Wie viel ist unendlich minus unendlich?

[Feuerstein]

Das fand ich gerade eine interessante Frage, vor allem beim Lesen des Artikels mit seinen Antwortversuchen.

Ein Mathematikprofessor hat sich damit beschäftigt.

Er belegt damit sogar, das 0=1 sein kann. Oder jede andere Zahl. Mathematik mal wieder...

 

Wenn ich unendlich viele Schokoladentafeln habe, zwei beseite lege, und alle anderen esse, tut das erstmal weh.

Trotz dem kommen hier bei Unendlich minus Unendlich = 2 heraus.

Es kann dabei alles Mögliche heraus kommen.

Dann müsste ja bei Unendlich minus Unendlich = Unendlich heraus kommen, das finde ich am wahrscheinlichsten.

Wer mit dem Link nicht klar kommt, mir geht es ausschließlich um das Thema und diesen Professor, der dort zitiert wird.

 

 

 

https://taz.de/Kinder-fragen-die-taz-antwortet/!6097126/

bearbeitet Mittwoch um 21:45 von Feuerstein

[elementaar]

Hallo @Feuerstein,

 

da machst Du aber ein Fass ohne Boden auf.

 

Danke für den Link.
Sehr gut und anschaulich erklärt, nicht nur, weil er wichtige Überlegungen darstellt, sondern auch die Hilflosigkeit des Menschen gegenüber dem dimensionslosen "Unendlich" nicht versteckt.

 

Als Rechengröße "unendlich" hilfreich, dabei real nicht existent (heißt in diesem Fall: vom Menschen nicht erfassbar). Wie kann etwas real nicht existentes als Rechengröße hilfreich sein?

 

Geometrie:
Der Punkt ohne Ausdehnung, aber die Gerade als kürzeste Verbindung zweier Punkte (ohne Ausdehnung) unendlicher Länge (!!?).

 

So auch das Beispiel mit den beiseite gelegten zwei (oder drei oder tausend oder null) Gummibärchen:
auf den ersten Blick verblüffend, man darf dabei aber nicht vergessen, daß man "unendlich" lange mit dem Verspeisen des unendlichen Vorrats beschäftigt ist, so daß niemals und niemand je zu den beiseite gelegten Gummibärchen kommen wird, sie also, obwohl real beiseite gelegt, niemals irgendeine Rolle spielen werden.

Was dann aber im Widerspruch zur dinglichen Welt steht: dort ist jedes materielle Ding in der Lage irgendeine Wirkung zu entfalten, also muß das auch für beiseite gelegte Gummibärchen gelten.
Andererseits eine "unendliche" Anzahl an Gummibärchen würde locker die Anzahl der überhaupt im Universum vorhandenen Atome überschreiten.
Auch im Beispiel kommt man aus der Unendlichkeitsschleife nicht mehr heraus.

 

Ähnlich der kümmerlich hilflose Versuch der Mengenlehre mit "abzählbar" und "überabzählbar" unterschiedliche "Mächtigkeiten" des Unendlichen zu etablieren.

 

Zwischen 0 und 1 gibt es unendlich viele Bruchzahlen, zwischen 1 und 2 aber auch --> also ist die Menge der Brüche zwischen 0 und 2 doppelt so mächtig?
Man will etwas zu fassen bekommen, was der Definition des Unendlichen widerspricht.

Mit der Beschäftigung damit, kam Gödel zu seinen Unvollständigkeitssätzen.
 

Und in der Welt (einiger) Dinge sieht es auch nicht besser aus:
Das Weltall dehnt sich aus.
Aber wohin denn?
Was war denn vorher dort, wohin sich das All gleich ausdehnen wird?
Aus was erschafft sich die Ausdehnung denn den neuen Raum?

Vakuum: definitionsgemäß "Nichts".
Was soll das sein?
Ein Raum ohne Dimensionen ist keiner, oder doch?
In der Quantentheorie ist aber das Vakuum doch nicht ganz "nichts".

 

So kann man stundenlang (nicht unendlich, denn die Lebenszeit des Menschen ist eine Grenze) weiter machen, und kommt über eine Aufzählung von Merkwürdigkeiten doch nicht hinaus.

 

 

Gruss
elementaar

 

PS.:

vor 11 Stunden schrieb Feuerstein:

Dann müsste ja bei Unendlich minus Unendlich = Unendlich heraus kommen, das finde ich am wahrscheinlichsten.

 

Könnte sein.

Aber ist dann Unendlich / Unendlich = 1?

 

 

 

bearbeitet vor 20 Stunden von elementaar
Absatz & PS ergänzt;

[Silberdollar]

Frag mal Sven.

[Feuerstein]

vor 38 Minuten schrieb Silberdollar:

Frag mal Sven.

Der hat das alles schon unendlich oft geschrieben, minus dieses Eine mal hier noch nicht, noch...

 

...denn wenn er was weiß, dann ist IHMsn auch immer (=unendlich oft) das Einzige...

 

Wobei Einziges, ist dies das Gegeteil von Unendlich oder ist das die Null?

[Feuerstein]

...und was ist mit Unendlich,34716853 ?

[Feuerstein]

vor einer Stunde schrieb elementaar:

Geometrie:
Der Punkt ohne Ausdehnung, aber die Gerade als kürzeste Verbindung zweier Punkte (ohne Ausdehnung) unendlicher Länge (!!?).

 

Hallo Elementaar,

 

unsere Grenzen und Unfassbarkeiten haben haben eine unendliche Faszination ...

 

Grüße

Feuerstein

[elementaar]

vor 7 Minuten schrieb Feuerstein:

Wobei Einziges, ist dies das Gegeteil von Unendlich oder ist das die Null?

 

Am 28.5.2025 um 19:29 schrieb Feuerstein:

Ich zähle nur die Flaschen

 

 

[Hans Dampf]

vor 12 Stunden schrieb Feuerstein:

Dann müsste ja bei Unendlich minus Unendlich = Unendlich heraus kommen, das finde ich am wahrscheinlichsten.

 

Das 2.Unendlich, also das minus Unendlich kann ja nie zum Zuge kommen, weil das erste Unendlich ja nie aufhört, denn es ist ja Unendlich. 

 

Gruss H.v.D

[Chemin de fer]

Diese Frage ist auch unendlich diskutierbar:

 

Kann eine Wahrscheinlichkeit gleichzeitig 1 und 0 sein?

 

„Nein, eine Wahrscheinlichkeit kann nicht gleichzeitig 1 und 0 sein. Das wäre ein logischer Widerspruch.

 

Hier sind einige Erklärungen dazu:

 

Wahrscheinlichkeit 1: Wenn eine Wahrscheinlichkeit 1 beträgt, bedeutet das, dass das Ereignis mit 100%iger Sicherheit eintritt. Es ist also eine Gewissheit.

Wahrscheinlichkeit 0: Wenn eine Wahrscheinlichkeit 0 beträgt, bedeutet das, dass das Ereignis mit 0%iger Sicherheit eintritt. Es ist also unmöglich, dass dieses Ereignis eintritt.

Logischer Widerspruch: Etwas, das mit 100%iger Sicherheit eintritt, kann nicht gleichzeitig unmöglich sein. Das wäre ein logischer Widerspruch.

 

Zusammengefasst: Eine Wahrscheinlichkeit kann entweder 1 (100% sicher) oder 0 (unmöglich) sein, aber nicht beides gleichzeitig. Das widerspräche den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie.“

 

Sicher? Was ist mit dem Satz von Pólya?

 

Ah, Sie sprechen die Vermutung von George Pólya an. Das ist in der Tat ein interessanter Denkansatz, der auf den ersten Blick wie ein Widerspruch erscheint.

 

Pólya vermutete, dass es in der Mathematik durchaus Situationen geben könnte, in denen eine Aussage gleichzeitig wahr und falsch sein kann. Dies widerspricht dem klassischen Prinzip des ausgeschlossenen Dritten, wonach eine Aussage entweder wahr oder falsch sein muss.

 

Allerdings ist Pólyas These in der Mathematik nicht allgemein akzeptiert. Die meisten Mathematiker halten an der klassischen Logik fest, nach der eine Aussage nicht gleichzeitig wahr und falsch sein kann.

 

Für den Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten weiterhin. Eine Wahrscheinlichkeit kann nicht gleichzeitig 1 und 0 sein - das wäre in der Tat ein logischer Widerspruch.

Pólyas Ideen haben zwar interessante philosophische Implikationen, aber sie haben sich in der Mathematik bisher nicht durchgesetzt. Die klassische Logik bleibt der Standard, auch wenn es in Einzelfällen Ausnahmen geben mag.“

 

Sicher ist nur, dass nichts sicher ist.

 

„Das ist in der Tat eine sehr interessante philosophische Perspektive. Der Satz "Sicher ist nur, dass nichts sicher ist" bringt einen fundamentalen Skeptizismus zum Ausdruck.

 

Dieser Ansatz hinterfragt die Möglichkeit absoluter Gewissheit und stellt die Grenzen unseres Wissens in den Vordergrund. Er lässt sich gut in die Tradition des Skeptizismus einordnen, wie er etwa von antiken Philosophen wie Pyrrhon von Elis vertreten wurde.

 

In der Tat gibt es in vielen Bereichen - sei es in der Wissenschaft, der Logik oder im Alltagsleben - Dinge, die wir nicht mit absoluter Sicherheit wissen können. Unser Wissen ist stets begrenzt und kann sich als unvollständig oder fehlerhaft erweisen.

 

Dieser Skeptizismus ist sicherlich eine wichtige Haltung, um Dogmatismus und blinden Glauben an vermeintliche Gewissheiten zu vermeiden. Er mahnt zur Vorsicht und Offenheit gegenüber neuen Erkenntnissen.

 

Allerdings darf der Skeptizismus auch nicht zu weit getrieben werden. Denn ohne jegliche Gewissheit wäre ein geordnetes Zusammenleben und Handeln kaum möglich. Wir müssen also einen Mittelweg finden zwischen absoluter Sicherheit und radikalem Zweifel.Wie sicher ist sicher_.doc

 

Insgesamt ist Ihre Aussage "Sicher ist nur, dass nichts sicher ist" eine bedenkenswerte philosophische Perspektive, die uns daran erinnert, unsere Annahmen stets kritisch zu hinterfragen.“

[elementaar]

vor 42 Minuten schrieb Feuerstein:

haben eine unendliche Faszination ...

 

Um es noch etwas lustiger zu machen:

 

vor 2 Stunden schrieb elementaar:

Zwischen 0 und 1 gibt es unendlich viele Bruchzahlen, zwischen 1 und 2 aber auch --> also ist die Menge der Brüche zwischen 0 und 2 doppelt so mächtig?

 

 

Die unendliche Anzahl Bruchzahlen des Intervalls 1 bis 2 landen bis auf die erste allesamt im Intervall 0 bis 1 mit "1" und etliche (wieder unendlich viele) kürzbare Brüche doppelt gezählt.

0 bis 1 ist zwar unendlich mit Bruchzahlen gefüllt, aber dennoch unvollständig.

Also nicht nur die Teiler = N (Ganzzahlen ohne Null) sondern auch die Zähler = N?

Problem s.o.

 

Gruss

elementaar

 

 

bearbeitet vor 19 Stunden von elementaar
Typo, 7 Worte ergänzt

[Hans Dampf]

vor 15 Minuten schrieb Hans Dampf:

 

Das 2.Unendlich, also das minus Unendlich kann ja nie zum Zuge kommen, weil das erste Unendlich ja nie aufhört, denn es ist ja Unendlich. 

 

Gruss H.v.D

 

Sofort zu Ende minus sofort zu Ende also das Gegenteil von deinem Beispiel geht ja auch nicht, weil wenn es nach dem ENDE noch etwas geben würde ist es ja nicht zu Ende, es dürfte eigentlich gar nicht anfangen. 

 

Hilfe!!! 

 

Hans von Dampf, der jetzt hier Ende macht. 

bearbeitet vor 19 Stunden von Hans Dampf

[elementaar]

vor 11 Minuten schrieb Hans Dampf:

Das 2.Unendlich, also das minus Unendlich kann ja nie zum Zuge kommen, weil das erste Unendlich ja nie aufhört, denn es ist ja Unendlich. 

 

Das entspricht meiner Auffassung (als bloß einer von vielen).

 

Unendlich ist ein (zuweilen hilfreiches, wenn auch nicht vorstellbares) Gedankenkonstrukt und keine Zahl.

 

Gruss

elementaar

 

 

[Sven-DC]

vor 17 Stunden schrieb Feuerstein:

Trotz dem kommen hier bei Unendlich minus Unendlich = 2 heraus.

Unendlich ist ein undefinierte Größenordnung, da kann man weder was , abziehen, noch dazu zählen, oder verdoppeln, weil es eben keine Menge der Größe X ist, wo das so gehen würde.

Ähnlich der  Bedeutung von 0, was man als   Gegenpol zu Unendlich betrachten kann.

2 x nichts,  ist immer noch nichts. und 0-2, bleibt 0, weil man von 0 nichts weg nehmen kann und dem unendlichen nichts mehr zufügen.

 

Also man kann keine unendlich  viele Tafeln Schokolade haben, man kann höchsten den Überblick verloren haben, und bezeichnet das dann als unendlich, was aber natürlich sinnbildlich gemeint ist.

bearbeitet vor 14 Stunden von Sven-DC