Perry, such Dir sich eine beliebige Reihe von Münzwürfen der Mindestlänge drei aus, beispielsweise ZKK Spieler 2 wählt nun ebenfals eine Wurfreihe aus. Sodann wird die Münze so lange geworfen, bis die Reihe eines der beiden Spieler auftaucht. Wenn Spieler 2 alles richtig anstellt, so wird er immer eine Kombination finden, deren Gewinnwahrscheinlichkeit höher ist als die von Spieler 1. Für die genannten Beispiele wären das ZZK und ZKKZ. Wie kann und darf das sein? Die Wahrscheinlichkeiten sind doch pqq = ppq = 1 8 bzw. qqpq = pqqp = 1 16 . Oder etwa nicht? Die Taktik, mit derWalter Penney [6] den wahrscheinlichen Ausgang dieses Spieles zu seinen Gunsten beeinflußt, lautet wie folgt: hat Spieler 1 die folgende Münzreihe der Länge n gewählt m1m2m3 . . .mn, (5) so setzt Spieler 2 auf die Reihe: m2m1m2 . . .mn−1. (6) Entscheidend ist hierbei m2, welches das Gegenteil von m2 darstellt: K anstatt Z und Z anstatt K. Spieler 2 wählt also für seine letzten n−1 Plätze genau dieWerte, die Spieler 1 auf den ersten n−1 Plätzen hat. Der ersteWert von Spieler 2 ist die Negation des zweiten Wertes von Spieler 1: K anstatt Z bzw. Z anstatt K, wie auch in den oben genannten Beispielen geschehen. Zum Verständnis dieses Sachverhaltes ist ein Zustandsdiagramm wie in Abb. 3 hilfreich. Spieler 1 setzt hier auf ZKK, Spieler 2 auf ZZK. Die Übergänge entsprechen jeweils dem Ausgang eines Münzwurfes, K oder Z.Wir beginnen im linken Zustand „Start“. Sobald das erste mal ein Z landet, entspricht das der Initialisierung beider Reihen (die jeweils mit Z beginnen), und der Zustand A wird erreicht. Je nach dem weiteren Verlauf der Münzwürfe wird früher oder später das Gewinnfeld für Spieler 1 oder Spieler 2 erreicht. Hans Dampf