breston

großer Fermat´scher Satz. Keine ganzzahlige Lösung möglich. Bewiesen von Andrew Wiles vor ca. 8-10 Jahren, glaube ich. Tssss... Petze! (Nebenbei: nicht ganz richtig. Fermat hat es für alle ganzzahligen n, n>2, formuliert. Für n=2 gibt es unendlich viele Lösungen (Satz des Phytagoras), für alle n>2 tatsächlich gar keine. Für alle n hat in der Tat Wiles den allgemeinen Beweis gebracht. Dass es für meine Variante mit n=3 keine Lösungen gibt, hat Euler bereits 1753 bewiesen). Aber hier wurde ja die Behauptung aufgestellt, dass alles, was von Menschen erdacht wurde, auch irgendwie besiegbar/schlagbar/lösbar sei. Also müssen die Mathematiker diese Welt wohl doch irren, oder?!

Man zeige mir bitte, wo ich denn einen user beleidigt haben soll. Aber bitte, gerne doch. Ich habe zwar schon eines, aber Bücher kann ich immer gebrauchen. Mit dem Vorwurf, ich habe Nachholbedarf in Sachen Bildung, werde ich allerdings eher selten konfrontiert. Moment mal: wieso nennst Du den Mondfahrer so, mich aber nicht?! Ich überlege gerade, ob ich mich beleidigt fühlen soll... Aber weiter im Text: "Den Eintrittswinkel vom Mond zur Erde"... interessant. Der Mond wird zwar auf seiner Umlaufbahn tatsächlich abgebremst und würde daher irgendwann einmal auf die Erde fallen. Ich weiß aber auf Anhieb nicht, ob das passieren wird, bevor die Sonne die Erde (und damit auch den Mond) verschluckt (schätze mal, eher nicht). Weiß da jemand genaueres? Ich harre in gespannter Erwartung, was da kommen möge... Nur als kleiner Einschub, nicht auf den konkreten Fall bezogen: ich gehe mitnichten davon aus, dass man "der Presse" per se glauben kann. Aber weiter: Moooooment: Ich habe nie bestritten, dass es mit Hilfe physikalischer Hilfsmittel und Berechnungen möglich sein könnte, das Roulette zu schlagen (innerhalb gewisser Grenzen). Ich habe mich im Gegenteil sogar dahingehend geäußert, dass ich das zumindest theoretisch für möglich halte. Sagen wir mal so: bei Lichte betrachtet ergibt sich (und hätte sich bei genauerem Lesen sicher auch Dir erschlossen) aus Friedrichs Darlegungen, dass er sich keineswegs mit physikalischen Lösungsmöglichkeiten beschäftigt. Nein, er (oder eher: sein Opa) leitet aus vergangenen Permanenzen (wobei er als Beispiel auch noch eine als wenig glaubwürdig einzustufende Permanenz bringt) ein System ab, das es ermöglicht, das Auftreten einfacher Chancen (rot und schwarz) vorherzusagen. Das ist aber nunmal unmöglich. Mir geht allerdings ein anderes Licht auf. Dieses hat zu tun mit einer von mir postulierten Korrelation der inhaltlichen Qualität von Beiträgen und der darin enthaltenen Anzahl von Satzzeichenwiederholungen, Smileyvarianten, Schriftgrößen, Schriftfarben, etc. Mehr sage ich aber nicht. Och menno... Dir muss man auch alles haarklein darlegen. Also: ich behaupte (und mir sind auch von Anhängern dieser Ansätze keine gegenteiligen Behauptungen bekannt), dass es auch mit physikalischen Ansätzen unmöglich ist, ein einzelnes plein exakt vorherzusagen. (Und, nebenbei bemerkt, wenn es möglich wäre, wäre es wenig sinnvoll, den so erhaltenen gigantischen Vorteil auf die läppische Gewinnerwartung einer einfachen Chance herunterzubrechen - außer vielleicht zu Zwecken des coverplays.) Was ich für theoretisch machbar halte (und was, soweit ich das beurteilen kann, auch das ist, was die Anhänger phyiskalischer Lösungen für sich in Anspruch nehmen), ist, das Eintreffen der Kugel in einem bestimmten, vergleichsweise kleinen Kesselsektor mit einer gewissen, gegenüber der Gleichverteilung erhöhten Wahrscheinlichkeit vorauszusagen. Nun enthält aber jeder Sektor eines Kessels immer gleichviele rote und schwarze Zahlen (+-1). Das heißt, wenn ich meine erhöhte Wahrscheinlichkeit auf Eintreffen der Kugel in diesem Sektor auf die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens von lediglich rot oder schwarz herunterbrechen würde, würde ich den Vorteil, den ich eigentlich hätte, praktisch vollständig wieder zunichte machen. Ich behaupte also: anders als phyiskalisch ist Roulette sicher nicht zu bezwingen. Und physikalisch, mit Setzen nur auf einfache Chancen, ist Roulette ebenfalls nicht zu bezwingen. Letzteres hatte Friedrich aber ja auch gar nicht behauptet - das warst ja Du.

Lass mal sehen. Also, ich bin ein Mensch, und ich erfinde mal eine Aufgabe: a^3 + b^3 = c^3 Ich bitte Euch, mal nach ganzzahligen a,b,c>0 Ausschau zu halten, die diese Gleichung lösen. Sollte ja, nach Blackjacks Aussage, im Bereich des Möglichen liegen. Nö, ich nicht.

Falsch. Richtig ist, dass ein exakter Ausgleich der Zahlen der unwahrscheinlichere Fall wäre, das Auftreten von Favoriten der deutlich wahrscheinlichere. Wenn ich n mal 37 Coups beobachte, so wird die Wahrscheinlichkeit, dass ich jede Zahl in diesem Zeitraum exakt n mal zu Gesicht bekomme, mit steigendem n immer geringer. Richtig ist also, dass das Auftreten von "Favoriten" der erwartete Fall ist, nicht der unerwartete. Richtig ist auch, dass sich daraus keine Voraussagen für die Zukunft ableiten kann. Diese könnte ich nur treffen, wenn ich a) tatsächlich von einem Kesselfehler wüsste oder b) die statistischen Abweichungen von der erwarteten Häufigkeit so gravierend abweichend, dass sie tatsächlich einen Fehler nahelegen. Das wird aber in den seltensten Fällen der Fall sein. Richtig ist aber auch, dass es, wenn überhaupt, eher sinnvoll ist, auf Favoriten zu spielen als auf Restanten. Einen "Ausgleich des Zufalls" gibt es definitiv nicht, es ist also in keiner Weise zu erwarten, dass die Restanten irgendwann "wieder aufholen" werden. Bei den Favoriten besteht zumindest die theoretische Möglichkeit, dass ich tatsächlich mal auf eine physikalische Ursache für das gehäufte Auftreten einer oder mehrerer Zahlen getroffen bin, die auch ein gehäuftes Erscheinen dieser Zahlen in der Zukunft erwarten lassen würde.

Aber die Algorithmen, die man reinsteckt, können physikalische Vorgänge beschreiben - oder auch nicht. Wenn ich die Flugbahn einer Rakete mit dem Computer berechne, wird die Rakete dadurch nicht zu einem mathematischen Konstrukt. Ich weiß nicht, welche Zeitgenossen das sein sollen. Klar ist nur, dass sie irren. Physikalische Prozesse lassen sich nie exakt beschreiben, sondern immer nur modellieren. Die Modelle erreichen häufig erstaunliche Genauigkeiten. Die Exaktheit der Ergebnisse ist aber immer davon abhängig, wie genau man die Ausgangsbedingungen kennt, und da sind sowohl praktische als auch theoretische Grenzen gesetzt. Desweiteren gibt es physikalische Prozesse, die sich hinsichtlich leichter Abweichungen in den Ausgangsbedingungen "gutmütig" verhalten (linear), und solche, die das ganz und gar nicht tun (z.B. chaotische Prozesse). Ich könnte mir nun vorstellen, dass das Rollen der Kugel bis zum Auftreffen auf eine Raute ein solcher linearer, "gutmütiger" Prozess ist. Das heißt, wenn ich die Ausgangsgeschwindigkeit gut genug messen oder schätzen kann und durch Messungen aus der Vergangenheit weiß, wie sich eine Kugel unter bestimmten Geschwindigkeiten verhält (ich also beispielsweise einen Reibungskoeffizienten ermitteln konnte, die Abreißgeschwindigkeit der Kugel kenne (also die Geschwindigkeit, bei der die Kugel schließlich vom oberen Rand nach unten fällt), oder ähnliches), kann ich möglicherweise mit hoher Exaktheit vorhersagen, mit welcher Raute die Kugel kollidieren wird. Auf ähnliche Weise könnte ich mit hinreichender Exaktheit sagen, welche Zahl des Kessels sich gerade zum Zeitpunkt des Auftreffens unter der Raute befindet. Desweiteren könnte ich mir vorstellen, dass es ab da schwierig wird. Wie genau sich die Kugel nach dem Aufprall auf eine Raute verhält, dürfte a) extrem schwierig zu modellieren sein und b) extrem von der Genauigkeit der Ausgangsbedingungen abhängt. Was ich mir aber wiederum vorstellen könnte, ist, dass ich mit einer statistischen Untersuchung feststellen könnte, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Kugel in welche Fächer fällt. Sprich: unter den Umständen, dass ich die Auftreffraute kenne und die Zahl unter der Raute, könnte ich zum Beispiel wissen, dass die Kugel mit 5%iger Wahrscheinlichkeit in das Fach unter der Raute fällt, mit 6%iger Wahrscheinlichkeit in das Fach links daneben, mit 4%iger Wahrscheinlichkeit in das Fach rechts daneben, mit 1%iger Wahrscheinlichkeit in das Fach direkt gegenüber, etc. (Beispiele wild aus der Luft gegriffen). Eine bestimmte Auswahl dieser Zahlen, deren Wahrscheinlichkeit gegenüber den anderen Zahlen erhöht ist, würde ich dann rechtzeitig setzen können. Damit hätte ich immer noch keine Gewissheit, dass ich gewinne. Ich kann trotzdem noch Pech haben, dass die Kugel mehrfach hintereinander so blöde abprallt, dass sie in ein recht unwahrscheinliches Fach fällt und ich nichts gewinne. Insgesamt habe ich aber meinen Erwartungswert erhöht, möglicherweise soweit, dass ich den Hausvorteil damit überwinden kann. Nicht immer, nicht bei jedem Wurf, aber auf lange Sicht (der berühmte Erwartungswert). Obiges sind alles Mutmaßungen von mir. Wie die Kesselgucker es wirklich machen, weiß ich nicht. Ich weiß auch nicht, ob sich die Anfangsbedingungen und die physikalischen Gesetzmäßigkeiten so exakt ermitteln lassen, dass sich tatsächlich ein Vorteil erzielen lässt. Ich halte es aber für zumindest vorstellbar. Was ich aber sicher weiß, ist, dass physikalische Modelle immer nur eine Annäherung an die reale Welt darstellen. Von ihnen eine hundertprozentige Exaktheit zu verlangen, wie Du es oben nahezulegen scheinst, ist sowohl technisch als auch theoretisch unmöglich.

Bei folgenden Casinos hatte ich bisher Gewinnauszahlungen: - bet365 Casino - Private Casino - Captain Cooks - Yukon Gold - Lucky Nuggets - Littlewoods - Intercasino - Planetluck - VIP Casino - VC Casino - Club on the Park - Jackpot City Die Gewinn lagen jeweils zwischen 40 und 186 Währungseinheiten. Ich habe jeweils nur eine Einzahlung und eine Auszahlung per Neteller vorgenommen. Probleme irgendwelcher Art gab es bei diesen Casinos nie, wenn man von durchaus unterschiedlichen Auszahlungszeiten einmal absieht. Das einzige Casino, bei dem ich bisher Schwierigkeiten hatte, ist BetDirect. Nach gut 1500 Blackjack-Händen meinten die, dass sie mich nur weiterspielen lassen (eine Auszahlung stand noch gar nicht an), wenn ich denen ein paar Identifikationsdokumente schicke. Habe ich noch nicht gemacht.

Natürlich bestreitet er das. Er hat in seinem Ausgangsposting dargelegt, warum. Natürlich bestreite ich das. Und natürlich bestreitet die Mathematik das auch. Die 50% sind ein Grenzwert für unendlich. Für endliche Strecken wird dieser Wert in den seltensten Fällen exakt erreicht. Je länger die endliche Strecke aber wird, desto näher wird dieser Wert den 50% kommen, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit eines exakten Ausgleiches der Chancen immer weiter sinkt. 50% gibt eine relative Häufigkeit an. Du gewinnst oder verlierst Deine Stücke aber in absoluten Häufigkeiten. Es ist nun aber so, dass bei zunehmender Länge endlicher Strecke die Differenz der absoluten Häufigkeiten dazu neigt, größer zu werden, nicht kleiner. In der Tat wird die Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei einfache Chancen exakt ausgleichen, mit zunehmender Länge der Strecke immer kleiner. Gleichzeitig nähert sich die relative Häufigkeit immer näher dem Wert von 50% an. Wiesel hat es doch anschaulich an einem Beispiel illustriert, ich habe das in der Vergangenheit auch schon mal getan. Nehmen wir an, auf einer Strecke von 100 Coups kam 60 mal rot und 40 mal schwarz. Die relative Häufigkeit von rot war also 0.6 oder 60%, die relative Häufigkeit von schwarz 0.4 oder 40%. Gleichzeitig kam rot in absoluten Zahlen 20 mal häufiger als schwarz. Jemand, der kontinuierlich auf schwarz gesetzt hat, hat also 20 Stücke verloren. Auf der nächsten 100er Strecke kommt rot 55 mal und schwarz 45 mal. Auf die Gesamtstrecke von 200 betrachtet kam rot jetzt insgesamt 115 mal, scharz 85 mal. Die relative Häufigkeit von rot beträgt nun 115/200, also 0.575. Die relative Häufigkeit von schwarz ergibt sich analog zu 85/200, also 0.425. Die relativen Häufigkeiten haben sich also dem erwarteten Wert von 0.5 angenähert. Gleichzeitig kam rot in absoluten Zahlen jetzt 25 mal häufiger als schwarz. Jemand, der kontinuierlich schwarz gesetzt hat, hat jetzt also 25 statt 20 Stücke verloren. Die absoluten Häufigkeiten haben sich also weiter voneinander entfernt, obwohl sich gleichzeitig die relative Häufigkeit den 50% weiter angenähert hat. "Wenn sich an der Häufigkeit der Erscheinungen nichts ändert" ist die falsche Annahme. Würde sich tatsächlich nichts ändern, dann käme man in der Tat auch als Grenzwert nie auf die erwarteten 50%. Würden in meinem obigen Beispiel auf jede 100er Strecke 60 mal rot und 40 mal schwarz fallen, würde es bei diesem Verhältnis von 60% zu 40% bleiben. Aber das behauptet ja auch niemand. Was behauptet wird, ist, dass rot und schwarz mit der gleichen Wahrscheinlichkeit fallen: 50% (zero mal aussen vorgelassen, für einen Münzwurf würde die gleiche Betrachtung gelten). Daraus kann man nun die exakten Wahrscheinlichkeiten berechnen für die Fälle, dass - innerhalb von 100 Würfen exakt 50 mal rot und 50 mal schwarz fällt - innerhalb von 100 Würfen eine Zahl exakt 51 mal fällt und die andere 49 mal - innerhalb von 100 Würfen eine Zahl exakt 52 mal fällt und die andere 48 mal ... - innerhalb von 100 Würfen eine Zahl exakt 100 mal fällt und die andere gar nicht. Leicht einzusehen ist, dass der letzte Fall ein extrem unwahrscheinlicher ist. Weniger leicht einzusehen scheint, dass auch der erste Fall ein recht unwahrscheinlicher ist. Es lässt sich nun aber zeigen, dass der erste Fall immer unwahrscheinlicher wird, je länger die betrachtete Strecke wird (1000 statt 100, 10000 statt 1000, etc.). Es lässt sich auch zeigen, dass die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Abweichungen (eine Chance ist 10 Stücke vorn, eine Chance ist 20 Stücke vorn, 30 Stücke, etc.) mit zunehmender Länge der betrachteten Strecke steigt, und das, während gleichzeitig die relative Häufigkeit der beiden Chancen immer weiter den erwarteten 50% annähern. Ich habe oben versucht darzulegen, warum das nicht so ist. Ob mir das gelungen ist, weiß ich nicht, aber ich versichere Dir, dass Deine Annahme des Ausgleiches (die berühmte gambler's fallacy) falsch ist. Das sagen nicht nur Wiesel und ich, das sagt auch die Mathematik.

Mal gucken, was er zu Deinem Eingeständnis der collusion sagen wird.

Kombinatorisch müsstest Du sämtliche Möglichkeiten für die nächsten Karten und Deine möglichen Aktionen (hit, stand, split, double, surrender) samt ihrer Wahrscheinlichkeiten betrachten und die Ergebnisse auswerten (win, push, lose). Die Aktion, die den höchsten Erwartungswert liefert, ist die korrekte Aktion in dieser Situation. Machst Du das für alle möglichen Konstellationen und gewichtest nach den Wahrscheinlichkeiten der entsprechenden Konstellationen, erhältst Du den Erwartungswert des Blackjacks - abhängig von den Regeln, unter denen Du spielst.

Argh... nein, bitte nicht...

Ähem... ich habe natürlich ganz bewusst auf den Pro-Kopf-Ausstoß abgezielt, da dies der meiner Meinung nach deutlich sinnvollere Vergleich ist. Trotzdem schaffen es die Amis, mit etwa einem Fünftel der Bevölkerung auch den Gesamtausstoß der Chinesen zu übertreffen.

Das Buch zum speed count ist "Golden Touch Blackjack Revolution!: Easiest Way to Beat the Casino at Blackjack" von Frank Scoblete. Es gibt natürlich zahlreiche Zählsysteme, und dazu jeweils eine Reihe von Büchern. Eine Übersicht findet sich zum Beispiel bei GameMasterOnline: http://www.gamemasteronline.com/indexa.shtml

Weil es die einzige Strategie ist, die unter idealtypischen Bedingungen (unendliches Grundkapital, kein Tischmaximum) einen Gewinn garantiert.

Genau. Und es ist Gewinn gemeint, nicht Umsatz.

Ich finde es ja erstaunlich bis erschütternd, dass Du Dich ausbildungstechnisch offensichtlich mit Mathematik und Stochastik beschäftigt haben müsstest und trotzdem noch die Existenz eines gewinnbringenden Roulettesystems in Erwägung ziehst... Es gibt zum Beispiel die Fragestellung, welche Setzstrategie bei einem Grundkapital x diejenige ist, die mit der größten Wahrscheinlichkeit einen Betrag y>x einspielt. Die Frage ist beantwortet (bold play), aber der Beweis ist wohl nicht ganz trivial. Risk-of-ruin-Berechnungen sind auch nicht ganz ohne. Diese sind aber nur sinnvoll, wenn man eine positive Gewinnerwartung voraussetzt (also beispielsweise einen fiktiven Kesselgucker oder einen Counter beim Blackjack).

Der Bonus lässt sich also mit Roulette nicht mit positiver Gewinnerwartung abspielen. Blackjack ginge noch (EV etwa 25$), aber Aufwand und Nutzen stehen in keinem Verhältnis...

Den Satz sollte man einrahmen und als Standardreply für die zahlreichen abenteuerlichen Behauptungen in diesem Forum verwenden. Ansonsten: Glückwunsch zu Deinem gelungenen Beitrag! Und das um 05:04... hast Du etwa auch noch Super Bowl geguckt?

Privatdetektiv? Sicher? Ich habe gehört, die schicken gleich einen Trupp Aliens vorbei...

Wieso reichen "zig Coups"? Müsste man nicht alle Coups seit Bau des Kessels zurückrechnen? Keine EC muss jemals aufholen. Fakt ist, dass die Differenz der absoluten Häufigkeiten dazu neigt, mit wachsender Zahl der Coups größer zu werden, nicht kleiner. Jede einzelne Zahl dieser künstlichen EC hat "ihre Vergangenheit", also könntest Du auch die Vergangenheit dieser künstlichen EC nachrechnen, sofern die Permanenzen vorhanden sind.

Alis blog war wenigstens noch witzig. Leider war er schon damals eher noch schreibfauler als miami heute. Derzeit schaue ich halbwegs regelmäßig nur bei 50outs und Bandit vorbei - im wesentlichen um zu gucken, was sich denn "in der Szene" so tut. Wirklich gut geschrieben finde ich allerdings nur ein einziges, englischsprachiges blog: Tao of Poker. Der schreibt allerdings soviel, dass ich auch nur gelegentlich mal einen Teil seiner Texte überfliege. Ich entsinne mich. Schade, dass sich da nichts mehr tut.

Das ist ein so unglaubliches Ergebnis, dass es sich nur um einen gigantischen Irrtum handeln kann, Du uns alle verarschen willst oder ganz dumm-gierige Freier suchst, um dann doch noch etwas zu verkaufen. Naja... ich schaffe sogar mehr als 1187 Treffer bei 1200 Versuchen. Natürlich nur, wenn es sich bei den Permanenzen um Permanenzen aus der Vergangenheit handelt. Ansonsten tippe ich auf Variante 2. Die 3-Sigma-Grenze nach unten bei 1200 Coups liegt übrigens bei 16...

Was auch immer dieses Roulette-Lexikon sein mag (ich kenne es nicht)... meine mathematischen Kenntnisse reichen aus, um zu wissen (insoweit Wissen in diesem Leben möglich ist), dass Roulettegewinne auf Dauer durch irgendwelche Systeme, die keine physikalischen Hilfsmittel zu Rate ziehen, prinzipiell unmöglich sind.

Wenn es Sebastian Ruthenberg war, dann ist es der gemeinte.

Tatsächlich. Und den Äther hat er auch wiederentdeckt. Gut gefallen hat mir auch "Es gibt auch ´feinstoffliche´ Potentialwirbelwolken, welche Erscheinungen mental-spiritueller Art repräsentieren. Diese sind genau so stofflich manifest wie physikalische Erscheinungen." Das wäre bestimmt was für den rat-pack.

Also der, der beim German Party Poker Dingenskirchen "das Kind" Korn im Heads-Up auf den zweiten Platz verweisen konnte und 50.000$ (IIRC) mit nach Hause nehmen durfte? Dass aber auch immer wieder die gleichen Leute soviel Schwein haben müssen...