Der Satz von Van der Waerden

[Ropro]

vor 6 Stunden schrieb elementaar:

Fazit:

 

• In der gezeigten Weise läßt sich (statistisch!) wirksam verhindern, daß in einer Spielsituation der Satz aller Elemente einer Chancengröße nötig wird.
• Mit genügend Parallelspielern läßt sich die Partiedauer auf angenehme Strecken reduzieren.
• Ein Spiel im Landcasino ohne technische Hilfsmittel halte ich für ziemlich ausgeschlossen. Für eine noch so ausgepichte Zettelwirtschaft ist der betriebene Aufwand bei weitem zu hoch. (Für je 10.000 ausgezählte Partien waren mindestens 120 Minuten Rechnerzeit nötig.)
• Das Spiel auf arithmetische Folgen ergibt aus sich heraus aber natürlich keinerlei Vorteil, wie die Tabelle mit den unterschiedlich vielen Parallelspielern deutlich zeigt.

Tolle Auswertung.

 

Ich versuche seit Stunden zu fassen, was da alles ür Abhängigkeiten entstehen.

Dabei fiel mir ein Versuch ein, den ich mal gemacht habe: Ich habe versucht den Wiederholungsabstand von Plein nachzuspielen. Da war mir vdW allerdings noch nicht bekannt.

[Feuerstein]

vor 3 Stunden schrieb elementaar:

Bewahren wir uns den "Ort der Harmonie".

 

Hallo Elementaar,

 

krasse Arbeit, die du hier vorlegst, da habe ich Achtung vor!

Das finde ich schon wissenschaftlich, wie du da ran gehen kannst.

Ich habe noch lange nicht alles verstanden (Pleins sind nicht meins), aber deinen beiden Fazitś durch "Parallelspieler" Zeit zu sparen (und zwar viel!) und das "deutliche Gewicht auf den kurzen Abständen" (die Gewinncoups) sind für mich zwei Muss- Maßgaben geworden, wenn ich die letzten Jahre an irgendwas dran rum gewerkelt habe, es waren immer die Dutzende.

 

Dem zitierten von dir stimme ich gerne zu, der Stinker ist gleich wieder hier.

Nur noch per KI auf ihn zu reagieren finde ich sehr kreativ, aber sonst noch auf ihn zu reagieren ist wie reden mit einem Stein.

 

Danke für deine Anregungen oben, für deinen Einblick in so ganz andere Herangehensweisen, das ist bereichernd.

Witzig ist dann, das zwei für mich sehr zentrale und grundsätzliche Aspekte auch deine Fazitś waren.

 

Viele Grüße

Feuerstein

 

PS:

8% würden mir auch ohne die 14 Stunden zu klein sein, die Durststrecken sind da noch unerträglich. Über 10% fängt es so ganz langsam an mit einem Gefühl von das lohnt sich ein kleines bisschen. Über 15 ist ein Traum...

[Sven-DC]

vor 11 Stunden schrieb elementaar:

Ca. 25.000 gespielte Coups x 2 Sekunden = 833,33 Minuten; sind grob 14 Stunden pure und sinnlose Wartezeit, weil Excel nicht schneller ist.

Da bin ich aber ganz entschieden bei Arnold: "Ich bin kein Freund des Wartens"

Wartezeit hat man im alltäglichen Leben  immer und überall, wenn man das hochrechnet auf die Lebenszeit, kommen da für jede Kleinigkeit des  Alltags, viele Stunden, Tage, Wochen, Monate, Jahre  zusammen. Und das alles für umsonst.

Egal wie du argumentierst, das 2 sec. Wartezeit/pro Coup bei einer Gewinnerwartung von 8 % wie du schreibst, zu viel sind, ist nicht plausibel.

Und geht es bei dem Satz van der Verden, nicht um 2 bzw. in deinem Fall um 3 Möglichkeiten, da werden doch keine Pleins gespielt, sondern nur Farben, oder andere Chancen.

Und der Satz van der Wearden, hat doch nur Gültigkeit auf  Grundlage gleich großer Mengen,  also  bei gleichen Eintrittswahrscheinlichkeiten, wenn man die Zero mit einbezieht funzt diese Gesetzmäßigkeit nicht.

 

J

bearbeitet August 8, 2025 von Sven-DC

[Chemin de fer]

vor 11 Stunden schrieb Feuerstein:

 

8% würden mir auch ohne die 14 Stunden zu klein sein, die Durststrecken sind da noch unerträglich. Über 10% fängt es so ganz langsam an mit einem Gefühl von das lohnt sich ein kleines bisschen. Über 15 ist ein Traum...

 

 

Nein, so einfach ist das nicht.

 

Schnell ein paarmal F9, damit eine geeignete Sitzung gefunden wird, nicht zu kurz, nicht zu lang. Da ist es: das Endergebnis 269:269, Saldoplus 149 St. Höchste Ecart 33. Sigma 2,52.

 

Ausstiegsmöglichkeiten gab’s reichlich, zum Beispiel:

 

Spielstand:  3:6    Umsatz  3 St. Saldo   + 1 St. U/G 33,33%  Sigma  1

         „         9:13        „      16 St.    „        + 4 St.    „    25%         „       0,85

         „       110:126    „  2539 St.    „      + 35 St.    „    1,38%      „       1,04

         „       175:192    „  2950 St.    “     + 102 St.   “    3,46%      “       0,84

         “       208:221    “  3516 St.    “     + 184 St.   “    5,23%      “       0,63

 

Um nur einige von vielen Abbruchmöglichkeiten zu nennen. Nicht die Prozente sind entscheidend. Beim klassischen Roulette wird niemals ein „Ärmelschonerspiel“ mit EW>0 gefunden. Also mit fixen Prozenten zu rechnen fällt schon bei +1% in die Träumerei-Kategorie.

 

Gruß

L.

bearbeitet August 8, 2025 von Chemin de fer

[Feuerstein]

vor 4 Stunden schrieb Chemin de fer:

Nein, so einfach ist das nicht.

 

Ja, nicht generell, stimmt schon...

 

Ich habe von den Pleins keine Ahnung, wenn ich sowas grundsätzliches schreibe beziehe ich das auf die Dutzende, die sind das einzige wo ich mich auskenne.

Das hätte ich natürlich dazu schreiben müssen.

[elementaar]

Hallo @Ropro, hallo @Feuerstein,

 

vielen Dank, daß Ihr Euch überhaupt mit der Menge an Text und Tabellen befasst.

 

In meiner Erinnerung war das eine der zeit- und geistaufwendigsten Untersuchungen, die ich bis dahin mit Zufallsgeschehen gemacht habe. Allein die Rechnerzeiten summierten sich auf viele Nächte.

 

Da ich damals noch fälschlicherweise glaubte, auf das Schreiben von Datei-"Gebrauchsanweisungen" verzichten zu können, dauerte es nach dem wieder Hervorkramen tatsächlich eine Weile, bis ich wieder begriff, wie ich damals was behandelte.

 

Bei der Darstellung habe ich hoffentlich nichts Wichtiges an Tatsachen vergessen; was ich allerdings ausgelassen habe, sind meine Eindrücke während der Betrachtung.

Eingebildet nicht ganz unerfahren im Einschätzen von Zufallsgeschehen, belehrte mich die Drastik, mit der die erforderlichen Coupsstrecken mit steigender Parallelspielerzahl zurückgingen, mal wieder eines Besseren. Demut ist bei diesem Thema immer angebracht.

 

Daß es mit dem Parallelspielerverfahren gelang, die unabsehbar lange Coupstrecke bis zum Treffer auf handhabbare Dimensionen zu schrumpfen, ist natürlich erfreulich.
Wollte man allerdings den Beziehungen der Satzvorschläge aller 55 Spieler Coup für Coup nachspüren, @Ropro deutet es an, da braucht es eindeutig jemanden mit mehr Talent als ich es habe.

 

Auch (jedoch deutlich weniger) überraschend, wie man mit dem Verfahren in Bezug auf die treffenden Konstanten selbst ein Pleinspiel zu so eindeutigen Anteilswerten bringen kann.
Die Serienbildung von Konstante-1-Ereignissen wird sich also etwas schlechter als bei Dutzend/Kolonne verhalten; Konstante-3-Ereignisse werden etwas ausgeprägter als TS reagieren. Und insgesamt: entweder man trifft sofort (soll heißen: mit kleinen Konstanten), oder eher gar nicht.

 

Eine Bestätigung durch die intensive Beschäftigung ist allerdings durch vdW und 37 Farben für mich zur Tatsache geworden (vorsorglich angemerkt: niemand muss das so sehen wie ich): es ist für das Spiel vollkommen unerheblich, welche Zahlen vorher gekommen sind, Hauptsache sie entstammen einer zuverlässigen Zufallsquelle. Je zufälliger, desto besser.

 

Zur Erläuterung:

Anfangs legte ich die Parallelspieler auf traditionelle Weise an (mit ganz unangebrachtem Kleben an der Chronologie): Spieler 1 spielt die Originalpermanenz, für Spieler 2 braucht es 2 Spalten, in die abwechselnd eingetragen wird, für Spieler 21 werden 21 Spalten benötigt etc.
Nicht, daß ich dies für wirklich nötig gehalten hätte, ich wollte bloß in jeder Hinsicht unangreifbare Ergebnisse.

 

Nach etwa der Hälfte der aktiv gespielten Partien, wurde es mir damit wirklich zu bunt: nach jeder neuen Permanenzzahl grast Excel 55 Tabellenblätter ab, sucht die richtige Spalte, trägt die Zahl ein, kennzeichnet die nächste Spielspalte usf.
Nach Ende der Partie wieder 55 Blätter plus alle Spalten auf der Suche nach: was kann gekürzt werden, was nicht. Eine echte Nervensäge, wo man sich doch auf etwas Wichtigeres konzentrieren will.

 

Also kam ich zu Folgendem:

mit jeder neuen, gerade gespielten Permanenzzahl ließ ich mir mit Verfahren "Wenke" 54 weitere Zufallszahlen erstellen. Diese wurden dann nacheinander in die 55 Parallelspielerblätter mit jeweils nur noch einer einzigen Spalte eingetragen.
Ende der Partie: nur noch die beiden letzten Zahlen pro Spalte hochkopieren, fertig.

 

Ich hoffe doch, mit dieser Beschreibung für gehöriges Schmunzeln zu sorgen: das Verhalten des Systems und die Ergebnisse blieben exakt gleich.
Die Dateigröße konnte ich immerhin mit dieser Maßnahme von >86 MB auf immer noch zu große 38 MB verkleinern.

 

Spekulieren kann man viel, Gründe erfinden oder zahlenuntermauert anführen, wenn man es nicht schafft, der mit jeder neuen Zahl erzeugten Tatsache möglichst richtig zu begegnen, wird das im klassischen Spiel nichts (aus meiner Sicht).

Gruß

elementaar

 

 

bearbeitet August 8, 2025 von elementaar
Verdeutlichung, Typo

[Feuerstein]

vor 14 Minuten schrieb elementaar:

Eingebildet nicht ganz unerfahren im Einschätzen von Zufallsgeschehen, belehrte mich die Drastik, mit der die erforderlichen Coupsstrecken mit steigender Parallelspielerzahl zurückgingen, mal wieder eines Besseren.

 

Hallo Elementaar,

 

danke für den "Anhang", und das Zitierte ist ja eine meiner Maximen, jedenfalls bezogen auf meine Dutzenderfahrungen. Ich werde dabei regelmäßig belächelt weil es ja bedeutet sehr oft zwei Dutzende pro Coup zu besetzen. Es heißt dann die Zero wäre mir egal. Ich sage, nicht nachgedacht.

 Da ich alle drei Dutzende setze, dank Überlagerung fällt durch Differenzsatz dann natürlich was raus im realen Satz, und allein diese Stückzahlverringerung verringern meine Zeroinvestionen massiv. Real setzen die Kritiker 2x öfter als ich in eine Zero hinein, und bei theoretisch gleicher Überlagerung im Schnitt mit der doppelten Satzhöhe.

 

Und das ganze in einem Drittel der Zeit eines Spielers, der nur ein Dutzend besetzt (keinen Parallelspielr hat), "damit die Zero nicht so reinhaut". Mit entsprechend längeren ermüdenden Durststrecken...

 

 

vor 20 Minuten schrieb elementaar:

es ist für das Spiel vollkommen unerheblich, welche Zahlen vorher gekommen sind,

 

Selbst das kann ich für meine Dutzenderfahrungen mir dieser an Regeln und Eingriffsmöglichkeiten reichen Überlagerung sagen, eigentlich ist es sogar egal wonach ich meine nächsten Sätze richte. Wichtig ist nur, das ich die genutzte Regel stets beibehalte. Am Ende kommt für alle Satzregeln das gleiche hinten bei raus.

 

Ich hatte einfach das Dutzenderscheinen als SatzMaßgabe genutzt, es hatte aber keine spezielle Bedeutung. Bei meinem Spiel lag der Vorteil alleine in der Progi, wo ein Gewinn immer drei Verluste tilgen muss. Welche drei Verluste ist auch unerheblich. Erheblich ist nur, das diese drei Verluste real vorhanden sein müssen. Und je besser ich darin wurde, desto besser bekam ich es auch hin, drei Realverluste aus der Zukunft zu tilgen. Also "anzuschreiben".

 

Klar, wenn nur eine Progi entscheidend ist, dann ist die Satzentscheidung unwichtig. Das habe ich aber auch statistisch erfoscht, ewig laaange Tabellen rechnen lassen mit dieser Progi in starr. Ich probierte ca 25 Dutzendmärsche, mehr fiehlen mit partout nicht ein. Bei allen kam nach sehr vielen Zahlen (5Mio) das gleiche raus.

 

Entscheidend ist hierbei die Sicherheit des Zufalls!

[Chemin de fer]

Hansngenie war ein grosser Fan von Werntgen, einmal sagte im RIF, dass die Quelle nie versiegt. Man muss nur dort warten, und den Eimer hinhalten, wenn sie beginnt zu sprudeln.

 

Unabhängig von dem Fahrplan des werntgenschen Tsunami, bin ich auch der Meinung, es ist sinnlos, nach den Gründen für zufällige Ereignisse zu fragen, da das, was letztendlich geschehen muss, ohnehin eintreffen wird. Der Weg dorthin mag verschlungen erscheinen, aber das Ergebnis ist unausweichlich.

 

bearbeitet August 8, 2025 von Chemin de fer

[elementaar]

vor einer Stunde schrieb Feuerstein:

Bei meinem Spiel lag der Vorteil alleine in der Progi, wo ein Gewinn immer drei Verluste tilgen muss. Welche drei Verluste ist auch unerheblich. Erheblich ist nur, das diese drei Verluste real vorhanden sein müssen. Und je besser ich darin wurde, desto besser bekam ich es auch hin, drei Realverluste aus der Zukunft zu tilgen. Also "anzuschreiben".

 

vor 44 Minuten schrieb Chemin de fer:

dass die Quelle nie versiegt. Man muss nur dort warten, und den Eimer hinhalten, wenn sie beginnt zu sprudeln.

 

... bin ich auch der Meinung, es ist sinnlos, nach den Gründen für zufällige Ereignisse zu fragen, da das, was letztendlich geschehen muss, ohnehin eintreffen wird. Der Weg dorthin mag verschlungen erscheinen, aber das Ergebnis ist unausweichlich.

 

Es freut mich schon, und es ist auf seine Art auch beruhigend, wenn zwei unabhängige Geister auf jeweils ganz unterschiedliche Weise zu ganz ähnlichen Schlüssen und Anschauungen gelangen wie ich.

Danke für's explizite und öffentliche Hinschreiben!

 

Immer wieder, @Feuerstein, lese ich fasziniert von Deinen Erlebnissen mit der Dutzendbetrachtung und, wohl wichtiger, der daraus folgenden Entwicklung der passenden Progression. Nimmt man Deine sehr anschaulichen Schilderungen über Ähnlichkeiten zu den präsentierten Daten, könnte man fast argwöhnen: da ist was dran.

 

Gruss und schönen Abend an Euch beide!

elementaar

 

 

bearbeitet August 8, 2025 von elementaar
Typo

[Chemin de fer]

vor einer Stunde schrieb elementaar:

 

...Danke für's explizite und öffentliche Hinschreiben!

 

Gruss und schönen Abend an Euch beide!

elementaar

 

 

 

Ich muss mich bedanken für die freundlichen Worte. Gleichzeitig hoffe ich, dass auch deine Quelle der lehrreichen Statistiken nicht versiegt.

 

Gruß und schönes Wochenende,

 

L.

[Feuerstein]

vor 2 Stunden schrieb elementaar:

Immer wieder, @Feuerstein, lese ich fasziniert von Deinen Erlebnissen mit der Dutzendbetrachtung und, wohl wichtiger, der daraus folgenden Entwicklung der passenden Progression.

 

Hallo Elementaar,

 

die Dutzende sind so anders, einfach nur weil es drei sind.

Du hattest mich in deinem Beitrag zitiert, ich las das und mir fiehl etwas auf. Ich schrieb "Welche drei (zu tilgenden) Verluste (für einen Satz gewählt werden) ist auch unerheblich." Das brachte mich auf eine massive Verbesserungsidee.

 

Ich schreibe die Verlustsätze einfach in einen Block, und tilge mit jedem Satz irgendwas von dem Block. Natürlich hat das Struktur, weil das Ein und Alles ist die Sätze flach zu halten. Eine Progi die in mit einem Gewinn immer drei Verluste tilgt macht mit jedem Satz ein Plus mehr.

 

Ich habe bisher die Verluststücke immer jedem Dutzend zugeordnet. Nur selten habe ich Sätze von einem Dutzend auf ein Anderes geschrieben.

Das kann ich weg lassen, ich kann alle Verlustsätze für drei Dutzende in einen Block schreiben, und mir zum Setzen dann etwas gut zusammen passendes aussuchen. Ich finde auch so mehr kleine Satzhöhen zur Verfügung stehend.

 

Ich bin durch unseren Aufmerksamkeit erfordernden Austausch auf einen kleinen Meilenstein gestoßen, mit dieser Idee. Ich hatte sie eigentlich im Sande verlaufen lassen, weil mir 1.000 Stücke Kapital zu happig waren für die geforderte aufwändige Mühe. Mal schauen, wann ich daran weiter arbeite, jetzt ist erst mal Sommer...

 

 

Viele Grüße

Feuerstein

 

 

[elementaar]

Hallo @Feuerstein,

 

vor 23 Minuten schrieb Feuerstein:

Ich bin durch unseren Aufmerksamkeit erfordernden Austausch auf einen kleinen Meilenstein gestoßen, mit dieser Idee.

 

Herzlichen Glückwunsch! Das ist ja ganz prima.

 

Als in Sachen Progression eher abseits Stehender (bloß als Anzeigeinstrument manchmal verwendet), glaube ich doch ahnen zu können, daß daraus etwas werden könnte.

Eine mögliche Hürde sehe ich nur in der Differenzsatzbestimmung. Das kann man aber im Hintergrund mitlaufen lassen.

 

Aber vielleicht spricht aus diesen Worten nur ein Ahnungsloser (falls dem so ist, bitte einfach ignorieren).

 

Für heute bin ich jetzt aber wirklich weg. War ich eigentlich schon, als Deine falsch gefärbte "20" auftauchte...

 

Schönen Restabend und Gruss

elementaar

 

 

[Feuerstein]

vor 56 Minuten schrieb elementaar:

Eine mögliche Hürde sehe ich nur in der Differenzsatzbestimmung.

 

Hallo Elementaar,

 

ja, an der Stelle ist dann Mehraufwand und mehr Gewusel, das stelle ich mir auch so vor.

Gleichzeitig reduziere ich drei Entscheidungen (für jedes Dutzend Eine) auf Eine.

Mit Stift und Papier kann es sein, das es schnell drin ist, schon allein weil die Entscheidung ja jeden Coup geübt werden muss.

 

 

vor einer Stunde schrieb elementaar:

Das kann man aber im Hintergrund mitlaufen lassen.

 

Meine Technik ist nicht programmierbar, also vielleicht 20% davon schon. Aber der Rest nicht. Das sind Entscheidungen je nach Situation des Erscheinens.

 

 

Viele Grüße

Feuerstein 

[elementaar]

Leider ist mir beim Einstellen der letzten beiden Excel-Dateien das peinliche Missgeschick passiert, daß ich sie nicht vollständig von unnötigem Ballast befreit habe.

In beiden Fällen habe ich die Existenz von "Modul1" beim Saubermachen übersehen.

Es kann und sollte gelöscht werden - es enthält nichts, was für die Tabellen gebraucht würde.

 

In beiden Themen habe ich die gereinigten Versionen neu hochgeladen, hier aber noch einmal:

 

arithmetische Folge 37F 3G.xls

 

Rot und Schwarz.xls

 

Ich kann nur um Entschuldigung bitten und als Erklärung bieten, daß meine Dateien modular aufgebaut sind, und für Auszüge daraus, auch wenn es einfach aussieht, die Bezüge zu anderen Dateien aufgelöst werden müssen.

Eine undankbare und fehleranfällige Arbeit, weshalb ich auch höchst ungern überhaupt Excel-Dateien einstelle, weil ich immer mal wieder was übersehe.

 

Gruss

elementaar

 

 

[elementaar]

Satz von Thue-Siegel-Roth

 

Klaus Friedrich Roth

 

 

[Kibitz]

vor 9 Stunden schrieb elementaar:

Satz von Thue-Siegel-Roth

 

Klaus Friedrich Roth

 

 

Hallo elementaar,

Absolutbetrag von einer Differenz (~Abstand), mehr sehe ich nicht und bin gespannt was du uns sagen wirst.

[Feuerstein]

Ich bin auch gespannt welchen Bezug du siehst Elementaar.

Ich erlebe mathematische Gebilde so unverstehbar, es reizte mich nie da einzusteigen, sie zu verstehen lernen. Ich weiß aber das es möglicherweise Entdeckensweres da gibt.

 

Grüße

Feuerstein

 

 

 

bearbeitet August 15 von Feuerstein

[elementaar]

vor 12 Stunden schrieb Kibitz:

und bin gespannt was du uns sagen wirst.

 

vor 10 Stunden schrieb Feuerstein:

Ich bin auch gespannt welchen Bezug du siehst

 

Hallo @Kibitz, hallo @Feuerstein,

 

hoffentlich habe ich keine zu großen Erwartungen geweckt.

Der Sinn der Links liegt eher im anekdotisch-erläuternden als im praktischen Spielbezug.

 

Als wir vor neun (!) Jahren mit dem Thema begannen, war der van-der-Waerden-Satz zwar sehr sicher richtig, aber eben noch nicht zweifelsfrei bewiesen.

Das ist er scheinbar heute.

Für Roulettezwecke sind beide Tatsachen jedoch eher unerheblich.

 

Nachdem nun in SEINER Liste der Roulette-Millionen-Gewinner (welche überwiegend läppisch ist, da sie sich auf Gewinner in kurzer Zeit konzentriert). habe ich mir die Liste zuerst der Abelpreis-Träger, dann die der  Fields-Medaille angeschaut (SEIN Name fehlt in beiden), und bin dabei auf Klaus Friedrich Roth gestoßen. Über "was wird nochmal für eine von Roths Großtaten gehalten", bin ich auf benannten Satz von Thue-Siegel-Roth gestoßen, und beim Anblick der Formeln wurde mir offenbar, daß man diesen, womöglich, sehr gut für den Beweis des van-der-Waerden-Satzes gebrauchen könnte.

 

Insgesamt waren die Links eher als Späßchen für Leute gedacht, die ein Vielfaches klüger sind als ich.

 

Nichts für ungut!

Schönes Restwochende!

 

elementaar

 

__________________________

Ps.:

Um vdW, wenigstens ein zeitlang, gewinnfähig zu machen, würde ich mich, wie gelegentlich erwähnt, eher mit

• geometrischen Reihen, und damit verschränkt
• natürlichem Logarithmus

beschäftigen.

Das führt sehr schnell zu sehr viel mehr.

 

 

bearbeitet August 16 von elementaar
Typo, Ps. angefügt

[Kibitz]

vor einer Stunde schrieb elementaar:

Um vdW, wenigstens ein zeitlang, gewinnfähig zu machen, würde ich mich, wie gelegentlich erwähnt, eher mit

• geometrischen Reihen, und damit verschränkt
• natürlichem Logarithmus

beschäftigen.

Das führt sehr schnell zu sehr viel mehr.

Hallo elementaar,

die im Forum bekannteste Form einer geometrischen Folge wäre ein Setzen nach der Martingale bis zum Tischlimit oder persönlichem Totalverlust oder eine zeit lang kurzfristig zu gewinnen: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...

Im letzten Jahrtausend bezeichnete man als geometrische Reihe die Summen der Folgenglieder obiger geometrischen Folge: 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, ...   (bisheriger Gesamtverlust  )

 

Naheliegend wäre hier in Richtung Logarithmus zur Basis 2 weiter zu machen.

Da ich nicht vermute, dass Du uns hier die Satzweise der Martingale empfiehlst, bricht meine Gedankenkette in sich zusammen und ich schäme mich ob dieser Vermutung. 

[elementaar]

Hallo @Kibitz,

 

vor 58 Minuten schrieb Kibitz:

Da ich nicht vermute, dass Du uns hier die Satzweise der Martingale empfiehlst, bricht meine Gedankenkette in sich zusammen und ich schäme mich ob dieser Vermutung. 

 

Du machst mir Spaß - danke!

 

vor 58 Minuten schrieb Kibitz:

Naheliegend wäre hier in Richtung Logarithmus zur Basis 2 weiter zu machen.

 

Anhand Deiner Reihe, klar.

 

Mir stand allerdings

vor Augen.

Nun ist Euler wirklich ein weites Feld, deshalb etwas konkreter:

 

Setzt man dies in Beziehung zu diesem Befund (zweite Graphik):

 

https://www.roulette-forum.de/topic/18065-der-satz-von-van-der-waerden/page/16/#comment-521630

 

erhält man eine graphische Aufbereitung des Geschehens, mit dem sich etwas anfangen läßt, natürlich bloß meiner Meinung nach.

Eine geometrische Reihe läßt sich auch nach dem Muster 1/n bilden, was mindestens den Vorteil hat, dem "unendlichen" Ansteigen eine natürliche Grenze zu setzen. In meinen Augen ein deutlicher Vorteil gegenüber dem Martingal, selbst wenn dieses logarithmisch betrachtet wird - ist aber buchstäblich Ansichtssache.

 

Gruss

elementaar

 

 

[Feuerstein]

vor 10 Stunden schrieb elementaar:

hoffentlich habe ich keine zu großen Erwartungen geweckt.

 

Moin Elementaar,

 

Erwartungen hatte ich keine, so gar keine. Ich wusste einfach nicht worum es geht, weil ich so weit gehende Formeln nicht mehr lesen kann.

Also fragte ich nach dem Zusammenhang. Deine Worte zeigten ihn mir, danke!

 

Feuerstein