elementaar Geschrieben vor 15 Stunden Geschrieben vor 15 Stunden Statt die Aufmerksamkeit an den schon längst disqualifizierten Tatsachenphantasten zu verschwenden, nehme ich die tätigen Beitrage von @Feuerstein, @Hans Dampf (von) und @Ropro (mit vielen Dank!) als Vorbild, und schreibe lieber mal zu einer Sachfrage. Wieder handelt es sich um ein Fundstück auf einer alten Festplatte, aufpoliert und präsentabel gemacht in den letzten Wochen. Wie viele verschiedene Zahlen erscheinen also in 30 Coups? Kurz und knackig, statistisch so viele: Das ist das Ergebnis einer Auszählung von 30.000.000 Ereignissen. Der Scheitelpunkt mit 21,92% Anteil bildet sich mit 21 verschiedene Zahlen. Die starke Asymmetrie des Histogramms kann zum Spekulieren anregen. So kann man sich zum Beispiel zurecht fummeln: wenn in diesen 30 Coups 21 verschiedene Zahlen erschienen sind und in den nächsten 30 Coups nicht wieder 21 verschiedene Zahlen erscheinen, werden es dann eher weniger (13.349.905; 44,50%) oder mehr (10.074.074; 33,58%) als 21 verschiedene Zahlen sein. Diese "Überlegung" kann man natürlich für jede beliebige Anzahl an in den letzten 30 Coups erblickten verschiedenen Zahlen anstellen. Da aber die nächsten 30 Coups unabhängig von den letzten 30 Coups entstehen, könnte man auf den Gedanken kommen, ob mit einer rollierenden Auszählung wenigstens für den nächsten Coup (ebenfalls unabhängig, aber bloß einer, statt gleich dreißig) eine Art Charakterisierung des Permanenzgeschehens möglich wird.
elementaar Geschrieben vor 15 Stunden Autor Geschrieben vor 15 Stunden Einschub: rollierende Betrachtung Dieses Verfahren legt die Länge eines Betrachtungsfensters fest und transportiert es, mit jedem neuen Coup um eben diesen Coup weiter. Mit jedem neu gefallenen Coup fällt also am oberen Rand des Fensters ein Coup aus der Betrachtung und wird unten durch den neu gefallenen Coup ersetzt. Schaubild 1 versucht dies zu verdeutlichen: Schaubild 1: rollierende Betrachtung In den ersten 30 Coups sind 21 verschiedene Zahlen gefallen. Im nächsten Coup kommt mit "8" eine neue Zahl hinzu, und oben scheidet mit "28" eine Zahl aus. Die neue Betrachtungsstrecke (CpNr 2-31) ist damit gleichbleibend 30 Coups lang, in ihr sind 22 verschiedene Zahlen gefallen. Usf. In aller Kürze und Unvollständigkeit: Vor- und Nachteile dieser Art der Betrachtung. + sehr praxisnah (außer dem festen Coupfenster); + Simulation, was jeder Spieler an Vergangenheit sieht, wenn pro Coup ein Spieler neu an den Tisch tritt; + meist sehr geringer Aufwand an benötigten Permanenzzahlen bis Extreme auftreten und in Dauer und Verhalten studiert werden können; - werden außerdem noch Angaben zum Verhalten in der großen Zahl benötigt, vervielfacht sich der Zahlenaufwand, bis besagte Extreme wirksam in der großen Zahl der Ereignisse eingebettet sind; - die Ergebnisse aus kurzer Zahlenstrecke erfordern erhöhte Aufmerksamkeit zu ihrer Interpretation.
elementaar Geschrieben vor 15 Stunden Autor Geschrieben vor 15 Stunden Für die vorliegende Auszählung wurde eine Permanenz von 130 (131) Coups erzeugt, um die Verlaufsdaten von 100 chronologischen Coups zu erhalten. Danach wurde eine neue Permanenz erzeugt. Gezählt wurde nicht nur die Anzahl verschiedener Zahlen in 30 Coups, sondern auch die Entwicklung im unmittelbaren Coup danach. +1 bedeutet dabei: um eins erhöhte Anzahl verschiedener Zahlen 0 bedeutet dabei: gleich gebliebene Anzahl verschiedener Zahlen -1 bedeutet dabei: um eins verminderte Anzahl verschiedener Zahlen Das ergibt dann folgendes Ergebnis: Lesehilfe: in der Zeile für 21 verschiedene Zahlen ist nicht nur der Anteil an der Gesamtmenge von 21,92% (Spalte "alle") ausgewiesen, von diesen haben sich im nächsten Coup 23,24% zu 22 verschiedenen Zahlen (Spalte "+1") entwickelt, zu 51,82% ist die Anzahl gleich geblieben (Spalte "0") und mit 24,94% fand eine Verminderung (Spalte "-1") auf dann 20 verschiedene Zahlen statt. Rudimentäre Plausibilitätsprüfung: 12 verschiedene Zahlen haben keinen -1-Nachfolger --> 11 verschiedene Zahlen wurden 0-mal gezählt. 29 verschiedene Zahlen haben keinen +1-Nachfolger --> 30 verschiedene Zahlen wurden 0-mal gezählt. In der letzten Zeile sind Summen gezogen; über alle verschiedenen Zahlen auf 30 Coups sind die Beharrungskräfte mit 50,94% in der Mehrheit, d.h. im nächsten Coup gab es keine Änderung der Anzahl. Das dazugehörende Diagramm hat zumindest optischen Nährwert:
elementaar Geschrieben vor 15 Stunden Autor Geschrieben vor 15 Stunden Natürlich ist auch diese, etwas verfeinerte Tabelle von geringer Aussagekraft für ein praktisches Spiel. Wenn man sich für die nächsten paar Coups interessiert, nützen Ergebnisse, die sich nach 30 Mio Ereignissen einstellen wenig bis nichts. Bei 19 bis 22 verschiedenen Zahlen sehen wir beispielsweise ein über 51% Erscheinen derselben Anzahl verschiedener Zahlen im nächsten Coup. Ein Vergleich mit der Wahrscheinlichkeit der Chancengröße macht jedoch einen Aspekt deutlich, der oben "erhöhte Aufmerksamkeit zu ihrer Interpretation" genannt wurde; oder anders gesagt: was passiert denn genau, wenn ein +1, 0 oder -1 Nachfolger gezählt wurde? Aus Schaubild 1: Bis CpNr 30 sind 21 verschiedene Zahlen gefallen, wie oft zeigt Spalte "F". Im nächsten Coup wird oben "28" herausfallen. Zur Zeit ist sie F2. Im nächsten Coup kann sie allenfalls wieder F2 werden, wenn sie nämlich wieder erscheint. Geschieht dies nicht, wird sie im nächsten Coup zu F1. Damit steht fest: im nächsten Coup kann es zu einer Verminderung (Zählung "-1", wären dann 20 verschiedene Zahlen) der verschiedenen Zahlen nicht kommen. Als Möglichkeiten bleiben nurmehr: gleichbleibende Anzahl (Zählung "0", eine aus den 21 verschiedenen Zahlen erscheint wieder, Chancengröße 56,76%, Relativwahrscheinlichkeit 51,82%, Produkt Chancengröße x Relativwahrscheinlichkeit = 13,19%) oder erhöhte Anzahl (Zählung "+1", eine aus den 16 bisher nicht erschienen Zahlen (F0), Chancengröße 43,24%, Relativwahrscheinlichkeit 23,24%, Produkt Chancengröße x Relativwahrscheinlichkeit = 10,05% erscheint). Im Schaubild erscheint mit "8" eine Zahl aus der Gruppe F0.
elementaar Geschrieben vor 15 Stunden Autor Geschrieben vor 15 Stunden Deutlich zu sehen, daß sich die tabellarisch drei Möglichkeiten der Permanenzentwicklung für den nächsten Coup auf deren zwei reduzieren. Fällt oben ein F1 aus der Zählung, kann sich die Anzahl der verschiedenen Zahlen nur vermindern (es erscheint eine Zahl aus den schon erschienenen), oder gleichbleiben (Erscheinen aus Gruppe F0); Fällt oben ein F>1 aus der Zählung, kann sich die Anzahl der verschiedenen Zahlen nur vergrößern (Erscheinen aus Gruppe F0), oder gleichbleiben (es erscheint eine Zahl aus den schon erschienenen). Schaubild 2: bedingte Satzmöglichkeit Hier wird deutlich, welch unterschiedliche Funktion, und im Trefferfall Wirkung, (fast) derselbe Satz einnimmt, je nachdem welche Art von F oben aus der Zählung herausfällt. Ein Beispielverlauf über 36 chronologische Coups sieht dann so aus: Lesehilfe: lfd. Nr 0 : in den letzten 30 Coups sind 21 verschiedene Zahlen gefallen (Spalte "roll verschiedene Zahlen"), mit dem nächsten Coup wird oben ein F2 herausfallen (Spalte "F fällt oben aus der Zählung"), deshalb lfd. Nr 1 : mit dem nächsten Coup sind nur die Anzahländerungen "+1" und "0" möglich; die Wahrscheinlichkeiten sind weiter rechts abzulesen. weiter lfd. Nr 1 : (Spalten "16" bis "25") es ist eine Zahl aus F0 erschienen, sie bewirkt, daß in Spalte "21" ein "+1" eingetragen wird. Die etwas sperrige Lesbarkeit der Tabelle ist bedauerlich, aber kaum vermeidbar, wenn "Vorher-Nachher"-Verläufe dargestellt werden sollen. So aufbereitet, kann es in den Anzahlspalten nur Serien von "0" (keine Anzahländerung im nächsten Coup) geben, die entweder mit "+1" oder "-1" beendet werden, logischerweise wandert die nächste Eintragung dann in die Nachbarspalte. Spaltenübergreifend kann es aber auch zu Serien von "-1", lfd. Nr 13-14, oder "+1", lfd. Nr 27-28, kommen. Die Frage des praktischen Nutzens liegt beim Leser. Zufallstreiben zu beobachten und mit einfachen Mitteln "lesbarer" zu machen, ist für mich aber immer ein Gewinn. Gruss elementaar PS: wegen anderer, zeitaufwändiger Aufgaben, bin ich ab jetzt ein paar Tage weg.
Ropro Geschrieben vor 15 Stunden Geschrieben vor 15 Stunden vor 17 Minuten schrieb elementaar: +1 bedeutet dabei: um eins erhöhte Anzahl verschiedener Zahlen 0 bedeutet dabei: gleich gebliebene Anzahl verschiedener Zahlen -1 bedeutet dabei: um eins verminderte Anzahl verschiedener Zahlen sehr schöne Auswertung! dem Zitat folgend hatte ich mal eine Strategie ausprobiert, die folgender massen dachte (bezogen allerdings auf 37 Coups): Bei einer Rotation von 37 Coups kann ich zuordnen welchen Fx-Status die erste Zahl hat. z.B. F1 davon ausgehend, daß sich die Zählung RNF nicht verändert, sollte im nächsten Coup also ein F0 fallen. oder 1. Coup F1 fällt aus = F0 sollte treffen 1. Coup F2 fällt aus = F1 sollte treffen 1. Coup F3 fällt aus = F2 sollte treffen Ich habe ebenfalls bei RNF bzw. GUT immer rollierend betrachtet und als Referenzpunkte Coups 13; 25; 37; 50 benutzt. Ich suche mal in meinen Archiven und werde ein Beispiel dazustellen, falls es dir @elementaar genehm ist.
elementaar Geschrieben vor 15 Stunden Autor Geschrieben vor 15 Stunden vor 4 Minuten schrieb Ropro: falls es dir @elementaar genehm ist. Aber ja doch - sehr erwünscht und willkommen! Zu diesem Thema habe ich auch noch Stoff, die Aufbereitung wird aber noch dauern. Bin gespannt, was wir zusammen bekommen. Gruss elementaar
Ropro Geschrieben vor 14 Stunden Geschrieben vor 14 Stunden max 29 13 4 22 21 8 18 20 13 14 20 18 min 24 4 0 14 7 2 11 8 6 6 7 11 ab R13 N13 F13 R25 N25 F25 R37 N37 F37 R50 N50 F50 C1 25 11 1 20 11 6 13 14 10 12 8 17 C2 25 11 1 20 11 6 14 13 10 13 7 17 C3 25 11 1 19 13 5 14 13 10 12 8 17 C4 25 11 1 18 14 5 14 12 11 12 8 17 C5 26 10 1 17 16 4 14 13 10 12 9 16 C6 26 10 1 17 16 4 15 12 10 12 9 16 C7 26 10 1 17 16 4 16 10 11 12 10 15 C8 26 9 2 17 15 5 16 9 12 12 10 15 C9 26 9 2 18 13 6 16 9 12 13 8 16 C10 25 11 1 17 15 5 16 9 12 13 9 15 C11 26 9 2 18 13 6 16 9 12 13 10 14 C12 26 9 2 18 13 6 15 11 11 13 9 15 C13 26 9 2 18 14 5 15 12 10 12 11 14 C14 26 9 2 19 12 6 16 10 11 13 10 14 C15 26 9 2 20 11 6 17 8 12 14 8 15 C16 26 9 2 20 11 6 16 10 11 13 9 15 C17 25 11 1 20 12 5 16 11 10 12 11 14 C18 25 11 1 21 11 5 17 10 10 12 11 14 C19 24 13 0 20 12 5 16 11 10 11 12 14 C20 25 11 1 20 11 6 16 11 10 11 12 14 C21 26 9 2 20 11 6 17 10 10 10 14 13 C22 26 9 2 21 9 7 18 8 11 11 13 13 C23 26 9 2 21 9 7 18 9 10 10 14 13 C24 26 9 2 20 10 7 18 8 11 10 13 14 C25 26 9 2 21 9 7 17 10 10 9 15 13 C26 26 9 2 22 7 8 16 11 10 8 16 13 C27 26 9 2 21 9 7 16 11 10 7 18 12 C28 27 7 3 21 9 7 17 9 11 6 20 11 C29 27 7 3 21 9 7 16 10 11 6 19 12 C30 28 6 3 21 10 6 15 11 11 6 18 13 C31 28 6 3 21 10 6 15 11 11 6 18 13 C32 28 6 3 21 10 6 14 13 10 6 19 12 C33 28 6 3 22 8 7 15 12 10 7 18 12 C34 28 6 3 21 10 6 14 14 9 7 18 12 C35 28 6 3 21 11 5 14 15 8 6 20 11 C36 27 8 2 21 11 5 13 17 7 6 20 11 C37 28 7 2 21 11 5 13 17 7 7 18 12 C38 27 8 2 20 12 5 12 18 7 7 18 12 C39 27 8 2 20 12 5 11 20 6 7 18 12 C40 27 8 2 21 10 6 11 20 6 8 17 12 C41 28 6 3 21 10 6 11 20 6 9 15 13 C42 28 6 3 20 11 6 11 19 7 9 14 14 C43 27 7 3 19 12 6 11 18 8 9 13 15 C44 27 7 3 19 12 6 11 18 8 10 11 16 C45 28 5 4 20 11 6 12 17 8 11 9 17 C46 27 7 3 19 12 6 12 16 9 11 8 18 C47 28 6 3 19 12 6 12 16 9 11 8 18 C48 28 6 3 18 14 5 11 18 8 10 10 17 C49 28 6 3 18 14 5 12 16 9 11 9 17 C50 27 7 3 17 15 5 12 15 10 11 8 18 C51 26 9 2 16 17 4 12 16 9 10 10 17 C52 26 9 2 15 19 3 12 16 9 10 11 16 C53 25 11 1 14 21 2 12 16 9 10 11 16 C54 25 11 1 15 19 3 13 14 10 11 9 17 C55 24 13 0 15 19 3 13 14 10 10 11 16 C56 24 13 0 14 21 2 13 13 11 10 10 17 C57 24 13 0 15 19 3 13 13 11 9 11 17 C58 24 13 0 15 19 3 14 11 12 10 10 17 C59 25 11 1 16 17 4 14 11 12 10 10 17 C60 25 11 1 16 17 4 15 9 13 11 9 17 C61 25 11 1 17 15 5 14 11 12 11 10 16 C62 25 11 1 17 15 5 14 11 12 11 9 17 C63 25 11 1 18 14 5 14 11 12 11 9 17 C64 24 13 0 17 16 4 13 13 11 11 9 17 C65 24 13 0 17 17 3 13 13 11 10 11 16 C66 25 11 1 18 15 4 14 12 11 9 12 16 C67 25 11 1 18 15 4 13 14 10 9 12 16 C68 25 11 1 18 15 4 13 14 10 10 11 16 C69 26 9 2 19 13 5 14 12 11 11 10 16 C70 26 9 2 20 11 6 14 12 11 11 11 15 C71 25 11 1 19 13 5 14 12 11 11 11 15 C72 25 11 1 20 11 6 13 13 11 10 12 15 C73 26 9 2 19 13 5 13 14 10 10 12 15 C74 26 9 2 20 11 6 13 15 9 10 12 15 C75 27 8 2 19 13 5 13 15 9 10 13 14 C76 27 8 2 18 15 4 13 15 9 10 13 14 C77 28 7 2 18 15 4 13 15 9 10 13 14 C78 28 7 2 19 13 5 13 15 9 11 12 14 C79 28 7 2 19 13 5 13 15 9 11 11 15 C80 27 8 2 18 14 5 13 14 10 10 12 15 C81 26 10 1 17 16 4 12 16 9 10 11 16 C82 25 11 1 16 17 4 12 15 10 10 10 17 C83 25 11 1 16 17 4 12 14 11 10 10 17 C84 25 11 1 16 17 4 13 12 12 10 11 16 C85 25 11 1 17 16 4 13 12 12 9 13 15 C86 26 9 2 18 14 5 12 14 11 9 13 15 C87 26 9 2 19 12 6 13 12 12 9 13 15 C88 25 11 1 19 12 6 13 13 11 9 13 15 C89 25 11 1 20 10 7 14 12 11 10 12 15 C90 26 9 2 20 10 7 15 11 11 10 12 15 C91 26 9 2 20 10 7 16 10 11 11 10 16 C92 26 9 2 21 8 8 16 10 11 11 11 15 C93 25 11 1 20 10 7 15 11 11 11 11 15 C94 25 11 1 21 8 8 16 9 12 11 11 15 C95 26 9 2 20 10 7 15 11 11 10 12 15 C96 26 9 2 21 8 8 16 10 11 10 12 15 C97 27 8 2 20 10 7 16 10 11 10 11 16 C98 27 8 2 20 10 7 16 10 11 10 11 16 C99 28 6 3 21 8 8 16 10 11 10 12 15 C100 29 4 4 22 7 8 16 10 11 10 12 15 C101 28 6 3 22 7 8 16 9 12 10 12 15 C102 27 7 3 21 8 8 16 8 13 9 13 15 C103 26 9 2 21 9 7 15 10 12 8 15 14 C104 26 9 2 20 11 6 15 10 12 8 15 14 C105 25 11 1 19 13 5 15 11 11 8 15 14 C106 26 9 2 19 13 5 15 12 10 8 15 14 C107 25 11 1 18 14 5 14 13 10 7 16 14 C108 25 11 1 19 13 5 14 13 10 8 15 14 C109 25 11 1 20 11 6 14 13 10 8 15 14 C110 25 11 1 20 11 6 15 11 11 8 15 14 C111 26 9 2 21 9 7 14 13 10 7 17 13 C112 26 9 2 20 10 7 14 13 10 7 16 14
Feuerstein Geschrieben vor 14 Stunden Geschrieben vor 14 Stunden Hallo Elementaar, das ist eine krass umfangreiche Auswertung! Und damit meine ich nicht die 30Mio Coups sondern die komplexen und so sinnvoll einbezogenen Betrachtungsebenen. Ein ganz ganz großes Kompliment zu deinem tiefen Verständnis zum roulettespezifischem Zufall und deiner Umsetzung der Betrachtungsebenen, und! deren Verknüpfungskapazitäten !!! Und uns daran teilhaben zu lassen! Was mir überraschend auffiehl war diese Asymetrie: vor 55 Minuten schrieb elementaar: Das ist das Ergebnis einer Auszählung von 30.000.000 Ereignissen. ... ... Die starke Asymmetrie des Histogramms kann zum Spekulieren anregen. Das hieße für mich, ein Nachsetzen nach dem Scheitelpunkt ist für's Casino gut, vielmehr müsste man sozusagen mit dem "Vorsetzen" spekulieren, oder beim Nachsetzen das (nicht)-Vorgesetzte einkalkulieren. Sinngemäß landet man dann aber an Hand der vielen zu setzenden Pleins schnell wieder bei etwas EC-artigem Danke für deine Arbeit und die Umsetzung das alles hier so umfangreich darzustellen! Grüße Feuerstein
Hans Dampf Geschrieben vor 9 Stunden Geschrieben vor 9 Stunden vor 6 Stunden schrieb elementaar: Das ist das Ergebnis einer Auszählung von 30.000.000 Ereignissen. Der Scheitelpunkt mit 21,92% Anteil bildet sich mit 21 verschiedene Zahlen. Moin elementaar, Ich will hier nicht den Schlaumeier machen ,aber sollten es laut "Zweidrittelgesetz nicht 20 verschiedene Zahlen sein. Man kann es doch eigentlich ausrechnen, genau wie bei 37 Coups (24,2/3) Gruß Hans Dampf (von)
Hans Dampf Geschrieben vor 8 Stunden Geschrieben vor 8 Stunden (bearbeitet) vor 6 Stunden schrieb elementaar: Gezählt wurde nicht nur die Anzahl verschiedener Zahlen in 30 Coups, sondern auch die Entwicklung im unmittelbaren Coup danach. Schlaumeier Teil 2, Warum nur den unmittelbaren Coup danach? Die letzten 7 Coups danach wären doch auch interessant, schließlich "sollen" bis Rotationsende noch 3-4 Zahlen dazukommen. Gruß H.v.D bearbeitet vor 8 Stunden von Hans Dampf
Recommended Posts
Erstelle ein Benutzerkonto oder melde dich an, um zu kommentieren
Du musst ein Benutzerkonto haben, um einen Kommentar verfassen zu können
Benutzerkonto erstellen
Neues Benutzerkonto für unsere Community erstellen. Es ist einfach!
Neues Benutzerkonto erstellenAnmelden
Du hast bereits ein Benutzerkonto? Melde dich hier an.
Jetzt anmelden