elementaar

Oh ja. Während des unfassbar schnellen Qualitätsverfalls der FAZ und der folgerichtigen Entwicklung zur Propagandapostille, suchte ich Alternativen und las über drei Wochen überhaupt nur in Frage kommende Blätter parallel. Die NZZ blieb übrig - und ist jetzt so eine Art Westfernsehen (wieder ein hinkender Vergleich, ich weiß). Durchaus nachvollziehbar. Vergleiche ich allerdings gebotene Qualität und Preis mit der örtlichen Lokalzeitung, die nur noch dem Namen nach eine Pseudoalternative zur anderen großen Lokalzeitung am Ort ist, erscheint das Angebot der NZZ als unglaublich günstiges Sonderangebot. Ich hoffe sehr, die Macher der NZZ können die Qualität noch viele Jahre ähnlich hoch halten.

Solange die Spielregeln nicht geändert werden. Der Hausvorteil ist eine vom Spielveranstalter festgeschriebene Tatsache. Ausnahmslos jedes Stück, welches überhaupt gesetzt wird, hat im Moment seiner Platzierung 1/37-tel seines Wertes eingebüßt. Mit Zufall und seinem Treiben hat das mit der Sicherheit 1 überhaupt rein gar nichts zu tun. Die Fähigkeit zur konsequenten Unterscheidung zwischen Tatsache und Möglichkeitsraum scheint, leider, nicht zu wachsen.

Fundstück (hinter der Anmeldeschranke): https://www.nzz.ch/wissenschaft/nach-dem-ki-tsunami-mathematiker-reagieren-auf-die-neue-realitaet-mit-brandbriefen-ld.10024272 Darin schreibt Christian Speicher: "Entgegen der landläufigen Meinung sehen Mathematiker ihre primäre Aufgabe nicht darin, Vermutungen zu beweisen oder zu widerlegen. Ein schlichtes Ja oder Nein genügt ihnen nicht. Vielmehr wollen sie verstehen, warum eine Vermutung falsch oder richtig ist. Denn nur das bringt die Mathematik weiter. Im Idealfall wirft ein Beweis neue Fragen auf und verknüpft Teilgebiete der Mathematik, die auf den ersten Blick wenig miteinander zu tun haben." Und später wird Moritz Kassmann in Bezug auf die Lehre zitiert: "Wir erklären ihnen (den Studenten),wie wichtig es ist, den Leidensprozess des Verstehens zu durchlaufen. ... Wir müssen dafür werben, das Verstehen und Lernen einen hohen Stellenwert behalten." Gruss elementaar

Danke für die (entscheidende) Erweiterung! Selbstverständlich stimme ich auch dem vollständig zu. Argumentativ wollte ich mich lediglich nicht in einer Nebendiskussion verzetteln. Derlei Grundsatzdiskussionen bringen ein solches Ausmaß an Langeweile mit sich, daß ich schon längst bedaure, mich überhaupt geäußert zu haben. Entspannte Grüsse! elementaar

Hallo @Claude S., vielen Dank für Deine erläuternden Worte. Das war mir tatsächlich so nicht klar. Und natürlich stimme ich voll zu - mich selbst erfüllt das seit vielen Jahren mit Unwillen. Die Präzisierung von @Feuerstein (vielen Dank auch dafür!) schildert mein Hauptärgernis: Mit völlig ungeeigneten Werkzeugen aus der mathematischen Rumpfbildung, deren Wirkung noch nicht einmal gänzlich verstanden wird, sonst würden sie nicht wieder und wieder mit demselben Ergebnis angewandt, schallen die -2,7% ins Forum, als sei das "Beweis" für ALLES. Die Anregung, diese Ergebnisse als Hintergrundtatsachen aus dem Vorkindergarten, was sie sind, zu akzeptieren, und lediglich als Ausgangspunkt (besser: Kurve) für Weiteres zu nutzen, wird konsequent verweigert. Um es gleich noch einmal (und zum x-ten Mal) zu sagen: das ist die indiviuelle Entscheidung eines Jeden. Ich habe selbstverständlich kein Problem damit, jede mögliche Entscheidung zu akzeptieren. Bei offen erkennbar äußerst limitierten Fertigkeiten in Sachen "Mathematik", (was an sich keine Todsünde ist), dann aber zu trompeten "die Mathematik sagt..." ist an Sektenhaftigkeit (in jeder Hinsicht, und sie merken es noch nicht einmal) kaum zu übertreffen. Die Schreckensherrschaft der Coronauten ist scheinbar keine Lehre: eine kritische Masse an, für Jeden sichtbar, geistig vollkommen Inkompetenten hetzt alle anderen auf, und macht Jagd auf Abweichler - alles unter dem Deckmantel "der Wissenschaft", von der sie noch nicht einmal Grundzüge verstanden haben. Da sitzen sie mit Grund. Wer wirklich glaubt, Mathematik handele hauptsächlich von "Rechnen" oder sperrigen Formeln, hat ja rein gar nichts verstanden. Zuerst versucht man sich einen Überblick über Umfang und Charakter der Fragestellung zu verschaffen (worum handelt es sich?) Dann entwickelt man eine mehr oder minder vage Zielvorstellung (wo will ich hin?) Dann versucht man die Erfolgsaussichten des Ziels abzuwägen (ist es möglich?) Dann beginnt die Suche nach Hilfsmitteln (welche Werkzeuge brauche ich? Gibt es die schon, oder muss ich welche erfinden?) Und zu allerletzt kommen eventuell auch Formeln zur Anwendung (die man dann auch versteht, weil man sich über Punkt 1 bis 4 möglichst hinreichend informiert hat). Dieses Vorgehen unterscheidet sich in praktisch Nichts von dem, was ein guter Handwerker ganz selbstverständlich jeden Tag macht. Da muss man kein Genie sein, lediglich ein Minimum an logischer Disziplin ist unabdingbar. Und wenn Schulbildung noch nicht einmal dazu führt, wenigstens eine Ahnung davon zu implementieren, hat sie eindeutig versagt. Vollständige Zustimmung, und auch @Chemin de fer müsste dem zustimmen können. Das ist ein, ganz unbestritten wichtiger Aspekt. Und der Punkt, wo das Beispiel, so aufgefasst, scheinbar versagt. Ich wollte aber auf etwas anderes hinaus. Mein kurzer Beispieltext sollte vielmehr ein Plädoyer dafür sein, andere Herangehensweisen nicht gleich komplett zu verdammen. Ich selbst habe im Laufe der Jahre wahrscheinlich weit über Hunderttausend Permanenzverläufe an mir vorbeilaufen lassen, und zwar mit den möglichst ergebnisoffenen Fragen: fällt mir dazu überhaupt irgendetwas ein? Und wenn ja, wie könnte man das nutzen? Punkt 1 und 2 in der obigen Liste. Und zu Trainingszwecken und purer Freude am Zufallsgeschehen mache ich das heute noch. Im Laufe der Jahre sind natürlich einige Kurven dazugekommen, aber grundsätzlich ist das Verfahren gleich geblieben. Ich würde sogar so weit gehen, zu behaupten, daß ohne die aus der reinen Anschauung entwickelten Ideen, die Hilfswissenschaft Mathematik ohne Inhalt bleibt - aber das ist bloß meine Privatmeinung und nicht weiter wichtig. Leider ist mein Text etwas ausgeufert. Ich bitte um Verzeihung. Gruss elementaar

Das stimmt ja vielleicht auch. Wer weiß es schon zu sagen. In dieser vorzüglichen Dokumentation wird die Möglichkeit Außerirdische könnten sich als Laterne verkleidet haben, zumindest nicht ausgeschlossen. Die Möglichkeit, ein anderer könnte auch einen Zipfel der Wahrheit erblickt haben, kann man ja nicht per se ausschließen. Weit offene Grüsse elementaar

Hallo @Claude S., Klare Analyse, vielen Dank. Das kann man so sehen. Man kann es aber auch anders betrachten. Als Beispiel für den Modellcharakter der Mathematik, soll ein Kostenvoranschlag, sagen wir, für eine Altbausanierung dienen. Der Ersteller des Kostenvoranschlags sieht sich verschiedenen Zielkonflikten gegenüber: Schätzt er zu hoch, bekommt er den Auftrag nicht, schätzt er zu niedrig, bleibt er (bei einem verbindlichen Voranschlag) auf den Kosten sitzen und geht pleite, hat er keine genügende Vorstellung davon, wie lange manche Arbeiten dauern, wird er viel länger brauchen als kalkuliert, und abgesehen von den Kosten, zieht er sich den Unmut des Bauherren und der anderen Gewerke zu, erkennt er mögliche baulichen Unwägbarkeiten nicht, wird er zu niedrig schätzen, und außerdem seine Materialbestellung fehlerhaft sein, erkennt er den Umfang der erforderlichen Arbeiten nicht richtig, überschätzt er vielleicht sogar die Möglichkeiten seiner Firma; etc. Eine alltägliche Situation, bei der Rechnen zwar hilfreich, aber längst nicht alles ist. Ein nicht ganz dummer Meister (dessen Firma also nicht pleite geht) bekommt diese Aufgabe trotzdem und ganz selbstverständlich überwiegend richtig hin. Diese Art von qualifiziertem Raten ist, im Beispiel, jeden Tag x-mal überwiegend erfolgreich, und die wahrscheinliche Mehrheit der betreffenden Meister wird den Hinweis auf "Mathematik" als Überspanntheit zurückweisen ("Rechnen", natürlich, aber "Mathematik"?). Diese Leute haben, meiner Ansicht nach, den Modellcharakter der Mathematik wesentlich besser verstanden als so viele andere - und dazu gehört, mindestens, eine Ahnung davon, welche Art von Fragen sich sinnvoll und wie mit Mathematik beantworten lassen. Gegen die lächerliche Unterstellung, sie handelten gegen die "Mathematik" würden sie sich allerdings auch wehren. Wer das nicht gewohnt ist, wem also das Training fehlt, ist deshalb nicht zwangsweise ein wirklichkeitsverweigernder Trottel. Die erkennbar jegliche Weiterbildung verachtenden -2,7%-Jünger gehören viel eher in diese Kategorie. Gruss elementaar

Jeder, der meint, ein echtes Argument vortragen zu können. Das ist nämlich das Schöne und zugleich das Wesen echter Wissenschaft. Experimente müssen reproduzierbar sein - und als Wichtigstes: Thesen müssen falsifizierbar sein, sonst sind sie nämlich nichts als Glauben.

Nur soviel: Ich habe in mindestens drei größeren Anläufen versucht zu zeigen: was "Mathematik" sagt, was "Mathematik" nach Ansicht geistesbeschränkter -2,7%-Glaubensjünger und Rumpfmathematikanwender angeblich sagt, was "Mathematik" "sagt", wenn inkompetente Anwender die falschen Fragen stellen, und was "Mathematik" eben nicht sagt (wobei sich regelmäßig die heftigstens selbstdeklarierten "Mathematik"-jünger verabschieden, weil's ihnen zu aufwändig wird). Kein Problem - man muss darüber nicht zwingend diskutieren. Die dafür unabdingbare trennscharfe Logik wollen halt allzu viele nicht aufbringen. Man muss sich auch nicht zwingend damit beschäftigen - sollte sich dann aber wenigstens bewußt sein, daß man darüber nichts weiß. Also tut doch nicht so, als währet ihr im Besitz der alleinigen Wahrheit, bloß weil ihr die Spielregeln zur Kenntnis genommen habt. Eure Glaubensgrundlage hält einer vernünftigen Überprüfung nicht stand, allein schon, weil eure Forderungen in diesem Universum nicht erfüllbar sind. Absurd.

Bin ich gerne wieder dabei. Allerdings tagsüber nur noch Martinis, bißchen angeschickert geht noch, die härteren Sachen lieber abends. Und bei der Urkunde müssen ja aller die ersten fünf Plätze aller gestrichen werden - das war ja aller nur Glück. Zählt man nur die allerplanmäßigen Verlierer, sieht das dann schon ganz aller aus - soviel Solitär ist aller Pflicht. Trinkfreudige Grüsse von elementaar _______________________ P.s.: Fiderallala!

Hallo @Feuerstein, Unangenehm. Passiert aber ab und zu. Ob ich helfen kann, wird sich zeigen. In beiden Tabellen wird abgebildet, in welcher Anzahl sich Serien genauer Länge gezeigt haben, d.h. im Vorcoup kam die Gegenfarbe (18/36 oder 18/37), dann erscheint die Serie der Länge x, die irgendwann mit der Gegenfarbe abbricht. 0RS ist Serienlänge 1 (auf Rot) SR0 ist ebenfalls Serienlänge 1 (auf Rot) SSRSS ist ebenfalls Serienlänge 1 (auf Rot) (Nase) SRSRSR0 ist 3 mal Serienlänge 1 (auf Rot) (Kette) und 2 mal Serienlänge 1 auf Schwarz (auch Kette) S0RRRS0 ist Serienlänge 3 (auf Rot) und Serienlänge 1 auf Schwarz Über Anzahl x Serienlänge errechnet sich der Coupverbrauch der Serien. Wenn Du also sagst: so hast Du zweifellos recht (ohne Zéro), das ändert aber nichts an der Gesamtzahl der Serien der Länge 1. Beispiel aus der Tabelle ohne Zéro: 899.560 Serien der genauen Länge 1 davon die Hälfte als Einzelerscheinung: gerechnet 449.780, gezählt 448.940 --> stimmt ungefähr, halb soviele 1er- wie >= 2er Serien. davon die Hälfte als Einzelerscheinung und genau (=) 2er-Serie, gezählt 448.940/2=224.470 --> stimmt ungefähr. Das berührt aber nicht die Beispielrechnung von @Hans Dampf (von), die ist schon richtig, wie sich in der Tabelle (ohne Zéro) ablesen läßt. Die andere Hälfte der Serien der genauen Länge 1 tritt eben als Kette auf (wie bei längeren Serien auch). Nimmte man den Coupverbrauch der Serien kommt auch Deine Glatteisrechnung hin, wenn Du nur Nasen zählst. Die Hälfte von 125.000 1ern = 62.500 Nasen auf 500.000 Coups. Viele Grüße elementaar (auf evtl. Weiteres kann ich heute nicht mehr antworten) Doch, doch, das ist schon wahr; einmal mit Zéro (auch Zéro beendet die Serie als Nichtserienfarbe) und einmal ohne gezählt.

Hier noch eine deutlich kleinere Auszählung ohne Zéro, die ich, so läßt mich meine Erinnerung glauben, schon mal in einem anderen Thema eingestellt habe. Schönen Abend! elementaar

Hallo @Feuerstein, mit Zéro wird Dich vielleicht folgende Auszählung interessieren. Der Stichprobencharakter auch ausladender Auszählungen wird bei "=1"-Serien deutlich, wo immer noch 51,39% statt der rechnerischen 51,35% stehen. Viele Grüße und, natürlich, Prost! elementaar

(Hervorhebung von mir.) Noch was?

4=5 Is' klar.

Hallo @Feuerstein, hallo @Ropro, gewichtige Äußerungen innerhalb des Späßchens. Um daraus so etwas wie eine sehr vage Absicht zu destillieren: das Phänomen der über hunderttausende Coups anhaltenenden, nahezu linearen Abweichung bei den direkten Figurengegensatzpaaren, würde mich zu einer genaueren Betrachtung noch reizen. Allerdings tut es das schon so viele Jahre lang, und bisher hatte ich noch nicht die Energie und die Zeit, mir diese voraussehbar dicke Arbeit anzutun. Steht also auf der very long list (possibly never). Und möglicherweise würde ich es heutzutage mit TP oder TS probieren, um den Datenwust etwas zu begrenzen. Viele Grüße, Pasta! und natürlich elementaar

Aus der Abteilung "dauerhaft sinnlose Beiträge":

Hallo @Feuerstein, Freut mich - das war beabsichtigt. Die Antwort geht, hoffentlich, keinen zu großen Umweg (falls es unverständlich wird, bitte nachfragen). Zur Tabelle: die Frage zur Schwankungsbreite läßt sich mit verschwommenen Voraussetzungen nur unvollständig beantworten; das betrifft sowohl die Zeit (in gesetzten (oder betrachteten) Coups gemessen) als auch den Wert (nicht Stückgröße!) eines einzelnen Stücks. Die eine Betrachtung bezieht sich auf ein Stück als Satzeinheit: ein Spieler steht vor dem Tisch, hat 10 Stücke (vielleicht Mindesteinsatz als Stückgröße) und fragt sich, was er machen soll. 10-mal auf irgendein Plein setzen (Trefferwahrscheinlichkeit kumuliert 23,97%), oder vielleicht doch maximal 9-mal EC auf Saldo +1 (mit 75,39% Erfolgswahrscheinlichkeit) und dabei im schlimmsten Fall noch ein Stück zum Zurücktauschen haben. Macht er das sehr viele Male, sind die Zahlen seiner Erfolgswahrscheinlichkeit klar und entsprechen den Trefferwahrscheinlichkeiten (=Erwartungswert; Verzeihung für die Anhäufung von Synonymen). Die andere Betrachtung (in der Tabelle angewandt) bezieht den Wert (über die Chancengröße) eines Stücks mit ein: Nimmt man ein EC-Stück als Grundeinheit, dann ist ein Plein-Stück eben nur 1/18 Wert. Oder umgekehrt: Gilt ein Plein-Stück als Grundeinheit, dann muss der EC-Spieler eben bei jedem Satz 18 Stücke auf eine Chance setzen - damit erhält man ein echtes Äquivalent. Damit ist auch klar, daß ein Plein-Spieler seine Aktionen viel feiner auf das Permanenzgeschehen abstimmen kann als ein EC-Spieler. Der Preis dafür ist ein wesentlich gesteigerter Zeitaufwand. Beide Betrachtungsweisen sind in sich vollkommen in Ordnung, man muss halt bloß klarstellen, worauf man sich im konkreten Fall bezieht. Beispiel für das Rechnen in Rotationen: Nach gut 20 Coups hat der EC-Spieler schon 10 Rotationen gespielt, der Chevalspieler gerade seine erste beendet, während der Plein-Spieler erst etwas über die Hälfte seiner ersten Rotation absolviert hat. Der Erwartungswert der Chancengröße (gespielte (oder betrachtete) Coups x Chancengröße = Erwartungswert) bleibt in der Tabelle spaltenweise gleich, so daß er linear (als Gerade im Winkel) ansteigt. (Das ist die grüne Linie im Diagramm unten.) Am Beispiel der EC-Rotationen, habe ich versucht, die Zusammenhänge zu verdeutlichen. Damit alles in ein Diagramm passt (die Masseinheiten harmonisiert sind), habe ich die Tabellenwerte als Logarithmus zur Basis 10 dargestellt. Logarithmus ist die Hochzahl einer Potenz, also bei Basis 10: 10^0=1; 10^1=10; 10^2=100 usf. Es sind dieselben Werte wie in der Tabelle, nur durch eine andere "Linse" betrachtet. Die unterschiedliche Entwicklung kommt schön zum Vorschein, und ist eine Auswirkung der Wurzelfunktion, die bei der Berechnung der Standardabweichung zur Anwendung kommt. Alle Tabellenwerte lassen sich unmittelbar vergleichen - wenn in gespielten, chancengrößengerechten Rotationen betrachtet wird. Fragt man sich hingegen, wo Spieler unterschiedlicher Chancengrößen nach einer bestimmten Anzahl Coups (nicht Rotationen) stehen, muss man ein wenig rechnen. Beispiel: Ein EC-Spieler hat 1.000 Rotationen, und damit rund 2.056 Coups gesetzt. Für ein Saldo-Null-Ergebnis benötigt er somit 28 Treffer mehr, als der Erwartungswert (1.000 Treffer) seiner Chancengröße hergibt. Eine einfache Standardabweichung (22,7 Treffer) im Plus ("Glück gehabt") reicht dazu nicht mehr aus. In 2.056 Coups hat der Plein-Spieler erst knapp 56 Rotationen gespielt. Ebenso hoch ist sein Erwartungswert an Treffern. Seine einfache Standardabweichung zu diesem Zeitpunkt ist 7,353 Treffer. Mit "Glück gehabt" würde er 55,568 (Erwartungswert) + 7,353 (einfache Standardabweichung im Plus) = 62,921 Treffer erzielt haben. Damit ergibt sich: Auszahlung ohne Tronc = 2.265 Umsatz = 2056 Ergebnis ohne Tronc = + 209 Mit demselben Maß an Glück (in Standardabweichung gemessen!), würde sich der Plein-Spieler nach identischer Coupzeit also Munition für 209/37 = 5,65 seiner Rotationen erspielt haben, während sein EC-Kollege hingegen schon das 1,23-fache an Glück benötigt, um lediglich Saldo Null zu erreichen. Mit einer solchen Rechnung wird die ungleich höhere Dynamik der kleineren Chancengrößen deutlich. Sie illustriert auch, warum ich erhebliche Schwierigkeiten mit pauschalen Aussagen von der größeren oder kleineren Schwankungsbreite habe. Ohne Kontext kann ich damit schlicht nichts anfangen. Nur unter sehr streng definierten Bedingungen läßt sich überhaupt eine sinnvolle Antwort geben - und selbst eine sinnvolle Antwort muss danach noch durch die Mühle persönlicher Vorlieben gehen - es ist im Grunde die Frage, worauf der Spieler persönlich mehr Wert legt. Gruß elementaar

Ich hab's im Ursprungsbeitrag verbessert. Vielen Dank für den Hinweis! Gruss elementaar

Gern geschehen, @Feuerstein. Ist ja bloße Fleißarbeit, aber schön, daß sie hilfreich ist. Viele Grüsse und schönes Wochende! elementaar

Tja, nach diesen Argumenten fällt mir allerdings ehrlich nichts mehr ein. Dann macht das doch alles gar keinen Sinn!? Verzeihung, wenn ich mich hier einmische (bei Bedarf bitte ich um gnädiges Ignorieren), eigentlich wollte ich ja auch mal Pause machen. Denn leider ist die Feststellung von @Take_7 beklagenswert unvollständig. Wäre sie vollständig, stünde die entscheidende Voraussetzung in fett vor allem anderen: in der GROßEN ZAHL. Unterschlägt man diese Versuchsbedingung, Sehr richtig. Über alle Chancengrößen hinweg zeigen die umfangreichen Massenauswertungen in dieser Hinsicht zwei wichtige Ergebnisse: man benötigt staunenswert viele Abermillionen Versuche, um die Prozentanteile der Erscheinungen wenigstens auf der zweiten Nachkommastelle stabil zu bekommen. So groß sind offensichtlich die Unterschiede der einzelnen Erscheinungen, quasi mit Ewigkeitsgarantie. der Punkt, an dem ein realer Spieler allein wegen des Hausvorteils (das ist die Spielregel! Das hat mit Zufall nichts zu tun!) nicht mehr gewinnen kann, liegt extrem viel näher, als sich Unbedarfte klar machen. Und was folgt daraus? Vollkommen eindeutig: So geht es sicher, und zwar so sicher, wie es bei Zufallsgeschehen überhaupt nur sein kann, nicht! Für mich ist das aber eine Quelle des beruhigenden Trostes, nämlich ein stabiler Hintergrund des eigenen Tuns. Wo, wenn nicht hier, unter den Laborbedingungen der bloß 37 Möglichkeiten, findet man Verhältnisse, die sich, ohne die sonst notwendigen, aber damit wirklichkeitsverzerrenden Vereinfachungen, mathematisch untersuchen lassen? Leider gerät damit regelmäßig aus dem Blick, daß das, was uns interessiert, ein konkreter Spieler in einer konkreten Situation ist. Um im Beispiel zu bleiben Was soll der Spieler also setzen? Die Antwort ist so schlicht wie wahr: mal so, mal anders. Das sagt einem schon die Kombinatorik, und zwar vollkommen eindeutig. Und jeder, der jetzt Empörung in sich aufsteigen spürt, übersieht dabei das Wichtigste und doch vollkommen Offensichtliche: daß die Frage, ob auf den dritten Wiederholer zu setzen ist oder nicht, so gestellt, niemals zum Ziel führen kann. Ausgeschlossen, und zwar mit der Sicherheit 1. Mit dieser so gestellten Frage verlassen wir den Bereich des Zufalls. Wer sich tatsächlich für die Beantwortung dieser Frage interessiert, der warte einfach den nächsten Coup ab, dann weiß er's. Folgerichtig benötigen wir also Instrumente, die sich für diese Frage gar nicht interessieren, die vielmehr aus dem Tatsache gewordenen Zufallsgeschehen Punkte deutlich machen, wo es sinnvoller ist zu setzen als bei anderen, und noch wichtiger, wann Satzpausen geboten sind. Wie diese Instrumente aussehen, was sie wann bewirken, wie sie eingesetzt werden, was uns ihr Wirken bedeutet - darüber sollte diskutiert werden. Das wäre, mindestens, ein Vielfaches sinnvoller, als über der längst beantworteten Frage immer und immer wieder zu grübeln, was im nächsten Coup erscheint: das weiß vorher keiner, und nach dem nächsten Coup wissen es alle. Was soll das? Und AM ENDE, lediglich ALS ERGEBNIS des Verfahrens steht dann die an sich unerhebliche Satzentscheidung pro dritten Wiederholer oder gegen ihn. Wen kümmert's? Es wird Irgenwas gesetzt, weil es die funktionierenden Instrumente sagen. Ein solcherartiger Spieler hat, wenn er sehr viele Coups spielt, genauso viele Abbrüche wie Folgen gesetzt, aber öfter getroffen als verloren. Vollkommen im Einklang mit "der" Mathematik. Ein Wunder, nicht wahr? Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), Speziell für Dich: Ausgesprochen gern geschehen. Freut mich. Kenn' ich. Ging und geht mir zuweilen auch so. Aber: Es wäre sehr schade, wenn Du Dich davon ins Bockshorn jagen ließest. Kein Mensch muss das schließlich so machen; und ich selbst bin überzeugt, daß es Lösungen für's Länger-Überleben mit weniger Aufwand gibt. Für EC deuten mindestens die Wortmeldungen von @starwind auf eine sogar im Landcasino praktikable, viel einfachere Handhabung an. An einer immer weiter gehenden Vereinfachung für kleine Chancengrößen bastele ich übrigens auch noch gelegentlich. Dann gibt es @Feuerstein, der explizit sagt (sinngemäß): "Ich will keine fertige Lösung. Ich will mir meine Lösung selbst erarbeiten, weil ich nur so das unabdingbare Erfahrungswissen erwerbe, um zu verstehen, was ich da mache." Da ziehe ich, mit allerhöchster Hochachtung und Zustimmung, die Kappe, denn das damit zum Ausdruck gebrachte, über Jahrhunderte überlieferte Handwerkerwissen ist so aktuell wie je: wie Menschen lernen, ändert sich nicht. Und die, meiner Ansicht nach, hinter allem stehende Frage, ist ja recht einfach: Wie kann ich die vom Zufall geschaffenen Tatsachen auf kürzerer Strecke zu einem für mich wirksamen Zusammenspiel mit den vom Zufall geschaffenen Tatsachen auf etwas längerer Strecke bringen. Man konzentriert seine Betrachtung also nicht auf einen (immer nur) möglichen Wahrscheinlichkeitsraum ("was könnte sein?"), sondern auf die gerade eben erst geschaffenen Tatsachen, deren Existenz erfreulicherweise gar nicht diskutiert werden muss. Und bei Langeweile oder scheinbaren Sackgassen, werfe ich mein Mäusekino an, und vergnüge mich ein Stündchen mit der puren Betrachtung dessen, was Zufall so treibt. Das hilft - meistens. Gruss elementaar