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elementaar

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  1. (6) Spiel auf Rot/Schwarz und Bildung einer arithmetischen Folge, weitere Aspekte [2] Sind alle 16 arithmetischen Folgen gleichberechtigt (gleichwahrscheinlich)? Wir fragen uns, wieviele Partien in welchen Coupnummern abgeschlossen werden. Anhand der 16 möglichen arithmetischen Folgen und deren Coupendnummern machen wir folgende Aufstellung: Das sieht schon sehr seltsam aus. Eine Auszählung über 183.000 Partien, ergibt dieses Bild: Kurze Plausibilitätsprüfung: In Cp 3 haben wir es mit 3er-Figuren zu tun. Es gibt 2³=8 3er-Figuren, von denen wir 2 treffen (RRR und SSS). 2/8=25%. In Cp 4 haben wir es mit 4er-Figuren zu tun. Es gibt 2^4=16 4er-Figuren, von denen wir 2 treffen (SRRR und RSSS). 2/16=12,5%. Die 16 arithmetischen Folgen sind nicht gleichwahrscheinlich. Gruß elementaar
  2. @Albatros, @Ropro, vielen Dank für Euren Zuspruch. Und die Bitte um noch ein wenig Geduld: ich würde gerne noch einiges zum Abschluß darstellen, damit wir wissen, worüber wir sprechen. (5) Spiel auf Rot/Schwarz und Bildung einer arithmetischen Folge, weitere Aspekte @Ropro hat schon darauf hingewiesen: Bei der Spiel- und Betrachtungsweise auf Bildung einer arithmetischen Folge, wissen wir vor Partiebeginn, daß wir jede Partie mit einem Treffer abschließen werden, und wir wissen vorher, wann dies spätestens sein wird. Beim Spiel auf Rot/Schwarz und Bildung einer dreigliedrigen arithmetischen Folge kann dann aber auch Folgendes geschehen: Die Partie kann innerhalb von 9 Cps mit einem Treffer beendet werden, fatalerweise sind wir aber nicht dabei, denn das gleichzeitige Setzen von Rot und Schwarz ist sinnlos, folglich wurden in dem Treffercp 0 Stücke gesetzt. Wir sehen, wie wichtig möglichst genaue Sprache ist: Treffer bedeutet eben nur genau das: Treffer; weder erzielt man mit einem Treffer zwangsweise Gewinn, noch ist damit gar ein positiver Saldo garantiert. Mehr sagt auch der Satz von van der Waerden nicht aus: abhängig von der Anzahl der möglichen Eigenschaften und der Anzahl an Gliedern der arithmetischen Folge, erzielt man spätestens zum Zeitpunkt x einen Treffer. Es wird nicht gesagt, wieviel Umsatz man bis zum Treffer machen muß, noch ob der Treffercp auch praktisch gespielt werden kann. Gruß elementaar
  3. (4) Demonstrationsbeispiel auf Rot/Schwarz und Bildung einer dreigliedrigen arithmetischen Folge Spielregel: Gesetzt wird Rot und/oder Schwarz, wenn sich durch deren Treffen eine arithmetische Folge mit drei Gliedern bilden könnte. Jeder Treffer beendet die Partie, und es wird von vorne begonnen. Wie @Ropro oben schon festgestellt hat, wird Zéro nicht beachtet (d.h. ist ein Satz davon betroffen, wird halt das halbe Stück bezahlt, Zéro aber nicht mitgebucht; in diesem Fall wäre also ein Stück nachzusetzen). Klar ist: wir benötigen 2 Cps Vorlauf, denn frühestens im dritten Cp kann sich eine dreigliedrige arithmetische Folge bilden. Gruß elementaar 2017-03-19 Demo-Beispiel EC_van der Waerde.pdf
  4. (3) Rot/Schwarz (2 "Farben") und Satz von van der Waerden Der Satz von van der Waerden sagt also, daß der Rot/Schwarzspieler spätestens in Cp 9 eine arithmetische Folge mit 3 Gliedern (auf Rot oder Schwarz) bilden kann. Wir fragen uns jetzt, wieviele arithmetische Folgen sind denn innerhalb von 9 Cps überhaupt möglich. Beginnen wir mit Cpnr 1: Addition der Konstante 1; Coupnummern: 1 2 3 -klarer Fall. Addition der Konstante 2; Coupnummern: 1 3 5 Addition der Konstante 3; Coupnummern: 1 4 7 Addition der Konstante 4; Coupnummern: 1 5 9 Addition der Konstante 5; Coupnummern: 1 6 11 -Fehler! laut van der Waerden brauchen wir lediglich 9 Cps; eine Cpnr 11 ist also überflüssig. Beginnend mit Cpnr 1 konnten wir also 4 arithmetische Folgen bis Cpnr 9 bilden: Addition der Konstante 1; Coupnummern: 1 2 3 Addition der Konstante 2; Coupnummern: 1 3 5 Addition der Konstante 3; Coupnummern: 1 4 7 Addition der Konstante 4; Coupnummern: 1 5 9 Dasselbe machen wir jetzt mit Cpnr 2 als Ausgangszahl: Addition der Konstante 1; Coupnummern: 2 3 4 -klarer Fall. Addition der Konstante 2; Coupnummern: 2 4 6 Addition der Konstante 3; Coupnummern: 2 5 8 Addition der Konstante 4; Coupnummern: 2 6 10 -Fehler! laut van der Waerden brauchen wir lediglich 9 Cps; eine Cpnr 10 ist also überflüssig. Beginnend mit Cpnr 2 konnten wir also 3 arithmetische Folgen bis Cpnr 9 bilden: Addition der Konstante 1; Coupnummern: 2 3 4 Addition der Konstante 2; Coupnummern: 2 4 6 Addition der Konstante 3; Coupnummern: 2 5 8 Wenden wir dieses Verfahren für alle weiteren Coupnummern bis 9 an, so erhalten wir insgesamt 16 mögliche arithmetische Folgen: Dieselben 16 Möglichkeiten nach den jeweiligen Coupendnummern geordnet sehen dann so aus: Gruß elementaar
  5. (2) Satz von van der Waerden Hier muß ich mich auf den Versuch einer Erklärung beschränken, die für den Spieler relevant und einsichtig ist. Obwohl eigentlich einfach, würde die allgemeingültige Erklärung in Worten zu unübersichtlich. Für den Roulettisten bildet sich eine der oben besprochenen arithmetischen Folgen mit jedem neuen Cp in Gestalt der laufenden Coupnummer (Konstante 1). Notiert man nun zu jeder zu untersuchenden Eigenschaft der Permanenzzahl die betreffende fortlaufende Coupnummer, ergeben sich pro Eigenschaft neue Zahlenfolgen. In der Abbildung habe ich das beispielhaft für Rot/Schwarz und Dutzend gemacht. Der Satz von van der Waerden trifft nun eine Voraussage, wann man, abhängig von der Anzahl der Eigenschaften (bei wikipedia "Farben") und der gewünschten Anzahl von Gliedern der arithmetischen Folge, spätestens eine solche Folge entdecken kann. In der kleinen wikipedia-Tabelle kann man zum Beispiel ablesen, daß der Rot/Schwarzspieler (2 "Farben") spätestens in Cp 9 eine arithmetische Folge mit 3 Gliedern (auf Rot oder Schwarz) bilden kann. Der Dutzendspieler (3 "Farben") kann spätestens in Cp 27 eine arithmetische Folge mit 3 Gliedern (auf Dutzend 1 oder 2 oder 3) bilden. Möchte der Rot/Schwarzspieler (bei wikipedia "Farben") eine arithmetische Folge mit 5 Gliedern entdecken, so kann er dies spätestens in Coupnr 178. Gruß elementaar
  6. Wie ich erst jetzt sehe, hat @Ropro leider schon aufgegeben. Ich versuche mal weiterzumachen, bitte aber um Geduld, da ich im Moment wenig Zeit habe. (1) Arithmetische Folge - Was ist das? Eine arithmetische Folge entsteht, wenn man zu einer beliebigen Ausgangszahl einen festen Betrag addiert (man kann auch noch andere Operationen machen, die interessieren uns hier jedoch wahrscheinlich nicht), und im weiteren immer die letzte errechnete Zahl als neue Ausgangszahl nimmt. Nehmen wir die Ausgangszahl 1 und addieren 1 = 2 so erhalten wir die arithmetische Folge: 1 2 Wie zu sehen, besteht sie aus 2 Gliedern (nämlich 1 und 2). Das nächste Glied der Kette (Progression) wäre zu errechnen mit: 2 (letzte Zahl der Folge) + 1 (Konstante, die wir addieren wollen) = 3. Wir erhalten die arithmetische Folge: 1 2 3 Wie zu sehen, besteht sie aus 3 Gliedern (nämlich 1 und 2 und 3). Nebenbemerkung: Die Menge der natürlichen Zahlen N (ganze Zahlen) ist eine solche arithmetische Folge mit unendlich vielen Gliedern, weil man zu jeder letzten Zahl immer 1 addieren kann, um eine neue Zahl zu erhalten. Nun muß man ja nicht zwangsweise immer nur 1 addieren (= als Konstante wählen), man kann auch immer 2 oder 3 oder was auch immer als Konstante wählen. Mit 5 als Konstante und 1 als Ausgangszahl sähe eine dreigliedrige arithmetische Folge so aus: 1 6 11 (1+5=6; 6+5=11) Mit 13 als Konstante und 25 als Ausgangszahl sähe eine fünfgliedrige arithmetische Folge so aus: 25 38 51 64 77 (25+13=38; 38+13=51; 51+13=64; 64+13=77) Gruß elementaar
  7. Hallo Cheval, danke für die Rückmeldung. Ich war gerade dabei, Dir ein selbsterläuterndes Bildschirmphoto zu erstellen. Das kostet Zeit und macht Arbeit. Der sehr geduldige suchender konnte dem polternden Egoist also auch keine bessere Lösung entlocken: Die Schritte sind klar: Neue Zahl in ein (im Makro) deklariertes Feld eintragen. Per Makro (oder PrivateSub): diese Zahl in die Hilfsspalte (zum Feststellen des 1 2ers) eintragen lassen. Das Ergebnis (Zahl und evtl. 1. 2er) in die Hauptspalte (als Werte) eintragen lassen. Wenn 1. 2er in Hilfsspalte nachfolgend Zahlen in Hilfsspalte löschen lassen. Cursor in deklariertes Feld Ende Makro Der Nachteil dieser Lösung ist natürlich, daß jede Zahl einzeln und nacheinander eingetragen werden muß. Bei Massenauswertungen sehr zeitintensiv. Viel Erfolg trotzdem. Gruß elementaar
  8. Hallo suchender, Vielen Dank für die (vollkommen richtige) Berichtigung. Sehr aufmerksam und freundlich. Ist ja wirklich peinlich, diese Schreibfehler, noch dazu in einer Formel, die funktionieren soll. Merci! Gruß elementaar
  9. Hallo Cheval, obwohl kein "Kenner", hier ein erster Antwortversuch: aus meiner Sicht ist Dein Begehr nicht so trivial, wie Deine beiden unschuldigen Spalten vielleicht vermuten lassen. Den 1. 2er ermittle ich platzsparend über SUMME(WENN(HÄUFIGKEIT()). Vorausgesetzt Deine PMZ beginnt in Zelle A1, dann schreibst Du in Zelle C1: =SUMME(WENN(HÄUFIGKEIT(A$1:A1;A$1:A1)>0;1)) und kopierst nach unten. In Zelle B2 schreibst Du: =WENN(B1=B2;A2;"") und kopierst nach unten. Vorsicht: damit zeigst Du eindeutig nur den 1. 2er an, ab dann wird jeder Mehrfachtreffer angezeigt. Hast Du noch eine Spalte mit der fortlaufenden CpNr angelegt, kannst Du diese per =WENN(Istzahl(B x);SpalteCpNr;"") ebenfalls anzeigen lassen. Wünschst Du die in Deinem Beispiel gezeigte fortlaufende Darstellungsform, würde ich Hilfsspalten zum Ermitteln des jeweiligen 1. 2ers anlegen, und das Eintragen in Deine Hauptspalten A und B per PrivateSub-Anweisung (Rechtsklick auf Tabellenblattname -->Code anzeigen) ausführen lassen. Das würde mich einen halben, vielleicht auch einen ganzen Arbeitstag kosten. (daher: ich bin gewiß kein Kenner). Vielleicht gibt es aber noch elegantere Lösungen. Gruß elementaar
  10. Hallo PsiPlayer, ein WW-Spieler, der vor dem Abwurf setzt, hat nicht die vollständige Informationsmenge, die in diesem Cp steckt. Bei mir war es so: Die Renditeeinbrüche beim Setzen vor dem Abwurf sind schon bei Zahl-2-2 dramatisch, noch engere Sektoren waren für mich schon gleich gar nicht spielbar. Spätestens nach drei Sitzungen sollte der halbwegs gute WW-Spieler das bemerken. Allenfalls kann man vor Abwurf setzen, wenn man auf Pair-Impair (oder GroßeSerie-KleineSerie, Orphelins) spielt, dann ist aber nach +1 oder +2 Schluß. Durch den hohen Anteil an Zufall bei diesem Spiel, habe ich mich aber niemals so wirklich wohl dabei gefühlt. Gruß elementaar
  11. Hallo @Ropro, aus Zeitmangel nur sehr kurz: Eine Diskussion des Van der Waerden-Satzes (arithmetische Folge) könnte in der Tat interessant werden, erhält man doch damit ein Spielkonstrukt, welches die Spielstrecke bis zum nächsten Treffer begrenzt. Viel Erfolg (und Dank im Voraus) bei der Darstellung der arithmetischen Folge. Gruß elementaar
  12. Hallo Starwind, vielen herzlichen Dank! Obwohl es ja ans Traurig-Absurde grenzt, daß es in diesen Zeiten nötig erscheint, explizit auf etwas hinzuweisen, was doch schon längst allgemeiner Konsens sein sollte. Ich wünsche Deinem Text viele verständige Leser! Gruß elementaar
  13. Hallo PsiPlayer, Das ist eine, leider, weitverbreitete Fehleinschätzung. Es geht (zumal beim naturwissenschaftlichen Zeichnen) weniger um größtmögliche "Ähnlichkeit" (das ist natürlich nicht verboten), sondern eher darum, per Hand-Auge-Koordination alles was da ist, quasi zu scannen und das Sichtbare für sich erfahrbar (und merkbar) zu machen. Wozu Auge und Gehirn allein nicht in der Lage sind. Je nach Geschick des Zeichners kann das Ergebnis seiner Bemühungen auch ganz schön verhutzelt aussehen, und doch etwas leisten, wozu eine Photographie niemals in der Lage ist. Ein paar Versuche könnten durchaus lohnend sein; sind aber selbstverständlich noch weniger als ein Vorschlag, eher ein Erfahrungsbericht. Gruß elementaar
  14. Hallo PsiPlayer, Deine Charakterisierung in Deinen öffentlichen Notierkarten sind ja schon mal nicht schlecht. Das mache ich auch. Getreu dem alten, und verblüffend wahren Grundsatz der Maler (und Naturwissenschaftler): "Was du nicht gezeichnet hast, hast du auch nicht gesehen", habe ich mir, zusätzlich, eine Sammlung von passphotoähnlichen Zeichnungen angelegt. In einem Karteikasten jeweils pro Spielbank mit allen relevanten PMZ-Aufzeichnungen abgelegt, brauchte ich je nach Reiseziel nur den jeweiligen Stapel herauszuziehen, um mich vorzubereiten und dann die Aufzeichnungen weiterzuführen. Bei mir hat das sehr gut funktioniert. Als ich einmal in Trier war, fiel mir ein Croupier als scheinbar bekannt auf, und richtig, vor einem halben Jahr hatte ich bei ihm in Bremen gespielt. War interressant zu beobachten, was er mit anderem Kessel und Kugel macht. Gruß elementaar
  15. Logisch! Oder nicht? Ich verstehe das selbst nicht mehr. Ich gehe jetzt mal zu den Anwendern, vielleicht finde ich da wenigstens meinen Unverstand wieder. Gruß elementaar
  16. Aber in welcher Weise? Ist es Voraussetzung zur Zulassung zur Konferenz, daß man Logik zwar anwendet, aber selbst nicht versteht? Oder müssen alle anderen es nicht verstehen? Und wer prüft dann die angewendete Logik nach? Oder bei den Konferenzbeiträgen: versteht niemand im Saal, was der Vortragende gerade spricht? (Nicht so selten, wie man meint!) Wie kann es das überhaupt geben: angewendete Logik, die niemand versteht? Fragen über Fragen, eine gewiß wichtiger als die nächste. Verstehst Du mich? Gruß elementaar
  17. Danke, Albert Einstein. Das ist aber wirklich zu schade, allein die Selbst?-Benamung "Unverstandenenlogikanwender" übt einen fast unwiderstehlichen Reiz der Neugierde aus, und wie die entsprechenden Konferenzen ablaufen könnten?! Gruß elementaar
  18. Hallo @wiensschlechtester, Ich muß gestehen, bisher hatte ich keinerlei Kenntnis von der Existenz der "Unverstandenenlogikanwender", noch darüber, daß diese Konferenzen abhalten. Eine schnelle xquick-Suche erbrachte leider auch nichts Erhellendes. Dürfte ich Dich bitten, mein Nichtwissen zu verkleinern? Vielleicht mit einem Link oder einem Suchstring oder einer Erläuterung? Vielen Dank im Voraus für Deine Mühe! Gruß elementaar
  19. Hallo Egoist, oje, da habe ich scheinbar etwas angerichtet, und Dich zu Mehrarbeit angestiftet. Ich bitte um Entschuldigung. Ja natürlich: Die Spalten B-E werfen genau dies aus; als Illustration einer Entwicklung, die zur vollständigen Berechnung den Grenzwertsatz benötigt. Im Gegensatz dazu die Spalten F-H, die per Einsatz und Saldo (auch ausweislich der gemeinsamen Spaltenüberschrift) den Verlauf eines Spiels auf den ersten Pleinzweier beschreiben. Auf eine ausgewiesene Berechnung der dazu gehörigen Erscheinenswahrscheinlichkeiten habe ich verzichtet, da für meine Argumentation irrelevant (und verwirrend). Für die Verwirrung habe ich dadurch an anderer Stelle gesorgt. Verzeihung! Es ging in meiner Tabelle lediglich um den Unterschied zwischen einem Spiel mit (potentiell) Ewigkeitscharakter (dann Grenzwertberechnung) und einem Spiel, dessen spätesten Endpunkt man exakt kennt; und die Richtung meiner Spekulation, was ein Beweis des (Nicht-)Gewinnenkönnens benutzen könnte. Ein, wenn auch etwas plattes, Beispiel: Immer wieder geistert die Frage durch die Foren, wie lange kann Chancengröße x ausbleiben. Per Rechnung ermittelt ist die Antwort unangreifbar: potentiell kann eine Einzelzahl unendlich lange ausbleiben; die dazu gehörende Wahrscheinlichkeit wird immer winziger, aber solange man für W keine glatte 0 (oder 1) erhält (und die erhält man bei dieser Art Rechnung naturgemäß nur per Grenzwert), bleibt das weitere Ausbleiben eine Möglichkeit. Beim Spiel auf den ersten Pleinzweier steht aber ebenso unangreifbar fest: Bis zum nächsten Treffer dauert es höchstens 703 (Me-)Stücke und maximal 38 Cps. Die Frage lautet: Gibt es beim Spiel auf den ersten Pleinzweier einen mathematisch einwandfreien Beweis des (Nicht-)Gewinnen-Könnens. Das Argumentieren mit Martingal und zentralem Grenzwertsatz kann hier ja gar nicht greifen (alles natürlich ohne Tischlimit, und den Fantastillionen, die man auf den Tisch legen müßte). Fest steht, man hat es mit einer endlichen und abzählbaren Menge zu tun. So sehr oft findet man das nicht bei Zufallserscheinungen und dem Roulettespiel. Gruß elementaar Anmerkung: Nach meinem Verständnis ist Dir ein ähnliches Konstrukt mit Deinem Dauer-(Verlier-/Gewinn-)System auf EC im 3er-Raster gelungen, welchem sogar eine entscheidende Erweiterung, nämlich die Integration der Zeit, gelungen ist. Respekt! Anmerkung 2: Nur um möglicher weiterer Verwirrung vorzubeugen: der Knackpunkt beim Pleinspiel auf den 1. 2er liegt natürlich in Cp 38 in dem der Bankvorteil zu 100% wirksam wird.
  20. Hallo Albert Einstein, Interessant, daß Du die Frage aufwirfst. Hieb- und stichfest widerlegen - das traue ich mir mangels dazu nötiger Fähigkeiten nicht zu; dafür bin ich einfach nicht fit genug in Mathematik. Und dennoch treibt mich immer mal wieder so eine Art viertelsqualifiziertes Spekulieren um, wie ein solcher Beweis aussehen könnte, sofern es ihn gibt. Den von Dir angeführten Beweis liest man ja immer wieder, und mathematisch ist er ja auch einleuchtend. (Mathematisch) ist es möglich, daß ab morgen an allen Tischen der Welt auf unabsehbare Zeit nur noch Rot gespielt wird. Das ist eine simple Frage des Rechnens. Leider ist nicht alles, was man errechnen kann, in unserem Universum auch Wirklichkeit und existent. Ich sage nur Antigravition, es geht aber auch ein paar Nummern kleiner: was, bitteschön, sollen -2 Äpfel sein? Sehr unschön finde ich deshalb im obigen Beweis das Benutzen des zentralen Grenzwertsatzes. Beim Pleinspiel auf den ersten Zweier z.B. haben wir eine nicht überschreitbare Grenze, wie lange wir auf einen Treffer warten müssen: Man kann sich also fragen, gibt es eine Strategie, die es bewerkstelligt, mehr als 703 (Me)-Stücke bis zum nächsten Treffer zu verbraten. Oder ist dies eine natürliche (und mathematisch einwandfrei definierte) Grenze des Gerade-noch-Verlieren-Könnens. Der Erfinder einer solchen Verliererstrategie könnte damit mindestens @sachses (mathematisch vollkommen korrekten) Satz widerlegen, man könne mit klassischem Spiel nicht dauerhaft "schlecht" Roulette spielen. Ein zweiter Punkt, der mir wichtig scheint ohne es ausführen zu wollen, ist die Zeit. Egoist hat wiederholt, in meinen Augen sehr zu recht, darauf hingewiesen. Gruß elementaar
  21. Hallo sachse, vielen Dank für Deinen, wie immer, interessanten und informativen Reisebericht. Wenn nicht auf Zuwachs eingerichtet, und die bekommen ihre Hütte voll, und kalkuliert 5 Leute pro Tisch, versammelt sich also eine deutsche Kleinstadt zum Spiel! Das ist schon beeindruckend. Und wieviel Lärm machen soviele Spieler an einem Ort?! Gruß elementaar
  22. Hallo Egoist, Das kann natürlich nur Ropro beantworten. Dein Wort in jedermanns Ohr. Ergänzt um den Zusatz "bevor man sich zum Thema äußert" wäre dies eine Maxime, die, wenn wenigstens von einer kleinen Mehrheit aller, Worte absondernden, Lebewesen akzeptiert und angewendet, eine Menge sinnloses Geschwätz, Nickligkeiten und kleineres oder größeres Herzeleid verhindern würde. Abgesehen von der dann NICHT verschwendeten Lebenszeit. In guter Philosophentradition halte ich mich mit meiner ersten Antwort selbst nicht daran. Und das kam so: Ropros Frage sehend, gewann ich den Eindruck, mir würde zu jedem Teilaspekt durchaus eine Lösungsmöglichkeit einfallen, die nicht nur Ropro weiterhelfen, sondern vielleicht auch für andere von Interesse sein könnte. Leider fehlte mir die Zeit für, womöglich, mehrmaliges Hin- und Herfragen. Eine Antwort zur WW-Abfrage ohne Array-Deklaration in vba schien mir sinnvoll, weil 1. nicht eindeutig falsch; 2. nicht eindeutig sinnlos; 3. ein halbwegs zeitnaher, praktisch umsetzbarer, Anfang wäre, mit noch vertretbarem Zeitaufwand, gemacht. Gruß elementaar
  23. Hallo Ropro, vielen Dank für Deine Erläuterung, jetzt verstehe ich auch, was Du weiter oben mit gemeint hast. Deine letzte Beispielaufstellung (mit Vorlauf 0) verstehe ich als fertige Satztabelle und ausgewiesen werden soll, ob im nächsten Cp getroffen wurde oder nicht. Für das Ergebnis in Stück nimmt man besser eine weitere Spalte, die sich auf die erzielten Treffer/Nichttreffer bezieht, zumal evtl. auch mit Progression (weitere Spalte) gespielt werden soll. Das ist insofern praktisch, als man sich damit (allerdings dann nur für dieses eine, festgelegte Spiel) das lästige hin- und herverweisen zwischen Wurfweiten und Realzahlen sparen kann. Wenn Du Wverweis verwenden möchtest, sähe Deine Matrix (nennen wir das Blatt jetzt "Satztabelle") dann im Beispiel so aus: Und Dein Auswertungsblatt so: Bei Bedarf nicht interessierende Spalten ausblenden. Gruß elementaar
  24. Hallo Ropro, also diese Frage würde ich mit S- oder Wverweis lösen (im Grunde ebenfalls Array, bloß in der Formel). Als es mir irgendwann zu bunt wurde, bei irgendwelchen Einzelfragen immer wieder sehr ähnliche Eigenschaften aufführen zu müssen, habe ich mir ein Extratabellenblatt angelegt, es "EZ_Eigenschaften" genannt, und schreibe dort zentral, wenn mal wieder etwas dazukommt, alles neue untereinander. Kann man auch als Zentraldatei machen. Im eigentlichen Auswertungsblatt greife ich dann per Verweis darauf zurück. Die Wurfweiten habe ich da auch aufgeschrieben. Man erstellt eine Matrix 37 Zeilen x 38 Spalten, numeriert die WW (bei mir bedeutet "37" WW 0; also dieselbe Zahl doppelt). Mit den beiden Bildschirmabbildungen müßtest Du eigenlich zurecht kommen. Die Formel natürlich runterkopieren. Vielleicht kann ja Egoist noch etwas beisteuern; wie ich gesehen habe, schreibt der manches mal eleganteren Code als ich Holzhacker. Gruß elementaar
  25. Hallo Samyganzprivat, hallo hemjo, Großartiges Vorhaben! Gutes Gelingen Euch beiden. Gruß elementaar
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