2/3-"Gesetz"

[Texas]

Hallo

da mich mein Alzheimer einzuholen scheint bin ich momentan (oder doch schon länger?) ausser Stande, mir folgende Frage selbst zu beantworten:

1. Beim Roulette gibt es das 2/3-"Gesetz"; die Grundlage ist wohl wahrscheinlichkeitsmathematisch.

2. Es bezieht sich auf 1 Ereignis aus 37 möglichen - jedes einzelne Spiel ist also auch als "1 aus 37 - Lotterie" zu verstehen.

Die erste Frage:

Wie sähe es (eine sehr theoretische Frage) mit dem 2/3-Gesetz aus, wenn 6 Kugeln geworfen werden und keine Zahl doppelt kommen kann/soll/darf?

Nun die eigentliche Frage:

Wie kann ich das 2/3-Gesetz auf zB 6 aus 49 anwenden?

Welche Formeln sind dafür anzuwenden?

Danke im Voraus!

Texas

[Monopolis]

Moin Texas,

ganz einfach läßt sich das 2/3-Gesetz beim Würfeln verstehen.

Nimm einen Würfel, würfele 6 x und wiederhole dieses Spielchen

100 mal. Schreibe die 6 in Folge gewürfelten Zahlen auf.

Du wirst eine Häufung von 4 verschiedenen Zahlen erhalten;

4 / 6 = 2 / 3.

Die Umsetzung auf das Zahlenlotto 6 aus 49 passt nicht, weil

schon nach der ersten gezogenen Zahl nur noch aus 48 Zahlen

ausgewählt wird.

Du kannst ja mal Herrn Faber fragen, nach welcher Methode

seine Mathematiker die zu erwartenden Zahlen berechnen

oder die größeren Wahrscheinlichkeiten ermitteln.

MfG., Monopolis.

[Texas]

Hallo Monopolis

ich habe dein Würfel-Experiment mal am PC durch geführt - bei einer so kleinen Zahl an Ereignissen (600) sollte der Zufallsgenerator noch ausreichend zufällig sein.

Ich habe folgende Ergebnisse erhalten:

1 - 109

2 - 106

3 - 101

4 - 94

5 - 103

6 - 87

Obwohl dieses Experiment nicht ganz das ist, was ich meinte - die Zahlen duften sich hier ja wiederholen, was zB beim Lotto innerhalb einer Ziehung nicht so ist - gibt es eine "Häufung" bei vier Zahlen.

Ist es auch das, was du meintest?

Wie gesagt: Das Experiment trifft die Sache nicht ganz, da ich ja dem zweiten Würfel "verbieten" müsste, zB eine 1 zu würfeln, wenn dies der erste schon getan hat etc.

Gruß

Texas

P.S.:

Ich vermute mal, Herr Faber würde mir was husten - oder ein Überweisungsformular zuschicken

[jason]

Hallo Texas,bin der Meinung,dass 8 Ziehungen mal 6 Zahlen ca.32 der möglichen

48 Zahlen ergibt.So genau nimmt es das 2/3 Gesetz es auch beim Roulette nicht!

Bis neulich,jason

[Texas]

Hallo jason

der Tipp war gut! Ich hab's gleich mal für die letzten 100 Ziehungen ausrechnen lassen. Schon erstaunlich, wie sehr auch hier das 2/3-"Gesetz" zuzutreffen scheint.

Hier mal die Ergebnisse, falls es für jemand von Interesse ist.

Anzahl verschiedener Ziehungszahlen für je 8 Ziehungen

Letztes Ziehungsdatum: 6.8.2005

-0 Ziehung(en): 34

-1 Ziehung(en): 33

-2 Ziehung(en): 33

-3 Ziehung(en): 30

-4 Ziehung(en): 31

-5 Ziehung(en): 31

-6 Ziehung(en): 30

-7 Ziehung(en): 30

-8 Ziehung(en): 29

-9 Ziehung(en): 31

-10 Ziehung(en): 33

-11 Ziehung(en): 33

-12 Ziehung(en): 32

-13 Ziehung(en): 31

-14 Ziehung(en): 31

-15 Ziehung(en): 31

-16 Ziehung(en): 32

-17 Ziehung(en): 34

-18 Ziehung(en): 32

-19 Ziehung(en): 34

-20 Ziehung(en): 34

-21 Ziehung(en): 33

-22 Ziehung(en): 30

-23 Ziehung(en): 28

-24 Ziehung(en): 28

-25 Ziehung(en): 29

-26 Ziehung(en): 31

-27 Ziehung(en): 31

-28 Ziehung(en): 34

-29 Ziehung(en): 33

-30 Ziehung(en): 32

-31 Ziehung(en): 32

-32 Ziehung(en): 32

-33 Ziehung(en): 30

-34 Ziehung(en): 32

-35 Ziehung(en): 33

-36 Ziehung(en): 32

-37 Ziehung(en): 32

-38 Ziehung(en): 30

-39 Ziehung(en): 30

-40 Ziehung(en): 30

-41 Ziehung(en): 31

-42 Ziehung(en): 29

-43 Ziehung(en): 28

-44 Ziehung(en): 30

-45 Ziehung(en): 30

-46 Ziehung(en): 30

-47 Ziehung(en): 30

-48 Ziehung(en): 32

-49 Ziehung(en): 31

-50 Ziehung(en): 34

-51 Ziehung(en): 33

-52 Ziehung(en): 34

-53 Ziehung(en): 32

-54 Ziehung(en): 34

-55 Ziehung(en): 32

-56 Ziehung(en): 31

-57 Ziehung(en): 32

-58 Ziehung(en): 30

-59 Ziehung(en): 31

-60 Ziehung(en): 32

-61 Ziehung(en): 29

-62 Ziehung(en): 28

-63 Ziehung(en): 30

-64 Ziehung(en): 30

-65 Ziehung(en): 28

-66 Ziehung(en): 29

-67 Ziehung(en): 28

-68 Ziehung(en): 27

-69 Ziehung(en): 28

-70 Ziehung(en): 30

-71 Ziehung(en): 29

-72 Ziehung(en): 28

-73 Ziehung(en): 27

-74 Ziehung(en): 28

-75 Ziehung(en): 31

-76 Ziehung(en): 28

-77 Ziehung(en): 30

-78 Ziehung(en): 31

-79 Ziehung(en): 33

-80 Ziehung(en): 31

-81 Ziehung(en): 32

-82 Ziehung(en): 33

-83 Ziehung(en): 31

-84 Ziehung(en): 32

-85 Ziehung(en): 32

-86 Ziehung(en): 31

-87 Ziehung(en): 28

-88 Ziehung(en): 28

-89 Ziehung(en): 29

-90 Ziehung(en): 29

-91 Ziehung(en): 31

-92 Ziehung(en): 32

-93 Ziehung(en): 31

-94 Ziehung(en): 29

-95 Ziehung(en): 28

-96 Ziehung(en): 31

-97 Ziehung(en): 31

-98 Ziehung(en): 28

-99 Ziehung(en): 28

Was mir jetzt noch fehlt, wären die mathematischen Grundlagen - also die mathematische Antwort auf die Frage, warum das so sein muss.

Gruß

Texas

[brennos]

Nun die eigentliche Frage:

Wie kann ich das 2/3-Gesetz auf zB 6 aus 49 anwenden?

Hallo Texas

Das 2/3 Gesetz ist in dem Sinne kein Gesetz,wird halt nur als solches bezeichnet,

da es sich nie genau manifestiert.

Zur praktischen Anwendung darfst Du 2 Zahlen aus den nicht erschienenen der letzten 8 Ziehungen sowie 2 Zahlen aus den einfach erschienenen und 2 aus den mehrfach erschienenen Zahlen auswählen.

Also freie Auswahl aus allen 49 Zahlen.

Ist also beim Lotto wie beim Roulette nutzlos.Das 2/3 ges. ist evtl.bei Figurenspielen beim Roulette von Nutzen.

Gruß

Brennos

[Texas]

Hallo brennos

du schreibst:

Zur praktischen Anwendung darfst Du 2 Zahlen aus den nicht erschienenen der letzten 8 Ziehungen sowie 2 Zahlen aus den einfach erschienenen und 2 aus den mehrfach erschienenen Zahlen auswählen.

←

Wie kommst du auf diese 2/2/2-Konstellation? Warum nicht zB 3/2/1 oder irgend eine andere? Gibt es dafür einen besonderen Hintergrund?

Das 2/3 ges. ist evtl.bei Figurenspielen beim Roulette von Nutzen.

←

Figuren - also "Muster" - gibt es ja auch beim Lotto. Und wenn man beim Roulette Figuren und 2/3-Gesetz einsetzt, sollte das doch auch irgendwie beim Lotto möglich sein...

Gruß

Texas

[Rouletteforscher23]

Nun die eigentliche Frage:

Wie kann ich das 2/3-Gesetz auf zB 6 aus 49 anwenden?

Hallo Texas

...

Das 2/3 ges. ist evtl.bei Figurenspielen beim Roulette von Nutzen.

Gruß

Brennos

←

Hallo,

das 2/3 -Gesetz ist ein Produkt des Zufalls, also nicht anwendbar. Denn der Zufall richtet sich nicht nach dem 2/3 -Gesetz sondern das 2/3 -Gesetz nach dem Zufall.

Ich habe das schon errechnet, ist zwar etwas kompliziert aber bei Interese kann ich die Rechnung gerne ins Forum stellen.

Freundliche Grüße

Rouletteforscher

[Texas]

Hallo Rouletteforscher23

Ich habe das schon errechnet, ist zwar etwas kompliziert aber bei Interese kann ich die Rechnung gerne ins Forum stellen.

←

Also, hier und jetzt wäre genau richtig! Danke schon mal im Voraus!!

Gruß

Texas

[TKC]

Hallo,

ich bin zwar nicht RF23, aber die Herleitung des sogenannten "2/3-Gesetzes" kann ich euch auch bieten.

Beispiel Roulette:

Die Wahrscheinlichkeit, das irgendeine bestimmte der 37 Zahlen während 37 Coups ausbleibt ist (36/37)^37 = 36,285 %.

Die Gegenwahrscheinlichkeit, das irgendeine bestimmte der 37 Zahlen während 37 Coups erscheint ist 1 - (36/37)^37 = 63,715 %.

Dieses auf die gesamten 37 Zahlen umgelegt, bedeutet das statistisch im Schnitt 36,285 % der Zahlen, also 13 oder 14 Nummern nicht kommen, die restlichen 63,715 %, also 23 oder 24 Nummern erscheinen, einige davon natürlich zwangsläufig mehrmals.

Beispiel Würfel:

Die Wahrscheinlichkeit, das irgendeine bestimmte der 6 Zahlen während der 6 Würfe ausbleibt ist (5/6)^6 = 33,489 %.

Die Gegenwahrscheinlichkeit, das irgendeine bestimmte der 6 Zahlen während der 6 Würfe erscheint ist 1 - (5/6)^6 = 66,511 %.

Dieses auf die gesamten 6 Zahlen umgelegt, bedeutet das statistisch im Schnitt 33,489 % der Zahlen, also 2 Nummern nicht kommen, die restlichen 66,511 %, also 4 Nummern erscheinen, einige davon natürlich zwangsläufig mehrmals.

Ihr merkt, dass je mehr Elemente die Versuchsanordnung hat, desto höher wird der Prozentsatz der Ausbleiber. Bei 6 Elementen = 33,489%, bei 37 Elementen schon 36,285 %. Aber dieses ((n-1)/n)^n ... (n gegen Unendlich), hat auch einen natürlichen Grenzwert, nämlich 1/e = 0,367879441 = 36,787 %. Wobei e die sogenannte Eulersche Zahl 2,718281828 ist, eine transzendente Zahl, von der ihr sicher schon mal im Matheunterricht gehört habt.

Die nach Leonhard Euler (1707-1783) benannte Zahl e ist die Basis des natürlichen Logarithmus und dient z.B. auch der Berechnung von Wachstumsprozessen in der Natur.

Deswegen müsste die Sache im Grunde genommen eigentlich auch Euler-Gesetz und nicht 2/3-Gesetz heißen. Das ganze ist also nicht etwa ein angreifbarer Schwachpunkt des reinen Zufalls, wie viele hier meinen, sondern eine ganz natürliche Auswirkung des selben.

Angreifbar deswegen nicht, weil diese Gesetzmässigkeiten (In unserem Falle die Auswirkungen der zugrundeliegenden Binomialverteilung) ja nicht gleichmässig eintreten, sondern wie alles im Roulette, auch nur innerhalb ihrer natürlichen, nicht vorausberechenbaren, Schwankungsbreiten.

Gruss: TKC

bearbeitet August 13, 2005 von TKC

[brennos]

Hallo Texas,

beim Roulette hast Du zB. auf EC bei 4 würfen 16 verschiedene Figuren die Du mit dem 2/3 Gesetz anspielen kannst.

Beim Lotto hast Du ca.14 Mio.Figuren.

Gruß

Brennos

[Monopolis]

@TKC

Moin TKC, Ergänzung zum Würfel:

Gehe ich recht in der Annahme, daß die "Gegenwahrscheinlichkeit"

für das Erscheinen irgendeiner BESTIMMTEN der 6 Zahlen bei

6 Würfen 66,511 % ist?

Die "Gegenwahrscheinlichkeit" für das Erscheinen irgendeiner der

6 Zahlen bei 6 Würfen ist > 100 %.

MfG., Monopolis.

[TKC]

Gehe ich recht in der Annahme, daß die "Gegenwahrscheinlichkeit"

für das Erscheinen irgendeiner BESTIMMTEN der 6 Zahlen bei

6 Würfen 66,511 % ist?

Gegenwahrscheinlichkeit für das Erscheinen = Wahrscheinlichkeit für das Ausbleiben ...... irgendeiner BESTIMMTEN der 6 Zahlen bei 6 Würfen = 33,489 %

Aber mit dem "BESTIMMTEN", da hast Du natürlich vollkommen Recht, ich habe da im Eifer des Gefechts nicht eindeutig genug formuliert. Habe es gerade verbessert.

Die "Gegenwahrscheinlichkeit" für das Erscheinen irgendeiner der

6 Zahlen bei 6 Würfen ist > 100 %.

Die Wahrscheinlichkeit für das Ausbleiben irgendeiner ... der 6 Zahlen ist natürlich Null, wenn der Würfel korrekt ist (Alle 6 Flächen mit jeweils nur einer der 6 Zahlen versehen) und der Wurfvorgang innerhalb der 6 Würfe mindestens einmal einwandfrei erfolgt ist.

Schon klar, siehe oben. Danke für den Hinweis.

Gruss: TKC

[Monopolis]

@Texas

Moin Texas,

Dein Experiment hat bei 600 Würfen

4 Favoriten ergeben (1: 109; 2: 106; 3:101; 5: 103).

Die 4 und 6 bleiben mit 94 und 87 zurück.

Ist doch richtig hübsch! Dennoch eine Warnung:

Dieses Experiment ist mit einem normalen Würfel

als Wette am "Biertisch" gefährlich. Mir ist es passiert,

daß ich das "2/3-Gesetz" mit EINEM derartigen Versuch

belegen wollte und meine Partnerin 6 verschiedene

Zahlen in Folge würfelte.

Was gewinnen wir aus unserer Überlegung?

Es lohnt sich, darüber nachzudenken, ob sich aus diesen

Abläufen SIGNALZAHLEN entwickeln lassen.

Freundliche Grüße von der Insel,

Monopolis.

[TKC]

Ist zwar an Texas gerichtet, aber ich hake auch noch mal ein, wenn gestattet.

Mir ist es passiert,

daß ich das "2/3-Gesetz" mit EINEM derartigen Versuch

belegen wollte und meine Partnerin 6 verschiedene

Zahlen in Folge würfelte.

Da hast Du das Pech gehabt, das gerade das gekommen ist, was statistisch nur ca. alle 65 Sechserwürfe auftritt.

Beim Roulette mit seinen 31 Elementen mehr sieht das schon ganz anders aus. Da ist die Chance für 37 verschiedene Zahlen bei 37 Coups 1 zu 7,668 * 10^14.

Es lohnt sich, darüber nachzudenken, ob sich aus diesen

Abläufen SIGNALZAHLEN entwickeln lassen.

Fürchte mal, eher nicht.

Gruss: TKC

[Texas]

Hi!

Zunächst mal Danke an TKC für die ausführliche Darstellung. Dank natürlich auch an alle anderen, die mir bei diesem "mathematischen Wunderding" auf die Sprünge helfen.

Gruß

Texas

[Rouletteforscher23]

Hallo Texas, TKC, alle anderen!

@TKC, du hast mir die Arbeit erspart, ich könnte es nicht besser erklären.

Ich kann das dann hiermit zusammenfassen:

Da der Zufall mit dem Zustand, dass 2/3 der Zahlen verschieden sind wohl die meisten Kombinationsmöglichkeiten hat, hat sich um diesen 2/3-Zustand das Zentrum gebildet.

Ein weiteres Beispiel:

In (2 hoch 37) / 2 Fällen entsteht durchschnittlich eine 37er-Serie in rot oder Schwarz, das sind 68.719.476.736 verschiedene Fälle. Es ist wohl noch nicht aufgetreten bei dieser Wahrscheinlichkeit, jedoch trotzdem jederzeit möglich. Und wenn dieser Fall eintritt, schert der Zufall sich einen Dreck um das 2/3-Gesetz, denn dann sind in 36 Coups nur 18 verschiedene Zahlen enthalten. Also die Hälfte.

Freundliche Grüße

Rouletteforscher

[Stranger]

@Monopolis,

Dieses Experiment ist mit einem normalen Würfel

als Wette am "Biertisch" gefährlich. Mir ist es passiert,

daß ich das "2/3-Gesetz" mit EINEM derartigen Versuch

belegen wollte und meine Partnerin 6 verschiedene

Zahlen in Folge würfelte.

wie @TKC schon erwähnte, kann uns das beim Roulette wohl

eher nicht passieren.

Kann man daraus schließen, dass das 2/3-Gesetz um so zu -

verlässiger eintritt, je mehr Zahlen im Spiel sind ?

Es lohnt sich, darüber nachzudenken, ob sich aus diesen

Abläufen SIGNALZAHLEN entwickeln lassen.

Das wäre exakt dann der Fall, wenn das 2/3-Gesetz eintritt,

denn jede gefallene Zahl gehört dann zu den zweidritteln.

Wenn also 24 Zahlen erschienen sind, bevor 37 Coups gefallen

sind, braucht man nur noch auf die Nichterschienenen setzen.

Dazu jedoch müßte man exakt wissen, wann genau dieses

Gesetz eintritt.

Ich wäre aber auch schon mit ein, zwei Zahlen Differenz zu -

frieden. Dann könnte man, abstrakt gesagt, sogar auf das

2/3-Gesetz progressieren.

@Rf23,

Es ist wohl noch nicht aufgetreten bei dieser Wahrscheinlichkeit, jedoch trotzdem jederzeit möglich.

wenn die Angaben aus einem anderen Threat stimmen, ist es

bereits passiert..

Stranger