Stern

Hallo Richard, man kann es zum Beispiel SCHACH spielen nennen. Stern

Lieber Thüringer, sehr fein, dass du hier die praktische Nutzanwendung der Walde'schen Formel demonstriert hast. Auch die Video-Erinnerung an "Mary Lou" ist sehr hübsch. Kannte ich noch nicht. Die Formel als Schnell-Test für irgendwelche (erfolgversprechenden Ideen oder Systeme) sollte man unbedingt in das mathematische Rechen-Repertoire aufnehmen. Allerdings scheinst du mir mit der Eleminierung der Zero bei den Einfache-Chancen (wie oben im Zitat) einen Lapsus begangen zu haben. Auch bei den ECs ist natürlch die 37. Zahl Zero ein Minus, also <36. Mit anderen Worten: Nur für die Plein-Zahlen gilt die demonstrierte Herauf- oder Herabsetzung des Zählers. Für ECs muß jedoch stets mit einer 1 subtrahiert oder addiert werden. Bei der Tableauchance Dutzend oder Kolonne mit einer 2, bei Transversales Simples jeweils mit 6; usw. Persönlich benutze ich eine andere Formel, um das Mindestmaß eines Efolgskriteriums (oder Mißerfolgskriteriums) in einer kurzen Prüfstrecke zu errechnen. Man muß ja - bei allgemeiner negativer Erwartung - empirisch den 1/37stel - Nachteil (oder 2/37stel - Nachteil bei Tronc-Abgabe) nicht nur auf Null gestellt haben, sondern einen echten Vorteil erzielen, der größer ist als der reglementierte Auszahlungsnachteil. Ich prüfe dann, ob w = m/(36*37) gegeben ist. W= Wahrscheinlichkeit, m=Chancenwahl, Klammerprodukt (36*37). Das bedeutet im Fall eines Spiels auf ECs, daß w= 18/(36*37) = 0,0135 gegeben sein muss. Dies Quote ist eine Prozentangabe: 1,35 Prozent. Um diese Prozente muss ein EC-Spiel mindestens besser sein als aufgrund der Laplace-Formel stochastisch zu erwarten ist. In einer Prüfstrecke von 100 Coups (besser noch: konsolidiert 1000) mußt du in der Treffer-Fehltrefferbilanz mindestens > 1,35 bzw. > 13,5 positive Abweichung erzielt haben. Für KG-Spieler gilt dann (bei Kopf-Zahl und Nachbarn) w= 5/(36*37) = 0,0038. Bei einem 7er-Sektor müßte die Abweichung vom stochastischen Soll w = 7/(36*37) = 0,0053 sein. Hierdurch erfährt der typische Kesselgucker, ob er in einer Serie von 1000 Versuchen mindestens 3,8 (also 4) Treffer mehr erzielt, bzw. 5,25 (also 6), als ihm Laplace zubilligt. Da der Käpt'n meinen Ausdruck "postklassisches" Spiel bereits verinnerlicht zu haben scheint (Glückwunsch!), möchte ich nur betonen, dass solche mathematischen Kriterien wie von Thüringer (und mir) verlangt zum Prüfgeschäft dazu gehören. Freundlichst Stern*

Lieber Thüringer, dass sich Volcks Ontologie nicht mit der Stochastik vereinbaren läßt, darin sind sich nun fast alle - bis auf den User selbst und seine Freunde - einig. Allerdings ist die Stochastik selbst ein sich noch immer entwickelndes Fachgebiet. Einiges davon ist für Roulettiers durchaus anregend. Meine Begegnung mit der Binomialverteilung hat zum Beispiel in der 80er Jahren dazu geführt, dass ich eine bestimmte Strategie gelernt habe, die darauf gründet ("Favoriten" finden und bespielen; günstige Situationen in genau festgelegten Spielabschnitten ansteuern). Diese Grundstrategie hat bisher einige wenige beachtliche erfolgreiche Methoden hervorgebracht, die allerdings auch sehr viel taktisches Geschick erfordern. Ist das "klassisches" Roulettespiel? Nein, es ist postklassisch. Daher finde ich es mißlich, wenn dieser Begriff "klassisch" fällt; er ist dann - wie in deinem Statement - gleichbedeutend mit "scheitern". Natürlich, in der Interpretation von Zufallsgeschehen gemäß Laplace-Gauß gibt es kein dauerhaftes Spielglück. In anderen stochastischen Interpretationen (und Experimenten) gibt es jedoch sehr wohl Ansätze, um der Risikofalle zu entgehen; das ist die vorsichtigste Formulierung, die ich wählen kann. Ansonsten: Zustimmung. Mit freundlichen Grüßen stern*

Genau! Volcks Thesen sind Quatsch. Die Abstimmung ist Quatsch. Es gibt keine alte und eine (andere) neue "These" über das Roulette-Spiel. Alt ist die Erfindung der Roulette-Maschine, einerseits mit 38, andereseits mit 37 Zahlenfächern; alt ist auch die Auszahlungsquote bei Treffern: Das 36fache des Einsatzes (bzw. proportional zu den durch 36 teilbaren Tableau-Chancen). Neu ist, dass die Maschinen immer besser geworden sind und allmählich durch Automaten oder Online-Spiele abgelöst werden. Neu ist auch, dass die Beherrschung der Wahrscheinlichkeitsrechnungen und sogar der physikalisch-ballistischen Aspekte in Spielerkreisen Fortschritte gemacht haben. Alt ist die philosophische Disziplin "Ontologie", auf die sich der Autor des E-Books "Das Kybernetische System" beruft. Er ist auch für diesen Thread verantwortlich. Ontologisch das Roulette zu erklären bzw. mit ontologischer "Logik" gegen die Mathematik, Physik und das kaufmännische Rechnen anzugehen, habe ich am Anfang für eine kauzige Idee gehalten. Ich dachte, Volck will die Stammbelegschaft des Forums mal so richtig aufmischen. Das ist ihm auch gelungen, wie die vielen gereizten und bösen Kommentare zeigen. Liebe Leute, wir haben Fastenzeit. Der Karneval ist vorbei. Stern*

Danke für die bündige Antwort. Hier habe ich noch zwei kopierte Auskünfte, die gewisse Unterschiede der Auffassungen zeigen: "Visual roulette playing Kesselgeschwindigkeit messen. knee point (die Knie- oder Knickstelle im Kugellauf) Kugel zum richtigen zeitpunkt finden. Streung dazu rechnen. setzen. Mehr gibt es nicht. Oder kauft bücher, da steht eh nix drin." (4.Dez. ein echter Nostra; doch, doch, man munkelt, er hat sein Stammcasino). Ich liege in der regel zu meinem Ablesepunkt, wenn ich ihn dann mal gefunden habe zu 30% falsch. Ich komme auch oft mit der Prognose sehr spät. Ob es noch bessser geht, keine Ahnung, (3. Dez., kann ich leider nicht mehr zuordnen).

Hey, obwohl ich zur Mathe-Fraktion zähle und Gucken nicht mehr lernen kann, habe ich doch immer ein Auge auf die Zwischenzeilen. Zum Beispiel am 27. August 2010 schrieb Sachse, hier der User Hairoller sachse: "Die gute Zeit fuer KG ist sicherlich vorbei aber wer wirklich etwas kann, der gewinnt jetzt erst recht, weil es kaum noch Konkurrenz gibt." Zu denen, die trotzdem unermüdlich auf dem Feld forschen und spielen gehört ein gewisser Nostradamus1500. Sein Steckenpferd ist "Jugend forscht". Da steht alles drin, wenn man es versteht, seine Protokollsprache zu entschlüsseln. Noch ein Buchtipp: Amir D.Aczel: "Der ganz normale Zufall". Ein kompakter Führer in die Glücksspiel-Berechnung. Erschienen im Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2010. Im Anhang S. 161 schreibt der Co-Autor Brad Johnson unter der Kapitelüberschrift "Wie man beim Roulette gewinnt": "Ich gebe es zu: Es ist tatsächlich möglich, beim Roulette zu gewinnen.Es gab Menschen, die das geschafft haben. Und wie? Nicht indem sie die dahinterstehende Mathematik überlistet haben, sondern seine Physik. Edward Thorp...[...]" Das ist der erste Name, der genannt werden muss. Ein Leuchturm. Was tat er, bevor er üben konnte, wie Käpt'n Blaubär immer empfiehlt? Er hat "Newton'sche Formeln" entwickelt, die die Bewegungen des Rads und der Kugel beim Roulette beschreiben", erläutert Brad Johnson. Wer beginnt das Studium als KG mit der Beschäftigung von Newton'schen Formeln? Sachse nicht; der hat von Manni Kühl gelernt, damals. Also, ich meine, sachdienliche Hinweise gibt's doch. LG stern*

Habe ich getan. Aber nix gefunden. Und freihändig erzählt, wie das Ausbleiber-"Phänomen" evtl. sinnvoll genutzt werden könnte. Das stimmt dann mit deinen Erinnerungen überein. Man braucht für diese Art von Spiel unendlich viel Zeit!! Um DIE Situation abzuwarten. Willst du das? Und dann brauchst du eine reale Testserie!! Unendlich viel Zeit. Fertige Rezepte gibt's nicht, nur Anregungen und Hilfe. LG stern***

Ich bin gern konkret. Und um dem Newbie, meinem Namensvetter Trendstern eine Verständnishilfe zu geben, habe ich meine obligatorische Sitzung im Online Casino Dublin (dublinbet.com - Helft unserem keltischen Nachbarn!) etwas überzogen, um das Ausbleiber-Thema mal zu beobachten. [Tisch 2 Live-Video] Bereits im 70. Coup trat die Situation ein, dass nur noch 3 Zahlen "offen" waren - nach der Binomialtabelle 20 Coups vor dem Durchschnitt. Bereits hier mit einem Einsatz zu starten wäre völlig blödsinnig gewesen. Denn das Zahlen-Trio 1-17-29 hatte keinen Treffer bis zum 90. Coup! Stattdessen füllten sich die Häufigkeitsränge bei den bereits getroffenen Nummern. Und es gab bis dahin 4mal Doubletten - Doppeltreffer auf die 31, 9,34 und 36. Auch dieses Thema ist im "Roulette-Lexikon" ausführlich behandelt. Die Situation nach dem 90. Coup: Weiterhin "offen" dasselbe Trio 1-17-29. Die 12 war bereits 6mal getroffen worden; die 30 und 36 je 5mal. Obwohl also nach dem 90. Coups "Normalzustand" im mathematischen Sinn herrschte, hätte man es ja mal versuchen können, die offenen Zahlen zu setzen. Also je 3 Stücke pro Coup. Tatsächlich fiel die Kugel bereits im 96. Coup in das Zahlenfach 29. Abrechnung: Einsatz 6*3 Stücke=18; Auszahlung 1*36 - 1 Stück für den Tronc = 35. Nettoüberschuss also 35-18 = 17 Stücke. Vorsicht: Das ist keine Empfehlung. Zumal bis zum 110. Coup keine der weiteren 2 noch "offenen" Zahlen getroffen wurden. [Danach hatte ich keine Lust mehr; Sitzungszeit fast 2 Stunden). Fazit: Man kann durchaus diesen "Pfad" spielen. Aber nur in außergewöhnlichen Situationen, nämlich dann, wenn der mathematische Durchschnitt unterschritten wurde - das heißt, wenn nach dem 90. Coup 4 oder 5 Zahlen noch offen gewesen wären. Im Grunde war die "Frühsituation" nach dem 70. Coup bereits das (ergebnislose) Partieende. Diese Disziplin, sich nach den "Norm"-Werten zu richten, sollte immer angeraten sein. stern***

Schade, dass du das "Lehrbuch und Tabellenwerk" (so der Untertitel) einfach so weg geschmissen hast. Was du meinst mit dem 'Phänomen' kann ich nur ahnen. Im Lexikon, das ich selbstverständlich damals gekauft und behalten habe, finde ich unter den Stichworten "Plein" und "Phänomene" keinen Spielvorschlag. Solche hat der Verfasser, der sich Kurt von Haller nannte, aber einen anderen bürgerlichen Namen hat, nie öffentlich gemacht. Er hat lediglich bekanntgegeben, dass er eine bestimmte Progressionstechnik ausgetüftelt hat (von Minimum bis Maximum), die 'gewinnsicher' sei. Aber so etwas geht auch nur auf "qualifizierten Favoriten". Was du vermutlich mit deiner vagen Erinnerung anpeilst, ist die Frage, ob noch irgendeine der 37 Zahlen im Roulette-Zylinder nach 90 Coups nicht gefallen sein kann. "Die aber eigentlich hätten müssen", schreibst du. Möglicherweise hast du im Lexikon, in der Tabelle für die Zutreffwahrscheinlichkeit der Pleins (ab S. 600 - so dick ist das Ding!), beim 90. Coup gesehen, dass dann (durchschnittlich) 34 Pleins mindestens einmal getroffen wurden und folglich 3 Pleins noch offen sind - mathematisch gesehen, und zwar nach den Rechenregeln der Binomialverteilung. Auf dieses Faktum eine Spielstrategie aufzubauen, hat schon viele Tüftler in Versuchung geführt. Aber Nachzügler bleiben (fast wie im menschlichen Leben) weiterhin träge, darin liegt das Risiko. Auf Nachzügler wettet man nicht. Dass also nach 90 Coups (in etwa einem Drittel aller Fälle) noch 3 Zahlenfächer leer geblieben sind, ist aus mathematischer Sicht stinknormal. Anders wäre es, wenn du in einer Realpermanenz nach dieser Coup-Marke m e h r als 3 offene Zahlen finden würdest. Sagen wir 4 oder 5 Ausbleiber/Nachzügler. Dann würde selbst ich nicht zögern, 32-35 Stücke Kapital einzusetzen ( für höchstens 8 oder 7 Sätze), in der Erwartung, dass einer der Nachzügler kurzfristig "beißt". Testen kann man ja, in einem OC-Fun-Modus, wie so etwas funktionieren würde. Ich fürchte, selten. Zufrieden mit der Auskunft? LG stern

Ein Erwartungswert im Zufallsgeschehen (wie dem Glücksspiel Roulette) ist das, was man durchschnittlich erwarten kann. Er ist somit ein Mittelwert. Wenn, wie im Roulettespiel, nur 37 Ereignisse möglich sind, gilt w = n/37. (w=Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines Ereignisses respektive eines Treffers; n= Anzahl der gewählten Chance, das heißt eine einzige Zahl oder eine Gruppe von Zahlen; 37 = Anzahl der Fälle, das heißt der Zahlenfächer im Zahlenkranz von 360 Grad). Die verwirrend große Zahl von Spiel-Systemen wird durch das Spielreglement bestimmt. Du kannst - vor jedem Wurf, beziehungsweise vor jeder Runde im Online-Roulette - auf nur eine einzige Zahl, auf 2 oder 3 oder auf jene Zahlengruppen wetten, die auf dem Spieltisch als "Tableau"-Chancen angeboten werden. Außerdem kannst du bestimmte Kesselsektoren wählen, die nach deiner Prognose "jetzt dran sind". Außerdem muss unterschieden werden zwischen dem Erwartungswert eines Treffers - wie oben in der kleinen Formel genannt - und dem Erwartungswert eines Gewinns. Wettest du z.B. auf die 37ste Zahl, nämlich Zero (grün eingefärbt im Zahlenkranz), dann bekommst du nicht 37fachen Gewinn, sondern nur 1/36 ausbezahlt. Außerdem wird 1 Einsatz(-Stück) als "Trinkgeld" für die Angestellten erwartet. Der Gewinn ist deshalb nur 1/35 des Wetteinsatzes. Der "Erwartunsgwert" gilt für eine große Anzahl von Wetten, zum Beispiel für 1000, 2000 oder 5000 Wetten=Spieleinsätzen. Die Ergebnisse einzelner Spielpartien pendeln um den Mittelwert. Du kannst also mal gewinnen und mal verlieren. Die Streuwerte dieser Schwankungen errechnen sich - wie du vielleicht schon weißt - gemäß der "Laplace"-Formel der Wahrscheinlichkeit in Verbindung mit der Gauß'schen Glockenkurve. Mit anderen Worten: Du mußt, um die absoluten Werte von Schwankungen (im Spielergebnis) herauszubekommen, die Wahrscheinlichkeit p mit der Gegenwahrscheinlichkeit q= 1-p mulitplizieren, und diese Quote mit der Anzahl der Versuche multiplzieren. Dann mußt du die Wurzel ziehen aus dem Produkt von 3 Werten. Damit erhältst du den Wert s (griechisch: Sigma) als Maß der Standarabweichung vom Mittelwert. Nehmen wir mal an, dass du ein Fan des 2. Dutzends - der Zahlen 13 bis 24 - bist und tausendmal prüfst, ob deine Wett-Prognose eintrifft oder nicht. Die Trefferwahrscheinlichkeit ist w= 12/37 = 0,324324; das sind 32,43 Prozent im Mittel aller Versuche. In den Fällen der Treffer erhältst du 32,43*3 (Gewinn+Einsatz) = (aufgerundet) 0,973fachen Gewinn. In 1000 Versuchen beträgt dein ausgezahlter Gewinn (im Mittel) 973 Geldeinheiten. Da du aber 1000mal gesetzt hast, verlierst du in Wirklichkeit 27 Geldeinheiten. Die möglichen Schwankungen von Gewinn und Verlust musst du durch die Formel s=√ n*p*q errechnen. Dann wirst du sehen, dass du lediglich im allerschlechtesten Fall bei Wetten auf das 2. Dutzend 310 Treffer oder im allergünstigsten Fall 368 Treffer haben wirst. Die große Kunst - und das große Rätsel - besteht also darin, wie man es schaffen sollte, immer besser zu wetten als durchschnittlich zu erwarten ist.

Normal ist, was die mathematisch definierte "Normalverteilung" zulässt. In 100 Coups kannst du im Mittel (aufgerundet) 65 Treffer für 2 bestimmte Dutzende erwarten, und somit 35 Fehltreffer. Die Abweichung vom Mittel ist in deinen Beispiel 11 (fehlende Treffer). Aufgrund der üblichen Berechnung der "normalen" Streuwerte hat diese Abweichung eine Standardabweichung von 2,306. Das ist zwar extrem und selten, aber sie liegt noch in den Grenzen von -/+ 3 und deshalb zufällig/zufallsnotwendig.

Du überschätzt wieder einmal die Attraktivität deiner Testikeln. Sexy ist doch nur die Roulette-Kugel, oder? Sagen wir mal so: Auf dem Marktplatz in Athen sagt ein Mann aus Kreta zu den Umherstehenden: "Alle Kreter lügen". Gegenfrage: Wer hat Recht? (Ein uralter Kalauer aus der antiken Philosophie). Übertragen ins Sächische: In der Fingerzone von Dresden sagt ein Angeber aus Leipzig: "Alle Sachsen sind Egomanen." Gegenfrage: Hat er Recht?

... schreibt der Ober-Egomane. Sagen wir mal so: Wer wirklich lernwillig ist, sollte hier nicht mitmischen. Prost

Danke für die Korrektur. Ich hatte leider die Bildschirmausgabe des Tages nicht nach rechts gescrollt. Der richtige Screenshot steht jetzt unten. Daraus ergibt sich, dass nach der 35 (erste Zahl in der vorletzten Kolummne) bis zur Tischschließung keine weiteren 3. Dutzende getroffen worden sind. Es gab 3 Handwechsel. Alle drei haben lediglich das 1. und 2. Dutzend geworfen. Sehr bemerkenswert. Stern

Lieber Paroli, zunächst: Möglicherweise hat dir die Erinnerung einen Streich gespielt. Das Beispiel Wiesbaden, Tisch 4, 20.5. 2009 gibt nicht her, was du beschreibst. Ich habe einen Screenshot dieses Tages (gemäß Archiv Wiesbaden) als Miniatur unten in den Anhang gestellt. Zweitens: Die Ausbleiberfrage gemäß "Normalverteilung" (Laplace, Gauß) ist wie folgt zu beantworten: In genau 32 Coups sollte eine vorbestimmte Drittelchance im Mittelwert 10,38mal getroffen werden. Streubereich -3 Sigma (Standarabweichung vom Mittelwert) = 2,34; Streubereich + 3 Sigma = 18,32. Mit anderen Worten: Ein bestimmtes Dutzend (oder eine bestimmte Kolonne) werden in 32 Coups mindestens 2mal, höchstens jedoch 18mal von der Roulettekugel getroffen. In genau 37 Coups beträgt für dieselbe Fragestellung der Erwartungswert (= Mittelwert) 12; Mindesthäufigkeit 3,46; maximale Häufigkeit 20,54. Das heißt, im Mittelwert aller Fälle wird ein bestimmtes Dutzend oder eine bestimmte Kolonne innerhalb von 37 Coups mindestens 3mal und höchstens 21mal von der Roulettekugel getroffen. Die gezielte andere Frage (außerhallb der Normalverteilung), wie oft eigentlich eine bestimmte Drittelchance des Tableaus 32mal oder 37mal ausbleiben kann, läßt sich durch die Exponentialrechnung ermitteln. Sie ist gleichbedeutend mit der Frage, wie oft und wie lange die 2 Gegenchancen des Spielerwunsches (ein von ihm bestimmtes Dutzend/eine von ihm bestimmte Kolonne oder von ihm bestimmte Plein-Gruppen á 12 Zahlen) miteinander eine sehr lange Serie bzw. eine sehr lange Zahlenkette bilden können. Dafür gilt die Fomel q*p^s Ich muss also das Produkt aus der kleineren Zahl (die dem Spielerwunsch entspricht) und der potenzierten größeren Zahl (der dem Spielerwunsch entgegensteht) errechnen. Für das Rätsel des eventuellen Ausbleibens in 37 Coups wäre dann die Formel gegeben: (12/37)*[(25/37)^37]. Das ergibt den Bruch 0,000000163. Erst ab der siebenten Stelle hinter dem Komma erscheint das konkrete Ergebnis: Man müßte demnach 1,63 Mio Roulettesequenzen á 37 Coups begucken und auswerten, um darin 1mal zu erleben, dass eine vorbestimmte 12er-Gruppe von miteinander verknüpften Zahlen völlig ausbleibt. Stern PS. Das Drama bzw. das ständige Risiko trotz der Mikro-Wahrscheinlichkeit eines extremen Ausbleibers für Progressionsspieler besteht - im Beispiel - darin, dass auf der Skala vom 1. bis zum 1,63miliionsten Fall das Ereignis (des Platzens) jederzeit eintreten kann.

Stimme dir voll zu. Kenne deine Erzählungen von Perth bis Macau und zurück nach Monte Carlo, Baden-Baden usw.usw. Danke für den Weltüberblick. Die relativ parxisferne Diskussion wurde von heimischen Matadoren angestoßen. Ich habe lediglich auf das geantwortet, was aus meiner bescheidenen Sicht rechnerisch nicht in Ordnung war. Würde ich nach Macau jetten können, würde ich natürlich Strategien, Taktiken usw. usw. mathematisch abklopfen. Insofern ist die W'keitsrechnung - wie Optimierer sinngemäß zutreffend bemerkte - immer ein gute Sache. Und keine Sorge wegen des Radls. Ich hab auch eines, sogar für den Weg zur Kneipe und zurück. Hiermit ist für mich die Sache erledigt. Solltest du dennoch eins draufsetzen wollen - bitte sehr. Ich nicht mehr. Stern

Herzlichen Glückwunsch! Wow! Ich habe überlegt, wie wohl der Sachse in der eineinviertel Stunde zwischen meinem Posting und seiner erneuten Meldung reagiert. Richtig: Er rechnet. Tadellos, die 1,35 Prozent stehen immer am Ende der Beweisführung. Ich war unterdessen in der Kneipe nebenan und habe mit meinem Freund Gustav getratscht. Was passiert also, wenn zwei solche Typen wie er und ich aufeinandertreffen? Wir verstehen uns nicht gegenseitig, obwohl alles sonnenklar ist. Sachses Rechnung ist von der "sturen" Art. Er guckt auf die Preisliste, die Zerogebühr, und da steht 1/74 = 1,3514 Prozent. Ich hingegen überlege das kaufmännische, am Gewinn orientierte Denken (wenn ich Anteileigner einer Spielbank wäre). 2220 Stücke zum Wert von 5 Euro sind 11 100 Euro Umsatz, die auf den Rouletttisch gelegt werden. 1/74stel davon als Gebühr für die Spielteilnahme sind 150 Euro. Die Gegenprobe besteht darin zu fragen, was wäre, wenn es den 50%-Rabatt nicht gäbe. Würdest du, Sachse, Einfache Chancen spielen? Zu einer Spielteilnahmegebühr von 1/37stel = 2,7 % Prozent? Ich nicht, nicht die Bohne. Und wie mir würde es hunderten anderen treuen Stammgästen gehen. Sie würden solche Bedingungen boykottieren. Die Banken könnten diese Aufdrucke auf dem Filz mangels Interesse mit dem Bleichmittel Sil löschen oder neue Tableaus ohne ECs bestellen. Wenn ohne Rabatt der eventuell noch vorhandene Umsatz zum Beispiel auf die Hälfte sinken würde, wäre die kaufmännische Einnahme-Rechnung: 1100 Stücke á 5 Euro, multipliziert mit 1/37 = 148,65 Euro. Ein Umsatzeinbruch um 1/2 würde würde zugleich die Kasseneinnahme noch unter die (gewohnten) 150 Euro drücken. Diese Kalkulation stand am Anfang: Die beiden Erfinder des 37-Zahlen-Rouletts (namens Blanc) haben sich den Werbetrick mit der prompten Folge eines gesteigerten Interesses an den Einfachen Chancen ausgedacht. Es funktionierte! Und wie! Bis heute! Warum ich dir diese Botschaft sende? Weil das angeblich so faire Angebot von 1,35 % (für die Gesamtheit der EC-Spielerinnen und -Spieler) weniger fair ausseiht, wenn man hinter die kaufmännische Kulisse guckt. Und weil ich es, nüchtern betrachtet, sehr merkwürdig finde, wenn einzelne Schreiber wie Sachse die reduzierte Zero-Abgabe in fette rote Zeilen setzen (wie in jüngster Zeit in diesem Forum geschehen), als ob sie zur Werbung verpflichtet wären: GEIZ IST GEIL! Und jetzt etwas ernsthafter? Was ist mathematisch noch über die EC zu berichten? Mit freundlichen Grüßen Stern

Och nöö, Sachse, mach dich nicht älter und dööfer als du bist. Wenn das DDR-Abitur "fast" 50 Jahre zurückliegt, müßtest du "fast" 68 oder 69 Jahre alt sein. Als Opa immer noch als KG aktiv? Toll. Davon abgesehen: Die Mathe-Formel-Sammlungen made in DDR waren ganz gut. Eine solche Schwarte habe ich mal hier im Westen gekauft und besitze sie noch immer. Doch, du mußt so gescheit sein wie ich, würde nie das Gegenteil behaupten. Mit den 1,35 oder 2,7 Prozent ist es noch viel schlimmer: Stell dir vor, zeitgleich spielen 6 Leute jeder für sich und getrennt Schwarz/Rot/Impair/Pair/Manque/Passe. Es fällt Zero. Dann kassiert die Bank 6 hälftige Jetons. Na, wieviel Prozent hat sie wohl verdient, hmm? Stern

Hallo Sachse, auch an dich der grundsätzliche Hinweis: Ich neige nicht (vermutlich weniger als du) zur Rechthaberei. Ich weiß, was ich weiß. Wer's nicht kapieren will, soll es lassen. 1,35 v.H. als "Kopf"-Preis ist etwas Anderes als die Gesamt-Einnahmerechnung eines Casinos. Nett, dass du dich so für das EC-Milieu einsetzt. Stern

Hallo Optimierer, ich neige nicht zur Rechthaberei. Mir genügt deine Aussage im Zitierkästchen. Du weißt, wovon du schreibst, ich ebenfalls. Da muss ich meinen Prof. nicht fragen. Es kommt eben darauf an, was man im Roulette will. Der Ausgangspunkt meiner Stellungnahme - ich wiederhole - war "Astors" System. Eines der intelligenteren, die man früher für viel Money kommerziell, heute zum Broschürenpreis erwerben konnte/kann. Darin wird auf Serienketten gesetzt, Intermittenzen höchstens bis zur 2. unmittelbaren Folge. Wenn man - unter Berücksichtigung von Zerocoups - á la longe nachzählt, wie die Mengenverteilungen tatsächlich sind, müßte man umsteuern. Die andereTaktik wäre: Trumpf sind Ketten von isolierten Einzeltreffern, Serienketten sollte man nur bis zum zweiten oder dritten Kettenglied folgen. Zusammen mit der ursprünglich vorgeschlagenen Art von Verlustprogression und einer noch engeren Begrenzung einer Partie - ca. 16 Effektivsätze - könnte man womöglich auf Dauer einen Überschuss der gelungenen Partien gegenüber der Zahl und Summe unausweichlicher Platzer erwirtschaften. Ich hab's nicht ausprobiert, mich aber in den 90er Jahren mit der Methode beschäftigt. Die Einsicht, warum sie nicht funktioniert, dass sie aber mit neuer Taktik vielleicht annehmbar wäre, kam später. Wahrscheinlichkeitsmathematik kann helfen, eine Schneise des Realismus durch den Glücksspieldschungel zu schlagen und das Richtige vom nur Vagen (Hören-Sagen) zu schlagen. Darauf kommt es mir an. Mit freundlichen Grüßen Stern

Hallo Sachse, das erschließt sich dir nicht? Ich habe mich dazu auch nicht geäußert, um ausgerechnet dir bessere Einsichten zu vermitteln. Aber ich versuch's mal. Die Zero ist im Rahmen des EC-Spiels eine "Variable". Alle Chancengruppen sind als Zahlenfächer fest verortet, die Zero selbstverständlich auch. Sie "pendelt" aber als einzige Zahl mathematisch und somit statistisch. Sie trifft sowohl den der auf Rot setzt als den, der zeitgleich auf Schwarz setzt. (Die beiden anderen Komplementärgruppen - dasselbe). Die Bank kassiert also jeweils doppelt, 2*1/74 = 1/37 = 2,7 Prozent im Mittelwert. Aus Sicht der Bank wird die Gesamtheit der EC-Spielerinnen und -Spieler mit demselben Gebührensatz belegt wie alle anderen, die am Tableau orientiert sind. Der "Werbetrick" der hälftigen Zerogebühr, ursprünglich für Bad Hamburg und Monte Carlo ausgedacht und bis heute allgemein beibehalten, führt aber auch dazu, dass die allermeisten EC-Fans das ballistische Moment nicht mit bedenken. Insofern erweist sich Zero auch als Chamäleon. Es wechselt die Farbe, von Grün zu Rot oder Schwarz; das sieht der Spieler nicht, der nur auf einer Seite des (klassischen) Tisches verkehrt. Systemerfinder wie jener anonyme "Astor", dessen Rechte-Verwerter heute E. Brachvogel ist, schreiben dann: "Ein Zerowurf wird an den Rand des Spielzettels geschrieben und am Schluß mit den Gewinnen verrechnet". Zero wird somit aus der gesamten Aufzeichnung als "lästig" eliminiert, weil es ja die auf harmonisch getrimmte "Figuren"-Auffassung stört. Dabei könnte es - rein taktisch - von Vorteil sein, wenn man einzusehen beginnt, dass die Menge der Intermittenzen in einer Permanenz in Wirklichkeit größer ist als die Menge der Serien; die Menge der 2er-Serien stets größer als die Menge der Serien mit der Länge3 und höher, usw. usw. Die negative Erwartung bleibt in beiden Sichtweisen dieselbe, in der "harmonischen" als auch in der von mir bevorzugten. Optimierer lehnt sie allein deshalb ab, weil die Berechnung der Häufigkeitsverteilung dann "komplizierter" werde. Ach ja, das Komplizierte (die Stellen hinterm Komma) möchten wir nicht, wir möchten ja unsere Illusionen nicht verlieren... Freundlichst Stern

Hallo Optimierer, erst heute Abend, Montag, habe ich gesehen, dass du dich für diesen Thread und meine Gegenberechnungen interessierst (an Wochenenden habe ich keine Lust, Foren zu lesen). Bezeichnenderweise hat bis auf dikn kein anderer eingefleischter EC- oder Firgurenfan angebissen, nicht mal der Threaderöffner selbst, der die quasi öffentlich gewordene Strategie "Astors Privatsystem" aufgewärmt hat. Ich bin etwas enttäuscht, dass du dich als ausgewiesener Mathematiker auf die Seite derer stellst, die Scheinrechnungen anstellen. 'Stell dir vor, die Kugel springt jedes 37. Mal aus dem Kessel' - Da wären der Saalchef und die Spielbankleitung sehr dagegen. Denn sie wollen von jedem EC-Spieler 1/74stel Gebühr haben, und wenn sich zwei Spieler an einer komplementären EC gegenüber stehen, teilen sie sich lediglich den vollen Preis von 1/37stel; das Märchen von den "nur 1,35 Prozent" ist und bleibt ein Märchen. Mein Beispiel, bei dem herauskam, dass die Summe der zu erwartenden Einzeltreffer gegenüber der Summe der zu erwartenden Serien von der Länge gleich und höher 2 größer (und nicht gleichwahrscheinlich) ist, könnte ich Stufe für Stufe fortführen und belegen. Die Formeln der Exponentialrechnung sind darin eindeutig. Um den Faktor 1 - [36/37]^2 = 0,0533 oder 5,33 Prozent wird das stets fälschlich behauptete "Gleichgewicht" in den Strukturen einer EC-Permanenz verändert. Es gibt daher eine konstante favorisierende Stellung für EC-Einzeltreffer gegenüber der Serienbildung. Wer das als "Störung" empfindet, versteht das Roulette nicht. Auch Zero ist - unabhängig von seiner Rolle bei den Auszahlungsregeln - eine ballistische Tatsache. Natürlich gewinnt man durch diese Art der Interpretation keinen Blumentopf, bekommt aber - höre, wer Ohren hat - einen kleinen Hinweis, wie man Risiken vermindern kann. indem man "auf das richtige Pferd" setzt. Freundlichst Stern

Aus Versehen gedoppelt. St.

Pardon: Mein Taschenrechner wirft für (31/37)^70 = 0,00000418 aus. Der Erwartungswert für einen Treffer ist somit 1 - 0,00000418 = 0,99999582. Erst bei der sechsten Stelle nach dem Komma wird das Risiko sichtbar. Es kann daher nicht erst "nach" der entsprechenden Coupzahl á 70 schiefgehen (schön wär's, wenn eine solche Reihenfolge eingehalten würde). Sondern: 999 995 Fälle á 70 Coups sind nötig, um rein rechnerisch 1mal das Ereignis zu erleben. Es kann aber bereits theoretisch sofort, sagen wir mal, in den ersten 100 Fällen auftreten. Deshalb ist und bleibt es ein Vabanque-Spiel, bei dem man sehr gute Nerven und sehr viel Kapital braucht. 100%ig sicher? Immer!?Kannste beim Roulette nie behaupten. Aber - mach mal. Die Freiheit ist grenzenlos. Stern

Zwei Antworten: Am Roulette ist alles ballistisch, physikalisch und mechanisch (und manchmal auch chemisch) bedingt. Wer sich damit nicht auskennt, muß natürlich sein Glück auf dem Tableau versuchen. Zweitens, "Figurenspiel" darf man betreiben, weil es nicht verboten ist. Aber was kommt dabei heraus? Nach althergebrachter Meinung soll z.b. die Zahl der Intermittenzen exakt so groß sein wie die Zahl aller Serien (bezieht sich auf den Durchschnitt). Die Balance zwischen beiden kann sich verschieben, doch - so meint man fälschlich -, die Waage wird sich wieder auf das Gleichgewicht einpendeln. Im 36 Zahlen-Schema, auf dem Papier, mag es so sein. Aber wie verhält es sich mathematisch? Ich gebe ein Zahlenbeispiel für beide Sichtweisen. Weil 37 eine Primzahl ist, muß man sie mit 36 multiplizieren, damit man auf eine praktikable Coupzahl kommt. 36*37 = 1332; geteilt durch 2 ist 666 - soviele ROT- und SCHWARZ-Treffer wären damit nach dem Glauben der meisten gleichmöglich/gleichwahrscheinlich. In 1332 Coups kommen jedoch im Durchschitt 1332*(1/37)=36 Zeros vor. Die muß man ersteinmal von der Coupzahl abziehen und dann durch 2 teilen. Also: 1332-36 = 1296; geteilt durch 2 = 648. Die Formel für die Errechnung der Summe aller Serien, gleich und höher der Länge 2 ist: n*q*p^2. 1. Fall: 1332*[(666/1332)*(666/1332)^2], vereinfacht 1332*(0,5 * 0,5^2)= 166,5. Dieses wäre die Anzahl der Serien und zugleich die Menge der Intermittenzen. 166,5*2 = 333; die Hälfte der je gleichen ROT/SCHWARZ Anteile wäre hübsch symmetrisch aufgeteilt. 2. Fall: 1332*[(684/1332)*(648/1332)^2) = 161,88. Die Zahl der Intermittenzen ist: 332,76 - 161,88 = 170,88.( Rund gerechnet: 162: 171).Damit haben sich die Gewichte verschoben: Mathematisch real dominieren bei den EC stets die Intermittenzen bzw. isolierten Einzeltreffer, die Serienanzahl bleibt von vornherein in der Minderheit. Stern