elementaar

Wochenend' und Sonnenschein... Frisch aus meinem Erdloch mal eine Kleinigkeit zum Entspannen und Nervenschonen. Die Tabelle zeigt die TS-Verteilung von Coup 2 bis 10, wenn die Permanenz mit Egoistens vereinfachter Kurzschreibung aufgezeichnet wird. Insgesamt wurden 61.667 Partien von jeweils 10 Coups Länge und damit 616.670 Coups betrachtet. Dies entspricht 10.000 TS-Rotationen (mit 37/6 = 6,167). In die Wertetabelle aufgenommen wurden jedoch nur Partien, deren 1. Coup eine TS zeigte. Daraus ergibt sich ein leicht erhöhter Zéroanteil in Coup 1 von 2,79%. Deshalb wurde auch das Vorkommen in Coup 1 nicht extra abgebildet, zeigte dieser doch lediglich 59.945 Vorkommen bei der erstgekommenen TS. Selbst auf dieser Strecke schwankt der Zéroanteil in den einzelnen Coups noch im 1/10%-Bereich. Selbstverständlich werde ich keinen Oberschlaumeier davon abhalten können, beim Studium der Werte in Begeisterung auszubrechen, und gleich ein neues Spielsystem zu verkünden: "in Cp 4 spiel' ich blind die drittgekommene TS, weil am vielsten", außer vielleicht der Ratschlag: "dann spiel' sie doch in Cp 3, da ist sie noch viel vielsterer..." Den Anderen jedoch, zur Erläuterung: Gehen wir davon aus, die Zählroutine (und damit mittelbar ich) haben richtig gezählt, dann ist die "Richtigkeit" der Tabelle nicht zu bestreiten und damit Tatsache: Diese Werte kommen heraus, wenn man in der beschriebenen Weise zählt. Sie weisen außerdem, z.T. beträchtliche Anteilsunterschiede auf. Durch die Versuchsanordnung wird dem jeweiligen Permanenzstück, wiederum außerdem, eine wirksame Vergangenheit verordnet: so kann es schlechterdings niemals geschehen, daß eine später gekommene TS früher als eine früher gekommene TS erscheint, Egoist hat das weiter oben schon beschrieben. Die Werte in dieser "bedingten" Tabelle produzieren Anteilsunterschiede, obwohl (oder weil) sich an der Trefferwahrscheinlichkeit für eine TS im nächsten Coup (6/37 = 16,22%) rein gar nichts ändert. Das pure Ablesen von Werten oder Anteilen wird in dieser Tabelle also mit Sicherheit in die Irre führen. Am einfachsten zu zeigen in Coup 3 und der drittgekommenen TS: Zéro wird wie immer schlicht als Zéro gezählt. Für die drittgekommene TS wird ein Anteil von 52% ausgewiesen. Ihr Erscheinen kann aber selbstverständlich nur geschehen, wenn es in Coup 2 eine zweitgekommene TS gibt, hat sich dort die erstgekommene TS wiederholt, oder es kam dort Zéro, gibt es die Möglichkeit einer drittgekommenen TS in Cp 3 gar nicht. Usf. Folgt man der chronologischen Entwicklung von Coup zu Coup, stellt man fest, daß in Cp 10 die erst-, zweit- und drittgekommene TS ihre "natürliche" Trefferwahrscheinlichkeit schon erreicht haben, die letzten drei TS jedoch noch stark schwanken. Auch hier gilt: eine sechstgekommene TS kann nur erscheinen, wenn es in Cp 9 bereits mindestens eine fünftgekommene TS gab. Nach soviel Gekomme erschöpft: allen ein schönes Wochende! Gruß elementaar

Hallo FavRad, das ist ja schön, daß Du ein wenig mitmachst beim Zahlenknobeln. Ich habe die Permanenzstücke, die Dein Jägerauge erspäht hat, mal in die Buchungstabelle eingetragen, wobei ich die Leerzeilen als Ende des alten bzw. Anfang des neuen Permanenzstücks interpretierte. Gleich Dein erstes Negativbeispiel macht schon einen genügend verheerenden Eindruck, bremst sich allerdings für Cp 7 selber aus. Deine zweite Strecke (über 12 Cps) steigert das Mißvergnügen noch: Cp 7 bringt Zéro, und damit für Cp 8 einen weiteren ungewichteten 5-TS-gleichzeitig-Satz. Insgesamt 3 mal auf 8 real gespielte Cps ein solcher Satz, mit lediglich einem Treffer in Cp 9 mit +1; selbst wenn TS 2 in Cp 10 den 3-Stück-Satz trifft, ist kein positiver Saldo mehr möglich. Das Permanenzstück, nur einen Coup weitertransportiert, reißt locker die -30er Marke. Zéro, jetzt in Cp 6, verhindert das Selbstausschalten des Setzens, entsprechend teuer wird es bei fortgesetztem Nichttreffen. Wiederum einen Coup weitertransportiert, geht das größte Minus wieder etwas zurück. Zéro, jetzt in Cp 5, verhindert zwar weiter die Selbstabschaltung, dagegen profitiert (weil weiter nicht getroffen wird) hier Cp 10 von der Nachrückerregel, allerdings zum Preis eines 5-TS-Satzes für ein mögliches +1. Die anderen Beispiele demonstrieren deutlich, daß Zéro in Cp 2 bis 6 zuverlässig die Selbstabschaltung verhindert; Doppel-Zéro im letzten produziert hingegen bis einschließlich Cp 7 lediglich -16. Dein zweites Positivbeispiel (über 11 Cps) erfreut dagegen mit sattem Plus (war auch mal dringend nötig, sonst wird man ja überllaunig) Auch dieses Permanenzstück einen Coup weiter transportiert, offenbart sogar noch Erfreulicheres: Als letztes möchte ich noch das letzte Beispiel (über 7 Cps) herausgreifen ( und vielen Dank, natürlich für alle Beispiele, für dieses aber besonders): Betrachtet man Deine auch farblich markierte Aufstellung, wäre man vielleicht geneigt zu sagen: "Klare Sache, was soll da groß schief gehen?!" Der Blick auf die Satz- und Ergebnistafel sollte einen eines besseren belehren: Der Doppeltreffer auf TS 3 ergibt zwar schon in Cp 2 Saldo +5, treibt aber den TS-Satz ab da auf real 3 Stück pro Satz, es wird 5 mal nicht getroffen. Danach Doppeltreffer auf TS 1: dasselbe Spiel. Erst das darauf folgende Dreifachtreffen (!) von TS 4 bringt den Saldo, bei viel Umsatz, wieder auf +6 und damit um ein (!) ganzes Stück höher, als in Cp 2 schon erreicht. Hartnäckiges Zweier-Doppeln (wie RC wahrscheinlich sagen würde, und eigentlich auch einfach zu spielen) kostet bei dieser Spielmethode einen Haufen Stücke, und kann einen ohne weiteres ins Minus bringen. Deshalb scheint die nochmalige Warnung vor Schnellschüssen angezeigt; die Besonderheiten dieser Methode sind oftmals nicht auf den ersten Blick zu erfassen. Sehr gute Pluspartien produzieren aber nicht nur die zusammenhängenden Serien; es genügt, wenn mindestens 1 TS in kurzen Abständen erscheint. Gruß elementaar

Hallo Egoist, Das ist sehr beruhigend - und vielen Dank, für die Mühe, noch zwischen Tür und Angel zu antworten. Mit Freude kann ich dasselbe zu Dir sagen (außer Hut und Mantel), glaubte aber verdeutlichen zu müssen, daß in meiner Rede kein Arg sei. Und ob nun "ungehobelt" (von mir nicht so wahrgenommen), oder nicht: solange möglichst klar, prägnant und zur Sache, bin ich immer dabei. Gute und erfolgreiche Reise! Gruß elementaar

Hallo Egoist, Das freut mich zu lesen - umso besser werden wir vorankommen. Auch das sind, ganz ironiefrei, erfreuliche Nachrichten. Ich hoffe, ich muß es nicht extra betonen, tue es aber zur Sicherheit dennoch: an irgendwelchem Platzhirschgehabe oder Hahnenkämpfen bin ich nicht interessiert - im Gegenteil, muß ich den Verdacht haben, in dergleichen Schwachsinn verwickelt zu werden, bin ich sofort weg. Demzufolge will ich Dir gewiß weder Böses, noch gar stelle ich Fallen und Hinterhalte auf; das alles interessiert mich überhaupt nicht, weil es mich ganz einfach vollständig langweilt. Es wäre sehr schade, wenn auch nur in Ansätzen dieser Eindruck entstanden wäre. Derlei Unfug muß dann definitiv ohne mich stattfinden. Meine Fragen sind also reiner Neugier entsprungen. Als erstes natürlich: bei der mehrfach von Dir festgestellten Einfachheit: woran hapert es denn, daß das Konstrukt noch nicht zur Gänze vor uns steht? die Reiskörneranschaulichkeit: 10 x 37 Stück davon zu nehmen ist anschaulich (jedes Exemplar symbolisiert 1/37 des 37er-Systems), warum werden sie aber nicht mit 37 unterschiedlichen Farben eingefärbt, damit sie tatsächlich 37 verschiedene Zahlen symbolisieren können? Ohne Einfärbung haben wir lediglich 10 x 37 x dieselbe Zahl, mindestens die 10 x 1 Reiskörner sollten in giftgrün gefärbt sein, um kenntlich zu machen, daß damit beim TS-Spiel nie ein Treffer zu erzielen ist. Viel weiter oben kommst Du auf die erfreulich kleine Zahl von insgesamt 55 Möglichkeiten. Daß dies jedoch für das Realspiel nicht stimmen kann, ist selbst bei der bisher kleinsten Progressionssteigung Fibonacci mit einem Möglichkeitsraum im 10. Coup von -38 bis +1050 offensichtlich. Natürlich werden praktisch nicht alle Möglichkeiten auch tatsächlich mit einem Ereignis belegt, nach gut 400.000 ausgezählten Partien steht mein Zähler, nur für Saldoendstände in Cp 10!, bei 339 verschiedenen real belegten Plätzen. Diese Zahl wird sich mit Sicherheit noch erhöhen, liegt aber jetzt schon weit über den, über alle 10 Cps!, insgesamt 55 von Dir erhofften Möglichkeiten. Aus einem mir nicht verständlichen Grund verläßt Du nun die Anschaulichkeit, obwohl Du Dich noch kurz zuvor mit Lebensmittelfarbe, Bohnen und Plätzchen als weiteren Hilfsmitteln ausgerüstet hast, und schreibst 10 x "0" hintereinander, und beginnst den neuen Ansatz von rechts. Gewiß, Entwickler von Zahlensystemen gehen gemeinhin so vor. Hat man allerdings das Realspiel vor Augen (oder ein Pfaddiagramm), ist es doch sehr unkonventionell, und auch extrem fehleranfällig, ausgerechnet in der Spalte mit den vorhersehbar meisten Verzweigungsenden zu beginnen. In Coup 9 markierst Du nun mit einem Plätzchen einen Treffer, spätestens da muß aber doch klar sein, daß dieses Plätzchen, je nach Vorgeschichte seine Satzwertigkeit ändert, mal ja mal nein, zu diesem Zeitpunkt nicht bestimmbar. Da, wo Du zur Zeit stehst ( 8 Vorlaufcps unbestimmt, setzen wir sie mal auf Zéro) spielt das natürlich noch keine Rolle, im Realspiel würde dieser Stand jedoch lediglich bedeuten, wir hätten für Coup 10 ein Signal für 1 Stück auf eine TS. Praktisch wäre Cp 9 gleich Cp 1. (Und hätten vorher, hoffentlich und mindestens, fünfmal mit Teilparoli Zéro nachgesetzt. Ich glaube, mit dem Erscheinen der ersten TS, würde ich dann allerdings meinen Sack Jetons umtauschen, und für diesen Tag mal heimgehen.) Das sind nur einige Fragen, die sich mir stellen. Sie müssen auch einzeln gar nicht beantwortet werden, denn sie werden sich alle, notwendigerweise, von selbst beantworten, wenn Du soweit bist, und uns mit dem fertigen Konstrukt bekannt machst. Bis dahin bleibt es eben spannend, und wir müssen abwarten. Gruß elementaar

Hallo Egoist, Diese Aussage ist nun geeignet, mich ziemlich zu verwirren, und ich frage mich, wovon wir hier eigentlich sprechen? Von einem, womöglich, real zu spielenden Spiel und wie es sich verhält, oder von einer nicht real wirksamen Methode sich reich zu rechnen? Wenn real nicht mehr als 38 Stück pro Partie verloren werden können, warum sollte es dann nicht möglich sein, eine Partie mit eben diesen 38 Stück zu beginnen, und sie in jedem möglichen Fall zu Ende zu spielen? Denn selbstverständlich ist die Buchführung virtuell (ganz ohne "es sei denn"), erstens, weil sie Deine Ursprungsidee vollständig abbildet, und zweitens, zur Ermittlung der Differenzsätze für das reale Spiel. Ohne Differenzsatz ergibt sich ein Anteil vollkommen unnötiger Geldvernichtung. Du beginnst Dein Spiel mit 60 Stück, da Du aber in einer real gespielten 10er-Sequenz mit Differenzsatz nicht mehr als 38 Stück verlieren kannst, behälst Du im schlimmsten Fall 22 Stück übrig? Da fang ich am besten mit 1.000 Stück an, da bleiben im schlimmsten Fall 962 Stück übrig. Das ist dann noch besser? Wir beide sind dann aber synchron -38 Stück im Brand, beide haben wir 44 Stück Umsatz gemacht, und beide haben wir eine Umsatzrendite von -86,4% erzielt. Ich kann da keinen Unterschied erkennen. Analog das Erscheinen von Zéro: ausnahmslos jeder real getätigte Umsatz, egal ob in Folge mit Treffer oder NichtTreffer verzeichnet, unterliegt dem Hausvorteil. Die Tatsache, daß die gebuchten Umsätze höher als die realen sind, infolgedessen die absoluten, (aber bloß) gebuchten Verluste, resultierend aus dem Hausvorteil, ebenfalls höher sind, und wir real deshalb zwangsläufig besser dastehen als gebucht, füllt unsere Geldbörse um keinen einzigen Cent. Wir stehen mit Differenzsatz besser da als ohne - WEIL unsere Umsätze mit Differenzsatz kleiner sind, OHNE daß daraus ein Nachteil für den Saldo entstünde. Das ist es aber dann und damit schon; "verdient", im Sinne eines real zählbaren Vermögenszuwachses, ist damit noch rein gar nichts. Wenn Du die Einsätze von anderen Spielern mit jeweils eigenen Geldbörsen einsammeln könntest, selbst aber bloß den jeweiligen Differenzsatz auf einen realen Tisch platziertest, Deine Spieler dabei aus den real erzielten Gewinnen auszahltest, dann, aber auch nur und ausschließlich dann, würde Dein persönliches Vermögen langsam ansteigen, die Spieler hätten dabei, im Vergleich zum Selberaussetzen, keinen Nachteil. Kurz: Du hättest Deinen eigenen Hausvorteil. Dann müßte man sich nur noch Gedanken machen, wie man möglichst viele Spieler zu möglichst hohen Umsätzen bei Deiner Privatbank verleitet. Das ist aber ein wirklich ganz anderes Thema. Du sagst es wenig vorher ja selber: und, wie bitte, unterscheidet sich das, von der von mir zitierten Weisheit: ein Stück, welches man nicht setzt, kann man auch nicht verlieren? Auch hier wieder: ersparte Buchverluste bewirken in diesem Fall keinen realen Vermögensanstieg. Da dies, zumindest mir, vollkommen klar erscheint, und auch, weit oben, mehrfach besprochen wurde, wirst Du also etwas anderes im Sinn gehabt haben, was sich mir aber leider nicht mit Sicherheit erschließt. Deshalb meine Verwirrung. Gruß elementaar

Hallo wiensschlechtester, Nur diesmal? Ebenfalls ohne Nachprüfung, aber mit Jahrzehnten an Erfahrung mit dem "mich": nur Zustimmung. Die Anzahl der Irrtümer ist bei weitem größer! Daß mit längerer Spielstrecke die absolut vorzuhaltenden Stücke mehr werden, ist klar. Daß es ohne echten Vorteil auf lange Sicht gehoppt wie gesprungen ist, auch klar. Aber, ob es bestimmte Spielsituationen gibt, die erkennbar in die eine oder andere Richtung zeigen, soll ja erst herausgefunden werden. RC gibt hier ja den, auch vollkommen nachvollziehbaren Ratschlag: mit Erscheinen der vierten TS ist Pause angesagt. Das kann auf diese Spielidee auch zutreffen. Andererseits gibt es den, zugegeben, Spezialfall 6 Cps mit 6 verschiedenen TS, -15 Stück an der Backe, schön ist das nicht. Solange danach Zéro oder, nacheinander, die erstgekommene, zweitgekommene usf. (auch mit einer Mischung mit Zéro, und daraus folgender größerer Freiheit bei den TS, ich führe das nicht weiter aus) kommen, ruhen die Sätze selbstregulierend. Beliebig lange in dieser Weise kostet das bloß Zeit, während man beim Neuansatz sich gleich wieder -15 Stück einfängt. Erst wenn eine TS erscheint, die ein noch nicht geleertes Gewinnkonto hat, wird es entweder teurer oder aber profitabel. Die entsprechenden Verhältnisse haben wir noch nicht herausgefunden. Also: ich behaupte nicht, es sei so, bin aber noch nicht überzeugt, so sei es nicht. Gruß elementaar

Hallo Egoist, Das ist eine sehr gute Zusammenstellung, der ich natürlich auch voll zustimme. Gleichzeitig beschreibt sie aber auch, welche Schwierigkeiten sich durch den "doppelten" Blick ergeben: einmal das virtuelle, d.h. gebuchte Geschehen, und dann das daraus resultierende reale Spielgeschehen. Und vielleicht folgt daraus auch unsere unterschiedliche Herangehensweise (weiter unten komme ich noch einmal darauf zurück). Ich habe meinen Blick, nach dem Erstellen der ersten Tabelle fast ausschließlich auf das reale Satz- und Spielgeschehen gerichtet. Bei erstaunlichen Spielverläufen prüfe ich noch nach, ob regelkonform gebucht wurde, ansonsten schaue ich, was würde bei einem Realspiel wieviel und wohin gesetzt. Ich zähle mal ein paar Banalitäten auf (und bitte auch um Entschuldigung dafür, es dürfte ja sowieso jedem klar sein): Für den Start eines Realspiels benötigen wir 38 statt 60 Stück (mit keiner bisherigen Progressionssteigung wurde mehr verloren). Dies berührt auch die Verluste durch den Hausvorteil. Lediglich virtuell trifft Zéro das Spiel unterdurchschnittlich, reale Umsätze werden immer, auch bei Treffer, mit -2,7% belegt. Beides fällt aber in die Kategorie der alten Weisheit: ein Stück, welches man nicht setzt, kann man auch nicht verlieren. Auch was Du zum Zeitpunkt des Treffens einer einzelnen TS zusammenträgst, ist ja vollkommen richtig. Wodurch Deine Idee aber so interessant wird, ist das Zusammenspiel verschiedener TS - und damit auch der realen Saldoentwicklung. Spielpraktisch mag sich dies als Methode der Wahl herausstellen. Man hat dann allerdings das Problem des Abschneidens möglicher Gewinnläufe. Eine Frage also, die noch zu klären wäre. Und hier werden meine Zweifel sehr groß, ob das so möglich ist, wie Du es Dir erwünschst; denn, mit Nachrückerregel (auf die ich nicht verzichten wollte) muß dieser Multiplikator selbst variabel sein, je nach Partiehistorie. Man müßte den Multiplikator noch mit einer "Schwundrate" zusammenspannen, welche aber erst mal noch (für unterschiedliche Steigungen) zu ermitteln wäre. Vielleicht ist es darüber auch möglich eine allgemeine Formel der "Schwundrate" für beliebige Steigungen zu entwickeln. Schön wär's - es sind aber sehr viele "wenn"s damit verbunden. Und wie Du dieses Problem hinbekommen möchtest, hat sich mir noch nicht erschlossen. Natürlich, wenn am Ende doch fast jede Partie vorzeitig abgebrochen wird, sind meine Zweifel unerheblich. Das wäre also die Frage nach dem überhaupt Möglichen. Ein zweites gebe ich noch, kursorisch, zu bedenken: Es mag sich spielpraktisch als das Beste erweisen, die überwiegende Anzahl der Partien vorzeitig abzubrechen, es könnte aber auch herauskommen, das sich die ganze Kraft der Spielidee erst auf längeren Spielstrecken (15 Cps?, 37 Cps?) entfaltet. Für ganz unwahrscheinlich halte ich das nicht (selbst breites Spiel führt zu relativ überschaubaren Verlusten, wenige Treffer an der richtigen Stelle führen zu steilem Saldoanstieg). Die "Löwenherz-"gestählten werden es wissen: da sieht man einiges. Gruß elementaar

Hallo Egoist, Das tut mir natürlich leid, aber das muß es doch gar nicht. Wenn Du die zitierte Tabelle mit der weiter unten (Coup 3-10) vergleichst, wirst Du ebenfalls Differenzen finden. Um solcherart Differenzen sichtbar zu machen, wurde die zweite Tabelle ja mit neuen 37.000 Partien erstellt, und belegt damit, was ich in etlichen Beiträgen, aber scheinbar immer noch nicht oft genug, dargelegt habe: Für valide Angaben im Einer%-Bereich (und erst recht im 1/10%-Bereich) muß man riesige Datenmengen auswerten, bis sich die Angaben halbwegs stabilisieren. Allein die benötigte Datenmenge demonstriert dabei die vollkommene Irrelevanz für das praktische Spiel. Die so gewonnenen, dann "validen" Daten sind nur noch geeignet, vorher errechnete Werte zu bestätigen, oder in Frage zu stellen. Die scheinbar große Menge von 2 x 37.000 Partien, entsprechend (37.000 x 6 = 222.000 Cps; + 37.000 x 10 = 370.000 Cps; gesamt:) 592.000 Cps reicht dazu (für Einer%-Werte) bei weitem nicht aus. Im Gegenteil: die Schwankungen in beiden Tabellen sind klares Indiz dafür, daß die Auswertungsdatenmenge noch zu klein ist (zur besseren Erkennbarkeit daher auch die Stückelung in Blöcke von 37.000 Partien). Eigentlich sind das aber altbekannte Standards, die jeder, der damit zu tun hat, auf der Rechnung haben sollte: Journalisten, Spieler, Meinungsforscher, Ernährungswissenschaftler, Medikamententester etc. vergessen es fallweise halt mal gern. In diesem Kontext glaubte ich, auf eine erneute Erläuterung verzichten zu können. - Verzeihung. Gruß elementaar

Was ist da passiert? Nun, mit Cp 7 hat die erstgekommene TS (hier TS 3) ihr erstes Gewinnkonto geplündert (Restkontostand: 0); gleichzeitig wird mit Cp 7 (es erscheint wieder die erstgekommene TS) ein neues Gewinnkonto eingerichtet, welches allerdings nachrückt, sodaß sich effektiv keine neue Satzhöhe ergibt. Geht es mit diesem Prinzip weiter, haben wir einen Spielstillstand bis zum Ende der Partie. Was dann im 10. Coup erscheint, ist, wie zu sehen, gleichgültig, da sowieso nicht gesetzt werden kann. Zur Ergebnisverbesserung muß also in Cp 8 eine TS wieder ins Spiel kommen, deren 1. Gewinnkonto noch nicht erschöpft ist. Zu diesem Zeitpunkt können das nur die dritt- bis sechstgekommene TS sein. Eingetragen habe ich den günstigsten Fall, womit die Partie noch mit +7 abschließen kann. Hier noch eine Aufstellung der Häufigkeiten verschiedener TS in 3-10 Coups. Gruß elementaar

Hallo Dschentz, Da hast Du recht: die Anzahl der Möglichkeiten verkleinern sich auf 282.475.249, mit Egoistens Kurznotation sogar auf (spielrelevante <) 40.353.607. Der Nachteil dabei ist allerdings, daß es sich dann (durch 1/37 und 6 x 6/37) um NICHT gleichwahrscheinliche Möglichkeiten handelt. Gruß elementaar

Derweil habe ich mir das oben als Punkt 2 beschriebene Ereignis etwas genauer angeschaut: Die (Satz-)Selbstaufhebung aller 6 TS durch den Differenzsatz nach ca. 2/3 der Spielsequenz. Dieses Ereignis kann nur in den Coups 7, 8, 9 und 10 geschehen. Die einfachste Art hat @wiensschlechtester weiter oben geschildert, und auch, wie RC diese Lage beurteilt. Einen typischen Permanenzverlauf habe ich in die Tabelle eingetragen, neben der TS Spalte habe ich noch die Kurznotierung nach Egoist eingefügt. In Coup 1 bis 6 kommen 6 verschiedene TS, bis dahin wurden 15 Stück verbraten, in Coup 7 ist per Differenzsatz Satzpause. Wie man aus der folgenden Aufstellung ablesen kann, kommt das in ca. 1,2% aller Partien vor. Unangenehm ist dabei vor allem, daß jetzt zur evtl. Ergebnisverbesserung nur noch die Coups 8, 9, und 10 zur Verfügung stehen. Leider gibt es aber auch diesen Fortgang: Coup 8 kostet zwar nichts, zur Ergebnisverbesserung verbleiben jedoch lediglich 2 Coups. Gruß elementaar

Hallo Egoist, sehr betrüblich, dabei hatte ich im Kopf, LibreOffice sei eine Spur mächtiger, was große Zahlen angeht, als Excel. Ich hatte dasselbe Problem beim Errechnen einer Pleinbinomialtabelle für längere Coupstrecken. Es ist zwar Mist, aber sei froh, daß Dir Calc wenigstens eine "Null" in die Zelle schreibt, wenn es überfordert ist, was Excel nämlich nicht durchgängig macht. Das Ganze ist aber, auch, ein Problem des Zwischenspeicherns. Hier ein paar Links, die vielleicht weiterhelfen: https://www.heise.de/ix/artikel/Grosse-Nummern-1803730.html Browserbasiert (Java): http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/rechnergz.htm Interessante Methode das Rechnen in ein Makro zu verlegen: http://www.excel-ticker.de/in-excel-mit-sehr-grossen-zahlen-rechnen-teil-1-addition/ weiter unten auf der Seite gibt es auch noch die Rechenmethoden "abziehen" und "malnehmen". Und ein Add-In: http://www.excel-ticker.de/in-excel-mit-sehr-grossen-zahlen-rechnen-teil-5-add-in-fuer-excel/ Mir ist klar, das Calc kein vba unterstützt; und falls sich seit "StarOffice" nichts Entscheidendes getan hat, sind die Makrooptionen bei "Calc" ja katastrophal. Die Bürosuite von Softmaker kann allerdings mindestens Basic. Sonst bliebe nur Umformen, und das könnte allein sehr aufwendig sein. Vielleicht kommst Du aber auch mit Python, und besser, zurecht. Gutes Gelingen! Gruß elementaar

Hallo Egoist, zunächst meinen Respekt, mit welcher Eleganz Du die deutliche Tendenz zum Zerfasern in diesem Thema wieder fokusiert hast. Vielen Dank - und da ziehe ich meinen Hut! Und jetzt zum Heptatriacontimalsystem, den Eierbechern, Reiskörnern und was wir sonst noch so haben. Was Du da versuchst, ist mir schon klar, und mit großem Vergnügen bin ich Deiner Schilderung des Anschaulichmachens gefolgt. Und dennoch scheine ich noch nicht richtig begriffen zu haben, welches Ziel Du mit dieser Übung (außer Gehirntraining und Spaß daran) verfolgst. Du hast es zwar mehrmals explizit (und wie man es scheinbar deutlicher gar nicht formulieren kann) gesagt, dennoch ist es mir zur Gänze nicht klar genug: Du möchtest jedes mögliche Permanenzgeschehen in einer 10-Ziffern-Zahl (oder in einem 10 x 2-Ziffern-Block) erfassen. Schön und gut. Die bisher von Dir angestellten Überlegungen lassen aber eigentlich nur den Schluß zu, daß Du dies (vielleicht zunächst?) ganz allgemein (also alle 37 Zahlen spielen als Einzelschicksal mit) zu tun wünschst. Denn: 1. komme ich nur dann auf die von Dir mehrfach genannte Zahl von 37^10 = 4,8 x 10^15 Möglichkeiten, und 2. würde dann der Versuch mit dem 37er-Zahlensystem unmittelbar einleuchten. 3. würde es, im Gleichsatz!, eher eine Temperaments- denn eine Methodenfrage sein, ob man es von hinten oder vorne aufdröselt. Wenn dies jedoch so wäre, sind 37 pure Reiskörner etwas irritierend, denn für ein 37er-System brauchen wir 37 unterschiedliche Symbole, so gesehen müßten also die 37 Reiskörner in 37 verschiedenen Farben eingefärbt sein. Ich wartete damals ab, in der Annahme, Du würdest schon einen Grund haben, anders vorzugehen. In Bezug auf das betrachtete Progressionspiel würde dieses Vorgehen aber auf jeden Fall implizieren, daß man sich die Möglichkeit offen halten will, nachträglich feststellen zu können, ob es einen Unterschied macht, wenn sich eine TS aus "31" oder "34" gebildet hat (was, nach Prognose von @wiensschlechtester und den Kesselsektoren (im Landcasino!) vielleicht sogar sinnvoll sein kann; allerdings kommt auch hier mein Standardeinwand: eine möglicher Unterschied müßte sehr stark (>10%) sein, sonst läßt sich das nicht sinnvoll validieren). Wenn also das oben Aufgeführte alles zuträfe, dann wäre ein möglicher Erfolg Deiner Bemühungen eine vielleicht besser handhabbare Methode, mit 4,8 x 10^15 Möglichkeiten umzugehen. Im Erfolgsfall eine tolle Sache, ohne Zweifel. Das spannende Moment im Schachbrett-Eierbecher-Reiskorn-Modell war für mich allerdings immer, wann und wie Du den Bogen zurück zur vorgestellten Progressionsmethode schlagen würdest. Denn sowohl Differenzsatz, als auch Satzhöhensteigerung, als auch Nachrückerregel spielen zwar faszinierend zusammen, führen aber zuweilen zu erstaunlichen (sprich potentiell kompliziert zu stande gekommenen) Ergebnissen. Ich selbst gehe da grundsätzlich nach der in der Kunst allerbestens bewährten Regel vor: vom Allgemeinen zum Speziellen (und darüber, vielleicht, wieder zum Allgemeinen), d.h. ich versuche, solange es irgend möglich scheint, den Gesamteindruck zu bewahren, bevor es an die Feinheiten geht. Oder anders ausgedrückt: wird man zu schnell kleinteilig, besteht die Gefahr, den Überblick zu verlieren. Konkret: ich schaue mir lieber eine ganze Weile an, was das Spiel real so produziert, in der Hoffnung durch pure Anschauung könnten sich einige Prinzipien von selbst offenbaren (und natürlich mit dem Wissen, evtl. anzufertigende Pfaddiagramme würden sich mit dem Fortgang von selbst schreiben; selbst wenn mir bei der Betrachtung gar nichts auffallen sollte, wäre dies dann wenigstens zum Teil schon erledigt). Bei dieser Betrachtung (ich lasse mir, per Verfahren Wenke, im ca. Halbsekundentakt neue Permanenzstücke einspielen und betrachte den Verlauf) sind mir bisher drei "Hauptereignisse" aufgefallen: 1. Zéro in Coup 1 (und, im Falle, Folgende): ist für mich befriedigend gelöst, ich habe es viel weiter oben beschrieben. 2. Die (Satz-)Selbstaufhebung aller 6 TS durch den Differenzsatz nach ca. 2/3 der Spielsequenz: was passiert danach und wie ist der aktuelle Saldo? Leider noch nichts spruchreifes zu diesem Thema, auch nicht im Vergleich zu "Löwenherz". 3. Und jetzt wird es (in seinen möglichen Folgen) wirklich heftig: die Nachrückerregel weist dem Grad der Progressionssteigung eine weitere, eigenständige Wichtigkeit zu, nicht im zweiten oder dritten Treffer, aber danach. Und das schiebt, faszinierend und leider, einer einfachen Übertragbarkeit einer Steigung auf die andere einen Riegel vor. Und speziell Punkt drei ist natürlich ein schwerwiegendes Betrachtungsproblem: plötzlich haben wir, mindestens, zwei Variable, die sich entscheidend auf den Spielverlauf auswirken. Zu Anschauungszwecken wäre es also angezeigt, die Tabelle so zu erweitern, daß man verschiedene Steigungen parallel betrachten könnte. Ich ahne, daß ich wohl nicht darum herumkommen werde, da das aber wirklich nach Arbeit aussieht, komme selbst ich zum Nachdenken, ob es nicht vielleicht einfacher ginge. Gruß elementaar

Hallo @Papa Maus, auch ich möchte Dir zu Deinem prima Ergebnis gratulieren! Die Methode Deines (Verlust-)progressierens habe ich wie Egoist verstanden. Bei 1/3 Partien im Plus kann das auch eine ganze Weile gut gehen (wenn auch etwas schwieriger zu kalkulieren als Dutzend/Kolonne). Das allein wird allerdings nicht dauerhaft reichen. Als erfahrener Roulettespieler wirst Du Dir, nach diesem +600-Stücke-Durchmarsch, sicher schon Deine Gedanken über Ausstiegsszenarien und Verlustlimits gemacht haben. Zum erzielten Ergebnis allerdings: Glückwunsch! Gruß elementaar

Hallo FavRad, was für ein überaus freundlicher Beitrag, und was Du von Dir schilderst ist weitaus mehr, als man schlechterdings erhoffen konnte. Bis eben hatte ich allerdings davon keine Ahnung. Vielen Dank dafür. Vielleicht habe ich mich mißverständlich ausgedrückt: die Intention in meiner Antwort an Murgtal war weder die Beschwerdeführung über Sachfremdes (das vermag ich dann durchaus sehr klar auszudrücken) noch gar um Lob zu erhalten. Dieses gab es ja durchaus, und es freut mich auch; aber ich schreibe hier gewiß nicht, um dafür gelobt zu werden, das wäre dann doch zu absurd. Im besten Fall erhoffe ich mir eine fruchtbare Diskussion, an deren Ende alle etwas mehr wissen - mich aber dann auch eingeschlossen. Und das ist etwas anderes, als zu verkünden, am Ende stehen -2,7% vom Umsatz. Ja was denn sonst?! Nochmals vielen Dank für Deinen so herzlichen Beitrag! Gruß elementaar

Hallo Murgtal, vielen Dank für Deine freundliche Rückmeldung. Leider ist es mittlerweile schwierig geworden überhaupt zu erkennen, ob sich ein Beitrag noch mit dem Thema beschäftigt. Umgekehrt proportional zu dem anschwellenden Geschwätz, ist mein Spaß an der Sache zurückgegangen. Und, anders als bei dem üblichen Palaver, kommt es sowohl beim Schildern von Gedanken wie aufgefundenen Fakten auf Exaktheit an. Das schreibt sich nicht von allein und erfordert Mühe (vom Zeitaufwand nicht zu reden). Das Thema an sich ist ja sehr umfangreich, und was wir bisher hingestellt haben, ist, leider, eher ein rudimentäres Herumstochern. Wie genau verhält sich das "selbststeuernde Favoritenspiel"?; wissen wir noch nicht. Fast noch unerfreulicher: was wäre die erfolgversprechendste Methode, um es herauszufinden? Diese Frage ist weder geklärt noch diskutiert. Mein Versuch des zwei in eins (eine Frage klären, und ausgezählt muß am Ende sowieso werden), hat sich da als nicht wirklich zielführend erwiesen: durch die Nachrückerregel ist die Steigung in den Gewinnkonten ein wichtiger Parameter, nämlich bei der Frage, wieviel Stoff (oder anders: Coupzeit) sie beim Nachrücken noch zu verfeuern haben. Die letzte Auszählung verwendete die zuletzt vorgeschlagene Fibonacci-Reihe. Verwendet man schärfere oder sanftere Steigungen ist sie Richtung Coup 10 immer hinfälliger. Oder kurz: das Faszinierendste an Egoistens Schöpfung ist auch das Widerspenstigste in der Erfassung. Ob, und wie es hier weitergeht, vermag ich zur Zeit nicht zu sagen, aber schön, daß Du bis hier drangeblieben bist. Gruß elementaar

Hallo Egoist, hallo Interessierte (falls es sie noch gibt), die von Dir gewünschte Umsatzaufzeichnung habe ich in Spalte V eingefügt. Die (viel) weiter oben beschriebene Tabellenerweiterung ist ebenfalls integriert. Wobei ich sagen muß, daß es leider immer aufwendiger wird, aus meiner persönlichen Arbeitsumgebung das vielleicht Interessierende allein für dieses Forum zu extrahieren. Die folgende Tabelle könnte also sehr gut die letzte sein, die ich einstelle. TS_PlusProgression_Egoist_07_F.xls Nach dem Auszählen von 370.000 Partien, sieht die Liste möglicher Salden so aus: Dabei dürften die Anzahlen in Coup 3 mittlerweile stabil sein, Richtung Coup 10 sollte es, mit weiteren Ereignissen, noch Veränderungen geben. Das von Dir geschilderte Eierbecher-Nahrungsmittel-Problem ist, vorhersehbar, heftig, und Dein Versuch es von hinten (Coup 10) zu lösen, unkonventionell. Dabei scheint eine Unterscheidung zwischen überhaupt Möglichem und Spielrelevantem (Differenzsatz) noch gar nicht gemacht. Das scheint mir aber eine Frage, die wir zuerst einmal klären müßten, denn das überhaupt Mögliche ignoriert ja den Charme und die Eleganz Deines Progressionvorschlags völlig. Mehr dazu später. Gruß elementaar

Hallo Egoist, Das ist Dir in der Tat gelungen, und nochmals vielen Dank. Interessanterweise war das auch mein Eindruck. An anderer Stelle kann sich der TS-Spieler, dem Du schon einmal viel Zeit gewidmet hast, nicht zurückhalten, Dinge herabzuwürdigen, die er offensichtlich nicht verstehen zu wollen entschlossen ist. Auch hier wird die Unruhe lauter, bis zu dem indizienlosen Verdacht, hier seien Glaubensbrüder am Werk. Das Lachen über derlei Abstrusitäten mag dabei nicht mehr immer reiner Herzlichkeit entspringen. Warum nur, den Vortragenden unterbrechend stören, wo es erkennbar nicht mehr ganz so einfach geht, und sein Gedanke noch nicht einmal zur Gänze dargestellt ist? Allerdings gelingt Dir, wenn auch zur Sache pausierend, noch die entscheidende Verbesserung in Hinblick auf die Endverwertung der Teilnehmer am Experiment: volle Zustimmung, @coocie, sehe ich auch so. (Wobei ich mir, im Sinne keiner weiteren Abschweifung, die Spekulation versage, welchem Gewerk Egoistens Wissen entstammt: der Malerei (Eiweißlasur, mit gekochtem Reis auch Absprengtechnik denkbar), der Photographie (Albumin) oder doch der Zubereitung feiner Speisen. Das führt dann doch zu weit weg.) Zurück zur Anschaulichkeit: 370 Reiskörner, 55 Eierbecher, 60 dicke weiße Bohnen, 6 Lebensmittelfarben und 6 ausgehärtete Salzteigplätzchen. Zumindest @coocie und ich sind noch da, der Spannungsbogen ist gespannt. Ich hoffe, Du hast ähnliches Vergnügen, bei der Darstellung des Fortgangs, wie ich beim Lesen! Gruß elementaar

Hallo sachse, ohne im mindesten @Egoist vorgreifen zu wollen, sehe ich doch Definitionsschwierigkeiten: "Therapie" setzt für mich zunächst einen Kranken voraus, und mittelst derselben soll es diesem am Ende besser gehen. (1) Formuliert man allgemeiner, soll ein unerwünschter Jetztzustand mithilfe von "Therapie" in einen willkommenen, sozusagen besseren Zukunftszustand transformiert werden. (2) Wenn also Egoist, furchtlos und findig wie er ist, auf vergnügliche Weise, und für uns alle, Schneisen der Klarheit und Anschaulichkeit ins Datendickicht bahnt, so wäre die erhoffte Steigerung des Wissens zwar im allgemein Formulierten (2) "therapeutisch" (Wissen ist in diesem Fall erwünschter als NichtWissen), aber nicht im speziellen, pathologischen Fall (1). Und alle Vorteile liegen bei diesem Experiment auf unserer Seite: anders als im klassischen Roulette, gewinnen wir immer: einmal weil wir Bankhalter und Spieler in einem sind (mathematische Sicht); zum zweiten, nachdem Damesteine, Knöpfe etc. aus Kostengründen ausgeschieden sind: sollte jemals der Punkt erreicht sein, aus Gedankenschwäche oder allgemeiner Ermüdung oder Sonstigem, wo wir denken: "Du meine Güte, dieses Experiment wird mich auffressen...", können wir uns in Blitzesschnelle klar machen: "Aber nein, das Gegenteil ist der Fall!" (psychologische Sicht); zum dritten, nach allerlei Stapelproblemen, hat Egoist mit (Eierbechern und) den Reiskörnern auch noch die kleine geschmackliche Einschränkung gelöst, die Hülsenfrüchte mit sich bringen; verlangen diese doch, der besseren Verdaulichkeit wegen, grundsätzlich ein Säuerungsmittel, Reis ist da deutlich neutraler beim Weiterverabeiten (beim Verwenden von Risottoreis ist z.B. die Zubereitung von Milchreis (mit frischen Erdbeeren) denkbar)(das wäre dann die letztgültige kulinarische Sicht). Selbst Lebensmittelfarbe würde, bei geschickter Farbwahl, zu einem mehr oder minder farbigen Grau zusammenkochen. Über den griffesten Klarlack müßte man allerdings noch mal reden! Gruß elementaar PS: @Egoist, Glückwunsch und vielen Dank zur gelungenen Fortsetzung; weiterhin gute Besserung und hoffentlich anhaltender Eifer!

Hallo wiensschlechtester, ein langer und inhaltsreicher Text, und Deine Argumente und Fragen sind gewichtig und deshalb nicht von der Hand zu weisen. Dabei gebe ich zu bedenken: Wie es mir persönlich erging, läßt sich anhand meiner Beiträge zum Thema ja ganz gut nachvollziehen: unabhängig vom Inhalt meiner Schubladen, mußte ich mal wieder extrem reduzierte Geisteskräfte feststellen, die sich, leider, u .a. so äußern, daß man sich kaum mal 15 Minuten am Stück auf ein Thema konzentrieren kann. Buchstäblich und wörtlich. Das Verfassen eines Absatzes eines Beitrags kann sich über eine Stunde ziehen, weil man bspw. mitten im Satz nicht mehr weiß, was man ausdrücken wollte, und worum es überhaupt ging. Das ist beknackt und bescheuert, such Dir irgendein Schmähwort aus - es wird passen. Wäre ich Angestellter im Atomkraftwerk oder Gehirnchirurg, ich müßte mich sofort krank melden. Für mich läuft dann ein persönliches Notstandsprogramm: alles, was man in dieser Situation an nicht erkennbar Sinnlosem behandelt, ist ein kleiner Erfolg. Und dann lese ich die Progressionsidee von Egoist, und zwei Dinge faszinieren mich sofort: 1. das Spielerische, in der Entstehung und in der Ausführung - wirklich charmant. 2. das Fraktalartige. Natürlich nicht auf den Permanenzverlauf bezogen, sondern wie diese starren Satz- und Steigerungsregeln auf Zufallsgeschehen reagieren - elegant, PinkEvilMonkey fand das richtige Wort. Ich hatte sofort das Feigenbaum-Diagramm vor Augen, Bifurkation kam mir in den Sinn. Ob zu recht, wird sich vielleicht noch zeigen. Sich mit derartig reduzierten Geisteskräften ausgerechnet mit etwas zu beschäftigen, wo Fraktale lauern könnten, erscheint Dir als noch gesteigerte Form der Verrücktheit? Da kann ich Dir nicht widersprechen - dessen bewußt, kam es mir als besonders reizvolle und auch geeignete Herausforderung vor. ("Argument": beim Betrachten von Fraktalen muß ich sowieso alle paar Minuten absetzen, weil zu verwirrt. Das paßt ja dann.) Soweit ein Teil der persönlichen Motive, mal abgesehen von dem Vergnügen, überwiegend sachbezogen ein paar Worte mit Egoist wechseln zu können. Nun hat sich mit dem Thema aber etwas entwickelt, was durchaus von allgemeinem Interesse ist, nämlich die immer wieder auftauchende Tatsache der explodierenden Datenmengen bei fortschreitender Betrachtung, und wie man diese bei zu erhaltender Anschaulichkeit behandeln könnte. Egoistens Gedanke, bei im Hintergrund angelegtem 37-er-Zahlensystem, das mögliche Geschehen vollständig in einer 10-Ziffern-Zahl ausdrücken zu wollen, könnte da durchaus zielführend sein. Selbstverständlich kann es sich aber auch als eine Art höherer Kulissenschieberei herausstellen - diese Gefahr besteht aber bei jeder Unternehmung, kein Grund es nicht zu versuchen. Warten wir doch einmal ab, zu welchen Ergebnissen Egoist kommt. Und das Problem exponentiell ansteigender Datenmengen, und wie wir und die von uns erschaffenen Maschinen damit umgehen, begegnet uns ja überall. Da sind 10 Roulettecoups vergleichsweise überschaubar. Gruß elementaar

Zunächst die Erläuterung einiger Tabellenerweiterungen: Rechts, unter "AZ TS" wird zeilen- (=coup-) weise summiert, wieviele verschiedene TS zu setzen sind. Eine Spalte weiter, unter "Einsatz" ist summiert, wieviele Stücke zu setzen sind. Aus Anzahl TS x 6/37 ist in der nächsten Spalte unter "TrW" die TrefferWahrscheinlichkeit angegeben. In den nächsten Spalten sind nun die möglichen Salden im nächsten Coup aufgeführt. Dabei interessiert Coup 2 hier nicht weiter (es wird immer ein Stück auf irgendeine TS gesetzt, der Saldostand nach dem Coup ist immer -1 oder +5) Da ein NichtTreffer immer möglich ist, enthält Spalte "NTr" immer eine ununterbrochene Zahlenfolge aus acht Zahlen, die Werte für Saldenstände nach Treffer 1-6 sind dagegen gestreut. Sortiert nach den möglichen, unterschiedlichen Saldenwerten sieht das beispielsweise (mit anderer Permanenz als oben) so aus: Aus den Auszählungsspalten der coupweisen Salden werden jetzt die betreffenden Anzahlen für Coup 3 bis 10 abgefragt und daraus die jeweiligen Anteile in Prozent errechnet. Fragt sich natürlich: was soll der Spaß? Nun, mit diesen simplen Vorarbeiten hat man ein variabel einstellbares Instrument in der Hand, mit dem sich, wenn man will Coup für Coup, feststellen läßt, ob es in der Coupentwicklung Unterschiede gibt. Als einfaches Beispiel habe ich hier zusammengestrickt: Gibt es Unterschiede in der Ergebnisentwicklung, wenn man die Differenz zwischen NichtTreffern der bisherigen Auszählung und der NichttrefferWahrscheinlichkeit bildet? Differenzen von +/- 1,00% sollen uns (wegen der Schwankungen in den realen Anzahlen) nicht stören und werden deshalb vom Satz ausgeschlossen. Die setzbaren Ergebnisse werden in zwei Spalten sortiert und über die gesamte Partie summiert. Für das Beispiel habe ich 10.000 Partien laufen lassen (dabei wurde nach jeder Partie selbstverständlich der Entscheidungsbaum ergänzt, und nein, das ist kein wirkliches "Lernen"). Die beiden Ergebnisse dieses Tuns sind oben in Summe angegeben, und zeigen einen bemerkenswerten (im Verlauf auch stetigen) Unterschied. Gruß elementaar PS.: bis nächste Woche muß ich meine immer noch maladen Restgehirnkräfte anderen Aufgaben zuwenden. Viel Vergnügen beim Weiterpuzzeln!

Hallo Egoist, Das fürchte ich allerdings auch. Oh ja, und aus meiner Sicht solltest Du auch unbedingt damit weitermachen, ich schätze den Fortgang Deiner Überlegung sehr. Auch im Sinne eines sauberen wissenschaftlichen Vorgehens ist es ja gar keine Frage, daß Du es richtig machst; und ich mich hingegen auf einer eigentlich unerlaubten (und auch bloß erhofften Abkürzungs-) spur bewege. Meine Hoffnung dabei ist, daß, wenn wir am Ende unsere Ergebnisse vergleichen, sich diese gegenseitig erhellen oder erläutern könnten. Dir auch einen schönen, hoffentlich schmerzfreien, Tag! Gruß elementaar

Ungeachtet der mahnenden Worte von @wiensschlechtester an die Spielkinder (und in meinem Fall sind sie gewiß auch oft angebracht), habe ich gestern eine Tabelle angefertigt, in der die Anzahl der Saldenstände von Coup 2 bis Coup 10 verzeichnet sind. Dabei kam dasselbe Verfahren wie oben ausführlich beschrieben zur Anwendung, mit der neuen Regel: jede gezählte Partie muß mit TS in Cp 1 anfangen (ein realer Spieler würde, im Falle von Zéro zu Partieanfang, einfach den nächsten Coup abwarten). Dadurch reduzieren sich die Möglichkeiten des Anfangs des entstehenden Entscheidungsbaums (Pfad) im 2. Coup auf 2: -1 und +5. Ich habe 111.000 Partien zählen lassen, wovon 108.058 in die Auswertung kamen, was einen leicht unterdurchschnittlichen Zéro-Anteil von 2,65% ergibt. In Zeile 26 "Anzahl >0" ist die Anzahl verschiedener Saldozustände verzeichnet, die sich, auf dieser Strecke, real gezeigt haben. TS_PlusProgression_Egoist_06_F.xls Wie es damit weitergeht, hoffe ich heute oder spätestens morgen zeigen zu können. Gruß elementaar

Hallo Egoist, Natürlich nicht - und es ist für mich durchaus faszinierend zu lesen, wie Du die Pfade Schritt für Schritt weiter entwickelst. Aber: wenn ich es richtig sehe, verteilst Du Treffer und NichtTreffer im Gleichsatz. Bei Deiner wunderbaren Idee (und das ist für mich ihre reizvollste Eigenschaft) haben wir es aber mit, in der Stückhöhe, gewichteten Treffern/NichtTreffern zu tun, die noch dazu durch Differenzsatz und Nachrückerregel situativ nochmals gewichtet werden. Für mich ist das tatsächlich zunächst eine Frage des Beobachtens und in Folge des (vielleicht und ansatzweise) Begreifens: was passiert da, wenn man die verschiedensten Permanenzen anlegt. Wie wirken sich die verschiedenen Gewichtungsmaßnahmen real aus. Da sind wir im Moment. Als warnendes Beispiel sei da die Suche nach dem größten Minus angeführt: wir alle, die wir uns dazu geäußert haben, lagen zunächst falsch - das Zusammenspiel der verschiedenen Regeln hat schon in dem eng umgrenzten Möglichkeitsraum des negativen Partieausgangs zur Überraschung geführt. In sehr weiter Ferne, also für den Fall, daß wir überwiegend etwas zu Begreifendes begriffen haben und dazu noch für den Unterfall, daß es am Ende etwas gibt, was sich zu validieren lohnt, für diesen noch sehr entfernten Fall sehe ich die angesprochenen Datenmassen. Dies ergibt sich allein aus einer sehr groben Schätzung: Möchte ich wissen, wie sich ein TS-Ereignis verhält, ist das (möglichst) mehrfache Zusammenschreiben von 37.000-Ereignisportionen (Erfahrungswert) nötig Möchte man dies bis einschließlich Coup 10 machen, UND beschränkt sich auf den Bereich von Saldoendstand -38 bis +38 ( und hat damit knapp 94% der Fälle erfaßt), kommt man auf ein Minimum von 77 x 37.000 = 2.849.000 zu simulierenden Partien. Jetzt kann man natürlich den zu untersuchenden Bereich noch wesentlich geschickter auswählen, keine Frage, immer wird es aber Saldoendstandspositionen geben, die noch deutlich mehr Daten erfordern, als im Minimum gerechnet. Nach derzeitigem Stand kosten ca. 600.000 Partien knapp einen Arbeitstag Rechnerzeit... Ich hoffe, es wird verständlich, warum ich mir jetzt schon, obwohl noch sehr fern, Gedanken über die möglicherweise zu leistende Arbeit mache, und versuche abzuschätzen, wohin das alles führen könnte; zumal mit dem möglichen Zusatznutzen des vielleicht besseren Begreifens. Gruß elementaar

Hallo Egoist, nur kurz, und nicht zur Sache: Dein Schachbrett-mit-Eierbechern- und-Reis-Bild liest sich köstlich, amüsant und unübertrefflich. Noch größere Anschaulichkeit mit disparaten Elementen dürfte schwerlich zu erreichen sein. Und es ist ja auch noch, soweit ich sehe, wahr. Das macht Spaß. Vielen Dank! Ich möchte hoffen, daß sich auch @coocie dafür begeistern kann. Gruß elementaar Und etwas Erquickung aus der horizontalen Lage!