Thüringer

Ich möchte den Sinn der "Formel von Wald" erklären, wenn es darum zu zeigen geht, dass es keine klassischen Systeme gibt, die über mehrere Coups laufen. Bei Wikipedia steht die Formel unter http://de.wikipedia.org/wiki/Formel_von_Wald Ich schreibe die Formel von Wald hier noch einmal hin und gebe dann ein einfaches Beispiel. E(X_1 + X_2 + ... + X_T) = E(T) * E(X_1) X_1 ist der Einsatz im einzelnen Coup, T ist die Anzahl von Coups, die man macht (diese Anzahl T kann eine zufällige Grösse sein). E( ) sind jeweils die erwarteten/durchschnittlichen Größen. Beispiel: Der Collatz-Countdown (ein brandneues System, was zwar im Durchschnitt nicht gewinnt, aber gut zum Erklären der Formel von Wald taugt) Der Spieler hat einen internen Zähler (z.B. im Kopf oder auf Schmierzettel notiert): Startwert: Zähler(0) = 99. Coup 1: Setze eine Einheit auf die einfache Chance "19-36". Nach dem Fallen der Kugel (auf Nr. x) ändere den Zähler wie folgt. Zähler(1) = Zähler(0) + x, falls x < 19. Zähler(1) = Zähler(0) - x, falls y >= 19. Coup 2: Setze eine Einheit auf die einfache Chance "19-36". Nach dem Fallen der Kugel (auf Nr. y) ändere den Zähler wie folgt. Zähler(2) = Zähler(1) + y, falls x < 19. Zähler(2) = Zähler(1) - y, falls y >= 19. Mache immer so weiter. Stoppe, wenn zu irgendeinem Zeitpunkt T der Zähler(T) auf 0 oder einen negativen Wert gefallen ist. (In einem Coup mit Kugel auf Null bleibt der Zähler natürlich unverändert.) ********************************* Beispielfolge: Zähler(0)=99 Coup 1: 13 Zähler(1)= 112 Coup 2: 29 Zähler(2)= 83 Coup 3: 36 Zähler(3)= 47 Coup 4: 0 Zähler(4)= 47 Coup 5: 35 Zähler(5)= 12 Coup 6: 8 Zähler(6)= 20 Coup 7: 23 Zähler(7)= -3 STOPP Insgesamt hat der Spieler in vier Coups gewonnen und in drei Coups verloren. Er ist also am Ende mit 1 im Plus. ********************************* Die durchschnittliche/erwartete Coupzahl E(T) bis zum Stopp ist endlich, weil in den Fällen mit Abziehen im Durchschnitt 27,5 abgezogen wird, in den Fällen mit Addieren im Durchscnitt aber nur 9,5 addiert wird. Beide Fälle sind gleichwahrscheinlich. Den konkreten Wert E(T) kann man nicht so leicht berechnen, er ist aber eine (endliche) Zahl grösser 0 (irgendwo in der Nähe von 6). In jedem Einzelcoup ist der erwartete Gewinn E(X_1) = 18/37 * 1 + 19/37 * (-1) = - 1/37 < 0, also negativ. Damit ist auch das Produkt E(X_1)*E(T) negativ. Das System wird im Durchschnitt verlieren. Für kompliziertere Systeme braucht man entsprechende Erweiterungen der Formel von Wald. Thüringer PS. Habe das System in Erinnerung an Prof. Dr. Lothar Collatz benannt: zum einen wegen seines berühmten 3n+1-Problems (dort geht auch ein Zähler auf lange Sicht gegen 0 bzw 1); zum anderen aber auch wegen seiner eher unrühmlichen Rolle im Hamburger Gerichtsprozess gegen Benno Winkel 1954, siehe http://www.spiegel.de/spiegel/print/d-28957589.html

Ein Mal zum Beispiel die "collected papers" von Claude Shannon + Kleinkram. Das war auch toll, kam aber nicht an den Sachsenbesuch heran. Thüringer

In meinem Archiv habe ich jetzt noch ein Foto des Shirts - samt Sachsen drin - gefunden. Natürlich hänge ich hier ins Forum nur einen Bildauisschnitt ein, um keine Persönlichkeits- Rechte zu verletzen. Thüringer

So war es. Wenn aber jemand mit kräftigen Oberarmen ein T-Shirt trägt, was eher eine halbe Nummer zu eng als zu weit sitzt, so wirkt das wie ein Muskelshirt. Jacke hattest Du dabei, aber die Züge sind ja gut geheizt bei uns... Thüringer

Ach, Amazon hat doch alles im Angebot, was Geld bringt. Gib einfach mal "Thüringer" bei amazon.de ein. Dann kommen zwar keine Bücher von mir, aber folgendes als erster Treffer: Bratwurst mit Thüringer original Gewürz, 10 Stück = 1.000 g von Kurstadtmetzgerei Fries - wurstfrisch.de Neu kaufen: EUR 10,79 (EUR 10,79/kg) Auf Lager.

Hallo Sachse, dazu muss ich den anderen etwas erklären, sonst verstehen sie Dich falsch. Im Herbst 2010 hatte ich meine erste intensive Phase hier im Forum. Da habe ich ihr oft erzählt: "Roulette so und so ... der Sachse ... Roulette anders rum ... der Sachse ...Tronc ... der Sachse...". Irgendwann war es ihr zu viel. Aber weil sie eine kluge (und liebe) Frau ist, hat sie mir nicht gesagt, ich solle die Klappe halten. Stattdessen hat sie ohne mein Wissen den Sachsen als Gast für einen Nachmittag zu uns nach Hause eingeladen. Ich selbst erfuhr erst an dem betreffenden Tag davon, als sie sagte: So, und jetzt fahren wir zum Bahnhof und holen den Sachsen ab. Das konnte ich erst nicht glauben. Wir also zur Station, sie blieb im Wagen, ich auf den Bahnsteig. Da kam der Zug auch schon, und der Sachse stieg aus: trotz Winter im kurzärmeligen Muskelshirt. Wir zum Auto. Gerade zu Hause angekommen, flüsterte meine Frau in einem unbeobachteten Moment zu mir: "Du, der hat ja eine richtige Athleten-Figur. Da kannst Du Dir ein Beispiel dran nehmen..." Dann hatten wir vier Stunden sehr harmonische und geistreiche Unterhaltung - davon vielleicht ein knappes Viertel über Roulette- und Casino-Welt. Die Zeit verging wie im Fluge. Das war das schönste Gebrutstagsgeschenk, dass sie mir in all den Ehejahren gemacht hat. Thüringer PS. An die anderen, wegen Trickserei mit dem Ehrenwort. So etwas würde ich nicht machen. Das Wort wird so gehalten, wie es gemeint war.

Hallo Karlheinz, http://de.wikipedia.org/wiki/Formel_von_Wald Ich glaube nicht, dass sie bei Bassieux vorkommt. Während die Additivität der Erwartungswert zur Folge hat, dass man in einer einzelnen Runde nicht durch Kombination mehrerer Setzungen gewinnen kann, braucht man Wald, um zu zeigen, dass man nicht durch Setzfolgen über mehrere Runden (mit variablem Stoppen: z.B. setze in Runde 1 eine Einheit auf Rot; falls rot kommt, stopp; falls nicht, setze in Runde 2 drei Einheiten auf schwarz.) gewinnen kann. Thüringer PS. Abraham Wald hatte auch zusammen mit Jacob Wolfowitz gearbeitet (Beispiel: Run-Test) Wolfowitz war einer meiner mathematischen Grossväter.

Zustimmung. Um mathematisch nachzuvollziehen, warum ein Spieler beim Roulette nicht klassisch gewinnen kann, muss man drei Sachen aus der Stochastik verstehen: * Elementares Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten * Additivität von Erwartungswerten * Die Waldsche Formel Weil das auch ein Grossteil der Mathestudenten in zwei Semestern Stochastikvorlesung nicht richtig versteht, ist es nicht so verwunderlich, wenn es andere auch nicht verstehen. Schlimm wird es, wenn ein Scharlatan anderen Leuten Systeme verkaufen will, die den Gesetzen der Mathematik zuwiderlaufen. Thüringer

Nein, aber spannend ist die ganze Entwicklung schon. Am Anfang hat mich physikalisches Roulette wirklich nur akademisch interessiert, auch als Beispiel für die Studenten in der Stochastik-Vorlesung: "Sehen Sie, bevor Sie Sigma-Algebra und W-Masse definieren, müssen Sie genau hinschauen, ob das System wirklich die postulierten Eigenschaften hat." - und natürlich hat mir der Lebensweg vom Sachsen imponiert. Meine Frau kam aber ziemlich früh mit den Bedenken an, ob ich irgendwann selbst in Versuchung kommen könnte, KG (oder KF) zu probieren. Als wir dann im November 2010 gleichzeitig wach im Bett nebeneinander lagen, kam es zu einem längeren Gespräch und am Ende zu dem geschriebenen Zettel. Dabei dachte ich, das ganz ohne Probleme schreiben zu können, weil ich ja eh nie in Versuchung kommen würde. Tja, und dann ist im Laufe der letzten 15 Monate dies Fitzelchen und das Fitzelchen zusammen gekommen (inclusive Zuschauen bei einer Arbeitssitzung des Sachsen), und plötzlich, vor 11 Tagen, glaubte ich eine Erleuchtung zu haben, wie ich/man erfolgreich KG betreiben könnte. Wäre da nicht die Ehrenwort-Erklärung gewesen (an Sachse: es gibt auch das geschriebene Wort), wer weiss was ich dann heute tun würde. Für mich ist der Zettel jedenfalls eine gute Stabilisierungsmassnahme. Thüringer

Hallo Nosti, Vielleicht der eine oder andere, ich aber nicht. Siehe angehängte ehrenwörtliche Erklärung gegenüber meiner Frau. Thüringer

Hallo Sachse, Das ist natürlich übel. Ich meine ein bisschen bei Dir rauszuhören, dass Du auch trotzdem gerne beim Homburger Rautengipfel dabei wärest. Was hältst Du von folgender Vorgehensweise, wenn Du noch gesperrt sein solltest: Du hältst Dich an der frischen Luft vor dem Casino auf, und von uns kommt reihum immer mal wieder einer (oder auch zwei) raus: zum Klönschnack; um Dir zu erzählen, was drinnen abgeht; um Dich am Cocktail nippen zu lassen. Und falls wir geschlossen rausfliegen sollten (z.B. weil Nosti zu offensichtlich mit seiner technischen Ausrüstung rummacht), gehen wir dann mit Dir um den Block und machen Bad Homburg rund. Nur solch'ne Idee, Thüringer.

Hallo Leute, Das mit dem Nachtzug bringt mich auf eine Idee. Wie wäre es mit einem inoffiziellen Forumstreffen: in der Spielbank Bad Homburg, an der 12-Uhr-Raute? Alles ohne grossen Vorbereitungsstress. Termin wird per PM-Kette gestreut, und wer will und bei wem es passt, ist dabei. Thüringer (heiss auf die Homburger Raute)

Hallo Richard, Danke für das Angebot. Telefonieren tu ich aber aus Prinzip nicht. Da ist die Chance, belastbare Antworten zu kriegen, noch kleiner als auf schriftlichen Wegen. Türringer

Hallo Spielkamerad, danke für den passenden Kommentar. Ich hab mich bemüht ("kleine Chance ist immer"), bin aber nicht richtig schlau aus dem Grünen geworden. Tut mir leid, Nosti. Wahrscheinlich ticken wir beiden zu verschieden. Euer Thüringer

Hallo Cream, dann lies einfach mal das: http://derstandard.at/2394915 Thüringer.

Lieber Richard, Deine Antwort war zwar lang, aber mir insgesamt zu unkonkret. Deshalb pieke ich nochmal eine bestimmte Stelle an, um Dich besser festzunageln. Es sollen nicht alle Werte konstant sein, sondern nur die Rotorgeschwindigkeit. Zusätzlich soll Dein Einsetzen bis spätestens zum Kugel-Rauten-Kontakt erfolgen. Wieviel Treffer holst Du dann bei X (Setzen auf eine einzelne Zahl) X-1-1 X-2-2 X-4-4 X-8-8? Und schreib bitte auch noch, für welche Kessel-/Kugel-Kombination Deine Aussage gilt. Dank im Voraus, Thüringer

Hallo Karlheinz, Richtig. Ich glaube auch zu wissen wo meine Grezen sind, sowohl was die Sensorik angeht als auch was die Familiensituation betrifft. Den wollte ich damals haben, war aber zu spät. Mein Ziel ist, Geier im doppelten Sinn zu werden. (i) Den Begriff "Geier" gibt es bei den Automatenspielern, jedenfalls hat ihn früher der Monarch im Kinofilm benutzt: Der Geier spielt nicht selbst, sondern guckt nur aus, in welchen Lokalitäten welche Spielautomaten hängen. Aufs KG übertragen, möchte ich in der Lage sein, Roulette-Tische danach zu klassifizieren, ob bei ihnen KG erfolgreich geht oder nicht (inclusive einer möglichst kleinen mittleren Gruppe, wo meine Antwort ist "weiss nicht"). (ii) Der zweite Sinn bezieht sich auf die Menschen, die KG machen wollen. Da möchte ich (nach gewissen Tests mit einer Person) sagen können: Diese Person hat prinzipiell das Zeug zum KG oder nicht (auch wieder mit einer Mittelgruppe, wo ich mir nicht sicher bin). Ich glaube, dass man bei beiden Aufgaben erfolgreich sein kann, ohne selbst erfolgreicher Kesselgucker zu sein. Thüringer

Danke für den Tipp mit Youtube. Es gibt dort auch einen langen Beitrag (fast 90 Minuten) vom Wonderfest 2008 in Stanford, mit Diaconis. Sein Vortrag beginnt um 2:48. Sein Englisch ist einfach zu verstehen. Thüringer

Hallo Maybe, dann hast Du anscheinend eine der zentralen Lektionen des Sachsen nicht beherzigt gehabt: immer gut Trinkgeld geben, damit das Tischpersonal Dir wohlgesonnen ist. Wie weit warst Du denn schon ins Plus vorgestossen, als die "Rüttelstrecke" los ging? Thüringer (hat als Trockengucker auch nichts in den Tronc getan).

Hallo allerseits, jetzt hatte ich endlich mal die Gelegenheit, den grossen Persi Diaconis live beim Vortrag zu erleben. http://de.wikipedia.org/wiki/Diaconis Dabei sind auch die beiden Bilder entstanden (leider etwas unscharf). Wer etwas Fantasie hat, kann in Foto-a die Worte Markov, Poincare und "how fast" erkennen. Es geht um die Frage, wie schnell ein Kartenspiel beim Mischen wirklich durchmischt wird. Nachdem Diaconis alle Tafeln vollgeschrieben hatte, machte er noch einmal handgreiflich klar, wie es gemeint ist (Foto-e). Empfehlen möchte ich sein aktuelles Buch Magical Mathematics: The Mathematical Ideas that Animate Great Magic Tricks Thüringer

Hallo Richard, Ganz meinerseits. Da kann ich Dir nicht widersprechen - weil "trockengucken" eben doch anders ist als wirklich setzen. Richtig. Viele Tische sind nicht spielbar, während es bei anderen vom gleichen Fabrikat geht. Man sollte nicht den Ehrgeiz haben, an jedem Tisch gewinnen zu können. Bei der Gelegenheit möchte ich Dir zwei Fragen stellen: (i) Wenn Du an einem Tisch mit bester elektronischer Analyse (viele beliebig nahe Mikros und Kameras) z.B. 150 Prozent vom Einsatz holen würdest, welchen Prozentsatz würdest Du für den Tisch unter Realbedingungen anstreben? (ii) Wie gut bist Du beim KG (mit Deiner Ausrüstung), wenn Du den Kessel mit KONSTANTER Geschwindigkeit (z.B. Runde in 4,00 Sekunden ohne Velangsamung) drehen lässt? Gruss, Thüringer.

Hallo Starwind, Den guten Willen rechne ich Dir positiv (halbhoch) an. So ist es am Dienstag abend passiert. Zumindest hat er nicht bei laufender Kugel nachgedreht. Wahrscheinlich kein Anfänger. Jedenfalls hatte er am Freitag davor noch schön regelmässig (8 Runden in 32 +- epsilon Sekunden) gedreht. Noch ein Indiz: Ich war drei Mal in dem Laden. Am Fr bekam ich einen Bon für die abgegebene Garderobe und musste den auch wieder hergeben, um den Mantel zurückzubekommen. Am Sonntag bekam ich den Garderobenbon, musste ihn aber beim Verlassen nicht mehr vorzeigen. Am Dienstag bekam ich keinen Bon mehr (hatte deshalb sogar eine leichte Sorge wegen meines guten Stücks) und die Klotten beim Verlassen trotzdem zurück, ohne auch nur einen Ton zu sagen. Thüringer.

Ich bilde mir ein, dass "sie" wegen mir in der letzten Woche auch schon Geschwindigkeiten variiert haben - obwohl ich nur trocken gucke... Thüringer (deshalb ein bisschen stolz wie Oskar)

Hallo Nostradamus, Das mag für Analysephasen gelten. Wenn Du Dich aber erst mal für einen Weg beim KG-Setzen entschieden hast (und es gibt mehr als einen), zählt nur noch was vor der Absage passiert. Thüringer (glaubt es inzwischen zu können; darf aber nicht wegen eines Versprechens an die Frau)

Hallo, zunächst wünsche ich allen noch alles Gute für 2012. Aktuell suche ich nach Briefmarken mit Roulette-Bezug. Gefunden habe ich über Google-Bildersuche das folgende: http://homepages.fh-friedberg.de/boergens/marken/marke051/marke051_bild01.jpg http://www.wagner-verlag.de/wv_pic/briefmarke_fabricius-spiel_kl.jpg http://rlv.zcache.com/gambling_roulette_postage-p172028342658495052anr4u_400.jpg Wer kennt weitere Treffer, oder weiss etwas zum Thema, was sich nicht im Internet findet. Dank im Voraus, Euer Thüringer.