breston

Hast Du denn einen Anbieter dafür? Meines Wissens gibt es für Stars kein rakeback. Aua.

Naja, 200 Seiten sind ja noch verhältnismäßig übersichtlich, und ein paar Jahre sind auch schon vergangen. Wenn es etwas zu beanstanden gäbe, wäre das mit großer Wahrscheinlichkeit schon passiert (wie bei der ersten Version des Beweises ja auch geschehen). Und der Beweis für mein Beispiel n=3 hat ja schon 250 Jahre auf dem Buckel, ohne dass jemand was zu meckern gehabt hätte.

Habe ich gesehen. Einen Ratschlag hatte ich ja auch schon in der Vergangenheit gegeben. Lotto ist vermutlich ok - da kann man ja mittels vergleichsweise seltener getippter Zahlen seine Gewinnquote erhöhen (siehe Faber et al). Zu Roulette hatte ich schon mal was geschrieben: halte ich an sich erst einmal für unergiebig. Als möglicherweise noch interessant hatte ich risk of ruin bei angenommener positiver Erwartung und die erfolgversprechendste Strategie zur Erreichung eines vorgegebenen Gewinnes genannt. Poker: hm. Meiner Meinung nach sieht Poker ja mathematischer aus, als es eigentlich ist. Natürlich sollte man über seine odds und outs Bescheid wissen, die man in entsprechende Wahrscheinlichkeiten und Gewinnerwartungen umrechnen kann. Wesentlich wichtiger scheint mir aber zu sein, seinen Gegner zu kennen und dessen Karten zu lesen. Ich denke, mit einer statistischen/wahrscheinlichkeitstheoretischen Beschreibung kommt man beim Pokern nicht weit. Aber: was ist denn mit Blackjack? Würde mir am ehesten einfallen, wenn es um Gewinnchancen und die Möglichkeiten, diese zu erhöhen (korrekte Basisstrategie, card counting) geht. Hat denn Dein Prof/Dein Betreuer keine Vorschläge gemacht?

Verstehe. Man setzt also gegen das Eintreffen der Kugel in besagten Sektoren. Das hatte ich so nicht bedacht.

FALSCH! Allerdings nur bedingt. Ein KG könnte durchaus auf Passe und Manque gewinnen, wenn er Passe bei erwartetem Zero und Manque bei voraussichtichem Bereich 5/10 spielt. Nur, warum sollte er? Das müsstest Du mir dann aber mal erklären. Wie ich gerade feststelle, liegt eine Manque-Zahl fast immer zwischen zwei Passe-Zahlen, umgekehrt gilt das Gleiche. Bei 5/10 liegen nun tatsächlich zwei Manque-Zahlen direkt nebeneinander, daneben aber auch wieder gleich zwei Passe-Zahlen. Ich kann mir nicht so recht vorstellen, dass der von einem Kesselgucker anvisierte Sektor so klein ist bzw. der erwartete Vorteil so hoch, dass dieser Überschuss von einer Manque-Zahl sich tatsächlich in der Praxis in eine positive Gewinnerwartung auf Manque umsetzen ließe. Wie das Ganze mit Passe und Zero funktionieren soll, ist mir erst recht schleierhaft.

... und hier die Fortsetzung... zweiter und letzter Teil. Der hier verwendete Link ist nicht mehr gültig. Immerhin gibt es besagten Herrn noch als Emeriti am Mathematischen Institut der LMU. Die Liste seiner Veröffentlichung weist ihn am ehesten als Topologen und Mathematik-Didakten aus mit ein paar Ausflügen in die Algebra und die Graphentheorie. Mir sind keinerlei Verbindungen zum Roulettespiel im speziellen oder Glücksspiel im allgemeinen ersichtlich. Was macht der hier in der Liste? Weil die Liste, die Du angibst, die komplette Liste seiner Bücher ist. Die vollständige Liste seiner anderweitigen Publikationen findet sich gleich nebenan: http://www.uni-hohenheim.de/inst110/mitarb...sch/bopapec.htm Ansonsten an dieser Stelle von mir kein Einwand. Aber es wird gleich wieder lustig: Ach herrje... also: der Link, den Du hier angibst, zeigt nur, dass eines seiner Werke als Literatur in einer physikalischen Spezialvorlesung verwendet wird - nix mit "dozieren". Zweitens: Professoren sind einer Fakultät zugeordnet, richtig. Die von ihnen angebotenen Lehrveranstaltungen können aber dem Lehrplan aller möglichen Studiengänge zugeordnet sein. Eine Mathematikvorlesung für Physiker wird in aller Regel gehalten von einem - Mathematiker. Eine Elektrotechnikvorlesung für Informatiker wird in aller Regel gehalten von einem - Elektrotechniker. Eine Chemievorlesung für Biologen wird in aller Regel gehalten von einem - richtig, Chemiker. Ich weiß nicht, was Du uns hier glauben machen willst und ob es manipulativ oder einfach nur unwissend geschieht. Tatsache ist nur, dass diese Deine obige, von Dir als "interessant" titulierte Feststellung schlicht nichtssagend ist. Ein Rundumschlag durch die Mathematik der Oberstufe. Nicht falsch, aber: wozu? Kein Einwand, nur: wozu lieferst Du einen Komplettrundumschlag durch die ganze Oberstufenmathematik, wo doch die meisten der dort vermittelten Kenntnisse nichts mit Roulette zu tun haben? Das Konzept für die Übertragung der "grundlegenden Techniken auf Roulette" ist simpel: das allermeiste ist irrelevant. Zumal der Fragesteller von einer Examensarbeit sprach. Ich vermute, dass es sich eher um einen Studenten handelt und befürchte gar, dass er Lehrer werden will... ich hoffe, ich irre mich. Bitte, bitte... nenne mir eine einzige Dissertation, die sich damit beschäftigt, wie man beim Roulette gewinnt. Abgesehen davon, dass hier im Forum garantiert nichts stattfindet, was sich als mathematische Forschung bezeichnen ließe, würde mich mal interessieren, was Du am "Bereich der Ergründung von Spielstrategien" (sofern Du damit die Spieltheorie meinen solltest) für "nicht unbedingt vorzeigefähig" hältst. Auf dieses Buch wollte ich zurückkommen. Ich hoffe, dass Dir klar ist, dass die mathematische Disziplin, die sich als "Spieltheorie" bezeichnet, sich nicht mit Glücksspielen beschäftigt. Es geht dabei immer um "Spiele", die die Interaktion zweier oder mehrerer Spieler beinhalten. Roulette ist kein Gegenstand der Spieltheorie. Eine solche EU-Richtlinienverordnung gibt es wiederum nicht. Was es gibt, ist eine unverbindliche Erklärung der Bildungsminister einiger weniger EU-Staaten. Die Umsetzung dieser Erklärung wird als Bologna-Prozess bezeichnet und ist noch in vollem Gange (siehe unter anderem die Einführung der Bachelor- und Masterstudiengänge). In der Tat sehen (und sahen) die Studienpläne an deutschen Hochschulen (insbesondere, was das Grundstudium und die grundlegenden Veranstaltungen des Hauptstudiums angeht) relativ ähnlich aus. Das war aber auch vor dieser unverbindlichen Erklärung schon so. Vor allem weiß ich aber wieder einmal nicht, was denn der folgende ellenlange Rundumschlag durch die mathematischen Teildisziplinen in diesem Zusammenhang, für die Thematik Roulette, bringen soll? Man möge mich eines besseren belehren, aber lineare Algebra und analytische Geometrie halte ich für Kesselberechnungen (Kreis, Parabelbogen - was sollte noch eine Rolle spielen?) allenfalls für marginal relevant. So - im Anschluss folgen dann Deine Betrachtungen über die Gewinnmöglichkeiten beim Roulette, die ich natürlich für falsch erachte, auf die ich an dieser Stelle aber nicht eingehen möchte. Zusammenfassend bleibt festzuhalten, dass Du hier mit sicherlich viel Zeit und Mühe (und viel zu viel copy&paste) einen Beitrag zusammengestellt hast, dessen Informationen zumeist a) falsch, b) ungenau oder c) im besten Falle irrelevant waren. Nun gut - "schlampig gearbeitet" kann man da sagen, und im Umfeld eines öffentlichen Forums ist das auch eher mäßg verwerflich, aber - was das Ganze soll, verstehe ich immer noch nicht. Muss ich auch nicht verstehen. Aber anmerken wollte ich es schon.

Nachtfalke, ich stehe ziemlich fassungslos vor Deinem Elaborat. Es handelt sich dabei aus meiner Sicht um eine riesige Seifenblase - ein reines Blendwerk, eine gigantische Ansammlung von Falsch-, Fehl- und Desinformationen. Ich werde im folgenden darlegen, wie ich zu diesem Schluss komme. Ich weiß nicht, wie groß der Teil sein wird, den ich abarbeiten werde - denn das kostet Zeit, viel Zeit - meine Zeit. Das ist aber auch das, was ich nicht verstehe, Nachtfalke: auch Dich hat das Ganze viel Zeit gekostet. Warum veranstaltest Du dann so etwas? Hätte mir ein Student etwas derartiges vorgelegt - ich hätte es ihm um die Ohren gehauen. Vorher hätte ich ihm allerdings noch eine Frage gestellt, die ich auch Dir stellen werde: Was soll das? (Bemerkung: offensichtlich gibt es hier Schwierigkeiten bei zu vielen Zitaten. Ich muss daher meine Bemerkungen in mehrere Teile aufteilen - Fortsetzung folgt...) Fangen wir an: Ich habe lange Jahre im akademischen Umfeld gearbeitet. Ich habe immer noch zahlreiche Verbindungen zum akademischen Bereich. Ich habe von einer solchen Liste noch nie etwas gehört. Leute, die ich gefragt habe und die es wissen müssten, ebenfalls nicht. Recherchen nach "European Dissertation Research" waren ergebnislos. Google liefert null Treffer. Fazit: eine solche Liste gibt es nicht, die angegebene Quelle existiert nicht. Was soll das? Um nicht alles runterzumachen, hier das Zugeständnis, dass ich gegen diese Liste mit einer Ausnahme (dazu später) nichts einzuwenden habe. Aber jetzt: Durch die folgende Liste bin ich überhaupt darauf aufmerksam geworden, dass mit Deinen Ausführungen hier irgendetwas nicht stimmen könnte. Die Qualität der von Dir angegebenen Links ist einfach unterirdisch. Trotzdem hast Du Dir offensichtlich die Mühe gemacht, diese zusammenzusuchen. Warum? Jörg Bewersdorff ist in der Tat ein richtiger Name in diesem Zusammenhang. Zum einen betreibt er einen beliebten Blackjack-Rechner im Netz, der hier auch schon mal erwähnt wurde. Zum anderen hat er sich in seinen Arbeiten auch mit dem Thema Glücksspiel auseinandergesetzt, zum Beispiel in seinem "Mit Glück, Logik und Bluff. Mathematik im Spiel - Methoden, Ergebnisse und Grenzen". Hättest Du dieses Werk hier erwähnt, hätte ich das ja verstanden. Tatsächlich erwähnst Du aber "Die Galois-Theorie". Nun gibt es aber a) gar kein Werk dieses Titels von Bewersdorff, b) ist die Galois-Theorie für das Roulettespiel von überhaupt gar keinem Belang, und c) verweist der zugehörige Link auf ein Dokument, dass nichts mit der Galois-Theorie zu tun hat (es geht dort um Spieltheorie). Was soll das? Das verlinkte Dokument enthält übrigens eine Einordnung verschiedener Spiele in die Rubriken "Logik/kombinatorische Spiele", "Bluff/strategische Spiele" und "Glück/Glücksspiele". Wo findet sich wohl Roulette? Richtig: in der äußersten Ecke der Glücksspiele, ohne jeglichen kombinatorischen oder strategischen Anteil. Diesen Herrn Bormann-Patholdi kann ich unter dem angegebenen Link nicht finden. Ich kann ihn überhaupt nicht finden. Liegt ein Tippfehler vor? Selbigen Herrn Mahnkopf gibt es tatsächlich an der Universität Wien - in der Arbeitsgruppe "Algebra und Arithmetik". Die einzigen beiden von ihm dort gelisteten Publikationen weisen ihn als Algebraiker aus. Algebra hat nun aber auch herzlich wenig mit Roulette zu tun. Was soll der in der Liste? Der selige Herr Richter war eine harte Nuss. Unter dem von Dir angegebenen Link ist er natürlich nicht zu finden. Er ist an der ganzen Universität München nicht zu finden, was nicht weiter verwundert, wenn man (wie ich jetzt) weiß, dass er 1978 verstorben ist. Damit habe ich kein Problem - Du hast explizit erwähnt, dass sich Deine Liste auf einen vergleichsweise langen Zeitraum bezieht. Außerdem war er tatsächlich Ordinarius für Mathematische Statistik und Wirtschaftsmathematik, und mit seinem Spezialgebiet Mathematische Stochastik könnte er tatsächlich was mit Roulette zu tun gehabt haben. Aber: was genau hatte er mit Roulette zu tun? Dieser Herr Richter hat tatsächlich eine Juniorprofessur für Finanzmathematik an der TU Chemnitz inne. Du verweist auf eine Veranstaltungsankündigung zum Thema Stochastik, wie es sie an fast jeder deutschen Universität gibt. Wozu? Eine Verbindung dieses Herrn zur Thematik Roulette/Glücksspiel hat sich mir nicht erschlossen. Falls es eine gibt - nenne sie uns bitte. Der hier war der Stolperstein, der mich darauf gebracht hat, dass mit Deinen Ausführungen hier vielleicht wohl was nicht stimmen könnte. Und das eigentlich nur, weil Du ihn an der TU Braunschweig ansiedelst, die ich nun zufälligerweise aus eigener Anschauung recht gut kenne. Der gute Herr ist allerdings seit nunmehr 30 Jahren an der Universität Hohenheim, ist mittlerweile emeritiert, hat sich aber in der Tat mit Statistik im allgemeinen und auch mit Glücksspiel im besonderen beschäftigt. An dieser Stelle also endlich einmal fast kein Einwand.

großer Fermat´scher Satz. Keine ganzzahlige Lösung möglich. Bewiesen von Andrew Wiles vor ca. 8-10 Jahren, glaube ich. Tssss... Petze! (Nebenbei: nicht ganz richtig. Fermat hat es für alle ganzzahligen n, n>2, formuliert. Für n=2 gibt es unendlich viele Lösungen (Satz des Phytagoras), für alle n>2 tatsächlich gar keine. Für alle n hat in der Tat Wiles den allgemeinen Beweis gebracht. Dass es für meine Variante mit n=3 keine Lösungen gibt, hat Euler bereits 1753 bewiesen). Aber hier wurde ja die Behauptung aufgestellt, dass alles, was von Menschen erdacht wurde, auch irgendwie besiegbar/schlagbar/lösbar sei. Also müssen die Mathematiker diese Welt wohl doch irren, oder?!

Man zeige mir bitte, wo ich denn einen user beleidigt haben soll. Aber bitte, gerne doch. Ich habe zwar schon eines, aber Bücher kann ich immer gebrauchen. Mit dem Vorwurf, ich habe Nachholbedarf in Sachen Bildung, werde ich allerdings eher selten konfrontiert. Moment mal: wieso nennst Du den Mondfahrer so, mich aber nicht?! Ich überlege gerade, ob ich mich beleidigt fühlen soll... Aber weiter im Text: "Den Eintrittswinkel vom Mond zur Erde"... interessant. Der Mond wird zwar auf seiner Umlaufbahn tatsächlich abgebremst und würde daher irgendwann einmal auf die Erde fallen. Ich weiß aber auf Anhieb nicht, ob das passieren wird, bevor die Sonne die Erde (und damit auch den Mond) verschluckt (schätze mal, eher nicht). Weiß da jemand genaueres? Ich harre in gespannter Erwartung, was da kommen möge... Nur als kleiner Einschub, nicht auf den konkreten Fall bezogen: ich gehe mitnichten davon aus, dass man "der Presse" per se glauben kann. Aber weiter: Moooooment: Ich habe nie bestritten, dass es mit Hilfe physikalischer Hilfsmittel und Berechnungen möglich sein könnte, das Roulette zu schlagen (innerhalb gewisser Grenzen). Ich habe mich im Gegenteil sogar dahingehend geäußert, dass ich das zumindest theoretisch für möglich halte. Sagen wir mal so: bei Lichte betrachtet ergibt sich (und hätte sich bei genauerem Lesen sicher auch Dir erschlossen) aus Friedrichs Darlegungen, dass er sich keineswegs mit physikalischen Lösungsmöglichkeiten beschäftigt. Nein, er (oder eher: sein Opa) leitet aus vergangenen Permanenzen (wobei er als Beispiel auch noch eine als wenig glaubwürdig einzustufende Permanenz bringt) ein System ab, das es ermöglicht, das Auftreten einfacher Chancen (rot und schwarz) vorherzusagen. Das ist aber nunmal unmöglich. Mir geht allerdings ein anderes Licht auf. Dieses hat zu tun mit einer von mir postulierten Korrelation der inhaltlichen Qualität von Beiträgen und der darin enthaltenen Anzahl von Satzzeichenwiederholungen, Smileyvarianten, Schriftgrößen, Schriftfarben, etc. Mehr sage ich aber nicht. Och menno... Dir muss man auch alles haarklein darlegen. Also: ich behaupte (und mir sind auch von Anhängern dieser Ansätze keine gegenteiligen Behauptungen bekannt), dass es auch mit physikalischen Ansätzen unmöglich ist, ein einzelnes plein exakt vorherzusagen. (Und, nebenbei bemerkt, wenn es möglich wäre, wäre es wenig sinnvoll, den so erhaltenen gigantischen Vorteil auf die läppische Gewinnerwartung einer einfachen Chance herunterzubrechen - außer vielleicht zu Zwecken des coverplays.) Was ich für theoretisch machbar halte (und was, soweit ich das beurteilen kann, auch das ist, was die Anhänger phyiskalischer Lösungen für sich in Anspruch nehmen), ist, das Eintreffen der Kugel in einem bestimmten, vergleichsweise kleinen Kesselsektor mit einer gewissen, gegenüber der Gleichverteilung erhöhten Wahrscheinlichkeit vorauszusagen. Nun enthält aber jeder Sektor eines Kessels immer gleichviele rote und schwarze Zahlen (+-1). Das heißt, wenn ich meine erhöhte Wahrscheinlichkeit auf Eintreffen der Kugel in diesem Sektor auf die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens von lediglich rot oder schwarz herunterbrechen würde, würde ich den Vorteil, den ich eigentlich hätte, praktisch vollständig wieder zunichte machen. Ich behaupte also: anders als phyiskalisch ist Roulette sicher nicht zu bezwingen. Und physikalisch, mit Setzen nur auf einfache Chancen, ist Roulette ebenfalls nicht zu bezwingen. Letzteres hatte Friedrich aber ja auch gar nicht behauptet - das warst ja Du.

Lass mal sehen. Also, ich bin ein Mensch, und ich erfinde mal eine Aufgabe: a^3 + b^3 = c^3 Ich bitte Euch, mal nach ganzzahligen a,b,c>0 Ausschau zu halten, die diese Gleichung lösen. Sollte ja, nach Blackjacks Aussage, im Bereich des Möglichen liegen. Nö, ich nicht.

Falsch. Richtig ist, dass ein exakter Ausgleich der Zahlen der unwahrscheinlichere Fall wäre, das Auftreten von Favoriten der deutlich wahrscheinlichere. Wenn ich n mal 37 Coups beobachte, so wird die Wahrscheinlichkeit, dass ich jede Zahl in diesem Zeitraum exakt n mal zu Gesicht bekomme, mit steigendem n immer geringer. Richtig ist also, dass das Auftreten von "Favoriten" der erwartete Fall ist, nicht der unerwartete. Richtig ist auch, dass sich daraus keine Voraussagen für die Zukunft ableiten kann. Diese könnte ich nur treffen, wenn ich a) tatsächlich von einem Kesselfehler wüsste oder b) die statistischen Abweichungen von der erwarteten Häufigkeit so gravierend abweichend, dass sie tatsächlich einen Fehler nahelegen. Das wird aber in den seltensten Fällen der Fall sein. Richtig ist aber auch, dass es, wenn überhaupt, eher sinnvoll ist, auf Favoriten zu spielen als auf Restanten. Einen "Ausgleich des Zufalls" gibt es definitiv nicht, es ist also in keiner Weise zu erwarten, dass die Restanten irgendwann "wieder aufholen" werden. Bei den Favoriten besteht zumindest die theoretische Möglichkeit, dass ich tatsächlich mal auf eine physikalische Ursache für das gehäufte Auftreten einer oder mehrerer Zahlen getroffen bin, die auch ein gehäuftes Erscheinen dieser Zahlen in der Zukunft erwarten lassen würde.

Aber die Algorithmen, die man reinsteckt, können physikalische Vorgänge beschreiben - oder auch nicht. Wenn ich die Flugbahn einer Rakete mit dem Computer berechne, wird die Rakete dadurch nicht zu einem mathematischen Konstrukt. Ich weiß nicht, welche Zeitgenossen das sein sollen. Klar ist nur, dass sie irren. Physikalische Prozesse lassen sich nie exakt beschreiben, sondern immer nur modellieren. Die Modelle erreichen häufig erstaunliche Genauigkeiten. Die Exaktheit der Ergebnisse ist aber immer davon abhängig, wie genau man die Ausgangsbedingungen kennt, und da sind sowohl praktische als auch theoretische Grenzen gesetzt. Desweiteren gibt es physikalische Prozesse, die sich hinsichtlich leichter Abweichungen in den Ausgangsbedingungen "gutmütig" verhalten (linear), und solche, die das ganz und gar nicht tun (z.B. chaotische Prozesse). Ich könnte mir nun vorstellen, dass das Rollen der Kugel bis zum Auftreffen auf eine Raute ein solcher linearer, "gutmütiger" Prozess ist. Das heißt, wenn ich die Ausgangsgeschwindigkeit gut genug messen oder schätzen kann und durch Messungen aus der Vergangenheit weiß, wie sich eine Kugel unter bestimmten Geschwindigkeiten verhält (ich also beispielsweise einen Reibungskoeffizienten ermitteln konnte, die Abreißgeschwindigkeit der Kugel kenne (also die Geschwindigkeit, bei der die Kugel schließlich vom oberen Rand nach unten fällt), oder ähnliches), kann ich möglicherweise mit hoher Exaktheit vorhersagen, mit welcher Raute die Kugel kollidieren wird. Auf ähnliche Weise könnte ich mit hinreichender Exaktheit sagen, welche Zahl des Kessels sich gerade zum Zeitpunkt des Auftreffens unter der Raute befindet. Desweiteren könnte ich mir vorstellen, dass es ab da schwierig wird. Wie genau sich die Kugel nach dem Aufprall auf eine Raute verhält, dürfte a) extrem schwierig zu modellieren sein und b) extrem von der Genauigkeit der Ausgangsbedingungen abhängt. Was ich mir aber wiederum vorstellen könnte, ist, dass ich mit einer statistischen Untersuchung feststellen könnte, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Kugel in welche Fächer fällt. Sprich: unter den Umständen, dass ich die Auftreffraute kenne und die Zahl unter der Raute, könnte ich zum Beispiel wissen, dass die Kugel mit 5%iger Wahrscheinlichkeit in das Fach unter der Raute fällt, mit 6%iger Wahrscheinlichkeit in das Fach links daneben, mit 4%iger Wahrscheinlichkeit in das Fach rechts daneben, mit 1%iger Wahrscheinlichkeit in das Fach direkt gegenüber, etc. (Beispiele wild aus der Luft gegriffen). Eine bestimmte Auswahl dieser Zahlen, deren Wahrscheinlichkeit gegenüber den anderen Zahlen erhöht ist, würde ich dann rechtzeitig setzen können. Damit hätte ich immer noch keine Gewissheit, dass ich gewinne. Ich kann trotzdem noch Pech haben, dass die Kugel mehrfach hintereinander so blöde abprallt, dass sie in ein recht unwahrscheinliches Fach fällt und ich nichts gewinne. Insgesamt habe ich aber meinen Erwartungswert erhöht, möglicherweise soweit, dass ich den Hausvorteil damit überwinden kann. Nicht immer, nicht bei jedem Wurf, aber auf lange Sicht (der berühmte Erwartungswert). Obiges sind alles Mutmaßungen von mir. Wie die Kesselgucker es wirklich machen, weiß ich nicht. Ich weiß auch nicht, ob sich die Anfangsbedingungen und die physikalischen Gesetzmäßigkeiten so exakt ermitteln lassen, dass sich tatsächlich ein Vorteil erzielen lässt. Ich halte es aber für zumindest vorstellbar. Was ich aber sicher weiß, ist, dass physikalische Modelle immer nur eine Annäherung an die reale Welt darstellen. Von ihnen eine hundertprozentige Exaktheit zu verlangen, wie Du es oben nahezulegen scheinst, ist sowohl technisch als auch theoretisch unmöglich.

Bei folgenden Casinos hatte ich bisher Gewinnauszahlungen: - bet365 Casino - Private Casino - Captain Cooks - Yukon Gold - Lucky Nuggets - Littlewoods - Intercasino - Planetluck - VIP Casino - VC Casino - Club on the Park - Jackpot City Die Gewinn lagen jeweils zwischen 40 und 186 Währungseinheiten. Ich habe jeweils nur eine Einzahlung und eine Auszahlung per Neteller vorgenommen. Probleme irgendwelcher Art gab es bei diesen Casinos nie, wenn man von durchaus unterschiedlichen Auszahlungszeiten einmal absieht. Das einzige Casino, bei dem ich bisher Schwierigkeiten hatte, ist BetDirect. Nach gut 1500 Blackjack-Händen meinten die, dass sie mich nur weiterspielen lassen (eine Auszahlung stand noch gar nicht an), wenn ich denen ein paar Identifikationsdokumente schicke. Habe ich noch nicht gemacht.

Natürlich bestreitet er das. Er hat in seinem Ausgangsposting dargelegt, warum. Natürlich bestreite ich das. Und natürlich bestreitet die Mathematik das auch. Die 50% sind ein Grenzwert für unendlich. Für endliche Strecken wird dieser Wert in den seltensten Fällen exakt erreicht. Je länger die endliche Strecke aber wird, desto näher wird dieser Wert den 50% kommen, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit eines exakten Ausgleiches der Chancen immer weiter sinkt. 50% gibt eine relative Häufigkeit an. Du gewinnst oder verlierst Deine Stücke aber in absoluten Häufigkeiten. Es ist nun aber so, dass bei zunehmender Länge endlicher Strecke die Differenz der absoluten Häufigkeiten dazu neigt, größer zu werden, nicht kleiner. In der Tat wird die Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei einfache Chancen exakt ausgleichen, mit zunehmender Länge der Strecke immer kleiner. Gleichzeitig nähert sich die relative Häufigkeit immer näher dem Wert von 50% an. Wiesel hat es doch anschaulich an einem Beispiel illustriert, ich habe das in der Vergangenheit auch schon mal getan. Nehmen wir an, auf einer Strecke von 100 Coups kam 60 mal rot und 40 mal schwarz. Die relative Häufigkeit von rot war also 0.6 oder 60%, die relative Häufigkeit von schwarz 0.4 oder 40%. Gleichzeitig kam rot in absoluten Zahlen 20 mal häufiger als schwarz. Jemand, der kontinuierlich auf schwarz gesetzt hat, hat also 20 Stücke verloren. Auf der nächsten 100er Strecke kommt rot 55 mal und schwarz 45 mal. Auf die Gesamtstrecke von 200 betrachtet kam rot jetzt insgesamt 115 mal, scharz 85 mal. Die relative Häufigkeit von rot beträgt nun 115/200, also 0.575. Die relative Häufigkeit von schwarz ergibt sich analog zu 85/200, also 0.425. Die relativen Häufigkeiten haben sich also dem erwarteten Wert von 0.5 angenähert. Gleichzeitig kam rot in absoluten Zahlen jetzt 25 mal häufiger als schwarz. Jemand, der kontinuierlich schwarz gesetzt hat, hat jetzt also 25 statt 20 Stücke verloren. Die absoluten Häufigkeiten haben sich also weiter voneinander entfernt, obwohl sich gleichzeitig die relative Häufigkeit den 50% weiter angenähert hat. "Wenn sich an der Häufigkeit der Erscheinungen nichts ändert" ist die falsche Annahme. Würde sich tatsächlich nichts ändern, dann käme man in der Tat auch als Grenzwert nie auf die erwarteten 50%. Würden in meinem obigen Beispiel auf jede 100er Strecke 60 mal rot und 40 mal schwarz fallen, würde es bei diesem Verhältnis von 60% zu 40% bleiben. Aber das behauptet ja auch niemand. Was behauptet wird, ist, dass rot und schwarz mit der gleichen Wahrscheinlichkeit fallen: 50% (zero mal aussen vorgelassen, für einen Münzwurf würde die gleiche Betrachtung gelten). Daraus kann man nun die exakten Wahrscheinlichkeiten berechnen für die Fälle, dass - innerhalb von 100 Würfen exakt 50 mal rot und 50 mal schwarz fällt - innerhalb von 100 Würfen eine Zahl exakt 51 mal fällt und die andere 49 mal - innerhalb von 100 Würfen eine Zahl exakt 52 mal fällt und die andere 48 mal ... - innerhalb von 100 Würfen eine Zahl exakt 100 mal fällt und die andere gar nicht. Leicht einzusehen ist, dass der letzte Fall ein extrem unwahrscheinlicher ist. Weniger leicht einzusehen scheint, dass auch der erste Fall ein recht unwahrscheinlicher ist. Es lässt sich nun aber zeigen, dass der erste Fall immer unwahrscheinlicher wird, je länger die betrachtete Strecke wird (1000 statt 100, 10000 statt 1000, etc.). Es lässt sich auch zeigen, dass die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Abweichungen (eine Chance ist 10 Stücke vorn, eine Chance ist 20 Stücke vorn, 30 Stücke, etc.) mit zunehmender Länge der betrachteten Strecke steigt, und das, während gleichzeitig die relative Häufigkeit der beiden Chancen immer weiter den erwarteten 50% annähern. Ich habe oben versucht darzulegen, warum das nicht so ist. Ob mir das gelungen ist, weiß ich nicht, aber ich versichere Dir, dass Deine Annahme des Ausgleiches (die berühmte gambler's fallacy) falsch ist. Das sagen nicht nur Wiesel und ich, das sagt auch die Mathematik.

Mal gucken, was er zu Deinem Eingeständnis der collusion sagen wird.

Kombinatorisch müsstest Du sämtliche Möglichkeiten für die nächsten Karten und Deine möglichen Aktionen (hit, stand, split, double, surrender) samt ihrer Wahrscheinlichkeiten betrachten und die Ergebnisse auswerten (win, push, lose). Die Aktion, die den höchsten Erwartungswert liefert, ist die korrekte Aktion in dieser Situation. Machst Du das für alle möglichen Konstellationen und gewichtest nach den Wahrscheinlichkeiten der entsprechenden Konstellationen, erhältst Du den Erwartungswert des Blackjacks - abhängig von den Regeln, unter denen Du spielst.

Dann hast Du mehr Glück gehabt als ich. Das liegt durchaus im Bereich des Möglichen, bei einer hinreichend großen Anzahl von Spielern sogar im Bereich des Wahrscheinlichen. Wenn Du kritische Nachfragen als "ins Dreck gezogen. lächerlich gemacht." bezeichnen möchtest, so ist das Deine Sache. Ich bin nach wie vor der Ansicht, dass außergewöhnliche Behauptungen auch außergewöhnliche Belege erfordern.

Oh - das war für mich so nicht ersichtlich. Je nach Alter und Ausmaß, in dem Du Deutsch gelernt hast, bitte ich meine Bemerkung bezüglich Deines Schreibstils entweder ersatzlos zu streichen oder durch ein "Alle Achtung, hätte ich nicht gedacht." zu ersetzen. Leider nur eine, und diese vermutlich auch nicht so gut wie Du Deutsch. Bei der Verteilung der Sprachbegabungen bin ich, was Fremdsprachen angeht, nicht so sonderlich gut weggekommen.

Die sich mir derzeit darstellende Faktenlage ist noch zu unzureichend, als dass ich diese Frage abschließend beantworten könnte.

Seltsamer Vorschlag von jemandem, der mir die für dieses Fachgebiet wichtigste Eigenschaft, nämlich lesen zu können, wiederholt abgesprochen hat. In der Tat halte ich aber die Philosophie für ein höchst interessantes Fachgebiet. Allerdings sind die finanziellen Aussichten, die mit einer philosophischen Ausbildung verbunden sind, nicht gerade berauschend. Von daher werde ich Deinen Ratschlag in näherer Zeit wohl nicht in die Tat umsetzen. Noch ein Ratschlag. Nun gut - da ich willens, berechtigt und auch in der Lage bin, mir meine Lektüre selber zusammenzustellen, werde ich auch diesem nur nach eigenem Gutdünken nachkommen. Es ist aber schön zu sehen, dass Dir so an meinem Wohlergehen gelegen ist. Meine Grundeinstellung ist da durchaus misanthropischer.

Kennen wir uns? Das heißt, mit Deinem Beitrag hast Du damals auf den Sachsen abgezielt? Das habe ich in der Tat so nicht herauslesen können. Stimmt. Schreiben können halte ich aber für ebenso wichtig. Da sehe ich für Dich durchaus noch Potential. Auch da gebe ich Dir recht. Großartige Roulettegewinne kann ich in der Tat nicht vorweisen. Etwas anderes habe ich aber auch nie behauptet.

Argh... nein, bitte nicht...

Ähem... ich habe natürlich ganz bewusst auf den Pro-Kopf-Ausstoß abgezielt, da dies der meiner Meinung nach deutlich sinnvollere Vergleich ist. Trotzdem schaffen es die Amis, mit etwa einem Fünftel der Bevölkerung auch den Gesamtausstoß der Chinesen zu übertreffen.

Das Buch zum speed count ist "Golden Touch Blackjack Revolution!: Easiest Way to Beat the Casino at Blackjack" von Frank Scoblete. Es gibt natürlich zahlreiche Zählsysteme, und dazu jeweils eine Reihe von Büchern. Eine Übersicht findet sich zum Beispiel bei GameMasterOnline: http://www.gamemasteronline.com/indexa.shtml

Warst Du nicht derjenige, der hier Betrachtungen angestellt hat über die Länge des Kesseldrehens und der Häufigkeit des Auftretens von Zero - im Online-Casino?