Progression auf ein Dutzend

[Feuerstein]

vor 21 Stunden schrieb Lutscher:

Es gibt keine Dauergewinner sondern einige kranke Selbstdarsteller !

Und es gibt hier eine unendlich große Masse Hirnakrobaten, die täglich andere Forenteilnehmer durchbewerten und so tun als würde sie Einschätzungen über die anderen abgeben können. Seltsamerweise jedoch gehen alle Hirnakrobaten im Gleichschritt.

 

Interessanter Weise zeigen sie dabei alle konkret eines, das sie hängen geblieben sind im spekulativen Urknall.

[reni]

vor 3 Stunden schrieb Feuerstein:

Und es gibt hier eine unendlich große Masse Hirnakrobaten, die täglich andere Forenteilnehmer durchbewerten und so tun als würde sie Einschätzungen über die anderen abgeben können. Seltsamerweise jedoch gehen alle Hirnakrobaten im Gleichschritt.

 

Interessanter Weise zeigen sie dabei alle konkret eines, das sie hängen geblieben sind im spekulativen Urknall.

Du gratulierst Leuten die hier seit Jahren völlig abwegige Gewinnerwartungen posten.Die nicht mal theoretisch erreichbar sind.Wer ist jetzt hier wo hängen geblieben?

[Feuerstein]

@reniich kenne dich nicht, auch wenn du schon lange hier registriert bist.

 

vor 8 Stunden schrieb reni:

Du gratulierst Leuten

Zeig mir ein Zitat das dies stützt.

 

vor 8 Stunden schrieb reni:

Du gratulierst Leuten die hier seit Jahren völlig abwegige Gewinnerwartungen posten.Die nicht mal theoretisch erreichbar sind.

Der Einzige der mir einfällt den du meinen könntest ist der sächselnde. Und das es bei ihm nicht um 1k € ging weißt du selbst. Wer zum Teufel übertrifft das denn noch? Den ich auch noch supporte? Du machst genau das was ich in deinem zitierten kritisiere, du spekuluerst was unter Raten, Interpretieren etc läuft. Kann man ja mal versuchen.

 

Dieses DauerGefasel (hier im Forum) über Gewinne zeigt mir nichts als diese gewisse Leere...

[Greg]

Am 28.11.2023 um 14:37 schrieb reni:

Du gratulierst Leuten die hier seit Jahren völlig abwegige Gewinnerwartungen posten.Die nicht mal theoretisch erreichbar sind.

Ich habe Respekt vor Parolis, die in Spielbanken am Live-Tisch zeigen, wie man wirklich gewinnen kann 

 

Wie auch auf unserem letzten Treffen in Stuttgart 

 

[Greg]

Am 27.11.2023 um 13:20 schrieb Lutscher:

Es gibt keine Dauergewinner sondern einige kranke Selbstdarsteller ! Das ist meine Meinung dazu ! ..

In der Spielbank Stuttgart gab es bei unserem letzten Treffen aber mehrere Gewinner 

[Lutscher2]

10 hours ago, Greg said:

In der Spielbank Stuttgart gab es bei unserem letzten Treffen aber mehrere Gewinner 

Natürlich gibt es Gewinner . Überall in den Casinos dieser Welt gibt es Gewinner. Die Dauergewinner und das elitäre Gehabe nervt , sie nutzen dieses Forum zur Selbstdarstellung ! Ich komme gerne zum Punkt eines Problems und ziehe Klartext den Nebelkerzen vor. Eine klare Haltung beziehen ist hier Mangelware ! ...

[sachse]

Am 4.12.2023 um 12:13 schrieb Lutscher2:

Die Dauergewinner und das elitäre Gehabe nervt , sie nutzen dieses Forum zur Selbstdarstellung

 

Na, das kann man DIR jedenfalls nicht vorwerfen.

[Lutscher2]

 ich habe Spaß . Die Unterhaltung steht bei mir im Vordergrund ! ...

[Greg]

vor 9 Stunden schrieb Lutscher2:

 ich habe Spaß . Die Unterhaltung steht bei mir im Vordergrund ! ...

Das habe ich auch. Aber am Live-Tisch in der Spielbank 

[Lutscher2]

vor 21 Stunden schrieb Greg:

Das habe ich auch. Aber am Live-Tisch in der Spielbank 

 

Aber bin doch auch dort ! Wiesbaden ist gut und vom Publikum sehr bunt und Interessant ! Ich weiß wie du rennst und Spaß hast. ...

[Verlierer2]

Am 26.11.2023 um 10:40 schrieb MarkP.:

 

Ja sag mal Verlierer, Du hast uns beobachtet bist aber nicht in der Lage "Hallo, hier bin ich" zu

sagen????

 

Du bist ja ein Vogel, ohne Worte!

 

Lexis

 

 

 

 

Warum sollte ich Euch Vögeln denn ansprechen? Ob ihr KG macht oder Zielwurfbeobachtung?

Samstag, im Casino war der Drops durch. Warum hast Du das Restaurant nicht benannt?

Sollte ich da Restaurantzielwurf erkennen?

[Verlierer2]

Am 26.11.2023 um 10:56 schrieb sachse:

 

Unsere hiesigen Dauergewinner weigern sich seit Jahren, persönlich in Erscheinung zu treten.

Das muss doch einem selbsternannten Verlierer erst recht zugestanden werden. Oder nicht?

[Verlierer2]

Am 26.11.2023 um 11:07 schrieb Das Kuckuck:

 

Hallo V2,

 

ich war von den zwei "Türmen" derjenige mit Krawatte. In S steht man direkt am Kessel, wenn man möchte. Ich benutze meine Ohren, einen geschulten "inneren Taktgeber" und einen sicheren Blick, wenn er benötigt wird. D.h. ich höre den Abwurf der Kugel, muss aber zu diesem Zeitpunkt keine Zahlen auslesen. Das kommt erst später.

Insofern ist mein KG nicht unbedingt offensichtlich. Man befleißigt sich einer gewissen Routine, die einem die ungewollte Auffälligkeit etwas erspart.

Ich konnte feststellen, dass Tisch A2 sich gut eignen würde, die Tische A1, A3 und A4 blieben dahinter zurück. Normalerweise reicht es nicht aus, nur einen Abend Zeit zu haben, die Stellschrauben müssen optimiert werden. Von daher war klar, dass KG nur am Rande betrieben werden konnte. Ich hatte meine Treffer mit a5 und a10, spielte aber auch a20. Mein Kapitalmanagement war in der Weise konzipiert, den Laden mit Gewinn zu verlassen. Zockermentalitäten - nur um etwas zu beweisen - sind mir fremd.

 

Andererseits spielte ich auch noch etwas anderes, weil ich einfach Bock drauf hatte. Lexis kann das bestätigen, weil er die Treffer mitbekommen hat.

 

Ein Jahr zuvor in Wi war ich einen Tag früher angereist. Dort erkannte ich am ersten Tag einen Tisch mit ausgezeichneter Prognose (EW). Leider spielte ich a5 an diesem Tag und war auch überaus erfolgreich. Das war aber ein Fehler, denn am zweiten Tag (Forentreffen) war der Tisch dann unbrauchbar. Tja ... voll verwachst könnte man sagen! Trotzdem konnte ich mit wenigen Treffern über meine alternative Spielweise am Tag des Forentreffen gut gewinnen.

 

Kuckuck

Ich machte mir mein eigenes Bild und erkannte dabei nicht KG. Auch Sachse sagte, dort ist KG nicht spielbar. Wenn Du das anders spielst, ok.

Warum dann aber so viele andere Spielweisen, wenn KG doch gut läuft? Wenn der am 2. Tag nicht läuft dann machst Du es doch auch nicht

richtig und wenn es am 1. Tag läuft, da merkst Du es nicht mal erscheint mir auch???? Wieso nur 5 Euro drauf wenn es doch läuft?

Wenn Du gewinnst ist es doch ok aber ein Beigeschmack bleibt und viel Unterschied zu den EC Gewinnern hier kann ich nun mal nicht erkennen.

Nur von Gewinnen erzählen bringt es eben nicht.  

[Verlierer2]

Am 26.11.2023 um 11:29 schrieb sachse:

 

Eine Woche zuvor, als ich dort war, war der Tisch A1 im Uhrzeigersinn der Beste.

Allerdings wäre A2 in rechter Drehrichtung ebenfalls spielbar gewesen, wenn nicht so

unverständlich früh abgesagt würde. Die Tische A3 und A4 habe ich nicht analysiert

und A5 und A6 taugten nichts.

Kann das so verschieden ausfallen, also das KG?

[Verlierer2]

Am 26.11.2023 um 15:42 schrieb sachse:

 

Nein!

Dann könnte man doch das von eigener Wichtigkeit geprägte Gesicht nicht richtig wahrnehmen.

Mir ist nämlich aufgefallen, dass sich bei vielen Menschen ab einem gewissen Alter sich der

Charakter im Gesicht widerspiegelt.

Erklär das bitte mal.

[Verlierer2]

Am 6.12.2023 um 12:51 schrieb Lutscher2:

 

Aber bin doch auch dort ! Wiesbaden ist gut und vom Publikum sehr bunt und Interessant ! Ich weiß wie du rennst und Spaß hast. ...

Stuttgart ist schon ein gutes und schönes Casino, nicht so Trinkgeldgeil und bei 0 wird sogar geteilt. Auch beim Touchlivebet, max. auf EC war 20000, das

ist mal eine Nummer.

[gerard]

Nun bin ich an der Reihe zu sprechen!

 

Und ich habe ein altes Buch mitgebracht, um Ihnen davon zu erzählen, wenn Sie möchten!
Wenn Sie sich über das, was Sie lesen werden, aufregen, können Sie natürlich darüber sprechen, wie Sie möchten. Schließlich sind wir hier in einem Forum, nicht wahr? Man kann also entsprechend reagieren. Das Buch umfasst nur zwanzig Seiten, aber diese zwanzig Seiten enthalten auch die typischen Spielabläufe, die die alten Roulette-Spieler zu ihrer Zeit gespielt haben.

Übersetzt mit DeepL.com (kostenlose Version), so kein Fehler in Deutsch.

 

Zitat

THEORIE AUF DER ROULETTE

KOMBINATION VON D'ALEMBERT
ÜBER EINFACHE CHANCEN

NEUE KOMBINATIONEN
SPRACH VON D’ALEMBERT (Dites d'Alembert)
\AUF DEM DUTZEND
. ,/
VERALLGEMEINERUNG DER THEORIE VON D’ALEMBERT
auf jede Kombination von Zahlen

von Pierre REYNES, Inhaber
Bachelor of Science Mathematikwissenschaft.

Preis : 1 fr. 50

PERPIGNAN
Druckerei bei Ch. LATROBE
1, rue des Trois-Rois, 1
1894

Nun, 1894 wurde dieses kleine Buch veröffentlicht, und darin steht: „Die neue Progression von d'Alembert auf die Dutzende und auf die zwei Dutzende”.

Daraus lernen wir also, dass die Spieler vor 1894 oder zumindest einige Jahre zuvor nicht wussten, wie man mit Einsätzen auf die Dutzende oder die zwei Dutzende spielt.

[gerard]

Zitat

MARTINGALE DE D’ALEMBERT
auf einfache Chancen.

Bei diesem Martingald geht es darum, ständig darauf zu setzen
die gleiche einfache, rote oder schwarze, gerade oder ungerade Chance,
Manque oder Passe, indem Sie der Wette die von Ihnen im Voraus ausgewählte Einheit hinzufügen
Nackt im Voraus entweder 10 fr. oder 20 fr., etc. (Heutzutage € denken), auf 
Jeder Schlag (coups), den Sie verlieren und auf die Wette reduzieren
Die gleiche Einheit bei jedem Schuss, den Sie gewinnen.

 

Es basiert auf einem experimentellen Ergebnis, das sein kann
Überprüfen Sie sich selbst, entweder mit einem Roulette-Rad oder mit einem
Beutel mit Kugeln, rot und schwarz, in Menge
Gleich und das ist wie folgt:

 

Zwei Ereignisse, die so wahrscheinlich sind wie eines
der andere, der auftreten kann, kann sich Erfolge präsentieren
Unterscheidend ungleiche Pässe, aber er wird ankommen
Sicherlich eine Zeit, in der diese beiden Ereignisse
wird die gleiche Anzahl von Malen reproduziert.
Wie rot und schwarz, der Pair und das Impair, das
Manque und der Passe haben so viele Chancen wie einander
auftreten (ignorieren der Null, auf der
Der Spieler soll immer versichert sein) kann man sich bewerben
Dieses Prinzip beim Roulette und gehen davon aus, dass irgendwann
Vorausgesetzt, mehr oder weniger nahe, die Lodge zum Beispiel
Er kam so oft heraus wie schwarz.
Ich werde zeigen, dass zu diesem Zeitpunkt der Nutzen der (Seiten nr.— 4 —)

Der Spieler entspricht der Hälfte der Anzahl der Schüsse, die von
Die gewählte Einheit. Wenn wir zum Beispiel 300 Schüsse gespielt haben
bevor die Gleichheit erreicht wird und die gewählte Einheit 20 fr.
Der Vorteil des Spielers ist : 150 X 20 = 3.000 fr.
Wir werden für mehr Allgemeinheit als die
Buchstaben a, b, c usw. stellen Wetten dar und wir
Beginnen wir mit einer Wette der Einheiten.
Es können zwei Fälle entstehen:
1. Fall. — Spieler beginnt mit dem Verlust der Wette
initial a; in dem speziellen Fall, in dem er die Wette gewinnt
nach einem — 1 wird das angegebene Ergebnis überprüft.

Schauen wir uns den allgemeinsten Fall an: Wir haben verloren
Eine Reihe von Schüssen, dann gewinnen wir, wir verlieren...
etc., und schließlich wird Gleichheit erreicht.
Das ist vor allem seit der Anzahl der Schüsse klar
verloren ist zu diesem Zeitpunkt gleich der Anzahl der gewonnenen Schüsse,
die anfängliche Wette a ist erforderlich, um wieder auf den Teppich gelegt zu werden;
Weil wir die Wette einer Einheit nach
Jeder Schuss verlor und verringerte die Wette der gleichen Einheit
Nach jedem Schuss gewonnen.

Der letzte Schlag des Martingales wird ein Schlag sein
Gewinnen, dessen Wette ist (a — 1).
Das ist erledigt, wenn wir bemerken, dass Tonne passieren kann
auf jede Wette (m) nach dem Verlust der Wette
(m-1), und umgekehrt, die nicht abgestiegen werden kann
dann beim Einsatz (m-1) erst nach dem Gewinn der Wette (m),
Wir werden zu dem Schluss kommen, dass Ton die Wette so oft verliert
(m-1) dass Ton die Wette (m) einmal im aktuellen gewinnt von der Martingale.

habt ihr alles Verstanden?

[sachse]

 

Rund 130 Jahre sind seit Erscheinen des Buches vergangen.

Noch immer ruinieren sich Spieler und noch immer florieren Casinos.

Ich behaupte jedenfalls: Ich habe das Wesentliche verstanden.

[elementaar]

Hallo @gerard,

 

vor 21 Minuten schrieb gerard:

habt ihr alles Verstanden?

 

also das wäre in meinem Fall doch sehr stark übertrieben.

 

Das macht aber gar nichts.

Die Lektüre über Martingald und seine Tonnenschüsse ist in sich so vergnüglich, wer wollte da noch Wert auf tiefere geistige Durchdringung legen.

Vielen Dank für Deine Ausgrabung! Geht es eigentlich noch weiter?

 

Chaleureusement

elementaar

 

 

[gerard]

Zitat

— 5 —

Wenn wir also die gewonnenen Einsätze in absteigender Reihenfolge ihrer Größe ordnen
(wobei der höchste Einsatz, den wir mit (A) bezeichnen, darin enthalten ist, da es sonst
den Einsatz (A — 1) geben würde, der dem Zug nach dem Verlust
des Einsatzes (A) entspricht), erhalten wir eine Folge wie
A, B, G, (a 4-1)
wobei sich alle diese Beträge höchstens um eine Einheit unterscheiden und
mehrere von ihnen gleich sein können, falls
es mehrere Gewinne mit demselben
Einsatz gab.
Es ist also offensichtlich, dass man die verlorenen Einsätze
in derselben Reihenfolge wie folgt ordnen kann:
(A-l), (B-l), (G-l), (D-1) (a]
was deutlich zeigt, dass man so viele Einheiten gewonnen hat, wie
es Buchstaben in der ersten Folge gibt, deren Anzahl
genau der Hälfte der Anzahl der gespielten Runden entspricht,
c, q, f, d. („Was zu beweisen ist”, „was man erraten muss”, „was man beweisen musste” oder „was man sagen muss”).
Beispiel:
Um dieses Ergebnis deutlich zu machen, wählen wir ein sehr einfaches Beispiel
: Wir beginnen mit einem Anfangseinsatz von 10 Einheiten zu
je zehn Francs; ich nehme an, wir verlieren sechs Züge in Folge und
gewinnen ebenso viele.
Während der sechs verlorenen Runden wird der Einsatz
nacheinander wie folgt:
100, 110, 120, 130, 140, 150.
Während der sechs Gewinnrunden verringern sich die Einsätze um
10 Franken ab 160, da der letzte Einsatz von 150
verloren ist; sie betragen also:
160, 150, 140, 130, 120, 110.

— 6 —

Davon ausgehend ist zunächst festzustellen, dass der letzte
Einsatz 110 = 100 + 10 = (10 1) Einheiten zu je zehn Francs entspricht;
er entspricht somit dem Term (a — 1).
Wenn man außerdem die Differenz zwischen der Summe der
gewonnenen Einsätze:
160 + 150 + 140 + 130 +120+110 = 810 Fr.
und der Summe der verlorenen Einsätze:
100 + 110 + 120 +130 + 140 +150= 750 Fr.,
erhält man einen Gewinn von 60 Franken, was
genau einer Einheit von 10 Franken für jeweils zwei gespielte Runden
entspricht.

2. Fall: Der Spieler gewinnt zunächst den Einsatz
(a); in dem speziellen Fall, dass wir den nächsten Einsatz
(a-1) verlieren, trifft das angegebene Ergebnis weiterhin zu.
Betrachten wir also den allgemeinen Fall: Zunächst ist klar,
dass wir, wenn Gleichstand erreicht ist, ebenfalls
den Einsatz (a) erneut auf den Tisch legen müssen, d. h.
der letzte Zug der Martingale entspricht einem
verlorenen Zug, dessen Einsatz (a-1) beträgt.
Wenn wir nun feststellen, dass wir
erst nach dem Gewinn des Einsatzes (n – 1) auf einen beliebigen Einsatz (n) heruntergehen können
und umgekehrt, dass wir
erst nach dem Verlust des Einsatzes (n – 1) auf den Einsatz (n – 1) hochgehen können
einen Einsatz (n) verloren hat, so lässt sich wie zuvor feststellen, dass
man im Verlauf der Martingale so oft den Einsatz (n) verliert, wie man
den Einsatz (n — 1) gewinnt.
Ordnen wir nun die gewonnenen Einsätze nach ihrem
abnehmenden Wert:

a, b, c, d......P, 

 

—7—

diese Mengen unterscheiden sich höchstens um eine Einheit und mehrere
von ihnen können gleich sein, falls es
mehrere Gewinne mit dem gleichen Einsatz gegeben hätte, ist es
offensichtlich, dass die verlorenen Einsätze
in der Reihenfolge
(a-1) (b-1), (c-1), (d-1) (p-1)
angeordnet werden können, woraus sich wie im ersten Fall ergibt, dass

alle zwei Würfe eine Einheit gewonnen wurde, was

noch deutlicher

aus den

beiden folgenden Tabellen

hervorgeht:
Gewonnene Einsätze

Verlorene Einsätze

(a)

um eine Einheit höher als

(a-1)

(b)

id.

(b-1)

(c)

id.

(c-1)

(d)
Beispiel:

id.
usw., usw.

(d-1)

Wählen wir noch ein sehr einfaches Beispiel ausgehend von
denselben Daten wie zuvor, nur dass wir
annehmen, dass man zunächst sechs Runden gewinnt und dann
genauso viele verliert.
Während des Gewinns sinken die Einsätze sukzessive
um 10 Fr. und betragen
100, 90, 80, 70, 60, 50;
während der Verluste steigen die Einsätze um 10 Fr., wobei der
erste Einsatz 40 beträgt, da ich den Einsatz 50 gewonnen habe;
sie betragen also
40, 50, 60, 70, 80, 90,
und man stellt zunächst fest, dass der letzte Einsatz tatsächlich 

 8 —

(a-1) — (10-1) 10 = 90 und dann, dass der Gewinn des
Spielers 450- 390 tatsächlich noch 60 Fr. beträgt.
Diese Darstellung setzt jedoch voraus, dass man
nicht dazu veranlasst wird, 0 als Einsatz zu setzen, was
passieren kann, wenn der Gewinn zu schnell erzielt wird:
Wenn ich also wie in den vorangegangenen Beispielen a = 100 nehme
und zehn Mal hintereinander gewinne, wird der Einsatz
nacheinander -
90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10,
und ich muss 0 setzen; in diesem Fall, da alle
diese Einsätze gewonnen wurden, begnügt man sich mit dem erzielten Gewinn
und beginnt die Martingale auf derselben
Basis von vorne. 

 

Ende von d'Alembert für Einfache Chancen.

jetzt kommen die Kolonne oder Dutzen Spiel!

 

Zitat

MARTINGALE DE D’ALEMBERT
auf die Dutzende.

Diese Martingale besteht darin, ständig auf dasselbe
Dutzend zu setzen und bei jedem verlorenen Spiel eine
vereinbarte Einheit von 10 Fr., 20 Fr. (heute €) usw. zum Einsatz hinzuzufügen
und bei jedem gewonnenen Spiel das Doppelte dieser Einheit
abzuziehen.

 

Sie basiert auf einem experimentellen Ergebnis, das man
ebenso leicht überprüfen kann wie das der vorherigen Kombination
und das wie folgt lautet: 

— 9 —

Drei Ereignisse, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit
eintreten können, können nacheinander in ungleichmäßigen
Abständen auftreten; aber es wird sicherlich ein Zeitpunkt kommen, an dem diese drei Ereignisse
gleich oft aufgetreten sind.

Da alle drei Dutzend die gleiche Wahrscheinlichkeit haben,
zu fallen, wird es einen Zeitpunkt geben, an dem
eines von ihnen doppelt so oft gefallen ist wie die beiden anderen zusammen, und folglich wird das
von mir gewählte Dutzend eine Anzahl von Malen gefallen sein,
die einem Drittel der Anzahl der gespielten Würfe entspricht.
Ich werde zeigen, dass der Gewinn des Spielers dann
so vielen Einheiten entspricht, wie es gespielte Runden gibt.
Zwei Fälle sind zu betrachten:
1. Fall. – Der Spieler verliert zunächst den
Einsatz (a) und wir nehmen an, dass er den
nächsten Einsatz (a + 1) nie gewinnt. Wenn er dann den dritten Einsatz
(a – 2) gewinnt, ist das angegebene Ergebnis bestätigt, denn er gewinnt
2(a + 2) – (a) – (a – f – 1) = 3 Einheiten.
Nehmen wir also den allgemeinen Fall und nehmen an, dass man den Einsatz {a – 4 – 1) nicht gewinnt.
Es ist zunächst klar, dass, wenn die Anzahl der gewonnenen Spiele
Zunächst ist klar, dass, wenn die Anzahl der gewonnenen Runden
die Hälfte der Anzahl der verlorenen Runden beträgt, wir
den Einsatz (a) erneut setzen müssen, da
wir nach jeder verlorenen Runde den Einsatz um eine Einheit erhöht haben
und nach jeder gewonnenen Runde
den Einsatz um das Doppelte dieser Einheit verringert haben.
Der letzte Zug der Martingale ist also ein gewonnener Zug
mit einem Einsatz von (a 4- 2). 

 

[gerard]

Also habe ich auch das Recht, Ihnen, den Spezialisten, die folgende Frage zu stellen.

Hier besteht im Vergleich zum einfachen Glücksspiel der Unterschied darin, dass unser Einsatz automatisch verloren ist, wenn die „0” fällt.

 

Heute, im Vergleich zu 1894, kann an einem Abend 8-12 Mal die „0” fallen, bei durchschnittlich 250 Drehungen. Das heißt, ein Spieler, der die Martingale auf das Dutzend spielen möchte, muss seinem Spielkapital auch den 8-12-fachen Einsatz hinzufügen oder dazurechnen, für den Fall, dass die „0” mehrmals fällt. Ist das richtig verstanden?
Danke!

[gerard]

Zitat

- 10 —

Wenn wir nun feststellen, dass man
einen beliebigen Einsatz (m) nur erreichen kann, nachdem man
die Einsätze (m-1) und (m-2) verloren hat, und dass man umgekehrt
nur dann zum Einsatz (m-2) zurückkehren kann, wenn man den
Einsatz (m) gewinnt, kann man daraus schließen, dass die Einsätze (m-1 und (m-2)
im Laufe des Martingals mindestens
so oft verloren gehen, wie der Einsatz (m) gewonnen wurde.
Es können auch mehr sein.
Der Einsatz (m-1) wird beispielsweise so oft verloren,
wie der Einsatz (m-1) gewonnen wurde; denn wenn der Einsatz
durch einen Verlust von (m-1) auf (m) steigt und dieser Einsatz (m) verloren geht,
genügt es, anschließend den Einsatz (m+1) zu gewinnen, um wieder auf den Einsatz (m-1) zu kommen, und so weiter.

Nachdem dies gesagt ist, ordnen wir die gewonnenen Einsätze in absteigender Reihenfolge,
 wobei der höchste Einsatz, den wir weiterhin mit (A) bezeichnen, darin enthalten ist, da sonst
es den Einsatz (A+1) geben müsste; so erhalten wir die Folgende:

 

A, B, C, D, (a+2)
diese Beträge unterscheiden sich höchstens um zwei Einheiten und mehrere
von ihnen können gleich sein, falls es mehrere Gewinne mit dem gleichen
Einsatz gegeben hätte, dann ist es offensichtlich, dass man die
verlorenen Einsätze in der folgenden Reihenfolge ordnen kann:

 

(A-1) (A-2),(B-1) (B-2),(C-1) (C-2),efc.,(a+l) (a)
Diese Folge erfüllt die oben genannten Bedingungen, da die
Anzahl der Klammern, die die Anzahl der
verlorenen Einsätze darstellen, doppelt so groß ist wie die Anzahl der gewonnenen Spiele. 

— 11 —

und dass diese Einsätze alle um eine oder zwei Einheiten 
vom entsprechenden gewonnenen Einsatz abweichen.
Daraus ergibt sich, dass man so viele Einheiten gewonnen hat, wie
es gespielte Züge gab, da wir beispielsweise für den ersten Buchstaben
2 A gewinnen und A-1—A-2— 2 A-3 verlieren,
und dasselbe gilt für die anderen, was 3
Einheiten in 3 Zügen oder eine Einheit pro Zug,
was aus den beiden folgenden Tabellen noch deutlicher hervorgeht
:

Gewonnene Einsätze
A
B
C
usw.

Verlorene Einsätze
(A-1) + (A-2)
(B-1) + (B-2)
(C-1) + (G-2)
usw.

Dieses Ergebnis ist bemerkenswert, da es einen Gewinn ergibt,
der doppelt so hoch ist wie der, der durch die Anwendung der Martingale
von d'Alembert auf einfache Chancen erzielt wird.
Beispiel: Um dieses Ergebnis deutlich zu machen,
wählen wir ein sehr einfaches Beispiel. Wir beginnen mit einem
Einsatz von 200 Fr. (a – 10 Einheiten zu 20 Fr.). Wir erhöhen
bei Verlust um 20 Fr. und verringern bei
Gewinn um 40 Fr.; wir verlieren, nehmen wir an, 6 Runden hintereinander, dann
gewinnen wir drei: Das ergibt 9 gespielte Runden, und die
Anzahl der verlorenen Runden ist doppelt so hoch wie die Anzahl der
gewonnenen Runden; daher muss der Gewinn 9 Einheiten betragen, also
180 Franken.

Die Einsätze für die 6 verlorenen Runden sind nämlich:
200, 220, 210, 260, 280, 300 

— 12 —

und die Einsätze für die drei gewonnenen Runden
320, 280, 240.
Wenn man die Summe der verlorenen Einsätze
200 + 220 4- 240 + 260 + 280 + 300 = 1500
von der gewonnenen Summe
640 + 560 4- 480 = 1680
erhalten wir tatsächlich eine Differenz von 180 Franken.
Außerdem sehen wir, dass der letzte Einsatz von 240, der sich
als 2004-40 oder (104-2) Einheiten zu 20 Fr. schreiben lässt, tatsächlich
gleich (a+2) ist, da der ursprüngliche Einsatz 10
Einheiten zu 20 Franken.
Wir sind davon ausgegangen, dass die Martingale
nicht den Gewinn eines Einsatzes (a+1) beinhaltet; in diesem Fall reicht es aus, anzunehmen, dass der
ursprüngliche Einsatz
, muss lediglich angenommen werden, dass der ursprüngliche Einsatz
(a-1) betrug und dass dieser erste Zug verloren wurde; dann entspricht der
Gewinn des Spielers zum Zeitpunkt des Gewinns des Einsatzes
(a+1) der Anzahl der gespielten Züge
plus eins, erhöht um den Einsatz (a-1), der in Wirklichkeit
nicht verloren wurde.
Beispiel: Um deutlich zu zeigen, was in diesem Fall passiert,
 wählen wir wieder ein sehr einfaches Beispiel.
Wir beginnen mit einem Anfangseinsatz von 200 Fr., verlieren 5 Spiele
in Folge und gewinnen 3 Spiele in Folge.
Während der Verlustphase betragen die Einsätze:
200, 220, 240, 260, 280
und während der Gewinnphase

300, 260, 220 

- 13 —
der letzte Einsatz 220 == (10+1) Einheiten zu 20 Fr. entspricht
der Form (a—1).
Der Gewinn muss also 9 Einheiten betragen, da die
Anzahl der gespielten Runden 8 plus (a-1) Einheiten beträgt,
d. h. 9 neue Einheiten zu 20 Franken.
Wenn man nun den Gewinn für jeden
gewonnenen Einsatz berechnet
600 + 520 + 440 = 1560
und die Summe der verlorenen Einsätze bildet:
200 + 220 + 240 + 260 + 280 = 1200
und zieht dann die zweite von der ersten ab, erhält man
tatsächlich 360 Fr., also 18 Einheiten zu 20 Fr.
2 m „Fall. – Der Spieler gewinnt zunächst den ersten
Zug und der Einsatz beträgt (a-2); Wenn man die Einsätze (a-2)
und (a-1) verliert, wird das angegebene Ergebnis bestätigt, da der Gewinn
2 a-(a-1)-(a-2)
beträgt, was genau 3 Einheiten ergibt.
Im allgemeinen Fall ist die Argumentation in diesem Fall dieselbe
wie im vorherigen Fall.
Beispiel: Man beginnt mit einem Anfangseinsatz von 200 Fr.; man
gewinnt 3 Runden hintereinander und verliert 6 Runden hintereinander. Da der
Anfangseinsatz (a) 10 Einheiten zu je 20 Fr. entspricht, erhält man
als gewonnene Einsätze
200, 160, 120,
 was einen Gewinn von
400 + 320 + 240 = 960.
Die Einsätze für die sechs verlorenen Spiele betragen
80, 100, 120, 140, 160, 180,
 wobei der letzte Einsatz 9 Einheiten zu je 20 Fr. entspricht, 
Das heißt — 14 —
d. h. (10-1) oder (a-1) Einheiten, der Verlust beträgt also
:
80 + 100 + 120 + 140 + 160 + 180 = 780
und der Gesamtgewinn beträgt 180 Fr. oder 9 Einheiten, d. h.
eine Einheit pro Spielzug. 

Ende von 1 dutzen martingale d'Alembert.

Jetzt 2 Dutzen.

 

[gerard]

Zitat

MARTINGALE DE D’ALEMBERT
auf zwei Dutzend.

Diese Martingale besteht darin, ständig auf dieselben
zwei Dutzend zu setzen, wobei man bei jedem Verlust zwei Einheiten
zum Einsatz hinzufügt und bei jedem Gewinn eine
Einheit vom Einsatz abzieht.
Sie basiert auf dem gleichen Prinzip wie die vorherige Martingale,
 nämlich dass es irgendwann, mehr oder
weniger weit entfernt, zu einem Zeitpunkt kommen wird, an dem die beiden ausgewählten Dutzend
genau doppelt so oft wie das andere
oder dass die Anzahl der gewonnenen Spiele doppelt so hoch sein wird wie die
Anzahl der verlorenen Spiele.
Es lässt sich leicht nachweisen, dass zu diesem Zeitpunkt der
Gewinn des Spielers dem Produkt aus der Hälfte der
Anzahl der gespielten Runden und dem Wert der gewählten Einheit entspricht, was
einen Gewinn von einer halben Einheit pro Runde bedeutet.
Zwei Fälle sind hier noch zu untersuchen:
1. Fall: Man verliert den ersten Einsatz (a);

— 15 —

Sie beträgt also (a — 2); wenn man dann (a + 2) gewinnt,
ist das angegebene Ergebnis korrekt, da der Gewinn
des Spielers durch die Differenz
und + 1 dargestellt wird. a + 1/ 2 + A+2/ 2 -a =  3/ 2 
was eindeutig den Gewinn von 1/2 Einheit für jeden gespielten Zug
anzeigt.
Im Allgemeinen ist zunächst klar, dass der letzte
Zug der Martingale ein gewonnener Einsatz (a—1) sein wird;
denn wenn man den Einsatz um zwei Einheiten erhöht und
um eine Einheit verringert, kehrt man zum ursprünglichen Einsatz zurück,
wenn die Anzahl der verlorenen Züge die Hälfte
der Anzahl der gewonnenen Züge beträgt.

Der Rest lässt sich wie zuvor ableiten, wobei zu beachten ist,
dass jedem verlorenen Einsatz (m) zwei
unterschiedliche gewonnene Einsätze (m 4- 1) und (m — 2) entsprechen; so dass,
 wenn man die verlorenen Einsätze nach ihrem Wert
aufsteigend
a, b, c,....... n,
ordnet, die Tabelle der gewonnenen Einsätze wie folgt aussieht:
(a+1)(a+2),(b +1)(b +2),(c+1)(c+2).. (n+1)(n+2),
 woraus sich der angegebene Gewinn ergibt.
Beispiel:
Man beginnt mit einem Anfangseinsatz von 200 Franken, d. h. 10 Einheiten
zu je 20 Franken; man verliert 3 Runden hintereinander und gewinnt
sechs.
Die verlorenen Einsätze betragen 200, 240, 280; der
nächste Einsatz beträgt 320, sodass man bei den gewonnenen Einsätzen

—16—
Da auf zwei Dutzend gespielt wird, beträgt der Gewinn

320/2 + 300/2 +280/2 + 260/2 + 240/2 + 220/2 = 810
Zunächst sieht man, dass der letzte Einsatz als
(10 + 1) Einheiten zu 20 Fr. geschrieben werden kann; er hat also tatsächlich die
Form (a + 1).
Als Nächstes sieht man, dass der Gewinn des Spielers
810-720 = 90 Fr. beträgt,
d. h. 1/2 Einheit zu 20 Fr. für jeden gespielten Zug.

2. Fall. — Der Spieler beginnt mit einem Gewinn; dann sinkt der
Einsatz auf (a-1). Gleiche Überlegung wie bei der Martingale auf ein Dutzend.
Wir nehmen zunächst an, dass im Laufe der Martingale der Einsatz (a-1) nicht verloren geht;
um dann zum ursprünglichen Einsatz zurückzukehren (was der Fall ist,
wenn die Anzahl der gewonnenen Spiele genau doppelt so hoch ist wie
die Anzahl der verlorenen Spiele), muss ein Einsatz
(a-2) verloren gehen.
Wir sehen also wie zuvor, dass jedem verlorenen Einsatz
(m) zwei unterschiedliche gewonnene Einsätze (m — 1)
und (m — 2) entsprechen.
Ordnen wir nun die verlorenen Einsätze nach ihrem abnehmenden Wert, also
(a-2), b, c, d n,
 ergibt sich folgende Tabelle der gewonnenen Einsätze
(a-1) (a), (b+1) (b +2), (c+1) (c+2), (d +1) (d 4-2) usw.,
aus der sich das gleiche Ergebnis wie im ersten Fall ableiten lässt.

— 17 —

Fall, d. h. der Gewinn beträgt 1/2 Einheit für jeden gespielten Zug.

Beispiel:
Wir beginnen mit dem gleichen Anfangseinsatz von 200 Fr., also 10 Einheiten
à 20 Fr.; wir gewinnen 6 Züge in Folge und verlieren drei.
Wir haben auf die gewonnenen Einsätze einen Gewinn von
200/ 2 + 180/ 2 + 160/ 2 + 140/ 2 + 120/ 2 + 100/2 = 450,
der nächste Einsatz beträgt 80, die verlorenen Einsätze sind:
80, 120, 160.
Wir sehen zunächst, dass dieser letzte Einsatz tatsächlich die
Form (a-2) hat, und dann, dass der erzielte Gewinn noch immer 90 Fr. beträgt.

 

Schließlich muss man in diesem Fall davon ausgehen, dass
man im Laufe des Martingals einen Einsatz verliert,
dessen Einsatz (a-1 ist. Man nimmt dann an, dass der
ursprüngliche Einsatz (a + 1) war und dass man zunächst
diesen Einsatz gewonnen hat; man gelangt so zum vorherigen Fall zurück,
nur dass der Gewinn des Spielers dann durch
so viele 1/2 Einheiten dargestellt wird, wie Spiele gespielt wurden
+ 1, abzüglich der Summe „a+ 1  /2”, die nicht wirklich
gewonnen wurde.

Beispiel:

Nehmen wir das vorstehende Beispiel wieder auf, aber unter der Annahme,
dass man nur 5 Spiele hintereinander gewinnt und dann
3 verliert.
Die gewonnenen Einsätze ergeben einen Gewinn von

 

[gerard]

Zitat

— 18 —

Da der letzte Einsatz 100 beträgt, sind die verlorenen Einsätze:
100, 140, 180.
Zunächst sieht man, dass dieser letzte Einsatz die Form
(a-1) hat; daher muss der Gewinn des Spielers 90 Fr. betragen,
abzüglich des Betrags, den wir gewonnen hätten, wenn
wir angenommen hätten, dass der ursprüngliche Einsatz (a — 1) betragen hätte, d. h.
220; da dieser Betrag 110 Fr. beträgt, kommt man zu dem Schluss, dass der
Spieler 20 Fr. verlieren muss; wenn man die Berechnung tatsächlich durchführt,
 stellt man fest, dass die gewonnenen Einsätze 400 Fr. ergeben und dass
die verlorenen Einsätze sich auf 420 belaufen.

VERALLGEMEINERUNG DER MARTINGALE
von d'Alembert
auf eine beliebige Anzahl von Zahlen.
Nehmen wir zunächst 9 und gehen wir von dem Grundsatz aus,
dass ich nach einer mehr oder weniger großen Anzahl von Zügen
genau einmal von vier Zügen gewonnen haben muss.
Ich erhöhe dann, derselben Idee folgend,
den Einsatz um eine Einheit nach jedem verlorenen Zug und
verringere ihn um 3 Einheiten nach jedem gewonnenen Zug. Ich werde
wie zuvor zeigen, dass, wenn man
zum ursprünglichen Einsatz zurückkehrt, jedem gewonnenen Einsatz (m)
3 verlorene Einsätze (m-1), (m-2) und (m-3) entsprechen,
sodass der Gewinn des Spielers
3 m — (m-1) — (m-2) — (m-3) beträgt.

— 19 —
denn auf den gewonnenen Einsatz (m) erhält man das Dreifache des Einsatzes.
Es wurden also 1 — 2 — 3 — 6 Einheiten bei jeder,
 .3
Serie von vier Zügen gewonnen, was einen Gewinn von -9 Einheiten
pro gespieltem Zug ergibt.
Diese Überlegung lässt sich für jede beliebige Zahlenkombination wiederholen, und hier ist die Tabelle mit den
Ergebnissen, die mit den einfachsten Verhältnissen erzielt wurden.

18
12
24
30
9
6
4
3
2
1

VERGLEICHSTABELLE
Verallgemeinerung der Martingale
von d’Alembert

Man addiert (1) zum Verlust; man subtrahiert (1) vom Gewinn
— 1 — — 2 — 1/2
- 2 - — 1 _  1
— 5 — — 1 - 1/2
— 1 — — 3 —3/2
— 1 — — 5 —5/2
- 1 — — 8 — 4
— 1 — — 11 — 11/2
— 1 — — 17 —17/2
— 1 — - 35 —35/2

Die Betrachtung dieser Tabelle ergibt ein Ergebnis 

— 20 —

bemerkenswert, nämlich die Verallgemeinerung der einfachen Fälle,
die wir im Detail untersucht haben: Der Spieler gewinnt
für jeden gespielten Zug die Hälfte der Einheiten, die er
nach jedem gewonnenen Zug ständig von seinem Einsatz abgezogen hat,
aber nur dann, wenn das Prinzip der Wahrscheinlichkeit
bestätigt wird.

 

Abschließend hält es der Verfasser für angebracht, seine Leser darauf hinzuweisen,
dass er keine Ratschläge zur Spielweise dieses
Spiels geben kann, da er es selbst nicht praktiziert.

 

ouffffffff finish!