elementaar

Die Auszählung mit 111.000 Ereignissen (dann ist aber auch Schluß): Das Spiel (wie oben): Es wurde gewartet, bis die ersten neun verschiedenen Zahlen einer Permanenz erschienen sind, danach diese unmittelbar nachgespielt bis zum ersten Treffer. Aufgezeichnet wurden die bis zum Treffer benötigten Coups und als Anzahl in die Wertetabelle eingetragen. Danach Start eines neuen Versuchs mit neuen Permanenzzahlen. Der Versuch wurde 111.000 mal wiederholt. Für 111.000 Treffer wurden 456.215 Coups gebraucht, das entspricht 12.330 (gespielten) Pleinrotationen. Der längsten Ausbleiber waren (unverändert): 49 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 46 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 39 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); (siehe Tabelle) Die Anzahl von Ausbleibern >= 37 liegt damit momentan mit 3 (=0,0027%) leicht unterhalb des errechneten Wertes von 0,003322%. Dafür wurden einige Lücken (z.B. 30er Trefferabstand) geschlossen. Das alles nun nicht, um irgendwem auf die Nerven zu gehen, sondern eher als Abfallprodukt, weil ich bei den letzten 37.000 Versuchen noch Zusatzinformationen habe aufschreiben lassen. Es geht um die ersten neun Zahlen (die dann gespielt werden): diese können frühestens in Cp 9 feststehen, je nach Aufkommen von Favoriten aber auch erst deutlich später. Die Frage lautet nun: werden sich Unterschiede in den Trefferabstandsquoten zeigen, je nachdem sich die neun spielbaren Zahlen in neun Cps oder bspw. erst in 14 Cps zeigen? Ich werde die betreffende Tabelle morgen im Laufe des Tages einstellen, bis dahin können Tips, Einschätzungen, Ergebnisse qualifizierten bis vorraussetzungslosen Ratens oder auch Druidenvorhersagen u.ä. hier öffentlich gemacht werden. Preise und Ranglisten soll es aber nicht geben, wer möchte, hat halt Spaß daran. Gruß elementaar

Hallo Feuerstein, vielen Dank für Dein Lob und Deine erläuternden Worte. So, wie Du es beschreibst, habe ich es bisher auch gesehen. Deshalb Dank für Deine Vermittlung. Vielleicht haben mich aber auch die Worte von Egoist ("Fälschung", "vom Tisch wischen", "von unzutreffender Kritik nicht lassen wollen" sich aufbauende "Wut" etc.) zu sehr beeindruckt. Warten wir einmal ab, ob und wie Egoist seine Sicht der Dinge konkret erläutert. Gruß elementaar

Hallo Ropro, ich habe per Verfahren "Wenke" für jeden Versuch ein neues Permanenzstück von 497 Cps Länge erstellen lassen (siehe auch rechts oben in den Tabellen). Dies schien mir eine genügend lange Strecke, damit sich sowohl neun verschiedene Zahlen bilden konnten, als auch um danach noch auf einen Treffer kommen zu können. Hätten sich während der Auszählung entweder keine neun verschiedenen Zahlen gezeigt, oder wäre mit diesen kein Treffer zu erzielen gewesen, hätte die Auszählung mit Warnschild gestoppt. Dies war nicht der Fall. Es ging mir dabei um eine möglichst schnelle, dabei aber genügend valide Antwort auf die Frage von Albatros. Ein Rollieren fester Permanenzstränge hätte eine unvergleichlich höhere Anzahl an Versuchen erfordert, bis die Schwankungen sich einigermaßen beruhigt hätten. Mit Cp-zu-Cp-Verlaufsdaten kann ich also leider nicht dienen. Gruß elementaar

Hallo Feuerstein, Das ist gut möglich, deshalb vielen Dank für Deinen Versuch der Übersetzungshilfe. Man kann ja über vielerlei anderer Ansicht sein, kein Problem, ich wüßte halt nur gern, worüber wir denn angeblich anderer Ansicht sind. Ich vermag das nicht zu erkennen. Vielleicht ist meine Versuchsbeschreibung nicht eindeutig genug gewesen. Folgendes habe ich bei der Auszählung gemacht: Zuerst wurde gewartet, bis sich in der, für jeden Versuch jeweils neu erstellten, Permanenz neun unterschiedliche Zahlen gezeigt haben (= nicht mitgezählter Vorlauf unterschiedlicher Länge). Sobald diese neun Zahlen ermittelt waren, wurden eben diese bis zum ersten Treffer gespielt und die zum Treffer benötigten Satzcoups aufgezeichnet. Also zum Beispiel: In neun (nicht mitgezählten) Coups erscheinen neun verschiedenene Zahlen ==> 1. Satz in Cp 10 (zählt als Satz 1), wenn Treffer ==> Verzeichnet in Tabelle unter "1" +1mal, neue Permanenz; wenn NichtTreffer ==> 2. Satz in Cp 11 (zählt als 2. Satz), wenn Treffer ==> Verzeichnet in Tabelle unter "2" +1mal, neue Permanenz; wenn NichtTreffer ==> 3. Satz in Cp 12 (zählt als 3. Satz) usf. Es wurde immer bis zum ersten Treffer gespielt (also auch über eine "Rotation" hinaus, siehe Trefferabstände > 37), die jeweilige Spieldauer bis zum Treffer als Anzahl (in den Spalten) notiert, und, zusätzlich, die verbrauchten Cps summiert. In der letzten Tabelle https://www.roulette-forum.de/topic/18009-erscheinungshäufigkeiten-der-pleins-innerhalb-37-coiups/?page=2&tab=comments#comment-386800 kann man also in den mittleren Spalten ablesen: (blau gefärbt und mit "Tr in Cp" überschrieben, von oben nach unten zu lesen:) die Trefferabstände 1 -50. Daneben (mit "Anzahl" überschrieben): Die in 74.000 Versuchen aufgefundenen Anzahlen der Trefferabstände. Also bspw. in "Tr in Cp" "10" "1.467" Exemplare mit dieser Spielstrecke, was bedeutet es wurden 10 x 1.467 = 14.670 Cps verbraucht, um diesen Trefferabstand in dieser Anzahl während der gemachten 74.000 Versuche zu erzielen. Links oben in der Tabelle (in Schriftfarbe coral, neben "Cps") ist die Summe aller verbrauchten Cps genannt ("304.540"). Dieselbe Zahl muß sich ergeben, wenn man (mittlere Spalten) rechnet: (17.847 x 1 Cp) + (13.514 x 2 Cps) + (10.392 x 3 Cps) + (7.865 x 4 Cps) + usf. Diese Zahl "304.540" der tatsächlich gespielten Cps für 74.000 erfolgreiche Trefferversuche teile ich unter "Cps/37=Pleinrotation" ,wie damit definiert und genau beschrieben, durch 37 und komme auf 8.231 Pleinrotationen. Weder zähle ich die (Cps-)Zeit bis zum Enstehen der neun überhaupt erst spielbaren Zahlen mit, noch irgendetwas, was erst nachdem der Treffer gekommen ist passiert: warum auch, das war nicht die Frage von @Albatros. Daß nach bspw. Treffer im ersten Satz (-Coup) ein neues Spiel beginnt, ist klar und eindeutig beschrieben. Daß damit die "Rotation" "abgebrochen" würde, ist ja ein Verständnisunsinn, den ich Egoist gar nicht zutraue. Als würde es irgendeinen Unterschied machen, ob ich nach Treffer neue neun Zahlen ermittele, oder mit den alten bis in alle Ewigkeit weitermache. Welche "abgebrochene" "Rotation" denn? Was nach dem Treffer passiert, interessiert doch niemanden, und ist für die in Frage stehende Frage auch ganz unerheblich. Sollte Egoist tatsächlich eine Methodenkritik beabsichtigt haben, bin ich auf seine diesbezügliche Argumentation aber mal sehr gespannt. Also vielen Dank, Feuerstein, für Deinen Übersetzungsversuch, aber wie Du siehst, so wirklich weiß ich immer noch nicht, was Egoistens Wut entfacht hat, und wie man da Abhilfe schaffen könnte. Gruß elementaar PS: Mir fällt gerade noch ein: Vielleicht nährt sich Egoistens Wut aus meiner Umbennung seiner 30.103 "Rotationen" in "Versuche". Also: Er nimmt sich 30.103 mal Permanenzstücke von je 37 Cps Länge, und wird dann, im Schnitt, 1 mal keinen Treffer in einem 37-Cps-Stück erblicken. Das ist aber doch ganz unbestritten, wenn auch praxisirrelevant und nicht die Frage von Albatros. Denn man kann daraus nicht einfach die real gespielte Strecke machen, da 1. müßten dann auch die Mehrfachtreffer innerhalb der 37er-Stücke gezählt werden, und 2. hätten wir dann das Problem der NichtTreffer-Überlappung am Ende bzw. Anfang eines jeden Teilstücks. Würde man das, viel komplizierter, korrekt machen, kämen aber dennoch keine anderen Verhältnisse heraus, als in meiner Tabelle abgebildet: nämlich auf 17.847 Treffer im ersten Satzcoup, kommen knapp drei Treffer, die länger als 37 Cps auf sich warten lassen.

Hallo Egoist, Das ist aber doch sowohl ganz unnötig, als auch, zumindest von mir, vollkommen unerwünscht. Das wäre ja auch die Höhe! Du bist einer der wenigen, die sich hier regelmäßig zu Wort melden, und nicht nur lesbar verständlich, als auch unterhaltsam formulieren. Also, wenn Du mich fragst: Deinen Schreibstil solltest Du auf gar keinen Fall ändern, der ist ganz einfach zu originell. Das wäre mir umgekehrt natürlich ebenso arg - aber besteht denn diese Gefahr hier, und in diesem Fall? Solange es um klärbare (!) Sachfragen geht, muß man frei argumentieren können (und muß es ja sogar), sonst ist ein sinnvolles Gespräch doch gar nicht möglich. Und selbstverständlich müssen die Diskutanten die "eisige Luft der Erkenntnis" auch aushalten können; das ist die Konsequenz, der sich jeder stellen muß, und für mich ist das gar nicht diskutabel. Man kann nicht das eine wollen, ohne das andere billigend in Kauf zu nehmen. Vermehrtes Wissen verändert - für mich ist das auch vollkommen wünschenswert. Ich hoffe, Dir geht es da ähnlich. Das tut mir ausgesprochen leid. Ich weiß allerdings nicht so recht, woran sich Deine Wut entzündet: Wie nun mehrfach zusammengefaßt, liefert der Rechenweg sowohl von Dir (kumulierte NichtTrefferwahrscheinlichkeit) als auch vorher der von Hans Dampf (kumulierte Trefferwahrscheinlichkeit) den "richtigen" Wert. Das ist doch, und war es von Anfang an, ganz unstrittig - daran kann sich Deine Wut also kaum laben. Meine einzige Kritik (ich würde es ja eher "marginale Verbesserung" nennen) bezieht sich auf Deine Ursprungsaussage von 30.100 "Rotationen". Fasst man "Rotation" als Maßeinheit auf (wie ich es in der Tat mache, und auch viel weiter oben mehrmals, und im Restforum x-mal, bekannt gegeben habe, hier: eine Strecke von 37 Cps), erhält man eine gespielte Strecke von 30.103 x 37 = 1.113.811 Cps. Daß dies nicht stimmen kann, allein darauf habe ich hingewiesen. Fasst man "Rotation" als Synonym für "Versuch" auf, dann stimmt der Wert "30.103". Zur Aufklärung der unterschiedlichen Begriffsdeutung hast Du selbst in Deinem vorletzten Beitrag zum Thema beigetragen. In meinem letzten Beitrag habe ich dies noch einmal ausdrücklich bestätigt. Von welcher "unzutreffenden" Kritik will ich denn nicht "lassen"? Noch dazu, wo das alles, wenn man so will, durch meine Auszählung bestätigt wird. Worin könnte denn ein weiterer Dissenz bestehen? Oder ist es bloß die Verärgerung darüber, daß ich gespielte Coups im 37er-Raster (Plein-)"Rotation" nenne. Das ist nun wirklich nicht ganz unüblich. Für mich persönlich ergibt sich weiterhin die Erkenntnis, daß meine beim laufenden Spiel, bisher und seit Jahrzehnten, zur Beurteilung so gehandhabte Kopfrechnung in Sigmaäquivalenten deutlich zu ungenau war. Das werde ich für die Zukunft ändern. Ich habe dies auch, weiter oben, öffentlich gemacht. Aus meiner Sicht hat sich das Thema damit sehr gut entwickelt - und Albatrosens Frage ist umfassend und lehrreich und auch abschließend geklärt. Wo siehst Du nun ein "vom Tisch wischen", wo könnten weitere "Knackpunkte" existieren? Welchen der oben angesprochenen Punkte hälst Du für so interessant, daß er weiter diskussionswürdig sei? Ich frage dies vollkommen unpolemisch - ich weiß es wirklich nicht. In der Hoffnung, Deinen inneren Wutsturm nicht weiter befeuert zu haben: Gruß elementaar

Hallo @Egoist, über mangelnde Job- und Ehrungsangebote kann ich mich in dieser Frage der Erscheinenswahrscheinlichkeiten wahrlich nicht beklagen. Weiter oben stellt @Albatros die Verleihung der Fields-Medaille in Aussicht (sogar am Bande! womöglich noch selbstgehäkelt?, das Band, meine ich..., dessen Nick ich übrigens geradezu poetisch finde, nebst Bild..., wo war ich... ach ja:), wenn ich etwas prinzipiell nicht Beweisbares (anders als damals mit Fermat, aber das war ich ja gar nicht) doch beweise. Du siehst meine reich dotierte Zukunft wahlweise in einem Bundesamt oder in der Pharmaindustrie. Danke also für die "Blumen", meine Selbstwahrnehmung ist da doch eine andere. Ich bin, so weit es geht, ganz zufrieden, und eine berufliche Veränderung wünsche ich gar nicht. Und natürlich frage ich mich ab und zu, ob nicht meine veröffentlichten Auszählungen vielleicht mehr schaden als nützen. Denn die Statistik-"fälscher" sitzen in schöner Regelmäßigkeit auf seiten der StatistikINTERPRETEN (entweder aus eifrig gepflegter Ignoranz, stupender Borniertheit oder aus Absicht). In den deutlich selteneren Fällen, wo für eine Statistik bewußt (d.h. kriminell) falsch gezählt wurde, geht es den betreffenden Korrektoren dann sofort und unbarmherzig an den Kragen (aktuell, ein Skandal sondergleichen, dem ehemals obersten Statistiker in Griechenland; dem Richtigsteller wohlgemerkt, nicht etwa den Falschzählern!, die können ihr schändliches Tun unbesorgt weiterführen; soweit zur "Herrschaft des Rechts" innerhalb von EU-Staaten). Die jeden Tag massenhaft verbreiteten Falschinterpretationen an sich richtiger Zahlen, fällt jedoch kaum einmal auf die Verbreiter zurück - es ist geradezu schick, selbst simpelste Zahlenwerke nicht zu verstehen, darüber aber zwanghaft blühenden Unsinn zu verbreiten. Vielleicht hast Du auch schon, in diesem oder dem verblichenen Forum, jene Themen gelesen, wo sich mindestens zwei Teilnehmer seitenweise und immer heftiger über den "richtigen" Rechenweg für eine spezifische Fragestellung streiten. Manchmal ist das ja sogar komisch, für mich jedoch überwiegend extrem langweilig. Mich interessiert ganz vorrangig, wie die Antwort auf die Frage in der Praxis lautet, nicht wie man es errechnet (das eine hängt dabei oft mit dem anderen zusammen, ich weiß). Wann immer eine Frage zu unterschiedlichen Antworten führt, mache ich eine Auszählung, dann weiß ich es. Hier eingestellt, besteht zumindest die Möglichkeit, daß es verständige Mitleser, (den anderen ist ja nicht zu helfen), dann auch wissen - FERTIG. Der aktuelle Fall ist ein Paradebeispiel für das Beschriebene. Deine Zusammenfassung macht es ja auch deutlich: Du verwendest den Begriff "Rotation" als Synonym für "Versuch", wofür ich wiederum gar kein zweites Wort benötige; für mich ist "Rotation" lediglich eine definierte Maßeinheit der Spielstrecke, bei Plein, mit 1 EZ = 1/37 eben eine Spielstrecke die 37 Coups lang ist. @Albatros kann sich nun aussuchen, welche Angabe ihm mehr behagt: die Anzahl der Versuche, oder die ungefähre Spielstrecke, in der sein Ereignis im arithmetischen Mittel einmal erscheinen wird. Gruß elementaar

Vielleicht noch ein paar Worte zu den unterschiedlichen Ansichten: Albatros stellte die scheinbar einfache Frage nach der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses von 0 Treffern in 37 Satzcoups mit der Chancengröße 9/37. Hans Dampf rechnete über die kumulierte Trefferwahrscheinlichkeit, Egoist über die kumulierte NichtTrefferwahrscheinlichkeit. Beide Werte sind, natürlich (weil richtig gerechnet), gleich und mit 0,003322% ganz unstrittig. Fragt sich nur, was dieser Wert in der Praxis bedeutet. Ich versuchte mich an einer Praxiseinschätzung über die Häufigkeitsverteilung der Sigmawerte (bei angenommener Standardnormalverteilung). Die Einschätzung von 1.000 zu 30.000 Rotationen ist nun stark unterschiedlich. Während 1.000 Rotationen eindeutig zu pessimistisch sind, erscheinen 30.000 Rotationen doch überoptimistisch. Versuchen wir noch einen weiteren Weg: nämlich über "Chancenrotationen". Eine Chancenrotation für 9/37 ist mit 37/9 = 4,11 Cps lang. Eine Chancenrotation für EC ist mit 37/18 = 2,056 Cps lang. Ein 37maliges Ausbleiben der Chancengröße 9/37 bedeutet ein Ausbleiben von 9 "Chancenrotationen" dieser Chancengröße. Ein 9maliges Ausbleiben der "Chancenrotation" bei EC ergibt 9 x 2,056 Cps = 18,5 Cps. Falls diese Rechnung nicht zu fehlerbehaftet ist, könnte man sagen: Aha, ein 18-19maliges Ausbleiben einer EC ist nun wirklich nicht extrem selten. Zum Feststellen und Einschätzen eines Fehlers konsultieren wir die Tabellen der kumulierten Treffer/NichtTreffer-Wahrscheinlichkeiten: Ähnliche Erscheinenswahrscheinlichkeiten habe ich markiert: Die Bestürzung mag groß sein: statt eines erhofften EC-Äquivalents von 18-19maligem Ausbleiben, lesen wir hier lediglich ein 15-16maliges Ausbleiben ab. Machen wir noch den Versuch per Sigmarechnung: Gesucht ist ein EC-Äquivalent zu -3,449 Sigma bei 9/37 und 0 Treffern in 37 Cps. Oben errechnete 18,5 Ausbleibercoups ergeben für 19 Ausbleiber -4,243 Sigma, für 18 Ausbleiber -4,129 Sigma. Oben abgelesen 15-16 Ausbleibercoups ergeben für 16 Ausbleiber -3,889 Sigma, für 15 Ausbleiber -3,770 Sigma. Dem Wunschwert am nächsten kommen 13 Ausbleibercoups mit -3,509 Sigma. Gruß elementaar

Die obige Auszählung mit der Verdoppelung der Ereignisanzahl: Das Spiel (wie oben): Es wurde gewartet, bis die ersten neun verschiedenen Zahlen einer Permanenz erschienen sind, danach diese unmittelbar nachgespielt bis zum ersten Treffer. Aufgezeichnet wurden die bis zum Treffer benötigten Coups und als Anzahl in die Wertetabelle eingetragen. Der Versuch wurde 74.000 mal wiederholt. Für 74.000 Treffer wurden 304.540 Coups gebraucht, das entspricht 8.231 Pleinrotationen. Der längsten Ausbleiber waren: 49 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 46 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 39 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); (siehe Tabelle) Die Anzahl von Ausbleibern >= 37 liegt damit momentan mit 3 (=0,0041%) leicht oberhalb des errechneten Wertes von 0,003322%. Wie ein Vergleich der Über-alles-Werte zeigt (% vom Umsatz: -2,22% zu -2,80%; Cps/Tr IST: 4,09 zu 4,12; etc.) sind jedoch die Schwankungen selbst bei diesen Werten noch groß. Gruß elementaar

Hier, nur kurz, das Ergebnis EINER (deshalb bitte nicht überbewerten) Auszählung, um einen Eindruck der vorkommenden Größenordnungen zu erhalten. Das Spiel: Es wurde gewartet, bis die ersten neun verschiedenen Zahlen einer Permanenz erschienen sind, danach diese unmittelbar nachgespielt bis zum ersten Treffer. Aufgezeichnet wurden die bis zum Treffer benötigten Coups und als Anzahl in die Wertetabelle eingetragen. Der Versuch wurde 37.000 mal wiederholt. Für 37.000 Treffer wurden 151.357 Coups gebraucht, das entspricht 4.091 Pleinrotationen. Der längsten Ausbleiber waren: 39 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 34 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 33 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); (siehe Tabelle) Gruß elementaar

Hallo Egoist, ein Vergnügen, sich mit Dir zu unterhalten. Deshalb: danke erst einmal vorweg. Deine Selbstherleitung der Sigmalänge - nebst Kommentar - sehr unterhaltsam. Da hast Du natürlich vollkommen recht. Spätestens wenn auf der gewünschten Spielstrecke und den betrachteten Sigmalängen Trefferwerte im negativen Bereich auftauchen, sollten auch bei dem überzeugtesten Sigmajünger die Warnlampen (nebst James-Bond-Schurken-Hupe) schrill Meldung machen. Wobei bei kurzen Strecken der Chi-Quadrattest durchweg verwendbarere Ergebnisse bringt, aber, leider, kaum die ursprüngliche Frage von Albatros beantworten würde. Da ich, quasi, zwischen Tür und Angel schreibe, muß ich um etwas Geduld bitten. Ich weiß noch nicht, wann ich für eine wirklich qualifizierte Antwort Zeit finde. Gruß elementaar

Hallo Albatros, Das ist aber ein sehr schönes Kompliment! Dankeschön. Und ja, mir macht das auch Spaß (und hoffentlich Egoist auch). Müßte ich raten, würde ich übrigens die scovillesche Vermutung bevorzugen. Das (scheinbar) massenhafte Auftreten von mehr oder minder "seltenen" Ereignissen ist mir auch schon höchst unangenehm aufgefallen. Und zwar weniger ihre (absolute) Anzahl (die wird wohl in Ordnung sein), als ihre Konzentration auf frühe Zeitpunkte des Erscheinens. Ein sauberer Nachweis wird sich jedoch kaum einmal führen lassen. Spielpraktisch muß man aber auf jeden Fall SEHR weit vorher konsequent die Reißleine ziehen, und mindestens das aktuelle Spiel bei dem konkreten Anbieter einstellen. Ich würde jedenfalls ab sofort (ca. 500 Rotationen gespielt; 1 Ereignis mit 37 x 9/37 ohne Treffer) mindestens die Anzahl neuer Saldohochpunkte, bis wieder etwas Ähnliches passiert, zählen. Könnte ein Indiz dafür sein, lieber etwas anderes zu spielen, oder gleich den Anbieter zu wechseln. Du wirst das, mit Deiner Erfahrung, aber am besten wissen. Gruß elementaar

Hallo Eogist, damit legst Du zweimal die 37er-Spielstrecke an und kommst auf bedeutend seltenere Werte (nämlich 30.103 x 37 = 1.113.811 Cps). Das ist schon ein Unterschied. Klar machen kann man es sich über die entsprechende Sigmaberechnung: 9/37 ergibt eine 1-Sigma-Länge von 2,616. Auf 37 Sätze haben wir eine TrEW von 9. 9 / 2,616 = 3,449, bei Null Treffern also -3,449 Sigma. Je nach Rundung (Zutreffwahrscheinlichkeit) also etwas kleiner als -3 Sigma. Man hat also ganz gute Chancen auf ca. 1.000 Rotationen auf ein solches Vorkommnis zu stoßen. Gruß elementaar

Hallo Egoist, ich glaube ja, die Frage von Albatros ist für ihn schon befriedigend beantwortet. Schön, daß Du noch einen dritten Rechenweg vorstellst. Dazu jedoch zwei Korrekturen: Die Gegenchance ist (28/37)^37 Und wenn Du aus den 30.100 Rotationen gesetzte Coups machst, dürfte die Rechnung stimmen, und entspricht damit der Angabe von Hans Dampf Weiterhin gutes Gelingen in Eurem Vorspiel. Beste Grüße in den Norden! elementaar

Hallo Albatros, mein Beileid und Mitgefühl! Leider ist die von Dir erlebte Trefferwüste nicht so selten. Null Treffer in 37 Sätzen bedeuten bei 9/37 etwas kleiner als -3 Sigma. In 1.000 (37er-Partien) sollte man im Schnitt so etwas 1-2 mal sehen. Schön ist das damit immer noch nicht, aber den "das gibt's doch nicht"-Satz sollte man sich noch verkneifen. Gruß elementaar

Hallo Egoist, eigentlich wären die eingestellten Spielberichtstabellen ein ganz wunderbarer Service - vielen Dank dafür! - leider sind sie weder herunterzuladen, noch zu öffnen. Ständig erhält man dise Meldung: Und zwar mit sämtlichen Extensionen. Du könntest im Dateimanager noch ".xls" zu ".txt" ändern (also nicht "Speichern unter" sondern einfach die Extension von Hand ändern), wir Herunterlader müßten es dann wieder zurück ändern. Ansonsten bin auch ich ratlos - auch weil meine eingestellten ".xls" scheinbar problemlos durchgehen. Vielleicht ist ja auch @Paroli behilflich. Jedenfalls vielen Dank an Euch beide, und weiterhin gutes Gelingen! Gruß elementaar

Hallo @wiensschlechtester, hallo @Egoist, aus weiterhin akutem Zeitmangel kann ich im Moment zwar nichts beitragen, finde Euer Vorhaben aber sehr gut. Hoffen wir auf einen möglichst lehrreichen Spielverlauf. Vielen Dank an Euch beide (ist ja doch ein gehöriger Zeitaufwand in der Ausführung) und gutes Gelingen! Gruß elementaar

Hallo Egoist, der sehr geschätzte @starwind weist im anderen Thema gerade wieder auf zwei sehr wichtige Dinge hin: 1. daß die Erwartungswerte aus der Großen Zahl (oder dem Rechnen) für den praktischen Spieler, (und das, bitte, wörtlich!) für sehr lange Zeit irrelevant sind, und, im Gegenteil, eher die Sinne benebeln, als sie zu erhellen, 2. daß man einen ziemlich großen Werkzeugkasten benötigt ( seien es Stränge, Satzhöhenebenen, Verlaufsdaten, Permanenzumformungen etc.). Mein Eindruck ist, daß wir damit alle in ein ziemlich ähnliches Horn stoßen. Ich werde in den nächsten Wochen wieder sehr wenig Zeit haben, deshalb nur kurz angerissen, wie wichtig die Spielzeit, und was man damit macht, ist: Man betrachte den simplen Saldoverlauf bei einem Spiel bspw. auf Schwarz vielfach über 300 Cps. Man frage sich, wieviel anteilige Coupzeit mit Seitwärtsbewegungen (in welchen Plus/Minus-Fenstern) vergeht, und wie wenig mit klaren Ausbrüchen nach oben und unten. Man frage außerdem, welche Art Bewegung sich schneller identifizieren läßt. Und dann: wie lassen sich die anderen Passagen im Sinne einer besseren Erkennbarkeit umformen. Eine Gewinngarantie ist damit noch nicht gegeben, aber es sieht zumindest etwas freundlicher aus. Bis hier: vielen, herzlichen Dank für den sehr zufrieden stellenden Verlauf des Gedankenaustauschs, besonders Dir, aber auch den anderen Beteiligten. Es würde mich freuen, wenn wir das, bei Gelegenheit, wiederholen könnten, oder einfach den Faden hier wieder aufnehmen könnten. Gruß elementaar

Hallo Revanchist, vielen Dank für Deine freundliche Antwort. Immer wieder zu erleben, wie einem der Zufall aber so richtig heftig ins Gesicht lacht; zu schade - aber auch damit muß man klar kommen. Gruß elementaar

Hallo Egoist, Deine Beschreibung des Geschenkeauspackens, und das Ausmalen möglicher Folgen ihres Inhalts, las sich sehr vergnüglich, dankeschön. Nachvollziehbar für einen, allerdings sehr kurzsichtigen, Wirtschaftsbetrieb ist es. Die Vorstellung, ich könne, als Glücksspielunternehmer!, meine Bilanz dadurch aufpolieren, indem ich konsequent gewinnende Kunden aussortiere, ist so absurd, naiv und weltfremd, daß sie dem Hirn eines größenwahnsinnigen Betriebswirtschaftlers entsprungen sein könnte. (Und damit ist nichts gegen den Berufstand an sich gesagt!, er ist unverzichtbar - man muß halt nur wirksam dafür sorgen, daß er nicht das ganze Unternehmen übernimmt, sonst geht es sehr sicher bergab.) Das wird so auf Dauer nicht gut gehen, oder ich habe am Ende nur noch Suchtzocker als Kunden. Viel Spaß dann mit denen, und den Folgen. Deshalb wirkt das, was Du schilderst, aber auch übertrieben kleinlich und spricht gewiß nicht für sie. Nachdem sich meine letzten Gespräche mit dem, wie sie es immer noch nennen, "Kundendienst" vor ca. 4, 5 Jahren als so sinnlos erwiesen haben, daß man befürchten muß, für diese Mitarbeiter gelte "komplette Ahnungslosigkeit" als Einstellungsvoraussetzung, halte ich mich allerdings von derlei auch fern. Das erwartbar gemachte Kundenscoring soll dann lieber nicht handschriftlich von einem solchen Ahnungslosen beeinflußt werden. Vielen Dank für diese sehr gute Beschreibung, und für das Herauspräparieren des, in meinen Augen, sehr wichtigen Aspekts der Zeitendehnung und-verkürzung. Welcher aber, für mich, mit den situativ unterschiedlichen Zielen, die man sinnvollerweise haben kann, verknüpft ist. Deshalb ist dieses Thema so komplex und umfangreich, Vieles hängt mit Vielem zusammen. Allein das Schildern der verschiedenen Eingangsvoraussetzungen, würde Textblöcke produzieren, mit denen ich mir den zum Zorn anschwellenden Unmut der Mitleser zuziehen würde. Und wahrscheinlich hätte ich am Ende dennoch die Hälfte zu schildern übersehen. Nehmen wir Deine Beschreibung "den Zeitraum zu strecken in dem der Zufall toben kann", natürlich, und machmal bleibt einem gar nichts anderes übrig. Und dennoch bestimmt auch hier der Zielblickwinkel, über die Anzahl der möglichen Methoden mit. Gewiß, in der absoluten Trefferwüste (es wird partout und gar nicht getroffen), kann man nur wollen: möglichst klein verlieren. Hat man nun das Fernziel: irgendwann soll ein neuer Gesamtsaldohochpunkt erreicht werden (in der zum Unsinn werdenden Übertreibung: egal wieviel Zeit und Umsatz das kostet), hat man ein sehr großes Zeitfenster zur Verfügung. Das zu handhaben ist schon komplex genug. Möchte man aber außerdem, daß sich die Spieltätigkeit, im betriebswirtschaftlichen Sinn rentiert (Umsatzrendite), rückt etwas stärker in den Fokus, daß man in der "beliebig" langen Trefferwüste eine "Umsatzschuld" von bestenfalls -2,7% (bei 0% Rendite) aufbaut, die zusätzlich getilgt werden muß. Und hier soll das Mehrstrangspiel helfen, die Zeiten des passiven Aussitzens der Trefferwüsten (und damit den Betrag der "Umsatzschuld") deutlich zu verkürzen. Wie man diese Stränge nun handhabt, ist leider in sich schon komplex. Es dürfte klar sein, daß sich ein zu hektisches Hin- und Herspringen verbietet, weil man damit viel zu schnell seiner PP den Erwartungswert aufzwingt (was wiederum manchmal erwünscht sein kann). Falls ich Deine verschiedenen Vorspiele (hier und im entwichenen Forum) richtig interpretiert habe, scheinen sich unsere Methoden aber mindestens in einem sehr ähnlich: im gelassenen Übereinanderschichten immer neuer Funktions- und Bedeutungsebenen und deren Abbau, bis man da ist, wo man hinwollte. Gruß elementaar

Hallo Revanchist, vielen Dank für Deine beiden Fundstücke, die mit Egoistens Frühlingsparoli ja noch ganz besonders zum Funkeln zu bringen sind. Besonders das erste hat es mir angetan! Eine real spielbare 8er-Serie auf TS habe ich noch nicht gesehen. Sieben war bisher meine höchste, und das ist einige Jahre her. Charmant auch der doppelte Nachschlag nach drei Cps. (Im Zweifel also auch noch stark mitnehmbar). Falls es nicht zu indiskret ist: warst Du dabei? Oder war es nur ein Nebenfund? Gruß elementaar

Hallo Egoist, freut mich, Dich, hoffentlich sonst wohlbehalten, und mit gelöschtem Durst, wieder zu Hause zu wissen. Es läge ja für manchen nahe, sich erst Mal an Deiner Verblüfftheit und Deinem Groll zu laben, wenn Du aber nach Luft schnappen mußt, gebietet es schon allein die Mitmenschlichkeit, zu Hilfe zu eilen - laß Dir versichern, so wild war das alles gar nicht, und in der Charakterisierung "entspannt" lag allerhöchstens eine sehr milde Form von Ironie. Es war in der Tat als lehrreiches Nachmittagsspäßchen gedacht, und auch so ausgeführt. Mit klaren Ziel- und Aufwandsvorgaben. Es freut mich natürlich, daß es genauso geklappt hat, mehr ist es aber auch nicht. Da ist zunächst die Coupmenge: 8.741 Partien hat Excel nach Starten des Makros von ganz allein gespielt, es handelte sich um die vor dem realen Spiel gemachte, überprüfende Auszählung. Kürzlich stellte @suchender einen Monatsverlauf ein (vielen Dank! @suchender), dessen Tagesendstände für mich überraschend häufig ein Plus auswiesen. Auf Deine Nachfrage gab @suchender die verwendete Steigung mit 1 an (zumindest habe ich es so verstanden). Zusammen mit der Aussage von @Papa Maus, jede Partie bis >0 zu spielen, hat mich einfach die Quote damit erzielbarer Plus-Partien interessiert. Real gespielt habe ich etwas mehr als 800 Cps, das ist noch bequem machbar. Aus den Umsatzangaben kann man damit ablesen, daß ich durchaus einige Zeit in den höheren Stufen der Überlagerung verbracht habe, ich hätte dabei auch früher abbrechen können, am Ende wollte ich, bei diesem Umsatz, aber dann doch noch über +600 Stücke kommen (ich weiß, ein kindisches und mahnendes Beispiel mehrheitlich schief gehenden Ehrgeizes!). Den zweiten TS-(Kesselsektoren)-Strang habe ich analog zu unserer bekannten Auszähletabelle eingerichtet, sie ist halt einen (PseudoZéro-)Vorcoup länger. Mit den vorher festgelegten, starren Vorgaben, ist das ja keine Zauberei. In dem eigentlichen Spielformular, neben den eigentlich wichtigen Verlaufsdaten, sehe ich nur noch, was wann und wohin zu setzen ist, das ist halt bloß die praktische Spieldurchführung und nicht weiter interessant; die Partien rechnet Excel nach dem Eintragen der neuen Zahl selbstständig ab. So muß es ja auch sein, damit ich mich ganz auf den Saldoverlauf (der Partien in den beiden Strängen und gesamt) konzentrieren kann. Die Höhe der Überlagerung trage ich dann von Hand ein (das ist der mit "auswendig" bezeichnete Teil). Da ist es wieder, das weite Feld... Ich versuche, mit den engen Vorgaben dieses konkreten Nachmittags zu antworten. 1. Ziel: per Spielpraxis erfahren, wie verhält sich das Spiel, wenn man bei jedem ersten Plus die Partie abbricht und eine neue beginnt (eigentlich ja widersinnig). Zeitvorgabe: länger als einen guten halben Tag will ich damit nicht zubringen. 2. Ziel: erhofft hoher Umsatz, zum Nebenzweck des Bonusfreispielens. 3. Ziel: da kein pos EW, striktes Verlustlimit; hier maximal 400 Stück ist mir der Versuch wert. Erwartungen: Wenn beide Stränge gewinnen, gibt es keine Probleme, fragt sich nur wie viele und wie lange Partieplusserien ich sehen werde. Gewinnt bloß ein Strang, muß man im Auge behalten, wieviel der verlierende Strang mehr verliert als der gewinnende wieder hereinholt. Verlieren beide Stränge, darf man sich das in höheren Überlagerungsstufen nur äußerst begrenzt lange anschauen, sonst wird man wahrscheinlich in der Endabrechnung verlieren. Vage schwebte mir ein Vorgehen vor, wie Du es schilderst (VP über GP); dies erwies sich jedoch, noch bevor es dazu kommen konnte (erstes Mal Glück), mit diesen engen Vorgaben als falsch. 60% Minus-Partien bilden nun mal längere Minus-Serien als 40% Plus-Partien Plus-Serien. Mit 400 Stücken bei diesem Zeitlimit ganz unsinnig, sich darauf einzulassen. Nun starteten aber beide Stränge mit langen Plus-Serien (zweites Mal Glück), und verschafften mir ein Zusatzpolster von ca. 350 Stück. Als diese Plus-Serien zunächst im einen dann im anderen Strang versiegten (drittes Mal Glück), hatte ich mir schon die Meinung gebildet, daß es mit VP über GP nicht gehen würde. Durch die weitgehende Automatisierung, hat man ja genügend Zeit, die verschiedenen Szenarien durchzuspielen. Banales Beispiel: Verliert ein Strang, während der andere noch gewinnt, ist eine gleiche Überlagerung über beide Stränge ja widersinnig, es empfiehlt sich also, beide Stränge variabel zu überlagern. (Obwohl das dem Ausgleichsgedanken scheinbar widerspricht, weswegen ja ein zweiter Strang überhaupt erst eingerichtet wurde.) Nimmt man nun die überraschend häufigen Tagesplussalden von @suchender mit den Erkenntnissen reiner Kombinatorik zusammen, glaubte ich mich berechtigt anzunehmen, daß man halbwegs beruhigt jede Überlagerungsstufe bis zu einem (für diese Stufe) Gesamtplus spielen könne, bevor man neu überlegt. (In Gedanken habe ich hier mein Zeitlimit um ca. zwei Stunden erhöht.) Faktisch habe ich die Überlagerung als weitere GP gespielt. Das geht natürlich überwiegend schief, aber wirklich eingreifen in diese grobe Marschroute mußte ich lediglich zweimal (viertes Mal Glück), als es mir im Verlauf zu teuer wurde. Wenn's hakelig oder gar nicht läuft, investiere ich grundsätzlich lieber etwas mehr Zeit als Geld. Der vorsatzwidrige Ehrgeiz am Ende über 600 Stück Plus zu kommen, hat mich übrigens weitere 70 Minuten gekostet, und wurde von mir, nach dem Ärger, als gerechte Strafe akzeptiert. Hier muß ich mich jetzt darauf verlassen, daß mir kein möglicher Spaß- oder Ironieschlenker entgangen ist; es ist aber auch schließlich kein Geheimnis, sondern eine Werbemaßnahme des CasinoClub. Zu jeder ersten Einzahlung des Monats erhält man, wenn man möchte, einen (auf Euro limitierten) 100% Bonus; Bonus + Einzahlung müssen zur Zeit 30 x umgesetzt werden (Früher gab es regelmäßig noch wesentlich günstigere Bedingungen, ich glaube mich an 10- und 15maliges Umsetzen erinnern zu können, heute fahren sie lieber mit wenigen Auserwählten in der Welt herum). Die dazugehörige Rechnung sieht nun so aus: Auch ein pos EW verhindert natürlich keinen Verlust im Einzelereignis, und darin liegt, wenn man so will, auch der Haken. Auch ein fleißiger und alt werdender Spieler kommt lediglich auf ca. 60 Jahre x 12 Monate = 720 Versuche. Sein pos EW muß sich also auf dieser Strecke nicht zwingend einstellen. Trotzdem ist es eine nette Geste dieses Casinos, im Landcasino nie erlebt. Gruß elementaar

Hallo FavRad, wenn ich Deine Anmerkungen im Verein mit Deinen früheren Beiträgen betrachte, habe ich schon den Eindruck, daß Du sehr sauber vorgehst. Hinzu kommt Deine Spielerfahrung - beides zusammen sollte schon bewirken können, daß man halbwegs realistisch abschätzen kann, was geht, und was eher nicht. "Wenn ich mit dieser groben Schätzung z.B. Renditen von +-2% herausbekomme..." "wenn der nächste Fxer DIESELBE Zahl ist, der Abstand im Mittel geringer ist. Ist ja auch logisch, denn wenn der Zufall eine höhere Coupzahl zwischen 2 Fxern produziert, schafft er sich auch eine grössere Auswahl an potentiellen Fxern+1." Beides sehe ich genauso. Und mein Argument für richtiges Rechnen (neben: wenn man überhaupt etwas macht, macht man es richtig) speziell bei Zufallsgeschehen lautet: Statistiken werden einem (es sei denn, man verarbeitet absurd große Datenmengen) nicht die sondern bloß eine Wahrheit erzählen. Bleibt man im überschaubar (und damit spielbar bleibend) großen Bereich der Datenmenge, hat man es mit ziemlich unscharfen Ergebnissen zu tun. Wenn man nun mit den gewonnenen Ergebnissen rechnen will (und nicht bloß zählen), muß man mit der richtigen Methode in der richtigen Einheit so exakt wie möglich rechnen, sonst handelt man sich eine doppelte Unschärfe ein, die im schlimmen Fall exponentiell wachsende Fehler produziert. Hat man keine genaue Vorstellung davon, was man tut, bemerkt man es noch nicht einmal. Fallen lauern quasi überall. Zumal man sich von der scheinbar objektiven Wahrheit errechneter Zahlen all zu leicht blenden läßt. Die Landeprogrammierung der zerschellten NASA-Marssonde wurde von verschiedenen, konkurierenden Teams mit unterschiedlichen Methoden x-mal geprüft. Alle Rechenwege haben gestimmt - am Ende fiel niemandem auf, daß teilweise mit falscher Maßeinheit gerechnet wurde, und in Folge haben sie eine halbe Milliarde Dollars in den (Mars-)sand gesetzt. Deshalb bin ich so vorsichtig, wenn es um abstrakte Ratschläge zu konkreten Rechenmethoden geht: wäre zu Schade, wenn Du Dich damit verirren würdest. Gruß elementaar PS.: Albern schon, aber im Sinne von "nur zu, das klärt den Geist" Wer im Erdloch sein BinPoi schwingt... ist in dieser Frage gerade die richtige Instanz. Dabei "young at heart": Gut gesagt, und meiner Meinung nach, sehr erwünscht.

Hallo FavRad, Gratulation zu dem wirklich schmucken und verständlichen Schaubild, und ein kleines Späßchen konntest Du auch noch einbauen - das betrachte ich mit Freude. Und Du hast ganz richtig vermutet, der intellektuelle Aufwand war sehr überschaubar. Leider bleibt halt noch die Fleißarbeit, die Formeln alle einmal zu ergänzen. Hier ist die Datei: 2er_bis_9er_solitär.xls und ich hoffe, ich habe dabei keine Flüchtigkeitsfehler gemacht - ansonsten, bitte, mit möglichst genauer Fehlerbeschreibung reklamieren. Die von Dir geschilderte Mittelwertrechnung wäre in der Tat eine Erleichterung, ich fürchte allerdings, daß das, wie beschrieben, nicht gehen wird. Der in den Tabellen angegebene, oder von Dir für die Serienbildung selbst gebildete, Mittelwert, ist der simple arithmetische Mittelwert (Summe aller Abstände / Anzahl der Abstände). Was für Deinen Wunsch gebraucht würde, wären gewichtete Mittelwerte, also: in soundsoviel Prozent der Fälle gibt es Abstand 1; zählt +35; in soundsoviel Prozent der Fälle gibt es Abstand 2; zählt +34; usf. Und da beißt die Katze dem Hund in den Schwanz (oder so ähnlich): nimmst Du dazu errechnete Tabellen ("so sollte es sein"), ergeben diese in sich natürlich nur die üblichen -2,7% vom Umsatz. Um diese mit Deinen Werten vergleichen zu können, mußt Du Deine Werte ja erst einmal ermittelt (und danach gewichtet) haben, und wenn Du das tust, warum nicht gleich per Gewinn- und Verlustrechnung in Stück. Den Umweg über die gewichteten Mittelwerte kann man sich dann sparen - und vermeidet dadurch auch die allfälligen Rundungsfehler, die das Rechnen mit Mittelwerten so gefährlich machen. Gruß elementaar

Hallo Egoist, Deine Nachrichten aus dem Land der Würste und der Frauen sind immer noch bemerkenswert. Ja, und ich hätte oben auch ergänzen können, oder sollen: ... und sich mit steigender Betrachtungsdauer ja auch zuverlässig statistisch einstellen. Manchmal führt nicht nur der Wunsch nach Textknappheit, sondern auch ein Funktionsgrund zu (eigentlich) unerwünschter Bedeutungsverkürzung. Hat man ein praktisches Spiel im Sinn, wäre das naheliegend. Eine andere Möglichkeit habe ich am Wochende ausprobiert (nachmachen ausdrücklich auf eigene Gefahr!): Zunächst habe ich die Progressionsteigung, wie @suchender in seiner letzten Monatsauswertung, auf durchgehend 1 gesetzt. Satzhöhensteigerungen basieren damit allein auf der Häufigkeit der TS Erscheinungen. Sodann habe ich mit der Bedingung von @Papa Maus (erstes Plus = Partieende, maximale Spieldauer 10 Cps/Partie ein schnelle Auszählung gemacht. Es kamen die erfreulichen Verhältnisse heraus: Dies schien mir für eine begrenzte Überlagerung (1 bis maximal 4) "auswendig" spielbar. Um die Schwankungen noch kleiner zu machen, habe ich parallel noch dasselbe Spiel mit Kesselsektoren daneben gespannt. Vor jeder neuen Partie wurde dabei der Vorcoup als "Zéro" bestimmt, Sektorenname ab da im Uhrzeigersinn. Das ganze gedacht als Möglichkeit des Bonusfreispielens. Beide Stränge "gleichwertig" gespielt (also TS mit je 6 Stück). Bilanz des Nachmittags: Umsatz > 33.600 Stück Ergebnis > +630 Stück Umsatz"rendite": 1,89% Bemerkung: sehr entspannt zu spielen, das Handhaben der Überlagerung ebenfalls kein Problem, auch beim variablen Umgang mit den beiden Strängen. (Und, bitte, an alle Spielkinder: das sind Ergebnisse bloß EINES einzigen Nachmittags, sie sind nicht verbindlich und hängen vom "richtigen" Einsatz der Überlagerung und von Glück ab, und den pos EW büßt man auch ein (den gibt es in jenem Casino nur bei EC-Spiel)). Gruß elementaar

Hallo Ropro, Dein erneuter Krankenhausaufenthalt ist ja ein Mist und sehr betrüblich. Leider scheinst Du diese Stätte des Grauens ja unfreiwillig öfter aufsuchen zu müssen. Respekt, daß Du Dich dennoch äußerst, und evtl. Buchstabensalat ist da gewiß nicht unsere Hauptsorge. Beste Genesungswünsche und Alles Gute auch von mir! Was Du zur Behandlung von Zéro schreibst (nämlich ihre ausschließliche Berücksichtigung als NichtTreffer, ohne ihr jemals die Chance des selbst Gesetztwerdens zuzubilligen) ist leider das grundsätzliche Problem aller Chancengrößen außer Plein. Unter der Voraussetzung, daß man darauf besteht, in jedem Coup potentiell jede der 37 Ergebnismöglichkeiten auch tatsächlich setzen zu "dürfen", ist das ein nicht widerlegbares Argument für die ausschließliche Beschäftigung mit dem Pleinspiel. Die Anpassung von Egoistens "Frühlingsparoli" sähe dann ungefähr so aus: TS-Rotation: 37 / 6 = 6,167 Spielstrecke: 10 Cps / 6,167 = 1,622 TS-Rotationen entsprechende Spielstrecke für Plein (ohne angemessene Berücksichtigung des dann anders gewichteten ersten "Wartecoups"): 37 x 1,622 = 60 Cps Die Gewinnkonten werden entsprechend mit 35 + 1 = 36 Stück x Satzhöhe befüllt. Obwohl sich die Möglichkeiten vervielfachen, könnte das tatsächlich zu einem schnelleren Begreifen, was da vor sich geht, führen. Die Verwandtschaft zu den Oszillator/Favorator-Versuchen und RNF/GUT springt ja ins Auge. - Vielen Dank erstmal für den Hinweis! Das werde ich mir mal gründlicher überlegen und anschauen. - Um aber Obiges noch mit der Gegenansicht zu konfrontieren: Man kann natürlich auch sagen: es kommt nicht darauf an, was ich setzen könnte, sondern was ich tatsächlich setze. Beim Setzen einer TS ist meine Trefferwahrscheinlichkeit dann 6/37, und es spielt keine Rolle wie die Gegenwahrscheinlichkeit 31/37 dann im einzelnen heißt und aus welchen Mitgliedern sie besteht. Bei den kombinierten EC-Chancen (RI, SP vs. RP, SI) gibt es ja ebenfalls die Frage nach der "Wertigkeit" des Treffers. Gruß elementaar