hallo dutzendfreund! ich möchte dir den hintergrund für die auswahl der formel nennen. ich bin davon ausgegangen, das jedes starre spiel auf ein dutzend die gleiche wahrscheinlichkeit hat. würde ich zum beispiel zufällig ermittelt immer auf irgendein dutzend spielen, dann ergäbe sich die genannte wahrscheinlichkeit von 530 kugeln für das ausbleiben. würde ich immer auf ein vorherbestimmtes dutzend spielen, dann ergäbe sich die dreifache wahrscheinlichkeit. ich habe dich so verstanden das du immer nur auf ein dutzend spielst, aber nicht immer das selbe. deßhalb finde ich diese formel angebracht. dann vergleiche ich dein spiel mit einem durschnittlich wahrscheinlichem. nur um eine zahl zu haben. wenn du sagst das lange ausbleiben eines dutzends währe für dich zum vorteil, dann hast du natürlich einerseits recht damit. andererseits geht es nicht um das dutzend das du nicht setzt. sondern ich habe damit berechnet wie oft du setzen wirst auf ein dutzend und in serie nicht triffst. und zwar genau 16 mal. jetzt bin ich mir nicht ganz sicher, aber hier könnte noch ein fehler enthalten sein. es ist möglich das diese formel einzig für das 16malige ausbleiben gilt. doch es gibt noch ausbleiber die genau 17mal ausbleiben, 18mal ausbleiben........ . dann müsste man also dem gesetz der serie entsprechend die zahl von 530 erhöhen. ich komme jetzt aber nicht darauf ob verdreifachen oder nur ein drittel dazurechnen (rotwein). bei den EC währe es verdoppeln. diese berechnungen gelten jedoch nur für die wahrscheinlichkeit eines spiels ohne überlegenheit. sollte dein spiel irgendwo eine überlegenheit haben, dann trifft diese wahrscheinlichkeit nicht darauf zu, dann vergrößert sich die zahl. bemerkenswert finde ich die zahl von 9000 coups. die zahl steht im wiederspruch mit den 530 oder ca 1000 kugeln für einen platzer. jedoch bezieht sich die berechnete zahl nicht auf gespielte coups, sondern ausschließlich auf die gesetzten, denn sie bezieht sich auf die ergebnispermanenz. wieviele du gesetzt hast lässt sich für mich aber nicht sehen, sonst würde ich weitermachen. ich kann nur vermuten, wenn dein längster 11 war, dann wäre der schnitt vielleicht bei 5 kugeln. dann hättest du theoretisch 10 kugeln vorlauf und 5 kugeln zu setzen im schnitt. auch wenn du durchgespielt hast, musst du die 10 vorlaufcoups dazuaddieren. ergebnis: 600 spiele á 15 kugeln auf 9000 kugeln, dann davon 600 mal 5 gesetzte = 3000 gesetzte kugeln. wenn ich für die platzerwahrscheinlichkeit 800 bis 1000 coups annehme, dann bist du entweder in einem starken positiven ecart oder hast etwas überlegenes gefunden. für den ecart spricht die erfahrung, und für die überlegenheit spricht dein satz <"Übrigens, wenn ein Dutzend 16 Mal ausbleibt z.B. das führende), so wird es mit Sicherheit von einem anderen Dutzend überholt, welches dann zur Dominanten oder zum Dutzend mit den zweitmeisten Treffern wird und somit automatisch auch wieder gesetzt wird."< schwierig wirds wenns schwankt. da ich mit mathe immer ein bisschen unsicher bin würde ich mich über eine bemerkung/berichtigung/kritik freuen. es währe danneben wenn ich falsch liegen würde und keiner sagt was der durchblickt. also was meinst du wenke? grüße matthias s.