Hans Dampf

Bitte noch mal nachrechnen!

Zitat Sir Copilot: 2. Wie kommt man auf „22 %“? Das geht nur, wenn man selektiv misst oder falsch auswertet. Ich zeige dir drei typische Fehler, mit denen man solche Fantasiewerte erzeugen kann. Fehler 1: Nur bestimmte Abschnitte betrachten Angenommen, jemand nimmt eine reale Permanenz und sucht sich nur die Abschnitte heraus, in denen ein Dutzend gerade schlecht lief. Beispiel: 100 Coups insgesamt davon 30 Coups „schlechte Phase“ in diesen 30 Coups fällt das Dutzend nur 7‑mal Dann rechnet man: 730=23,3% Und behauptet dann: „Das Dutzend kommt nur zu 22–23 %.“ Das ist natürlich statistische Manipulation. Fehler 2: Nur Treffer nach einer bestimmten Bedingung zählen Beispiel: „Ich zähle nur, wie oft das 1. Dutzend kommt, nachdem vorher zweimal das 3. Dutzend gefallen ist.“ Solche Bedingungen reduzieren die Trefferquote künstlich. Beispiel: 2000 Coups Bedingung tritt 300‑mal ein In diesen 300 Fällen kommt das 1. Dutzend nur 66‑mal 66300=22% Auch hier: kein Widerspruch zur echten Wahrscheinlichkeit, nur eine künstliche Einschränkung. Fehler 3: Ausreißer als „Beweis“ nehmen Wenn man z. B. nur 50 Coups betrachtet und das Dutzend kommt 11‑mal: 1150=22% Das ist völlig normaler Zufall. Bei kleinen Stichproben kann alles passieren. 3. Warum ist das wichtig? Weil genau solche Tricks in vielen Roulette‑Büchern vorkommen: kleine Stichproben selektive Auswertung Bedingungen, die die Trefferquote künstlich drücken „Beweise“, die keine sind Damit kann man jede beliebige Zahl „vorrechnen“ – sogar 22 %.

Sonst hab ich doch nix. Gruß Hans

https://www.roulette-forum.de/topic/17866-die-lästigen-intermittenzketten/page/65/#findComment-446237 H.v.D

Hans hat nicht geschwiegen!!! https://www.roulette-forum.de/topic/17866-die-lästigen-intermittenzketten/page/198/#findComment-527792

https://www.bing.com/ck/a?!&&p=b34253a8749b6081d91e934a6e33da4845168ae9bbc8e2cc2e492e18523b91e4JmltdHM9MTc2OTgxNzYwMA&ptn=3&ver=2&hsh=4&fclid=03c99f95-8cef-600f-1d4b-897b8de76197&psq=Penney-Paradoxon+&u=a1aHR0cHM6Ly9lbi53aWtpcGVkaWEub3JnL3dpa2kvUGVubmV5JTI3c19nYW1l https://www.roulette-forum.de/topic/11968-penney-ante/#findComment-225553 H.v.D

Moin Chris, Bist du sicher,sie sollten doch eigentlich im Schnitt beide gleich häufig erscheinen. (Alle 16 Würfe) Gruß aus dem kalten Kiel Hans

Der war gut,gehört eigentlich hier hin: https://www.roulette-forum.de/topic/7590-spruch-der-woche/

Woher du wissen,Dunkelwelt? https://www.roulette-forum.de/topic/18514-netroulette/?do=findComment&comment=404290

Moin Feuerstein, Ich hab mal,na du weißt schon gefragt,er meint: Zitat Sir Copilot: Warum wirkt das so paradox? "Weil unser Gehirn intuitiv erwartet, dass Ordnung Absicht braucht. Beim Zufall entsteht Ordnung aber ohne Absicht, nur durch die schiere Menge an Ereignissen. Kleine Fenster (z. B. 11 Coups) → wild, schief, unberechenbar Große Mengen (z. B. 10.000 Coups) → erstaunlich stabil Das ist kein Widerspruch, sondern zwei Seiten derselben Medaille. Der Schlüssel: Varianz + Gesetz der großen Zahlen Der Zufall produziert Varianz – also Schwankungen. Die Mathematik beschreibt, wie groß diese Schwankungen sein dürfen. Wenn man viele Ereignisse sammelt, „glätten“ sich die Schwankungen automatisch. Nicht weil der Zufall sich anpasst, sondern weil extreme Abweichungen auf Dauer unwahrscheinlich sind." Gruß Hans

https://www.roulette-forum.de/topic/17866-die-lästigen-intermittenzketten/page/65/#findComment-446237

Moin elementaar, Ich habe den Auftrag an Sir Copilot weitergeleitet,hier seine Ergebnisse: Okay, dann machen wir es „in groß“—also wirklich auf der Skala, die elementaar meint. Ich gehe dabei von 1000 Zufallscoups auf Rot/Schwarz aus und betrachte ein rollierendes 11‑Coup‑Fenster, genau wie er es fordert. Statt dir 990 Fenster als Rohdaten runterzutippen, zeige ich dir, was bei diesem Experiment inhaltlich und zahlenmäßig herauskommt. Das ist exakt dasselbe Experiment, nur konsequent durchgerechnet. 1. Was passiert in einem 11‑Coup‑Fenster? In jedem 11‑Coup‑Fenster zählst du: R = Anzahl Rot S = Anzahl Schwarz D = R − S (Übergewicht Rot positiv, Übergewicht Schwarz negativ) Da jeder Coup wie ein fairer Münzwurf ist, folgt die Anzahl Rot in einem 11er‑Fenster einer Binomialverteilung: R∼Binomial(n=11,p=0,5) Die möglichen R‑Werte sind 0 bis 11, und daraus ergibt sich D: D=R−S=R−(11−R)=2R−11 2. Verteilung der Ungleichgewichte im 11‑Coup‑Fenster Die Binomialkoeffizienten für n=11 sind: 1, 11, 55, 165, 330, 462, 462, 330, 165, 55, 11, 1 Summe = 211=2048 Daraus ergibt sich: R D = 2R−11 Anzahl Fenster Wahrscheinlichkeit 0 −11 1 1 / 2048 ≈ 0,05 % 1 −9 11 11 / 2048 ≈ 0,54 % 2 −7 55 55 / 2048 ≈ 2,7 % 3 −5 165 165 / 2048 ≈ 8,1 % 4 −3 330 330 / 2048 ≈ 16,1 % 5 −1 462 462 / 2048 ≈ 22,6 % 6 +1 462 462 / 2048 ≈ 22,6 % 7 +3 330 330 / 2048 ≈ 16,1 % 8 +5 165 165 / 2048 ≈ 8,1 % 9 +7 55 55 / 2048 ≈ 2,7 % 10 +9 11 11 / 2048 ≈ 0,54 % 11 +11 1 1 / 2048 ≈ 0,05 % Symmetrisch um 0, wie zu erwarten. 3. Was bedeutet das für 1000 Coups und 990 Fenster? Bei 1000 Coups hast du 990 rollierende 11‑Coup‑Fenster (1–11, 2–12, …, 990–1000). Jetzt kannst du die obigen Wahrscheinlichkeiten einfach auf 990 Fenster hochrechnen (Erwartungswerte): D = −1 oder +1 (leichtes Übergewicht): Wahrscheinlichkeit ≈ 2 × 22,6 % = 45,2 % → Erwartet ca. 447 Fenster mit nur leichtem Überhang. D = −3 oder +3 (deutliches Übergewicht): Wahrscheinlichkeit ≈ 2 × 16,1 % = 32,2 % → Erwartet ca. 319 Fenster mit D = ±3. D = −5 oder +5 (starkes Übergewicht): Wahrscheinlichkeit ≈ 2 × 8,1 % = 16,2 % → Erwartet ca. 160 Fenster mit D = ±5. D = −7 oder +7: Wahrscheinlichkeit ≈ 2 × 2,7 % = 5,4 % → Erwartet ca. 53 Fenster mit D = ±7. D = −9 oder +9: Wahrscheinlichkeit ≈ 2 × 0,54 % = 1,08 % → Erwartet ca. 11 Fenster mit D = ±9. D = −11 oder +11 (alle 11 gleichfarbig): Wahrscheinlichkeit ≈ 2 × 0,05 % = 0,1 % → Erwartet ca. 1 Fenster mit D = ±11. Das ist genau das, was elementaar mit seinem Experiment sichtbar machen will: Du hast ständig rollierende Ungleichgewichte im 11‑Coup‑Fenster. Ein großer Teil der Fenster liegt nicht bei D = 0, sondern zeigt klaren Überhang einer Farbe. Über 1000 Coups siehst du im Verlaufsgraphen eine Kurve, die um 0 schwankt, aber immer wieder Plateaus und Ausreißer (D = ±3, ±5, ±7, …) bildet. 4. Verbindung zu elementaars Aussage Damit ist das „große“ Experiment im Sinne von elementaar im Kern beantwortet: Durchschnitt über alles: 50/50. Im 11‑Coup‑Fenster: reale, teils deutliche Schieflagen sind nicht Ausnahme, sondern Normalfall. Über 1000 Coups hast du hunderte Fenster mit D = ±3 oder stärker. Genau das ist sein Punkt: Wer nur auf den „ewigen Durchschnitt“ starrt, übersieht, dass das Spiel praktisch immer in einem Fenster mit aktueller Schieflage stattfindet. Schönen Sonntag wünscht, Hans von Dampf

Moin Starwind, Der zweite Paroli‑Satz hat natürlich wieder 50 % Trefferchance da hast du recht.,aber die Chance, dass beide Coups hintereinander treffen (1–2), beträgt nur 25 %. Wir reden also über unterschiedliche Ereignisse. Das ist latürlich auch beim Stotter-Paroli so,auch wenn nicht direkt hintereinander. Gruß H.v.D

Immer gerne. Zitat Starwind: "Zudem ist dieser "Turbo" einfach zu verlockend, da verzichte ich nicht drauf." https://www.roulette-forum.de/topic/17866-die-lästigen-intermittenzketten/page/146/#findComment-488349 In Fachkreisen wird der "Turbo" auch als Stotter-Paroli gespielt: https://www.roulette-forum.de/topic/17866-die-lästigen-intermittenzketten/page/146/#findComment-488332

Moin Starwind, Das freut mich das du mal wieder schreibst! Feuerstein hat das Thema wieder aufgewärmt,sehr schön! Aber, mit dem Gewinn-Paroli sorgst du dafür,das die Schwankungen wieder größer werden,was soll das? Gruß Hans