Stern

Schade, dass du das "Lehrbuch und Tabellenwerk" (so der Untertitel) einfach so weg geschmissen hast. Was du meinst mit dem 'Phänomen' kann ich nur ahnen. Im Lexikon, das ich selbstverständlich damals gekauft und behalten habe, finde ich unter den Stichworten "Plein" und "Phänomene" keinen Spielvorschlag. Solche hat der Verfasser, der sich Kurt von Haller nannte, aber einen anderen bürgerlichen Namen hat, nie öffentlich gemacht. Er hat lediglich bekanntgegeben, dass er eine bestimmte Progressionstechnik ausgetüftelt hat (von Minimum bis Maximum), die 'gewinnsicher' sei. Aber so etwas geht auch nur auf "qualifizierten Favoriten". Was du vermutlich mit deiner vagen Erinnerung anpeilst, ist die Frage, ob noch irgendeine der 37 Zahlen im Roulette-Zylinder nach 90 Coups nicht gefallen sein kann. "Die aber eigentlich hätten müssen", schreibst du. Möglicherweise hast du im Lexikon, in der Tabelle für die Zutreffwahrscheinlichkeit der Pleins (ab S. 600 - so dick ist das Ding!), beim 90. Coup gesehen, dass dann (durchschnittlich) 34 Pleins mindestens einmal getroffen wurden und folglich 3 Pleins noch offen sind - mathematisch gesehen, und zwar nach den Rechenregeln der Binomialverteilung. Auf dieses Faktum eine Spielstrategie aufzubauen, hat schon viele Tüftler in Versuchung geführt. Aber Nachzügler bleiben (fast wie im menschlichen Leben) weiterhin träge, darin liegt das Risiko. Auf Nachzügler wettet man nicht. Dass also nach 90 Coups (in etwa einem Drittel aller Fälle) noch 3 Zahlenfächer leer geblieben sind, ist aus mathematischer Sicht stinknormal. Anders wäre es, wenn du in einer Realpermanenz nach dieser Coup-Marke m e h r als 3 offene Zahlen finden würdest. Sagen wir 4 oder 5 Ausbleiber/Nachzügler. Dann würde selbst ich nicht zögern, 32-35 Stücke Kapital einzusetzen ( für höchstens 8 oder 7 Sätze), in der Erwartung, dass einer der Nachzügler kurzfristig "beißt". Testen kann man ja, in einem OC-Fun-Modus, wie so etwas funktionieren würde. Ich fürchte, selten. Zufrieden mit der Auskunft? LG stern

Ein Erwartungswert im Zufallsgeschehen (wie dem Glücksspiel Roulette) ist das, was man durchschnittlich erwarten kann. Er ist somit ein Mittelwert. Wenn, wie im Roulettespiel, nur 37 Ereignisse möglich sind, gilt w = n/37. (w=Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines Ereignisses respektive eines Treffers; n= Anzahl der gewählten Chance, das heißt eine einzige Zahl oder eine Gruppe von Zahlen; 37 = Anzahl der Fälle, das heißt der Zahlenfächer im Zahlenkranz von 360 Grad). Die verwirrend große Zahl von Spiel-Systemen wird durch das Spielreglement bestimmt. Du kannst - vor jedem Wurf, beziehungsweise vor jeder Runde im Online-Roulette - auf nur eine einzige Zahl, auf 2 oder 3 oder auf jene Zahlengruppen wetten, die auf dem Spieltisch als "Tableau"-Chancen angeboten werden. Außerdem kannst du bestimmte Kesselsektoren wählen, die nach deiner Prognose "jetzt dran sind". Außerdem muss unterschieden werden zwischen dem Erwartungswert eines Treffers - wie oben in der kleinen Formel genannt - und dem Erwartungswert eines Gewinns. Wettest du z.B. auf die 37ste Zahl, nämlich Zero (grün eingefärbt im Zahlenkranz), dann bekommst du nicht 37fachen Gewinn, sondern nur 1/36 ausbezahlt. Außerdem wird 1 Einsatz(-Stück) als "Trinkgeld" für die Angestellten erwartet. Der Gewinn ist deshalb nur 1/35 des Wetteinsatzes. Der "Erwartunsgwert" gilt für eine große Anzahl von Wetten, zum Beispiel für 1000, 2000 oder 5000 Wetten=Spieleinsätzen. Die Ergebnisse einzelner Spielpartien pendeln um den Mittelwert. Du kannst also mal gewinnen und mal verlieren. Die Streuwerte dieser Schwankungen errechnen sich - wie du vielleicht schon weißt - gemäß der "Laplace"-Formel der Wahrscheinlichkeit in Verbindung mit der Gauß'schen Glockenkurve. Mit anderen Worten: Du mußt, um die absoluten Werte von Schwankungen (im Spielergebnis) herauszubekommen, die Wahrscheinlichkeit p mit der Gegenwahrscheinlichkeit q= 1-p mulitplizieren, und diese Quote mit der Anzahl der Versuche multiplzieren. Dann mußt du die Wurzel ziehen aus dem Produkt von 3 Werten. Damit erhältst du den Wert s (griechisch: Sigma) als Maß der Standarabweichung vom Mittelwert. Nehmen wir mal an, dass du ein Fan des 2. Dutzends - der Zahlen 13 bis 24 - bist und tausendmal prüfst, ob deine Wett-Prognose eintrifft oder nicht. Die Trefferwahrscheinlichkeit ist w= 12/37 = 0,324324; das sind 32,43 Prozent im Mittel aller Versuche. In den Fällen der Treffer erhältst du 32,43*3 (Gewinn+Einsatz) = (aufgerundet) 0,973fachen Gewinn. In 1000 Versuchen beträgt dein ausgezahlter Gewinn (im Mittel) 973 Geldeinheiten. Da du aber 1000mal gesetzt hast, verlierst du in Wirklichkeit 27 Geldeinheiten. Die möglichen Schwankungen von Gewinn und Verlust musst du durch die Formel s=√ n*p*q errechnen. Dann wirst du sehen, dass du lediglich im allerschlechtesten Fall bei Wetten auf das 2. Dutzend 310 Treffer oder im allergünstigsten Fall 368 Treffer haben wirst. Die große Kunst - und das große Rätsel - besteht also darin, wie man es schaffen sollte, immer besser zu wetten als durchschnittlich zu erwarten ist.

Normal ist, was die mathematisch definierte "Normalverteilung" zulässt. In 100 Coups kannst du im Mittel (aufgerundet) 65 Treffer für 2 bestimmte Dutzende erwarten, und somit 35 Fehltreffer. Die Abweichung vom Mittel ist in deinen Beispiel 11 (fehlende Treffer). Aufgrund der üblichen Berechnung der "normalen" Streuwerte hat diese Abweichung eine Standardabweichung von 2,306. Das ist zwar extrem und selten, aber sie liegt noch in den Grenzen von -/+ 3 und deshalb zufällig/zufallsnotwendig.

Du überschätzt wieder einmal die Attraktivität deiner Testikeln. Sexy ist doch nur die Roulette-Kugel, oder? Sagen wir mal so: Auf dem Marktplatz in Athen sagt ein Mann aus Kreta zu den Umherstehenden: "Alle Kreter lügen". Gegenfrage: Wer hat Recht? (Ein uralter Kalauer aus der antiken Philosophie). Übertragen ins Sächische: In der Fingerzone von Dresden sagt ein Angeber aus Leipzig: "Alle Sachsen sind Egomanen." Gegenfrage: Hat er Recht?

... schreibt der Ober-Egomane. Sagen wir mal so: Wer wirklich lernwillig ist, sollte hier nicht mitmischen. Prost

Danke für die Korrektur. Ich hatte leider die Bildschirmausgabe des Tages nicht nach rechts gescrollt. Der richtige Screenshot steht jetzt unten. Daraus ergibt sich, dass nach der 35 (erste Zahl in der vorletzten Kolummne) bis zur Tischschließung keine weiteren 3. Dutzende getroffen worden sind. Es gab 3 Handwechsel. Alle drei haben lediglich das 1. und 2. Dutzend geworfen. Sehr bemerkenswert. Stern

Lieber Paroli, zunächst: Möglicherweise hat dir die Erinnerung einen Streich gespielt. Das Beispiel Wiesbaden, Tisch 4, 20.5. 2009 gibt nicht her, was du beschreibst. Ich habe einen Screenshot dieses Tages (gemäß Archiv Wiesbaden) als Miniatur unten in den Anhang gestellt. Zweitens: Die Ausbleiberfrage gemäß "Normalverteilung" (Laplace, Gauß) ist wie folgt zu beantworten: In genau 32 Coups sollte eine vorbestimmte Drittelchance im Mittelwert 10,38mal getroffen werden. Streubereich -3 Sigma (Standarabweichung vom Mittelwert) = 2,34; Streubereich + 3 Sigma = 18,32. Mit anderen Worten: Ein bestimmtes Dutzend (oder eine bestimmte Kolonne) werden in 32 Coups mindestens 2mal, höchstens jedoch 18mal von der Roulettekugel getroffen. In genau 37 Coups beträgt für dieselbe Fragestellung der Erwartungswert (= Mittelwert) 12; Mindesthäufigkeit 3,46; maximale Häufigkeit 20,54. Das heißt, im Mittelwert aller Fälle wird ein bestimmtes Dutzend oder eine bestimmte Kolonne innerhalb von 37 Coups mindestens 3mal und höchstens 21mal von der Roulettekugel getroffen. Die gezielte andere Frage (außerhallb der Normalverteilung), wie oft eigentlich eine bestimmte Drittelchance des Tableaus 32mal oder 37mal ausbleiben kann, läßt sich durch die Exponentialrechnung ermitteln. Sie ist gleichbedeutend mit der Frage, wie oft und wie lange die 2 Gegenchancen des Spielerwunsches (ein von ihm bestimmtes Dutzend/eine von ihm bestimmte Kolonne oder von ihm bestimmte Plein-Gruppen á 12 Zahlen) miteinander eine sehr lange Serie bzw. eine sehr lange Zahlenkette bilden können. Dafür gilt die Fomel q*p^s Ich muss also das Produkt aus der kleineren Zahl (die dem Spielerwunsch entspricht) und der potenzierten größeren Zahl (der dem Spielerwunsch entgegensteht) errechnen. Für das Rätsel des eventuellen Ausbleibens in 37 Coups wäre dann die Formel gegeben: (12/37)*[(25/37)^37]. Das ergibt den Bruch 0,000000163. Erst ab der siebenten Stelle hinter dem Komma erscheint das konkrete Ergebnis: Man müßte demnach 1,63 Mio Roulettesequenzen á 37 Coups begucken und auswerten, um darin 1mal zu erleben, dass eine vorbestimmte 12er-Gruppe von miteinander verknüpften Zahlen völlig ausbleibt. Stern PS. Das Drama bzw. das ständige Risiko trotz der Mikro-Wahrscheinlichkeit eines extremen Ausbleibers für Progressionsspieler besteht - im Beispiel - darin, dass auf der Skala vom 1. bis zum 1,63miliionsten Fall das Ereignis (des Platzens) jederzeit eintreten kann.

Stimme dir voll zu. Kenne deine Erzählungen von Perth bis Macau und zurück nach Monte Carlo, Baden-Baden usw.usw. Danke für den Weltüberblick. Die relativ parxisferne Diskussion wurde von heimischen Matadoren angestoßen. Ich habe lediglich auf das geantwortet, was aus meiner bescheidenen Sicht rechnerisch nicht in Ordnung war. Würde ich nach Macau jetten können, würde ich natürlich Strategien, Taktiken usw. usw. mathematisch abklopfen. Insofern ist die W'keitsrechnung - wie Optimierer sinngemäß zutreffend bemerkte - immer ein gute Sache. Und keine Sorge wegen des Radls. Ich hab auch eines, sogar für den Weg zur Kneipe und zurück. Hiermit ist für mich die Sache erledigt. Solltest du dennoch eins draufsetzen wollen - bitte sehr. Ich nicht mehr. Stern

Herzlichen Glückwunsch! Wow! Ich habe überlegt, wie wohl der Sachse in der eineinviertel Stunde zwischen meinem Posting und seiner erneuten Meldung reagiert. Richtig: Er rechnet. Tadellos, die 1,35 Prozent stehen immer am Ende der Beweisführung. Ich war unterdessen in der Kneipe nebenan und habe mit meinem Freund Gustav getratscht. Was passiert also, wenn zwei solche Typen wie er und ich aufeinandertreffen? Wir verstehen uns nicht gegenseitig, obwohl alles sonnenklar ist. Sachses Rechnung ist von der "sturen" Art. Er guckt auf die Preisliste, die Zerogebühr, und da steht 1/74 = 1,3514 Prozent. Ich hingegen überlege das kaufmännische, am Gewinn orientierte Denken (wenn ich Anteileigner einer Spielbank wäre). 2220 Stücke zum Wert von 5 Euro sind 11 100 Euro Umsatz, die auf den Rouletttisch gelegt werden. 1/74stel davon als Gebühr für die Spielteilnahme sind 150 Euro. Die Gegenprobe besteht darin zu fragen, was wäre, wenn es den 50%-Rabatt nicht gäbe. Würdest du, Sachse, Einfache Chancen spielen? Zu einer Spielteilnahmegebühr von 1/37stel = 2,7 % Prozent? Ich nicht, nicht die Bohne. Und wie mir würde es hunderten anderen treuen Stammgästen gehen. Sie würden solche Bedingungen boykottieren. Die Banken könnten diese Aufdrucke auf dem Filz mangels Interesse mit dem Bleichmittel Sil löschen oder neue Tableaus ohne ECs bestellen. Wenn ohne Rabatt der eventuell noch vorhandene Umsatz zum Beispiel auf die Hälfte sinken würde, wäre die kaufmännische Einnahme-Rechnung: 1100 Stücke á 5 Euro, multipliziert mit 1/37 = 148,65 Euro. Ein Umsatzeinbruch um 1/2 würde würde zugleich die Kasseneinnahme noch unter die (gewohnten) 150 Euro drücken. Diese Kalkulation stand am Anfang: Die beiden Erfinder des 37-Zahlen-Rouletts (namens Blanc) haben sich den Werbetrick mit der prompten Folge eines gesteigerten Interesses an den Einfachen Chancen ausgedacht. Es funktionierte! Und wie! Bis heute! Warum ich dir diese Botschaft sende? Weil das angeblich so faire Angebot von 1,35 % (für die Gesamtheit der EC-Spielerinnen und -Spieler) weniger fair ausseiht, wenn man hinter die kaufmännische Kulisse guckt. Und weil ich es, nüchtern betrachtet, sehr merkwürdig finde, wenn einzelne Schreiber wie Sachse die reduzierte Zero-Abgabe in fette rote Zeilen setzen (wie in jüngster Zeit in diesem Forum geschehen), als ob sie zur Werbung verpflichtet wären: GEIZ IST GEIL! Und jetzt etwas ernsthafter? Was ist mathematisch noch über die EC zu berichten? Mit freundlichen Grüßen Stern

Och nöö, Sachse, mach dich nicht älter und dööfer als du bist. Wenn das DDR-Abitur "fast" 50 Jahre zurückliegt, müßtest du "fast" 68 oder 69 Jahre alt sein. Als Opa immer noch als KG aktiv? Toll. Davon abgesehen: Die Mathe-Formel-Sammlungen made in DDR waren ganz gut. Eine solche Schwarte habe ich mal hier im Westen gekauft und besitze sie noch immer. Doch, du mußt so gescheit sein wie ich, würde nie das Gegenteil behaupten. Mit den 1,35 oder 2,7 Prozent ist es noch viel schlimmer: Stell dir vor, zeitgleich spielen 6 Leute jeder für sich und getrennt Schwarz/Rot/Impair/Pair/Manque/Passe. Es fällt Zero. Dann kassiert die Bank 6 hälftige Jetons. Na, wieviel Prozent hat sie wohl verdient, hmm? Stern

Hallo Sachse, auch an dich der grundsätzliche Hinweis: Ich neige nicht (vermutlich weniger als du) zur Rechthaberei. Ich weiß, was ich weiß. Wer's nicht kapieren will, soll es lassen. 1,35 v.H. als "Kopf"-Preis ist etwas Anderes als die Gesamt-Einnahmerechnung eines Casinos. Nett, dass du dich so für das EC-Milieu einsetzt. Stern

Hallo Optimierer, ich neige nicht zur Rechthaberei. Mir genügt deine Aussage im Zitierkästchen. Du weißt, wovon du schreibst, ich ebenfalls. Da muss ich meinen Prof. nicht fragen. Es kommt eben darauf an, was man im Roulette will. Der Ausgangspunkt meiner Stellungnahme - ich wiederhole - war "Astors" System. Eines der intelligenteren, die man früher für viel Money kommerziell, heute zum Broschürenpreis erwerben konnte/kann. Darin wird auf Serienketten gesetzt, Intermittenzen höchstens bis zur 2. unmittelbaren Folge. Wenn man - unter Berücksichtigung von Zerocoups - á la longe nachzählt, wie die Mengenverteilungen tatsächlich sind, müßte man umsteuern. Die andereTaktik wäre: Trumpf sind Ketten von isolierten Einzeltreffern, Serienketten sollte man nur bis zum zweiten oder dritten Kettenglied folgen. Zusammen mit der ursprünglich vorgeschlagenen Art von Verlustprogression und einer noch engeren Begrenzung einer Partie - ca. 16 Effektivsätze - könnte man womöglich auf Dauer einen Überschuss der gelungenen Partien gegenüber der Zahl und Summe unausweichlicher Platzer erwirtschaften. Ich hab's nicht ausprobiert, mich aber in den 90er Jahren mit der Methode beschäftigt. Die Einsicht, warum sie nicht funktioniert, dass sie aber mit neuer Taktik vielleicht annehmbar wäre, kam später. Wahrscheinlichkeitsmathematik kann helfen, eine Schneise des Realismus durch den Glücksspieldschungel zu schlagen und das Richtige vom nur Vagen (Hören-Sagen) zu schlagen. Darauf kommt es mir an. Mit freundlichen Grüßen Stern

Hallo Sachse, das erschließt sich dir nicht? Ich habe mich dazu auch nicht geäußert, um ausgerechnet dir bessere Einsichten zu vermitteln. Aber ich versuch's mal. Die Zero ist im Rahmen des EC-Spiels eine "Variable". Alle Chancengruppen sind als Zahlenfächer fest verortet, die Zero selbstverständlich auch. Sie "pendelt" aber als einzige Zahl mathematisch und somit statistisch. Sie trifft sowohl den der auf Rot setzt als den, der zeitgleich auf Schwarz setzt. (Die beiden anderen Komplementärgruppen - dasselbe). Die Bank kassiert also jeweils doppelt, 2*1/74 = 1/37 = 2,7 Prozent im Mittelwert. Aus Sicht der Bank wird die Gesamtheit der EC-Spielerinnen und -Spieler mit demselben Gebührensatz belegt wie alle anderen, die am Tableau orientiert sind. Der "Werbetrick" der hälftigen Zerogebühr, ursprünglich für Bad Hamburg und Monte Carlo ausgedacht und bis heute allgemein beibehalten, führt aber auch dazu, dass die allermeisten EC-Fans das ballistische Moment nicht mit bedenken. Insofern erweist sich Zero auch als Chamäleon. Es wechselt die Farbe, von Grün zu Rot oder Schwarz; das sieht der Spieler nicht, der nur auf einer Seite des (klassischen) Tisches verkehrt. Systemerfinder wie jener anonyme "Astor", dessen Rechte-Verwerter heute E. Brachvogel ist, schreiben dann: "Ein Zerowurf wird an den Rand des Spielzettels geschrieben und am Schluß mit den Gewinnen verrechnet". Zero wird somit aus der gesamten Aufzeichnung als "lästig" eliminiert, weil es ja die auf harmonisch getrimmte "Figuren"-Auffassung stört. Dabei könnte es - rein taktisch - von Vorteil sein, wenn man einzusehen beginnt, dass die Menge der Intermittenzen in einer Permanenz in Wirklichkeit größer ist als die Menge der Serien; die Menge der 2er-Serien stets größer als die Menge der Serien mit der Länge3 und höher, usw. usw. Die negative Erwartung bleibt in beiden Sichtweisen dieselbe, in der "harmonischen" als auch in der von mir bevorzugten. Optimierer lehnt sie allein deshalb ab, weil die Berechnung der Häufigkeitsverteilung dann "komplizierter" werde. Ach ja, das Komplizierte (die Stellen hinterm Komma) möchten wir nicht, wir möchten ja unsere Illusionen nicht verlieren... Freundlichst Stern

Hallo Optimierer, erst heute Abend, Montag, habe ich gesehen, dass du dich für diesen Thread und meine Gegenberechnungen interessierst (an Wochenenden habe ich keine Lust, Foren zu lesen). Bezeichnenderweise hat bis auf dikn kein anderer eingefleischter EC- oder Firgurenfan angebissen, nicht mal der Threaderöffner selbst, der die quasi öffentlich gewordene Strategie "Astors Privatsystem" aufgewärmt hat. Ich bin etwas enttäuscht, dass du dich als ausgewiesener Mathematiker auf die Seite derer stellst, die Scheinrechnungen anstellen. 'Stell dir vor, die Kugel springt jedes 37. Mal aus dem Kessel' - Da wären der Saalchef und die Spielbankleitung sehr dagegen. Denn sie wollen von jedem EC-Spieler 1/74stel Gebühr haben, und wenn sich zwei Spieler an einer komplementären EC gegenüber stehen, teilen sie sich lediglich den vollen Preis von 1/37stel; das Märchen von den "nur 1,35 Prozent" ist und bleibt ein Märchen. Mein Beispiel, bei dem herauskam, dass die Summe der zu erwartenden Einzeltreffer gegenüber der Summe der zu erwartenden Serien von der Länge gleich und höher 2 größer (und nicht gleichwahrscheinlich) ist, könnte ich Stufe für Stufe fortführen und belegen. Die Formeln der Exponentialrechnung sind darin eindeutig. Um den Faktor 1 - [36/37]^2 = 0,0533 oder 5,33 Prozent wird das stets fälschlich behauptete "Gleichgewicht" in den Strukturen einer EC-Permanenz verändert. Es gibt daher eine konstante favorisierende Stellung für EC-Einzeltreffer gegenüber der Serienbildung. Wer das als "Störung" empfindet, versteht das Roulette nicht. Auch Zero ist - unabhängig von seiner Rolle bei den Auszahlungsregeln - eine ballistische Tatsache. Natürlich gewinnt man durch diese Art der Interpretation keinen Blumentopf, bekommt aber - höre, wer Ohren hat - einen kleinen Hinweis, wie man Risiken vermindern kann. indem man "auf das richtige Pferd" setzt. Freundlichst Stern

Aus Versehen gedoppelt. St.

Pardon: Mein Taschenrechner wirft für (31/37)^70 = 0,00000418 aus. Der Erwartungswert für einen Treffer ist somit 1 - 0,00000418 = 0,99999582. Erst bei der sechsten Stelle nach dem Komma wird das Risiko sichtbar. Es kann daher nicht erst "nach" der entsprechenden Coupzahl á 70 schiefgehen (schön wär's, wenn eine solche Reihenfolge eingehalten würde). Sondern: 999 995 Fälle á 70 Coups sind nötig, um rein rechnerisch 1mal das Ereignis zu erleben. Es kann aber bereits theoretisch sofort, sagen wir mal, in den ersten 100 Fällen auftreten. Deshalb ist und bleibt es ein Vabanque-Spiel, bei dem man sehr gute Nerven und sehr viel Kapital braucht. 100%ig sicher? Immer!?Kannste beim Roulette nie behaupten. Aber - mach mal. Die Freiheit ist grenzenlos. Stern

Zwei Antworten: Am Roulette ist alles ballistisch, physikalisch und mechanisch (und manchmal auch chemisch) bedingt. Wer sich damit nicht auskennt, muß natürlich sein Glück auf dem Tableau versuchen. Zweitens, "Figurenspiel" darf man betreiben, weil es nicht verboten ist. Aber was kommt dabei heraus? Nach althergebrachter Meinung soll z.b. die Zahl der Intermittenzen exakt so groß sein wie die Zahl aller Serien (bezieht sich auf den Durchschnitt). Die Balance zwischen beiden kann sich verschieben, doch - so meint man fälschlich -, die Waage wird sich wieder auf das Gleichgewicht einpendeln. Im 36 Zahlen-Schema, auf dem Papier, mag es so sein. Aber wie verhält es sich mathematisch? Ich gebe ein Zahlenbeispiel für beide Sichtweisen. Weil 37 eine Primzahl ist, muß man sie mit 36 multiplizieren, damit man auf eine praktikable Coupzahl kommt. 36*37 = 1332; geteilt durch 2 ist 666 - soviele ROT- und SCHWARZ-Treffer wären damit nach dem Glauben der meisten gleichmöglich/gleichwahrscheinlich. In 1332 Coups kommen jedoch im Durchschitt 1332*(1/37)=36 Zeros vor. Die muß man ersteinmal von der Coupzahl abziehen und dann durch 2 teilen. Also: 1332-36 = 1296; geteilt durch 2 = 648. Die Formel für die Errechnung der Summe aller Serien, gleich und höher der Länge 2 ist: n*q*p^2. 1. Fall: 1332*[(666/1332)*(666/1332)^2], vereinfacht 1332*(0,5 * 0,5^2)= 166,5. Dieses wäre die Anzahl der Serien und zugleich die Menge der Intermittenzen. 166,5*2 = 333; die Hälfte der je gleichen ROT/SCHWARZ Anteile wäre hübsch symmetrisch aufgeteilt. 2. Fall: 1332*[(684/1332)*(648/1332)^2) = 161,88. Die Zahl der Intermittenzen ist: 332,76 - 161,88 = 170,88.( Rund gerechnet: 162: 171).Damit haben sich die Gewichte verschoben: Mathematisch real dominieren bei den EC stets die Intermittenzen bzw. isolierten Einzeltreffer, die Serienanzahl bleibt von vornherein in der Minderheit. Stern

Hallo dikn, der Unterschied besteht statistisch und rechnerisch in 1/37stel = 2,7 % im Durchschnitt. Zero ist eine Veriable. Sie pendelt zu beiden Seiten einer EC (obwohl sie natürlich ihren festen Ort im Zahlenkranz hat). Sie verstärkt die Gegenwahrscheinlich sowohl gegen den, der ROT setzt (oder eine andere EC) als auch gegen den, der zur selben Zeit SCHWARZ setzt. Sie nimmt beiden ein halbes Stück weg. Das halbe Stück mußten die Erfinder (Blanc) als "Bonbon" verkaufen, weil Zero auf den EC nämlich diesen Doppeleffekt hatte, nachdem das Doppelzero, die 38. Zahl aus dem Kessel entfernt worden war. Es kommt auf den Betrachter (und den Beobachter) an: Wer aktiv EC setzt, sieht immer nur durch seine eigene Brille, nicht die objektive. Insofern beendet ein Zerowurf selbsverständlich die Serienbildung auf beiden Komplementär-Chancen. Spieltaktisch lassen sich daraus Vorteile ziehen. Welche, kann jeder selbst herausfinden, wenn er auf dem Spielzettel anfangen würde, richtig zu buchen und richtig zu zählen. Ich habe dieses Problem im Zusammenhang mit Astors Privatsystem angetippt - das ja ein sogenanntes Heimbuchungsspiel sein sollte,(aber nicht sein muss). Wenn man Zero als ballistischen Faktor bucht, stelt sich heraus, dass Astors System fälschlich unterstellt, es bildeten sich vorteilhafte Serienketten. Das Gegenteil ist der Fall, je länger jemand solche Partien testet, desto offensichtlicher wird es. Auch bei anderen EC-Methoden. Freundliche Grüße Stern

Na, klar. Man kann. Wenn du als KG mit einer Maschine nicht zurecht kommst, setzt du einfach nicht. Wenn du als "Klassiker" einen Rücklauf fürchtest und nicht sicher bist, setzt du einfach nicht, gehst nach Hause und kommst am nächsten Tag wieder. Sieh auch die Empfhlung von Paroli. Also: Es geht doch. *Stern

Verachte nicht die Klassiker. Von Zeit zu Zeit muss man sie neu übersetzen. Wie Kafka und Dostojewski. Nicht noch mal "Fidelio"? Hmmm? Es gibt Neuigkeiten. Ein hochkarätiger Bearbeiter lebt noch. Sagt, es funktioniert zu 97,7 Prozent. Treffe ihn in wenigen Tagen. Huuuuuuuuuuuuuuuuuh *Stern

Hallo Käpt'n, den guten Max habe ich mal kurz vor seinem irdischen Abgang in Hamburg beobachtet. Damals noch Dachgeschoß Interconti. Er hatte einer seiner letzten Erfindungen mit dabei. Bunte Stecknadeln, die er in ein kleines selbsgefertigtes Tableau-Kissen setzte. Man, d.h. die Spielbankbelegschaft, kannte ihn und war amüsiert. Zu "Astors" System: Hilfreich ist, die Stichworte (auch "Baden-Badener Marsch") zu googlen. So wie die Fitnesstrainer die Sache auffaßt, steht's nicht drin im Manuskript. Vorgesehen sind dort lediglich 4 Progressionsstufen, und zwar 1-2-3-4. Das ist etwas Anderes als Martingale. Was Fitnesstrainer praktizieren will, ist somit sein eigenes Privatsystem. Nochmals die Mahnung: Nicht sofort draufstürzen! Eine solide Teststrecke verlangt als Minimum 200 Partien, und zwar so wie man tatsächlich spielen würde, nämlich tageweise. Ach ja, Zero und EC: Wer R-Z-R oder S-Z-S als 2er Serie betrachtet und bucht (Z gestrichen), hat schon von vornherein verloren. Es sind in jedem Fall 3 ballistische Coups, in denen 2 mal eine Farbe als Intermittenz getroffen wurde. Nur so geht's. Und an diesem Umstand, neben anderen Aspekten, sind eben die seinerzeitigen Astor-Jüngerinnen und -Jünger gescheitert. Schöne Grüße Stern

Getestet wurde die empfohlene Anwendung. Getestet und bewertet wurde nie die Tauglichkeit des sogenannten "Baden-Badener Marsches" als Prognose-Generator. Er ist nach meiner Meinung durchaus diskussionwürdig. In der empfohlenen Anwendung wird der alte und anscheinend unausrottbare Fehler bei EC-Methoden gemacht, Zero-Coups auszuklammern. Würde man dies nicht tun, würde man sehen, dass Zero Serien unterbricht bzw. beendet und deshalb als Folge und in der langfristigen Summierung weniger Serien in der Ergebnis-PMZ gebildet werden als der Erwartungswert aussagt. Die empfohlene Anwendung (mit Spezial-Progression) baut auf die irrige Auffassung auf, dass es auf die Serienbildung ankommt. Im übrigen: Astors Privatsystem wird noch immer von einem österreichischen Verlag vertrieben, zu einem normalen Buch- bzw. Broschürenpreis. Man bekommt bei einer Online-Bestellung ein dünnes DINA4-Heft, nicht aber das Original als Faksimilie. Rechteinhaber ist ein szenebekannter Mensch, der in Koblenz residiert. Kopiert und verwässert wurde das (unspielbare) Original seinerzeit von einem anderen Menschen, ebenfalls szenebekannt, der in Hannover (ge)lebt (hat). Immer mal wieder taucht in anderen Foren mal die Progressionsart, mal die Marschregel auf. Es kreiselt und kreiselt, aber es kommt nichts Vernünftiger dabei herum. Ergo: Erkenntnis nur durch empirische Eigenrecherche. Dann könnte daraus etwas werden... Salut Stern*chen

Zwei Roulett-Clowns in action. Hai-Roller wünscht beetlejuice (Käfersaft?) eine furchtbar vollgehauene Fresse. Und der gutmütige Onkel Optimierer rechnet alles noch mal brav durch - EC-Spiegelungen!!! Wo bleibt Paroli, der alles in die unterste Schublade verschieben sollte? Ich träume lieber von den Stern*chen PS. Auch aural mischt mit und fühlt sich wie im Kindergarten. Toll.

Nee, ist es nicht. In dem Satz hast du zwei Eventualitäten - "jegliche" und "etwaige" - mit einem Totschlagsargument - "völlig irrelevant" - erschlagen. Ich habe dir konkrete Jahreszahlen, insbesondere die Zäsur von 1841, vorgehalten. Es wäre schon gut, wenn du künftig in diesem Forum, in dem es - auch - um Fachfragen geht, mit historischen Einordnungen etwas sensibler umgehen würdest. Deine Nachfrage zu den "Einfachen Chancen" : Bei Durchsicht deiner relevanten Äußerungen in der Datenbank bin ich auf einen Eintrag (2002?) gestoßen, in dem du erzählst, dass du mal mit einem befreundeten "Physiker" eine Menge von System-Vorschlagen begutachtet hast. Beide habt ihr sie als untauglich verworfen. (Den Link kann ich leider im Moment nicht wiederfinden). Wenn es so ist, dann steht höchstens fest, dass du eine bestimmte persönliche Meinung über "mathematische Lösungsversuche" dritter Autoren gewonnen hast. Die anonym gebliebenen eventuell besseren Strategien kennst du aber nicht, denn du bist ein Kesselgucker geworden. (Gratulation!). Auch die ballistische-physikalisch-mechanische Strategie ist letztlich "mathematisch" fundiert, denn du mußt ja deine Chancen und deinen Einsatz-Zeitpunkt berechnen. Warum also willst du als KG-Krähe den anderen (Mathe-)Krähen die Augen aushacken und ihnen den Schneid nehmen? Herzlich Stern*

Hallo Sachse, sicher ist die Welt des Spiels größer als Germany. Und vor Wiesbaden soll sogar Bad Ems ein Roulettespiel angeboten haben. Tiefes 18. Jahrhunderts. Die Rotoren mit 38 Zahlen im Zahlenkranz und der Doppelzero waren ungeeichte Geräte, die man auf den Tisch stellte (egal, ob der wackelte) und nicht größer waren als Heimroulette aus heutigen Spielzeugläden. Aber die "Weltneuheit" mit einer andersartigigen Anordnung im Zahlenkranz und Wegnahme einer der beiden Zeros zwischen der 5 und der 10 sowie der Versenkung des Kessels in den Spieltisch, das war nun mal die Erfindung der Brüder Blanc; geniale und schlitzohrige Geschäftsleute. Was wäre nicht nur Bad Homburg, sondern auch das Kleinfürstentum der Grimaldis am Mittelmeer ohne sie! Also ist die Zäsur historisch auf 1841 anzusetzen. In welchem Zustand war damals die Wissenschaft, die man heute Stochastik nennt - die Wahrscheinlichkeitslehre? Hier möchte ich gern auf @aural eingehen, der mit Adleraugen auf die Einhaltung der strengen Wissenschaftlichkeit achtet. Pierre Simon de Laplace, der Astronom und Mathematiker, dem wir die grundlegende Formel verdanken, hat sein Werk "Théorie analytique des probabilités“ 1812 in Paris veröffentlicht; 1814 folgte „Essai philosophique sur les probabilités“, eine für breitere Bildungsschichten geschriebene Einführung in die Wahrscheinlichkeitslehre. Orientiert hat sich Laplace nicht zuletzt an den Zufallszahlengeneratoren, die im Frankreich der napoleonischen Ära in Gebrauch waren - die Blanc'schen Unikate waren noch garnicht "auf dem Markt"! Und bis das Wissen von Laplace bis in der Lehrpläne der Schulen durchsickerte - so schnell waren die Übersetzer damals gar nicht -, hat es sehr lange gedauert. Homburg, Monte Carlo, und alle diejenigen Casinos, die nun in Europa das modische Glücksspiel "Französisches Roulette" installierten, haben auch die Verlockung der "Einfachen Chancen" verursacht. Um die Annalyse etwaiger Chancen für die Spieler haben sich zwar Generationen von mathematisch versierten Amateuren, insbesondere in Frankreich bemüht. Aber erst nach und nach wurde durch Versuch und Irrtum die Situation geklärt. Und die Bemühungen gehen weiter, eben weil die akademische Mathematik etwas Anderes lehrt als versierte Praktiker des Roulettespiels meinen herausgefunden zu haben. 1812 Laplace (und vorher Gauß mit der "Glockenkurve"), 1841 die Blancs, das sind die frühesten Bezugspunkte in der Zeitachse, wenn man über die Berechenbarkeit der Roulette-Mechanik diskutieren will. Deshalb bleibe ich beim Widerspruch zum Argument, dass seit "200 Jahren" bereits alles klar sei. Gekränkt bin ich nicht persönlich. Ich halte es für eine Kränkung der Tatsachen, wenn ein solcher Unsinn wie der über die "200 Jahre" geschrieben wird. Höflichst Stern*