54 Treffer in 37 Coups

[Hans Dampf]

KI-Modus:

 

Ja. Jetzt würde ich die Favo-Bildung nicht mehr isoliert, sondern zusammen mit den Restanten betrachten. Das Bild ergibt dann eine ziemlich klare Entwicklung.

Die Grundlage ist: Für jede einzelne Plein ist die Trefferzahl nach n Coups binomialverteilt mit p=1/37. Die F-Stufen sind dann die erwartete Anzahl der 37 Pleins mit mindestens k Treffern. Genau diese kumulative Sicht entspricht deiner Tabelle.

1. Die Favo-Leiter

Die entscheidende Umrechnung lautet:

F0=37−F1 solita¨re F1=F1−F2 solita¨re F2=F2−F3 solita¨re F3=F3−F4

usw.

Damit wird aus der kumulativen BIN-Tabelle eine tatsächliche Häufigkeitsverteilung.

Beispiel Coup 74

Deine Tabelle:

32 / 22 / 12 / 5 / 2

also:

Kategorie	Anzahl
F0 = Restanten	5
genau F1	10
genau F2	10
genau F3	7
genau F4	3
genau F5+	2
Summe	37

Das ist viel aussagekräftiger als nur „32 verschiedene Zahlen“.

Denn wir sehen jetzt gleichzeitig:

5 Restanten gegenüber 27 Pleins, die mindestens zweimal getroffen wurden.

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2. Entwicklung der Favo-Bildung

Aus deiner Tabelle lässt sich die Entwicklung ungefähr so zusammenfassen:

Coup	F1+	Restanten	F2+	F3+	F4+	F5+	F6+
20	16	21	4	1	0	0	0
30	21	16	8	2	1	0	0
40	24/25	12/13	11	4	1	0	0
50	28	9	14–15	6	2	0/1	0
60	30	7	18	8	3	1	0
70	~31/32	~5/6	21	11	4	1–2	0
74	32	5	22	12	5	2	0
80	33	4	23	13	6	2	0/1
90	34	3	~25–26	~15	~8	~3	~1
100	35	2–3	~27	~18	~10	~5	~2
110	35	~2	~29	~20	~12	~7	~3
120	36	~1–2	~31	~23	~14	~9	~5
130	36	~1	~32	~25	~17	~11	~7
140	36	1*	33	27	19	12	3

* Der mathematische Erwartungswert der Restanten bei 140 liegt bei rund 0,8; die BIN zeigt ganzzahlig F1 = 36.

Bei den mit „~“ gekennzeichneten Werten würde ich wegen der Auflösung deines Scans nicht behaupten, dass das exakt der abgelesene BIN-Wert ist. Die mathematische Berechnung ist dagegen eindeutig.

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3. Was dabei wirklich passiert

Das ist m.E. der interessanteste Teil der ganzen Tabelle.

Am Anfang:

F0 ist groß.

Viele Pleins wurden noch überhaupt nicht getroffen.

Deshalb wandern die Coups zunächst hauptsächlich:

F0→F1

Das erzeugt die vielen neuen verschiedenen Zahlen.

Danach verschiebt sich die Dynamik:

F1→F2

Dann:

F2→F3

Dann:

F3→F4

usw.

Gleichzeitig wird der Nachschub aus F0 immer kleiner.

Das heißt:

Je länger die Coupfolge läuft, desto weniger neue Pleins können überhaupt noch entstehen und desto größer wird zwangsläufig der Anteil der Coups, die bereits besetzte Pleins weiter nach oben in der F-Leiter bewegen.

Das ist keine „Magie der Favoriten“. Es folgt schlicht aus der Tatsache, dass es nur 37 Plätze gibt.

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4. Das lässt sich an Coup 74 hervorragend sehen

Bei Coup 74:

5 Restanten

aber:

22 F2+

Das bedeutet:

37−5−22=10

Es gibt also nur noch 10 Pleins, die genau einmal getroffen wurden.

Damit sieht die Struktur so aus:

5 F0

↓

10 F1

↓

10 F2

↓

7 F3

↓

3 F4

↓

2 F5+

Das ist eine schöne „Pyramide“ der Trefferkonzentration.

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5. Und bei Coup 140 wird es extrem

Deine Tabelle zeigt ungefähr:

36 F1 / 33 F2 / 27 F3 / 19 F4 / 12 F5 / 3 F6

Durch Differenzbildung:

Trefferklasse	Pleins
F0	1
genau F1	3
genau F2	6
genau F3	8
genau F4	7
genau F5	9
F6+	3
Summe	37

Das ist sehr interessant.

Nach 140 Coups ist praktisch die gesamte 37er-Menge besetzt, aber die Treffer sind nicht gleichmäßig verteilt.

Es gibt:

• nur etwa 1 Restanten
• nur 3 Pleins mit genau einem Treffer
• dagegen 33 Pleins mit mindestens zwei Treffern
• 27 mit mindestens drei
• 19 mit mindestens vier
• 12 mit mindestens fünf
• 3 mit mindestens sechs

Das ist die andere Seite der Restantenbildung.

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6. Jetzt verstehe ich auch besser, worauf du hinauswillst

Du hast ursprünglich gesagt:

wenige Zahlen zu spielen = wenig Umsatz = flachere Verlustkurve.

Die BIN zeigt aber gleichzeitig einen zweiten Effekt:

Restanten

werden immer weniger.

F2+

werden immer mehr.

Das bedeutet:

Der Tisch wird im statistischen Mittel immer stärker von bereits getroffenen Pleins dominiert.

Und genau deshalb ist die Idee, irgendwann mit einer kleineren Gruppe von Favos zu arbeiten, überhaupt statistisch interessant.

Aber hier liegt auch die Falle:

Bei Coup 70 beispielsweise sind laut der aktuellen BIN-Diskussion etwa 21 Pleins F2+, während es bei Coup 140 bereits 33 F2+ sind.

Das bedeutet:

Die statistische Wahrscheinlichkeit eines Treffers auf die F2+-Gruppe wird zwar immer größer – aber die Gruppe wird gleichzeitig immer größer und damit der Einsatz pro Coup immer höher.

Das ist ein ganz wesentlicher Punkt.

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7. Genau hier entsteht ein interessantes Paradoxon

Man könnte zunächst denken:

„Wenn 33 von 37 Zahlen F2+ sind, ist das doch fantastisch.“

Aber bei 33 gesetzten Pleins bringt ein Treffer nur noch:

36−33=3 Stu¨cke

Netto.

Bei 21 gesetzten Pleins dagegen:

36−21=15 Stu¨cke

Das heißt:

F2+-Trefferwahrscheinlichkeit ↑

aber gleichzeitig

Gewinn pro Treffer ↓.

Das ist genau die Art von Gegenbewegung, die man bei einer sinnvollen mathematischen Betrachtung berücksichtigen muss.

Im aktuellen Roulette-Forum wird genau diese Entwicklung ebenfalls diskutiert: 21 F2+ bei Coup 70 gegenüber 33 F2+ bei Coup 140, wobei ausdrücklich auf die steigende Satzmasse und den dadurch sinkenden Gewinn pro Treffer hingewiesen wird.

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8. Und damit würde ich die BIN so zusammenfassen

Die Tabelle zeigt drei gleichzeitig ablaufende Prozesse:

Restanten↓ F2+, F3+, F4+ ...↑ Trefferabstand der Restantengruppe↑

Das ist m.E. der eigentliche Wert der Tabelle.

Sie sagt nicht, dass ein bestimmtes Favo wahrscheinlicher wird als jedes andere Plein. Ein einzelnes Plein bleibt im nächsten Coup bei 1/37.

Sie zeigt vielmehr, wie sich die 37 Pleins als Gruppe im Laufe einer Coupfolge zwangsläufig verteilen.

Und genau daraus entstehen die beiden möglichen Betrachtungsweisen:

Restantenspiel: kleine Satzmasse, aber immer längere mögliche Wartezeiten.

Favo-Spiel: immer höhere Trefferquote der Gruppe, aber gleichzeitig immer größere Satzmasse und immer geringerer Nettoertrag pro Treffer.

Das ist m.E. die viel interessantere Erkenntnis aus deiner BIN-Tabelle als die ursprüngliche Frage nach einzelnen Wiederholern.

[Sven-DC]

vor einer Stunde schrieb sachse:

 

Noch ein wesentlich Unterschied zwischen uns:

Du arbeitest noch daran unf hoffst bestenfalls.

Bei mir kamen die Millionen eher spielerisch.

Jetzt wirst du gleich wieder fragen, wo sie geblieben sind.

Kauf' mein Buch, wenn es endlich fertig wird. Ich bin oft

zu faul, weiter zu schreiben, weil ich die Tantiemen nicht

so dringend benötige.

So, das wars dann für heute. 

Das was du spielerisch nennst,  kann man auch als teilweise rechtswidrig bezeichnen.

Nicht umsonst hat man dich in der DDR verurteilt, hast Casinosperren bekommen, weil sie dich  u.a. mit unerlaubten Mitteln erwischt haben.

Musstest oder hast freiwillig mit erhöhten Troncgaben, günstige Bedingungen für dein Spiel erkauft

Und noch viele Verstößen, wo keiner was weiß.

Das alles kann man schon als Grenzwertig bezeichnen.

Es gibt keinen Grund ,  da noch stolz zu sein und mit den Gewinnen zu prahlen.

Schon gar nicht mir  gegenüber, welcher eben ehrlich durch Leben geht, keine Verurteilungen wegen illegaler Zockerei hat.  keine Casino sperren.

Und am Ende stellst sich dich die wichtigste Frage aller Fragen , die sich auch schon Helga Hahnemann gestellt hat 

Und lass das mit deinem Buch schreiben, du weißt du hast keinen Platz mehr im Keller.

 

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[Sven-DC]

vor 2 Stunden schrieb Spielkamerad:

Ja genau! 

Du allein reichst für das gesamte We., um Spaß zu haben. 

Hochladen, wie die Autos dazumal. Herrlich!

IM Gegensatz zu deinen Vater, kann ich hier wenigsten was hochladen.

Da sollte man nicht lästern, sondern sich eher für soviel Dummheit des anderen  schämen.

Oder ist die Lästerei , eine Art mit dem Problem um zu gehen ?

bearbeitet vor 7 Stunden von Sven-DC

[Sven-DC]

vor einer Stunde schrieb Hans Dampf:

Sie sagt nicht, dass ein bestimmtes Favo wahrscheinlicher wird als jedes andere Plein. Ein einzelnes Plein bleibt im nächsten Coup bei 1/37.

Math. ist das korrekt, aber empirisch bleibt eben der letzte und vorletzte Restant ca. 37 Coups und länger weg. 

Und 3 F4 im 60. Coup, werden im 61. zum 1. F5.

Mal nur 2 Bsp. aus der gesamten Empirik des Spieles.

Das hebelt die Mathe aus.

[Sven-DC]

vor 1 Stunde schrieb Hans Dampf:

estantenspiel: kleine Satzmasse, aber immer längere mögliche Wartezeiten.

Favo-Spiel: immer höhere Trefferquote der Gruppe, aber gleichzeitig immer größere Satzmasse und immer geringerer Nettoertrag pro Treffer.

 Ob man sich fürs Restantenspiel oder Favoritenspiel entscheidet, ist Geschmacksache.

Meine Präferenz liegt  beim Favospiel, weil hier eben mit wenigen Zahlen und kurzen Trefferabstände, ein wesentlicher  Vorteil besteht.

Die Gefahr liegt in den breit laufenden Favogruppen.

Beim Restantenspiel kann es keine Überraschungen geben, das noch  Pleins  dazu kommen, aber hier hat man mit langen Ausbleiberstrecken zu kämpfen, was ich für riskanter , als die breit laufenden Favolinienen halte .

In beiden Fällen helfen Spielbegrenzungen die Probleme ein zu grenzen,  wirklich lösen kann man das nicht, weil man nicht weiß auf was man gerade trifft.

Jeder Spielstop bedeutet auch das man sich selbst die Treffer abschneidet.

bearbeitet vor 7 Stunden von Sven-DC

[sachse]

vor 23 Minuten schrieb Sven-DC:

Das was du spielerisch nennst,  kann man auch als teilweise rechtswidrig bezeichnen.

Nicht umsonst hat man dich in der DDR verurteilt, hast Casinosperren bekommen, weil sie dich  u.a. mit unerlaubten Mitteln erwischt haben.

Musstest oder hast freiwillig mit erhöhten Troncgaben, günstige Bedingungen für dein Spiel erkauft Und noch viele Verstößen, wo keiner was weiß.

 

Streite nie wieder ab, dass du eine miese Sau von Stasispitzel gewesen bist!

Die Grundzüge mit Behaupten, Verfälschen und Denunzieren sind typisch für

diese Verbrecher, denen du heute noch nachtrauerst. Vermutlich bist du schon

immer ein Charakterschwein gewesen und Mielkes Banditen haben dich gern

benutzen dürfen. Da warst du wer und hattest eingebildete Macht. Tatsächlich

bist du nur der letzte Abschaum, wie du mit obigem Text selbst nachweist.

 

 

[Spielkamerad]

vor einer Stunde schrieb Sven-DC:

IM Gegensatz zu deinen Vater, kann ich hier wenigsten was hochladen.

Da sollte man nicht lästern, sondern sich eher für soviel Dummheit des anderen  schämen.

Oder ist die Lästerei , eine Art mit dem Problem um zu gehen ?

Da du mir Wurscht bist, schäme ich mich nicht für dich. 

Wer provozierend erwähnt, er könne wenigstens hochladen, es dann gleich daraufhin vermasselt, muss damit rechnen.

Du bist nun mal ein Großkotz und ein Idiot, da sollte man wenig Fehler machen. Ansonsten vielleicht mal ein Gang zurückschalten. 

Es war höchstens eine Sekunde, sonst hätte mein Post noch mehr Sinn ergeben. 

Jetzt heul ins Kissen oder grabe dich ein. Mir egal!