elementaar

Nochmals: q. e. d. WEIL jede Zahl eine Erscheinenswahrscheinlichkeit von 1/37 hat, sind die Ergebnisse aus Empirie und Rechnung weitgehend übereinstimmend. Ein letzter, durchaus gutgemeinter, Rat: Konsultiere vielleicht einmal ein gutes Wörterbuch, und versuche die Bedeutung der Worte "LOGIK" und "EXPERIMENT" zu erfassen. @Ropro : Vielen Dank! Und ich bitte um Entschuldigung, wenn mal wieder einer Deiner Threads mit der "Diskussion" von eigentlich Selbstverständlichem vollgeschrieben wird.

Kurze Antwort: q. e. d. Ausführlicher: Die logische Evidenz des von mir Dargelegten bleibt Dir verschlossen? Hallo hemjo, freut mich, daß es Dir einleuchtet. Gruß elementaar Dann bleibt wohl nur die Ochsentour. Mach doch mal folgendes Experiment: In einem Tabellenblatt füllst Du eine Spalte mit echten PMZ-Zahlen. In einer zweiten Spalte bestimmst Du, daß eine Zahl doppelt im Kessel vorkommt, z.B. suchst Du Zéro aus und bestimmst, jede Fünf ist ab jetzt zusätzlich Zéro. Mit dieser Festlegung hast Du zweierlei getan: Für eine Zahl (hier: Zéro) hast Du die Erscheinenswahrscheinlichkeit verdoppelt (37 Fächer, 2x Zéro; p = 2/37), und gleichzeitig bei einer anderen Zahl (hier: fünf) die Erscheinenswahrscheinlichkeit auf p=0/37=0 (NIE!) gesetzt. Ich möchte hoffen, daß es unstrittig ist, daß man eine Zahl, die gar nicht im Kessel vorhanden ist, nur mit der Wahrscheinlichkeit 0 (=NIE) treffen wird. Falls Du bei handgeworfenen Zahlen den Einfluß des Gegenübereffekts fürchtest, dann nimm halt die 26 oder 32 (zum Simulieren einer Art von Kesselfehler), oder sonst irgendeine Zahl, das spielt keine Rolle. Nun läßt Du getreulich auszählen, wann die 2er, 3er, 4er etc. (was Dich halt interessiert) erscheinen. Dies läßt Du ein paar-Tausend-mal nicht rollierend laufen. Danach ermittelst Du die Mittelwerte der Erscheinungen, und trägst diese in Deine nun selbsterstellte empirische Binomialtabelle (mit systemischem Vorteil) ein. Mit den selbsterstellten Auszählungsdaten kann man auch sonst noch allerhand anstellen, doch hier nur: Vergleiche Deine empirische Binomialtabelle (davon gibt es viele) mit der (hoffentlich richtig) gerechneten (davon gibt es nur eine). Wenn Dir die Unterschiede noch zu klein sind, dann bestimme in einer nächsten Runde noch eine dritte Zahl zur Zéro (1 Zahl p=3/37; 2 Zahlen p=0). Spätestens beim Vergleich dieser empirischen Tabelle mit der errechneten, sollte in Dir die Ahnung aufsteigen, auf was man beim Erfassen von empirischen Binomialtabellen achten muß, und wie diese aussehen, wenn man einen systemischen Vorteil der Verdopplung oder Verdreifachung hat. Vielleicht kannst Du Dir dann auch vorstellen, wie gut die KG-Leute sein müssen, und wie ihre empirischen Binomialtabellen aussähen, würden sie ihre Zeit damit vertun.

Was man einfach mal zur Kenntnis nehmen und dann auch tatsächlich verstehen muß: Die Binomialverteilung sieht so aus, wie sie nun mal aussieht, WEIL jede Zahl im nächsten Cp eine Erscheinenswahrscheinlichkeit von 1/37 hat. Es war ja durchaus verdienstvoll von Haller ( und ein riesiger Berg Arbeit) Spielerkreise überhaupt mit der Binommialverteilung bekannt gemacht zu haben. Ein Großteil seiner Arbeit bestand darin die errechneten Werte mit realen Permanenzen zu vergleichen, und im Ergebnis eine weitgehende Übereinstimmung gefunden zu haben. Mehrmals freut er sich in seinen Büchern an der Übereinstimmung von Rechnung und Empirie. Es ist fast so, als wolle er sich und seine Leser mit immer neuen Belegen davon überzeugen: Man kann das tatsächlich rechnen! (Und muß keine Milliarden von Cps händisch auswerten). Bei Spielern angekommen zu sein scheint aber, absurd genug: kuck mal an, in Cp 8 erscheint eine Zahl schon zweimal, in Cp 21 schon dreimal, in Cp 37 schon viermal; da muß doch was gehen! Weder wird beachtet was Durchschnitt, noch was Zutreffwahrscheinlichkeit 0,5 bedeutet. Deshalb noch einmal: WEIL (nicht trotz) jede Zahl mit der Wahrscheinlichkeit 1/37 erscheint, gibt es durchschnittlich in Cp 8 einen ersten Zweier usf. Findet man also empirisch dieselben Werte, weiß man, daß es so NICHT geht. Eine empirische Binomialtabelle dürfte ja gerade NICHT mit einer errechneten übereinstimmen, um auf eine höhere Wahrscheinlichkeit als eben 1/37 schlußfolgern zu können. Sinnvolle Forschung mit binomialem Hintergrund müßte also entweder versuchen, empirisch signifikante ABWEICHUNGEN von den binomialen Werten zu finden und durch isolieren nutzbar zu machen, oder aber die Schwankungen der einzelnen Trefferpunkte zu verringern (z.B. durch eine weitere Verkleinerung der Chancengröße).