elementaar

Hallo data, wie Du weißt bin ich weder @Ropro noch @richi56, glaube aber doch (richtig) antworten zu können, damit Du weiter kommst. Im Eingangsbeitrag schrieb @Ropro: (Umformulierung von mir) Dem gemäß ist bis hier alles richtig. Gruß elementaar

Hallo Tiefseefischer, vielen Dank für Deine ausführliche Antwort. (und, es gehört zwar woanders hin, aber dennoch, vielen Dank auch für Deinen Versuch öffentlich roemers Spiel zu entschlüsseln, welches dieser dann ja flugs von 15 Cps Vorlauf auf 25 Cps erweitert hat. Die von Dir angewandte Methode hatte ich exakt ein, zwei Jahre vorher selbst benutzt, mit ähnlichen Ergebnissen, und war dementsprechend erfreut zu sehen, wie ein Anderer öffentlich ein paar klare Gedanken in eine Prüfmethode fließen ließ, die Hand und Fuß hat.) Aus mir nicht erfindlichen Gründen, scheint Dich die Sorge umzutreiben, Deine (schon im ersten Beitrag sehr gute und vollständige und von mir auch ausdrücklich gelobte) Beschreibung Deiner Methoden und deren Ergebnisse könnte nicht verstanden worden sein. Laß Dir versichern, und meine Antworten sollten dies auch überdeutlich zeigen, zumindest bei mir gibt es kein Verständnisproblem. Im Gegenteil: in meiner zweiten Antwort zeige ich mindestens zwei Punkte auf, die Deine Schlußfolgerungen in Frage (oder als mindestens übereilt dar-) stellen. In meiner dritten Antwort sage ich dasselbe aus anderer Perspektive und erweitere zum Problem mit Datei I. In allen Deiner nunmehr drei Schilderungen (und eine ist so gut und verständlich und vollständig wie die andere, und sei hier nochmals ausdrücklich gelobt!) räumst Du zwar am Ende mögliche systemimmanente Abhängigkeiten ein, möchtest aber gerade darüber nicht sprechen. Natürlich ist das Dein gutes Recht, ich muß mich dann aber aus der Diskussion verabschieden, einfach weil ich mich nicht an sinnlosen Ratespielen beteiligen möchte. Eigentlich überflüssig, aber nochmals zur Verdeutlichung: Nimmt man in Datei I als Summe von Chance/GegenChance statt der von Dir verwendeten 35,13274045 runde 36 (18/36=EC ohne Zéro), indem man in jedem Cp einfach die Permanenzzahl abliest, und in die Spalte der Gegenchance "36 - Permanenzzahl" jeweils einträgt, erhält man exakt dieselben unterschiedlichen zwei Graphen wie Du. Man muß also gar nicht wissen, wie Du auf Deine konkreten Bruchteile von 35,13274045 kommst, sie müssen gar nicht diskutiert werden. Und natürlich kann man das machen. Leider kann man aus den Graphenwerten aber nicht mehr eindeutig auf eine EC zurückschließen, weil es sich bei der Bildung der beiden Spaltenwerte eben nicht um Binärwerte handelt (binär= (eindeutig und ausschließlich; die Menge enthält zwei Elemente:) wenn nicht 0, dann 1, wenn nicht 1, dann 0; hier aber (die Menge enthält 36 (oder 35,13274045) Elemente, so daß:) wenn nicht 1, dann 2 oder 3 oder 4 oder ...36). Sorgfältigerweise müßte also erst einmal geklärt werden, ob der winzige Wissensvorsprung "Nicht 1" (17 Manque zu 18 Passe) so signifikante Auswirkungen hat, daß damit praktisch etwas anzufangen ist. Hypothese: allein wahrscheinlich nicht. Begründung: selbst bei einer starken Überzufälligkeit, mit der man 1/36 (vielleicht) ausschließen könnte, bliebe in der Differenz zum Hausvorteil 1/74 (bei EC mit Zéroteilung) zu wenig übrig. Im Falle der Richtigkeit der Hypothese: man müßte über womöglich existierende Signalverstärkungsmethoden nachdenken. Im Falle der Falschheit der Hypothese: fertig ist das Spiel mit pos. EW. ==> Wie komme ich an einen Setzroboter, der nicht auffällt? Gruß elementaar

Hallo Tiefseefischer, vielen Dank für Deine Antwort, die mir zeigt, daß ich Dich wirklich gründlich mißverstanden haben muß. Vielleicht stimmt es so: - obwohl die Addition von Chance und Gegenchance in Datei I stets 35,13274045 ergibt, nennst Du das Ergebnis, leider falsch, "binär" ("binär" bedeutet, ein Ereignis kann nur zwei mögliche Werte und nicht deren 35,13274045 annehmen). - Du führst dann, gut dokumentiert und erläutert, Rechenoperationen durch, die, saldiert, ganz richtig zu den beiden unterschiedlichen Graphen führen. - verführt durch die falsche Benennung in (1), ziehst Du den, hier, falschen Schluß, es gebe einen "Zusammenhang zwischen Vorlauf und Ergebnis". Natürlich läßt sich daraus nichts Spielbares ableiten, denn zwei Graphen bilden 35,13274045 Möglichkeiten eben nicht vollständig ab. - Dies soll aber nicht diskutiert, sondern hingenommen werden. - in Datei II wiederum, erstellst Du in der dritten Spalte "Prognose" 4.815 mal die Prognose "1" und 4.484 mal die Prognose "-1" (Abweichung gute 7%), die aber doch zu einem (erstaunlich) ausgeglichenen Ergebnis führen. - Trotz der diesmal halbwegs richtigen Bezeichnung binär (1, -1; 0 wird ignoriert), geht es real aber um 4 Fälle statt der falsch angenommenen 2 Fälle. - Dies soll aber ebenfalls nicht diskutiert, sondern hingenommen werden. Falls ich Dich jetzt richtig verstehe, fragst Du Folgendes: Wenn man, mit einer Reihe falscher Voraussetzungen (die nicht diskutiert werden sollen), bei einem EC-4-Figurenspiel bei einer Figur den Erscheinenswert 30% erhält, wie sieht das dazugehörige Spiel mit pos. EW aus? Hätte ich Dich gleich so verstanden, hätte ich Lebenszeit sparen können. Es empfiehlt sich halt immer, genau zu lesen. Mein Fehler, ich bitte um Entschuldigung. Gruß elementaar

Hallo Tiefseefischer, wie angekündigt, habe ich mein aktuelles Archiv durchsucht, und muß leider berichten, daß ich die betreffenden Dateien scheinbar ausgelagert habe. Ich weiß zwar zuverlässig, daß ich im Zusammenhang mit den EC-2er-Figuren auch schon einmal auf eine ca. 30%-Verteilung gestoßen bin, mich dieses Ungleichgewicht auch einige Tage beschäftigte, es sich dann mit irgendeiner Herleitung auflöste - nur wie das ging, will mir zur Zeit einfach nicht mehr einfallen. Statt nun weitere Zeit mit Suchen zu verbringen, habe ich Deine Datei 2 "RohdatenVerarbeitung_II" nachgebaut. Leider kann ich Deine Ergebnisse so nicht bestätigen. Weiter unten gehe ich noch näher auf das Problem ein, zunächst die zusammengefassten Ergebnisse: Damit die Güte der Prognose keinen Einfluß auf das Ergebnis hat, habe ich als Prognosemethode das einfache Nachspielen der letztgefallenen Farbe gewählt. Jede Partie dauerte 1001 Cps. Ansonsten das Figuren-Vorgänger-Nachfolger-Modell getreu Deiner Vorlage. Zuerst habe ich mich allerdings ein wenig mit Deinen Daten beschäftigt. Das Zusammenzählen der drei Datenspalten erbrachte dieses Ergebnis: Dabei fällt auf, daß die Spalten "Prognose richtig/falsch" und "Ergebnis" recht ausgeglichen sind, die Spalte "Prognose" jedoch nicht. Es wird gute 7% häufiger "Prognose richtig" angenommen als "Prognose falsch". Daß damit das Ergebnis dennoch ausgeglichen ist, erstaunt. Ein möglichen Knackpunkt sehe ich allerdings in dem reduzierten Freiheitsgrad, der mit "Prognose richtig/falsch" vorgenommen wird. Man könnte ja annehmen, daß, so lange alles binär bleibt, eine Bezeichnung so gut ist wie jede andere, Hauptsache man hat jeweils genau zwei sich ausschließende Möglichkeiten. Real muß aber eine Prognose auf eine konkrete Farbe weisen, und diese kann jeweils "richtig" oder "falsch" sein (4 Fälle <=> 2 Fälle). Setzt man nun in Deiner Spalte "Prognose" bspw. für "1" = "Rot" und für "-1" = "Schwarz" ein, verliert man die "Rate-"information, ob jeweils "richtig" oder "falsch" erwartet wird. Will man hingegen die "Rate-"information "richtig" oder "falsch" behalten, geht dies nur mit einer Farbe und dann erhält man in der Spalte "Prognose richtig/falsch" nur zwei Figuren, nämlich 1 1 und -1 -1. Gruß elementaar

Hallo Tiefseefischer, dies ist kein substantieller Beitrag, sondern die bloße Rückmeldung: ist angekommen und auf jeden Fall ist die Sache interessant. Vielen Dank für die sehr klare Schilderung Deiner Vorgehensweise und das zur Verfügung stellen der Dateien. Auch die Dateien selbst sind verständlich. Auf das Phänomen selbst bin ich auch schon gestoßen, ich weiß noch, wie es mich einige Tage ins Grübeln brachte, leider habe ich die Herleitung zur Zeit nicht mehr präsent (man könnte es auch "vergessen" nennen). Ich werde mal in meinen Dateien kramen und versuchen, es mir wieder ins Gedächtnis zu rufen (kann aber ein paar Tage dauern). Vielleicht ist ja jemand schneller. Gruß elementaar

Hallo allesauf16, also diese Geschichte ist ja kaum noch zu übertreffen, ich bin jetzt noch am Lachen -danke fürs Mitteilen. Nur am Rande: hat sie währenddessen weitergespielt oder sich zur Mahlzeit zurück gelehnt: so, ich mach mal Pause? Phantastisch und unglaublich. Danke! Gruß elementaar

Hallo starwind, hallo allesauf16, natürlich stimme ich Euch beiden voll zu. Vor allem in Hinblick auf das Muster, das hinter Euren Beiträgen steckt. -Man muß vorher festlegen, was man anstrebt. -Dann kann man sich eine Strategie (ein Spiel) zurecht legen, wie man das Ziel erreichen will. -Dann kann man versuchen, abzuschätzen, mit welcher Erfolgswahrscheinlichkeit man das Ziel erreichen wird. -Falls dies klar ist, weiß man was man tut (auch was passieren kann, auf dem Weg zum Ziel). -Ist das Ziel erreicht, MUSS man zufrieden sein. In diesem Zusammenhang möchte ich auf eine Gruppe von Spielern aufmerksam machen, die in dieser Hinsicht alles richtig macht, und sich schon dadurch sehr angenehm von der Vielzahl von Wirrköpfen mit ihren irrealen Träumen unterscheidet: man findet (oder zumindest: fand) sie in jedem Landcasino: die meist etwas älteren, nicht unwohlhabenden Damen (manchmal Herren), die fast jeden Tag ab dem ersten Coup am Tisch sitzen. Man sollte nicht den Fehler machen und auf sie herabsehen, sie wissen mehr über das Spiel als die Wirrköpfe, und sogar überwiegend mehr als die "Systemiers". Diese Menschen sind keineswegs dumm, im Gegenteil, bevor sie überhaupt am Spieltisch Platz nehmen, haben sie allesamt obige Punkte für sich abgearbeitet UND halten sich meistens daran. Damit haben sie, schon bevor die erste Kugel fällt, mehr geleistet, als die Mehrzahl der sonstigen Gestalten willens und/oder in der Lage ist. -einen Nachmittag in angenehmer, vertrauter Gesellschaft mit ein wenig Nervenkitzel und anregender Gehirntätigkeit verbringen, bei Kosten, die sie sich leisten können. -vollkommen unideologisch: Plein, Cheval, Carré, manchmal TP oder TS. Was gerade nicht läuft macht Pause, was vielleicht läuft wird vorsichtig mitgesetzt. Es kommt mehr auf das Raten an, bei vollem Bewußtsein, daß im nächsten Coup jede Möglichkeit gleichberechtigt ist. -egal was man real setzt, am Ende des Nachmittags wird man überwiegend mit einem kleinen Plus, manchmal auch mit einem kleinen oder mittleren Minus nach Hause gehen. -Ausnahme sind hohe Gewinne, dann muß man nach Hause gehen, und die Enttäuschung über die Kürze der Spielsitzung wird durch die Höhe der Gewinne nicht ganz aufgefangen. Selten sind auch hohe Verluste zu beklagen. Das ist betrüblich, aber unvermeidlich. -Übers Jahr gesehen kostet das Vergnügen wahrscheinlich -2,7% vom Umsatz, das können sie sich locker leisten, was soll's: ein Besuch im Museum, Konzert oder Spaßbad kostet auch etwas. Gruß elementaar

Hallo richi56, vielen Dank für Dein Lob und Deinen lehrreichen Beitrag. Das freut mich sehr. Zumal Du scheinbar fleißig warst, und jetzt schon bei 500 Sätzen mit Deinem Echtgeld-Praxistest stehst. Vielen Dank für die Mitteilung der neuesten Daten (und erfreulicherweise gibst Du die Plus/Minus-Serien mit an)! Und natürlich weiterhin gutes Gelingen! Auch das freut mich, besonders für @Ropro (der es hoffentlich gelesen hat), daß Du ausdrücklich feststellst, daß nicht alles restlos minderwertig ist, was @Ropro schreibt. Und hier sind wir an dem Punkt, dessen Wichtigkeit man gar nicht genug betonen kann. Praktisch jeden Deiner Punkte sollte man in Fett und unterstrichen schreiben. Wie Du auch im Praxisthema zu dem beispielhaften Plus/Minus-Verlauf schreibst: "warum viele mehr verlieren als sie sollten" und "jetzt sind bei vielen Geld und /oder Nerven weg". Bei allen fehlerfreien Simulationen (ob nun am Küchentisch oder an anderer Örtlichkeit) muß man sich ständig aufs Neue klar machen, WAS man da eigentlich treibt und WAS es praktisch bedeutet. Nicht nur, was die Simulation aussagt, und was eben nicht; sondern auch und gerade, was die erhaltenen Ergebnisse (und gewiß nicht irgendwelche Endergebnisse!) in der Praxis für einen selbst und das Spiel bedeuten. Sonst bleiben Simulationen eher eine Spielerei ohne großen Wert. Und das fängt schon beim Buchen (so es etwas zu buchen gibt) an, Du weist dankenswerterweise darauf hin. Dazu kommt noch und ich kann es nur noch einmal betonen: bei einem Spiel mit +1% vom Umsatz ist es ohne weiteres möglich (natürlich abhängig von der Anzahl der getätigten Sätze pro Spieltag), daß sich ein Spieler ein halbes Jahr lang im Dauer(!)brand befindet, und das OHNE, daß an dem Spiel selbst irgendetwas zu kritteln wäre. Es möge sich ein jeder eine solche Situation in den grellsten Farben ausmalen (und dabei z.B. sein Kapital- und Spesenkonto nicht vergessen). Und jedem, dem schon bei der Vorstellung heiß wird, kann man nur raten, entweder noch ordentlich an sich zu arbeiten, oder es gleich sein zu lassen. Wer das nicht ohne Nervenflattern (und entsprechende Kapitalausstattung) aushalten kann, darf ein solches Spiel nicht spielen. Es wäre die reine Dummheit, Zeit- und Geldverschwendung. Aber: da ich weder der Erste bin, und auch nicht der Letzte bleiben werde, der solches schreibt, muß man leider davon ausgehen, daß sich in dieser Hinsicht nichts ändern wird: Das systematische (und dumm-sträfliche) Unterschätzen der Anforderungen, die selbst ein erfolgreiches Roulettespiel an den Spieler stellt. Vielleicht aber bestärken wir alle im Forum, unwillentlich, diesen Irrtum, indem der Eindruck entsteht, wohin wir im nächsten Coup unser Stück setzen, sei das Wichtigste. Das ist es sicher nicht. Vielen Dank richi56 und frohes Schaffen bei den nächsten 500 Satzcoups. Gruß elementaar

Hallo chris161109, muß das jetzt wirklich wieder in dieser vollkommen sinnbefreiten Form ablaufen? Dafür stehe ich nicht zur Verfügung. Deshalb nur kurz: Ich stelle eine konditionierte Frage: Daß Du, selbstverständlich, nicht antworten mußt, ist doch in der Fragestellung noch einmal extra betont. Du tust es jedoch, und beginnst mit: Das ist, für sich genommen, eine absurde Plattitüde: außer der Ruhlättcornifähre muß sich niemand und nirgendwo erklären; außer Sterben müssen wir alle gar nichts, und damit selbstverständlich auch Du nicht. Ich schlage vor, Du gehst einfach mal davon aus, daß auch ich (nicht exklusiv, möchte ich hoffen) das weiß; das wäre schon mal ein erster Schritt, um vieles zu erleichtern. Du fährst aber fort: Aha: Roulettespezifisch diskutierst Du immer gerne über Roulettefragen. Und: Roulettespezifisch diskutierst Du immer gerne über EC-Spiele. Könnte es, nur mal so als Hypothese, vielleicht sein, daß die von Dir beklagte Ödnis auch durch die Qualität solcher Antworten entsteht? Damit Behauptungen (Hypothesen) sich als falsch erweisen, müssen sie (für jeden wiederholbar) falsifiziert werden. Ein großer Teil des nicht nur menschlichen, nicht nur wissenschaftlichen, Lebens besteht aus genau dieser Tätigkeit. Dazu bedarf es keinerlei Erlaubnis, weder von Dir noch sonst jemanden. Es ist die Grundbedingung aller Existenz in diesem Universum. Eine erwiesen falsche Hypothese (Behauptung) ist keine Hypothese mehr, sondern eine eindeutig falsche Aussage. Wer sich mit eindeutig falschen Aussagen beschäftigt, setzt sich dem Verdacht aus, ein ausgesprochener Dummkopf zu sein, mit Stil hat das aber rein gar nichts zu tun. An Deinen weiteren Spekulationen über meine Fähigkeiten zu vernünftigem Denken, die Qualität meiner Arbeit und den Grad meiner geistigen Verwirrtheit möchte ich mich nicht beteiligen - das ist mir nicht roulettespezifisch genug und damit hier ganz sinnlos, und ganz allgemein mir schlicht zu langweilig. Gruß elementaar

Hallo richi56, ich schreibe hier, weil ich die Praxisdemonstration von @Ropro nicht stören möchte. Zunächst einmal vielen Dank, daß Du die Daten Deines Echtgeldspiels öffentlich machst. Daß Du, wenn ich es richtig sehe, +1% nach Zéro erzielt hast, ob nun mit Glück oder nicht, ist auf jeden Fall erfreulich. Und es unterstützt meinen Eindruck, den ich schon, viel weiter oben, bei @relieves hatte, daß ein erfahrener Praktiker, der halbwegs bei Sinnen ist, in kurzer Zeit und quasi instinktiv die Möglichkeiten und Fallstricke der Betrachtungsweise mit den arithmetischen Folgen erkennt. Trotzdem möchte ich, und weil Du mit Echtgeld spielst sogar besonders, noch einmal darauf hinweisen: Es besteht keinerlei Zwang, sich beim praktischen Spiel auf arithmetische Folgen ausgerechnet auf die allereinfachste Form ( 2 Farben, 3 Glieder) zu kaprizieren. Wir haben dieses Spiel ausdrücklich als ERKLÄRBEISPIEL gewählt, weil es überschaubar und deshalb schnell überprüfbar ist, und vor allen Dingen, weil sich viele Fragen abstrakt und vollständig damit beantworten lassen. Wirklich interessant wird es, wenn man etwas weiter geht. Ob sich das dann öffentlich behandeln läßt, weiß ich nicht, denn, leider: dann wird es kompliziert. Fast zwangsläufig landen wir in der Statistik (mit all ihren Unwägbarkeiten und Unzulänglichkeiten). Als Hinweis (im Hinweis): Wenn Du bei 2 Farben auf das 4. Glied spielst (spätestens in Cp 35 eine aF), siehst Du, bei fehlerfreier Programmierung gleich viel besser, wohin die Reise gehen könnte. (Beachte: Quote der nicht mit Treffer zu Ende spielbaren Partien, und was dies für das mögliche Endergebnis bedeutet.) Gleichzeitig ist klar, daß man die 2-Farben-35er-Figur (2^35 = 34.359.738.368 Möglichkeiten) kaum noch sinnvoll abstrakt betrachten kann, und man damit auf das leidige statistische Auszählen angewiesen ist. Sehr mühsam und zeitintensiv! Ob man die darüber gewonnenen Erkenntnisse wirklich wieder auf 2 Farben und 3 Glieder zurück übertragen kann, ist noch ungewiß (siehe @wiensschlechtester und @Ropro). Gruß elementaar

Hallo kesselman, So wie Du es schilderst ging es mir auch, fast 1:1. Interessante Hypothese, daß @chris161109 = @NoHasard ist. Abgesehen von der Ähnlichkeit der Herangehensweise an das Thema, gibt es dafür weitere Indizien? Kann das vielleicht sogar jemand verifizieren? Gruß elementaar

Hallo chris161109, in den letzten paar Monaten hast Du ja schon mehrmals darüber geklagt. Und wenn man sich die Mühe macht nachzulesen, was u.a. bspw. die nun verstummten Forenteilnehmer @Stern oder @NoHazard hier in der Vergangenheit geschrieben haben, und das damals Geleistete mit dem vergleicht, womit sich viele heutige Forenteilnehmer beschäftigen, ist man ja sogar geneigt, Dir (mit Entsetzen) zuzustimmen. Ich kann allerdings auch nicht erkennen, mit welchen eigenen Beiträgen Du versuchst, hier Abhilfe zu schaffen. Die Ödnis beklagen mag zwar auch ein Verdienst sein, ohne tätigen Versuch es besser zu machen, aber doch ein recht billiges. Im Übrigen bin ich, mit einigen anderen hier, sehr wohl der Meinung, daß man mit der Vielzahl der in den unterschiedlichen Tiefen des Forums steckenden Fingerzeigen (prächtig verborgen im Wust des Un- und Irrsinnigen, aber wie sollte es auch anders sein?), sehr weit kommen kann; allerdings wahrscheinlich nur, wenn man sowieso weiß, nach was man Ausschau halten muß. Es wäre dabei eine wirklich lohnende und verdienstvolle Aufgabe, diese Fingerzeige in einem Thema zu versammeln. Bei der Vielzahl der Forenteilnehmer mit jeweils (wahrscheinlich) legitimen, unterschiedlichen Interessen, scheint es mir aber auch die Frage zu sein, ob man geeignete Gesprächspartner findet (und wenn ja, ob diese gerade Zeit und Lust haben, überhaupt ein Gespräch zu führen, denn das kostet Zeit und Mühe). Darauf hat man schließlich, auch in einem "Fach-"forum, keinen Anspruch - ich würde es eher als einen Glücksfall ansehen. Daß so etwas möglich ist, ist für mich gar keine Frage - deshalb stelle ich sie auch nicht. Ob dahinter etwas sinnvoll zu verwertendes steckt, wäre viel interessanter. Und die Frage danach habe ich in der Tat nicht gestellt, und das aus zwei Gründen: beim Lesen Deiner vergangenen Beiträge stößt man zwangsläufig auf die ausführlich begründete Komplettdemontage einer Deiner Auswertungen durch @Trude. Deine Reaktion darauf läßt einen nun leider vermuten, daß man gar keine sinnvolle Antwort auf die Frage bekäme. Das mag Dir nun schreiend ungerecht erscheinen, und selbstverständlich kann ich mich irren, aber bevor ich in ein gähnend langweiliges Rätselspiel verwickelt werde, frage ich lieber gar nicht. Oder, falls Du diese Frage beantworten möchtest: Worüber würdest Du Dich denn gern roulettespezifisch unterhalten? Gruß elementaar

Hallo Ropro, ganz genau. Dasselbe (256 Figuren) erhält man, wenn man Cp 1 als Vorlauf nimmt, und danach 8 mal Folge/Wechsel bucht. Die zweiten 256 Figuren zur 9er-Figur sind ja bloß Spiegelbilder der ersten 256. In den pdf-Tabellen werden 9er-Figuren verwendet, damit sich wirklich jeder unkompliziert per Augenschein (und notfalls Abzählen) davon überzeugen kann, daß wirklich alle Möglichkeiten vollständig betrachtet werden, und es somit keine anderen geben kann. Gruß elementaar

Hier nun eine Zusammenstellung nach @Ropros Vorschlag. Erläuterung: Der Satz von Van der Waerden sagt, daß sich für zwei Farben spätestens in neun Versuchen eine dreigliedrige arithmetische Folge gebildet hat. Für eine vollständige (=alles was überhaupt möglich ist) Betrachtung von gleichwahrscheinlichen Farben (18/36) genügt die 9er-Figur mit ihren 512 Erscheinungsformen. Natürlich wird im Falle von bspw. Rot-Rot-Rot gar keine ganze 9er-Figur benötigt, denn die arithmetische Folge hat sich ja schon in Cp 3 gezeigt. Im Anhang von findet sich das entsprechende pdf. Man kann nun, wie @Ropro es macht, fragen: wenn wir sowieso 512 9er-Figuren zur vollständigen Betrachtung brauchen, wievielen arithmetischen Folgen könnten wir begegnen, wenn wir immer 9 Cps durchspielen. In der Zusammenstellung sind zwei Fragen vereint: 1. Wie oft würden wir eine mögliche aF sehen (Umsatz)? 2. Wieviele aF würden in 9 Cps tatsächlich treffen (Treffer)? Im Auszug die gezählten Werte für Umsatz und Treffer: sowie hier die entsprechenden Trefferquoten: Im Anhang das entsprechende pdf mit den vollständigen Umsatz- und Trefferangaben für alle 512 9er-Figuren. Gruß elementaar 2017-06-24 EC_vanderWaerden_aF2F3G_Wieviele_aF_in_9er-Figur.pdf

Hallo Ropro, keine Angst, ich mache hier jetzt nicht den Spielverderber. Ich sollte es eigentlich nicht, wundere mich aber trotzdem schon heftig, was in diesem Forum und mit einigen Teilnehmern möglich ist. Einstweilen schwanke ich zwischen ungläubig-irrem Lachen und purem Nicht-Fassen-Können, ob des versammelten Unverstandes, nicht nur beim Zahlen- (besser: Farbengeber). Der Spaß ist Dir schon jetzt gelungen - ich wünsche bestes Weitergelingen! Gruß elementaar PS: Danke für das Vertrauen, daß Du mich als möglichen "Notar" ins Spiel gebracht hast, bis ein solcher nötig wird, dauert es allerdings noch eine Weile.

Hallo Hans Dampf, Aber natürlich nur unter der Voraussetzung, die Menge der Möglichkeiten bestünde nur aus den Elementen "falsch" und "richtig". Enthält sie (und oft weiß man es eben nicht) auch noch bspw. "teilweise richtig", "teilweise falsch", "man weiß es nicht", "es läßt sich prinzipiell nicht feststellen", dann ist das Gegenteil von "Falsch" einzig NICHTFALSCH. Aber, wie man ja sieht, die Bereitschaft zu handwerklich solidem Denken war bei der Eindeutschung von Excel (true/false) sowieso nicht vorhanden. Gruß elementaar

Hallo FavRad, Vielen Dank, das freut mich. Ja, genau. Sinnvollerweise wählt man die Größe der Einzelstichprobe mit Bedacht: Im Hinblick auf ein praktisches Spiel muß sie einerseits so KLEIN wie irgend möglich sein; (umso schneller (und verlustärmer) kann man im praktischen Spiel reagieren, wenn man den Verdacht hat, daß etwas nicht so läuft, wie es sollte. Andererseits muß sie so groß sein, daß die allfälligen Schwankungen Platz in ihr finden. Bei zu kleiner Einzelstichprobe könnte das Meßergebnis (durch die Schwankungen) sehr leicht falsch interpretiert werden. Man kann das wissenschaftlich betreiben, für unsere Zwecke reicht eine Schätzung durchaus (die mit steigender Erfahrung hoffentlich immer besser wird). Im Beispiel: Einzelzahl Um im Schnitt 10% vom Umsatz Gewinn einzufahren, werden statt 1/37 1,16/37 Treffer (ohne Tronc; oder 1,2/37 Treffer mit Tronc) benötigt. Mit diesen Vorgaben (ohne Tronc) und 100 x 37 = 3.700 Sätzen würde man bei -4 Sigma ca. 74 Treffer erzielen; bei -3 Sigma 84 Treffer; bei -2 Sigma 95 Treffer und bei -1 Sigma 105 Treffer. Umgerechnet deutlich über 7 von 10 dieser Stichproben sollten also einen Saldo im Plus ausweisen (Saldo 0 wäre schon -1,23 Sigma), wobei die Plusbeträge deutlich größer sein sollten, als die evtl. auftretenden Minusbeträge. Sofern wir beide unter "grösstem Verlust" die Abweichung vom letzten (Saldo)Hochpunkt meinen, kann man das sagen. Allerdings ist das Entstehen der Abweichung wichtiger als deren absolute Höhe. (Selbst mit einem Spiel mit pos. EW und 10% vom Umsatz sind lokale Sigmawerte unter -5 nicht ausgeschlossen). Für mich ist das Betrachten der Trefferquote (Tr/Sätze) sehr viel einfacher zu handhaben. In der Nachbereitung lasse ich mir von Excel die Trefferquoten Satz für Satz ausrechnen und in einem Graphen aufzeichnen. Der Vergleich mit den Stichproben sagt mir dann schon ganz gut, ob noch alles in Ordnung ist. (Bitte dabei auch die Dimensionen beachten: bei einem Spiel auf Einzelzahl kam ich an einem langen Tag im Landcasino auf allerhöchstens 150-200 Sätze; (und das war eine wahre Plackerei); das Tagesergebnis sagt einem bei diesem Spiel also fast nichts!) Auf jeden Fall (und dringend!) muß man überprüfen, ob alle Parameter, die für das Spiel entscheidend sind, noch tatsächlich gegeben sind. Und im praktischen Spiel noch ganz wesentlich früher, denn wenn man diese Grenzen erreicht, hat man, möglicherweise, schon (zu) viel verloren. Ein einzelner (und sehr seltener!) Trefferausbleiber über 370 Sätze ist zwar nicht schön (ca. 3 lange Spieltage mit nur 1 Treffer!), aber das muß man aushalten können, wenn man so Roulette spielt, das KANN passieren. Aber 2 x 3.700 Sätze hintereinander mit lediglich ca. je 90 Treffern würde ich nur hinnehmen, wenn ich mir SEHR sicher bin, daß grundsätzlich noch alles in Ordnung ist. Und das noch nicht einmal in erster Linie, weil ich seit 7.400 Sätzen im Brand bin, sondern weil Folgendes sein könnte: Die Simulation mit Ergebnis +10% vom Umsatz war Glück. Das Spiel ist aber nicht grundsätzlich Mist, sondern es bringt auf Dauer nur 5% vom Umsatz. Dann aber braucht man ganz andere Stichprobengrößen und die "Alarm"-grenze verschiebt sich zu unserem Ungunsten, der maximale Kapitalbedarf ist weitaus höher usf. Obwohl immer noch mit pos. EW, real hat man ein ganz anderes Spiel mit ganz anderen Anforderungen. Mindestens muß man sich fragen, ob man, wenn es denn so wäre, dieses dann 5%-Spiel immer noch spielen möchte (und kann). Gruß elementaar Nachsatz: "Ruhlättcornifähre" ist die neueste Ausbaustufe der Verballhornung und ein (überwiegend) Eigengewächs.

Hallo sachse, vielleicht kann ich etwas zur Verringerung der kleinen Verunsicherung beitragen. Ich nehme an, Du weißt es sowieso, deshalb nur zur Erinnerung: außerhalb der Wahnwelt der Ruhlättcornifähre ist ein "Beweis" sowohl in naturwissenschaftlicher, juristischer wie auch landläufiger Hinsicht etwas anderes als ein (wie auch immer starkes) "Indiz". Und beim Betrachten von Wahrscheinlichkeiten bewegen wir uns, wenn wir 0 (=gibt es nicht) und 1 (=sicher existent) verlassen, im Ungefähren. Beispiel Hausvorteil beim Roulettespiel: Dadurch, daß bei Pleintreffer 1 Stück weniger ausgezahlt wird, als es Möglichkeiten gibt, errechnet sich ein Hausvorteil von 2,7% vom Umsatz. Die Tatsache, daß wahrscheinlich schon Tausende "Spielsysteme" über wahrscheinlich Milliarden von Cps mit -2,7% vom Umsatz getestet wurden, ist nun aber gerade KEIN Beweis für die Richtigkeit des errechneten Hausvorteils, sondern lediglich ein (wenn auch überwältigend starkes) INDIZ. Ein BEWEIS muß nicht bestreitbar die Gleichwahrscheinlichkeit aller 37 Möglichkeiten im nächsten Cp belegen, der Rest ergibt sich DANACH von selbst. DANACH kann man die erwähnten Milliardenrechnungen nehmen, und sagen: sowohl der Beweis als auch die Praxissimulationen scheinen zu stimmen. Das ist aber etwas fundamental Anderes. Oder so: aus dem Fallen des Apfels vom Baum folgert Newton auf die Existenz der Schwerkraft (Hypothese; und was für eine Leistung!). Der Beweis für diese Hypothese ist aber NICHT, daß alle Äpfel auf diesem Planeten auf ähnliche Weise vom Baum fallen, sondern bloß die FOLGE (oder: ein starkes Indiz (für was auch immer)). Aus diesem Grund ist es ja auch so lächerlich, die Ergebnisse von Roulettespielsimulationen einfach untereinander zu schreiben, um am Ende aus der Gesamtsumme geldbeutelrelevante Aussagen treffen zu wollen. Egal ob die Simulation nun über 10.000, 100.000 oder 500.000 Sätze geht, sie muß auf jeden Fall mit den gleichen Bedingungen x-mal wiederholt werden, um DARAUS die Gleichmäßigkeit der Ergebnisse ablesen zu können. Wie sich die zusammengeschriebenen Ergebnisse bei unterschiedlichen pos. EW entwickeln müssen, siehst Du hier: Aber selbst wenn wir eine Entwicklung wie unter +10% vom Umsatz geschildert sähen, wäre dies selbstverständlich bloß ein INDIZ und kein Beweis. Praktisch gesehen, würde mir als (Einzel)Pleinspieler eine Simulation über 10 x 3.700 Sätze mit um die +10% vom Umsatz bei ALLEN 10 Stichproben für das praktische Spiel mit Geld reichen, mit dann aber genau bekannten GRENZEN nach unten (welche Entwicklung darf meine Trefferquote auf KEINEN Fall nehmen). Tage- und wochen- und monatweise kontrolliert, weiß man dann genau, wann ein Spiel evtl. abgebrochen werden muß (weil sich entweder in den praktischen Bedingungen etwas verändert hat, oder die Simulation doch nur eine, extrem seltene, Situation des "Glücks" abgebildet hat). Gruß elementaar ps: @roemer hat schon gleichen Sinnes geantwortet; bitte entschuldige die Doppelung.

Hallo Ropro, schön, daß Du wieder dabei bist; @wiensschlechtester befürchtete ja schon, nicht ohne Grund, dieses Thema könnte in ein Zwiegespräch münden. Wie Du vielleicht gelesen hast, bin ich zur Zeit und in den nächsten Wochen wegen anderweitiger Beanspruchung leider nicht in der Lage, etwas Sinnvolles beizusteuern. Deshalb bitte ich um Nachsicht. Das, finde ich, ist eine ausgesprochen charmante Idee, und, falls niemand schneller ist, sobald ich wieder Zeit habe, will ich das mal zusammenstellen. Falls ein (praktischer) Spieler nach dem Zwangstreffer tatsächlich seine Buchung wieder mit Cp 1 beginnt, hast Du natürlich recht. Ich würde aber annehmen, er übernimmt die letzten beiden Cps der Vorpartie in seine neue Partie als Cp 1 und 2, so nimmt er jede Farbenserie ab 3 vollständig mit. Vor einiger Zeit habe ich ein paar kurze Versuche unternommen mit parallel im Differenzsatz gespielten Partien, bei der mit jedem neuen Cp ein neue Partie begann, mit den erwartbar ernüchternden Ergebnissen, gebe aber zu, dies nicht mit der letzten Sorgfalt getan zu haben. Vielen herzlichen Dank für Deine Rücksichtnahme. Meine eigenen Überlegungen (man kann sie noch kaum so nennen), und ich glaube @wiensschlechtester (siehe seinen letzten Beitrag) ist an etwas Ähnlichem dran, gehen zur Zeit in Richtung Ergebnisraster und daraus gebildeter Figurenbildung, vielleicht mit Vorgänger-Nachfolger-Beziehung (im Raster). Hoffentlich war das jetzt nicht zu abstrakt (= unverständliches Geschwätz). Gruß elementaar

Hallo wiensschlechtester, da ist Dir eine sehr gute Zusammenfassung des Bisherigen, und ein (vorsichtiger) Ausblick gelungen. Vielen Dank dafür! Man muß natürlich immer mitbedenken, daß die verwendeten Meßmethoden in gewisser Weise die erhaltenen Ergebnisse mitbestimmen: wir sind ja immer geneigt, das, was wir sehen, umstandslos für die "Wirklichkeit" zu halten, obwohl unsere Wahrnehmungsinstrumente ("Auge"; "Ohr") nur einen winzigen Bruchteil des Spektrums überhaupt registrieren, von der filternden Gehirnleistung mal gar nicht zu reden. Oder prosaisch und konkret: wenn man in den getätigten Massenauswertungen keine Verlaufsdaten erfaßt, können einem evtl. auftretende Besonderheiten auch nicht aufffallen. Damit will ich nun keineswegs den Wert des bisher Geleisteten schmälern, - ich sehe es eher so, daß das eben, Grundlagen schaffend, gemacht werden mußte, so langweilig und vorhersehbar das auch im Einzelaspekt gewesen sein mag. Und ich sehe auch noch ein, zwei Dinge, die noch gemacht werden müssen. Leider, so steht zu befürchten, wird es ab dann (wahrscheinlich exponentiell) aufwändiger. Gedanklich vielleicht zunächst gar nicht so sehr, aber in der praktischen Arbeit. Das Programmieren wird aufwändiger und damit fehleranfälliger; hätten wir bisher deutliche Abweichungen vom Erwartbaren gefunden, hätte man zur Not noch "per Hand" überprüfen können, ich fürchte diese Zeiten werden jetzt sehr bald vorbei sein. Umso wichtiger, sich über das weitere Vorgehen klar zu werden. Meiner (vorläufigen) Meinung nach, dürfen wir nicht aus den Augen verlieren, was das Van-der-Waerden-Spiel auszeichnet: den Zwangstreffer in spätestens einer vorher bekannten Distanz. Dies würde bedeuten, daß entweder ein gangbarer Weg gefunden werden muß, die Mehrfachsatzbefehle produktiv zu nutzen, oder aber deren Anzahl muß so reduziert werden, daß es noch spielbar bleibt. Über das Erhöhen der Anzahl der betrachteten Glieder und/oder Farben könnte man dazu kommen, dann explodiert aber die Anzahl der Möglichkeiten, und widerspricht (scheinbar) dem Grundsatz, so lange wie möglich so einfach wie möglich zu bleiben. Dann hätte unser Erklärbeispiel (3 Glieder, 2 Farben) ausgedient. An diesem Gedankengang stört mich zur Zeit jedoch zweierlei massiv: 1. der schon angesprochene Aufwand; Explosion der Möglichkeiten; damit schnell nicht mehr überschaubar; Fehleranfälligkeit, bei noch unbekannten und ungeprüften Kontrollmethoden. Eine schnelle und rohe Auszählung der Dutzende (3 Farben, 3 Glieder) mag dies illustrieren: 2. die Trefferquote oben (29,79%) könnte darauf hin deuten: selbst wenn es mit großem Aufwand gelingt, zu einer immer spielbaren Kombination von Farben und Gliedern zu kommen, könnte das Ergebnis so sein, daß es nur per Verlustprogression zum Gewinn zu bringen ist (mir SEHR unsympathisch, da findet der Zufall ziemlich sicher einen Weg; vgl. auch nachfolgend Spiel auf den ersten PleinZweier). Also doch lieber Deiner Vermutung folgen? Ist vielleicht der sichere Treffer in vorher bestimmter Distanz eine Art Vernebelungschimäre? Dann müßte man sich geeignete Meßinstrumente erfinden. Vielleicht der erfolgversprechendere Weg. Ja bitte, es wäre sehr schön, wenn Du das machen könntest, auch ohne unmittelbare Rückmeldung, denn ich werde in den nächsten ca. 4-8 Wochen, wie schon erwähnt, anderweitig sehr beansprucht sein. Wie Du siehst, sind meine eigenen "Gedanken" (es sind eher spekulative Versuche der Einschätzung) zum Thema zur Zeit überwiegend unscharf und liegen mehrheitlich sogar unter der Formulierungsgrenze. Gruß elementaar

(10) Sind die Trefferabstände der arithmetischen Folgen einzeln betrachtet Benford-verteilt? Nun könnte man ja, wegen der in (6) festgestellten Nichtgleichwahrscheinlichkeit der 16 arithmetischen Folgen, annehmen, daß diese, einzeln in 16 Spalten gespielt und abgerechnet, Trefferabstände produzierten, die Benford-verteilt wären. Zur besseren Vergleichbarkeit wurden für jede arithmetische Folge je 10.000 Trefferabstände und deren 1. Ziffer untersucht. Es waren über 2.500.000 gespielte Partien nötig, bis auch aFNr 16 die nötige Anzahl an Trefferabständen produziert hatte. Diese Auszählung belehrt uns eines Besseren. Man möge bedenken, daß trotz Ungleichwahrscheinlichkeit der einzelnen Figuren (drei Glieder), praktisch ja nur das letzte Glied (= 1 Satzcoup) bespielt wird. Die Trefferabstände der 16 einzelnen arithmetischen Folgen sind nicht Benford-verteilt. Beide Benford Auszählungen sind ein weiteres Indiz dafür, daß sich das Van-der-Waerden-Spiel nicht anders als sonstige Spiele der Chancengröße 18/36 verhält. Gruß elementaar

Hallo wartendermelangetrinker, (sie hat hoffentlich gemundet?) vielen Dank für Deine bestätigende Antwort. Ja. 1. Weil ich einige wirkliche Vorteile in der Sprache selbst sehe. 2. Weil ich beruflich andere Programme per VBA ansteuern muß, und 3. weil es für jemanden, der an den Ergebnissen (und nicht der Sprache an sich) interessiert ist, mit dem code-schreiben in html, php und vba auch mal genug sein sollte mit dem Sprachen lernen. Aber wer weiß schon um die Anforderungen der Zukunft. Und dafür nehme ich dann zwangsweise die zahlreichen Unzulänglichkeiten von Excel in Kauf, die mich zuverlässig mindestens ein Mal pro Woche erzürnen (u.a. immer noch bescheuerte Speicherverwaltung aus der Computersteinzeit, viel zu frühes falsches Rechnen ohne(!) Warnmeldung). Sehr erfreulich, daß Du es explizit aussprichst. Das ist auch meine Betrachtungsweise, und da es damit im praktischen Spiel immer noch genügend Fallstricke gibt, scheint es mir nicht unerheblich, wenn man sich über die Grundvoraussetzungen Klarheit verschafft. Hier nun die Ergebnisse, nach Deinem Vorschlag aufbereitet: Wie oben in zwei Teilen (Anzahl; Prozent) Es ist nicht unwahrscheinlich, daß ich in den kommenden Wochen wieder sehr wenig Zeit habe, deshalb: Fortsetzung folgt, kann aber dauern. Gruß elementaar

Hallo Egoist, vielen Dank für Deine Meldung, die ich selbstverständlich nicht krumm nehme. Jede Fehlerverbesserung ist, im Gegenteil, hochwillkommen. Zumal Du in der Sache auch noch recht hast, in der Zeile der 2er-Figuren habe ich mich verschrieben (die restlichen Zeilen sollten stimmen, da kopiert). Falls noch möglich, will ich die Tabellen sofort ersetzen. Danke fürs Aufpassen und Bescheidsagen! Ein Teil Deiner Verwirrtheit mag dadurch entstehen, daß @wiensschlechtester Zéro mitberücksichtigt hat, und außerdem immer mindestens 1 volles Stück gewinnen will vor Abbruch; bei mir wird das nach wie vor nicht gemacht. Zu mehr reicht leider meine Zeit heute abend nicht. Gruß elementaar

Hallo wiensschlechtester, vielen Dank für Deine Antwort, die mich doch ins Grübeln bringt. Es ist vielleicht meiner zuweilen leider sehr langsamen Auffassungsgabe geschuldet (um Nachsicht wird gebeten!), weshalb mir nicht klar ist, in welche Richtung Deine Gedanken gehen. Den Inhalt Deiner Tabelle glaube ich erfaßt zu haben. (Zur Rückversicherung:) Je ein Spieler darf höchstens 1 - 7 Cps lang spielen, und zwar solange bis er jeweils mindestens einen Saldostand von >=+1 Stück erzielt hat. Zéro wird korrekt mit -0,5 Stück berechnet, und ein Spieler der wegen Zéro einen Saldo von +0,5 Stück erreicht, muß weiterspielen (wegen >=+1 Stück). Simuliert hast Du jeweils 50.000 Ereignisse pro erlaubter Spieldauer. Falls dies so stimmt (sonst bitte ich um Korrektur), unterscheidet sich Deine Tabelle nur durch das Einbeziehen von Zéro (und der heraufgesetzten Ziellinie durch >=+1 Stück) von den folgenden: Mein erster Gedankenstolperstein liegt darin, daß Du Deine Simulationsergebnisse aus "unstrukturiertem Spiel" gewonnen nennst. Beispiel Spieler, der maximal 7 Cps setzen darf: Annahme (sonst bitte ich wieder um Korrektur): Damit ist das Spiel eines richtigen Wirrkopfes gemeint, der mal Rot, mal Schwarz setzt, ganz wie es ihm beliebt, und wenn überhaupt, mit einer beliebigen, von Cp zu Cp anderen Begründung. Nun ist es aber so, daß er, egal wie aberwitzig er seine Satzentscheidungen begründet (oder es gleich ganz sein läßt, oder zwischendurch Cps ausläßt, oder den Tisch, die Spielbank, den Kontinent wechselt), am Ende wird er eine von hier 128 möglichen 7er-Figuren gespielt haben müssen, und immer wird er eine 72,66%-Chance (Tabelle mit 18/36 Chancengröße) haben, sein Spielziel +1 Stück zu erreichen, und zwar weil auf maximal 7 gespielte Cps keine weiteren Möglichkeiten existieren. Nebenbei: dürfte er 8 Cps spielen, sollte er sich das Stück sparen, denn es erhöht seine Erfolgswahrscheinlichkeit nicht. Verfügt man nicht über eine relevante Information, die einen nach dem Auftauchen derselben 6er-Figur mal Rot und dann wieder Schwarz setzen läßt, ist ein pos Ew nicht zu erzielen, denn die Gleichwahrscheinlichkeit aller 7er-Figuren über die lange Distanz dürfte nicht bestreitbar sein. Oder anders herum: würde man @roemers Satzergebnisse zu Figuren (irgendeiner handhabbaren Länge) zusammen fassen, müßte sich sehr schnell deren Ungleichwahrscheinlichkeit zeigen. Es könnte allerdings u. a. auch sein, daß Du vorschlägst, die Satzcoupergebnisse des Van der Waerden-Spiels untereinander zu schreiben, und dann zu zählen, ob sich beim Spiel auf Saldo +1 Stück und 1-7 max Cps ähnliche Wahrscheinlichkeitsprozente ergeben, wie in den Tabellen angegeben. Falls Du Dich in der Lage siehst, schon jetzt etwas zur Aufklärung beitragen zu können: ich bitte darum. Ansonsten bitte ich um etwas Geduld, Fortsetzung folgt, wenn auch vielleicht nicht mehr heute. Gruß elementaar

Hallo durchaustortenliebhaberaberwesentlichbesserebevorzugendewelcherderöstlichenbacktraditionentstammen, (die Weiterentwickler der Namen Doppelskalp und Einzahn haben in Dir wahrlich ihren Meister gefunden.) schön von Dir zu lesen, woraus folgt, daß Du die Bekanntschaft mit dem eigenen Bett erfolgreich erneuern konntest. Vielen Dank auch für Deine Erläuterung. In diese Richtung blicke ich auch. Wie hier: und noch deutlicher hier: zu sehen, weist die prozentuale Verteilung der Partieenden, obwohl ja sehr gut mit den errechneten Werten übereinstimmend, doch deutliche Merkwürdigkeiten auf. Es empfiehlt sich deshalb, die Tabelle mit den generierten Umsätzen stets und paralell vor Augen zu haben, und sich außerdem zu fragen, was können wir vorher wissen, und was eben nicht. Konnte ich bisher auf vor Jahren gemachte Ergebnisse zurückgreifen und ging es dabei eher darum, Vorhandenes für das Forum präsentabel zu machen, ist seit Benford 2. Teil (noch nicht fertig) tatsächliches Neuauszählen angesagt, und das dauert, leider. Als nächstes möchte ich entweder eine detailierte Vorgänger-Nachfolger-Betrachtung der Partieendergebnisse machen oder die Cps 7, 8, 9 mit ihren Mehrfachbefehlen genauer anschauen. Das geht aber natürlich immer nur, wenn ich gerade Zeit habe. Daß Du Schopenhauer groß nennst, lese ich mit freudiger Befriedigung; das vernimmt man auch nicht alle Tage. Manche nennen ihn auch "verrückt", wahrscheinlich nicht nur Anhänger der "abscheulichen Hegelei". Dabei führen die Ideen angeblicher Menschheitsbeglücker nach meiner Beobachtung regelmäßig in Blutbäder abstossendsten Ausmaßes, wohingegen Gedanken der Leute, die die Menschheit als Gattung für eine Kalamität halten (gemeinhin als "Pessimisten" tituliert), zu dieser Form des Blutdurstes sehr viel weniger führen. Wenn mal wieder das Ausmaß menschlicher Dummheit (auch der eigenen) kaum noch zu erfassen und zu bewältigen ist, helfen mir zuverlässig ein paar Hundert Seiten Schopenhauer, mit vorzüglich formuliertem Geschimpfe und ein paar klaren Gedanken, zur (geradezu) therapeutischen Beruhigung. Gruß elementaar