elementaar

Quelle: fundsexcellence.com

Quelle: deviantart.com from the Dirty Harry movie Magnum Force 1973.

Herrlich! Bravo! Vielen Dank! Ein herzlicher Lacher von mir. Leider ignoriert ER ja Diagramme genauso wie Tabellen und Texte. Aber mir hast Du Momente des Vergnügens geschaffen. Merci! Gruss elementaar

Das hat ER nicht zu bestimmen. ( @Overfly: "Kaum zu glauben") Was einer empfindet, wenn er 400 Stücke Plus macht und damit den dritten Platz im Turnier belegt, ist allein seine Sache, in diesem Fall @Hans Dampf (von). Welche Klappe? Warum sollte ich mitspielen? Was gab es nochmal zu gewinnen? Schmerzensgeld in welcher Höhe wurde bei diesem Turnierdirektor an die Teilnehmer gezahlt? Jetzt mache ER sich aber mal nicht noch lächerlicher.

Ach Gottchen, lasse ER doch lieber den Spatz im Hirn Fahrradfahren oder von der Butter im Blumentopf naschen. Wer hat nochmal die Turnierregeln aufgestellt?

Wikipedia:Beteiligen

Ein tüchtiger Kapitalvernichter, der es fertig bringt, in 249 gespielten Coups sage und schreibe 939 Stück zu verlieren (nach SEINER und "math. " Zählung sogar 969 Stück), ist also Bizarre Beurteilung - für Normalbegabte und "Einfachgestrickte" nicht nachvollziehbar. Aber warum denn? Dritter Platz ist dritter Platz. An Peinlichkeit ist ER niemals zu übertreffen. Das schafft kein Mensch.

Hallo @Ropro, Zumindest für das letztjährige Turnier stimmt Dein Befund zu 100%. Mehr oder minder zufällig, habe ich damals vollständig nur sechs Spieler erfasst: Mit seinen variablen Einsatzhöhen hat ER -13% vom Umsatz produziert und leicht unterdurchschnittlich ( -1,3 s) getroffen. Im Gleichsatz hätte er sogar -18,74% vom Umsatz erzielt. Sein Variieren der Einsatzhöhen hat ihm also einen Vorteil von über 5 Prozent-Punkten verschafft. (Der Gleichsatzvergleich geht davon aus, alle Spieler hätten ihre Einsätze als Plein getätigt; Auszahlung mit Tronc lediglich x35.) Sowohl im Turnier wie in der aktuellen Veranstaltung bleibt ER jedenfalls meilenweit von einem diskutablen Ergebnis entfernt; laut SEINEN Angaben erhält ER ja bekanntlich nach 30.000 gespielten Coups ein signifikantes Ergebnis - dafür müsste ER aber sehr viel öfter treffen (weiter oben schon einmal vorgerechnet.) Nach SEINEN eigenen Angaben, trotz momentanem Saldoplus, befindet ER sich also aktuell schon wieder in einem sehr tiefen Trefferloch - ist das noch Pech oder hat es Methode? Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), Willkommen. Und sogar sachbezogen, das Thema an sich hat ja, wie üblich, heftig mit Abdrift zu kämpfen. Weil das für eine Strecke von 10 Coups die Symmetrieachse ist, an der sich die Verteilungen spiegeln. Bei ungeraden Coupstrecken ist eine solche nicht zu finden (siehe @Spielkamerad und den doch recht schwierigen absoluten Ausgleich in fünf Coups). Bei den Verhältnissen in der Tabelle geht es ja um pure Anzahlen (von "Rot" und "Schwarz"), nicht um deren Anordnung. Hat man den absoluten Ausgleich von 5:5 (hier 252 mal) gezählt, gibt es schlicht nichts, was da gespiegelt werden könnte. Gruss elementaar

Das ist nur folgerichtig (der arme Markov): meine persönliche Wunschsequenz, was alles von SEINEN kindischen Kapriolen am besten für immer "hidden" geblieben wäre, ist sehr lang.

Hallo @Ropro, vielen Dank, daß Du es ansprichst. Ja selbstverständlich, und zwar gewaltig. Und das sind auch gleich die richtigen Fragen, um diesen Unfug zu verdeutlichen: Hallers Hinweis, daß in einer 3er-Serie gleichzeitig zwei 2er-Serien "versteckt" sind, ist so banal wie legitim. Aus dieser meistens völlig irrelevanten Tatsache einen Popanz zu machen, der nicht nur mit zwei eigenen Wörtern versehen wird ("solitär" und "soziabel", ach, wie liest sich das "wissenschaftlich" für die Wirrköpfe, die darauf hereinfallen), sondern auch noch Formeln zu entwickeln, mit denen das eine wie das andere "errechnet" werden könnte, die bei Anwendung aber reinen Unsinn, Quatsch eben, ergeben, kann man bei allerfreundlichster Sicht einen intellektuellen Scherz nennen, falls jedoch ernst gemeint, nur als einen verrückten Irrweg bezeichnen. Mein obiges Schritt-für Schritt "Vorrechnen" macht ja überdeutlich: Jeder einzelne Schritt ist "richtig" gerechnet. Konkludiert man am Ende aber alle "richtigen" Rechnungen, kommt zwingend heraus, daß die abgeschlossene 2er-Serie seltener als durchschnittlich einmal in 37 Coups kommen muss. Und das ist bei einer Wahrscheinlichkeit von 1/37 per se ausgeschlossen; --> folglich ist der ganze Rechenzinnober mitsamt der "Betrachtungsweise" Unsinn und vollkommener Quatsch. Jede "Betrachtungsweise", Formel, Rechnung, die etwas anderes behauptet, als durchschnittlich einmaliges Erscheinen innerhalb von 37 Coups ist mit p=1/37 notwendigerweise falsch. Und wem das nicht einleuchtet, der mache den einfachen Selbstversuch, und spiele ein paar Millionen mal die letzterschienene Zahl nach. nicht alles, was man (selbst "richtig") ausrechnen kann, ist deshalb auch real. die pure Anschauung, daß man nicht "- 5 Äpfel" in der Tasche haben kann, widerspricht der Mathematik, die dies jedoch, ganz zu Recht, als Rechengröße zulässt. Aber real? Was soll das denn sein: "- 5 Äpfel"? überall, wo Mathematik das rein Fiktionale ("Unendlich") als Rechengröße verwendet (nebenbei: eine ihrer größten Verdienste!), sind Abweichungen in der erfahrbaren Wirklichkeit mehr als erwartbar. A propos "erwartbar": daß IHN Rechenschritte wie Text erhellen könnten, damit ist nicht zu "rechnen" wg. aller-Haller-ballaballa und überhaupt. Gruss elementaar

Also gut, hoffentlich ein letztes Mal, dann machen wir halt noch weiter. Der vorausgesetzte "gesunde Menschenverstand" ist bei IHM offensichtlich nicht vorhanden. Dieselbe Ruhlättcornifähre, die selbst eine eigene Themenüberschrift nicht fehlerfrei hinschreiben kann, die fremde Texte, ausweislich IHRER "Antworten", nicht vollständig und sinnerfassend verstehen kann, die Formeln regelmäßig nicht begreift, geschweige ihre Anwendung, und deshalb Ergebnisse daraus, aber nur wenn sie im "Haller" stehen, für heilig erklärt, die ständig mit absurd und lächerlich falschen Zahlen im "math. "-Gewand um sich wirft, deren "Analyse" auch auf nicht existenten, dafür aber berücksichtigten, Permanenzzahlen beruht, die schon daran scheitert, SEINE Fx richtig zu zählen, die beim 36-Zahlensatz die Zéroteilung übersieht und lieber haltlos über Abschreiber und "Nicht-Nachprüfer" spekuliert, die dann aber einen "Spielvorschlag" einstellt, und bei nicht für möglich gehaltenen gedanklichen Hürden jämmerlich scheitert, die bei vorliegenden tabellarischen Daten grotesk falsch kalkuliert(?), diese Ruhlättcornifähre will also Versäumnisse in Bezug auf "soziabel" und "solitär" erkannt haben? "solitär" (abgeschlossene 2er-Serie): 3.700.000 / 99.872 = 37,047 bedeutet: innerhalb von 3.700.000 Versuchen sind 99.872 abgeschlossene EZ 2er-Serien erschienen, damit errechnet sich ein durchschnittliches Erscheinen von 37,047 Coups (nix aller-Haller-Knaller-Baller). "soziabel" (abgeschlossene 2er-Serie plus in >2er enthaltene Serien): 99.872 abgeschlossene 2er-Serie + 2.715 x 2 = 5.430 in 3er-Serie enthaltene 2er-Serie + 67 x 3 = 201 in 4er-Serie enthaltene 2er-Serie = 105.503 erblickbare 2er-Serie ("soziabel") 3.700.000 / 105.503 = 35,070 bedeutet: innerhalb von 3.700.000 Versuchen sind 105.503 erblickbare EZ 2er-Serien erschienen, damit errechnet sich ein durchschnittliches Erscheinen von 35,070 Coups (schon mal gar nix aller-Haller-Knaller-Baller). Die Zahl des Coupverbrauchs für "soziabel" ist KLEINER als die für "solitär"; sie MUSS es sein, weil beim einen lediglich abgeschlossene Serien gezählt werden, beim anderen alle möglichen erblickbaren der größeren Serien in selbiger Coupsstrecke hinzukommen = das sind mehr. Ein zwangsläufig GRÖSSERER Teiler führt zwangsläufig zu einem KLEINEREN Ergebnis. SUMMENZEICHEN innerhalb einer Formel haben eine BEDEUTUNG und können gerade NICHT einfach weggelassen werden. Nur ein Idiot kann überhaupt auf eine solche Idee kommen, könnte man es nämlich einfach weglassen, stünde es erst gar nicht da. So; und jetzt noch eine LEHRE bezüglich der Schwankungen: obwohl mit 67/37 nach aller-Haller-Knaller-Baller schon längst eine EZ 5er-Serie erwartbar wäre, ist sie noch nicht da. Und obwohl sie "fehlt", ist der Durchschnittswert der erblickbaren EZ 2er-Serien mit 35,070 Coups gegenüber auf Dauer erwartbaren 37 Coups deutlich zu klein. DAS sind feststellbare Schwankungen bei 3.700.000 (!) Versuchen. Viel Spaß beim Begreifen.

Hallo @Spielkamerad, Trotz Ermahnung des Oberzeremonienmeisters, die wieder für alle gilt, außer IHM selbst: Das ist ja ganz ungerecht: zwei (nach allgemeingültiger Zählweise) Monate krank, ist schon schlimm genug, und dann schmeckt zusätzlich der Trost- und Stärkungstrank nicht mehr. Ist ja geradezu eine "mein schönes Kufsteinlied"-und-"mir schmeckt mein Bier nimmer mehr"-Situation. Gute Besserung! Gruss elementaar

Hallo @Spielkamerad, Oje, das ist wirklich schlimm; und dann redest Du IHM auch noch freundlich zu? Das ist ja eine eisenharte Cornifähren-Heldenleistung. Vielleicht kann diese Maschine aus dem Engadin gelegentlich unterstützend wirken. Quelle: Axel Hacke: Im Bann des Eichelhechts S. 85 Gruss elementaar

Ach ja, ich vergaß. Sonst gibt's ja Konfetti, und die Sigmas lauern auch.

Wird denn heute in Wiesbaden überhaupt gespielt?

Hallo @Spielkamerad, Du mühst Dich redlich, falls erlaubt, bin ich gerne behilflich: Eins Tag ist zwei Tag, genauso wie ist drei Tag zwei Tag - immer ein Wort (Zahl!!!) für verschieden die Datum, ist aber richtig auch wenn falsch. Wenn nicht erinner dann weg für immer. So auch Zahltag zehn, wenn nicht elf. Tag, sonst primitiver Mist. Aber eins Stück, poi. So versteht nicht jeder, auch mit 2 x schreibst, ist meine Ansatz anspruchsvoll, komplex, flexibel, und basiert auf den Gesetzen des Zufalls, die es nicht gibt. Das Saldo ist die Gewinn! Und Butter. So viel Schmalz gehört auf den Fisch, wenn der Spatz im Blumentopf Fahrrad fährt. Hirn, Birn', Bin! Na? Gruss elementaar

Hallo @Das Kuckuck, auch wenn das der Natur Deines Forennamens vielleicht widersteht, muss ich Dich bitten, mir keine Worte in den Mund (eher Text) zu legen, die im zweiten Teil lediglich Deine Auffassung wiedergeben. Das ist im hohen Maße unseriös. Real geschrieben habe ich: und das ist etwas anderes, als das, was Du daraus machst. Bei allem Sinn für Verballhornung, "folgert daraus sinngemäß das Zustandekommen", wer tatsächlich seine Zeit mit einer nicht nur nicht lösbaren, sondern schlimmer noch vollständig irrelevanten Frage zubringt, dem sei das unbenommen - ich mache das nicht; und habe es auch nicht geschrieben. Gruss elementaar

Hallo @Vitara, ich freue mich durchaus über jeden neuen Mitdiskutanten, ist es doch immer interessant, beim Betrachten derselben Sache unterschiedliche Blickwinkel und Herangehensweisen kennenzulernen. Ob wir allerdings tatsächlich von derselben Sache sprechen, ist mir nicht klar geworden. Leider kann ich diesen Satz im Zusammenhang mit dem Thema nicht verstehen. Bloß geraten: Kausalprinzip in, weil EC auf Dauer gleichwahrscheinlich erscheinen, bilden sie in einer Coupsstrecke eine vorher bestimmbare und damit bekannte Anzahl an möglichen, gleichwahrscheinlichen Kombinationen, was wiederum zu einer ungleichwahrscheinlichen Verteilung der beiden EC führt? Falls Du es nicht so gemeint hast, bitte ich um Erläuterung. Als Beobachtung ist das eine gute Beschreibung. Allerdings ist das hier nicht das Thema. Und, eigentlich ist es mir ja egal, denn ich beschäftige mich möglichst wenig mit diesen Leuten, aus meiner Sicht werden sie sich auch in hundert Jahren noch damit herumplagen, weil sie auf einem Ansatz beharren, der schon x-mal falsifiziert wurde. Wer sauber ausgeführte Beweise ignoriert, muss halt die entsprechende Rechnung zahlen. Mein Mitleid hält sich in Grenzen, weil sie schon längst wissen könnten, daß es so nicht geht. Ich schreibe auch nirgendwo von "vorhergehenden Zahlen", die interessieren mich überhaupt nicht; ich schreibe von der Wirkung der "vorhergehenden Zahlen", und das jetzt schon jahrelang, mit vielerlei Beispielen und immer neuen Verkleidungen. Es kommt aber scheinbar selten an und die in Grenzen durchaus gelieferte Hilfe versandet. Wirkung ist etwas ganz anderes als gefallene Zahl. Wenn wir die "vorhergehenden Zahlen", s.o., einmal beiseite lassen, bleibe ich dennoch ratlos. Vielleicht auch eine Frage der Formulierung. Von Determinismus, im strengen Sinn, schreibe ich zu keiner Zeit - das kann also eher nicht gemeint sein. Aber auch, daß ein "Zusammenhang" von Wirkungen "nur ein mögliches Ergebnis zulässt" würde mir im Traum nicht einfallen. Ich weiß also tatsächlich nicht, wovon Du sprichst; ich muß da um Erläuterung bitten. Damit bin ich jetzt restlos überfordert, weil ich nicht identifizieren kann, welche Hinweise des sehr geschätzten @Hans Dampf (von) ich denn ignoriert hätte, und folglich welche Nachfrage? Falls es sich jedoch um das Zitat handelt, das @Juan del Mar aufgreift, so bin ich nicht nur dankbar für seine Antwort, sondern stimme ihr auch vollkommen zu. Mit seinem feinen Sinn für Zwischentöne hat er auch bemerkt, daß es auf Dauer doch sehr langweilig ist, auf Dinge antworten zu sollen, die ich gar nicht geschrieben habe. Zur Klarstellung hat man ja keine Wahl, aber "endlos" Zeit habe ich natürlich auch nicht. Vorsorglich (und falls unnötig, bitte überlesen): Niemand muß die Dinge so betrachten - ich schildere hier bloß mein persönliches Vorgehen - die Wahrscheinlichkeit ist hoch, daß es bei Anderen anders ist. Es wäre mir sehr lieb, wenn Du meine Teilantworten als sachliches Nachfragen und in Teilen Erläuterung auffassen könntest. So sind sie nämlich formuliert und auch gemeint. Gruss elementaar

Hallo @Juan del Mar, hallo @Feuerstein, herzlichen Dank Euch beiden. Mit Freude sehe ich, daß es mit vereinten Kräften gelungen ist, in relativ kompakter Form darzustellen, wie und wohin man schauen sollte, wenn man sich für derlei interessiert. Bekennende Leute des Glaubens wird man so zwar auch nicht erreichen können, dafür haben sie ja ihren Glauben, aber für alle Anderen: das ist wirklich schön. Gleichzeitig ist mir aber erneut wieder bewusst geworden, wie schnell die Grenzen sinnvollen Erklärens erreicht werden. Damit ist ausdrücklich nicht "Erklärbar" gesagt, erklären läßt es sich sehr wohl, allein die Grundlagen und der Umfang sind so immens, daß zumindest ich mich dieser Aufgabe ganz entschieden nicht widmen werde. Das erscheint mir nahezu aussichtslos. Zur Erläuterung nur ein Punkt als Beispiel: "die" Mathematik. Weit verbreitet (auch in diesem Forum) das konsequente Fehl- und Überinterpretieren von Rechenergebnissen und statistischen Auswertungen. Beim "Fach"publikum, also dem, wo man eine gewisse Vorbildung erwarten können müsste, weiß ich nicht, welche Berufsgruppe schlimmer ist: Ärzte, die Medikamentenstudien nicht richtig interpretieren können, Soziologen und Biologen, die schon bei der Konzeption ihrer Studien so schwerwiegende Fehler machen, daß später gar nicht herauskommen kann, was sie wissen wollen, Physiker, die regelmäßig "vergessen", daß die Tatsachen, mit denen sie hantieren, bloß vorläufig, weil (noch) nicht widerlegt sind, oder Ingenieure, die sich, quasi von Geburt an, für die alleinigen Gralshüter der einzigen Wahrheit halten. Ähnliches kann man auch hier beobachten, wir sind also in Gesellschaft, was aber in diesem Fall keinen Trost bietet. Nicht nur, aber besonders zu jedem Rechenergebnis und jeder statistischen Auswertung gehören zwingend zwei Fragen: was sagen sie aus und was sagen sie nicht aus. Das "nicht" ist dabei oftmals die wichtigere Frage, und die Stelle, wo gemeinhin der gedankliche Irrweg beginnt. Entweder aus Unverstand oder fehlender Sorgfalt, wenn nicht möglichst vollständig geklärt wird, was ein Ergebnis nicht aussagt, landet man ziemlich sicher im Unsinn. Parallel dazu eine Art Wunderglaube: vollständig verstehe ich es zwar nicht, aber "die" Mathematik sagt... (folgt die Fehlinterpretation)... und deshalb stimmt's - unantastbar. Meine Güte: was "die" Mathematik angeblich sagt, muß doch ein Mindestmaß an Plausibilität aufweisen, sonst liegt der Verdacht nahe, daß sie es eben nicht "sagt", oder daß es irrelevant, oder auch gleich Quatsch ist, was sie "sagt". Nur zu Illustrationszwecken und gar nicht gegen den EINEN, der aller-Haller-Knaller Wert für den Pleinzwilling in 38,03 Coups ist offensichtlich falsch (weil man sonst ein Stück mehr verlieren könnte als Chancengröße und Spielregel es vorgeben). Dafür braucht man kaum Mathematik: gesunder Menschenverstand genügt völlig. Falsche Formel für den Zweck - aber "die" Mathematik sagt... gegen jede Logik, gegen jede Anschauung - richtig ausgerechnet (egal was), also stimmt's und die Wirklichkeit hat sich gefälligst danach zu richten (tut sie aber nicht, nur so als Tip). Das ist eine Form von Wahrnehmungsstörung und Wirklichkeitsverleugnung, die verwundert, mit der man aber aufräumen müsste, lange bevor an "Erklären" überhaupt zu denken ist. U.a. @starwind hat es in mehreren Anläufen explizit versucht, ich selbst frage mich schon seit einigen Jahren, wie viele Massenauszählungen ich wohl noch einstellen muß, bis bei jemandem öffentlich der Groschen fällt: die regelmäßigen -2,7% vom Umsatz sind nicht das womöglich Interessante an den Tabellen - was könnte man denn sonst erwarten mit den vorliegenden Spielregeln und dieser Art Auszählung? diese Zahl bedeutet, daß der Zufallsgenerator wahrscheinlich korrekt arbeitet. Geradezu im Gegenteil müssten die Massenauswertungen (weil aus praktischem Spiel gewonnen) doch den nahezu vollständig fiktiven Charakter für den einzelnen, konkreten Spieler überdeutlich, und nebenbei auch besser verständlich machen, was in den Rechenformeln so getrieben wird. Die oft gemachte Beobachtung aus der Praxis, daß ein erklecklicher Anteil von Spielern den Spielsaal mit buchstäblich leerer Tasche verlässt (-100% des Spielkapitals, nahezu unabhängig vom real getätigten Umsatz) - muß man wirklich Mathematik bemühen, um sich zu fragen, wie das geschieht? Und das jeden Tag in jedem Casino. Psychologie ist darauf keine Antwort, verstellt sie doch den Blick auf das eigentlich Interessante des Befunds. Der scheinbar aufgeklärte know-it-all kommt dann mit "ja, wenn der Spieler noch tausend Mal wieder kommt, wird sich sein Verlust auf -2,7% seines Umsatzes einpendeln, das sagt "die" Mathematik." Nein, das sagt "die" Mathematik ausdrücklich nicht, und es zeugt nur von lächerlich unterentwickeltem Verständnis von Wahrscheinlichkeitsaussagen, eine solche Behauptung überhaupt aufzustellen. Allenfalls liefert sie Wahrscheinlichkeitswerte für "viele" Spieler (je mehr desto besser), sie kommt zu ihren Aussagen nur, weil ihr das Schicksal eines einzelnen, konkreten Spielers vollkommen egal ist. Mit diesen Kinderbeispielen könnte ich noch ein gute Weile fortfahren: sie alle münden in der Generalbehauptung, beim Roulettespiel sei der Spieler vollständig dem Zufall ausgeliefert, sonst sei es ja kein Zufall mehr und überhaupt, "die" Mathematik sagt... mal wieder. Und einigermaßen schuldbewusst wird mir klar, daß auch meine letzte Tabelle mit den 1.024 Möglichkeiten auf 10 Coups, wieder missverständlich wirken könnte. Nein, da ist kein ultrageheimes Dauergewinnsystem drin versteckt. Sie demonstriert lediglich auf zwei Arten, wie Zufall bei Gleichwahrscheinlichkeit zweier möglicher Ereignisse permanent Ungleichwahrscheinlichkeiten produziert, und stellt eine (von etlichen) Fragen, die man sich stellen könnte. Abschließend möchte ich die Behauptung wagen, daß man wahrscheinlich nicht groß weiterkommen wird, solange abstraktes, und vielleicht sogar fehlerhaft abgespeichertes, "Mathematik"wissen die Erkenntnisse der puren Anschauung zur Unkenntlichkeit überstrahlt. Gruss elementaar

Also dieser @Das Kuckuck benutzt einen Inkognitonamen: (Spott)drossel ist sein richtiger! Jetzt hab ich's erkannt. Danke für Deine suggestive Zusammenstellung der Rouletteweisheiten; da sieht man doch gleich viel klarer! Gruss elementaar

Hallo @Feuerstein, Du ahnst es wahrscheinlich, diese Art des Fragens gefällt mir bedeutend besser. Und das Erkennen, daß das stetige Produzieren von Ungleichgewichten in mannigfaltiger Gestalt und Wiederholung eine Folge des Erwartungswerts der Chancengröße ist, erweitert das Blickfeld gleich beträchtlich. Mal abgesehen davon, daß es möglichst unverfälschten Zufall wünschenswert erscheinen läßt. Je reiner desto besser. Gruss elementaar

Hallo @Juan del Mar, vielen Dank! Und mit: lieferst Du gleich noch eine Beschreibung, wie man die Dinge zielführend betrachten kann. Besonderen Dank für die "Notwendigkeit" - das ist eine zutreffende und freundliche Bezeichnung für das kurzzeitige (leider doch) Reißen des Geduldsfadens. Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), Das möchte ich schon voraussetzen, aber warum argumentierst Du denn dann als sei es so? Es ist mir schier unbegreiflich (im wörtlichen Sinn), wie man sich vom Erwartungswert der Chancengröße derart paralysieren lassen kann, ohne sich ernsthaft dafür zu interessieren und dann auch aktiv nachzusehen, wie oft sich dieser Erwartungswert in realen Permanenzen denn tatsächlich erfüllt. Und wenn man schon 50:50 postuliert, was auf dem Weg dorthin alles passiert und wie lang der Weg überhaupt ist. Und als nicht auszurottender Kardinalfehler: Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen treffen keine Aussage über den Zeitpunkt, wann etwas geschehen wird. Sie können es gar nicht, sie sind prinzipiell dazu nicht in der Lage. Sowohl bei Zeit als auch Ort (was gewissermaßen dasselbe ist), geben sie wiederum bloß Wahrscheinlichkeiten an. Ob und wie es möglich ist, dauerhaft besser zu raten, darüber kann und sollte man diskutieren (wenn der Füllstand des eigenen Geldbeutels nicht sowieso auf etwas anderes deutet), die hier praktizierte Art des Argumentierens mit dem Erwartungswert (ausgerechnet!) ist allerdings vollkommen ungeeignet, irgendetwas zu erhellen, was man nicht sowieso schon weiß, wenn man die Spielregeln gelesen hat. Die von Dir angeführte PP verzeichnet nach einer Weile bei überwiegend richtigem Raten mehr Treffer als Fehltreffer bei gleichzeitig ungefähr gleichhäufigem Satz auf "Rot" wie "Schwarz", das kennzeichnet ja gerade das überwiegend richtige Raten. Gruss elementaar Für diesen kleinen Ausbruch bitte ich um Entschuldigung - es ist der wahrscheinlich vergebliche Versuch, dem seit Jahren hier aufgeführten Murmeltiertag zu entkommen.