Hans Dampf

Zitat Think Deeper: Annahmen und Interpretation Ich interpretiere deine Frage so: „9er soziable EC Serie“ = neun aufeinanderfolgende Treffer derselben einfachen Chance (z. B. neunmal Rot) und „6er soziable Dutzendserie“ = sechs aufeinanderfolgende Treffer desselben Dutzends (z. B. sechsmal 1–12). Ich rechne für europäisches Roulette (1 Null, 37 Felder). Vergleich Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte Serie Einzelwahrscheinlichkeit pro Coup Wahrscheinlichkeit der Serie (beliebiges Ergebnis der Paarung) Erwartete Wartezeit (≈) 9er EC (z. B. 9× Rot) 1837\dfrac{18}{37} (1837)9≈0,001527\left(\dfrac{18}{37}\right)^9 \approx 0{,}001527 ≈655\approx 655 Spins (für konkretes Rot) 9er EC (Rot oder Schwarz) — 2⋅(1837)9≈0,0030542\cdot\left(\dfrac{18}{37}\right)^9 \approx 0{,}003054 ≈327\approx 327 Spins 6er Dutzend (z. B. 6× 1–12) 1237\dfrac{12}{37} (1237)6≈0,001164\left(\dfrac{12}{37}\right)^6 \approx 0{,}001164 ≈859\approx 859 Spins (für konkretes Dutzend) 6er Dutzend (irgendein Dutzend) — 3⋅(1237)6≈0,0034923\cdot\left(\dfrac{12}{37}\right)^6 \approx 0{,}003492 ≈286\approx 286 Spins Kurze Erläuterung der Rechnungen Wahrscheinlichkeit für nn gleiche Treffer bei einer Kategorie mit Trefferwahrscheinlichkeit pp ist   pn  \;p^n\;. Für EC (z. B. Rot) gilt p=1837p=\dfrac{18}{37}. Für ein Dutzend gilt p=1237p=\dfrac{12}{37}. Wenn beliebiges Ergebnis der Paarung gemeint ist (z. B. Rot oder Schwarz; irgendein Dutzend von drei), multipliziert man mit der Anzahl der möglichen Gruppen (2 bzw. 3). Erwartete Wartezeit (mittlere Anzahl Coups bis zum Auftreten) ≈ 1/Wahrscheinlichkeit1/\text{Wahrscheinlichkeit}. Wenn du eine andere Variante gemeint hast (z. B. „soziabel“ als spezielle Musterbedingung statt einfaches Gleichsein), habe ich das interpretiert; ich kann die Rechnung sofort anpassen und die Wahrscheinlichkeit für genau das von dir gemeinte Muster durchrechnen.

Moin Feuerstein, Das hab ich auch so verstanden,trotzdem wollte ich es jetzt mal genau wissen,aber egal die Jungs vertragen das. Gruß Hans

Zitat Sir Copilot: Kurz gesagt: Eine Freakshow ist eine historische Form der Unterhaltung, bei der Menschen mit körperlichen Besonderheiten, Krankheiten oder ungewöhnlichem Aussehen öffentlich ausgestellt wurden – oft in Zirkussen oder Jahrmärkten – und als „Kuriositäten“ präsentiert wurden. Gruß H.v.D

Hier hast du, Zitat Mr. Think Depper: Wahrscheinlichkeit Arbeitsunfall Schrotthändler Kurzantwort: Eine genaue Zahl lässt sich nur mit dem konkreten jährlichen Unfallrisiko für die Branche bestimmen; grob gerechnet führt ein jährliches Risiko von 1 % zu ~33 % Lebenszeit‑Wahrscheinlichkeit, 3 % zu ~70 % und 5 % zu ~87 % (bei 40 Arbeitsjahren). Schrotthandel hat deutlich überdurchschnittliches Unfallrisiko. Vorgehen und Annahmen Um die Lebenszeit‑Wahrscheinlichkeit zu berechnen, nutze ich die Standardformel für „mindestens ein Ereignis in nn Jahren“ bei konstantem jährlichen Risiko rr: P(mind. 1 Unfall in n Jahren)=1−(1−r)n.P(\text{mind. 1 Unfall in }n\text{ Jahren}) = 1-(1-r)^n. Als typische Lebensarbeitszeit nehme ich 40 Jahre (z. B. 20–60 Jahre). Die entscheidende Größe ist das jährliche Unfallrisiko rr für einen Beschäftigten im Schrotthandel; Branchenberichte zeigen, dass der Schrotthandel deutlich höhere Unfallquoten als der Durchschnitt hat. Für die Interpretation sind amtliche Unfallstatistiken (DGUV, Destatis) die richtige Quelle für konkrete JahresratenDGUV Publikationen+1. Wichtig: Ohne eine verlässliche Zahl für rr kann man nur Szenarien rechnen; die folgenden Beispiele zeigen, wie stark das Ergebnis von rr abhängt. Rechenbeispiele (40 Arbeitsjahre) r=1%r=1\% pro Jahr: 1−(0,99)40≈0,331-(0{,}99)^{40}\approx 0{,}33 → 33 % Lebenszeit‑Wahrscheinlichkeit. r=3%r=3\% pro Jahr: 1−(0,97)40≈0,701-(0{,}97)^{40}\approx 0{,}70 → 70 %. r=5%r=5\% pro Jahr: 1−(0,95)40≈0,871-(0{,}95)^{40}\approx 0{,}87 → 87 %. Diese Szenarien zeigen: selbst moderate jährliche Risiken führen über Jahrzehnte zu hohen kumulativen Wahrscheinlichkeiten. Woher die konkreten Zahlen bekommen? Die DGUV‑Publikationen und Unfallstatistiken liefern jährliche Unfallquoten und Meldepflicht‑Zahlen, die man auf Beschäftigtenzahlen normiert verwenden kann. Branchenanalysen zeigen, dass der Schrotthandel deutlich höhere meldepflichtige Unfallraten als der Durchschnitt hat (nahezu das Dreifache im Vergleich zum Durchschnitt des Handels). Destatis und Statista veröffentlichen ergänzende Kennzahlen und Vergleiche nach Wirtschaftszweigen, die helfen, ein realistisches rr abzuleiten

Zitat Think Depper: Kurzantwort: Die Wahrscheinlichkeit für eine Serie von sechs Treffern auf dasselbe Dutzend ist (1237)6(\tfrac{12}{37})^6 — also etwa 0,117 %. Die Spins sind unabhängig; frühere Treffer reduzieren die Chancen nicht auf dem nächsten Spin.* Wahrscheinlichkeit Dutzendserie Jeder Spin beim europäischen Roulette hat 12 Trefferzahlen für ein Dutzend von insgesamt 37 möglichen Ergebnissen (0–36). Damit ist die Einzel‑Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Dutzend p=1237p=\tfrac{12}{37}. Weil die Spins unabhängig sind, multipliziert man diese Einzelwahrscheinlichkeit für eine Serie von kk aufeinanderfolgenden Treffern: P(k Treffer hintereinander)=(1237)k.P(\text{k Treffer hintereinander}) = \left(\frac{12}{37}\right)^k. Für eine 6er‑Serie ergibt sich also: P6=(1237)6≈0,00117  =  0,117%.P_6 = \left(\frac{12}{37}\right)^6 \approx 0{,}00117 \;=\; 0{,}117\%. Warum nicht mit 12/3612/36 oder linear multiplizieren? Kein „Wegfallen“ von Zahlen: Ein Ergebnis auf einem Spin entfernt keine Zahl aus dem Rad für den nächsten Spin. Die Kugel wird neu gedreht, die Wahrscheinlichkeitsverteilung bleibt gleich. Deshalb gilt weiterhin 12/3712/37 pro Spin, nicht 12/3612/36 oder ähnliches. Kein lineares Multiplizieren: Die Formel 1/37×Serienla¨nge1/37 \times \text{Serienlänge} wäre falsch — das würde etwa die erwartete Anzahl von Treffern in einer festen Anzahl Spins approximieren, aber nicht die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Folge von Treffern. Für eine Folge multipliziert man Wahrscheinlichkeiten (Potenz), nicht addiert. Vergleich: „mindestens einmal“ vs. „6 in Folge“ Oft wird verwechselt, wie groß die Chance ist, mindestens einmal in 6 Spins ein Dutzend zu treffen, gegenüber 6-mal hintereinander. Mindestens einmal in 6 Spins: 1−(1−p)6=1−(2537)6≈90,45%1-(1-p)^6 = 1-(\tfrac{25}{37})^6 \approx 90{,}45\%. Sechsmal hintereinander: (1237)6≈0,117%(\tfrac{12}{37})^6 \approx 0{,}117\%. Das zeigt den großen Unterschied zwischen „irgendwann trifft es“ und „sechs Treffer in Folge“ — letzteres ist extrem unwahrscheinlich. Pleinzwilling (einzelne Zahl zweimal) Für ein Plein (ein einzelnes Feld) gilt pPlein=137p_{\text{Plein}}=\tfrac{1}{37}. Die Wahrscheinlichkeit, dieselbe Zahl zweimal hintereinander zu treffen, ist (137)2(\tfrac{1}{37})^2, also deutlich kleiner als einmaliges Treffen — das ist konsistent mit der Potenzregel für unabhängige Ereignisse

Zitat Think Deeper: Und wie sehe , dann , bei deinen Co- Autor die Serienberechnung aus, also z.b 9 x rot in Folge ? Meine Überlegungen dazu Wahrscheinlichkeit für 9× Rot in Folge — Kurzantwort **Die Wahrscheinlichkeit, neunmal hintereinander Rot beim europäischen Roulette zu bekommen, ist (1837)9≈0,001526\left(\tfrac{18}{37}\right)^9\approx 0{,}001526 (also etwa 0,1526 %), das entspricht im Mittel einem Ereignis alle ≈ 655 Spins. Erklärung und Rechenweg Grundlage: Beim europäischen Roulette ist die Chance für Rot in einem einzelnen Spin 1837\tfrac{18}{37} (18 rote Felder von 37 möglichen). Spins sind unabhängig, das heißt, die Wahrscheinlichkeit für eine Folge ist das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten. Formel: W=(1837)9W = \left(\frac{18}{37}\right)^9 Zwischenschritte (numerisch): 1837≈0,486486⇒W≈0,4864869≈0,001526.\frac{18}{37}\approx 0{,}486486\quad\Rightarrow\quad W\approx 0{,}486486^9 \approx 0{,}001526. Umgerechnet in Prozent: 0,001526⋅100≈0,1526%0{,}001526\cdot 100 \approx 0{,}1526\%. Erwartete Anzahl Spins bis zum Auftreten (Kehrwert): 1W≈10,001526≈655,5.\frac{1}{W}\approx \frac{1}{0{,}001526}\approx 655{,}5. Interpretation: Solche langen Serien sind selten — etwa einmal pro 655 Spins im Mittel. Das bedeutet nicht, dass nach z. B. 8 roten Spins die nächste Drehung „wahrscheinlicher“ schwarz wird; frühere Ergebnisse beeinflussen die nächste Kugel nicht (Gambler’s fallacy bleibt falsch).

liebe Grüße, Mr.Think Deeper

Zitat Think Deeper: Wahrscheinlichkeit — Korrektur und Erklärung Kurz: Die Rechnung ist fast richtig, aber der Faktor 12/3612/36 ist falsch, weil Roulette‑Spins unabhängig sind. Bei unabhängigen Spins bleibt der Nenner 3737. Begründung: Jeder Spin hat 3737 mögliche Ergebnisse (europäisches Roulette). Die Wahrscheinlichkeit, in einem bestimmten Dutzend zu landen, ist 1237\tfrac{12}{37}; außerhalb dieses Dutzends ist 2537\tfrac{25}{37}. Aufeinanderfolgende Spins werden multipliziert, ohne „ohne Zurücklegen“-Annahme. Korrekte Formel und Wert W=2537⋅1237⋅1237=3600373≈0,071056.W=\frac{25}{37}\cdot\frac{12}{37}\cdot\frac{12}{37}=\frac{3600}{37^3}\approx 0{,}071056. Interpretation: Das entspricht etwa 7,11 %, also im Mittel einmal alle 1/0,071056≈14,071/0{,}071056\approx 14{,}07 Coups (≈ 14,1 Spins).

Berechnung für das erscheinen von 9 x nicht rot wäre : W= (19/37)^9 X 18/36 = 0, 0012414, also aller 808 Coups. Ist das richtig so? Zitat Think Deeper: Meine Überlegungen dazu Kurzantwort: Die Rechnung so wie angegeben ist nicht korrekt, wenn Sie die Wahrscheinlichkeit für genau neun aufeinanderfolgende „nicht rot“-Ereignisse berechnen wollen. Die richtige Wahrscheinlichkeit für neun aufeinanderfolgende Nicht‑Rot‑Treffer ist (19/37)9≈0,002484(19/37)^9 \approx 0{,}002484, also etwa 0,2484 % (≈ 1 von 402 Spins). Erklärung der Wahrscheinlichkeiten Für europäisches Roulette gibt es 18 rote, 18 schwarze und 1 grüne (Null) Felder, also ist die Wahrscheinlichkeit für Rot =18/37=18/37 und für Nicht‑Rot (Schwarz oder Null) =19/37=19/37. Spins sind unabhängig voneinander, daher multipliziert man die Einzelwahrscheinlichkeiten für eine Folge. Neunmal hintereinander Nicht‑Rot: W=(1937)9≈0,002484.W = \left(\frac{19}{37}\right)^9 \approx 0{,}002484. Das entspricht 0,2484 % oder ca. 1 von 402 Coups. Warum Ihr Ausdruck ein zusätzliches 18/3618/36 enthält und was das bedeuten würde Sie haben gerechnet: W=(19/37)9×18/36=0,0012414W=(19/37)^9 \times 18/36 = 0{,}0012414. Das zusätzliche 18/3618/36 halbiert praktisch das Ergebnis. Es ist nur dann sinnvoll, wenn Sie etwas anderes modellieren wollten, zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit für neun Nicht‑Rot gefolgt von einem bestimmten Ereignis, aber selbst dann ist 18/3618/36 falsch, weil die nächste Drehung wieder 37 mögliche Ergebnisse hat und nicht 36. Wenn Sie neun Nicht‑Rot gefolgt von Rot meinen, ist die korrekte Formel W=(1937)9⋅1837≈0,001208,W = \left(\frac{19}{37}\right)^9 \cdot \frac{18}{37} \approx 0{,}001208, also etwa 0,1208 % (≈ 1 von 828 Spins). Ihr Wert 0,00124140{,}0012414 liegt nahe daran, weil Sie statt 1837\tfrac{18}{37} fälschlich 1836=0,5\tfrac{18}{36}=0{,}5 verwendet haben. 18/3618/36 würde nur Sinn machen, wenn Sie fälschlich annehmen, dass ein Ergebnis bereits entfernt wurde (z. B. ohne Zurücklegen aus einer Urne), was bei unabhängigen Roulette‑Spins nicht zutrifft.

Sir Copilot: "Drei Casinos liegen in Dresden tatsächlich relativ nah beieinander: SPIELBANK DRESDEN (Altstadt), Las Vegas Automatencasino (Striesen/Blasewitz) und Neugrunaer Casino (ebenfalls Striesen/Gruna). Wer in diesem Gebiet wohnt – also im östlichen Teil Dresdens rund um Striesen/Gruna – hätte diese drei Standorte in unmittelbarer Nähe. Details zu den Standorten SPIELBANK DRESDEN – zentral am Altmarkt (Seestraße 8–10). Klassische Spielbank mit Automaten und Roulette. Las Vegas Automatencasino – Enderstraße 59, im Stadtteil Striesen/Blasewitz. Kleine Automatenspielhalle. Neugrunaer Casino – Altenberger Straße 1, im Stadtteil Gruna. Ursprünglich ein traditionsreiches Restaurant, heute auch als Casino-Spielstätte bekannt. Diese drei Orte bilden ein Dreieck zwischen Altstadt und Striesen/Gruna, das mit öffentlichen Verkehrsmitteln oder Auto schnell erreichbar ist. Möglicher Wohnort von „Sven“ Wenn Sven sagt, er habe „3 Casinos in unmittelbarer Nähe“, dann deutet das stark darauf hin, dass er im östlichen Teil Dresdens wohnt – genauer im Bereich Striesen/Gruna/Blasewitz. Von dort erreicht man die Las Vegas Automatencasino und das Neugrunaer Casino fußläufig oder mit kurzer Fahrt. Die SPIELBANK DRESDEN in der Altstadt liegt ebenfalls nur wenige Kilometer entfernt. Das ergibt eine realistische „Cluster-Nähe“ von drei Casinos, die man von Striesen/Gruna aus bequem besuchen könnte."

Mr.Think Depper: Vergleich mit deinen Intervallen 1‑Sigma: 23,54±1,98⇒[21,56,  25,52]23{,}54\pm1{,}98\Rightarrow [21{,}56,\;25{,}52]. Du hattest [21,68; 25,47] — sehr nahe. 2‑Sigma: 23,54±3,96⇒[19,58,  27,50]23{,}54\pm3{,}96\Rightarrow [19{,}58,\;27{,}50]. Du hattest [19,78; 27,37] — ebenfalls sehr nahe. 3‑Sigma: 23,54±5,94⇒[17,60,  29,48]23{,}54\pm5{,}94\Rightarrow [17{,}60,\;29{,}48]. Du hattest [17,89; 29,26] — wieder sehr ähnlich

Mr.Think Deeper: W= 37 !/37^37 = 1:67 Billionen stimmt das? Meine Überlegungen dazu "Kurzantwort: Nein — W=37!3737W=\dfrac{37!}{37^{37}} ergibt nicht genau „1 : 67 Billionen“. Der korrekte Wert liegt bei etwa 1,30×10−141{,}30\times 10^{-14}, also rund 1 : 76,6 Billionen (deutsches System, 1 Billion = 101210^{12}). Was ist WW genau Die Formel beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass in genau 37 aufeinanderfolgenden Spins jede der 37 Zahlen genau einmal auftritt. Mathematisch ist das W=37!3737,W=\frac{37!}{37^{37}}, weil es 37!37! Permutationen ohne Wiederholung gibt und insgesamt 373737^{37} mögliche 37‑Folgen. Exakter Wert von 37!37! und Berechnung Der exakte Wert von 37!37! ist 13763753091226345046315979581580902400000000 (wissenschaftlich ≈1,3763753091226345×1043\approx 1{,}3763753091226345\times 10^{43}). Setzt man das in die Formel ein und rechnet in wissenschaftlicher Notation, erhält man W≈1,3763753×10433737≈1,305×10−14.W \approx \frac{1{,}3763753\times 10^{43}}{37^{37}} \approx 1{,}305\times 10^{-14}. Umrechnung in „1 zu …“ (deutsches Zahlensystem) Der Kehrwert ist 1W≈7,66×1013,\frac{1}{W} \approx 7{,}66\times 10^{13}, also etwa 76,6 × 10¹² = 76,6 Billionen (deutsch). Deine Angabe „1 : 67 Billionen“ liegt damit in der richtigen Größenordnung, ist aber etwa 10–15 % zu optimistisch — das Ereignis ist noch seltener als 1:67 Billionen. Warum solche Unterschiede entstehen können Kleine Rundungsfehler bei 37!37! oder bei 373737^{37} führen schnell zu großen relativen Abweichungen, weil die Zahlen extrem groß sind. Unterschiedliche Quellen oder Taschenrechner geben leicht unterschiedliche gerundete Mantissen; das verändert den Kehrwert spürbar. Fazit (wichtig) Formel ist korrekt: W=37!3737W=\dfrac{37!}{37^{37}} beschreibt die gewünschte Wahrscheinlichkeit. Numerischer Wert: W≈1,305×10−14W\approx 1{,}305\times 10^{-14} → ≈ 1 : 76,6 Billionen (deutsch)"

Ja,mein Team: Sir Copilot,Mr.Think Depper und meine Wenigkeit nehmen noch "Aufträge" an. H.v.D

Werde es ausrichten. Gruß Hans

Moin Maximum, Was meinst du mit "Lange Wellen entstehen in der Ergebnispermanenz - um diese erzeugen zu können, musst du im Einklang mit dem Zweidrittelgesetz sein." Wenn ich die 1-2er Mini -Martingale spiel, wären damit ja alle Bedingungen erfüllt. Mir ist klar, das es so einfach nicht ist, aber stimmt die Richtung so in etwa? Danke für den Tipp ! Gruß Hans

Zitat KI: Kurzantwort: Ja — in LibreOffice Calc kannst du deine senkrechten random.org‑Zahlen ohne Makro waagerecht darstellen. Entweder per Einfügen → Inhalte einfügen → Transponieren, per TRANSPOSE‑Arrayfunktion oder mit einer INDEX/COLUMNS‑Formel zum Rechtsziehen (mit Semikolon als Trennzeichen) — je nach Wunsch und Version. Vorgehensweisen 1. Schnell und ohne Formeln: Paste Special Transpose Markiere den vertikalen Bereich (z. B. A1:A200) und kopiere ihn. Gehe zur Zielzelle (z. B. B1), wähle Bearbeiten → Inhalte einfügen → Transponieren (Paste Special → Transpose). Das dreht Zeilen und Spalten sofort um. Vorteil: sehr schnell, kein Formeleinsatz; Nachteil: ist eine statische Kopie (ändert sich nicht automatisch, wenn die Quelle sich ändert). 2. TRANSPOSE als Arrayfunktion (dynamisch) Wenn du eine dynamische Umwandlung willst (Änderungen in A1:A200 sollen automatisch in der Zeile erscheinen), nutze die TRANSPOSE‑Funktion: text =TRANSPOSE(A1:A200) In LibreOffice musst du die Formel als Arrayformel eingeben (in älteren Versionen mit Strg+Shift+Enter bestätigen). Neuere Calc‑Versionen unterstützen ebenfalls Array‑/dynamische Bereiche; Verhalten kann versionsabhängig sein. Wichtig: LibreOffice verwendet in vielen Sprach‑/Regionseinstellungen Semikolon als Trennzeichen; passe das an, falls nötig. 3. INDEX + COLUMNS zum Rechtsziehen (kompatibel und flexibel) Wenn du lieber eine Formel in einer Zelle hast und diese nach rechts kopierst (z. B. bis alle Spalten „verbraucht“ sind), ist diese Methode robust und kompatibel: text =IFERROR(INDEX($A:$A; COLUMNS($B$1:B1)); "") Setze diese Formel in B1 und ziehe sie nach rechts. COLUMNS($B$1:B1) liefert 1,2,3…; INDEX holt nacheinander A1, A2, A3 usw.; IFERROR sorgt für leere Zellen, wenn das Ende erreicht ist. Diese Variante funktioniert gut in älteren Calc‑Versionen und vermeidet Matrix‑Bestätigungen. Tipp: Ersetze $A:$A durch einen festen Bereich wie $A$1:$A$200, wenn du die Performance verbessern willst. Kurz zusammengefasst: Paste Special für einmaliges, schnelles Transponieren; TRANSPOSE für automatische Array‑Spiegelung; INDEX+COLUMNS für schrittweises Rechtsziehen und maximale Kompatibilität. Wenn du willst, schreibe ich dir die genaue Formel für deinen konkreten Bereich (z. B. A1:A200) und passe Trennzeichen/Bezüge an deine LibreOffice‑Spracheinstellung.

Moin Feuerstein, Ich hab mal die KI gefragt und die meint folgendes dazu, Zitat Think Depper: Meine Überlegungen dazu Kurzantwort: Ja — ohne Makro geht das in Excel sehr einfach: =TRANSPOSE(A1:A100) (in Excel 365/2021 als dynamisches Array) oder mit einer INDEX/COLUMNS‑Formel zum Rechtsziehen, wenn du nur einzelne Zellen füllen willst. Beide Methoden wandeln deine senkrechten random.org‑Zahlen in eine waagerechte Reihe um. Transponieren in Excel Die einfachste eingebaute Funktion heißt TRANSPOSE (deutsch: MTRANS) und dreht einen Zellbereich von vertikal nach horizontal oder umgekehrt. In modernen Excel‑Versionen (Microsoft 365 / Excel 2021) genügt das Einfügen der Formel in die linke obere Zelle des Zielbereichs — das Ergebnis spielt automatisch aus (dynamisches Array). Wenn dein Excel dynamische Arrays unterstützt In Excel mit dynamischen Arrays (365/2021) kannst du direkt schreiben: excel =TRANSPOSE(A1:A100) Die Formel wird automatisch über die benötigten Spalten verteilt (spill). Das ist die schnellste Lösung, wenn du den ganzen Bereich auf einmal transponieren willst. Formeln zum Rechtsziehen (kompatibel mit älteren Excel‑Versionen) Wenn du lieber eine Formel in einer Zelle hast und diese nach rechts kopieren willst (z. B. bis alle Spalten „verbraucht“ sind), ist die INDEX/COLUMNS‑Kombination praktisch. Beispiel: deine vertikalen Zahlen stehen in A1:A100; in Zelle B1 schreibst du: excel =IFERROR(INDEX($A:$A, COLUMNS($B$1:B1)), "") Dann nach rechts ziehen. COLUMNS($B$1:B1) liefert 1, 2, 3 … und INDEX holt nacheinander A1, A2, A3 …; IFERROR sorgt dafür, dass leere Zellen statt Fehlern erscheinen, wenn das Ende erreicht ist. Hinweise für ältere Excel‑Versionen (ohne dynamische Arrays) Wenn du TRANSPOSE in einer älteren Excel‑Version verwendest, musst du den Zielbereich markieren, die Formel excel =TRANSPOSE(A1:A100) eingeben und mit Strg+Shift+Enter als Matrixformel bestätigen. Alternativ ist die INDEX/COLUMNS‑Methode oft flexibler, weil sie einzeln nach rechts kopiert werden kann und keine Matrixbestätigung braucht. Wichtige Punkte: TRANSPOSE / MTRANS ist die schnellste Methode für ganze Bereiche. INDEX + COLUMNS ist ideal, wenn du die Werte schrittweise nach rechts füllen willst oder ältere Excel‑Versionen nutzt. IFERROR hilft, leere Zellen statt Fehlern anzuzeigen, wenn das Ende der Liste erreicht ist. Wenn du mir kurz sagst, welche Excel‑Version du nutzt und in welchen Zellen deine random.org‑Zahlen stehen (z. B. A1:A200), schreibe ich dir die exakt passende Formel und ein kurzes Copy‑&‑Paste‑Beispiel, das du sofort verwenden kannst.

Moin Maximum, Da bin ich wohl durcheinander gekommen,weil der "Anruf vom Zufall" mit dem Zweidrittelgesetz und die "lange Wellen" für mich nicht zusammen passten,dachte ich, das müssen wohl zwei Personen sein. Gruß Hans

Moin Maximus, Wir haben hier ne Menge getestet,aber leider nur das Gegenteil,also das was am wenigsten Schwankungen hat. https://www.bing.com/ck/a?!&&p=d09ab902bd601126ed9b375d468a41f5e0a585d8d16192b9958b3f8d8f98bbfcJmltdHM9MTc2NDExNTIwMA&ptn=3&ver=2&hsh=4&fclid=15489e43-cbcb-6909-1e69-882cca6a6893&psq=+extreme+schwankungen+roulette+forum&u=a1aHR0cHM6Ly93d3cucm91bGV0dGUtZm9ydW0uZGUvdG9waWMvMTgzNDAtbWl0LXdlbGNoZW4tbWl0dGVsbi1rJUMzJUI2bm5lbi1leHRyZW1lLXNjaHdhbmt1bmdlbi11bWdhbmdlbi13ZXJkZW4v Das in die andere Richtung zu denken ist natürlich sehr sehr schlau,aber ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen wie das gehen soll. Gruß Hans

Monatskarte geht nicht?

Zitat Think Deeper: Warum das zu Verwirrung führt Viele Vergleiche in Foren normieren auf den Anfangseinsatz (z. B. „Verlust x% vom Startstück“). Bei Progressionen mit mehreren und steigenden Einsätzen ist diese Normierung irreführend: die Basis (Summe der Einsätze) ist größer, daher steigt der prozentuale Verlust bezogen auf den Startbetrag, obwohl der Hausvorteil pro gesetztem Euro unverändert bleibt. Ein weiterer Punkt ist Varianz: Paroli erhöht die Varianz der Auszahlungsmuster (mehr kleine Verluste, gelegentlich größere Gewinne). Manche Berechnungen, die Zwischenentnahmen nicht korrekt behandeln, führen so zu scheinbar höheren Verlustprozenten und zur Empfehlung, lieber auf mehrfachen Chancen zu spielen — das ist aber eine Frage von Risikoprofil und Ziel (konstante kleine Verluste vs. gelegentliche Hebelgewinne), nicht von verändertem Erwartungswert. Fazit Paroli ändert nicht die mathematische Erwartung des Spiels. Höhere Verlustprozente in manchen Rechnungen entstehen durch die Art der Normierung (Bezug auf Startstake) und durch die Behandlung nicht realisierter Gewinne, nicht durch einen „versteckten“ zusätzlichen Hausvorteil.