", diese 42er-Serie war ja "innerhalb", halt etwas früh)- justament diese Stichprobe zeigte aber eine leichte Unterrepräsentation der 1er; trotz "starkem" Coupsverbrauch mit der langen Serie (schön falsch gerechnet: zur erwartbaren 30er-Serie in der Stichprobe +12 Coups [auf 500 Millionen!]), hätte man mit 1er-Abbruch satt verloren, wenn man denn 500 Millionen Coups gespielt hätte. Überhaupt das Nachweisverfahren: 1.000 Stichproben sind ja nicht viel für diese Frage. Aber gesetzt den Fall die Aussage "ca. 65% Prozent der längsten Serien erscheinen in der zweiten Hälfte" ließe sich erhärten, es sind damit ja immer nur die längsten gesehenen Serien gemeint, d.h. je länger man dies treibt, umso kleiner wird der errechnete Vorteil, und umso schwerer wird der Nachweis, bis (im Unendlichen) gar keiner mehr existiert. Gruss elementaar

Guten Morgen @starwind, Das kann ich sehr gut nachvollziehen - zumal ein sauberer Nachweis extrem mühevoll ist. Was Du über "Restungenauigkeiten" der Empirie schreibst, ist ja alles sehr richtig und einsichtsvoll. Aber genau darin liegt auch die Mühe des Nachweises, nicht etwa im bloßen Bewegen von Milliarden Zahlen, das macht der Rechner alleine. In der reinen Lehre (Mathematik) ist ja klar, daß @Hans Dampf und @Alter Schwede Recht haben (sollten). Es kann sich dabei aber, wenn überhaupt, nur um winzige Bruchteile von Prozent handeln. Wie schon geschildert, wird bei einer praktischen Überprüfung dieser These schnell klar, daß ein direkter Nachweis wegen der (auch im Milliardenbereich) unvergleichlich stärkeren, natürlichen Schwankungen nicht sinnvoll ist. Das ist Dein Gegenargument - gut erkannt und richtig. Genau deshalb bin ich einen anderen Weg gegangen. Ich habe stichprobenbezogen aufzeichnen lassen, wann die jeweils größten zu erwartenden Serien innerhalb der Stichprobe auftraten; also beispielsweise, in einer 100-Millionen-Stichprobe sind zwei >=27er-Serien zu erwarten, wann traten sie innerhalb der Stichprobe auf? Läßt sich nämlich zeigen, daß diese langen Serien überwiegend in der zweiten Hälfte der Stichprobe auftreten, ist der Nachweis erbracht. Mit den 100-Millionen-Stichproben ist das nicht zu meiner Zufriedenheit gelungen ("Tendenz" ja, aber mit zu großer Fehlerquote). In einem zweiten Anlauf habe ich dann 500-Millionen-Stichproben genommen (erwartbar: eine >= 30er-Serie innerhalb der Stichprobe). Das habe ich 1.000 mal wiederholt (gesamt: 500 Milliarden Coups). Im Ergebnis kamen die langen Serien zu, grob gerundet, 65% Prozent erst in der zweiten Hälfte der Stichprobe. Nun kannst Du einwenden, daß 1.000 Stichproben bei diesen Prozentzahlen noch deutlich zu wenig sind - und Du hättest vollkommen Recht damit. Ich will auch gar nicht behaupten (und habe es auch nicht getan) mir persönlich sei der Nachweis damit gelungen. Mit dem aufgezeigten Weg ist es allerdings möglich. Es hat sich allerdings auch gezeigt, und das überdeutlich, daß es eine rein akademische Frage ist - ein praktischer Nutzen müßte erst mal erfunden werden. Praktisch habe ich den Versuch nach dieser Zahlenmenge abgebrochen, weil die Hauptfrage, weswegen ich ihn überhaupt aufgesetzt habe, längst beantwortet war: gibt es eine "natürliche" Grenze der möglichen Serienlängen oder sind sie, wie mathematisch vorhergesagt, unbegrenzt. Es war äußerst faszinierend, dabei live beobachten zu können, mit welcher Präzision sich die mathematischen Vorhersagen erfüllen. Übrigens für Deine Skepsis und Dein Nachhaken bin ich außerordentlich dankbar: eine Diskussion der Methoden zur Wissensvermehrung findet hier viel zu selten statt. Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf, Das ist richtig - und es läßt sich sogar nachweisen. Die Stichproben müssen allerdings im > Milliardenbereich sein; ich habe es irgendwann gut sein lassen und kam auf Abweichungen im Hundertstel-Prozent-Bereich. Es entspricht im Ergebnis der Überlegung von @Alter Schwede. https://www.roulette-forum.de/topic/17969-denkfehler-der-mathematik/?tab=comments#comment-349786 Das ist aber leider ebenso richtig - und es kommt noch schlimmer: die Schwankungsbreite im Erscheinen der kleineren Serienlängen, also die, die auch ein "normaler" Spieler erwarten muß, ist um ein vielfaches größer. Das ist das alte Problem, daß Prozentabweichungen mit steigender Spieldauer zwar kleiner werden, auf den Tisch aber (absolute) ganze Stücke gelegt werden müssen. Da sind ein paar 3er-Serien "zuviel" wesentlich schmerzhafter, als daß das Ausbleiben einer 50er-Serie einen trösten könnte. Gruss elementaar

Oja! Du hast ja oft genug darauf hingewiesen: aus meiner Sicht muß man bei EC aus dieser 50:50 Denkfalle wegkommen - ich würde behaupten: sonst wird das nichts. Gruss elementaar

Einer der besten (klassischen) Spieler, die ich in meiner Landcasinolaufbahn je kennen gelernt habe, verkündete mir eines Tages: "Heute spiele ich nur 2er- und 3er-Abbruch." Gemeint waren Serienabbrüche auf Rot-Schwarz. Da ballistisch unterwegs, dachte ich nur "Aha". Nach anderthalb Stunden war er erfolgreich fertig, während ich noch nicht einmal angefangen hatte. Von der Seitenlinie und zum Nachdenken: Abgeschlossene 2er-Serien verhalten sich zu allen anderen Serienlängen 50:50. Altbekannt. Welche Serienlängen bilden also am ehesten Ketten von gleich langen Serien? Selbst wer an die jederzeitig sich manifestierende 50:50-Chance bei EC glaubt: was spricht denn dagegen, bei lokal gehäuft auftretenden 2er-Serien auf Schwarz auf eine Fortsetzung zu spielen? Mehr als verlieren kann man ja nicht. Spielt man IMMER auf den 2er-Abbruch sollte man sich keine Illusionen machen - aber lokal auch? Gruss elementaar

Hallo @mona13, es ist sehr freundlich von Dir, daß Du nach meiner Meinung fragst und auch noch "nett" über mich sagst. Merci! Meine Meinung ist zweigeteilt: Als Spiel auf Zeit: wie auch schon weiter oben geäußert, sollten wir genug zusammengetragen haben, daß dem aufmerksamen Leser mehrere Spielmöglichkeiten vor Augen stehen. Und insofern bin ich auch mit @Ropros sehr lobenswerter, gelungener Zusammenfassung vollkommen einverstanden. Ganz anders als Dauerspiel: hier bin ich der Ansicht, daß die spielfertige Aufbereitung des Permanenzgeschehens, wenn überhaupt, noch in den Kleinkindschuhen steckt. Die oben benannte vage Verbindung zu EC (2 Coups zu entsprechend 8 Coups pro Rotation) ist ja viel zu grob, um ernsthaft diskutabel zu sein. Dafür ist ein Pleinspiel mit seiner größeren Dynamik auch einfach zu schade; ich zumindest spiele kein Pleinspiel, um versteckte EC-Mechanismen zu exekutieren - das sollte deutlich besser gehen. Gruß elementaar

Hallo @wiensschlechtester, Einspruch angenommen. Alles richtig, was Du schreibst. Und dennoch ist mein Satz ja nicht falsch, sondern mag auch als Indiz dienen, daß ich mit EC bis heute noch nicht richtig warm geworden bin. Beste Grüsse! elementaar

Hallo @Hans Dampf, ich sag's ja; während ich Kleinmütiger mich selbstzerfleischend nach Hause trolle, gewinnst Du ein kleines Stückevermögen. Warum kann ich das nicht auch? Es ist ein Jammer! Einen habe ich aber noch: Alle Werte mit Verfahren "Wenke" und längstens 370 Coups Spieldauer. Lesebeispiele: wenn ich wissen will, was mich erwartet, wenn ich pro Partie ein Gewinnziel von >=3 Stück anstrebe und über zwei Drittel meiner Partien erfolgreich beenden will, lese ich ab, daß 18/37 dafür 65 Coups braucht, 6/37 hingegen schon nach 21 Coups fertig ist, mit leicht höherer Quote 67,53%. wenn mein Gewinnziel >=21 Stück pro Partie ist und über die Hälfte meiner Partien erfolgreich sein sollen, lese ich ab, daß das für 18/37 nicht zu schaffen ist, während 1/37 dies nach 51 Coups erledigt, mit der Quote 50,59%. Gruß elementaar

Hallo @Hans Dampf, Ja leider, da sagst Du was. Das wäre dann Flächendegression: "Wenn ich schon nicht treffe, soll es sich wenigstens rentieren, wenn doch." Obwohl mir dieses Konzept eine Spur sympathischer ist als eine Einsatzverringerung, stelle ich mir dazu eine Geschichte vor. Nach einem langen, anstrengenden Spieltag mit ergiebigen Verlusten, hast Du nur noch zwei Stück in der Tasche. Was setzt Du? Zwei Coups EC, zwei Coups Dutzend/Kolonne oder zwei Coups Plein? Meine Antwort ist klar: ich gehe mit den zwei Stück nach Hause, und ärgere mich schwarz und tagelang, daß ich es überhaupt so weit habe kommen lassen - ein vernünftiges Spiel ist ohne sinnvolle (d.h. der bespielten Chance angemessene) Kapitalausstattung zu jedem (!) Zeitpunkt der reine Unsinn. Um bei Deinem Beispiel zu bleiben: man stößt sofort auf das Problem der Vergleichbarkeit. Das Verflixte sind die EC: muß ein EC-Spieler für sein Gewinnziel ein zweites Mal setzen, hat er damit fast eine komplette Chancenrotation Umsatz gemacht. Es gibt für ihn schlichtweg keine Möglichkeit das zu vermeiden. Nach jedem Fehltreffer steht er vor der Frage: aufhören oder weitersetzen und damit die Umsatzrotation vollenden. Und das bei einer äußerst dürftigen Informationslage, was bedeutet schon "-1" bei EC?. Um diese zu verbessern ist er praktisch gezwungen, sich die Permanenz in mehreren Strängen aufzubereiten. Die Auszählung zeigt das auch sehr schön. Gewinnziel +2; Ergebnis: Chancengröße 12/37 ist in jedem Fall zu bevorzugen. Was ist dabei mit Gewinnziel +1? Erster Satz: EC klar vorn; 12/37 muß aber noch ein zweites Mal setzen dürfen, denn bei Treffer hätte sie ebenfalls +1. Kapitalausstattung also minimum 2 Stück. Falls EC aber ein zweites Mal setzen muß, wird mit diesem Satz niemals das Gewinnziel erreicht werden können; falls also EC überhaupt ein zweites Mal setzen muß, muß sie zwangsweise auch ein drittes Mal setzen dürfen. Kapitalausstattung damit also minimum 3 Stück. Ein dritter Satz für 12/37 wiederum bedeutet bestenfalls Ergebnis "0" (bei (fast) vollendeter Chancenrotation), was für sie einen zwangsweisen vierten Satz nach sich zieht. Usf. Aus dem Obigen ergibt sich für mich zwangsläufig: Gerade für EC brauche ich ein Spiel mit stark positivem EW. Habe ich den, brauche ich keine Tricks. Richtig angewandter "Kelly" dient der Ergebnisoptimierung und fertig. Habe ich einen solchen jedoch nicht, sind alle anderen Chancengrößen ganz wesentlich besser geeignet, um mich länger vor dem Ruin zu bewahren. Wieder zurück zu Deinem Beispiel: Warum fängt der Spieler ausgerechnet mit EC an? Gruß elementaar PS.: Mal abgesehen von EC - es ist ja ohne weiteres denkbar, 12/37 spielt bspw. maximal 6 Sätze auf Gewinnziel +2 (Chance >0,5), klappt das nicht, betrachtet er seinen Saldo und entscheidet danach, welche Chancengröße für ein angepaßtes Gewinnziel am besten geeignet ist.

Hallo @Hans Dampf, Praktisch spricht nichts dagegen - und ist sogar empfehlenswert, wenn man ein "Stück" als kleinste Einheit begreift. In Wirklichkeit besteht 1 Stück bei EC natürlich aus 18 Untereinheiten und demzufolge Dutzend/Kolonne bei gleichem Wert aus lediglich 12 Untereinheiten. Aber das braucht einen bei obiger Sichtweise ja nicht weiter zu bekümmern. Gruß elementaar

Hallo @Hans Dampf, noch etwas schneller (und am Ende erfolgreicher) sind Transversale Simple. Schneller leider nur bis Coup 4, das läßt dann schnell nach... Die Hälfte und zwei Drittel der erfolgreichen Partien sind markiert. Danke für den Vorschlag! Hat mir Spaß gemacht. Gruß elementaar

Hallo @Hans Dampf, Ja, stimmt (nach maximal 100 Sätzen). "Krass", um ein Wort des Themenerstellers aufzugreifen, ist es allerdings weiter vorn. Will man mit den vorhandenen Spielregeln mindestens die Hälfte seiner Partien mit +2 abschließen, ist der Dutzendspieler nach spätestens 6 Sätzen fertig, während EC dafür bis Satz 10 braucht. Will man mindestens zwei Drittel aller Partien mit +2 abschließen, ist der Dutzendspieler spätestens nach 15 Sätzen fertig, während EC dafür bis Satz 27 braucht. Der Vergleich hinkt natürlich methodisch - deshalb finde ich ihn so lustig - trotzdem ist die Frage praktisch relevant; genau so könnte das Vorhaben eines Spielers sein: gewinne 2 Stück, dann Abflug. Ob ich maximal 15 x 1 Stück oder 27 x 1 Stück dem Hausvorteil aussetze ist schon ein Unterschied. Und wie zu sehen: bei dieser Aufgabenstellung ist es nichts mehr mit dem Vorteil der 1,35% zu 2,7%, das Dutzend ist schneller und mit weniger Risiko im Ziel. Gruß elementaar

Hallo @Hans Dampf, hier sind die Ergebnisse: Gruß elementaar

Hallo @Hans Dampf, lustiger Vorschlag. Kann ich machen. Versuchsbedingungen: 6 Spieler Dutzend/Kolonne 1, 2, 3 gegen 6 Spieler Rot, Schwarz, Impair, Pair, Manque, Passe Alle Gleichsatz, Spielstopp bei Saldo +2 oder nach 100 Coups. Ergebnis in einer Tabelle mit halber zu drittel Chance zusammengefaßt und gegenüber gestellt. Wenn Du so damit einverstanden bist, kann ich das heute Nachmittag machen - ansonsten bitte Änderungswünsche. Gruß elementaar