elementaar

Dieser Unterschied besteht in Hinblick auf die "0"-Schneidungen. In Coup 1 kann es bspw. keine Schneidung geben. Anteil auf 100 Coup = 1/100; Anteil auf 25 Coups = 4 x 1/25. Umgekehrt wird der Anteil an "0"-Schneidungen bei Verlängerung der Betrachtungsstrecke immer geringer werden, weil sich alle TS dem Erwartungswert nähern. Mit -2,7% wird ein erneutes Schneiden der "0"-Linie immer unwahrscheinlicher. Deshalb, weiter oben, meine Frage nach der Länge der Betrachtungsstrecke. Falls man "0"-Schneidungen praktisch nutzen wollte, müsste man erst einmal die optimale Betrachtungsstrecke für Saldo "0" herausfinden (mit welcher Coupstrecke sind relativ die "meisten" Saldo-"0"-Schneidungen zu erwarten?) Falls man "0"-Schneidungen praktisch nutzen wollte, und sie relativ unabhängig vom Coupverbrauch sein sollen, dann müsste man die relative "0"-Linie des Erwartungswertes (-2,7%) benutzen, das wäre dann eine Gerade, die mit -2,7% vom Umsatz absteigt. Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), Die kann man durchaus herstellen, jeweils für einen Versuch über 111 Coups. Wollte ich das für eine einzelne TS machen, wäre ich allerdings bis zum Sankt-Nimmerleins-Tag beschäftigt, und @Paroli würde mir vielleicht auf's Dach steigen, weil ich seinen Serverplatz mit Bildchen zupflastere. Deshalb alle sechs zeitgleichen TS in einer Graphik und, wie oben, mit drei unterschiedlichen Szenarien. Beispiel für unterdurchschnittliche Anzahl an "0"-Schneidungen von 6 TS in 111 Coups Beispiel für durchschnittliche Anzahl an "0"-Schneidungen 6 TS in 111 Coups Beispiel für überdurchschnittliche Anzahl an "0"-Schneidungen 6 TS in 111 Coups Der erste Eindruck mag vielleicht der einer gewissen Unübersichtlichkeit sein, man kann jedoch sehr schön studieren, wie sich eine (oder mehrere) TS im Verhältnis zu den anderen bewegen. Gruss elementaar

Zur Matrix muß ich noch Text schreiben, das wird morgen geschehen. Zum Unterschied von "genau 0" und "0 schneidend": Es gibt fünfmal mehr Nichttreffer als Treffer. Bei "genau 0" muß der Saldo vor Treffer genau -5 betragen, sonst landet man bei Treffer nicht auf "genau 0". Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), Du raubst einem aber wirklich jede Illusion. Da war ich so froh, endlich mal eine klare und eindeutige Antwort ohne Interpretationsspielraum geben zu können, da kommst Du mit Deiner Präzisierung um die Ecke - sei's drum, so eine Ahnung in die Richtung hatte ich schon... Ähnlich wie @Feuerstein, dessen Einsichten zur Progressionsvorbereitung und -gestaltung ich ganz besondere Beachtung wünsche, habe ich auch in die Tiefen meiner Festplatten geschaut, und leider nicht wiedergefunden, an was ich mich erinnere. Um das Thema "Rücklauf" besser darstellen zu können, erstelle ich nun neu eine Vorher-Nachher-Matrix (für andere Chancengrößen wiedergefunden, für TS leider nicht). Vor übertriebenen Erwartungen an die Ergebnisse möchte ich aber schon mal vorsorglich warnen. Gruss elementaar

Fett im Zitat von mir. Falls Du wirklich wörtlich meinst, was Du schreibst, ist die Antwort so eindeutig wie einfach: nie (wenn wir Zérokapriolen außen vor lassen). Weil 100 Coups kein Vielfaches der Auszahlung "6" für TS ist. Gruss elementaar

Selbstverständlich. Deshalb haben die landläufigen Massenuntersuchungen auch nur einen sehr begrenzten Erkenntniswert, weil sie konkretes Permanenzgeschehen nicht genügend genau spiegeln, und zwangsläufig auf Durchschnittswerte hinauslaufen. Mit Deiner Frage sind wir dann aber bei Spieltechnik und -taktik. Auf Dauer (unendlich) und "von alleine" bringen sowohl a) wie b) keinerlei Vorteil. Ganz anders sieht es auf begrenzter Spielstrecke aus. In Phasen wo überwiegend nicht oder zu spät getroffen wird, ist a) das Mittel der Wahl (wobei ich dann lieber etwas anderes spiele und den Verlaufsgraphen nur beobachte, bis sich wieder etwas interessantes in ihm regt). In Phasen wo überwiegend schnell und gut getroffen wird, ist b) angezeigt, mit beherzter Satzhöhensteigerung, wenn man möchte. Schlimm wird es allerdings, wenn keine der beiden Phasen vorliegen. Auch dafür muß man eine Lösung finden, oder konsequent nicht setzen. So formuliert sind das allerdings Banalitäten, die auch Opa hinter dem Ofen vor sich hin murmeln könnte, aber wer weiß? Vielleicht hilft's jemandem. Gruss elementaar

Neufelius (die website gibt es scheinbar nicht mehr) hat den absoluten Ausgleich per Auszählung untersucht. Da mir seine Datenbasis etwas zu mager erschien, habe ich seine Versuchsanordnung nachvollzogen und kann seine Befunde bestätigen. Grob gesagt: der absolute Ausgleich kommt entweder sehr schnell oder eher gar nicht. Macht man sich klar, daß jede Permanenz eine Figur der Kombinatorik ist, leuchtet das auch unmittelbar ein: die Figuren mit absolutem Ausgleich werden mit steigender Coupszahl relativ seltener (EC ohne Zéro: 2er Figur: 50%; 4er Figur: 37,5%; 6er Figur: 31,25% etc.) Gruss elementaar PS: Wie vertrackt das mit der Betrachtungszeit sein kann, mag folgendes Beispiel illustrieren. Angenommen wir spielen eine EC 6er Figur (könnte auch Progressionssequenz sein), und fahren in den ersten drei Coups drei Minus ein, dann verhilft uns innerhalb der 6er Figur nur noch eine einzige Kombination (1/64=1,56%) zum Ausgleich; andererseits stehen die Chancen in den nächsten drei Coups die eine, genau richtige 3er Figur zu treffen 1/8=12,5%.

Hallo @Hans Dampf (von), Und schon stecken wir im uferlosen Schlamassel. In welcher Zeit (Coupverbrauch) soll dieser Rücklauf betrachtet werden? Ist mit "Null" Saldonull gemeint oder lediglich ein Treffererscheinen gemäß des Erwartungswertes? Es ist ja klar, daß, mit längerer Betrachtungsstrecke ein Saldonull immer unwahrscheinlicher wird, weil dazu überdurchschnittlich viele Treffer benötigt würden, man müsste also über Erwartungswert treffen (oder die Satzhöhe soll es richten). Ist jedoch ein relativer Rücklauf gemeint, bekommt die Zeit (Coupverbrauch) eine weitere Bedeutung, weil sie allein schon in der Lage ist, einen relativen Ausgleich herbeizuführen, ohne daß die absolute Trefferzahl zur "Null" führt. Deine vernünftigen Fragen lassen sich ohne das Postulieren von Zusatzkriterien nicht klar beantworten - und findet man eine klare Antwort, gilt sie nur für die zuvor definierten Spezialfälle. Das kann man Dilemma nennen. Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), Von diesen 58% werden leider die meisten Exemplare als "Indikator"-Sequenzen nach Nichttrefferstrecken >5 verbraucht. Das ist gut und im Sinne des Spielaufbaus, wenn sich die Nichttrefferstrecken >5 zu Serien ballen (0,42 x 0,42 x etc.). Das ist schlecht, wenn sich die Trefferstrecken <=5 nicht genügend lange ballen, oder wenn sich Nichttrefferstrecken >5 mit Trefferstrecken <=5 einfach abwechseln (0,42 x 0,58 x 0,42 x 0,58 etc.). Die "Indikator"-Sequenz räumt mit derselben Satzhöhe bloß ein paar Minusstücke der jüngst vergangenen Nichttrefferstrecke >5 ab. Erst danach könnte mit der jetzt erhöhten Satzhöhe etwas getilgt werden. Nach jeder Nichttrefferstrecke >5 benötigen wir also mindestens eine Zweierserie der Trefferstrecke <=5 (0,58 x 0,58). Die ist zwar immer noch häufiger als eine Nichttrefferserie >5, aber doch deutlich seltener als es die 58% suggerieren könnten. Mit diesen 58% gewinnen wir durchschnittlich 1,962183 Stück, die 42% dagegen produzieren jedoch durchschnittlich -2,124850 Stück; die Trefferstrecken <=5 würden also möglichst vollständig gebraucht. Um bloß den Hausvorteil wett zu machen, müsste jede einzelne von ihnen mindestens durchschnittlich 0,162667 Stück gut machen. Das alles weißt Du wahrscheinlich schon längst, insofern sind wir bei den Eulen. Sehr interessant fand ich dennoch, was die Progression bei Trefferlagen genau im Erwartungswert anrichtet, und wie sie es tut. Die Diagramme dazu sind für mich ein Lehrbeispiel und Mahnmal, wie gefährlich selbst die Seitwärtsbewegungen wirklich sind. Im praktischen Spiel ist man ja nur zu gern bereit, sich mit dem Spruch "zumindest nicht (hoch) verloren" zu trösten. Basiert das Spiel auf keinem positiven Erwartungswert, ist das Augenwischerei: die "Umsatzschuld" hat sich in den Kulissen längst aufgebaut. Gruss elementaar

Hallo @Feuerstein, So könnte man es zusammenfassen. Was mich aber wirklich freut, ist, daß es uns gelungen ist zu demonstrieren, daß man sich auch auf zivilisierte Art über ein Roulettethema unterhalten kann. Für mich ein Wert an sich! Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), Zur Illustration der Aussage von @Ropro noch drei Diagramme mit Trefferanzahl genau im Erwartungswert. Als Abschluss doch noch eine Tabelle. Hier wird in 30 ausgewählten Stichproben dargestellt, wie 111 Coups verlaufen können, wenn am Ende 18 Treffer (=Erwartungswert) erzielt wurden. Um auf 30 Stichproben mit dem Kriterium "18 Treffer" zu kommen, mussten in diesem Fall 242 Versuche gemacht werden (Anteil "18 Treffer" = 12,40%). Fröhliches Studieren! Gruss elementaar

Hallo @Feuerstein, Das geht mir auch so. Das Tabellenlesen stellt höhere Anforderungen an das Vorstellungsvermögen und die in Tabellen enthaltenen Befunde muss man sich eher erarbeiten als intuitiv erfassen. Aber selbst die oben durchgeführte Miniuntersuchung mit jeweils 30 Stichproben, würde so 30 Diagramme untereinander erfordern - das will ich dann doch niemandem zumuten, obwohl der Erkenntniswert, meiner Meinung nach, damit deutlich höher wäre. Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), vielen Dank für Deine entspannte Antwort. Sie hat mir Freude gemacht. Als Anschauungsbeispiele, wie sich die Saldoverlaufskurven mit der Progression entwickeln können, einige Diagramme (ob wir von Tabellen zu Diagrammen uns steigern oder regredieren, soll jetzt nicht die Frage sein). Beispiel für Trefferanzahl im Erwartungswert: Beispiel für Trefferanzahl deutlich über Erwartungswert: Beispiel für Trefferanzahl deutlich unter Erwartungswert: Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), weiterhin nach Deinen Vorgaben, ähnliche Tabellen zum Spiel auf TP (Satz auf TP1) und Plein (Satz auf EZ1) Zunächst Spiel auf TP1: Zur Vergleichbarkeit wieder 30 Stichproben, diesmal jeweils mit einer Spielstrecke von 222 Coups für wieder 18 Rotationen der Chancengröße. Aus mehreren dieser 30er-Päckchen habe ich eines mit einem ähnlichen, leichten Trefferüberschuß ausgewählt (Soll= 540; Ist: TS= 555; TP= 553). Vielleicht interessant, je nach dem, wie es mit der Progression läuft, das Endergebnis, welches noch ein wenig schlechter ist, als Gleichsatzspiel. Sodann Spiel auf EZ1: Wieder 30 Stichproben, diesmal jeweils mit einer Spielstrecke von 666 (puh, was für eine Zahl!) Coups für 18 Rotationen der Chancengröße. Aus mehreren dieser 30er-Päckchen habe ich eines mit einem ähnlichen, leichten Trefferüberschuß ausgewählt (Soll= 540; Ist: TS= 555; TP= 553; EZ= 555). Es könnte als "unfreundlicher Akt" erscheinen, ausgerechnet einen bekennenden Tabellenallergiker mit eben diesen zuzuknallen, ich weiß aber leider keinen anderen Weg, so viele Daten in (noch) übersichtlicher Form zu liefern. Über andere, ebenso zielführende Präsentationsformen ließe sich allerdings diskutieren, falls Du diesbezüglich Vorschläge hättest. Gruss und schönen Sonntag! elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), Hier eine kleine Tabelle zum Spiel nach Deinen Vorgaben. Es wurde in jedem Coup TS 1 gespielt. Ich habe 30 Stichproben gezogen, in denen jeweils eine Spielstrecke von 111 Coups betrachtet wurde. Diese 111 Coups entsprechen 18 Pleinrotationen und sind auch im Landcasino an einem Tag noch spielbar. Natürlich sind diese 30 Stichproben nicht viel, aber bei mehr würde die Darstellung der Einzelergebnisse zur Tapete. "Tr Az" bedeutet: Anzahl der Treffer auf 111 Coups. Ansonsten sollten die Tabellenköpfe selbsterklärend sein, sonst bitte nachfragen. In den beiden umrahmten Kästen befinden sich die Resultate einmal Deiner Progression und, rechts daneben, was ein Gleichsatzspiel produziert hätte. Die Summe der 30 Stichproben ergibt eine leicht erhöhte Trefferdichte zum Erwartungswert (Soll: 540 zu Ist: 555) in dieser Betrachtungsstrecke; die Einzelergebnisse spiegeln also ein geschöntes Bild der erwarteten Wirklichkeit. Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), die (fiktiv) weitergeführte Satztabelle wäre dann so? Gruss elementaar

Hallo @Feuerstein, Danke für die Aufzählung weiterer Punkte - mit voller Zustimmung gelesen. Wahrscheinlich ist die Liste des Wichtigen damit aber immer noch nicht vollständig. Das Mantra von @Egoist war ja "die Progression darf nicht platzen". Das ist logisch nicht bestreitbar, und es mag auch Fachleute geben, denen das über Hunderttausende von Satzcoups gelingt, für ein Dauerspiel indes ("unendlich" lange) bleiben bei mir Zweifel, es sei denn, mit den verschachtelten Progressionen würde ein versteckt positiver Erwartungswert entdeckt und genutzt. Ausgeschlossen ist das aus meiner Sicht nicht. Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), kann passieren, das ist dann in der Tat dumm gelaufen, denn @Ropros Vergewisserungspermanenz hat ja Deine Prüfung bestanden. Zu Progressionsthemen an sich möchte ich mich eigentlich gar nicht weiter verbreiten, sie sind für mich lediglich Hilfswissenschaften, deshalb gibt es im Forum bestimmt deutlich kompetentere Stimmen als meine. Ob nun TS1 oder eine andere oder in jedem Coup eine neue TS, ist für die Trefferwahrscheinlichkeit (und Trefferballungen bei Erwartungswert -2,7%) ohne Belang, ebenso wie der von @Ropro angelegte Marsch. Im Beispiel interessiert deshalb zunächst nur die Abfolge von Nichttreffern und Treffern. Angenommen in Coup 0 sei ein Treffer erzielt worden, dann willst Du fünfmal mit 1 Stück spielen, und falls kein Treffer erzielt wurde, den nächsten Treffer (satzlos) abwarten und dann die nächste Fünfersequenz (wieder mit Grundeinheit 1 Stück) beginnen? Wäre mit der korrigierten Tabelle dann die Spielidee richtig wiedergegeben? Und wenn eine Progressionsstufe fünfmal nicht trifft, neuer Spielbeginn mit 1 Stück Einsatz oder nach abgewartetem Treffer mit der alten Satzhöhe weitermachen? Im Tabellenbeispiel am Ende: Einsatz 5 x 8 Stück trifft nicht - dann satzlos den nächsten (virtuellen) Treffer abwarten, danach mit 5 x 8 Stück oder 5 x 1 Stück weiterspielen? Gruss elementaar

Hallo @Hans Dampf (von), Bitte erlaube mir einige rudimentäre Anmerkungen aus meiner Sicht. Ich verwende dazu die Beispiel- und Vergewisserungspermanenz von @Ropro. In der Spalte "Tr kum" werden die Treffer hochgezählt und die Trefferzeitpunkte eingerahmt. Ganz rechts habe ich zum Vergleich und zur Verdeutlichung des Geschehens einige Spalten hinzu gefügt. In Coup 7 wird der erste Treffer erzielt (Saldo dann -1) und damit das erste Progressieren ausgelöst. Die nächste 5er-Satzsequenz ist also 10 Stück teuer. Falls die nicht trifft (Chance grob 42%) steht unser Saldo bei -11, während der Gleichsatzsaldo bei -6 stünde, also wie in Coup 6 vor dem ersten Treffer. Erfreulicherweise erzielen wir den nächsten Treffer schon in Coup 11. Mit einem verdoppelten Stückerisiko haben wir eine Verdreifachung des Saldostandes erreicht (+3 zu +1). Die nächste 5er-Satzsequenz kostet jetzt 15 Stück. Verdient haben wir bis hierher aber lediglich einen Satz in der neuen Satzhöhe, getroffen jedoch schon leicht überdurchschnittlich. Es geht nochmals gut, schon in Coup 15 kommt der nächste Treffer. Mit dem nun verdreifachten Stückerisiko haben wir eine Verdreifachung des Saldostandes erreicht (+9 zu +3). Das Verhältnis ist somit zum Vortreffer nicht besser geworden, trotz des noch teureren Risikos. Die nächste 5er-Satzsequenz kostet nun 20 Stück. Verdient haben wir bis hierher gut zwei Sätze in der neuen Satzhöhe, getroffen jedoch schon deutlicher überdurchschnittlich. Es geht nochmals gut, in Coup 18 kommt der nächste Treffer. Schaut man auf den Vergleich des Saldostandes (+21 zu +6) könnte man meinen, aha, jetzt zieht die Progression so richtig an; betrachtet man die Stücke, dann zweifellos, betrachtet man das Verhältnis beginnt sie sich jedoch abzuflachen: einer Vervierfachung der Satzhöhe steht eine verdreieinhalbfache Verbesserung des Saldos gegenüber. Mit dem letzten Treffer in Coup 28 ist der Vergleichssaldo zwar fünfeinhalbfach gestiegen, dafür war aber eine verachtfachung (!) der Ursprungseinsatzhöhe nötig. Jedes eingesetzte Stück wird also im Verlauf dieser Demonstrationspermanenz in seiner Wirkung immer weniger wert. Das bietet ausgiebig Anlaß zum Zweifel. Betrachten wir einen Vergleich nach 33 gesetzten Coups: In dieser Strecke haben wir weit überdurchschnittlich getroffen (>8%-Punkte zur Erwartung), unser Progressionsspiel hat den Umsatz auf das viereinhalbfache aufgebläht, für eine Renditeverbesserung von 0,5%-Punkte. Für ein Dauerspiel wird das mit Sicherheit nicht reichen. Und das in einer Strecke mit überdurchschnittlich vielen Treffern. Bekanntlich kann man aber auch in eine Phase leicht unterdurchschnittlicher Trefferdichte geraten (-1 Sigma bspw., eigentlich nicht der Rede wert, das kann aber für tausende von Coups anhalten, die wenigsten kommen damit zurecht). Als mechanisches, virtuelles Verdeutlichungsinstrument kann eine per Progression produzierte Saldoverlaufskurve nützlich sein. Dann bietet sich jedoch an, eine solche mindestens für alle sechs TS einzeln laufen zu lassen und evtl. eine Verrechnungsmethode zu entwickeln, die auch wirkt (per se tut sie das nämlich nicht). Außer den von @Ropro angedeuteten Fragen, sehe ich die üblichen (Progressions)baustellen: bei den mehrfachen Chancen frißt der Hausvorteil (1/37) unverhältnismäßig viel der höheren Satzhöhen unterstellt man den Erwartungswert von -2,7%, sieht man sich mit dem unschönen Faktum konfrontiert, daß die meisten Treffer mit der kleinsten Satzhöhe erzielt werden, die nicht nur nichts tilgen, sondern konstant -2,7% des mit ihnen getätigten Umsatzes produzieren, der erstmal wieder reingeholt werden muß (siehe Gespräch mit @Egoist vor einigen Jahren) ist die Trefferfrequenz niedrig, ist es ja ganz unsinnig, den Stückwert zu erhöhen, das sollte man nur bei sich verkürzenden Trefferabständen tun, dann aber beherzt und ohne Rücksicht auf den aktuellen Saldostand in den zwar einigermaßen seltenen, aber regelmäßigen Trefferwüsten (nichts trifft zuverlässig), muß einem entweder die Verrechnungsmethode unmißverständlich einen Spielstop signalisieren (Einsatz 0 Stück), oder man muß sein Spiel für diese Phase vollständig umstellen spielt man ein Progressionsspiel längere Zeit, bilden die Satzhöhen eigene Permanenzen, die dem Hausvorteil unterliegen. Die Folge ist, daß immer höhere Satzhöhen die Verluste der niedrigeren tilgen müssen. Ich weiß noch nicht einmal, ob ich damit die wichtigsten Hauptpunkte angesprochen habe, es ist ein weites Feld. Gruss elementaar

Nein. 25maliges Ausbleiben = 25 Coups müssen gefallen sein, sonst und vorher weiß man nämlich nicht, daß eine TS nicht erschienen ist.

Nicht Coups - Versuche 1/83,368263550575790546555742329314 = 0,0119949721562012 = 1,19949721562012 %.

Die Trefferwahrscheinlichkeit irgendeiner, oder in jedem Coup einer anderen TS innerhalb von 5 Coups ist errechnet 58,714281332402200 %. Diese Prozentzahl ergibt sich nach sehr vielen (unendlichen) Versuchen. Die Wahrscheinlichkeit für das 25malige Ausbleiben irgendeiner, oder in jedem Coup einer anderen TS ist errechnet 1,199497215620120 %; nach sehr vielen (unendlichen) Versuchen wird man diese Situation durchschnittlich alle 83,368263550575790546555742329314 Versuche antreffen. (Mit der Bitte um Entschuldigung an @Hans Dampf(von), der wahrscheinlich keinen weiteren, nutzlosen Zahlenmüll zu erhalten wünscht.)

Hallo @Busert, Das soll jetzt wirklich mein allerletzter Kommentar zum sinn- und substanzlosen Falschrechnen sein; es ist einfach zu langweilig. Nimmt man die hier erläuterte Clariusformel und rechnet mit plus-minus 3 Sigma und einer Unsicherheit von 10% (und ist damit weit entfernt davon, daß man vernünftigerweise Haus und Hof darauf verwetten sollte) und setzt die durchschnittlich von IHM im Turnier gesetzten Zahlen (Chancengröße n=9,65) ein, komme ich zu folgenden Szenarien: Falls dies noch nicht ernüchternd genug sein sollte, bedenke man, daß dies Gleichsatzwerte sind; ER jedoch variiert ja noch die Satzhöhe... Um @webpirat zu zitieren, "bis der Gerichtsvollzieher kommt", wird IHN wohl niemand aus SEINEM Wahn herausbringen können. Gruss elementaar Schönes Neues Jahr an alle, die sich angesprochen fühlen!