elementaar

Hallo hemjo, die einfache Standardabweichung errechnet sich aus: Wurzel aus ( [Anzahl der Ereignisse x Trefferwahrscheinlichkeit p = Erwartungswert] x Gegenwahrscheinlichkeit q) Die Werte für p und q kann man sich natürlich aus Ropros Tabelle herleiten. Das sieht dann so aus: Der Nachteil ist, daß durch die Kleinheit der Stichprobe auch die errechneten Werte ungenau werden. Besser sind berechnete Werte (ähnlich wie im 7, 8, 9 Thema) Hier sind sie: Laß Dich durch die Zusatzinformationen in der Tabelle nicht verwirren, uns interessieren hier nur, die mittleren Spalten, Coupnummer (CpNr) und p (in grün; Spalte "Anteil errechnet"). Für Coupnummer 7 lesen wir beispielsweise ab: p= 10,58% oder, bloß anders geschrieben 0,1058. q ist dementsprechend 1 - 10,58% = 89,42% oder 0,8942. Der Erwartungswert für Ropros Stichprobe in Coupnummer 7 ist demnach: 11.992 (Ereignisse) x 0,1058 = 1268,7536 Das bedeutet: wenn wir 11.992 mal nach dem ersten Pleinzweier fragen, sollte dieser rund 1269 mal im siebten Coup erscheinen. Die Standardabweichung errechnet sich daher: Wurzel aus (1268,7536 x 0,8942) = 33,68, gerundet 34. Fertig! Auf 11.992 Ereignisse solltest Du, gerundet, in Coupnummer 7 im 1-sigma-Bereich also zwischen 1269+34= 1303 und 1269-34=1235 Exemplare sehen. Im 3-sigma-Bereich 1269+(3x34)=1371 und 1269-(3x34)=1167. Wie Du siehst sind die natürlichen Schwankungen selbst bei mickrigen +-1 sigma schon 1303-1235=68 Exemplare groß. Das kannst Du jetzt, Coupnummer für Coupnummer, nach diesem Muster weiterrechnen, und, wenn Du willst, in Dein Diagramm einzeichnen. Gruß elementaar

Hallo hemjo, das kann man natürlich machen und ist für einen einzelnen Punkt keine große Sache. Nach einer längeren Epistel an ratzfatz bin ich etwas außer Atem und habe jetzt auch keine Zeit mehr. Aber nachher, wenn gewünscht, kann ich Dir etwas einstellen, das zeigt wie es geht. Gruß elementaar

Hallo ratzfatz, ich versuche es einmal so wert- wie ironiefrei wie möglich zu formulieren (keinerlei böse Absicht!): daß jemand hergeht und in der groß mit "Einzelzahl" überschriebenen Tabelle die doppelt bedingte, kumulierte Wahrscheinlichkeit für Coup 7, 8 und 9 abliest, diese Zahlen addiert und tatsächlich meint, damit den richtigen Wert für das Spiel mit zuerst 7 Stücken in EINEM Coup, bei Fehltreffer mit 8 Stücken im nächsten einzelnen Coup, bei wieder Fehltreffer mit 9 Stücken im nächsten einzelnen Coup zu erhalten - ich hätte es nie für möglich gehalten. Und so gesehen, kann ich mir dann jede Arbeit sparen. Dabei zunächst vielen herzlichen Dank vor allem an @Egoist, @Hans Dampf, auch an @roemer! Eure Hartnäckigkeit hat es erst vermocht, ratzfatz seine Summandenrechnung zu entlocken. Aber zurück: die Eigenart der Kettenrechnung ist es doch gerade, daß das Ergebnis aus Zeile 1 erst ermittelt werden muß, um dann zur Weiterverarbeitung in Zeile 2 als Grundlage zu dienen. Irgendwelche Abkürzungen gibt es nicht, sie sind geradezu verboten, und zwar streng! Setze ich im ersten gespielten Coup 7 Zahlen gleichzeitig, ist die Trefferwahrscheinlichkeit p=7/37=0,189 oder anders ausgedrückt 18,9%. Das kann doch gar nicht sinnvoll diskutiert werden, so klar ist das. Schon dies unterscheidet sich deutlich davon, 7 Coups lang jeweils eine Zahl zu spielen mit ihren kumulierten 17,452%. Das könnte einem schon mal einen Fingerzeig geben, daß man sich vielleicht auf dem Holzweg befindet. Weiter: Nach Coup 1 (mit 7 gleichzeitig gespielten Zahlen) haben 18,9% der Fälle ihren Treffer erzielt, sie spielen in dieser Partie hinfort nicht mehr mit. Übrig bleiben jene 81,1% der Fälle, die noch keinen Treffer erzielt haben. Diese, und ausschließlich und nur diese 81,1% der Fälle spielen den nächsten Coup mit 8 Zahlen gleichzeitig. Trefferwahrscheinlichkeit p=8/37=0,216 oder 21,6% (abgebildet in der ERSTEN Tabelle, die betreffenden Spalten überschrieben mit "pro Coup"). 21,6% von was? Na, von jenen 81,1% der Fälle natürlich, die überhaupt noch im Spiel sind und gesetzt haben. Folglich lautet die richtige Rechnung: 81,1% x 21,6% = 17,5%. Nach Coup 2 haben also weitere 17,5% der Fälle ihren Treffer erzielt. Diese spielen in dieser Partie nicht mehr mit, sie haben ja jetzt auch den Treffer erzielt. Es verbleiben 81,1% - 17,5% = 63,6% Lediglich diese 63,6% spielen jetzt noch ein drittes Mal, diesmal mit 9 gleichzeitigen Zahlen. Ihre Trefferwahrscheinlichkeit ist: p=9/37=0,243 oder 24,3%. Wiederum von was? Natürlich ausschließlich von jenen 63,6% der Fälle, die überhaupt noch mitspielen, die anderen sitzen ja schon mit erfolgreichem Partieziel an der Bar. Also: 63,6% x 24,3% = 15,5% So, und jetzt erst, ohne Abkürzung, kann man addieren: aus Coup 1: 18,9% aus Coup 2: 17,5% aus Coup 3: 15,5% Gesamt (kumuliert): 51,9% Wie schön zu sehen, ist es unabdingbar, Zeile für Zeile vorzugehen und die jeweils verbliebene Gegenwahrscheinlichkeit der Trefferwahrscheinlichkeit der aktuellen Chancengröße auszusetzen. Als letztes (jetzt muß heftig gerundet werden): 100 Leute spielen dieses Spiel. 19 Leute treffen im ersten Coup. 81 Leute, obwohl schon mit 7 Stück Verlust aus dem ersten Coup, erhöhen ihre Chancengröße auf 8 gesetzte Zahlen (und damit ihre Trefferwahrscheinlichkeit in diesem Coup von 18,9 auf 21,6%). Und trotzdem dürfen nach dieser Runde nur weitere 18 (nämlich 21,6% von ihnen) an die Bar. Einer weniger als in Coup 1. Die verbleibenden 63 Leute erhöhen nochmals ihre Chancengröße auf 9/37, und dennoch schaffen es nur 15 (Rundungsfehler ausgeglichen) einen Treffer zu erzielen. Ergebnis: 52 Leute zufrieden an der Bar, 48 Leute mit 24 Stück Minussaldo an der Backe, mit 'Pech gehabt', oder 'wie konnte das passieren'. Gruß elementaar

Hallo ratzfatz, ganz meinerseits, weil ich nicht verstehe, worin Dein Einwand bestehen könnte. Doch, das habe ich geschrieben. Und Du fragst: Rund 65% zu rund 52% sind nicht dasselbe, wieso sollte ich "meinen", sie seien es? Das tue ich nicht. Um mit dem Spiel pro-Coup-eine-Einzelzahl auf eine kumulierte Erfolgswahrscheinlichkeit von 51,908% zu kommen, muß man zwischen 26 und 27 Coups spielen, wie aus der zweiten Tabelle hervorgeht. Das war aber nicht die Frage von mamarketing. Und es ist auch nicht dasselbe. Mit dem Einzelzahlenspiel über 24 Coup (=24 Stück Maximaleinsatz, wenn man vorher nicht getroffen hat) kommt man auf 48,189% Erfolgswahrscheinlichkeit. Auch das ist eindeutig eine andere Zahl als die beiden anderen. Und das sehe ich auch so. Wieso auch nicht? Du fragst also etwas, was ich gar nicht schreibe, und, sei versichert, auch nicht "meine". Zumal ich aus der Praxis auch weiß, daß die drei Methoden zu unterschiedlichen Erfolgswahrscheinlichkeiten führen. Was soll ich da antworten? Gruß elementaar

Hallo ratzfatz, die Frage von mamarketing lautete: "Ist es mathematisch gesehen dasselbe, einmal 7, bei Misserfolg 8, bei erneutem Misserfolg 9 Pleins zu setzen als gleich 1 x 24 Pleins zu setzen? " hier nachzulesen: https://www.roulette-forum.de/topic/18595-789-besser-als-24/?tab=comments#comment-403723 Diese habe ich beantwortet. Ich kann nicht erkennen, daß das nicht die Frage war. Auch hier kann ich nicht erkennen, wo ich in meinem Text etwas geschrieben haben könnte, was die Frage rechtfertigt. Aber klare Antwort: Nein, weder wirklich noch unwirklich sind für mich 64,865%, 51,908% und 48,189% dasselbe. Allein optisch sehen diese Zahlen doch ziemlich verschieden aus, sie bedeuten auch etwas verschiedenes. Gruß elementaar

Hallo mamarketing, falls Du noch mit liest, und auf eine korrekte Antwort auf Deine Frage wartest: Und hier für den Fall, daß 24 mal eine einzige Zahl in Folge gespielt wird: Die richtigen Werte müssen natürlich per Kettenrechnung ermittelt werden. Sie stellen sich als Anteilsprozentwerte ein, wenn man unendlich viele Zahlen betrachtet. Als Lesebeispiel die Tabelle mit dem Satz einer Einzelzahl in Folge. Die Wahrscheinlichkeit, eine einzelne Zahl im nächsten Coup zu treffen, ist (bei 37 Möglichkeiten) immer [p=] 1/37 = 0,027 oder 2,703%, die Wahrscheinlichkeit nicht zu treffen (Gegenwahrscheinlichkeit) ist immer [q=] 1 - 1/37 = 0,973 oder 97,297% (im Tabellenkopf zentral vermerkt). In der Zeile mit Coupnummer 1 findest Du genau diese Werte. Nach Coupnummer 1 wurde in 2,703% der Fälle getroffen, in 97,297% der Fälle wurde nicht getroffen. Diese 97,297% der Fälle (und nur diese) spielen in Coupnummer 2 ein weiteres Mal eine einzige Zahl ([p=] 2,703%). Die Wahrscheinlichkeit in diesem zweiten Coup zu treffen ist also 97,297% x 2,703% = 2,630%. Die Wahrscheinlichkeit auch hier nicht zu treffen (Gegenwahrscheinlichkeit) ist mithin 97,297% (aus Coup 1) - 2,630% (aus Coup 2, wie gerade errechnet) = 94,668%. Coup 3 analog: 94,668% (q aus Coup 2) x 2,703% (p für den nächsten Coup) = 2,559% q für Coup 3: 94,668% (aus Coup 2) - 2,559% (aus Coup 3, gerade errechnet) = 92,109%. Und so fort. Die kumulierten Werte findest Du, grün und orange gefärbt, in den Spalten "p kum" und "q kum". In der ersten Tabelle habe ich die Einzelwahrscheinlichkeiten, da sich die Wahrscheinlichkeiten durch unterschiedliche Chancengrößen ändern, in zwei Extraspalten (überschrieben mit "pro Coup") festgehalten. Auf diese Weise kannst Du, auf einfachste Art, die kumulierten Wahrscheinlichkeiten für von Coup zu Coup unterschiedliche Einsätze berechnen. Zusammengefaßt die kumulierten Erfolgswahrscheinlichkeiten: 24 Zahlen in 1 Coup setzen: 64,865% 7, bei NichtTreffer 8, bei NichtTreffer 9 Zahlen in höchstens 3 Coups setzen: 51,908% 1 Zahl in höchstens 24 Coups setzen: 48,189% Gruß elementaar

Hallo Leibspeise, ich gehe davon aus, Du möchtest eine Lösung für "Spalte B". Meine sieht so aus: Mit "Verlust=" in Zelle C1 und "Rückstellzahl" in Zelle F1 wird das Zurückstellen des Zählers dynamisch gemacht, d.h. wenn Du irgend wann den Verlustzähler bei "6" zurück gestellt haben möchtest, trägst Du dies einfach in Zelle F1 ein. Die Zellbezüge natürlich für Deine Umgebung anpassen. Gruss elementaar

Hallo ecart, ich verstehe Deine Anfrage so, daß, falls es ein Ergebnis gibt, dieses in eine Extraergebnisspalte eingetragen werden soll. Falls dies so sein sollte, geht mein Beispiel von Spalte "Z11:Z10010" für diese Ergebnisse aus. In Zelle "Z10" wird die Anzahl der schon vorhandenen Ergebnisse gezählt mit (in Zelle "Z10" eintragen): =Anzahl(Z11:Z10010) Das Makro geht dann so: ====== Sub Neues_Ergebnis_eintragen() 'Tabellenblattname von "ecart" zu Deinem Blattnamen ändern! Sheets("ecart").Select Dim VarErg As Object Set VarErg = Range("G10") Dim VarAnzahlErg As Object Set VarAnzahlErg = Range("Z10") If VarErg = "" then goto z else Range("Z11").Select ActiveCell.Range("A1").Offset(VarAnzahlErg, 0).Select ActiveCell = VarErg.Value end if ActiveWorkbook.Save z: End Sub ====== Gruß elementaar

Hallo Hans Dampf, sehr gut, daß Du den viel weiter oben schon von scoville gebrachten scheinbaren Einwand noch mal hervor holst. Ihm liegt der, meiner Meinung nach, irrige Ansatz zu Grunde, es würde bei der im Raum stehenden Frage irgendeinen Unterschied machen, ob man, auch teilweise, für jeden Cp neue, teilneue oder die alten oder noch ganz andere Zahlen spielt. Begründung: Natürlich ergeben sich unterschiedliche Coupstrecken, wenn man nach Dopplern (soll heißen: unterbrechungsfreie Mehrfachtreffer in aufeinanderfolgenden Cps) von "irgendeinem" im Vergleich zu einem "bestimmten" Dutzend fragt. Das ist klar. Aber was heißt das real für einen Spieler, der darauf abzielt? Der Spieler des "bestimmten" Dutzends kommt nur zum Satz, wenn "sein" Dutzend im Coup zuvor schon einmal erschienen ist. Er macht damit lediglich gut 2/3 weniger Umsatz auf derselben Spielstrecke als ein Spieler, der, des Doppelns wegen, in jedem Coup das zuvor gekommene Dutzend nachsetzt, genau so wie der Spieler, der "irgendein" Dutzend (per Hellseherei, Gefühl, qualifizierten Ratens, weil der Wurfcroupier einen Schnurrbart trägt etc.) in jedem Coup setzt, genauso wie der Spieler, der jeden Coup ein "bestimmtes" Dutzend setzt. Umgekehrt: setzen die aufgezählten jeden-Coup-Spieler nur jeden dritten Coup, machen sie genauso viele Sätze wie der auf-Doppler-eines-bestimmten-Dutzends-Spieler. Und alle erleben haargenau die gleichen Trefferabstände (bezogen auf die gleiche gesetzte Spielstrecke (Sätzeumsatz) und genügend langes Spiel). Es mag banal und provozierend klingen: Für den nächsten Coup muß sich ein Spieler immer auf etwas "bestimmtes" festlegen, sonst kann er nicht am Spiel teilnehmen. Um es noch weiter zu verdeutlichen: Vor einiger Zeit hast Du, im Zuge des BINPOI-Zinnobers, ein Experiment angeregt: https://www.roulette-forum.de/topic/18025-testreihe-sven%C2%B4s-spiel/?page=10&tab=comments#comment-356969 Ich habe das in der Folge auf gleiche Art bis zum ersten 5er weitergeführt (bei Bedarf kann ich die Tabellen einstellen): es zeigten sich keinerlei Auffälligkeiten. Die Ergebnisse zeigen nun zweierlei: 1. natürlich, Favoriten haben auf Dauer, wie sie auch im Einzelfall heißen mögen, keine erhöhte Trefferwahrscheinlichkeit. 2. alle anderen (zusammengenommen) aber auch nicht, denn sonst müßten die Favoriten unterdurchschnittlich gekommen sein. Derselbe Befund bei Restanten, Normalos und was man sich sonst noch ausdenken mag. Ist aber die Trefferwahrscheinlichkeit entsprechend der Chancengröße, sind es die Trefferabstände ebenso, und verhalten sich so, wie sowohl errechnet, als auch experimentell bestätigt. Entscheidend ist das ERGEBNIS des jeweiligen Satzes, nicht wie es zustande kam. Falls es mir nicht gelungen ist, bis hierhin deutlich genug zu schreiben, rege ich noch das Gedankenexperiment aus umgekehrter Warte an: Gäbe es einen (Um-)satzwirksamen Unterschied zwischen "bestimmtem" und "irgendwelchem" Dutzend, müßte dies eine unterschiedliche Trefferwahrscheinlichkeit bedeuten. Schön wär's, begegnet ist sie mir allerdings noch nicht. Gruß elementaar

Leider steht der beleglose Vorwurf der "Fälschung" und "Manipulation" im Raum. Es erscheint deshalb angezeigt, auf einen großen Vorteil der Wissenschaften noch einmal explizit hinzuweisen: Niemand muß die von mir zwar gewissenhaft, aber vielleicht doch fehlerbehaftet, aufgefundenen Werte "glauben". Jeder ist in der Lage, den weiter oben detailliert beschriebenen Versuchsaufbau für sich zu reproduzieren, und so die mitgeteilten Werte mit eigenem Zufallszahlenmaterial zu überprüfen. Und sollte das, mindestens bei Zweifeln, auch tun. Bei Abweichungen von mehr als den zufallsbedingten Schwankungen, wäre eine Diskussion darüber auch interessant. Ein belegloses "stimmt nicht" ist allerdings nicht akzeptabel, von obigen Worten zu schweigen, die leider eine noch ganz andere Qualität haben. Gruß elementaar

Nein.

Die Auszählung mit 111.000 Ereignissen (dann ist aber auch Schluß): Das Spiel (wie oben): Es wurde gewartet, bis die ersten neun verschiedenen Zahlen einer Permanenz erschienen sind, danach diese unmittelbar nachgespielt bis zum ersten Treffer. Aufgezeichnet wurden die bis zum Treffer benötigten Coups und als Anzahl in die Wertetabelle eingetragen. Danach Start eines neuen Versuchs mit neuen Permanenzzahlen. Der Versuch wurde 111.000 mal wiederholt. Für 111.000 Treffer wurden 456.215 Coups gebraucht, das entspricht 12.330 (gespielten) Pleinrotationen. Der längsten Ausbleiber waren (unverändert): 49 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 46 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 39 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); (siehe Tabelle) Die Anzahl von Ausbleibern >= 37 liegt damit momentan mit 3 (=0,0027%) leicht unterhalb des errechneten Wertes von 0,003322%. Dafür wurden einige Lücken (z.B. 30er Trefferabstand) geschlossen. Das alles nun nicht, um irgendwem auf die Nerven zu gehen, sondern eher als Abfallprodukt, weil ich bei den letzten 37.000 Versuchen noch Zusatzinformationen habe aufschreiben lassen. Es geht um die ersten neun Zahlen (die dann gespielt werden): diese können frühestens in Cp 9 feststehen, je nach Aufkommen von Favoriten aber auch erst deutlich später. Die Frage lautet nun: werden sich Unterschiede in den Trefferabstandsquoten zeigen, je nachdem sich die neun spielbaren Zahlen in neun Cps oder bspw. erst in 14 Cps zeigen? Ich werde die betreffende Tabelle morgen im Laufe des Tages einstellen, bis dahin können Tips, Einschätzungen, Ergebnisse qualifizierten bis vorraussetzungslosen Ratens oder auch Druidenvorhersagen u.ä. hier öffentlich gemacht werden. Preise und Ranglisten soll es aber nicht geben, wer möchte, hat halt Spaß daran. Gruß elementaar

Hallo Feuerstein, vielen Dank für Dein Lob und Deine erläuternden Worte. So, wie Du es beschreibst, habe ich es bisher auch gesehen. Deshalb Dank für Deine Vermittlung. Vielleicht haben mich aber auch die Worte von Egoist ("Fälschung", "vom Tisch wischen", "von unzutreffender Kritik nicht lassen wollen" sich aufbauende "Wut" etc.) zu sehr beeindruckt. Warten wir einmal ab, ob und wie Egoist seine Sicht der Dinge konkret erläutert. Gruß elementaar

Hallo Ropro, ich habe per Verfahren "Wenke" für jeden Versuch ein neues Permanenzstück von 497 Cps Länge erstellen lassen (siehe auch rechts oben in den Tabellen). Dies schien mir eine genügend lange Strecke, damit sich sowohl neun verschiedene Zahlen bilden konnten, als auch um danach noch auf einen Treffer kommen zu können. Hätten sich während der Auszählung entweder keine neun verschiedenen Zahlen gezeigt, oder wäre mit diesen kein Treffer zu erzielen gewesen, hätte die Auszählung mit Warnschild gestoppt. Dies war nicht der Fall. Es ging mir dabei um eine möglichst schnelle, dabei aber genügend valide Antwort auf die Frage von Albatros. Ein Rollieren fester Permanenzstränge hätte eine unvergleichlich höhere Anzahl an Versuchen erfordert, bis die Schwankungen sich einigermaßen beruhigt hätten. Mit Cp-zu-Cp-Verlaufsdaten kann ich also leider nicht dienen. Gruß elementaar

Hallo Feuerstein, Das ist gut möglich, deshalb vielen Dank für Deinen Versuch der Übersetzungshilfe. Man kann ja über vielerlei anderer Ansicht sein, kein Problem, ich wüßte halt nur gern, worüber wir denn angeblich anderer Ansicht sind. Ich vermag das nicht zu erkennen. Vielleicht ist meine Versuchsbeschreibung nicht eindeutig genug gewesen. Folgendes habe ich bei der Auszählung gemacht: Zuerst wurde gewartet, bis sich in der, für jeden Versuch jeweils neu erstellten, Permanenz neun unterschiedliche Zahlen gezeigt haben (= nicht mitgezählter Vorlauf unterschiedlicher Länge). Sobald diese neun Zahlen ermittelt waren, wurden eben diese bis zum ersten Treffer gespielt und die zum Treffer benötigten Satzcoups aufgezeichnet. Also zum Beispiel: In neun (nicht mitgezählten) Coups erscheinen neun verschiedenene Zahlen ==> 1. Satz in Cp 10 (zählt als Satz 1), wenn Treffer ==> Verzeichnet in Tabelle unter "1" +1mal, neue Permanenz; wenn NichtTreffer ==> 2. Satz in Cp 11 (zählt als 2. Satz), wenn Treffer ==> Verzeichnet in Tabelle unter "2" +1mal, neue Permanenz; wenn NichtTreffer ==> 3. Satz in Cp 12 (zählt als 3. Satz) usf. Es wurde immer bis zum ersten Treffer gespielt (also auch über eine "Rotation" hinaus, siehe Trefferabstände > 37), die jeweilige Spieldauer bis zum Treffer als Anzahl (in den Spalten) notiert, und, zusätzlich, die verbrauchten Cps summiert. In der letzten Tabelle https://www.roulette-forum.de/topic/18009-erscheinungshäufigkeiten-der-pleins-innerhalb-37-coiups/?page=2&tab=comments#comment-386800 kann man also in den mittleren Spalten ablesen: (blau gefärbt und mit "Tr in Cp" überschrieben, von oben nach unten zu lesen:) die Trefferabstände 1 -50. Daneben (mit "Anzahl" überschrieben): Die in 74.000 Versuchen aufgefundenen Anzahlen der Trefferabstände. Also bspw. in "Tr in Cp" "10" "1.467" Exemplare mit dieser Spielstrecke, was bedeutet es wurden 10 x 1.467 = 14.670 Cps verbraucht, um diesen Trefferabstand in dieser Anzahl während der gemachten 74.000 Versuche zu erzielen. Links oben in der Tabelle (in Schriftfarbe coral, neben "Cps") ist die Summe aller verbrauchten Cps genannt ("304.540"). Dieselbe Zahl muß sich ergeben, wenn man (mittlere Spalten) rechnet: (17.847 x 1 Cp) + (13.514 x 2 Cps) + (10.392 x 3 Cps) + (7.865 x 4 Cps) + usf. Diese Zahl "304.540" der tatsächlich gespielten Cps für 74.000 erfolgreiche Trefferversuche teile ich unter "Cps/37=Pleinrotation" ,wie damit definiert und genau beschrieben, durch 37 und komme auf 8.231 Pleinrotationen. Weder zähle ich die (Cps-)Zeit bis zum Enstehen der neun überhaupt erst spielbaren Zahlen mit, noch irgendetwas, was erst nachdem der Treffer gekommen ist passiert: warum auch, das war nicht die Frage von @Albatros. Daß nach bspw. Treffer im ersten Satz (-Coup) ein neues Spiel beginnt, ist klar und eindeutig beschrieben. Daß damit die "Rotation" "abgebrochen" würde, ist ja ein Verständnisunsinn, den ich Egoist gar nicht zutraue. Als würde es irgendeinen Unterschied machen, ob ich nach Treffer neue neun Zahlen ermittele, oder mit den alten bis in alle Ewigkeit weitermache. Welche "abgebrochene" "Rotation" denn? Was nach dem Treffer passiert, interessiert doch niemanden, und ist für die in Frage stehende Frage auch ganz unerheblich. Sollte Egoist tatsächlich eine Methodenkritik beabsichtigt haben, bin ich auf seine diesbezügliche Argumentation aber mal sehr gespannt. Also vielen Dank, Feuerstein, für Deinen Übersetzungsversuch, aber wie Du siehst, so wirklich weiß ich immer noch nicht, was Egoistens Wut entfacht hat, und wie man da Abhilfe schaffen könnte. Gruß elementaar PS: Mir fällt gerade noch ein: Vielleicht nährt sich Egoistens Wut aus meiner Umbennung seiner 30.103 "Rotationen" in "Versuche". Also: Er nimmt sich 30.103 mal Permanenzstücke von je 37 Cps Länge, und wird dann, im Schnitt, 1 mal keinen Treffer in einem 37-Cps-Stück erblicken. Das ist aber doch ganz unbestritten, wenn auch praxisirrelevant und nicht die Frage von Albatros. Denn man kann daraus nicht einfach die real gespielte Strecke machen, da 1. müßten dann auch die Mehrfachtreffer innerhalb der 37er-Stücke gezählt werden, und 2. hätten wir dann das Problem der NichtTreffer-Überlappung am Ende bzw. Anfang eines jeden Teilstücks. Würde man das, viel komplizierter, korrekt machen, kämen aber dennoch keine anderen Verhältnisse heraus, als in meiner Tabelle abgebildet: nämlich auf 17.847 Treffer im ersten Satzcoup, kommen knapp drei Treffer, die länger als 37 Cps auf sich warten lassen.

Hallo Egoist, Das ist aber doch sowohl ganz unnötig, als auch, zumindest von mir, vollkommen unerwünscht. Das wäre ja auch die Höhe! Du bist einer der wenigen, die sich hier regelmäßig zu Wort melden, und nicht nur lesbar verständlich, als auch unterhaltsam formulieren. Also, wenn Du mich fragst: Deinen Schreibstil solltest Du auf gar keinen Fall ändern, der ist ganz einfach zu originell. Das wäre mir umgekehrt natürlich ebenso arg - aber besteht denn diese Gefahr hier, und in diesem Fall? Solange es um klärbare (!) Sachfragen geht, muß man frei argumentieren können (und muß es ja sogar), sonst ist ein sinnvolles Gespräch doch gar nicht möglich. Und selbstverständlich müssen die Diskutanten die "eisige Luft der Erkenntnis" auch aushalten können; das ist die Konsequenz, der sich jeder stellen muß, und für mich ist das gar nicht diskutabel. Man kann nicht das eine wollen, ohne das andere billigend in Kauf zu nehmen. Vermehrtes Wissen verändert - für mich ist das auch vollkommen wünschenswert. Ich hoffe, Dir geht es da ähnlich. Das tut mir ausgesprochen leid. Ich weiß allerdings nicht so recht, woran sich Deine Wut entzündet: Wie nun mehrfach zusammengefaßt, liefert der Rechenweg sowohl von Dir (kumulierte NichtTrefferwahrscheinlichkeit) als auch vorher der von Hans Dampf (kumulierte Trefferwahrscheinlichkeit) den "richtigen" Wert. Das ist doch, und war es von Anfang an, ganz unstrittig - daran kann sich Deine Wut also kaum laben. Meine einzige Kritik (ich würde es ja eher "marginale Verbesserung" nennen) bezieht sich auf Deine Ursprungsaussage von 30.100 "Rotationen". Fasst man "Rotation" als Maßeinheit auf (wie ich es in der Tat mache, und auch viel weiter oben mehrmals, und im Restforum x-mal, bekannt gegeben habe, hier: eine Strecke von 37 Cps), erhält man eine gespielte Strecke von 30.103 x 37 = 1.113.811 Cps. Daß dies nicht stimmen kann, allein darauf habe ich hingewiesen. Fasst man "Rotation" als Synonym für "Versuch" auf, dann stimmt der Wert "30.103". Zur Aufklärung der unterschiedlichen Begriffsdeutung hast Du selbst in Deinem vorletzten Beitrag zum Thema beigetragen. In meinem letzten Beitrag habe ich dies noch einmal ausdrücklich bestätigt. Von welcher "unzutreffenden" Kritik will ich denn nicht "lassen"? Noch dazu, wo das alles, wenn man so will, durch meine Auszählung bestätigt wird. Worin könnte denn ein weiterer Dissenz bestehen? Oder ist es bloß die Verärgerung darüber, daß ich gespielte Coups im 37er-Raster (Plein-)"Rotation" nenne. Das ist nun wirklich nicht ganz unüblich. Für mich persönlich ergibt sich weiterhin die Erkenntnis, daß meine beim laufenden Spiel, bisher und seit Jahrzehnten, zur Beurteilung so gehandhabte Kopfrechnung in Sigmaäquivalenten deutlich zu ungenau war. Das werde ich für die Zukunft ändern. Ich habe dies auch, weiter oben, öffentlich gemacht. Aus meiner Sicht hat sich das Thema damit sehr gut entwickelt - und Albatrosens Frage ist umfassend und lehrreich und auch abschließend geklärt. Wo siehst Du nun ein "vom Tisch wischen", wo könnten weitere "Knackpunkte" existieren? Welchen der oben angesprochenen Punkte hälst Du für so interessant, daß er weiter diskussionswürdig sei? Ich frage dies vollkommen unpolemisch - ich weiß es wirklich nicht. In der Hoffnung, Deinen inneren Wutsturm nicht weiter befeuert zu haben: Gruß elementaar

Hallo @Egoist, über mangelnde Job- und Ehrungsangebote kann ich mich in dieser Frage der Erscheinenswahrscheinlichkeiten wahrlich nicht beklagen. Weiter oben stellt @Albatros die Verleihung der Fields-Medaille in Aussicht (sogar am Bande! womöglich noch selbstgehäkelt?, das Band, meine ich..., dessen Nick ich übrigens geradezu poetisch finde, nebst Bild..., wo war ich... ach ja:), wenn ich etwas prinzipiell nicht Beweisbares (anders als damals mit Fermat, aber das war ich ja gar nicht) doch beweise. Du siehst meine reich dotierte Zukunft wahlweise in einem Bundesamt oder in der Pharmaindustrie. Danke also für die "Blumen", meine Selbstwahrnehmung ist da doch eine andere. Ich bin, so weit es geht, ganz zufrieden, und eine berufliche Veränderung wünsche ich gar nicht. Und natürlich frage ich mich ab und zu, ob nicht meine veröffentlichten Auszählungen vielleicht mehr schaden als nützen. Denn die Statistik-"fälscher" sitzen in schöner Regelmäßigkeit auf seiten der StatistikINTERPRETEN (entweder aus eifrig gepflegter Ignoranz, stupender Borniertheit oder aus Absicht). In den deutlich selteneren Fällen, wo für eine Statistik bewußt (d.h. kriminell) falsch gezählt wurde, geht es den betreffenden Korrektoren dann sofort und unbarmherzig an den Kragen (aktuell, ein Skandal sondergleichen, dem ehemals obersten Statistiker in Griechenland; dem Richtigsteller wohlgemerkt, nicht etwa den Falschzählern!, die können ihr schändliches Tun unbesorgt weiterführen; soweit zur "Herrschaft des Rechts" innerhalb von EU-Staaten). Die jeden Tag massenhaft verbreiteten Falschinterpretationen an sich richtiger Zahlen, fällt jedoch kaum einmal auf die Verbreiter zurück - es ist geradezu schick, selbst simpelste Zahlenwerke nicht zu verstehen, darüber aber zwanghaft blühenden Unsinn zu verbreiten. Vielleicht hast Du auch schon, in diesem oder dem verblichenen Forum, jene Themen gelesen, wo sich mindestens zwei Teilnehmer seitenweise und immer heftiger über den "richtigen" Rechenweg für eine spezifische Fragestellung streiten. Manchmal ist das ja sogar komisch, für mich jedoch überwiegend extrem langweilig. Mich interessiert ganz vorrangig, wie die Antwort auf die Frage in der Praxis lautet, nicht wie man es errechnet (das eine hängt dabei oft mit dem anderen zusammen, ich weiß). Wann immer eine Frage zu unterschiedlichen Antworten führt, mache ich eine Auszählung, dann weiß ich es. Hier eingestellt, besteht zumindest die Möglichkeit, daß es verständige Mitleser, (den anderen ist ja nicht zu helfen), dann auch wissen - FERTIG. Der aktuelle Fall ist ein Paradebeispiel für das Beschriebene. Deine Zusammenfassung macht es ja auch deutlich: Du verwendest den Begriff "Rotation" als Synonym für "Versuch", wofür ich wiederum gar kein zweites Wort benötige; für mich ist "Rotation" lediglich eine definierte Maßeinheit der Spielstrecke, bei Plein, mit 1 EZ = 1/37 eben eine Spielstrecke die 37 Coups lang ist. @Albatros kann sich nun aussuchen, welche Angabe ihm mehr behagt: die Anzahl der Versuche, oder die ungefähre Spielstrecke, in der sein Ereignis im arithmetischen Mittel einmal erscheinen wird. Gruß elementaar

Vielleicht noch ein paar Worte zu den unterschiedlichen Ansichten: Albatros stellte die scheinbar einfache Frage nach der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses von 0 Treffern in 37 Satzcoups mit der Chancengröße 9/37. Hans Dampf rechnete über die kumulierte Trefferwahrscheinlichkeit, Egoist über die kumulierte NichtTrefferwahrscheinlichkeit. Beide Werte sind, natürlich (weil richtig gerechnet), gleich und mit 0,003322% ganz unstrittig. Fragt sich nur, was dieser Wert in der Praxis bedeutet. Ich versuchte mich an einer Praxiseinschätzung über die Häufigkeitsverteilung der Sigmawerte (bei angenommener Standardnormalverteilung). Die Einschätzung von 1.000 zu 30.000 Rotationen ist nun stark unterschiedlich. Während 1.000 Rotationen eindeutig zu pessimistisch sind, erscheinen 30.000 Rotationen doch überoptimistisch. Versuchen wir noch einen weiteren Weg: nämlich über "Chancenrotationen". Eine Chancenrotation für 9/37 ist mit 37/9 = 4,11 Cps lang. Eine Chancenrotation für EC ist mit 37/18 = 2,056 Cps lang. Ein 37maliges Ausbleiben der Chancengröße 9/37 bedeutet ein Ausbleiben von 9 "Chancenrotationen" dieser Chancengröße. Ein 9maliges Ausbleiben der "Chancenrotation" bei EC ergibt 9 x 2,056 Cps = 18,5 Cps. Falls diese Rechnung nicht zu fehlerbehaftet ist, könnte man sagen: Aha, ein 18-19maliges Ausbleiben einer EC ist nun wirklich nicht extrem selten. Zum Feststellen und Einschätzen eines Fehlers konsultieren wir die Tabellen der kumulierten Treffer/NichtTreffer-Wahrscheinlichkeiten: Ähnliche Erscheinenswahrscheinlichkeiten habe ich markiert: Die Bestürzung mag groß sein: statt eines erhofften EC-Äquivalents von 18-19maligem Ausbleiben, lesen wir hier lediglich ein 15-16maliges Ausbleiben ab. Machen wir noch den Versuch per Sigmarechnung: Gesucht ist ein EC-Äquivalent zu -3,449 Sigma bei 9/37 und 0 Treffern in 37 Cps. Oben errechnete 18,5 Ausbleibercoups ergeben für 19 Ausbleiber -4,243 Sigma, für 18 Ausbleiber -4,129 Sigma. Oben abgelesen 15-16 Ausbleibercoups ergeben für 16 Ausbleiber -3,889 Sigma, für 15 Ausbleiber -3,770 Sigma. Dem Wunschwert am nächsten kommen 13 Ausbleibercoups mit -3,509 Sigma. Gruß elementaar

Die obige Auszählung mit der Verdoppelung der Ereignisanzahl: Das Spiel (wie oben): Es wurde gewartet, bis die ersten neun verschiedenen Zahlen einer Permanenz erschienen sind, danach diese unmittelbar nachgespielt bis zum ersten Treffer. Aufgezeichnet wurden die bis zum Treffer benötigten Coups und als Anzahl in die Wertetabelle eingetragen. Der Versuch wurde 74.000 mal wiederholt. Für 74.000 Treffer wurden 304.540 Coups gebraucht, das entspricht 8.231 Pleinrotationen. Der längsten Ausbleiber waren: 49 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 46 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 39 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); (siehe Tabelle) Die Anzahl von Ausbleibern >= 37 liegt damit momentan mit 3 (=0,0041%) leicht oberhalb des errechneten Wertes von 0,003322%. Wie ein Vergleich der Über-alles-Werte zeigt (% vom Umsatz: -2,22% zu -2,80%; Cps/Tr IST: 4,09 zu 4,12; etc.) sind jedoch die Schwankungen selbst bei diesen Werten noch groß. Gruß elementaar

Hier, nur kurz, das Ergebnis EINER (deshalb bitte nicht überbewerten) Auszählung, um einen Eindruck der vorkommenden Größenordnungen zu erhalten. Das Spiel: Es wurde gewartet, bis die ersten neun verschiedenen Zahlen einer Permanenz erschienen sind, danach diese unmittelbar nachgespielt bis zum ersten Treffer. Aufgezeichnet wurden die bis zum Treffer benötigten Coups und als Anzahl in die Wertetabelle eingetragen. Der Versuch wurde 37.000 mal wiederholt. Für 37.000 Treffer wurden 151.357 Coups gebraucht, das entspricht 4.091 Pleinrotationen. Der längsten Ausbleiber waren: 39 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 34 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); 33 (Coups bis zum Treffer) (1 mal); (siehe Tabelle) Gruß elementaar

Hallo Egoist, ein Vergnügen, sich mit Dir zu unterhalten. Deshalb: danke erst einmal vorweg. Deine Selbstherleitung der Sigmalänge - nebst Kommentar - sehr unterhaltsam. Da hast Du natürlich vollkommen recht. Spätestens wenn auf der gewünschten Spielstrecke und den betrachteten Sigmalängen Trefferwerte im negativen Bereich auftauchen, sollten auch bei dem überzeugtesten Sigmajünger die Warnlampen (nebst James-Bond-Schurken-Hupe) schrill Meldung machen. Wobei bei kurzen Strecken der Chi-Quadrattest durchweg verwendbarere Ergebnisse bringt, aber, leider, kaum die ursprüngliche Frage von Albatros beantworten würde. Da ich, quasi, zwischen Tür und Angel schreibe, muß ich um etwas Geduld bitten. Ich weiß noch nicht, wann ich für eine wirklich qualifizierte Antwort Zeit finde. Gruß elementaar

Hallo Albatros, Das ist aber ein sehr schönes Kompliment! Dankeschön. Und ja, mir macht das auch Spaß (und hoffentlich Egoist auch). Müßte ich raten, würde ich übrigens die scovillesche Vermutung bevorzugen. Das (scheinbar) massenhafte Auftreten von mehr oder minder "seltenen" Ereignissen ist mir auch schon höchst unangenehm aufgefallen. Und zwar weniger ihre (absolute) Anzahl (die wird wohl in Ordnung sein), als ihre Konzentration auf frühe Zeitpunkte des Erscheinens. Ein sauberer Nachweis wird sich jedoch kaum einmal führen lassen. Spielpraktisch muß man aber auf jeden Fall SEHR weit vorher konsequent die Reißleine ziehen, und mindestens das aktuelle Spiel bei dem konkreten Anbieter einstellen. Ich würde jedenfalls ab sofort (ca. 500 Rotationen gespielt; 1 Ereignis mit 37 x 9/37 ohne Treffer) mindestens die Anzahl neuer Saldohochpunkte, bis wieder etwas Ähnliches passiert, zählen. Könnte ein Indiz dafür sein, lieber etwas anderes zu spielen, oder gleich den Anbieter zu wechseln. Du wirst das, mit Deiner Erfahrung, aber am besten wissen. Gruß elementaar

Hallo Eogist, damit legst Du zweimal die 37er-Spielstrecke an und kommst auf bedeutend seltenere Werte (nämlich 30.103 x 37 = 1.113.811 Cps). Das ist schon ein Unterschied. Klar machen kann man es sich über die entsprechende Sigmaberechnung: 9/37 ergibt eine 1-Sigma-Länge von 2,616. Auf 37 Sätze haben wir eine TrEW von 9. 9 / 2,616 = 3,449, bei Null Treffern also -3,449 Sigma. Je nach Rundung (Zutreffwahrscheinlichkeit) also etwas kleiner als -3 Sigma. Man hat also ganz gute Chancen auf ca. 1.000 Rotationen auf ein solches Vorkommnis zu stoßen. Gruß elementaar

Hallo Egoist, ich glaube ja, die Frage von Albatros ist für ihn schon befriedigend beantwortet. Schön, daß Du noch einen dritten Rechenweg vorstellst. Dazu jedoch zwei Korrekturen: Die Gegenchance ist (28/37)^37 Und wenn Du aus den 30.100 Rotationen gesetzte Coups machst, dürfte die Rechnung stimmen, und entspricht damit der Angabe von Hans Dampf Weiterhin gutes Gelingen in Eurem Vorspiel. Beste Grüße in den Norden! elementaar

Hallo Albatros, mein Beileid und Mitgefühl! Leider ist die von Dir erlebte Trefferwüste nicht so selten. Null Treffer in 37 Sätzen bedeuten bei 9/37 etwas kleiner als -3 Sigma. In 1.000 (37er-Partien) sollte man im Schnitt so etwas 1-2 mal sehen. Schön ist das damit immer noch nicht, aber den "das gibt's doch nicht"-Satz sollte man sich noch verkneifen. Gruß elementaar