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Grundlagen des Roulettespiels


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@ ideenmichel

ich würde das sogar kaufen.

Mal im Ernst. Ich will mir mal in den nächsten Wochen/Monaten eine HP zusammen basteln. Da sollen auch für "Anfänger" wichtige Hinweise zu finden sein. Ich würde mich daher freuen, wenn wir DANN mal Kontakt aufnehmen könnten und du (natürlich unter Nennung deiner Copyrights etc.) eine solche "Einleitung" für Neulinge schreiben würdest. Ich habe damit weniger Probleme, als einige hier. Ick fin det dufte! :topp:

Einziges Problem ist wirklich die Tatsache, daß hier zu viel zerredet wird und diesen Thread in ein paar Wochen keiner mehr wieder findet. Dafür würde ich ihn mit bei mir einbauen und auch honorieren.

Ciao Heiko :sonne:

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@sachse

Danke, dass Du mir einen gewissen Humor zugestehst.

Für meine weiteren Untersuchungen benötige ich noch ein paar

Informationen und da könnte mir, so ein Adlerauge wie Du,

vielleicht behilflich sein.

1. Außendurchmesser des Kessels ?

1.1Außendurchmesser des Rouletterades ?

2. Kugeldurchmesser und Dichte der Kugel ?

3. Wird das Rouletterad immer nur im Uhrzeigersinn gedreht ?

4. Drehzahl pro Sekunde ?

5. Wieviel Umdrehungen kreist die Kugel am Kesselrand bis sie in

die Mitte fällt ?

6. Geschwindigkeit der Kugel bei Einwurf?

Gruß Michel

@Baerliner

es freut mich, dass mir wenigstens einer etwas zutraut. Im Prinzip

finde ich die Idee mit Deiner Homepage gut, müßte vorher nur wissen

was Du dort "verkaufen" willst, denn davon hängt es ab, ob ich

dabei bin.

Gruß Michel

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Moin moin ideenmichel,

also verkaufen will ick da eigentlich nix. :wink:

Ich will eigentlich nur einen öffentlichen Bereich, wo ein umfassendes Lexikon, eine FAQ liste, eine Systemdatenbank (Roulettesysteme, Bücher, Programme...), einen Nachrichtenteil und eben einige Fachbeiträge. Da sollen mal für Anfänger wichtige Hinweise bei sein: Systemverkäufer, richtiges Auftreten in der Spielbank, gesetzliche Faktoren, grundlegende Spielideen..

An einen Verkauf dieser Informationen ist nicht gedacht. Allenfalls ein paar selbst (oder mit fremder Hilfe) entwickelte Programme und EXCEL Prüfungen wären es wert, daß man dafür ein wenig Geld einnimmt um die laufenden Kosten der HP zu tragen und um mir neuen Stuff (Systeme und Bücher) zu kaufen. Aber da bin ich noch am grübeln, was man wie und mit wem angeht.

Bei möglichen Werbepartnern bin ich derzeit noch am klären, was man da juristisch beachten muß. Ich sach nur Werbung für nicht lizensiertes Glücksspiel. Aber da suche ich mir mal einen guten Internetanwalt.

Wenn hier jemand eine Fachkraft kennt, der meine Ideen mal prüfen könnte, wäre ich euch sehr dankbar. Ich will mir da nicht ans Bein pinkeln lassen.

Tja was soll noch rein? Ich denke ein Newsletter wäre nicht schlecht. Und ein Mathematikteil, wo man den Newbies mal zeigen kann, daß die Martignale nach 10 Mal Rot auf Dauer nix bringt.

So das waren erts mal ein paar Ideen, was man da alles machen kann. Ist aber auch immer eine Frage der Zeit und des Geldes, denn ich muß diese Sachen alle programmieren lassen, da ich niemanden kenne, der sich dafür unendgeltlich engagieren würde. Leider. Das würde vieles vereinfachen.

Aber schaun wir erst mal und trinken Tee.

Ich würde mich noch mal melden, wenn ich soweit bin und dich um deine Hilfe und deinen Beitrag bitten. Vielen Dank.

Ciao Heiko :sonne:

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Hallo ideenmichel,

Außendurchmesser nicht bekannt

Innendurchmesser(Laufweg der Kugel) ca. 80cm

Außendurchmesser Rad nicht bekannt

Geschätzt zwischen 50 und 60 cm je nach Fabrikat

Kugeldurchmesser: Kunstharz/Teflon, Dichte mir nicht bekannt ca.1,5 - 2,5

Zwischen 17 und 23 mm (genormt in mm Schritten)

Diese Frage zeigt, dass Du noch nie ein Casino von innen gesehen hast.

Beim frz. Roulette abwechselnd Links- und Rechtsdreher, Kugel stets gegenläufig

Amerikanisches Roulette mit Doppel Zero: Vorwiegend linke Richtung des Rades

Tische, die Kopf an Kopf stehen drehen unterschiedlich. Wenn aus Sicht des Dealers sich das Tableau links vom Kessel befindet, wird das Rad links gedreht, bei rechtem Tableau umgekehrt. Anders gesagt: Der Dealer wirft immer eine Vorhand.

Drehzahl pro Runde:

Deutschland zwischen 2,5 und 4 sec

Belgien 1,3 – 2,5 sec

USA 1,5 – 2,5 sec

Es ist zwischen 1 sec und 10 sec alles möglich

Kugelrunden:

Je nach Kugel- und Kesseltyp sowie infolge der Wurftechnik des Croupiers zwischen 6 und 40 Runden.

Kugelgeschwindigkeit beim Einschuss: Keine Ahnung!

Bei durchschnittlichem Wurf von 15 Kugelrunden, läuft die Kugel die ersten Runden mit 0,6 – 0,8 sec pro Runde.

Jetzt habe ich mich total ausgewrungen. Gib’s mal zu: Du warst wirklich noch nie im Casino? Ist ja nicht so schlimm, aber von außen wird es schwer.

sachse

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@ Sachse,

zuerst einmal wieder ein großes Danke, für die wertvollen Informationen.

Da es Dich ja anscheinend sehr interessiert, ob ich schon einmal im Casino

war oder nicht hier meine Antwort:

Wenn Einmal, Keinmal ist dann hast Du recht.

Aber wenn mich mich mein Alzheimer light nicht irrt, habe ich

dies bereits in einem anderen Beitrag erwähnt.

Um genauer zu sein: Vor ca. 6 Jahren haben mich ein paar Freunde

überedet mit ins Casino nach Wiesbaden zu gehen.

1990 hatte ich mich schon einmal mit dem Thema Roulette beschäftigt

und mir vorgenommen, solange ich kein brauchbares System habe

kein Casino aufzusuchen.

Damals hatte ich mir auch ein kleines Auswerteprogramm geschrieben und

Permanenzen der Spielbank Wiesbaden auf EC hin analysiert.

Ich habe nicht Brauchbares gefunden.

So vor zwei Monaten hatte ich bei einem Vortrag zur dynamischen

Lichtstreuung plötzlich das Gefühl gehabt, dieses Gezappel der

Messwerte kommt mir bekannt vor.

Und dann fiel es mir plötzlich wieder ein, die "Permanenzen des

Roulettespiels".

Seitdem beschäftige ich mich wieder mit dem Thema.

Das ich keine Casinoerfahrung habe, halte ich für keinen Nachteil,

denn es ermöglicht mir, unbefangen an das Thema heranzugehen.

Mittlerweile kann man sich die Pleins der Tische 1-7 der Spielbank

Wiesbaden online anzeigen lassen und so jedes System unter

realistischen Bedingungen ausprobieren.

Wenn ich an 1990 zurückdenke, würde ich heute sagen, es ist klar

warum ich damals scheitern mußte, denn eine Permanenzanalyse,

die völlig losgelöst von dem physikalischen Vorgang durchgeführt

wird kann keine Vorhersagen machen, die besser sind, als die

statistische Wahrscheinlichkeit.

Aber genau darum geht es schließlich bei dem Rouletteproblem!

Aus vergangenen Ereignissen ein Vorhersage für die Zukunft

treffen zu können, die sich auch im praktischen Spiel umsetzen

läßt.

Ich bleib dran ....

@Baerliner

klingt ganz Interessant was Du vorhast und wenn es soweit ist,

bin auch nicht abgeneigt mich einzubringen.

Gruß Michel

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Hallo ideenmichel,

der Gedanke des Abstandes zur Praxis hat leider den gravierenden Nachteil, dass Du leicht gröbste Fehler bei Erfassung von Daten und deren Auswertung machst.

Das beste Beispiel ist das von Dir genannte Casino in Wiesbaden. Ich darf zwar nicht rein aber ich nehme an, sie haben noch die gleichen Kessel, die die Hamburger nach Konzessionerteilung installierten. Diese Kessel sind eine Eigenkonstruktion und wesentlich kleiner als die üblichen Geräte. Sie haben auch andere Laufeigenschaften und das Rad wurde bei MBB inklusiv der Stege aus einem Stück gearbeitet und auf 1/100mm Genauigkeit vermessen.

Zum Schluss noch eines: Auf elektronisch erstellte Permanenzen würde ich mich nicht verlassen. Da wird tagelang die 36 angezeigt, obwohl der Nachbar 13 kam. Wenn Du darauf ein System aufbaust, rennst Du aber elend ins Messer.

sachse

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@ Sachse,

Danke für den praktischen Tipp, aber ich bin noch bei der Informations-

sammlung. Wenn ich soweit bin, werde ich Dein Rat beherzigen und

die Online-Zahlen mit den Download-Permanenzen nochmal später

überprüfen.

Auch habe ich schon eingeplant ab 2005 einige Trockenübungen

in Wiesbaden zu machen, um dann mein Simulationsprogramm mit

eigenen Erfahrungen zu füttern.

Zusätzlich ist es hilfreich für mich, mich an die Atmosphäre zu

gewöhnen, damit ich konzentrierter spielen kann, wenns um Wurst

geht.

Gruss Michel

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@all,

habe heute mein erstes Monats-Jubiläum. Nachdem ich mich als Grünschnabel bei

den Altmeistern geoutet habe, kann ich nun den 2. Anlauf wagen und in Ruhe an

meinen Grundlagen weiter basteln.

Alle sind herzlich eingeladen mitzumachen, auch wenns getarnte Systemverkäufer

sind. Besonder freuen würde ich mich über Raute, die mir leider mein einfaches

Modell zerstört hat und über MeisterZufall, denn nur wer ihm spielt, kann auf

Dauer gewinnen.

Experten, sollten lieber draussen bleiben!

Gruß Ideenmichel

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@ ideenmichel

Hallo, also ich will ehrlich sein, damit es keine Enttäuschungen mit mir gibt:

* Keine klassische Strategie ist auf Dauer gewinnfähig.

* Physikalische Strategien können längerfristig gewinnfähig sein.

* Geisterhokuspokus funktioniert nicht.

Erläuterungen folgen, falls gewünscht.

Gruß Raute

P.S.: Ach ja:

>> Besonder freuen würde ich mich über Raute, die mir leider [...]

bitte mental ändern in "der mir leider", das kommt wohl von meinem "Gruss und Kuss", oder wirke ich so weibisch? Hach...!

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*******************************************************************

Beitrag Nr.3, S.6

Hallo Ihr Lieben,

nach den Ladehemmungen, gehts nun endlich weiter mit den Grundlagen.

Bei meiner Suche nach einer erfolgreichen Spielstrategie bin ich zur

Überzeugung gelangt, dass es nötig ist zu verstehen, wann und warum etwas

passiert.

Darum, fange ich ganz vorne an.

Zu Beginn eines Coups versetzt der Croupier, das Roulettrad in Drehung.

Die Drehfrequenz liegt zwischen 0,1 und 1Hz. Danach wirft er die Kugel

gegenläufig zum Laufrad in den Kessel. Hat die Kugel die Hand

des Croupiers verlassen hat sie einen Impuls

m * vo ................................Gl. ( 2 )

und besitzt eine kinetische Energie (Qk)

m 2

_ * vo ................................ Gl. ( 3 )

2

m = Masse der Kugel

vo = Anfangsgeschwindigikeit zum Zeitpunkt t = 0s

t = Zeit

Qk=Kinetische Energie

Sobald die Kugel den Kessel berührt (to = 0s) wird sie in Drehung versetzt

und aufgrund von Rollreibung, Luftwiderstand und inelastischen Stößen

verliert sie ständig an Energie. Dieser Energieentzug bewirkt,

dass die Geschwindigkeit der Kugel (Vk) sich immer mehr verringert.

Die Kugel beschreibt also eine Art Spiralbahn vom Rand des Kessel

ins Zentrum. Auf diesem Weg trifft sie auf eine oder mehrere Rauten

und wird von diesen "gestreut". Durch die "Streuung " ändert sich die

Bahnform. Hat die Kugel soviel Energie verloren, dass sie die Randbarriere

eines Zahlenschachtes nicht mehr überwinden kann, bleibt sie dort liegen.

Diesen Zeitpunkt möchte ich (te) nennen.

Vk = Geschwindigkeit der Kugel

to= Startzeit t= 0s

te = Zeitpunkt, wann die Kugel relativ zum Roulettrad zur Ruhe kommt

Im Prinzip kann man den Kugelweg berechnen, wenn man den Anfangs-

impuls der Kugel kennt und wenn alle Kräfte, die auf die Kugel während ihres

Weges durch den Kessel wirken berücksichtigt werden. Dies ist in der Praxis

aber unmöglich, weil weder der Anfangsimpuls genau genug bekannt ist noch die

Kräfte, die durch die Rauten und Zahlenschächte entstehen.

Die weiteren Betrachtungen können darum nur an vereinfachten Modellen durchgeführt

werden. Dennoch werden die so gewonnen qualitativen Aussagen auf die Praxis

übertragbar sein. Zusätzlich haben die vereinfachten Modelle den Vorteil,

übersichtlicher zu sein als die Realität und mit anschaulichen Näherungsformeln

können Vermutungen und mögliche Effekte beim Roulette gut diskutiert werden.

modell2.jpg

Abb. 1 Kesselmodell ohne Rauten

An diesem Modell ist schön zu erkennen, dass der Kugelweg nur ein Teil

des Vorgangs (Coups) ist, um beim Roulette eine Zahl (Plein) zu ermitteln.

Während sich die Kugel im Kessel bewegt, dreht sich permanent das Roulett-

rad. Also, selbst wenn der Ort, wo die Kugel endet (Loch Nr. 0 )bekannt wäre

ist trotzdem nicht vorhersagbar welche Plein zum Zeitpunkt (te) ermittelt

werden wird.

Deshalb möchte ich erst einmal den Fall diskutieren, was würde passieren,

wenn sich das Rad nicht bewegt.

Fall 1. Das Rad steht still

_____________________________

Einmal angenommen, der Croupier wirft die Kugel immer mit der gleichen

Geschwindigkeit und Richtung in den Kessel. Dann würde meistens das

Loch Nr. 0 (Zahl 7) getroffen werden, aber auch manchmal die Löcher

1,2,3 und -1,-2,-3. Dies kommt dadurch zustande, weil Unregelmäßigkeiten

in der Fertigung der Teile dazu führt, dass die Kugel nie den exakt

gleichen Weg durch den Kessel nimmt, auch wenn die Anfangsbedingungen

identisch sind. Die Verteilung, die sich ergeben würde, entspricht ca. der

Gausschen Glockenkurve, welche am Kesselrand angedeutet ist.

Es ist einleuchtend, dass mit Sicherheit die Kugel irgendwo in einem

Zahlenschacht liegenbleibt. Das heißt die Wahrscheinlichkeit ist gleich 1,

dass dieses Ereignis passiert.

Wenn wir nicht sicher sind in welchem Schacht die Kugel liegenbleibt und

wir verteilen die Wahrscheinlichkeit auf mehrere Zahlen, so muß die Summe

aller Einzelwahrscheinlichkeiten auch gleich 1 sein, aber für jede einzelne

Zahl liegt der Wahrscheinlichkeitswert unter 1. Wie die Verteilung unter

den einzelnen Zahlen zu erwarten ist, wird durch die eingezeichnete

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion andedeutet.

P.S. Begriffe nicht so tierisch ernst, muß mich erst noch in die Statistik

einarbeiten .....

Wird nun die Geschwindigkeit (vo) ein wenig erhöht wandert das Loch Nr.0

nach vorne, (in Geschwindigkeitsrichtung ) ohne, dass sich an den Verhältnissen

(Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion) etwas ändert. Wird die Geschwindigkeit

erniedrigt so wandert nur das Loch Nr. 0 zurück.

Mit dieser Überlegung wird deutlich, dass, egal ob der Wurf nun lang oder kurz

ist, sich im Grunde nur der Ort im Kessel ändert, wo die Kugel mit größter

Wahrscheinlichkeit liegen bleibt.

Was sich aber stark ändert ist die Zeitspanne (tw)

tw = te-to ................................... Gl. (4)

zwischen Einwurf und Liegenbleiben!

Fall 2. Das Rad dreht sich

___________________________

Wie ich bereits im Fall 1 plausibel machte, ist die Verteilungsfunktion nicht

von der Anfangsgeschwindigkeit abhängig, wo die Kugel durch welches Loch fällt.

Deshalb reicht es auch aus, nur einen selbstgewählten Ort zu betrachten.

Einmal angenommen, das Rad dreht sich sehr ganz langsam. In der Zeitspanne (tw),

nur um eine Zahl weiter. Dies bedeutet, dass dann die Zahl neben der 7 mit der

höchsten Wahrscheinlichkeit getroffen wird.

Dreht sich das Rad nun schneller, z. B. genau 1mal, um die eigene Achse in der

Zeitspanne (tw), so wird wieder die Zahl 7 am Wahrscheinlichsten getroffen.

Dreht sich das Rad nun noch schneller ändert sich grundsätzlich nichts, nur

das zwischendurch einige Umrehungen des Rads stattgefunden haben, trotzdem

wird die Zahl am Wahrscheinlichsten getroffen, die sich zum Zeitpunkt (te)

unter dem Loch Nr.0 befindet.

Im Grunde wäre es zulässig, das Roulettrad als stehend zu definieren und dafür

die Kugelgeschwindigkeit entsprechend zu erhöhen. Dies hätte dann den gleichen

Effekt, wie ein mitrotierendes Rad.

Für weitere Betrachtungen ist es aber nützlich, im Hinterkopf zu behalten, dass

das Rad eine eigenständige Bewegung ausführt.

Fall 3. Einfluß der Raute

_________________________

Im Fall 1 und 2 bin ich immer davon ausgegangen, dass sich die Kugel ungestört

durch den Kessel bewegen kann und mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit in

einen Zahlenschacht einrastet. Trifft die Kugel auf Ihrem Weg auf ein Hindernis

so wird sie von ihrer "Idealbahn" abgelenkt, was sich in einer Vergrößerung

der Streubreite bemerkbar macht.

Die Konsequenz daraus ist, dass die Verteilungsdichtefunktion flacher und

breiter wird, weil sich die Wahrscheinlichkeit auf mehr Zahlenschächte verteilt!

Im ungünstigsten Fall kann es soweit gehen, dass alle 37 Zahlen mit fast der

gleichen Wahrscheinlichkeit getroffen werden.

Ich hoffe, dass dies nicht so ist.

Bisher wurden bei den Betrachtungen immer ideale Voraussetzungen gemacht, die

aber im Casino nicht vorliegen, denn weder Kugelgeschwindigkeit noch Drehzahl

des Roulettrades sind nach dem Wurf des Croupies bekannt.

Das einzige was wir am Ende eines Coups wissen, ist, welche Zahl ermittelt

wurde.

Fortsetzung folgt ........

********************************************************************

@Raute

die, hätte mir besser gefallen, trotzdem ein dickes Küsschen

von Ideenmichel

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@ ideenmichel

Hui, mit so einem Beitrag hatte ich wirklich nicht gerechnet.

Aber ich will keine vorgreifenden Einwürfe machen, nur dieses noch:

Laut Basieux (den ich als Autorität auf diesem Gebiet betrachte) haben die Rauten einen positiven Effekt:

Kessel ohne Rauten: Deterministischer Prozess

Kessel mit Rauten: Deterministischer Prozess, nach Rautenkollision stochastischer Prozess

Kleine Meßfehler im deterministischen Prozess führen durch Meßfehlerfortpflanzung zu verschlechterten Prognosen. Meßfehler wachsen mit der Zeit stark an. Rauten stoppen Meßfehlerfortpflanzung, bevor sie unbrauchbar groß werden.

Schreibt Basieux. Und ich schreibe das nach. Weil mich seine Argumentation überzeugt.

Um das selbst beurteilen zu können, bräuchte ich einen Kessel ohne Rauten als Vergleich. Aber wie gesagt: Es klingt nachvollziehbar.

Gruß Raute

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Ich will deinen Thread jetzt nicht zerreden, aber mal im Ernst.

Zunächst erzählst du einen, du möchtest mal Grundlagen des Roulettes erläutern (siehe Titel) und betonst das dermaßen im Thread (vorallem bezogen auf dich selbst) und haust dann im zweiten "sachlichen" Beitrag so ein Kauderwelsch raus.

Mal richtig im Ernst, wie kannst du ankündigen Grundlagen des Roulettes zu verkünden und anschließend ne Doktoarbeit verfassen? Ich denke mal die wenigsten User hier können wenig mit deiner Ausarbeitung anfangen, ich kann selbstredend auch nicht beurteilen, ob sie überhaupt richtig sind bzw. ob sie aus deiner Feder stammen.

So, und jetzt kommen wir mal zum Hammer! Du warst noch nie im Casino und willst dich hier als "verkappter" Experte aufspielen? Stellst hier seit Jahrzenten ausgerechnete Situationen dar, hast aber noch nie unter Realbedingungen gestestet/Informationen gesammelt?

Denke mal daran, dass Roulette spielen neben mathematischem Kram eine ganze Menge an Erfahrung und Intuition benötigt. Du Ideenfuchs, hast dich mal mit RC auseinander gesetzt? Jedenfalls hast du keine praktische Erfahrung, was in jedem Handwerk schlecht ist.

So, nun mal weiter zum nächsten Grundlagenbeitrag.

:smoke:

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Hallo ideenmichel,

Du hast meines Erachtens alle Parameter richtig beschrieben.

Es ist ein richtig gute grundsätzliche Arbeit über die physikalischen Vorgänge beim Roulette.

Jeder von uns hat die geschilderten Abläufe bereits beobachtet, wobei sich die meisten allerdings nicht mit tiefschürfender Theorie befasst haben.

Man kann alles berechnen, wenn man ausreichend Daten zur Verfügung hat. Das Problem besteht darin, an eine ausreichende Menge von Daten zu gelangen.

>>>Im ungünstigsten Fall kann es soweit gehen, dass alle 37 Zahlen mit fast der

>>>gleichen Wahrscheinlichkeit getroffen werden.

Das ist leider der springende Punkt: Wenn die gedachte Verteilung pro Raute einer Glockenkurve ähnelt, so kann diese derart breit sein, dass sich die Kurven bei so weit überlagern, dass die Verteilung tatsächlich fast alle Zahlen erfasst. Dieser Effekt steigert sich mit erhöhter Kesselgeschwindigkeit.

@Roulettist

Ich habe noch nie herum gedruckst.

Ich sage jedes Mal: Bis hierher und nicht weiter.

sachse

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@ideenmichel und alle sonstig Interessierten

Habe eben die Erklärung für alle Geheimnisse des Roulettes im Internet entdeckt:

Man lese und staune.

ROULETTE-COMPUTER

Im Jahre 1964 baute ich einen Computer, der den Lauf der Roulette-Kugel voraus-berechnen und mir durch Anwendung in den Casinos Europas Gewinne bringen sollte.

Vorausgegangen waren Zeitungsberichte über sagenhafte Millionen-Gewinne englischer Mathematiker im Spiel-Casino BADEN-BADEN unter Zuhilfenahme der Groß-Computer der OXFORD oder CAMBRIDGE UNIVERSITY. Diese werteten statistische Unregelmäßigkeiten in den sog. PERMANENZEN (regelmäßig veröffentlichte Gewinnzahlen eines Roulette-Tisches) aus.

Ich gedachte, eine andere Strategie zu verwenden. Als Physiker ging ich von der Annahme aus, daß die Restlaufstrecke der Kugel eine eindeutige Funktion (abnehmend mit) der Kugel-Umlaufzeit ist: Je kürzer die Umlaufzeit, je schneller also die Kugel zu einem bestimmten Zeitpunkt ist, desto größer ist die Restlaufstrecke.

Drei Zeitpunkte wurden mit einem Mikroschalter in der rechten Hosentasche eingetastet:

1. Kugel kreuzt Zero (Grünfeld im Kessel);

2. Kugel nach Voll-Umrundung;

3. Zero (Grünfeld im Kessel) nach Voll-Umrundung.

Ein unter der Wäsche am Leib angebrachter Computer in Form einer Matte (wie ein Heizkissen) errechnete aus diesen drei Eingabe-Zeitpunkten dasjenige Kessel-Viertel, in dem die Kugel mit großer Wahrscheinlichkeit NICHT einfällt.

Der Computer war mit Metallfolie umwickelt, um ihn abzuschirmen gegen die Stör-Impulse der Leuchtstofflampen des Casinos. Er bestand aus den damals noch teuren „Micrologic"-DTL-Schaltkreisen des Herstellers FAIRCHILD (DTL heißt Dioden-Transistor-Logik); das Vierfach-2-Input-NOR-Gatter kostete 3,50 DM und ein Dezimal-Zähler oder Schieberegister ca 30 DM.

Heute würde ein einziger winziger Chip genügen, der gleich am Mikroschalter angebracht sein könnte.

Es geht nämlich nur darum, eine konstante Tabelle zu speichern;

INPUT: Zwei Zeitabstände,

OUTPUT: 2 aus 37 (Setz-Felder, die NICHT kommen).

Dazu verwendet man einen Festwertspeicher, einen sog. ROM-Chip (READ-ONLY-MEMORY).

Zwei Zahlen aus demjenigen Viertel des Kessels, wo die Kugel NICHT hinfällt, dem (hier sogenannten) „Blank-Viertel", werden am Bein angezeigt und zwar in Original-Lage ihrer Setzfelder auf dem Spieltisch - zwecks einfachster intuitiver Wahrnehmung durch den Spieler.

Strafrechtlich ist die Sache unbedenklich. Kölns damals berühmtester Straf-Verteidiger, Rechtsanwalt Dr. JACOBS, teilte mir auf Befragen mit:

„Solange Sie die Kugel nicht aktiv (mechanisch, magnetisch o. dgl.) in ihrem Lauf beeinflussen, sondern nur durch Beobachtung Information nehmen (messen) und das erlaubte Spät-Setzen (noch während des Kugel-Laufes) ausnutzen, ist die Sacher nicht strafbar; daß jedes CASINO jedem Spieler ohne Angabe von Gründen Spielverbot auferlegen kann (was sehr selten geschieht) ist bekannt."

OUTPUT des Computers ist eine Anzeige 2 aus 36 am rechten Bein durch (mit Leukoplast aufs Bein geklebte) elektrische Kontakte, die einen kleinen kitzelnden Stromstoß erteilten (genügen, wenn angeritzt, 6 Volt). 36 Kontakte bildeten den Geldsetz-Tisch auf dem rechten Bein ab - in drei parallelen Reihen (links, mitte, rechts) zu je 12 Feldern (Tischlänge ist Beinlänge nach unten); am Oberschenkel die 8x3 der Tischmitte nächsten Positionen, am Unterschenkel die 4x3 entferntesten.

Auf diese Weise war die Anzeige ohne langes Nachdenken vom Spieler sofort intuitiv erfaßbar.

Der Computer zeigte praktisch sofort nach der letzten Eintastung (Kessel-Vollumlauf) als Ergebnis am Bein zwei Felder aus dem zu erwartenden Blank-Viertel des Kessels an. Hier wird die Kugel mit größter Wahrscheinlichkeit NICHT hineinfallen. Der Spieler (der zu diesem Zeitpunkt noch setzen - auch umsetzen - darf !!! ), nimmt von diesen zwei Feldern den Einsatz (mit einem Griff beider Hände) weg und setzt ihn in die zwei vor ihm liegenden dafür extra setzfrei (ohne Geld) gehaltenen „Frei-Felder". Diese wählt er zuvor beliebig (bequem erreichbar vor ihm liegend) aus; nachdem sie nun mit Geld belegt sind, dürfen sie kommen.

Die „ALLE-außer-ZWEI-Zahlen” Setz-Strategie:

Setzt man auf ALLE Felder je einen bestimmten Betrag, z. B. 1000 DM, läßt aber ZWEI Felder (hier BLANKS genannt) frei, so gewinnt man bei jedem Spiel diesen Betrag, hier also einen Tausender. Man hat nämlich 35 mal 1000 DM gesetzt und bekommt beim Kommen jeder beliebigen Zahl 36.000 DM heraus. Allerdings: Falls eines der beiden BLANKS kommt, hat man 35.000 DM verloren. Dies geschieht durchschnittlich in 2 von 37 Spielen, also etwa alle 18 Spiele einmal und mittels des Computers sollen diese "Groß-Reinfälle" auf BLANKS vermieden werden.

Der Computer errechnet das kommende BLANK-Viertel des Kessels und gibt zwei Zahlen aus diesem (mit dem Sitzplatz nicht zu weit entfernten Setz-Feldern) an; diese Zahlen werden also mit überwiegender Wahrscheinlichkeit NICHT kommen und alle übrigen Zahlen wurden gesetzt, so daß man bei jedem Spiel den Feld-Einsatz (hier 1000 DM) gewinnt.

Dies verwundert auch den Croupier nicht, da diese „ALLE minus ZWEI"-Zahlen-Setz-Strategie bekannt ist und man durchschnittlich nur alle 18 Spiele mal sämtliche Einsätze (hier 35.000 DM) verliert, wobei dieser "Groß-Reinfall" - bei größerem Spielerglück - auch mal viel später erfolgen kann - und bei UNS wegen der Computer-Vorausberechnung der zwei BLANK-Zahlen praktisch NICHT mehr vorkommt.

Selbstverständlich wird man bereits nach einigen Tausendern Gewinn mal eine Pause einlegen und ggf. sogar das Casino wechseln.

Die Aussichten waren also sehr verlockend. Nach z. B. 10.000 DM Gewinn macht man eine kleine Reise von Bad Neuenahr nach Spaa/Belgien, nach Baden-Baden, Wiesbaden, Bad Wiessee oder Westerland/Sylt oder wo sonst Casinos sind und wiederholt dort das dauernde Gewinnspiel.

Die Aufgabe bestand nun nur noch darin, die Restlaufstrecke der Kugel als Funktion der Kugel-Umlaufzeit und der Kessel-Umlaufzeit (Kessel dreht sich in Gegenrichtung) für eine genügende Anzahl beider Werte experimentell zu bestimmen und in einer elektronischen Tabelle nachzubilden.

Zahlen-Beispiel:

Kugel-Umlaufzeit 0,85 sec ergibt Restlaufstrecke 4,7 Umdrehungen hinter Kessel-Grünfeld (Zero);

Kessel dreht in 0,85 sec um 0,35 Umdrehungen in Gegenrichtung, Kugel fällt (4,7-0,35)=4,35 hinter Kessel-Grünfeld; auf der Gegenseite (180 Grad versetzt) ist das BLANK-Viertel des Kessels, wo die Kugel nicht einfällt. Hieraus zeigt der Computer ZWEI BLANK-Felder an zur Geld-Wegnahme (und Umsetzen auf zwei freigehaltene Setzfelder).

Die sog. OBSTAKELS (das sind die sieben radial angebrachten silbernen Metallschwellen, die bewirken, daß die Kugel kurz vor Lauf-Ende entweder noch eine davon überwindet oder aber reflektiert wird) bewirken zwar eine Unvorhersagbarkeit der FALLENDEN Zahl, jedoch ist der Einfluß eines Obstakels meist weniger als ein Halb-Umlauf, so daß die Voraussage des BLANK-Viertels (wo die Kugel nicht einfällt) immer noch mit überwiegender Wahrscheinlichkeit möglich ist. Und überwiegende Wahrscheinlichkeit genügt.

Zur experimentellen Bestimmung der genannten Funktion kaufte ich in PARIS beim Hersteller, der Firma CARO, einen Original-CASINO-Roulettekessel. Kaufpreis war im Jahre 1964 umgerechnet ca. 2.400,-- DM. Nach Anbringung elektronischer Lichtschranken wurden in zahlreichen Versuchsläufen der Kugel die bei verschiedenen Umlaufzeiten (und damit Geschwindigkeiten) erreichten Restlaufstrecken (im Bereich 3,8 bis 6,8 Umläufe liegend) ermittelt, die nach physikalischer Erwartung EINDEUTIG ZUGEORDNET sein sollten.

Leider war dies nicht der Fall.

Zu einer bestimmten Umlaufzeit gab es leider immer wieder sehr unterschiedliche Restlaufstrecken und zwar betrugen die Unterschiede weit mehr als einen ganzen Umlauf, so daß jede Vorhersagbarkeit der Restlaufstrecke auf ein Kessel-Viertel genau (wohin die Kugel mit einiger Sicherheit nicht fallen würde) zunichte gemacht wurde - und damit auch jede Hoffnung auf den erwarteten Gewinn.

Wie war nun diese Nicht-Reproduzierbarkeit der Kugelläufe zu erklären, wo doch physikalisch bei jeder Kugelgeschwindigkeit immer eindeutig eine bestimmte Restlaufstrecke zu erwarten sein müßte - wegen des gleichen Energieverbrauchs der auf dem Holz rollenden Kugel?

Genaue Beobachtung zeigten auch schon akustisch, daß es außer dem ruhigen, sog. „laminaren" Lauf auch „turbulente" Kugelläufe gab. Hierbei kam die Kugel durch winzige Unebenheiten vertikal in unterschiedlichem Maße ins Flattern; der Lauf war von einem mehr oder weniger schwirrenden Geräusch begleitet, es wurde dadurch mehr Energie verzehrt und die Restlaufstrecke war dadurch sehr unterschiedlich lang und nicht voraussagbar.

Die Physik behandelt diese Phänomene der physikalischen Nicht-Voraussagbarkeit heute unter der sogenannten „CHAOS-THEORIE"; diese war im Jahre 1964 allerdings noch unbekannt.

Und nun kommt das Interessanteste:

Ich, der ich damals noch keine Stimmen hörte (dies erst seit 1971), HYPERLEBEN (Gott - von mir kybernetisch dargestellt) noch nicht kannte und Atheist war, bekam viele Jahre später von HYPERLEBEN folgende verbal-stimmliche OFFENBARUNG mitgeteilt - man höre und staune:

Die CHAOS-THEORIE ist UNRICHTIG, eine Fehl-Vorstellung, eine Täuschung der menschlichen Wissenschaft durch Gott (HYPERLEBEN).

In Wahrheit gibt es dieses CHAOS nicht, sondern HYPERLEBEN hat in allen Fällen physikalischer Unvorhersagbarkeit (wo die menschlichen Forscher vermeintliches "CHAOS" beobachten) die Regie übernommen und gestaltet konstruktiv von Fall zu Fall andere genau definierte Abläufe; HYPERLEBEN bewirkt auf diese Weise eine gezielte Unvorhersagbarkeit für HL-fremde Beobachter.

Jedem HL-fremden Beobachter - wie dem Menschen oder etwaigen extra-terrestrischen ALIENS - sind sie die "CHAOS"-Abläufe undurchschaubar (außer potentiell existierenden viel höher-intelligenten Systemen als HL, die ggf. in der Lage sind, Absicht und Bewirkung des von HL gemachten „CHAOS" in einer überlegenen Technik zu durchschauen).

Kybernetisch gesehen rangiert dieses Verhalten von HL als etwas ganz Normales unter dem Begriff „INFORMATIONS-EGOISMUS" als Form des Kampfes LEBENDER SYSTEME gegeneinander.

Kurz und einfach gesagt:

CHAOS ist in Wahrheit GEORDNETE MACHE GOTTES (unseres ERDEN-GOTTES, also HL) und die CHAOS-THEORIE (die ihre Erfinder ohnehin nicht weiterbringt) ist Verdummung der menschlichen Schulwissenschaft und ist gleichzeitig Selbst-Maskierung Gottes.

So gesehen bin ich also damals von HL auf dieses Vorhaben, die Roulettekugel zu berechnen, gebracht worden, um mich von der Tatsache in Kenntnis zu setzen, daß GOTT bzw. HL-Subsysteme Glück oder Unglück im Roulettespiel steuern - u. a. mittels exakt dosierter Turbulenz des Kugellaufs. Das Kommen der Zahlen im Roulette ist vorsätzliche MACHE GOTTES (Bewirkung von HL).

Mein Erstauntsein über diese „profanen" Direkt-Eingriffe von HL erwiderten die Stimmen mit überzeugendem Gegen-Erstaunen:

„Ja, glaubst Du denn, ICH (Euer Gott, HL), würde für Euch Menschen ein Glücksspiel zulassen, das oft schicksalhaft sein kann - wie das Roulette-Spiel - und das ICH als Euer GOTT nicht hundertprozentig im Ablauf bestimmen könnte? Und nur ein solches Spiel durfte damals PASCAL erfinden!"

Ich möchte noch erwähnen, daß Analoges auch auf anderen Gebieten der Fall ist.

Insbesondere hat HYPERLEBEN sämtliche Methoden der Informations-Aufzeichnung des Menschen voll unter Kontrolle. HL kann Magnetbänder und Magnetspuren jederzeit beliebig ändern, kann Computer-Speicher inhalts-verfälschen, Informationsstörungen auf beliebigen Leitungen (im Gehirn sowieso) anrichten, kann jeden Punkt eines Fotos in Schwärzungsgrad bzw. Farbe bestimmen oder verändern. Fotos von UFOs sind also kein Beweis dafür, daß es die auf dem Foto zu sehenden Erscheinungen wirklich gegeben hat.

Sollten Computer-Experten damals tatsächlich Millionen im Roulette gewonnen haben, so ist dies in Wahrheit nicht auf Computer-Auswertung von Permanenzen zurückzuführen (wo die statistischen Abweichungen kleiner sind als der Spielbank-Vorsprung von 1/37 ), sondern die ggf. stattgefundenen sieghaften Glückswürfe sind ebenfalls vorsätzliche MACHE (Bewirkung) von HYPERLEBEN und die vermeintlichen „COMPUTER"-Gewinnspieler wurden (gewinnbringend) von HL getäuscht. Vermutlich waren sie sogar erstaunt über den mathematisch eigentlich nicht ganz erklärbaren Erfolg !

OXFORD-Professoren sind dies Gott gelegentlich schon mal wert.

Herzlichen Gruß zum Ersten Mai !

Horst.

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Hallo Roulettist,

ist doch nur ein Abfallprodukt.

Ich wollte für Roulfan unter "Roulettehersteller" nach verschiedenen Anbietern suchen, weil der eine Übersicht wollte. Dabei kam mir das unter.

Das war die Nonplusultra, um die allgemeine Verwirrung beim KG zu komplettieren.

Ich finde, es ist mir gut gelungen.

Man muss eben nicht alles wissen sondern nur finden wo es steht.

sachse

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@Chilla,

Deine Kritik ist berechtigt und es wäre sicher besser, Grundlagen

erst dann zu schreiben, wenn man Experte ist und über einige Jahre

Erfahrung, sowohl in der Praxis als auch in der Theorie, verfügt.

1. Nur, dann hätte alle noch ein paar Jahren warten müssen.

2. Wenn man Experte ist, hat man meist schon vergessen, wie es

damals war, so als Anfänger und welche Fragen wichtig waren.

3. Die Richtigkeit einer Aussage ist unabängig von dem Aussagenden!

Sachse, hat als erfahrener Spieler meine Gedankengänge im wesentlichen

bestätigt, was mir zeigt, dass meine grauen Gehirnzellen noch

funktionieren.

@Raute,

die Sache mit der Fehlerfortpflanzung und Basieux würde ich gerne

noch mit Dir diskutieren, nur paßt das später wahrscheinlich besser.

Bisher habe ich nur versucht den Ablauf eines Coups zu schildern und

die Frage nach der Wurfweitenapproximation und Fehlerfortpflanzung kommt

noch.

@sachse,

dein Abfallprodukt ist natürlich köstlich, aber ich spüre da doch den Wink

mit dem Betonpfeiler, der sagen will:

"Siehste, das haben andere auch schon versucht und sind gescheitert.

Selbst die Oxford Professoren hatten nur Glück".

Sollte ich irgendwann mal gewinnen beim Roulette, wäre es mir wurscht,

ob HL oder ein Irrtum dafür verantwortlich ist, solange die Kohle im

Casino in die richtige Richtung fließt.

Noch was, Professoren kochen auch nur mit Wasser.

@all

leider ist die Gefahr groß, dass einige Anfänger abgehängt werden von

meinen physikalischen und mathematischen Klimmzügen.

Aber ich denke, es ist trotzdem eine gute Einführung in das Thema,

denn mit der naiven Vorstellung, hier und da mal auf einfache

Chancen zu setzen und dann schubkarrenweise die Kohle aus dem

Casino zu karren, das funktioniert nicht.

Dennoch bemühe ich mich, die Sachverhalte, so einfach wie möglich

zu erklären.

Die häufig durchschimmernde Kritik von Euch, das ist doch alles

unnötig usw., möchte ich mit einem Gleichnis beantworten.

Wenn man eine Stecknadel in einem Heuhaufen sucht und weiß, dass es

bereits viele versucht haben, dann muß man sehr gründlich suchen,

wenn man erfolgreich sein will.

Sucht man in einem Heuhaufen aber Etwas in der Größe einer

Stecknadel und weiß nicht einmal, wie es aussieht, nach was

man sucht, dann muß man jeden Grashalm begutachten, wenn man

erfolgreich sein will.

Der Beitrag Nr.3,S.6 sind die Ergebnisse meines ersten Grashalms.

P.S. Paroli, bitte keinen Ochsen ins Forum lassen, sonst knabbert

der mir noch meinen Heuhaufen an.

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********************************************************************

Beitrag Nr. 4, S. 7

Zylinderkoordinaten im Roulette und bei der Coupverlaufsbewertung

_________________________________________________________

In meinem letzten Beitrag hatte ich den Ablauf eines Coups beschrieben und den

Einfluß der Rauten versucht plausibel zu machen. Für weitere detaillierte

Betrachtungen ist es sinnvoll, das rotationsymetrische Problem des Roulettes in

Zylinderkoordinaten darzustellen. Dieses Koordinatensystem ermöglicht es den Kugelweg

einfach darzustellen, egal wie die Kugel durch den Kessel spritzt.

Weiter möchte ich anhand der Wendepunkte im r- Phi Diagramm ein

Gütekriterium einführen, nach dem der Bewegungsverlauf der Kugel durch den

Kessel bewertet werden kann.

Sachse hat mit seinem Beitrag S.7 Verwirrung stiften wollen und hat damit, aber

eher zur Klarheit beigetragen. Er hat mich nämlich darauf gestoßen, warum es

wichtig ist, nicht nur das Endergebnis eines Coups zu betrachten, sondern auch

den Weg dorthin zu Klassifizieren.

Darüber hinaus hat er mich angeregt darüber nachzudenken, wie ich bei der

Darstellung des Ablaufs unabhängig werde von Instabilitäten.

Dies erreiche ich dadurch, dass ich nur die überstrichenen Winkel (Bogen)

betrachte, die letztlich entscheidend sind für den Coup.

abb2.jpg

Abb. 2 Zylinderkoordinaten im Kessel

Sie haben den Vorteil, das Kreisbewegungen auf verschiedenen Radien

parallel zueinanderverlaufen. Hierdurch werden die Kreisbewegung der Kugel

und des Roulettrades auf einer Geraden darstellbar.

Das Zylinderkoordinatensystem ist gewöhnungsbedürftig und darum habe ich

zum besseren Verständnis exemplarisch zwei einfache Strecken S1 und S2 eingezeichnet.

Die Strecke S1 ist ein Kreissegment und die meisten von Euch wissen, das

der Umfang eines Kreises mit Durchmesser mal Pi berechnet werden kann.

Im Zylinderkoordinatensystem kann die Strecke S1 wie folgt, berechnet

werden

,,,,,,,,, S1 = (Phi2 -Phi1) *r..........Gl. (5)

oder S1=Delta-Phi*r.....................Gl.(6)

Wobei Phi eines Vollkreises 2 Pi (360°) entspricht.

Die Strecke S2 ist eine Linie bei der sich im Koordinatensystem der Winkel

Phi nicht ändert und deshalb kann S2 einfach berechnet werden.

,,,,,,,,,, S2 = r2 - r1........................Gl.(7)

Allgemein kann man sagen, eine beliebige Strecke ist immer mit einer

Änderung aller drei Komponenten des Koordinatensystems verbunden.

In unserem Fall ist dr die Änderung im Radius, dphi die Änderung des Winkels

und dz die Änderung in der Höhe.

Möchte man den Weg berechnen muß man über alle drei Komponenten integrieren.

Wir wollen uns aber aufs wesentliche konzentrieren und deshalb reicht es aus, sich

nur die Radius- und Phi-Komponente zu betrachten.

Entscheidend für den Coup ist, letztlich, nur der überstrichene Winkel von Kugel

und Roulettrad.

Alle anderen Komponenten sind zwar auch wichtig für die Approximierung des

Kugelwegs, aber der interessiert nur am Rande.

.... abb3.jpg

Abb. 3 Beispielhafter Bahnverlauf der Kugel durch den Kessel

In dieser Darstellungsart, sind Kreis- und Spiralbahnen der Kugel durch den Kessel

nur "Geraden" im r- Phi Diagramm, allerdings mit unterschiedlicher Steigung.

Nachdem die Kugel eine Raute getroffen hat und sie stark abgelenkt wurde

überquert sie das Roulettrad und dabei entsteht der angedeuteter Wendepunkt

w1.

Die Anzahl der Wendepunkte möchte ich benutzen, um den Kugelwegverlauf zu

klassifizieren.

Die Klassifizierung orientiert sich an der Strömungslehre, bei der die

Reynoldszahl angibt wann laminare Strömung in turbulente umschlägt.

Analog dazu, würde ich fürs Roulette meine " Im * " Zahl einführen, um den

Übergang vom ruhigen Verlauf der Kugel zum turbulenten Verlauf zu

unterscheiden.

1. Ruhiger Verlauf.................Im < =3

2. Übergangsbereich.........4<Im < 6

3. Turbulent..........................Im > 7

Die Werte sind eine erste Orientierung und müssen noch durch Kesselgucken

verfeinert werden.

Aber vielleicht können die Praktiker unter Euch schon mal vorab, Ihre neuen

Permanenzen danach sortieren und uns mitteilen, ob sich dadurch etwas ändert?

Der Coup durchläuft verschiedene Phasen und deshalb ist es sinnvoll eine

Unterteilung vorzunehmen, damit deutlich wird, wie viele unbekannte Variablen

bei Ermittlung einer Zahl (Plein) beteiligt sind. Im wesentlichen sind es zwei

unabhägige Bewegungen, die die Pleinzahl am Ende festlegen und die beiden

sind aber durch die Zeit (tw) miteinander verknüpft, die die Kugel im Kessel unterwegs ist.

......gleichung1.jpg....Gl.(8)

....Phi k = überstrichener Bogen durch den Kugelweg

....Phi rad = überstrichener Bogen vom Roulettrad in der Zeit (tw)

Am besten startet man seine Betrachtung mit dem Zeitpunkt (te) und verfolgt

dann die zwei Wege in Ihre eigene Vergangenheit.

abb4.jpg

Abb.4 vereinfachter Kugel-Radweg

Die komischen Zeichen in den Bildern sind Probleme bei der Darstellung der Varibalen Phi.

Als weitere Orientierungshilfe ist es hilfreich, im Kessel einen virtuellen Nullpunkt

festzulegen.

Hier würde ich empfehlen, den Ort gegenüber vom Croupier zu wählen, so dass

es kaum einen Unterschied gibt beim Handwechsel.

Bedeutung der verschiedenen Variablen:

__________________________________

Der Bogen, zwischen dem Punkt an dem die Kugel den Kessel berührt und dem

virtuellen Nullpunkt (0 virt.), wird durch x1 ausgedrückt.

x2 entspricht der Anzahl der Umläufe der Kugel in der Zeit (tw), in der

sie an der virtuellen Null vorbeikommt.

x3 ist der letzte überstrichene Bogen von (0 virt.) bis zum Einrasten der Kugel.

x4 ist der einzig bekannte Größe nach dem Coup. Nämlich die Position der Plein

auf dem Roulettrad bezogen zur Position der Plein 0 .

x5 sind die Anzahl der vollen Umläufe des Rades in der Zeit (tw)

x6 ist die große Unbekannte des überstrichenen Bogens des Roulettrades

vor dem Zeitpunkt (to). Denn der Croupier startet erst das Roulettrad und wirft

dann zeitversetzt die Kugel.

..gleichung2.jpg Gl. (9)

Fortsetzung folgt .....und dann möchte ich einmal laut überlegen, ob man

mit dem bisher Gesagten etwas anfangen kann.

Bitte fragen, wenns unverständlich ist !

** Alle Ähnlichkeiten mit anderen Veröffentlichungen sind rein zufällig.

* Sollte eine solche Zahl in der Literatur schon bekannt sein, werde ich

sie umbennen.

:lesen:

********************************************************************

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Hallo ideenmichel,

ob das Gesagte von der Allgemeinheit verstanden wurde, weiß ich nicht.

Ich habe es nicht verstanden, was sicher auf meine ungenügenden Kenntnisse zurück zu führen ist.

Was ich aber weiß ist, dass Du mit Grundlagenforschung in der Praxis auf die Nase fällst. Blöderweise musste ich vor Jahren, als ich ähnlich aber wesentlich einfacher an diese Dinge heran ging, feststellen, dass sich diese bescheuerte Roulette an theoretische Vorgaben nicht hält. Es gibt einfach zu viele Daten, die zur Berechnung nötig wären, die man aber einfach in der Praxis nicht erheben kann.

sachse

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