elementaar

Hallo Ropro, So wie Du es schilderst, kann man es natürlich machen. Wenn ich @Shotgun allerdings wenigstens in diesem Punkt richtig verstanden habe, ist dies gar nicht die Frage (siehe seine Alternative mit d'Alembert). Ich möchte einfach nur möglichst präzise wissen, was wir denn "ein paar Tausend Coups" machen sollen, um, vielleicht, eine Antwort auf seine Frage "was passiert, wenn man immer die gleiche kurze Progression spielt" zu finden. Seine Angaben zur Versuchsanordnung sind ,leider, wie geschildert mehrdeutig. Gruß elementaar

Hallo Shotgun, freut mich sehr, und vielen Dank, daß Du Dich der Mühe unterziehst und den Versuch unternimmst, in diesem Forum einen sachbezogenen Beitrag einzustellen. Deine Kernaussage ist also: Es gibt etwas zu entdecken, was wir bisher so nicht gesehen haben. Nun gut, wenn es etwas zu entdecken gibt, will ich gerne dabei sein. Hoffentlich hast Du recht. Zu Deiner Frage: habe ich gleich Präzisierungswünsche, denn so unschuldig wie sie daher kommt, ist sie leider nicht. Denn schon hier: frage ich mich, was genau denn betrachtet werden soll, denn Deine Angaben können, mindestens, heißen: 1. es soll immer dieselbe Satzhöhensequenz gespielt werden, unabhängig ob Treffer oder NichtTreffer. Im Falle der Fibonacci wird also der jeweils 1. Satz mit 1 Stück gesetzt, 2. Satz mit 1 Stück gesetzt, 3. Satz mit 2 Stück gesetzt, 4. Satz mit 3 Stück gesetzt, 5. Satz mit 5 Stück gesetzt, 6. Satz mit 8 Stück gesetzt. Das ist dann ein Spiel mit 6er-Figuren (unterschiedlicher Satzhöhen) und damit ein Nullsummenspiel. 2. Nach jedem Treffer beginnt eine neue Sequenz; der 2. Satz tilgt 1 NichtTreffer, ab dann werden die 2 vorangegangenen NichtTreffer getilgt. 6 NichtTreffer in Folge kosten 20 Stück, und damit jeder dieser NichtTreffer rund 3,4 Stück. 3. Die Progression wird bis Saldo 0 oder 1, jedoch höchstens bis zum Verlust der höchsten Stufe gespielt. Weitere Varianten sind denkbar, falls man die Satzhöhen als Gewinnprogression auffaßt. Für einen Fingerzeig, was nun gemeint sei, wäre ich dankbar. Gruß elementaar

Hallo @starwind, Hallo @chris161109, danke an Euch beide für die sehr klare und schöne Darstellung! Besser kann man es nicht machen. Gruß elementaar

Hallo FavRad, Was für eine ausgezeichnete Idee! Glückwunsch, wäre schön, wenn unser Reservat ein paar ununterbrochene, sachdienliche Worte ermöglichte. Und @Ropro macht auch schon mit. Prima! Genau! Wenn, und falls!, das grundlegende Axiom jeder Wahrscheinlichkeitsrechnung gilt: Aus einer Menge gleichartiger n gilt zu jeder Zeit die Erscheinenswahrscheinlichkeit für ein Einzelereignis aus n: p = 1/n. Dabei erfüllt sich die Forderung "zu jeder Zeit" hierbei nur, wenn eine genügend große Anzahl an Versuchen ("Große Zahl") vorliegt, und streng nur im Unendlichen. Die Tatsache, daß wir in der Vergangenheit lokal immer Ballungen und Ausbleiber sehen, berechtigt dann aber gerade nicht zu dem Schluß, wir könnten diese vor oder während ihres Entstehens genügend genau vorhersehen. U. a. @Hans Dampf hat schon mehrfach darauf hingewiesen: bloß weil eine Zahl (lokal) noch nicht erschienen ist, bedeutet das nicht, daß sie nicht mitspielt (und sich damit die Erscheinenswahrscheinlichkeit der anderen erhöht). All die Massenauswertungen der Vergangenheit (auch meine eigenen) haben deshalb immer nur ergeben: jede Chancengröße erscheint genau so oft wie ihr rechnerisch zusteht. In diesem Punkt wird das (mathematische) Axiom also durch die (statistische) Realität voll bestätigt. Und das gilt auch, wenn man die einfachsten wie kompliziertesten Spielanweisungen mit der Großen Zahl konfrontiert. Ob nun das Geschehen nach dem 1. 10er EZ, die Frage, was ist nach 20x Rot in Folge (=20er-Figur) zu erwarten, IRGENDEIN Spiel, was auf sein Verhalten nach +/- 3 oder auch 6 Sigma beobachtet wird, @Ropro hat es richtig beschrieben: die Bedeutung der Vergangenheit in diesen Auszählungen für den nächsten Coup ist fast 0. Ein Ansatz ist nun die Frage, ob es möglich ist, diese Winzigkeiten >0 mit irgendwelchen Tricks so zu verstärken, daß man spielpraktisch etwas damit anfangen kann. Antwort, für mich, noch offen. Vielleicht entsinnst Du Dich noch der drei "kritischen" Punkte, die ich in Dein Saldoverlaufsdiagramm der 1. 10er gemalt habe. Deine weitere Auswertung scheint meine Prognosen zu bestätigen (das ist immer schön, aber:) bloß in diesem einen Fall! Jedenfalls sind wir damit bei dem sehr weiten Feld der "Tendenz". Die "reine" Lehre würde nahelegen, daß die Irrtümer bei solcherart visueller Prognose in der Summe genauso teuer sind, wie die Gewinne aus den richtigen Vorhersagen (Ohne Hausvorteil). Eine Möglichkeit der Großen Zahl zu entgehen, bestünde vielleicht darin, eine Prognosesituation, die sich als richtig erwiesen hat, künftig nicht mehr anzuwenden (hat ihr Geld verdient). Fragt sich nur, was mit den falschen anfangen? Antwort, für mich, ebensfalls noch offen. Bitte entschuldige die äußerst rudimentäre Form des Eingehens auf Deinen Beitrag, im Moment ist meine Zeitnot einfach zu groß. Gruß elementaar

Schade, @ratzfatz, daß Du offensichtlich nicht in der Lage bist, die richtigen Sinnzusammenhänge zu erfassen. Für jemanden, der 90% der Beiträge der Ruhlättcornifähre für die reine Wahrheit hält, ist das allerdings auch, nicht erstaunlich, schwer. In wie weit Pöbelei und offene Mordlust (siehe Winkels Schädel) dieses, Dein Problem lösen sollen, ist nicht sogleich erfindlich. Weil irgendwann gar niemand mehr da ist, der in der Lage wäre, den Glauben an die eigene, allumfassende Wirkmächtigkeit und Großartigkeit zu erschüttern? Das ist so läppisch, daß sich eine Diskussion darüber von selbst verbietet. Schäbigste menschliche Niedertracht halt.

Unfaßbar! Selbst für die sich täglich selbst für jeglichen mitmenschlichen Umgang disqualifizierende Ruhlättcornifähre ein neuer, und kaum noch zu unterbietender Tiefpunkt an schäbiger Niedertracht. Tägliche Opfer von Lüge, Denunziation, Diebstahl, Raub, Vergewaltigung und Mord. ca. 1 Million mutwillig hingemetzelter Afrikaner in Ruanda; von Ruandern ca. 1 Million zu Tode gefolterte Vietnamesen; von Vietnamesen ca. 6 Millionen verstümmelte und ermordete Afrikaner in Belgisch Kongo; von Belgiern ca. 6 Millionen beraubte und dann ermordete Europäer; von Deutschen ca. 100 Millionen ermordeter oder planvoll verhungerter Sowjetbürger; von Sowjetbürgern Die Liste ist längst nicht vollständig. Aber da stellt sich ein außer Rand und Band geratenes Männlein in einem Rouletteforum im Jahre 2017 hin, und dekretiert, sie alle seien wohl nicht ganz unschuldig an ihrem Schicksal! "Soviel kann ich gar nicht essen, wie ich kotzen möchte" Max Liebermann zugeschriebener Ausspruch, angesichts der Naziseuche

Hallo donau, Dein vorläufiges Fazit ist schon erstaunlich und in seiner Absurdität schon ein ganz klein bißchen bizarr: Du stellst eine Frage und machst ungenügende Datenangaben; eine Frage zumal, die schon x-mal allein in diesem Forum mehr oder minder kompetent beantwortet wurde ( als unvollständige Auswahl, suche mal nach Beiträgen von @Optimierer; @Wenke; @Stern; @NoHazard; @PinkEvilMonkey; selbst von mir könntest Du einige passende Beiträge finden). Auf Deine Frage (die in der gestellten Form, den Verdacht auf enorme Faulheit im Recherchieren aufkommen läßt) erhälst Du nicht den erwartbar mißgelaunten Einzeiler, sondern mindestens drei Leute geben sich sogar Mühe, Dir im (notwendig) verkürzten Schnelldurchgang praktische Hinweise zu geben, damit Du mit Deinem Projekt weiterkommst. Die Antworten sind Dir nicht genehm? Sie machen zuviel Arbeit? Sie erfordern ein Minimum an eigener geistiger Verständnisleistung? Oder wenigistens das erkennbare Bemühen darum? Obwohl mehrfach darauf hingewiesen, sprichst Du weiter von "Rechenfehler", wo doch von Datenerfassung die Rede ist (wo nichts gerechnet wird!)? Das alles ist Deine Sache - ganz wie es Dir gefällt. Dein Fazit allerdings ist nicht nur eindeutig FALSCH, sondern auch dreist. Was Du mit Deiner Frage bezweckt hast, ist mir unerfindlich; das Erhalten einer halbwegs kompetenten, und praktisch anwendbaren Antwort war es ja offensichtlich nicht. @relieves hat es auf den Punkt gebracht: am besten folgst Du seinem Ratschlag, da brauchst Du weder Deine noch unsere Zeit zu verschwenden. Gruß elementaar

Hallo donau, Du kannst natürlich rechnen, was Dir beliebt - allein der Erkenntnisgewinn bleibt bei mancher, selbst formal, richtigen Rechnung auf der Strecke. Da ist zunächst das Problem, daß Du anfängst mit Durchschnittsgrößen zu rechnen. Das ist bei Zufallsgeschehen hochproblematisch, und wenn Du nicht ganz genau weißt, was Du tust, und was die daraus gewonnenen Ergebnisse bedeuten - und vor allem was sie NICHT bedeuten, kann ich Dir nur dringend raten, das zunächst mal sein zu lassen. Zumal ich aus Deiner Eingangsfrage herausgelesen habe, daß Du in der Phase der Datenerfassung bist. Da wird aber nichts gerechnet, sondern nur penibel sorgfältig (und ohne Selbstbetrug - alles weitere bezieht sich ja auf diese Daten, deshalb muß ihre Richtigkeit sichergestellt sein!) Satz für Satz aufgezeichnet, bei EC "+" oder "-", besser "Treffer" und "NichtTreffer". Wenn Du drei EC-Paare gleichzeitig auswerten möchtest, brauchst Du drei Spalten (Für jede EC eine), in die Du Deine Treffer/NichtTreffer Satz für Satz untereinander einträgst. In meinem obigen Beispiel über sinnvolle Stichprobengrößen ist natürlich gemeint, daß man von jeder Stichprobe mehrere braucht, sonst kann man keine belastbaren Aussagen treffen. Je nach vermuteter oder erhoffter Umsatzrendite (Faustregel: je höher die Umsatzrendite, desto weniger "muß" man testen), für mein Beispiel mit 10% Umsatzrendite würde ich 10 mal die jeweilige Stichprobengröße für ein Minimum halten. Praktisch also: Nach 100 Sätzen hast Du die erste 100er-Stichprobe beisammen, Treffer summieren, gesondert aufschreiben, neues Päckchen anfangen, nach weiteren 100 Sätzen wieder summieren usf. Hast Du das insgesamt 10 mal gemacht, hast Du auch gleichzeitig Dein erstes 1.000er Päckchen beisammen, Treffer summieren, gesondert aufschreiben etc. Falls Du nun bei ca. 50 x 100er-Stichprobe = 5 x 1.000er-Stichprobe = 1 x 3.700er-Stichprobe, Rest 1.300 Datensätze, auf durchgehend (in jedem einzelnen Päckchen!) kaum schwankende Umsatzrenditen von 10% kommst, hast Du entweder den heiligen Gral entdeckt, und, dadurch beflügelt, sollten die restlichen 32.000 Datensätze für die 10 x 3.700er-Stichproben ein Klacks sein; SEHR viel wahrscheinlicher ist jedoch ein Fehler in der Datenerhebung, und den solltest Du dann finden, bevor Du noch mal von vorne beginnst. Ich hoffe, das Prinzip ist klar geworden: bist Du bspw. nach 3.700 Sätzen saldopositiv, kannst Du jederzeit über die stufenweise kleineren Stichproben erkennen, was auf dem Weg dorthin geschah. Und schneller Deine Schlüsse ziehen. Als letztes (unwahrscheinliches) Beispiel: Nehmen wir an, nach 10 x 100 Sätzen, könntest Du Dir in der so entstandenen 1.000er-Stichprobe ein Saldoplus von 100 Stücken anschreiben, ABER 7 von 10 100er-Stichproben hätten ein deutliches Minus ergeben und lediglich eine Stichprobe hätte durch ein überragendes Plus alles rausgerissen, da würde bei mir die erste Warnlampe angehen; Erst wenn einige weitere 1.000er-Stichproben sich ähnlich verhielten, könnte man anfangen, über einen evtl. vorhandenen speziellen Charakter dieses Spiels zu spekulieren. Gruß elementaar

Hallo donau, "Experte" bin ich zwar bestenfalls im Nichtwissen, aber das peinlich genaue Einhalten der Anmerkung von @sachse ist Grundvoraussetzung für jedes weitere Vorgehen. Ergänzend zum Vorschlag von PinkEvilMonkey, dessen "allerwichtigstes" Du ebenfalls sehr strikt beherzigen solltest: PinkEvilMonkeys Angaben beziehen sich natürlich auf Gleichsatzspiel (1 Stück pro Satz) und jeweils nur ein gleichzeitig gespieltes Chancenpaar (bspw. Rot/Schwarz ODER Impair/Pair ODER Manque/Passe). Einfach nur 50.000 Sätze untereinander zu schreiben, ist dabei sehr ineffektiv. Sehr viel aussagekräftiger ist es, die Spieldaten in handlichere Portionen zu teilen. Deren brauchbare Größe bestimmst Du über den erhofften positiven Erwartungswert. Beispiel: Du erhoffst Dir 10% Umsatzrendite bei Deinem EC-Spiel (p=18/37) Bei einer Portionsgröße von 100 Sätzen werden alle Stichproben bis zu -1 Sigma noch saldopositiv sein 1.000 Sätzen werden alle Stichproben bis zu -3 Sigma noch saldopositiv sein 3.700 Sätzen werden alle Stichproben bis zu -6 Sigma noch saldopositiv sein Damit kannst Du, u. U sehr viel, schneller beurteilen, was passieren kann, und ob Deine Renditehoffnung im Bereich des real Möglichen liegt. Gruß elementaar

Hallo FavRad, unten siehst Du, was passiert, wenn man Deinen Prüfvorschlag mit RND-Zahlen ("bester" Zufall "tadelloser Qualitätsbeschaffenheit") durchgeht. Die summierten Ergebnisse beziehen sich auf zwei Varianten: einmal genau, wie von Dir beschrieben (Abwarten des 1. 10ers; dann Spiel auf einen Treffer, Abbruch sofort danach; benannt mit "1 Treffer"), einmal mit Weiterspielen selbst mit Treffer bis Coup 185; benannt mit "alle Treffer". Beide Male begrenzt auf die maximale Spielstrecke von 185 Coups (5 Pleinrotationen). Um nun zeitgleich die von Dir gemachten Beobachtungen über evtle Ergebnisauswirkungen in Abhängigkeit zum Erscheinenszeitpunkt des 1. 10ers untersuchen zu können, habe ich diesmal Umsatz, Trefferanzahl und Ergebnis lediglich als Gesamtergebnis summiert, und dafür aufgeschlüsselt aufzeichnen lassen, was nach jedem Erscheinenszeitpunkt des 1. 10ers geschieht. Damit man in dem Diagramm überhaupt noch etwas zu erkennen vermag, sind die Trefferquoten in [%] aufgetragen (3% Trefferquote mit EZ bedeuten (ohne Tronc) 8% Ergebnisplus vom Umsatz). Außerdem sind lediglich Startpunkte verzeichnet, die mindestens 100 Treffer erzielen konnten (Treffergrenze). Die natürlichen Schwankungen sind aber auch damit noch hoch. Gruß elementaar

Hallo FavRad, da warst Du aber fleißig, und daß bei warmer Wintersonne, bei uns schüttet es und ist finster. Auch "geballte" Logik ist aber nicht in der Lage Tatsachen zu widerlegen, höchstens sie zu erklären. In aller Schnelle zu Deiner Saldokurve selbst: Die auffälligsten Stellen, bei reiner Kurvendiskussion habe ich markiert. Zweimal "grau" unterlegt: Beides "Zitterstellen": Seitwärtsbewegung ungewissen Ausgangs. "Rot" unterlegt: Endgültiger Ausstieg, wegen deutlichem Überschreiten der Länge der beiden vorigen Zitterstellen UND starker Entfernung vom letzten Hochpunkt. Gruß elementaar PS: Bitte entschuldige, trotz "wibbelig"keit, zu mehr reicht meine Zeit heute nicht mehr - vielleicht die Tage.

Hallo Ropro, freut mich sehr, zu lesen, daß wir mit unterschiedlichen Methoden auf eine ähnliche Sachlage gestoßen sind. Wenigstens noch einer, den das beschäftigt. Das wäre eine mögliche Lösung und perfekt formuliert (deshalb von mir fett markiert). Seit bestimmt zehn Jahren knabbere ich daran herum, und bin bloß marginal weitergekommen. Wobei das "Könnte" für mich einen mindestens doppelten Sinn hat. 1. "könnte" als: reichen meine persönlichen Fähigkeiten, und wenn nicht, was und wo könnte ich lernen. 2. "könnte" als: ist es überhaupt möglich? Bei chaotischem Geschehen noch unbekannten Charakters. Verschiedene Formen, auch einstellbarer, "Unschärfe"-filter z. B. haben bei mir versagt, und waren teilweise sogar schlechter als visuelle Beurteilung (perfiderweise aber "natürlich" nicht so viel schlechter, als daß man etwas daraus hätte machen können). Gutes Gelingen! es ist ein Haufen Arbeit. Gruß elementaar

Hallo Ropro, das war in diesem Fall nicht ganz unbeabsichtigt. Es ist aber auch kein Geheimnis: Starte bei einem beliebigen Fx, wenn es sein muß beim 1. Einer. Setze diesen einmal nach. Bei Treffer evtl. Neubeginn. Bei NichtTreffer warte auf den, im Beispiel 1. 2er. Setze diesen einmal nach. usf. In dieser Frage sind vielerlei Versuchsanordnungen denkbar; z. B.: Wann (und wie teuer) erscheint der 1. Zweier der 1. Fx er. Dies sind jedoch alles nur Nebenprodukte der eigentlichen Frage, mit der ich leider noch längst nicht fertig geworden bin: Bei diesen Massenauszählungen fiel mir irgendwann auf, daß sich die Maximumzahl der am neuen Fx als Möglichkeit beteiligten Zahlen nur noch sehr zäh verringert. So ist es bspw. ziemlich egal, ob man auf den 1. 15er oder den 1. 20er spielt, immer muß man damit rechnen, auch einmal ca. 10 Zahlen auf einmal setzen zu müssen. Da in jeder Fx-Stufe als durchschnittlicher Umsatz 37 Stück herauskommen sollte, sich die durchschnittliche Coupstrecke bis zum Treffer zwischen 15er und 20er aber um ca. 1,5 Coups erhöht, wird man das Maximum beim 20er etwas seltener sehen. Aber wie verhält es sich mit dieser Maximumbeteiligung: geht die Zahl weiter zurück? stetig bis 1,xx? oder findet die Kurve einen Tiefpunkt und steigt dann wieder an? Verbunden damit natürlich die Frage: unterscheidet sich bspw. ein 1. 1000er noch signifikant von jeder anderen Zahl? Wie gesagt, ich bin noch längst nicht fertig damit, und habe folglich keine Antwort. Sauber die -3 Sigma gerissen, wie man sichs wünscht. Ganz recht, das muß man mühsam per Auszählung feststellen, und das dauert! Leider SEHR viel länger, als man es gerne hätte. Gruß elementaar

Hallo FavRad, Danke ebenfalls, und besonders freut es mich, daß Du das Wort "Interpretation" benutzt. Denn leider sind die schönsten Auszählungstabellen kaum etwas wert, wenn sie nicht auf halbwegs verständige Leser treffen, und können, wo das nicht gegeben ist, sogar Schaden anrichten. Als Beispiel mag die Zeile zum Erscheinen des ersten Zweiers dienen, wo als maximal aufgetretener Abstand zum ersten Einer "23" eingetragen ist. In sehr viel umfangreicheren Untersuchungen habe ich persönlich dort schon die Zahl "31" verzeichnet gesehen, d.h. es dauerte in diesem Fall bis Coup 32, bis der erste Zweier erschien. Sofern man nun nicht unterstellt, die Tabelle solle vorsätzlich in die Irre führen (was gewiß nicht der Fall ist, das schließe ich, für mich, kategorisch aus), weiß man als verständiger Leser, daß die min/max-Werte eher illustrativen Charakter haben, und daß diese Auszählung ausschließlich auf die Durchschnittswerte abzielt. Und dafür sind 37.000 Ereignisse genügend. Um deutlichere Ausbleiberextrema zu sehen, muß man dieselbe Stichprobengröße geschätzt noch mindestens weitere 14 mal produzieren; um dann, nebenbei, festzustellen, daß sich die Durchschnittswerte währenddessen nur noch im 1/10tel-Bereich ändern. Alle meine Massenauswertungen sind vertauenswürdige RNG-Zahlen, die zuvor dem Verfahren "Wenke" unterzogen wurden. Kurze Begründung warum: Nach fast zwanzig Jahren ballistischen Spiels in Landcasinos, glaube ich , für meine Zwecke, halbwegs beurteilen zu können, was dort mit Croupier/Kugel/Kessel geschieht. Der Grad an Zuverläsigkeit der opto-elektronischen Anzeigen ist mir ebenfalls aufgefallen. Deshalb sind für mich Landcasinozahlen nur vertrauenswürdig, wenn ich sie selbst aufgeschrieben habe, und selbst dann nicht zu 100% (Schreibfehler). Um zu erfahren, was Zufall so anrichtet, sind diese Zahlen, meiner Ansicht nach, nicht gut geeignet. Um jeglichen ballistischen Effekt auszuschließen, und außerdem die Auswirkungen von Notierfehlern zu minimieren, werden ausschließlich Zufallszahlen von vertrauenswürdigen Zufallsgeneratoren (RND) herangezogen (u.a. Geiger-Müller-Zählrohr, Rausch-Generator), die danach noch dem Verfahren “Wenke” unterzogen werden. Das Verfahren “Wenke” (Genial, und hier im Forum zu finden!) Die RND-Zahlen stehen in Spalten zu je 37.000 Stück. Per Excel-Zufallszahl() wird für jeden Coup jeweils eine neue Spalten- sowie Zeilennummer bestimmt, aus der die RND-Zahl entnommen wird. Vorteil: Für jedes Experiment werden vollständig neue Permanenzen verwendet, damit besteht keine Gefahr des unerlaubten Abschneidens oder der Rückoptimierung. Nachteil: Läßt man die jeweils neuen Permanenzen nicht stetig mitschreiben, kann jede Untersuchung nur exakt die Fragen beantworten, die vorher gestellt wurden. Das nachträgliche Beantworten neuer Fragen ist in den meisten Fällen aufwendig bis nicht möglich. Noch eine Anmerkung zu den angegeben BIN-Werten, die hier immer wieder kursieren (meine Verwunderung darüber ist längst entschwunden): Ich vermute, sie sind irgendwelchen Haller-Tabellen entnommen. Da muß man aber leider feststellen, daß diese überwiegend nicht verläßlich sind. Das ist dabei höchstens ein milder Vorwurf an Haller, bei der Unzahl an Zusammenstellungen und dem druckfertig machen per Hand, verrutscht schon mal eine Zeile, oder fehlt eine Angabe schon mal ganz. Ärgerlicher ist da schon, daß manchmal auch die mitgeteilten Formeln entweder nicht richtig gedruckt wurden oder (selten) ganz falsch sind. Illustrativ sind sie brauchbar, hat man jedoch eine spezifische Frage und will es genau wissen, empfiehlt es sich unbedingt, die betreffende Tabelle persönlich nachzurechnen, damit man nicht Fehlschlüssen aufsitzt. Als Beispiel mag hier das durchschnittliche Erscheinen des ersten 9ers und 10ers dienen. Wie in Deiner Aufstellung zu sehen, würden im Vergleich zum angegebenen BIN-Wert diese beiden jeweils mindestens 9 Coups früher erscheinen, mit Deinen eigenen Auszählungen sogar noch viel früher; das würde (auf dieser Spielstrecke) locker für ein gewinnfähiges Spiel (ganz ohne Kugelfenster) reichen. Bevor man nun aber in "Heureka"-Jubel ausbricht, oder gar echtes Geld auf den Tisch legt, muß man sich schon persönlich davon überzeugen, ob der angegebene BIN-Wert auch richtig errechnet wurde. Zu diesem Zweck ist, statt der oben mitgeteilten Tabelle, die die durchschnittlichen Trefferabstände abbildet, wesentlich besser eine Tabelle geeignet, die die durchschnittlichen Umsatzabstände aufzeigt. Wenn gewünscht, kann ich die betreffenden Daten aufbereiten und hier veröffentlichen. Aus Zeitmangel kann das allerdings etwas dauern. Deinen Spiel-/Forschungsvorschlag finde ich, zumal im Landcasino, keineswegs abwegig. Interessanterweise bin ich dabei, eine vage ähnliche Frage zu überprüfen: Man spiele nach Erscheinen des jeweils 1. Fx diesen jeweils 1 mal nach. Dabei interessiert mich weniger eine evtl. erhöhte Trefferwahrscheinlichkeit (wäre schön, aber wer's glaubt), als vielmehr die größten Trefferabstände. Und weil das eine unmittelbar mit dem anderen verbunden ist, könnten sich vielleicht die einzelnen, winzig erhöhten Trefferwahrscheinlichkeiten zu insgesamt deutlich verringerten Trefferabständen addieren. Mal sehen, ob und was dabei herauskommt. Vom praktischen Spiel (ohne eine Menge Scheinspieler unfaßbar langweilig) wollen wir mal gar nicht reden. Gruß elementaar

Hallo FavRad, vielleicht hilft Dir folgende kleine Auszählung weiter. Ich habe noch mehr, nur leider im Moment viel zu wenig Zeit, die Daten aufzubereiten. Gruß elementaar

Hallo Fritzl, Trotz roter Hervorhebung in Zitat und Frage, bin ich, auch späßchenhalber, vollkommen überfragt. Dies liegt natürlich zu allererst an meiner restlosen Inkompetenz im Aufspüren von Millionären. Ich wüßte gar nicht, wie man das macht, zumal mir auch gar nicht bewußt war, daß es überhaupt Leute gibt, die es lohnenswert finden, zumindest einen Teil ihrer Lebenszeit dem Auffinden von Millionären zu widmen. Und im Erfolgsfall: was macht man dann mit ihnen (den Millionären)? Oder ist das so ein Ding, wie mit Flugzeugen oder Lokomotiven oder Vögeln? Hat man ein Exemplar gesichtet, schreibt man ein ausführliches Protokoll zum Ereignis, und beim wöchentlichen Clubtreffen kann man sich in der ehrerbietigen Anerkennung der anderen Vereinskollegen sonnen? Ich weiß es nicht, und kann im Gegenteil versichern, bisher habe ich meine Lebenszeit ausschließlich für andere Dinge verwandt. Auch im Spielsaal bin ich bisher immer nur auf mich deutlich fesselndere Ereignisse gestoßen. Mag sein, daß auch dies eine Frage persönlicher Indolenz ist. Was allerdings das von Dir gewählte Zitat betrifft, da bin ich mir doch ziemlich sicher, wirst Du weder einen einzelnen noch gar mehrere Millionäre, weder zu Beobachtungs- noch sonstigen -zwecken, finden können, und zwar schlicht, weil sie sich in diesem Satz gar nicht aufhalten, sozusagen zu 100% absent sind, und zwar sowohl persönlich, wie auch im semantischen Abbild. Insofern fragst Du zu recht: "Wo sind sie denn?" Andererseits: warum sollten sie überhaupt da sein? Was hätten sie in dem Satz zu suchen? Ich weiß zwar nicht, was Millionäre genau und sonst so machen, fände es allerdings ziemlich ungehörig von ihnen, wenn sie sich ungefragt in meinen Sätzen herumtrieben, und, unerkannt und unbeaufsichtigt, womöglich wer weiß was anstellten. Also, ich persönlich, vermisse sie in diesem, meinem Satz nicht. Es gibt auch, glaube ich, noch weitere Sätze, von mir oder Anderen, da wollen wir mal nicht kleinlich sein, in denen keine Millionäre vorkommen. Ob sie dort vermißt werden, ist mir noch nicht bekannt oder gar auffällig geworden. Zusammenfassend, und obwohl in dieser Frage eher das Gegenteil eines Fachmanns (s.o.), kann ich die Vermutung wagen, daß Sätze, in denen das Wort "Millionär" nicht vorkommt, zum Aufspüren desselben nicht allererste Wahl sind. In wie weit Dir dies allerdings weiter hilft, weiß ich auch nicht. Gruß elementaar

Hallo richi56, vielen herzlichen Dank für Deinen ausgezeichneten Bericht Deiner doch sehr umfangreichen Testreihe aus der Praxis. Die geschilderten Einsatzhöhen in Verbindung mit der Auszahlung lassen den nicht geringen Aufwand schon erahnen. Umso dankbarer bin ich, daß Du uns Dein Resumée zur Verfügung stellst. Ich möchte hoffen, daß Du damit nicht nur mir eine Freude gemacht hast. Das ist natürlich sehr unerfreulich, wenn ich auch hier ein Minimum an Trost herauslese. Für die aufgewendete Energie und Zeit bleibt es zwar ein schmales Minimum, für die "Ehre" hast Du allerdings Erkleckliches geleistet. Dank Dir haben wir nämlich in diesem Thema jetzt den eher selten anzutreffenden Fall, daß ausführliche abstrakte Betrachtung und nicht minder ausführliche Praxisberichte vereint sind. Daß Abstraktion und Praxis letztendlich zu sehr ähnlichen Ergebnissen kommen, ergibt einen schönen Gewinn für alle verständigen Leser. Und das ist schön, wie ich finde. Hoffentlich bist Du über die erzielten Ergebnisse nicht zu zerknirscht; daß Du Dich trotzdem noch zum Verfassen Deines Berichtes aufraffen konntest, ist da besonders bemerkenswert und ehrenhaft. Sehr gut und herzlichen Dank. Ich ziehe den Hut! Gruß elementaar

Hallo Ropro, So ins Allgemeine gewendet, ist das natürlich eine äußerst verzwickt zu beantwortende Frage. Und manches wird wahrscheinlich nur der Fortgang der Zeit klären. Für unabdingbar halte ich allerdings intellektuelle Redlichkeit aller Diskutanten als nicht hinterfragbare Grundvoraussetzung. Nur so haben wir überhaupt die Chance (=NICHT Gewißheit), irgendetwas über uns selbst und die Welt herauszufinden, was Bestand hat. Gruß elementaar

Hallo 4-4Zack, Eine der beruhigendsten Eigenschaften von Fakten, ist ihre Fähigkeit, auch ohne das Verständnis von Irgendwem als wahr und richtig zu existieren, und ihre Wirkkraft zu entfalten. Eine der bittersten ist allerdings, daß es mitunter enorme Kosten (an Geld, Zeit, Menschenleben) verursacht, bis eine relative Mehrheit sich ihrer anbequemt. Gruß elementaar

Das Ding heißt arithmetischer Mittelwert. Es gibt auch noch u.a. geometrische, quadratische etc. Mittelwerte. Alles Mathematik, "math. Mittelwert" sagt also gar nichts bzw. ist ausgemachter Unsinn. Keinen dieser Mittelwerte muß man schätzen. Im Falle irgendeines Pleintripels beträgt der arithmetische Mittelwert: 1/(1/37^(3-1))=1.369. Wer ist überhaupt dieser "aller"? Der verstümmelte Cousin vom Haller? Gemeint ist wohl "alle"; und damit ist der nächste Verständnisfehler angesprochen: Wie ist es möglich, daß ein Mensch allein soviel Unsinn absondert? Nein - "bedeutet" es "dann" nicht! Denn natürlich ist auch die Wahrscheinlichkeit p = 1/1.369 binomialverteilt und lediglich bei sehr großen Zahlenmengen wird man den arithmetischen Mittelwert erblicken. Zum praktischen Spiel nützt einem das aber (längst bekannt) gar nichts, weil gilt: Die Binomialverteilung hat den Erwartungswert np.

Die Binomialverteilung besitzt den Erwartungswert np. n = Anzahl der Versuche p = Wahrscheinlichkeit eines Versuchs

Hallo @Ropro, sehr gut dargestellt! Besser wird man es kaum machen können; und eine weitere Bereicherung in Sachen Grundlagenwissen und -methoden. Vielen Dank! Gruss elementaar

Hallo @Juan del Mar , Dürfte ich Dich bitten, einige Quellenangaben zu machen? Diplomarbeit: Zu welchem Thema und aus welchem Gewerk? Titel, Autor, Suchstring? Falls Du Dir die Mühe machst: vielen Dank im Voraus! Und zu dieser Gelegenheit, selbstverständlich: Hallo @Roli888, Es freut mich sehr, Deine hervorragende Arbeit hier und mit diesem Thema zu verfolgen. Und ganz unabhängig vom Ausgang, wie Du die Sache angehst ist mustergültig und souverän - vielen Dank dafür! Hoffentlich bleibt Dir Dein langer Atem noch lange erhalten. Gruß elementaar

Hallo @wiensschlechtester, Danke für das schnelle und kompetente Einspringen! Hallo @sachse, aber ja, das steht ja sowieso außer Frage. Gruß an Euch beide elementaar

Hallo @sachse, Deine Angaben beziehen sich darauf, was 10 Mio Spieler (bei EC mit 19/37) im nächsten Coup erleben werden. Oben wird aber ein Spiel über eine begrenzte Satzcoupstrecke beschrieben, welches bei Saldo +1 oder Ende der Spielstrecke endet. Verabreden sich 10 Mio Spieler dementsprechend (mit 18/36) zu Spielen über maximal Coupstrecke x, werden bei 3 gesetzten Coups 6,25 Mio Spieler Saldo +1 haben, der Rest Minussalden unterschiedlicher Höhe bei 5 gesetzten Coups 6,785 Mio Spieler Saldo +1 haben, der Rest Minussalden unterschiedlicher Höhe bei 7 gesetzten Coups 7,266 Mio Spieler Saldo +1 haben, der Rest Minussalden unterschiedlicher Höhe Am neg. EW ändert sich natürlich nichts; dennoch können deutlich über 50% der Spieler mit +1 Stück nach Hause gehen. Gruß elementaar