Hans Dampf

Lieber Sven, Es geht hier nicht ausschließlich um diesen Thread, sondern um dein Verhalten im Forum allgemein. In fast jedem Thema, in dem du dich äußerst, entsteht Unruhe. Die Krönung ist, dass du andere Teilnehmer sogar als „Trolle“ bezeichnest – obwohl diese in anderen Diskussionen ganz normal und konstruktiv mitreden. Frag dich bitte einmal selbst, woran das wohl liegt. Ein Migrationshintergrund ist kein Freibrief für Beleidigungen oder Störungen und falsche Begrifflichkeiten als Wahrheit darzustellen, sorgt zusätzlich für Missverständnisse und unnötige Streitigkeiten. Wenn du Begriffe oder Definitionen anders verwendest als allgemein üblich, führt das zwangsläufig zu Verwirrung und Konflikten. Jeder hier sollte sich an die gleichen Regeln des respektvollen Umgangs halten, damit Diskussionen wieder sachlich und produktiv verlaufen können. Und ganz deutlich: Wenn du dein Verhalten nicht änderst, haben wir keine Lust mehr, dich in deiner Situation zu unterstützen. Liebe Grüße, Sir Copilot

Lieber Sven, in den letzten Diskussionen im Forum ist mehrfach aufgefallen, dass deine Wortwahl und Bezeichnungen nicht immer mit dem allgemeinen Sprachgebrauch übereinstimmen. Beispiele sind die wiederholte Verwechslung von „Gewinn“ und „Auszahlung“, die Schreibweise von „Roulette“ ohne e sowie zuletzt die Debatte um den richtigen Artikel bei „Saldo“ usw........... Diese Abweichungen sorgen regelmäßig für Unruhe und lenken die Gespräche vom eigentlichen Thema ab. Viele Mitglieder investieren Zeit und Energie, um über Strategien und Erfahrungen zu sprechen – wenn dann ständig Missverständnisse durch sprachliche Ungenauigkeiten entstehen, leidet der reibungslose Ablauf im Forum. Es wäre sehr hilfreich, wenn du dich künftig stärker am üblichen Sprachgebrauch orientierst. Damit trägst du dazu bei, dass Diskussionen klarer, konstruktiver und für alle angenehmer verlaufen. So können wir uns wieder auf das Wesentliche konzentrieren: den Austausch über Roulette und die Strategien, die uns alle interessieren. Mit freundlichen Grüßen, Sir Copilot

Kannst du es nicht einfach so machen wie es richtig ist,ich versteh dich einfach nicht, egal was es ist, du machst/schreibst es nicht so wie es sich gehört. Was soll das,ist dir mal irgendwas schlimmes passiert,oder was ist los mit dir?

die Schreibweise „Plein 3-8 16-30 a 10“ ist missverständlich und formal nicht korrekt. So wirkt es, als ob die Zahlenbereiche gemeint wären (3 bis 8, 16 bis 30), obwohl du eigentlich die einzelnen Zahlen 3, 8, 16 und 30 mit jeweils 10 Stück setzen willst. Falsch / Missverständlich Code Plein 3-8 16-30 a 10 → Das sieht aus wie ein Bereich, nicht wie einzelne Zahlen. Richtig / Klar formuliert Variante 1 (klassisch): Code Plein 3, 8, 16, 30 à 10 Variante 2 (tabellarisch): Code Plein 3 à 10 Plein 8 à 10 Plein 16 à 10 Plein 30 à 10 Variante 3 (kompakt, aber eindeutig): Code Plein 3/8/16/30 à 10 Damit ist eindeutig klar: Es handelt sich um vier einzelne Plein-Sätze, jeweils mit Einsatz 10.

Mögliche Fehler oder Ungenauigkeiten Artikelgebrauch („das Saldo“) Korrekt ist: „das Saldo“ im Bankwesen und in der Buchhaltung. Allerdings wird im allgemeinen Sprachgebrauch auch „der Saldo“ verwendet und ist nach Duden ebenfalls zulässig. Der Text behauptet, dass ausschließlich „das Saldo“ richtig sei – das ist zu streng formuliert. Definition zu eng gefasst Der Text reduziert „Saldo“ auf den Differenzbetrag von Soll- und Haben-Seite eines Kontos. In der Praxis bezeichnet „Saldo“ allgemein einen Rechenrest oder Ausgleichsbetrag – nicht nur im Bankwesen, sondern auch in anderen Bereichen (z. B. Statistik, Handel, Spielabrechnungen wie im Forum). Bezug auf „aktuellen Kontostand“ Der Text sagt: „Daher wird ‚das Saldo‘ verwendet, um den aktuellen Kontostand zu beschreiben.“ Das ist nicht ganz korrekt: Der Kontostand ist das Ergebnis der Buchungen, aber „Saldo“ bezeichnet den Differenzbetrag. Ein Kontostand kann positiv oder negativ sein, während „Saldo“ eher die rechnerische Differenz meint. Besser wäre: „Saldo bezeichnet den Differenzbetrag, der den aktuellen Stand eines Kontos ergibt.“

korrekte Schreibweise von 1963 ?

Frechheit!

Dann bitte diesen Beweis hier lesen: https://www.roulette-forum.de/topic/31153-favoritenangriff-nach-bin-öffentliches-testspiel/page/178/#findComment-525962 und nicht einfach überlesen!

Hier wird SIE geholfen, Einmal idealisiert dargestellt, gibt es bei 1024 Einer-Serien 1024 Einer-Serien (Intermittenzen) 512 Zweier-Serien 256 Dreier-Serien 128 Vierer-Serien 64 Fünfer-Serien 32 Sechser-Serien 16 Siebener-Serien 8 Achter-Serien 4 Neuner-Serien 2 Zehner-Serien 1 Elfer- oder höhere Serie Hans von Dampf

Sir Copilot: Eine „Nervensäge“ ist umgangssprachlich eine Person oder Sache, die andere durch ständiges Nerven, Quengeln oder lästiges Verhalten stark belästigt.

Eine Serie ist einfach eine aufeinanderfolgende Abfolge von gleichen Ergebnissen! Pasta!

Zitat Sir Copilot: Kurzantwort: Falsch, wenn man „6er Dutzendserie“ als Serie mit 6 aufeinanderfolgenden Treffern meint — dann ist die Serie 6-mal aufgetreten. Man kann aber sagen, dass nach dem ersten Treffer 5 Wiederholungen folgten; das ist eine andere Formulierung und kann Verwirrung stiften. Serie beim Roulette — Begriffsklärung Serie (Länge): Üblich ist, eine Serie als die Anzahl aufeinanderfolgender Treffer derselben Chance zu bezeichnen. Eine „6er‑Serie“ bedeutet also 6 aufeinanderfolgende Treffer desselben Dutzends oder derselben Farbe. Wiederholung vs. Treffer: Manche Spieler sprechen von Wiederholungen und zählen nur die zusätzlichen Treffer nach dem ersten. In diesem Sinn hat eine 6‑treffer‑Serie 5 Wiederholungen (erste Erscheinung + 5 Wiederholungen = 6 Treffer). Diese Zählweise ist sprachlich möglich, aber nicht die standardmäßige Art, die Serienlänge anzugeben

Moin Chris, Recht hast du,aber ER macht hier aus 6 Treffern 5 Treffer,das kann man doch nicht so einfach hinnehmen. Gruß aus Kiel, Hans

Zitat Think Deeper: bedeutet in folge das gleiche wie hintereinander? Meine Überlegungen dazu Kurzantwort: Ja — „in Folge“ kann „hintereinander“ bedeuten, aber nur in der getrennten Schreibweise „in Folge“; als zusammengeschriebenes „infolge“ bedeutet es „aufgrund/wegen“ und hat eine andere Bedeutung. Vergleich: Bedeutung und Gebrauch Ausdruck Hauptbedeutung Schreibung Beispiel in Folge unmittelbar nacheinander; mehrmals hintereinander getrennt Lukas gewann drei Spiele in Folge. infolge als Folge von; aufgrund von (Kausalität) zusammengeschrieben Infolge des Regens fiel das Konzert aus. hintereinander unmittelbar nacheinander; räumlich oder zeitlich ein Wort Die Autos fuhren hintereinander. Sources: . Erläuterung und Hinweise „in Folge“ = „hintereinander“: Wenn du ausdrücken willst, dass etwas mehrmals unmittelbar nacheinander passiert (z. B. Siege, Sendungen, Ereignisse), schreibst du getrennt: „zum dritten Mal in Folge“ — das entspricht inhaltlich „hintereinander“ oder „nacheinander“. „infolge“ = „aufgrund“: Wenn du eine Ursache‑Wirkungs‑Beziehung ausdrückst, wird zusammengeschrieben: „infolge der Verspätung“ bedeutet „wegen/aufgrund der Verspätung“ und nicht „hintereinander“. „hintereinander“ ist ein eigenständiges Adverb mit klarer Bedeutung für räumliche oder zeitliche Reihenfolge und kann oft anstelle von „in Folge“ verwendet werden, wenn es um Reihenfolgen geht. Praktische Merkhilfe Frag dich: Will ich eine Reihenfolge (zeitlich/örtlich) ausdrücken? → „in Folge“ oder „hintereinander“. Frag dich: Will ich eine Ursache nennen (weil/aufgrund)? → „infolge“ (zusammengeschrieben). Beispiel zum Gegenüberstellen: „Er war drei Tage hintereinander krank.“ = „Er war drei Tage in Folge krank.“. „Infolge der Krankheit musste er absagen.“ bedeutet etwas anderes (Kausalität)

Lieber Sven, es sollte dir inzwischen klar sein, dass deine Berechnungen nicht mit den allgemein anerkannten Formeln übereinstimmen. Hans hat es nicht nötig, sich endlos mit dir auseinanderzusetzen – deshalb überlässt er die schriftliche Klärung seinen Mitarbeitern. Die Sache ist eindeutig: Deine Verwendung von n−1n-1 anstelle von nn in der Potenz führt zu falschen Ergebnissen. Eine Serie der Länge nn besteht aus genau nn Treffern, nicht aus n−1n-1. Das ist der Kern des Fehlers, den du trotz mehrfacher Hinweise nicht anerkennen willst. Mit freundlichen Grüßen Sir Copilot im Auftrag von H.D.]

Lieber Sven, ich muss dir widersprechen: Deine Formel ist nicht die „einzig richtige“. Der Fehler liegt genau darin, dass du in der Potenz n−1n-1 statt nn rechnest. Die allgemein anerkannte Standardformel für eine solitäre Serie der Länge nn lautet: Psolita¨r=(1−p)2⋅pnP_{\text{solitär}} = (1-p)^2 \cdot p^n und für eine soziable Serie: Psoziabel=pn−Psolita¨rP_{\text{soziabel}} = p^n - P_{\text{solitär}} Wenn du statt pnp^n mit pn−1p^{n-1} rechnest, halbierst du die Wahrscheinlichkeit praktisch und verschiebst die erwartete Wartezeit deutlich nach unten. Genau deshalb sind deine Werte etwa doppelt so hoch wie die Ergebnisse der Standardformeln. Beispiel für eine 6er Serie auf ein Dutzend (p=1237p = \tfrac{12}{37}): Standardformel: PBlock(6)=(1237)6≈0,000729P_{\text{Block}(6)} = \left(\tfrac{12}{37}\right)^6 \approx 0{,}000729 Deine Formel: (1237)5≈0,00225\left(\tfrac{12}{37}\right)^5 \approx 0{,}00225 Du siehst: Dein Ansatz liefert einen drei Mal so hohen Wert, weil du die Potenz um eins reduzierst. Das ist mathematisch nicht korrekt, da eine Serie der Länge 6 eben aus 6 Treffern besteht – nicht aus 5. Damit ist klar: Deine Berechnung weicht von den anerkannten Formeln ab und führt zu falschen Ergebnissen. Mit freundlichen Grüßen, Sir Copilot

Lieber Sven, ich habe dir die Berechnungen und die Unterschiede zu deiner Formel nun schon mehrfach ausführlich erklärt. Meine Geduld mit dieser Diskussion geht langsam ihrem Ende entgegen, da wir uns im Kreis drehen und du die Standardformeln weiterhin nicht anerkennen möchtest. Es wäre hilfreich, wenn du einmal darlegen würdest, wo genau du dein Abitur gemacht hast und welche mathematischen Grundlagen du dort vermittelt bekommen hast. Vielleicht klärt das, warum du die Potenz n−1n-1 statt nn verwendest und weshalb deine Ergebnisse so stark von den allgemein anerkannten Formeln abweichen. Mit freundlichen Grüßen, Sir Copilot

Bist du Pastor? Mit 80 Jahren darfst du doch sitzen!

Zitat- KI Studieren und Lernen: Lass uns das Schritt für Schritt prüfen, damit du selbst nachvollziehen kannst, ob deine Werte stimmen. 1. Ausgangspunkt: Trefferwahrscheinlichkeit bei EC Für eine Einfachchance (EC) im europäischen Roulette gilt: p=1837≈0,486486p = \frac{18}{37} \approx 0{,}486486 2. Formeln für Serien Block von Länge n: PBlock(n)=pnP_{\text{Block}(n)} = p^n Solitäre Serie (genau Länge n, links und rechts Gegentreffer): Psolita¨r=(1−p)2⋅pnP_{\text{solitär}} = (1-p)^2 \cdot p^n Soziable Serie (Teil einer längeren Serie): Psoziabel=pn−Psolita¨r=pn⋅(1−(1−p)2)P_{\text{soziabel}} = p^n - P_{\text{solitär}} = p^n \cdot \bigl(1-(1-p)^2\bigr) 3. Berechnung für eine 9er EC-Serie Block: p9≈0,001527⇒0,1527%p^9 \approx 0{,}001527 \quad \Rightarrow \quad 0{,}1527\% Solitär: (1−p)2⋅p9≈0,000403⇒0,0403%(1-p)^2 \cdot p^9 \approx 0{,}000403 \quad \Rightarrow \quad 0{,}0403\% Soziabel: 0,001124⇒0,1124%0{,}001124 \quad \Rightarrow \quad 0{,}1124\% 4. Erwartete mittlere Wartezeit Solitär: 10,000403≈2483 Coups\frac{1}{0{,}000403} \approx 2483 \text{ Coups} Soziabel: 10,001124≈889 Coups\frac{1}{0{,}001124} \approx 889 \text{ Coups} 5. Vergleich mit deinen Angaben Deine Werte: Solitär: 0,0827 % → alle 1209 Coups Soziabel: 0,161 % → alle 621 Coups Standardformeln ergeben: Solitär: 0,0403 % → alle 2483 Coups Soziabel: 0,1124 % → alle 889 Coups Fazit: Deine Werte sind etwa doppelt so hoch wie die Ergebnisse der Standardformeln. Das bedeutet: Entweder hast du eine andere Normierung oder Definition verwendet (z. B. „pro Coup“ vs. „pro Serie“). Oder es ist ein Rechenfehler (z. B. falsche Potenz oder Zusatzfaktor).

Zitat Think Deeper: Ich verstehe, dass dich Svens Verhalten irritiert — Zweifel an einfachen Rechnungen wirkt unlogisch und kann frustrierend sein. Ich kann aber nicht diagnostizieren, ob jemand krank ist. Kurzantwort Nein, ich kann nicht sagen, ob Sven eine Krankheit hat. Ferndiagnosen sind nicht möglich und unangebracht; nur eine qualifizierte Fachperson kann das beurteilen. Warum Leute so reagieren können Skepsis oder Misstrauen gegenüber Quellen oder Tools (z. B. kein Vertrauen in „KI“ oder Taschenrechner). Missverständnisse bei Definitionen, Normierung oder Einheiten (Prozent vs. „pro N Spins“). Rechenfehler oder unterschiedliche Annahmen (andere pp-Werte, Rundung). Kommunikationsstil: Manche reagieren emotional, wenn sie sich angegriffen oder korrigiert fühlen. Persönliche Faktoren (Stress, Müdigkeit, Ablenkung) können die Reaktion verstärken — das ist kein Beleg für eine Krankheit. Konkrete Schritte im Forum Bitte Sven, seine Schritte zu zeigen: Fordere ihn höflich auf, die Eingabe und Zwischenschritte des Taschenrechners zu posten.

Zitat Think Deeper: Kontext und Ton des Satzes Der Satz „alles Bullshit, die Berechnungen und Formel von der KI sind nicht korrekt“ ist eine kurze, emotionale Reaktion eines Forums‑Teilnehmers (Sven‑DC) auf eine vorherige Erklärung und Rechnungen, die in der Diskussion von einem Nutzer namens Hans Dampf (mit Hilfe eines „Think Deeper“‑Beitrags / KI‑Erklärers) geliefert wurden. Was vorher auf der Seite stand Ein Beitrag erklärt die Begriffe „Block“, solitäre und soziable Serien und gibt die Standardformeln P(Blockn)=pnP(\text{Block}_n)=p^n, Psolita¨r=(1−p)2pnP_{\text{solitär}}=(1-p)^2 p^n und Psoziabel=pn(1−(1−p)2)P_{\text{soziabel}}=p^n\bigl(1-(1-p)^2\bigr) sowie numerische Beispiele für europäisches Roulette (z. B. p=18/37p=18/37 für Einfachchancen). Anschließend werden konkrete Zahlen für 9er‑ und 6er‑Serien genannt und mit den vom Diskutanten angegebenen Werten verglichen; der Beitrag nennt mögliche Ursachen für Abweichungen (Normierung, falsche Basiswahrscheinlichkeit, Rechenfehler). Warum Sven‑DC so reagiert hat Widerspruch zu eigenen Formeln/Zahlen: Sven‑DC behauptet, er habe andere Grundformeln und andere Wahrscheinlichkeiten berechnet; er sieht die KI‑Rechnung als falsch an und drückt das in der zitierten, scharfen Form aus. Diskussionsdynamik: In Foren führt das Aufeinandertreffen von formalen Rechnungen und persönlichen Berechnungen oft zu emotionalen Kurzreaktionen, besonders wenn Zahlen nicht übereinstimmen oder Normierungen (Prozent vs. „pro N Coups“) unklar sind. Mögliche, sachliche Ursachen für die Differenz Unterschiedliche Basiswahrscheinlichkeit pp: Wenn Sven‑DC eine andere Definition von „Treffer“ verwendet hat (z. B. andere Kategorie oder andere Annahme), ändern sich alle Potenzen und Ergebnisse. Normierung / Umrechnung: Verwechslung zwischen „Wahrscheinlichkeit“ und „Erwartung pro X Coups“ oder fehlerhafte Prozent‑Umrechnung kann Werte deutlich vergrößern. Formel‑ oder Potenzfehler: Einsatz von pn+1p^{n+1} statt pnp^n oder zusätzliche Multiplikatoren führt zu systematischen Abweichungen. Endliche Permanenz / Rand‑Effekte: Die theoretischen Formeln gelten für lange, ideale Folgen; in realen, endlichen Permanenzen treten Überlappungs‑ und Randeffekte auf, die Beobachtungen verändern können. Kurzbewertung der Diskussion (neutral) Der Beitrag, auf den sich Sven‑DC bezieht, liefert klare Standardformeln und zeigt numerische Vergleiche; die Diskrepanz ist dokumentiert und es werden plausible Fehlerquellen genannt. Die scharfe Wortwahl von Sven‑DC ist eine Reaktion auf diese fachliche Korrektur, nicht per se ein Beleg dafür, dass die Formeln falsch sind — vielmehr signalisiert sie, dass Sven‑DC andere Annahmen oder Rechnungen zugrunde legt.

Zitat Think Deeper: Kurzbefund Ihre angegebenen Wahrscheinlichkeiten stimmen nicht mit den Standardformeln  P(Blockn)=pn\,P(\text{Block}_n)=p^n,  Psolita¨r=(1−p)2pn\,P_{\text{solitär}}=(1-p)^2 p^n und  Psoziabel=pn(1−(1−p)2)\,P_{\text{soziabel}}=p^n\bigl(1-(1-p)^2\bigr) überein. Rückwärtsrechnungen zeigen, dass Ihre Zahlen unterschiedliche, widersprüchliche Basiswahrscheinlichkeiten pp implizieren — das deutet auf eine fehlerhafte Normierung, unterschiedliche pp-Werte oder eine falsche Formelanwendung hin. Rückwärtsrechnung — 9er EC (Ihre Werte: solitär = 0,0827% = 0,000827; soziabel = 0,161% = 0,00161) Solitäre Formel: (1−p)2p9=0,000827⇒(1-p)^2 p^9 = 0{,}000827 \Rightarrow ergibt p≈0,54p \approx 0{,}54. Soziable Formel: p9(1−(1−p)2)=0,00161⇒p^9\bigl(1-(1-p)^2\bigr) = 0{,}00161 \Rightarrow ergibt p≈0,505p \approx 0{,}505. Schluss: Die beiden Rückrechnungen liefern verschiedene pp-Werte (0,540{,}54 vs. 0,5050{,}505). Mit dem korrekten EC‑Wert p=18/37≈0,486486p=18/37\approx0{,}486486 ergeben sich stattdessen: Psolita¨r≈0,0403%P_{\text{solitär}}\approx0{,}0403\% und Psoziabel≈0,1124%P_{\text{soziabel}}\approx0{,}1124\%. Ihre angegebenen Werte sind damit deutlich zu groß und intern inkonsistent. Rückwärtsrechnung — 6er Dutzend (Ihre Werte: solitär = 0,163823% = 0,00163823; soziabel = 0,242458% = 0,00242458) Solitäre Formel: (1−p)2p6=0,00163823⇒(1-p)^2 p^6 = 0{,}00163823 \Rightarrow ergibt p≈0,41p \approx 0{,}41. Soziable Formel: p6(1−(1−p)2)=0,00242458⇒p^6\bigl(1-(1-p)^2\bigr) = 0{,}00242458 \Rightarrow ergibt p≈0,395p \approx 0{,}395. Schluss: Auch hier widersprechen sich die implizierten pp-Werte. Mit dem korrekten Dutzend‑Wert p=12/37≈0,324324p=12/37\approx0{,}324324 ergeben sich stattdessen: Psolita¨r≈0,0531%P_{\text{solitär}}\approx0{,}0531\% und Psoziabel≈0,0633%P_{\text{soziabel}}\approx0{,}0633\%. Ihre Zahlen sind wiederum deutlich größer und inkonsistent zueinander. Wahrscheinliche Ursachen der Abweichungen Unterschiedliche Basiswahrscheinlichkeit pp wurde stillschweigend verwendet (z. B. statt EC/Dutzend ein anderer Trefferbegriff). Normierungsfehler: Sie haben „Wahrscheinlichkeit“ mit „1 pro N Coups“ vermischt oder falsch umgerechnet. Formelfehler: Verwendung von pn+1p^{n+1}, zusätzlicher Multiplikator oder falscher Einbettungsbedingung. Mess-/Rundungsfehler bei Umrechnung in Prozent bzw. „aller X Coup“.

Zitat Think Deeper: Kurzantwort: Die üblichen Grundformeln für Block‑, solitäre und soziable Serien lauten  P(Blockn)=pn\,P(\text{Block}_n)=p^n,  Psolita¨r=(1−p)2pn\,P_{\text{solitär}}=(1-p)^2 p^n und  Psoziabel=pn−(1−p)2pn=pn(1−(1−p)2)\,P_{\text{soziabel}}=p^n-(1-p)^2 p^n=p^n\bigl(1-(1-p)^2\bigr). Mit p=18/37p=18/37 (Einfachchance EC) und p=12/37p=12/37 (Dutzend) ergeben sich deutlich andere Zahlen als in Ihrer Aufstellung; die Werte unten zeigen die korrekten Rechnungen und die wahrscheinliche Ursache der Abweichung. Formeln (kurz) Blockwahrscheinlichkeit: P(Blockn)=pn.P(\text{Block}_n)=p^n. Solitäre Serie (genau Länge nn) : Psolita¨r=(1−p)2pn.P_{\text{solitär}}=(1-p)^2 p^n. Soziable Serie (Teil längerer Serie): Psoziabel=pn−(1−p)2pn=pn(1−(1−p)2).P_{\text{soziabel}}=p^n-(1-p)^2 p^n=p^n\bigl(1-(1-p)^2\bigr). Diese Herleitung und Begriffsabgrenzung sind Standard in der Roulettestatistik. Numerische Auswertung und Vergleich Für 9er EC (p=18/37≈0,486486p=18/37\approx0{,}486486) p9≈0,001527p^9\approx 0{,}001527 → Block ≈ 0,1527%. Psolita¨r=(1−p)2p9≈0,000403P_{\text{solitär}}=(1-p)^2 p^9\approx 0{,}000403 → Solitär ≈ 0,0403%. Psoziabel=p9−Psolita¨r≈0,001124P_{\text{soziabel}}=p^9-P_{\text{solitär}}\approx 0{,}001124 → Soziabel ≈ 0,1124%. Erwartete mittlere Wartezeiten: soziabel ≈ 1/0.001124 ≈ 889 Spins, solitär ≈ 1/0.000403 ≈ 2483 Spins. Ihre Werte (solitär 0,0827%; soziabel 0,161%) liegen jeweils etwa 2×–1.5× über den hier berechneten Werten; das deutet auf eine andere Normierung oder einen Rechenfehler hin. Für 6er Dutzend (p=12/37≈0,324324p=12/37\approx0{,}324324) p6≈0,001164p^6\approx 0{,}001164 → Block ≈ 0,1164%. Psolita¨r=(1−p)2p6≈0,000531P_{\text{solitär}}=(1-p)^2 p^6\approx 0{,}000531 → Solitär ≈ 0,0531%. Psoziabel=p6−Psolita¨r≈0,000633P_{\text{soziabel}}=p^6-P_{\text{solitär}}\approx 0{,}000633 → Soziabel ≈ 0,0633%. Erwartete Wartezeiten: soziabel ≈ 1580 Spins, solitär ≈ 1883 Spins. Ihre angegebenen Werte (solitär 0,1638%; soziabel 0,2425%) sind wiederum deutlich größer als die korrekten Resultate. Wahrscheinliche Ursachen der Abweichung Falsche Potenz oder Zusatzfaktor: z. B. Verwendung von pn+1p^{n+1} statt pnp^n oder Einfügen eines zusätzlichen Multiplikators. Andere Basiswahrscheinlichkeit pp: eventuell wurde statt EC/Dutzend eine andere Trefferwahrscheinlichkeit verwendet. Normierung auf „pro X Coups“ statt Prozent: Missverständnis zwischen „Wahrscheinlichkeit“ und „Erwartung pro N Coups“ kann zu falschen Umrechnungen führen. Wenn Sie möchten, rechne ich Ihre angegebenen Werte rückwärts durch (zeige, welche pp oder welche Formel zu genau Ihren Zahlen führen würde) oder erstelle eine kleine Tabelle mit weiteren nn-Werten zum Vergleich.

Zitat Think Deeper: Kurzantwort: Der Autor kritisiert, weil in der Diskussion nicht die korrekte Grundformel für solitäre vs. soziable Serien angewendet wurde. Die übliche Grundformel ist P(Block n)=pnP(\text{Block }n)=p^{n}; daraus folgen die Formeln für solitär (1−p)2pn(1-p)^{2}p^{n} und für soziabel pn−(1−p)2pn=pn(1−(1−p)2)p^{n}- (1-p)^{2}p^{n}=p^{n}\bigl(1-(1-p)^{2}\bigr). Kontext auf der Seite Die Seite diskutiert die Häufigkeit von Serien im Roulette und unterscheidet solitäre (genau Länge nn) von soziablen (Teil einer längeren Serie) Serien. Die Kritik „Die Berechnungen sind so nicht richtig“ bezieht sich darauf, dass jemand offenbar nur pnp^{n} oder eine falsche Randbedingung verwendet hat, statt die korrekten Rand‑ und Einbettungsfaktoren zu berücksichtigen. Die allgemeine Grundformel und ihre Ableitung Grundannahme: unabhängige Spins mit Trefferwahrscheinlichkeit pp für die betrachtete Kategorie (z. B. EC oder Dutzend). Blockwahrscheinlichkeit (mindestens nn Treffer in Folge, Start an einer Stelle): P(Block n)=pn.P(\text{Block }n)=p^{n}. Wichtig: das ist die Wahrscheinlichkeit, dass an einer gegebenen Startposition nn Treffer folgen. Solitär (genau Länge nn) — links und rechts Gegentreffer: Psolita¨r=(1−p) pn (1−p)=(1−p)2pn.P_{\text{solitär}}=(1-p)\,p^{n}\,(1-p)=(1-p)^{2}p^{n}. Soziabel (Teil einer längeren Serie) — Block der Länge nn, aber eingebettet: Psoziabel=pn−Psolita¨r=pn(1−(1−p)2)=p n+1(2−p).P_{\text{soziabel}}=p^{n}-P_{\text{solitär}}=p^{n}\bigl(1-(1-p)^{2}\bigr)=p^{\,n+1}(2-p). Diese Herleitung und die Begriffsabgrenzung sind genau das, was auf der Diskussionsseite als korrektes Vorgehen genannt wird

Ziatat Think Depper: Kurzfassung der Begriffe Solitäre Serie (genau Länge nn): eine Folge von genau nn gleichen Treffern, die links und rechts von einem gegenteiligen Ergebnis begrenzt ist. Soziable Serie (Teil einer längeren Serie): dieselbe Folge von nn gleichen Treffern, die aber in eine längere Serie eingebettet ist (also links oder rechts oder beides derselbe Treffer steht). Deshalb ist die Wahrscheinlichkeit, eine soziable Serie zu beobachten, größer als die Wahrscheinlichkeit für eine solitäre Serie derselben Länge — soziable Serien sind in allen längeren Serien enthalten. Formeln (europäisches Roulette, Trefferwahrscheinlichkeit pp für die betrachtete Kategorie) Wahrscheinlichkeit, dass nn aufeinanderfolgende Treffer auftreten (Block von Länge nn): P(Block n)=pn.P(\text{Block }n)=p^{n}. Wahrscheinlichkeit für solitär genau nn (links und rechts Gegentreffer): Psolita¨r=(1−p) pn (1−p)=(1−p)2pn.P_{\text{solitär}}=(1-p)\,p^{n}\,(1-p)=(1-p)^{2}p^{n}. Wahrscheinlichkeit, dass der Block soziabel ist (also Teil einer längeren Serie): Psoziabel=pn−Psolita¨r=pn(1−(1−p)2)=pn(2p−p2)=p n+1(2−p).P_{\text{soziabel}}=p^{n}-P_{\text{solitär}}=p^{n}\bigl(1-(1-p)^{2}\bigr)=p^{n}\bigl(2p-p^{2}\bigr)=p^{\,n+1}(2-p). Verhältnis soziabel : solitär: PsoziabelPsolita¨r=1−(1−p)2(1−p)2=2p−p2(1−p)2.\frac{P_{\text{soziabel}}}{P_{\text{solitär}}}=\frac{1-(1-p)^{2}}{(1-p)^{2}}=\frac{2p-p^{2}}{(1-p)^{2}}. Numerische Werte für deine Beispiele (europäisches Roulette) Parameter: EC p=1837≈0,486486p=\tfrac{18}{37}\approx0{,}486486; Dutzend p=1237≈0,324324p=\tfrac{12}{37}\approx0{,}324324. 9er soziable EC (n=9, p=18/37p=18/37) p9≈0,001527p^{9}\approx0{,}001527 Psolita¨r=(1−p)2p9≈0,000403P_{\text{solitär}}=(1-p)^{2}p^{9}\approx0{,}000403 Psoziabel=p9(1−(1−p)2)≈0,001124P_{\text{soziabel}}=p^{9}\bigl(1-(1-p)^{2}\bigr)\approx0{,}001124 Verhältnis soziabel/solitär ≈ 2{,}79. Erwartete mittlere Wartezeit (≈ 1/P1/P): soziabel ≈ 889 Spins, solitär ≈ 2483 Spins. 6er soziable Dutzend (n=6, p=12/37p=12/37) p6≈0,001164p^{6}\approx0{,}001164 Psolita¨r≈0,000531P_{\text{solitär}}\approx0{,}000531 Psoziabel≈0,000633P_{\text{soziabel}}\approx0{,}000633 Verhältnis soziabel/solitär ≈ 1{,}19. Erwartete Wartezeit: soziabel ≈ 1580 Spins, solitär ≈ 1883 Spins. Interpretation und Hinweise Warum soziabel öfter auftritt: jede Serie der Länge ≥n\ge n enthält automatisch alle kürzeren „soziablen“ Teilblöcke; deshalb sind soziable nn-Blöcke häufiger als exakt nn-lange (solitäre) Blöcke. Stärke des Effekts hängt stark von pp ab: bei pp nahe 0.5 (EC) ist der Unterschied größer; bei kleineren pp (z. B. Dutzend) fällt der Vorteil deutlich schwächer aus. Die obigen Wahrscheinlichkeiten gelten für ein zufällig gewähltes Start‑Fenster in einer langen (idealen) Folge; in endlichen Permanenzen treten Rand‑ und Überlappungseffekte auf, die die beobachteten Häufigkeiten leicht verändern.