Hans Dampf

Kopf? In meinen Unterlagen seh ich ca 150 Coups für das max ausbleiben fürs Carre!!!!

Eine einfache Erklärung für diese statistische Auffälligkeit haben die Mathematiker noch nicht. In einschlägigen Internet-Foren wird die Entdeckung eifrig diskutiert . Warum wohl Sven???

Schön wärs,wie kommst du da drauf ????

. Mathematiker finden überraschendes Muster in Primzahlen Zumindest für die ersten Billionen Primzahlen gilt: Ihre letzte Ziffer ist kein Zufall. Von Patrick Illinger Auch nach Jahrzehnten der Forschung entdecken Mathematiker im Reich der Primzahlen noch handfeste Überraschungen. Das zeigt eine soeben erschienene Arbeit zweier Zahlentheoretiker der kalifornischen Stanford-Universität. Kannan Soundararajan und sein Kollege Robert Lemke Oliver haben eine Eigenschaft von Primzahlen entdeckt, die darauf hindeutet, dass diese Zahlen nicht so zufällig sind, wie Theoretiker bislang vermuteten. Aufeinanderfolgende Primzahlen wiederholen ihre Endziffer nur ungern Eine Primzahl ist eine ganze Zahl, die man ohne Rest nur durch sich selbst und durch 1 teilen kann. Bekannt ist, dass Primzahlen mit zunehmender Größe seltener werden - einfach weil es mehr Möglichkeiten gibt, einen Teiler zu finden. Und Primzahlen können weder auf eine gerade Zahl enden (da sie sonst durch 2 teilbar sind) noch auf eine 5, da sie sonst durch 5 teilbar sind. Als Endziffern einer Primzahl bleiben somit nur die 1, 3, 7 und 9. Diese Endungen kommen generell etwa gleich häufig vor. Die beiden Stanford-Mathematiker haben nun allerdings festgestellt, dass aufeinanderfolgende Primzahlen die letzte Ziffer nur ungern wiederholen. Zumindest für die ersten Billionen Primzahlen gilt: Endet eine Primzahl mit der Ziffer 1, so liegt die Wahrscheinlichkeit, dass die nächst größere Primzahl ebenfalls mit einer 1 endet, nur bei 18 Prozent. Mit 30 Prozent Häufigkeit ist die Endziffer der nächst größeren Primzahl eine 3 oder eine 7. Die Häufigkeit einer 9 nach einer 1 beträgt 22 Prozent. Bei einer komplett zufälligen Verteilung der Endziffern müssten all diese Häufigkeiten je 25 Prozent betragen, da es vier mögliche Endziffern gibt. Eine ähnliche Abneigung für aufeinander folgende, gleichlautende Endziffern gibt es für die 3, 7 und 9. "Das ist tatsächlich überraschend", kommentiert die Mathematik-Professorin Eva Viehmann von der Technischen Universität München. Man habe zwar nicht unbedingt das Gegenteil erwartet, sagt die Expertin für Arithmetische Geometrie, aber nun sei klar: Die letzte Stelle einer Primzahl ist kein reiner Zufall. Eine einfache Erklärung für diese statistische Auffälligkeit haben die Mathematiker noch nicht. In einschlägigen Internet-Foren wird die Entdeckung eifrig diskutiert. Für lebensnahe Anwendungen von Primzahlen, etwa bei der Verschlüsselungstechnik im Bankenwesen, hat die Entdeckung keine absehbaren Konsequenzen. Es ist bislang ein Kuriosum - und womöglich ein Indiz für weitere im Reich der Primzahlen versteckte Gesetze, die es noch zu erkunden gilt.

Je länger Du wartest, um Folgen mit bestimmten Teil-Eigenschaften herauszufiltern, desto größer wird zugleich die Wahrscheinlichkeit, dass gerade im Falle der von Dir herausgefilterten Folge das gewünschte Zahlenverhältnis nicht 2/3 ist sondern ein abweichendes , und zwar zwangsläufig statistisch gesehen gerade so, dass statistisch einerseits die Abweichung umso größer wird , je länger Du wartest, und andererseits so, dass Du daraus keinen Nutzen ziehen kannst. Wartest Du z.B. statt 12 Coups ohne Wiederholung 26 Coups ohne Wiederholung ab, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass nicht mehr als 2/3 der Zahlen innerhalb 37 Zahlen verschieden sind, bereits auf NULL gesunken.

@Sven, Durch das Abwarten "ermogelst" Du Dir eine andere Häufigkeitsverteilung als das 2/3-Gesetz lediglich für solche Experimente, die anders ablaufen als Deines, voraussagt. H.Dampf

bei der Favoritenermittlung,muß man jeder Zahl nach ihrem Erscheinen gleich viele Beobachtungscoups zugestehen.

Es sollten mehr Zahlen aus der 1. Pleinrotation in der 2.Pleinrotation fallen,als Zahlen die in der 1. Pleinrotation nicht erschienen sind. Da das Verhältniss im Schnitt 24:12 ist.

Eine Rotation auf Plein sind 37 Coups,basta. Für 3,7 oder 12 Coups bitte den Begriff " Fenster" verwenden

13 Rotationen getestet: 420 Stücke + alles im Gleichsatz.

das ist klar,ich teste zufällig zur zeit: rotation 1:alle zahlen die gefallen werden nur gebucht. rotation 2:es werden die gefallenen zahlen aus rotation 1 gesetzt.(37 sätze) die feindlichen zahlen sind in diesem fall (37 sätze) alle restanten aus rotation 1.

Moin, hast du das ganze auch mal mit den NICHT GEFALLENEN zahlen probiert? oder die gefallenen zu den nichtgefallenen/überschneidungen. gruss H.Dampf

danke,aber das dauert ja ewig,ich nehme lieber den von dir so oft zitierten satz mit einer pleinzahl. "25x eine plein setzen,dann habt ihr die trefferwahrscheinlichkeit einer EC" und jetzt ACHTUNG,ich setze nur den 25.coup. ich hoffe ich habe sie geholfen.

er würde sie nicht verstehen,auch nicht das die TW mit jedem coups weniger wird.

Trefferwahrscheinlichkeit,Coup 1 Trefferwahrscheinlichkeit,Coup 2

Ich lach mich weg.

1. 48,648648648648700000 2. 73,630387143900700000 Jetzt rechnern !!!!!

man man, 2 treffer in folge,wollte ich dir rüberbringen,weil du keinen plan hast,daher das beispiel und da gibt es keinen unterschied. ein treffer 48,6% zwei treffer 24,93%. Amen

Du solltet einfach mal die ec betrachten,nur 2 coups da sieht man es sehr deutlich,zusammen sind es 75%.TW (no zero) warum? coup eins 50% TW, coup zwei 25% TW WÄREN ES JE 37,5% , hätten die intermittenzen und zweierserien ein kleines problem. es ist also nicht nebensächlich ob jede Zahl die gleiche Trefferwahrscheinlichkeit hat oder nicht.

Jo,ist klar. Wohlsein.

TW, Coup 1-8 für eine Pleinzahl,reicht das????? 2,7 5,3 7,8 10,3 12,8 15,4 17,4 19,6

ja genau und in coup 37 haben wir dann 100%.

lieber so die minus 2,7% kassieren als auf die harte tour,siehe RC. H.Dampf

welche coupfenster würde denn der meister vorschlagen? aber bitte im verhältniss zum spielvorschlag " Jede Zahl die sich innerhalb von 6 Coups wiederholt wird 6 mal gespielt" H.Dampf

Moin, ok,das nachsetzen ist die eine sache,aber das fenster für die wiederholung würde ich von 6 auf 8 coups erweitern,denn hier finden ja laut zweidrittel-g die meisten wiederholungen statt. H.Dampf