Optimierer

@all: Was mir zum KG noch eingefallen ist, obwohl es vielleicht nicht viel nützt: Was die letzten paar Kugelrunden betrifft, so ist eines völlig sicher: Immer dann, wenn sich die Kugel vom Kesselrand löst, ist ihre Geschwindigkeit die gleiche. Die hängt nämlich nur vom Gewicht der Kugel ab, das sich ja nicht verändert. Wenn die Zentrifugalkraft nicht mehr ausreicht, sie gegen den Rand zu drücken, dann ist es soweit, dass sie sich lösen muss. Wenn sie dann immer auf die gleiche Raute trifft, dann muss deshalb auch der Ablösepunkt vom Rand derselbe gewesen sein. Denn da ihre Geschwindigkeit bei der Ablösung immer gleich ist, ist es auch der Weg, den sie anschließend noch zurücklegt bis zur Kollision mit einer Raute. Daraus ergibt sich auch, dass der Kesselrand sehr glatt und absolut kreisrund gearbeitet sein muss. Ein Staubkorn oder eine Exzentrität am Rand könnte bereits dazu führen, das die Kugel sich immer am gleichen Punkt löst, indem sie z.B. über das Staubkorn stolpert oder durch die Exzentrität ins innere gelenkt wird... Und noch etwas: Die Anfangsgeschwindigkeit der Kugel (falls die eine Rolle spielt) lässt sich vielleicht mit einem feinen Gehör besser einschätzen als mit einer Stoppuhr. Das Laufgeräusch ist ja im Ton umso höher, je höher die Geschwindigkeit ist. Anhand der so geschätzten Geschwindigkeit kann man vielleicht die Anzahl Kugelrunden bis zum Ablösepunkt vom Rand ermitteln, von dem aus wiederum die Ankunft im Rautenbereich feststeht... Gruß, Optimierer

Was ist jetzt mit der Auflösung, @leon14 und @Ragnard? Erzählt mal, wie ihr es gemacht habt. Ich glaube, @leon14, du hast die richtige Lösung. Kann mir denken, welche Uhrzeit du meinst. Aber den Lösungsweg auch mitteilen, gelle. Sonst meint man vielleicht, ihr habt nur geraten... Genau, 1000m ist die Lösung und der Weg ist auch richtig, wie in diesem Beitrag beschrieben. Einen anderen Lösungsweg kenne ich nicht. Gruß, Optimierer

@ragnard, 1200m ist auch falsch. Wieso einfach verdoppeln? Und was hast du denn verdoppelt? Gruß, Optimierer

Ja, 600m ist falsch. Warte noch eine Weile mit der Auflösung. Andere sollen auch eine Chance haben. Finde ich schon: Zwei unterschiedlich schnelle Teile (Fähren bzw. Kugel und Rotor) laufen in entgegengesetzte Richtung auf derselben Gesamtstrecke (Flussbreite bzw. Kreisumfang). Man kann Treffpunkte ablesen, und somit eine einfache Rechnung aufstellen, die von konkreten Zeiten und Geschwindigkeiten unabhängig ist. Da gibt es also duchaus Gemeinsamkeiten... Gruß, Optimierer

@Sachse, Eine nicht messbare Neigung des Kessels ist dafür verantwortlich? Wie auch immer, Hauptsache es ist so. Der Grund könnte auch die Gravitation sein, die z.B. der Wurfcroupier auf die Kugel ausübt, weil der ihr am nächsten ist. Nicht lachen! Von Termiten z.B. weiß man, dass sie sich in ihren dunklen Bauten an der Gravitation orientieren, die der Bau selber auf sie ausübt. Bei Vollmond sind sie total verwirrt und finden sich nicht mehr zurecht, weil die Anziehung des Mondes diejenige ihres Baus stark überlagert... Wie gesagt, der genaue Grund ist unwichtig. Jedenfalls ist damit schon mal eine Variable ausgemerzt, wenn man weiß, dass meistens dieselbe Raute getroffen wird. @Nostradamus Das könnte stimmen. Die Sache erinnert mich an eine "Gripsgymnastik", die ich mal aufgeschnappt habe: Zwei Fähren liegen sich gegenüber an beiden Ufern eines Flusses. Sie fahren gleichzeitig los auf dem kürzesten Weg zum jeweils anderen Ufer. Jede fährt immer mit konstanter Geschwindigkeit, d.h. sie beschleunigen oder bremsen nicht, können aber unterschiedlich schnell sein. Sie begenen sich zum ersten mal 400m vom einen Flussufer entfernt, fahren dann weiter bis jeweils zur anderen Seite und machen dort jeweils genau 5 Minuten Pause. Dann fahren sie zurück und begegnen sich zum zweiten mal 200m vom anderen Ufer entfernt. Wie breit ist der Fluss? Das Problem lässt sich ganz einfach lösen, ohne konkrete Zeiten und Geschwindigkeiten. Lediglich die Stecken werden gebraucht und auch nicht mehr Mathematik als das, was jeder Grundschüler mitbekommen haben sollte (die Grundrechenarten). Viel Spass beim Grübeln! Optimierer

Hallo Sachse, Wie du richtig bemerkt hast, erhält man genau dasselbe Ergebnis, ob nun 777 oder oder 740 oder 703 Zahlen passiert werden, weil die Differenzen mit 777-740 = 37 (=0) und 740-703 = 37 (=0) immer gleich sind, d.h. es kommt überhaupt nicht auf die absolute Anzahl Kugelrunden und Kesselrunden an, sondern nur auf das Verhältnis Kugelrunden/Rotorrunden bzw. einfacher gesagt Kugeltempo/Rotortempo. Ein routinierter Croupier könnte dieses Verhältnis relativ konstant halten (pro Drehrichtung), was dann auch zu relativ konstanten WW führt. Warum sollte er auch die Kugel einmal pfeilschnell, ein anderes mal fast kriechend werfen, dasselbe mit der Rotorgeschwindigkeit. Er wirft doch mit antrainiertem, gleichbleibendem Bewegungsablauf... Wenn also die Streuung im Verhältnis Kugeltempo/Rotortempo hinreichend klein ist, kann könnte man doch den Zielsektor voraussagen, in Abhängigkeit vom Abwurfort, versteht sich... EDIT: Ich selbst habe schon sehr oft mit Erstaunen festgestellt, dass so mancher Coupier immer dieselbe Raute trifft, d.h. der Kugelfall immer an derselben Stelle im starren Kessel erfolgt. Allerdings habe ich mir nie die Mühe gemacht herauszufinden, wieviele Kugelrunden das jeweils braucht und wie der Rotor dann jeweils zu dieser "Landestelle" steht. Wenn man das untersucht und etwas findet, ist das Rezept zur Kesselguckerei schon fertig, oder? Gruß, Optimierer

Hallo Ted, Nur um sicher zu gehen, ob ich das richtig verstanden habe: "7er-Sektoren starr" bedeutet jeweils 7 Nummern nebeneinander im Kessel (davon 5 an der Zahl), richtig? "WW und 7er-Sektoren" heißt, es wird immer der Abstand zum nächsten Sektor betrachtet, z.B. so: Coup Sektor 2 Coup Sektor 4 => WW 2 Sektoren Coup Sektor 1 => WW 2 Sektoren Coup Sektor 5 => WW 4 Sektoren Coup Sektor 3 => WW 2 Sektoren Das wäre jetzt ein Dreier, weil drei mal die gleiche WW von 2 Sektoren aufgetreten ist, richtig? Das würde ich gerne selber mal untersuchen. Muss dazu aber wissen, wie es genau zu verstehen ist... Danke und Gruß, Optimierer

Hallo @all, Die Sache hat mich nicht losgelassen. Habe noch ein bisschen drüber nachgedacht und -gelesen. Und jetzt ist alles klar: Es funktioniert sicher nicht im Roulette. Das Problem ist wirklich die Tatsache, dass man das Spiel B mit den beiden unfairen Münzen auch nicht im entferntesten nachbilden kann, weil die Auszahlungspraxis eine völlig andere ist. Eine 75%ige Gewinnw'keit mit Auszahlung wie bei EC liegt einfach nicht drin und auch keine 10%ige mit EC-Auszahlung. In Parrondos Spiel kommt es ja nur darauf an, anzahlmäßig öfter zu gewinnen als zu verlieren (wie bei EC im Gleichsatz), um per Saldo im Plus zu landen. Bei z.B. 9 gesetzten TVP als 75%-Chance reicht es aber nicht aus, wenn man öfter gewinnt als verliert, denn das ist ja ohnehin die Regel, wenn viel abgedeckt wird. Zudem ist die Spielregel für Parrondos Spiel B eine ganz besondere: Welche der beiden Münzen benutzt werden muss, ist starr vorgeschrieben und hängt vom Saldo ab. Dadurch ergibt sich ein empfindliches Gleichgewicht, welches garantiert, dass es sich trotz eigentlich unfairer Münzen um ein faires Spiel handelt, wenn die Gewinnw'keiten der beiden Münzen genau 75% und 10% betragen und bei durch 3 teilbarem Saldo immer die 10%-Münze zwingend verwendet werden muss. Damit wird auch klar, dass mit abwechselndem Spiel A und B insgesamt ein Gewinn zu erwarten ist: Die Praxis der Abwechslung wird in vielen Fällen dafür sorgen, dass bei durch 3 teilbarem Saldo statt des Spiels B mit der schlechten 10%-Münze als nächstes zufällig das Spiel A mit 50%-Chance an der Reihe ist, und das führt dann immer zu einem nicht mehr durch 3 teilbaren Saldo, so dass das folgende Spiel B erneut mit der guten 75%-Münze gespielt werden kann usw. Durch diesen Trick wird das empfindliche Gleichgewicht des Spiels B zugunsten der 75%-Münze gestört und man kann sogar noch dauerhaft gewinnen, wenn alle Münzen jeweils etwas weniger als 50%, 75% und 10% Gewinnw'keit haben, d.h. wenn die Spiele A und B für sich genommen jeweils in Minus laufen würden. So verblüffend die Sache auch ist, für Roulette-Spieler ist sie leider unbrauchbar... Gruß, Optimierer

Hallo sachse, Mal eine Frage: Ich kann mir vorstellen, dass KG mit jedem Kesselfabrikat anders funktioniert. Wenn man z.B. mit einem solchen Caro-Kessel trainiert und dann einen anderen vorfindet, klappt es nicht mehr oder jedenfalls nicht mehr auf dieselbe Art. Stimmt das? Gruß, Optimierer

Hallo! Aha, der Thread-Titel wurde umbenannt, sehr vernünftig. Kommen wir also zur Sache. Was wirklich jeder KG wissen sollte ist doch ganz klar, aber niemand will es berücksichtigen: Der hypothetische Urteil vom Gegenstande weiß, die Gesetzgebung erforderlich ist. Es besteht das Vermögen vorkommt, Unterarten, unter den Dingen vorhergeht, darin von der Frage: ob man sie die allererst möglich sei, aus irgendeiner Grundkraft, soviel gepriesener und künftigen Zeit existieren. Woran erkennt die Unabhängigkeit von der des intelligiblen Charakter haben, wie es ihm unterworfen ist. Denn der außer mir für Erscheinungen keine bestimmten Erfahrung hineinbringt, müssen mir etwas vorstellen, daß die mir immer sein, niemals etwas Unmögliches, und die transzendentale Ästhetik. Noch Fragen? *SCNR* Optimierer

Hi Monopolis, Sie stammen von @webpirat aus einem (dem?) Paralleluniversum. Die Forenregeln verbieten hier leider, dass man darauf verlinkt, denn unerwünscht sind u.a. "- Links zu Online-Casinos oder anderen Seiten mit rechtlich umstrittenen Inhalten oder zu Seiten, die im Wettbewerb zum Roulette-Forum stehen" Google sollte mit den Stichworten "Die längsten erlaubten Spielstrecken" die Quelle auf Platz 1 haben. Gruß, Optimierer

Hallo Walter 2, Gilt für Gleichsatz: 1 Carré: Höchstmöglicher Gewinn: 24000 Coups / +3 Sigma-Ergebnis: +650 Stücke / –3 Sigma-Ergebnis: –1947,49 Stücke) Längste mögliche Spielstrecke: 96228 Coups / +3 Sigma-Ergebnis: 0 Stücke / –3 Sigma-Ergebnis: -5201,51 Stücke) 1 Cheval: Höchstmöglicher Gewinn: 50900 Coups / +3 Sigma-Ergebnis: +1379,19 Stücke / –3 Sigma-Ergebnis: –4130,54 Stücke) Längste mögliche Spielstrecke: 204120 Coups / +3 Sigma-Ergebnis: 0 Stücke / –3 Sigma-Ergebnis: -11033,51 Stücke) 1 Plein: Höchstmöglicher Gewinn: 105000 Coups / +3 Sigma-Ergebnis: +2837,19 Stücke / –3 Sigma-Ergebnis: –8512,86 Stücke) Längste mögliche Spielstrecke: 419904 Coups / +3 Sigma-Ergebnis: +0 Stücke / –3 Sigma-Ergebnis: –22697,51 Stücke) © Alle Werte geklaut, also ohne Gewähr. Gruß, Optimierer Edit: Die Texte "Höchstmöglicher Gewinn" und "Längste mögliche Spielstrecke" für Plein richtiggestellt (waren vertauscht)

@FreedomMan, @Shiro, Bei Roulette z.B. lassen sich die Parrondos Bedingungen für die einzelnen Spiele nicht herstellen. Das Spiel A mit einer knapp 50%-Münze wäre mit EC zwar machbar, aber nicht das Spiel B mit den beiden unterschiedlichen Münzen: Eine unfaire Münze, die z.B. mit 75% Wahrscheinlichkeit eine Auszahlung wie bei EC ergibt, lässt sich im Roulette nicht simulieren. Zwar kann man eine ungefähr 75%ige Wahrscheinlicheit herstellen (27 oder 28 Nummern pflastern), aber die Auszahlung ist im Gewinnfall auch entsprechend kleiner. Man bekommt ja dann nicht wie bei Parrondos Münze den Einsatz plus einen Gewinn in gleicher Höhe zurück. Edit: Eigentlich ist das aber wirklich das Problem, denn die unfaire Münze 2 (mit 10%) wirft dafür im Gewinnfall auch mehr als ein Stück Gewinn ab. Parrondos paradoxes Spiel hat in Spiel A eine leicht unfaire Münze1 mit der Gewinnw'keit 0.5–e. Dabei ist e eine kleine Zahl, vergleichbar mit dem EC-Zeronachteil (0,0135). In Spiel B gibt es Münze2 mit Gewinnw'keit 0.75–e und Münze3 mit 0.1–e (e ist jeweils derselbe kleine Nachteil). Bei genau diesen W'keiten ergibt sich die Gewinnw'keit für die beschriebene Kombination der beiden Spiele mathematisch zu 0.5127 – 0.9684*e, was bei hinreichend kleinem Nachteil e größer ist als 0.5. Das ist der mathematische Beweis, dass die Kombination der Spiele eine positive Gewinnerwartung hat. Und das, obwohl die Spiele A und B für sich genommen jeweils eine negative Gewinnerwartung haben. Das ist gerade das Paradoxon dabei und ich finde, Parrondo hat da wirklich etwas sehr interessantes entdeckt. Es gibt z.B. ein Live-OC, das 15% Bonus auf Einzahlungen ab bestimmter Höhe anbietet, die dann aber 9fach umgesetzt werden müssen, bevor man wieder etwas abheben kann. Bei z.B. 1000 € Einzahlung hat man dann 1150 € Spielkapital, und muss 1150*9 = 10350 € Umsatz machen. Der durchschnittl. Verlust (2,7%) beträgt dann 10350*0,027 = 279,45 €. Davon sind aber 150 € geschenkt, so dass man nur 129,45 € durchschnittlich verliert, was quasi knapp 1.25% vom Umsatz sind. Ein Zeronachteil von nur 1,25% (auf allen Chancen!) ist aber gar nicht so übel, besser als die normalen 1,35% bei EC. Und jetzt kommt's: Wenn man genau die Wahrscheinlichkeiten für Parrondos Spiele A und B im Roulette nachbilden könnte und e=0.0125 einsetzt (unser neuer Zeronachteil), dann ergibt sich die Gewinnw'keit zu 0.5127 – 0.9684*e = 0.5006, d.h. man hätte sogar noch einen Vorteil von 0.0006 bzw. 0.06% !!! Auf diese Weise könnte man Roulette zu einem mehr als fairen Spiel machen! Machbar wäre die 50%ige Münze1 als normale EC und die 75%ige Münze2 als 27 Pleins (9 TVP), aber mit der 10%igen Münze3 gibt's ein Problem: Es müssten genau 3,6 Nummern abgedeckt werden. Die Berechnung der gesamten Gewinnw'keit erfordert leider einige Kenntnisse der höheren Mathematik, die ich (noch) nicht habe. Man kann vielleicht ähnliche W'keitsverhältnisse finden, die für Roulette besser passen und ebenfalls den Zeronachteil mindestens eliminieren. Die mathematische Lösung ist also zum greifen nah... Gruß, Optimierer

@mor, @sachse: Ihr habt beide eine Bildhafte Vorstellung der zu setzenden Zahlen empfohlen. Das kommt mir sehr entgegen, da ich selber leichter in Bildern lerne. Geometrische Anordnungen prägen sich mir leichter ein als abstrakte Zahlenfolgen, die ich mir quasi akustisch merken muss. Eine Telefonnummer z.B. erinnere ich hauptsächlich wie eine Vokabel, als langes Wort. Die Leute wundern sich immer wenn ich eine Zahl wie z.B. 243 in der Reiehenfolge 2...3...4 aufschreibe, d.h. nach "2 3" wird am Schluss die 4 in die Mitte gesetzt, denn die Zahl heißt ja 2hundert3und4zig. Die frz. Zahlen zwischen 60 und 100 sind da natürlich der Horror... @Nachtfalke: Ihr habt beide eine bildhafte Vorstellung der zu setzenden Zahlen empfohlen. Das kommt mir sehr entgegen, da ich selber leichter in Bildern lerne. Geometrische Anordnungen prägen sich mir leichter ein als abstrakte Zahlenfolgen, die ich mir quasi akustisch merken muss. Eine Telefonnummer z.B. erinnere ich hauptsächlich wie eine Vokabel, als langes Wort. Die Leute wundern sich immer wenn ich eine Zahl wie z.B. 243 in der Reiehenfolge 2...3...4 aufschreibe, d.h. nach "2 3" wird am Schluss die 4 in die Mitte gesetzt, denn die Zahl heißt ja 2hundert3und4zig. Die frz. Zahlen zwischen 69 und 100 sind da natürlich der Horror: 599 z.B. heißt in Frankreich wörtlich 500-4-20-19 . Kein Wunder, dass Frankreich große Mathematiker hervorgebracht hat (stimmt's, @scoubidou?) und natürlich das Roulette erfunden... Danke, Optimierer

Nicht, dass ich wüsste. Verwechselst du mich vielleicht? Von KG verstehe ich bis jetzt so viel wie eine Kuh vom Segelfliegen. Ich zweifle trotz Sachsens angeblichen Erfolgen noch immer daran, dass KG überhaupt erfolgreich machbar ist. Allerdings bin ich mir da nicht sicher. Es ist nur ein gewisser Zweifel... Aber sicher ist es kein Fehler, den Zahlenkranz genau zu kennen. Ich spiele ja selber auf Kesselsektoren und habe z.B. das Problem, dass ich bei vielen zu setzenden Nummern nicht nachkomme, weil ich sie nicht auswendig weiß und immer erst in meinen Tabellen nachsehen muss. Da passiert es nicht selten, dass im schnellen OC bei der Absage noch einige Nummern fehlen, die ich eigentlich setzen wollte, aber nicht mehr dazu kam. Ist natürlich ärgerlich, wenn man dann gewonnen hätte. Nicht wirklich. Ich verstehe z.B. überhaupt nicht, warum er als KG die Möglichkeit des Zielwerfens kategorisch ablehnt. Beides scheint mir extrem schwierig. Was das Zielwerfen betrifft, so stelle ich mir das vor wie bei einem virtuosen Musiker: Wer kein Instrument spielt, dem kommt es auch wie Zauberei vor, wenn er z.B. einem guten Pianisten zuhört, der die 32stel Noten pfeilschnell hochpräzise in Tempo und Dynamik zu Gehör bringt. Der Körper kann Bewegungsabläufe hoch präzise ausführen, wenn er darauf trainiert ist. Ein virtuoser Pianist muss nicht alle 10 Finger einzeln bewusst ansteuern. Das würde à tempo gar nicht funktionieren. Seine Hände haben es einfach gelernt. Es reicht der Gedanke z.B. an einen Akkord und die Finger führen ihn aus, fehlerfrei. So ähnlich könnte es auch bei einem versierten Croupier sein. Mit genügend Übung bekommt der Rotor immer die richtige Geschwindigkeit (eben keine 10tel Sekunde Abweichung) und auch die Kugel. Zumindest scheint mir das gleich wahrscheinlich, wie dass einer der Rollenden Kugel vor der Absage ansieht, wo sie landen wird... Gruß, Optimierer

Hallo Sachse, Nein, den Test kenne ich selber nicht. Frag' mal Nachtfalke danach, die Info stammt ja von ihm: "Bei einem derartigen Wettbewerb, in dem Croupiers (angeblich die besten ihrer Zeit, die verfügbar waren!) nur eine Hälfte des Kessels bestimmen sollten, den es in einhundert Würfen zu treffen galt, erreichte nur einer von ihnen die gesetzte Quote von 80% !!!!!!!!" Ich glaube nicht, dass er damit den faulen Test meint, den du da ansprichst. Gruß, Optimierer

Hallo Nachtfalke, Naja, 80% ist ja auch reichlich viel verlangt. Eine Unsicherheit bleibt immer. Der Wurfkünstler konnte das Geld wahrscheinlich gerade gut gebrauchen. Nicht jeder würde einfach die 10'000 DM riskieren, die er gerade gewonnen hat. Rechnen wir mal nach: Er schaffte also 80 Treffer von 100 auf seine Kesselhälfte, nehmen wir als Hälfte mal 18 Nummern von 37 an. Zu erwarten wären dann in 100 Würfen 48.65 ± 5 Treffer. 80 Treffer bedeutet dann eine (80–48.65)/5 = 6.27fache Standardabweichung. Die Wahrscheinlichkeit für 80 oder mehr Treffer von 100 liegt exakt bei 1.0452400972113E-10, das sind 0,00000001 % !!! Das ist extrem genug um davon auszugehen, dass er Zielwerfen konnte. Selbst 75 Treffer von 100 (also 75%), was andere anscheinend schafften, sind noch eine 5.27fache Standardabweichung. Die Wahrscheinlichkeit für 75 oder mehr Treffer von 100 liegt exakt bei 6.8661146543704E-08, das sind 0,000007 % !!! Die konnten's also auch. Für mich ist das keine Widerlegung des Zielwerfens, sondern ein Beweis! Mit so einem Werfer im Verbund gewinnt man also im Gleichsatz problemlos, selbst wenn es nur zuverlässige 60% wären. Dagegen sind doch die Nix-geht-Argumente nichts als theoretisches Blabla... Nicht mal? Das ist wie gesagt eine ganze Menge, wenn diese Quote auch nur halbwegs zuverlässig erreicht wird! Auf jeden Fall ist es genug, um die Behauptung zu widerlegen, die Ergebnisse seien reiner Zufall. Es verlangt ja wohl niemand auf Dauer noch zuverlässigere Ergebnisse. Wenn schon mal der richtige Sektor überwiegend getroffen wird, dann besorgt der Zufall den Rest, d.h. es werden bestimmte x-2-2 Nummern oder so dann ebenfalls häufiger getroffen als bei reinem Zufall zu erwarten, ist ja wohl logisch. Gruß, Optimierer

Hallo Leute, Bekanntlich müssen Croupiers den Zahlenkranz zumindest soweit kennen, dass sie Annoncen wie x-2-2 problemlos setzen können. Für Kesselspiele oder KG ist es sicher kein Nachteil, wenn man auch als Spieler die Zahlenanordnung im Kessel genau kennt. Die Frage ist nur: Wie lernt man das am besten? Gibt es bewährte Eselsbrücken oder sowas, die einem die Sache erleichtern? Ich könnte mir auch selber etwas ausdenken, aber vielleicht gibt es ja schon bewährte Methoden, wie man da rangeht. Also: Wer weiß was? Danke und Gruß, Optimierer

Für mich ist es neu! Davon lesen ist eine Sache... es erfahren eine andere. Oder glaubst du alles, was im Forum ohne glaubhafte Begründung oder Beweise so verbreitet wird? Die Sache sah z.B. so aus: Die langen Balken links sind die extrem getroffenen Nummern. Die Nummern stehen jeweils über den Balken, Favoriten also 20-4-4 und 21-4-4. Die andere Hälfte des Kessels rechts sind die seltener getroffenen Restanten, also 11-4-4 und 12-4-4. Das Ganze sind 138 Coups. Wie man sieht, macht die getroffene Hälfte mehr als doppelt so viel aus wie die weniger oft getroffene. Es ist also ein Verhältnis von mindesten 2:1, also 92:46 in 138 Coups. Die gelben sind die jüngst getroffenen, d.h. die 4 gelben rechts kann man sich auch wegdenken, es waren 2 mal die 27, je 1 mal die 11 und die 30 in den letzten 8 Coups der Permanenzanzeige links (unten). In 138 Coups liegt der Erwartungswert für den halben Kessel bei 69 und die Standardabweichung bei 5.87. mit geschätzten max. 46 Treffern der Restanten ist das also eine ca. 4-fache Standardabeichung bei zusammenhängenden Nummern. Sowas ist mir bis jetzt noch nicht untergekommen und zu diesem Zeitpunkt hatte ich schön längst mit Erfolg auf die Favoriten gesetzt. Denn der Croupier hatte sich ja lange vorher schon damit gebrüstet, dass er am Zielwerfen ist. Und er war wie gesagt nicht der einzige. Das Spektakel ging schon früher über insgesamt hunderte Coups mit mindestens 3 Croupiers. Kurz nach dieser Situation kam wieder ein Handwechsel und die Sache normalisierte sich dann. Hält das jemand für normalen Zufall? Kesselfehler wohl eher nicht, sonst hätte auch nach dem nächsten Handwechsel so weitergehen müssen. Gruß, Optimierer

Sorry, war doppelt.

Ich lass' dir doch deine Meinung, sie hat natürlich auch ihre Daseinsberechtigung. Trotzdem weiß ich's besser, weil ich mich noch nie mit etwas anderem beschäftigt habe als mit Restanten. Und das nicht erst seit gestern, nein viele Jahre lang. Da kannst du lange suchen, bis du jemanden findest, der so viel daran geforscht hat wie ich. Also wieso sollte ich da Tipps annehmen? Das müsste schon eine Mega-Koryphäe sein auf dem Gebiet. Sogar v. Haller hört mit seinen Tabellen da auf, wo es für mich erst interessant wird. Deine Meinung sei dir unbenommen. Ich bleibe aber bei meiner. Wenn du recht hättest, wären Restantenspiele praktisch unmöglich, aber das sind sie nicht. Wenn anhaltende 3...4,5 Sigma irgendwie "normal" wären, dann hätte die ganze Stochastik unrecht, hat sie aber nicht. Tipps zu Favoriten und Tendenzen nehme ich gerne entgegen, da kenne ich mich nicht wirklich aus. Tipps zu Restanten höre ich mir zwar an, aber wenn sie meinen Forschungen widersprechen, interessieren sie mich halt nicht weiter. Gruß, Optimierer

Hi, Genau. Deine Meinung dazu ist mir ja hinreichend bekannt, aber anderen vielleicht noch nicht... Die gelegentlich 4,5 Sigma kann man zur Kenntnis nehmen, aber es ist natürlich klar, dass man von Trend- und Favoritenfans nicht gerne Belehrungen über Restantenwahrscheinlichkeiten annehmen will, schon gar nicht, wenn man sie wie ich massenhaft selber untersucht hat. Natürlich kann sowas auch mal vorkommen, aber nicht zufällig permanent stundenlang. Hätten die Croupiers nicht verbal davon angefangen, dann hätte ich wohl noch länger gebraucht dahinterzukommen, was da eigentlich abläuft. Ich denke nicht, dass meine Unzulänglichkeit war. Ich war voll auf der Höhe und habe auch keine Fehler gemacht, war sogar schlau genug, schließlich auf Favoriten umzusteigen um das Blatt wieder zu wenden. Gruß, Optimierer

Hallo water, Ja, ich wollte das bisher aber nicht so recht glauben. Doch was ich da gestern über einen langen Zeitraum beobachten musste, hat mich eines besseren belehrt, vor allem, weil die Croupiers es dann ja ankündigten. Zuerst schien es mir wie normale, zufällig starke Abweichungen. Aber dann wurde mir klar, dass es Absicht war. Sie erzeugten durch die Zielweferei Extrem-Restanten, d.h. Kesselbereiche, die so gut wie nie getroffen wurden, und zwar so extrem, wie ich es bei echten Zufallszahlen à la random.org noch nie festgestellt habe. Stundenlang bei 3 oder 4 Sigma, das ist nicht normal und killt jedes Restantenspiel. Mit echtem Zufall hat das nichts mehr zu tun. Einer schaffte es, permanent die Hälfte des Kessels quasi außen vor zu lassen: Zwei gegenüberliegende, jeweils zusammenhängende Bereiche mit je 9 Nummern, also zwei x-4-4 Bereiche wurden kaum bedient, die anderen dafür im Übermaß, und das während der ganzen Zeit, die der Kerl am Werfen war. Die getroffenen Bereiche wiesen in der Mitte noch eine Lücke auf, d.h. von den 9 zusammenhängenden Nummern wurden die äußeren 3-4 rechts und links noch extremer getroffen. Was verstehst du unter "künstlichen Permanenzen"? Meinst du synthetische, die sich durch Aufsplitten in mehrere Stränge ergeben (z.B. jeden Tag nur der 70. Coup von einem Tisch oder sowas) oder meinst du solche aus TRNGs, z.B. aus radioaktivem Zerfall ermittelt? Solche echten Zufallszahlen weisen meiner Erfahrung nach eben weniger Extreme auf. Ein zielwerfender Croupier, der das wirklich kann, erzeugt natürlich größere Abweichungen von der Binominalverteilung und wäre genau der richtige für ein Favoritenspiel. Man muss ihm nur sagen, wohin er werfen soll, bzw. beobachten, wohin er dauernd wirft... Gruß, Optimierer

Hallo softii, Naja, deine Formel stimmt so auch irgendwie nicht ganz. Ragnard hat es besser beschrieben. Ich versuch's nochmal so: Die 17 verlierenden Stücke muss man im Gewinnfall von den 35 zurückkommenden wieder abziehen, d.h. +/-0 für diese 17. Gewinnfall: 18/37 * (35–17) = +8.757 Stücke Verlustfall: 19/37 * –18 = –9.243 Stücke Die Differenz macht also 0.4865 Stücke, die jedes mal verloren gehen. Von den 18 gesetzten Stücken sind das 2,7%. Die -2,7% berechnen sich immer vom Einsatz. Gruß, Optimierer

Ja, Danny hat ungefähr recht. Wenn 18 Stücke Plein gesetzt werden, gewinnt man nicht 35, sondern nur 17. Die 18 Stücke Einsatz können ja nicht als Gewinn gewertet werden. Bei EC zählt das Einsatzstück ja auch nicht zum Gewinn. Also: p=48,65% n=1-p=51,35 G=1 V=1 -> 48,65%*17 - 51,35%*18 = -2,7% => man verliert also zu 2,7% einen Jeton Gruß, Optimierer