Wie oft erscheint in 6 Coups 6 mal ein(e) gleiche(s) Dutzend/Kolonne?

[elementaar]

I Auszählung

 

Es wurden, mit Verfahren "Wenke", frische Permanenzstücke zu je 6 Coups erzeugt.
In diesen 6 Coups wurde, zeit- (und zahlen-) gleich, die Anzahl des Erscheinens aller drei Dutzend/Kolonne und Zéro gezählt und in der Zählliste (Null- bis sechsmaliges Erscheinen innerhalb von 6 Coups = 7 Spalten) addiert.

185.000 neue 6er-Permanenzstücke ergeben so (185.000 x 2 =) 370.000 Versuche auf einer Gesamtpermanenzstrecke von 370.000 x 6 = 2.220.000 Coups.

 

Hier das Ergebnis:

 

 

Über dem Ergebnis, im gerahmten Kasten, ist eine erste Plausibilitätsprüfung (mit Zéro) zu finden.
Sie zeigt, daß im Untersuchungszeitraum von 2.220.000 Coups Zéro etwas häufiger erschienen ist, die gezählten Werte der Dutzend/Kolonne-Erscheinungen also etwas geringer ausfallen werden, als in der idealtypischen Rechnung.

 

 

bearbeitet Gestern um 13:11 von elementaar
Typo

[elementaar]

II Rechnung

 

Die Berechnung findet mit zwei verschiedenen Methoden statt, das erhöht die Sicherheit des richtigen Rechnens.

 

 

 

bearbeitet Gestern um 12:57 von elementaar
Typo

[elementaar]

III Vergleich

 

 

 

Unter dem Ergebnis der Auszählung im zweiten gerahmten Kasten ist die zweite Plausibilitätsprüfung (mit den in II errechneten Zahlen) zu finden.
Ergebnis:
Die Mutmaßung aus I hat sich bestätigt, die Werte stimmen weitgehend überein, das Auszählungsergebnis ist plausibel.

 

 

bearbeitet Gestern um 13:16 von elementaar
Tabelle verdeutlicht

[elementaar]

IV Bezugnahme

 

Die von @gerard hier aufgeworfene Frage hat mit dem obig Dargelegten aber natürlich nichts zu tun: bei einem Zwei-Dutzend-Spiel ist ja nicht interessant, wie oft das Gegendutzend in einer festgelegten Coupstrecke erscheint (das wäre eine Betrachtung ohne Zéro), sondern wie oft bleiben zwei Dutzend in einer festgelegten Coupstrecke mit Zéro aus. Dann muss mit 13/37 Ausbleiberwahrscheinlichkeit gerechnet werden.

 

 

 

Wie zu sehen ändert sich die Erwartung dramatisch.
Knapp 700 Coups, oder über 100 6er-Pakete schneller ist mit einem Platzen der Progression zu rechnen.

 

 

 

bearbeitet vor 8 Stunden von elementaar
Typo in Tabelle

[elementaar]

V Persönliche Rechnung

 

Eine Betrachtung von Dutzend/Kolonne über sechs Coups befand sich nicht in meinem Archiv.
Die Auszählung habe ich also vollkommen neu erstellt, und dabei die aufgewendete Arbeitszeit notiert.

• Festlegen der Fragen, die beantwortet werden sollen, mit vorhandener Mappe Zellformeln und Makroanpassung: 20 min
• Reine Rechnerzeit für 185.000 neue Permanenzstücke: 211 min
• Gefundene Werte in für mich (!) lesbare Form bringen: 10 min

Gesamt: 241 min, gerundet 4 Std.

 

Zusätzlich für dieses Forum:

• Gefundene Werte in (für einige Leser) lesbare Form bringen: 160 min
• Bildschirmphotos erstellen und diesen Text schreiben: 50 min

Gesamt: 210 min, 3,5 Std.

 

Laut einer zur Zeit leider wieder wachsenden Anzahl an sich hier äußernden Personen, sind die hier dargelegten Tatsachen als bloße Meinungsäußerung anzusehen, genauso gehaltvoll oder -los wie jede beliebige andere.

Auch gut, da bleibt mir nur, die Konsequenzen aus dieser irrigen, aber zur Zeit klimabestimmenden Ansicht zu ziehen.

 

Gruss
elementaar

 

 

[Hans Dampf]

vor 3 Stunden schrieb elementaar:

Gesamt: 241 min, gerundet 4 Std.

 

Zusätzlich für dieses Forum:

• Gefundene Werte in (für einige Leser) lesbare Form bringen: 160 min
• Bildschirmphotos erstellen und diesen Text schreiben: 50 min

Gesamt: 210 min, 3,5 Std.

Moin elementaar,

 

Jetzt ich:  gesamt 30 sec 

 

 

Wie oft erscheint in 6 Coups 6 mal ein(e) gleiche(s) Dutzend/Kolonne? beim roulette

 

Zitat Think Deeper:

 

Meine Überlegungen dazu

 

Kurzantwort: **Die Wahrscheinlichkeit, dass in 6 aufeinanderfolgenden Coups immer dasselbe Dutzend (oder dieselbe Kolonne) fällt, beträgt etwa 0,35 % — also rund 1 zu 287. Für Dutzend und Kolonne ist die Wahrscheinlichkeit gleich.

Wahrscheinlichkeit — Erklärung und Rechnung

Beim europäischen Roulette hat ein Dutzend bzw. eine Kolonne 12 von 37 möglichen Zahlen (Null ausgeschlossen), also die Einzelwahrscheinlichkeit

p=\tfrac{12}{37}\approx 0{,}324324\text{[_{{{CITATION{{{_1{](https://www.roulette-fascination.net/phaenomene/wahrscheinlichkeiten.html)}.

Die Wahrscheinlichkeit, dass in 6 unabhängigen Coups alle Treffer in genau diesem einen Dutzend liegen, ist

p6=(1237)6.p^6=\left(\tfrac{12}{37}\right)^6.

Da es drei verschiedene Dutzende (bzw. drei Kolonnen) gibt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass irgendein Dutzend sechsmal hintereinander erscheint,

P=3⋅(1237)6.P=3\cdot\left(\tfrac{12}{37}\right)^6.

Setzt man die Zahlen ein, ergibt sich numerisch ungefähr

(1237)6≈0,00116,\left(\tfrac{12}{37}\right)^6\approx 0{,}00116,

P≈3⋅0,00116≈0,00348≈0,348%.P\approx 3\cdot 0{,}00116\approx 0{,}00348\approx 0{,}348\%.

Das entspricht etwa 1 Ereignis pro 287 Sechser-Pakete (1 / 0,00348 ≈ 287).

Hinweise und Varianten

• Kolonne: Die Rechnung ist identisch für Kolonnen, weil auch hier jeweils 12/37 Zahlen dazugehören; daher gilt dieselbe Zahl für Kolonne wie für Dutzend.

• Null: Die Null ist kein Teil eines Dutzends oder einer Kolonne; sie reduziert die Trefferwahrscheinlichkeit gegenüber einem idealisierten 36‑Zahlen-Rad. Die oben verwendete Basis 12/3712/37 berücksichtigt die Null korrekt.

• Unabhängigkeit: Die Formel setzt voraus, dass die Coups unabhängig sind (faire Kugel, kein Bias). In der Praxis können reale Abweichungen auftreten, aber die mathematische Erwartung bleibt wie oben berechnet.

• Erwartungswert in vielen Versuchen: Bei NN unabhängigen 6‑Coups‑Paketen ist die erwartete Anzahl solcher Sechser N⋅PN\cdot P.

•  

Gruß H.v.D  und  Mr.Think Deeper 

bearbeitet Gestern um 16:50 von Hans Dampf

[elementaar]

Hallo @Hans Dampf (von),
hallo Mr. Think Deeper,

 

Was Ihr beiden da serviert, ist ein neuerlich beeindruckender Leckerbissen, der Eure Überlegenheit in beinahe jeder Hinsicht demonstriert, und das in 30 Sekunden!
Vielen Dank!

 

Die dargestellte Erkenntnistiefe ist vielleicht in meiner Untersuchung ein winziges Quentchen umfangreicher, und der Aussage der Erscheinenshäufigkeit von:

 

vor 18 Stunden schrieb Hans Dampf:

rund 1 zu 287

 

wäre noch eine "6er-Coupstrecke" beizugesellen - das sind aber bloß Kleinigkeiten.

 

Etwas irritierender, aber natürlich mit dem angenehmen Schauer des Mysteriösen begleitet, ist, daß der Einstieg in Eure Überlegung, selbst für  nicht entschlüsselbar ist:

 

 

Weiter geht es mit:

 

 

Besonders apart hier der Einsatz des "." in Mehrfachfunktion;
und:

 

 

Hier muss ich nun, vorbehaltlos, Eure um Dimensionen höhere Überlegenheit anerkennen: angesichts der transparent gemachten Formel, fast würde ich sagen: dennoch, zum richtigen Ergebnis zu kommen, und das in 30 Sekunden! (inklusive Textproduktion!!) - unglaublich!!! Im Rheinland: "Isch könnt' dat net."

 

Und zum Schluß auch noch die oben vermissten

 

vor 18 Stunden schrieb Hans Dampf:

287 Sechser-Pakete

 

Sagenhaft.
Da muss ich, gehirnmäßig, wirklich noch mal "über die Bücher gehen", wie man so sagt.

 

Besten Dank für Eure Arbeit!

 

Gruss
elementaar

 

__________________________

Es steht wahrlich in keinerlei Zusammenhang mit dem Thema, auf nebulösen Assoziationswegen aber vielleicht doch ein wenig - heute morgen in der gedruckten, internationalen Ausgabe der NZZ gelesen:

 

https://www.nzz.ch/wirtschaft/phaenomen-workslop-die-menschen-verzweifeln-am-polierten-schrott-der-kuenstlichen-intelligenz-ld.1911651

 

 

[sachse]

 

Na, wenn ER das liest, dann wird ER Euch alsbald "Mores lehren".

[Hans Dampf]

vor 26 Minuten schrieb elementaar:

Besten Dank für Eure Arbeit!

 

Immer gerne,frei nach dem Motto: „Man kann so dumm sein wie ein Schwein, man muss sich nur zu helfen wissen.“ 

 

Gruß Hans Dampf (von)

[Sven-DC]

vor 4 Stunden schrieb sachse:

 

Na, wenn ER das liest, dann wird ER Euch alsbald "Mores lehren".

Ich halte mich hier bewusst mit Richtigstellungen zurück, nur soweit es ist falsch, was @elementaar und @Hans Dampf  in Zusammenarbeit mit KI hier errechnet haben.

Ich habe zu den Berechnungen von Serienbildung auf Dutzend einen eigen Thread eröffnet, wo in kürze die korrekten Berechnungen zu sehen sind.

Hier aber mal die Ergebnisse schon vorab:

solitäre  6 er Serie Dutzend W = 0,163823 % = aller 610 Coups

soziable 6er Serie  Dutzend  = 0,242458 % = aller 412 Coups

bearbeitet vor 3 Stunden von Sven-DC

[Hans Dampf]

vor 25 Minuten schrieb Sven-DC:

Ich halte mich hier bewusst mit Richtigstellungen zurück, nur soweit es ist falsch, was @elementaar und @Hans Dampf  in Zusammenarbeit mit KI hier errechnet haben.

 

Das, hast du vorher gelesen?

 

Es wurden, mit Verfahren "Wenke", frische Permanenzstücke zu je 6 Coups erzeugt.
In diesen 6 Coups wurde, zeit- (und zahlen-) gleich, die Anzahl des Erscheinens aller drei Dutzend/Kolonne und Zéro gezählt und in der Zählliste (Null- bis sechsmaliges Erscheinen innerhalb von 6 Coups = 7 Spalten) addiert.

[Hans Dampf]

vor 36 Minuten schrieb Sven-DC:

Ich habe zu den Berechnungen von Serienbildung auf Dutzend einen eigen Thread eröffnet, wo in kürze die korrekten Berechnungen zu sehen sind.

 

Und warum verlinkst du den Thread nicht,darf das keiner sehen was du dir da zusammengerechnet hast?

 

Dann mach ich das eben.

 

https://www.roulette-forum.de/topic/31247-formeln-zur-berechnung-der-serienbildung-bei-dutzendkolonnen/

[zippel]

Ich versteh nicht warum ihr mit Formeln kommt?

 

Du kannst bei Roulette nur mit Physik nach vorne kommen, heute leider nurnoch ein Minimaler Vorteil. 

 

Warum verschwendet Ihr immer noch so Viel Lebenszeit? Alle die mit Mathe etwas versucht haben sind auf die Bretter gegangen...

 

Und noch mal für alle, ich bin nicht der beste Kger, aber es gibt einen Unterschied. 

Ich habe nie Gezockt, wenn die Murmel kommt dann hau drauf.

 

 

[Feuerstein]

vor 36 Minuten schrieb zippel:

Ich versteh nicht warum ihr mit Formeln kommt?

 

vor 36 Minuten schrieb zippel:

Warum verschwendet Ihr immer noch so Viel Lebenszeit?

 

 

Den markanten Unterschied den Elementaar darstellen wollte, der ist an dir vorrüber gegangen.

Nun ist es so das jeden Menschen andere Dinge faszinieren.

Das dich Kg fasziniert, das ließt sich allerdings auch nicht so...

[Ropro]

vor 2 Stunden schrieb Hans Dampf:

 

Das, hast du vorher gelesen?

 

Es wurden, mit Verfahren "Wenke", frische Permanenzstücke zu je 6 Coups erzeugt.
In diesen 6 Coups wurde, zeit- (und zahlen-) gleich, die Anzahl des Erscheinens aller drei Dutzend/Kolonne und Zéro gezählt und in der Zählliste (Null- bis sechsmaliges Erscheinen innerhalb von 6 Coups = 7 Spalten) addiert.

Solche Feinheiten kann ER nicht verkraften.