oz3a

@Kismet, Frage aus dem Hörsaal: Welcher Spruch zur allgemeinen Erheiterung fällt Dir zum Thema: "Negativer Erwartungswert " ein. Sind Dir sicher viele dankbar dafür. Read U oz3a

"An Zufallszahlen werden drei Hauptforderungen gestellt: A.....................Ein Ausgleich der Möglichkeiten liegt im Unendlichen. .. ..................... Damit ist gemeint, dass nach unendlich vielen Versuchen alle ......................Zahlen, die möglich sind, gleich oft gezogen wurden. ......................Bsp. Roulette (Mögliche Zahlen 0 bis 36 ) " Es besteht keinerlei theoretische Notwendigkeit, weder nach endlich noch unendlich vielen Versuchen, daß Zahlen gleich oft gezogen werden sollen, es gibt keine theoretische Forderung nach Ausgleich im Unendlichen, schon gar keine Hauptforderung Ich glaube hier wurde das Gesetz der großen Zahlen falsch interpretiert. mfG oz3a

@Tran: Keine Stellungnahme zu Kismets super Analyse Deiner Spielweise ? mfg oz3a

@ Legion, freut mich, wenns gefällt. Das meiste steht allerdings schon irgendwo hier im Forum. Nicht zuletzt aufgrund Deiner Aktivitäten. @ Wenke, Recht hast Du: Der Langzeitfehler ohne Zero beträgt 2.7 % auf EC" . @Kismet, "vermischen mit: konvergierende Wahrscheinlichkeiten" , vermutlich meinst Du: gegen Wahrscheinlichkeiten konvergierende relative Häufigkeiten Neuerdings (wie man in einem anderen Thread lesen kann) köchelst Du mit Mamdani und/ oder Sugeno. Bringts effektiv was, oder ist es schön klingendes Beiwerk ? Stichwort: Fuzzy oz3a

@ Wenke "Ohne "Grün" das Serienverhalten zu betrachten, halte ich nicht für besonders günstig. Dann können die Ergebnisse nicht in die Praxis übertragen werden." Der Langzeitfehler ohne Zero beträgt 1.35 % (!) auf EC. Das ist für mich ein Argument, erste Betrachtungen ohne Zero durchzuführen. Das Hauptproblem sind die Schwankungen. Solltest Du sie so wie Kismet (ohne Progression) in den Griff bekommen, ist die Zero natürlich zu berücksichtigen, aber eben nur eine kleine Korrektur. Die Schwankungen sind proportional SQRT(p (1-p)), d.h. mit zunehmender Figurenlänge werden die Schwankungen kleiner, die Zeitdauer für eine Rotation entsprechend länger. Weitere Kismet Ingredienzien: - Fiktivspiel ("Einstieg zum richtigen Zeitpunkt")) - Spiel auf Figur und Gegenfigur - 2/3 Gesetz, "Gewohnheiten des Zufalls" - kein Ausgleichsspiel - ... (geheime schicksalsträchtige Kismetzutaten) Baldiges Füssebaumeln wünscht oz3a

@ Wenke **Ich werde so eine Statistik mal für mich aufstellen. Leider habe ich noch nicht den richtigen Plan was ich "wie" als Serienlänge bezeichnen will. Denn Grün muss irgend wie dabei sein.** Um Kismets "Gewohnheiten des Zufalls" näher zu kommen schlage ich ein 2 stufiges Vorgehen vor: 1. Vereinfachung: Null wird als relativ seltenes Ereignis nicht berücksichtigt. Die Null stört ausserdem dabei, allgemeingültige Gesetzmäßigkeiten im Serienverhalten der EC zu erkennen. Sinn der Sache sollte sein, Serienverhalten für beliebige Chancen beim Roulette festlegen oder berechnen zu können. - Bestimmung der Serienlänge bei den EC (ohne Zero) per Statistik - Ableiten einer mathematischen Gesetzmäßigkeit, oder Überprüfen selbiger, falls aus Literatur greifbar (Exponentielles Verhalten) - Verallgemeinerung auf beliebige Chancen (Wahrscheinlichkeiten), damit sind auch Serienlängen von Figuren! bestimmbar. Hast Du das alles gut im Griff, dann kannst Du 2. die störende, weil Gesetmäßigkeiten verschleiernde und mathematisch schwieriger zu behandelnde Zero in Deine Berechnungen einbauen. Vorteil: Ihr habt beide Recht und könnnt wieder wesentlicheres behandeln. mfG oz3a

@Kismet, Danke für die Richtigstellung. So meinte ich es auch,aber falsch ausgedrückt.

@Denker "2. Richtig ist: Es herrscht das Ausgleichsgesetz. Bei 1000 Coups ist die Chancenverteilung auf jeder Permanez recht ausgeglichen (Plus/Minus einige Prozent - An jeder Permanenz zu beweisen)" Du kannst hier nur die Richtigkeit des Gesetzes der großen Zahlen beweisen. Die prozentuelle Auswertung ergibt (relative Häufigkeit)/100. Für eine große Zahl von Versuchen (Würfen) geht die relative Häufigkeit gegen die Wahrscheinlichkeit. Soweit die Mathematik. Daraus die Schlußfolgerung eines Ausgleichs zu ziehen ist falsch. Du mußt mit der Standardabweichung rechnen. Die ergibt, daß die absoluten Abweichungen zu der Quadratwurzel aus der Coupzahl proportional sind. Die absoluten Abweichungen vom Mittelwert werden mit steigender Coupzahl immer größer. (alles immer im Mittel gesehen) Der Ausgleich ist damit ersatzlos gestrichen und dem Träumeland zugehörig erkannt. mfG oz3a

Hallo hamburger040, Block 1: Figur 1/1, 2/3, 3/2, 4/4 Block 2: Figur 1/2, 2/4, 3/1, 4/4 beide Blöcke enthalten 4/4 ? mfG oz3a

@ DanDocPeppy, "Liniendiagramm machen, Trendlinie hinzufügen, polynomisch, Reihenfolge 6 auswählen. Fertig." Leider nicht fertig. Jetzt gehts erst richtig los. - Prognose der nächsten EC mithilfe der Trendlinie einige 1000 mal durchführen. Liegst Du mit Deinen Prognosen dann jenseits des 3 Sigma Bereichs, dann hast Du erst einen Hinweis darauf, daß Dein Prognosetool funktioniert. Grund: Im Nachhinein läßt sich durch eine gegebene Anzahl von Punkten immer ein Ausgleichspolynom durchlegen. Sieht gut aus, beweist aber noch nichts. mfG oz3a

Beispiel: n=100 Rotationen von 2er Figuren (800 Coups) Es gibt (2 hoch 8) 2^8 = 256 unterschiedliche Rotationen von 2er Figuren Wahrscheinlichkeit für 3 unterschiedliche Figuren in 1 Rotation: p = 144/256 Mittelwert: mw = n * p = 100*144/256 = 56.26 (Sigma=Standardabweichung) std = Quadratwurzel(n* p *(1 - p)) = 4.96 In ungefähr 2/3 aller 100er Rotationen von 2er Figuren liegt die Anzahl jener, die genau 3 unterschiedliche Figuren enthalten zwischen Mittelwert minus 1 Sigma (4.96 ~ 5) und Mittelwert plus 1 Sigma , also zwischen zwischen 51 und 61. Wichtig: Die Standardabweichung (=mittlere Abweichung vom Mittelwert mw) wächst mit Wurzel aus n. Hoffentlich ists verständlich. mfG oz3a

@ Peterson Da hat Kismet´s Nachtigall (oder wars die Lerche ?) zu laut getrappst. Wenn ich Mathematiker wäre würde ich kaum versuchen Kismet´s kryptische Worte zu deuten (nicht aus Desinteresse, sondern aus Zeitmangel). Aber soviel (sowenig) weiß ich, daß mathematische Sätze aus Axiomen heraus beweisbar sein müssen. Berechnung folgt nach. mfG oz3a

Hallo Wenke, Super Ansatz, diverse Aussagen statistisch mathematisch zu belegen. Leider hältst Du das dann nicht durch. Klar steckt enorm viel Arbeit dahinter. Ich gebe Spigero damit recht, daß gleiche Anzahl von gesetzten Spielen verglichen werden müssen, erst dann kann man versuchen Aussagen aus den Ergbnissen abzuleiten. Dann und nur dann. Deadwoker hat nur eine unbewiesene Aussage getätigt. Genau davon wolltest Du weg. Sorry, wenns hart klingt. Aber hier ist doch der springende Punkt: Kann ich aus einer Permanenz (ansehen, mitschreiben, querschreiben, rauf und runter , hin und her) gewinnbringende Infos entnehmen, oder nicht. Mathematik sagt (bisher)nein. Wollte niemandem zu nahe treten. mfG oz3a

@Aasgeier "bedeutet dein Beitrag, dass das Zweidrittelgesetz in der Mathematik verankert ist?" in der Mathematik besteht keine Notwendigkeit für ein Zweidrittelgesetz, allerdings läßt es sich direkt aus den Annahmen der Gleichwahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit von Elementarereignissen herleiten. In diesem Sinne könnte es man als in der Mathematik verankert betrachten. es ist also nur ein beliebtes Märchen, daß Mathematiker behaupten, daß in einer 37er Rotation 37 unterschiedliche Zahlen kommen. auf daß Du nicht nur Aas in Deinen Schnabel bekommst oz3a

@Aasgeier, "also sollten in 37 Coups auch 37 unterschiedliche Zahlen erscheinen " Diese Behauptung ist grundlegend falsch. Wer so etwas behauptet, hat von Mathematik keine Ahnung, kann somit kein Mathematiker sein und sollte das "Gesetz der grossen Zahlen" mal genauer unter die Lupe nehmen.(-> Limes relative Häufigkeit = Wahrscheinlichkeit) Für Dich hoffe ich, daß Deinen Lösung in vielen Jahren immer noch eine gewinnbringende Lösung ist. mfG oz3a

@Kismet Mathematiker sind zumeist sehr offene Leute und gerade durch ihren Beruf Beweisen sehr zugänglich. Da wird eher Dein Bauer ein Prahlhans gewesen sein, nach dem Motto: "Ich weiss etwas, Ätsch, aber ich sags Dir nicht." Ohne Beweis geht halt nichts in der Mathematik. "Bespiele ich jetzt noch mehrere Tische fiktiv, ergibt sich sogar eine Ecartverringerung. Ausserdem lässt sich diese Ecartverringungen durch fiktives bespielen mehrerer Tische mathematisch beweisen! Vor Jahren hatte ich mal die Formel." Vielleicht meinst Du das Gesetz der Gesamtstreuung: die Summe der Streuungen ist gleich der Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der Einzelstreuungen. s = SQRT(s1^2 + s2^2 ). Bespielst Du 2 Tische gleichzeitig hast Du nicht die doppelte Streuung, sondern nur die Wurzel aus 2 fache. (aus Basieux, Denken in Erwartungen,p.45) mfg oz3a

Zufall gegen neuronales Netz Zufall gegen neuronales Netz: Mouse in Bildmitte bringen, so zufällig wie möglich linke oder rechte Mousetaste drücken. Hit percentage < 50 % heißt optimale zufällige Sequenz

@ Kismet, "2 / 3 Gesetz auf Wiederholungen der momentanen Zufälle" 2/3 Gesetz bedingt eine Betrachtungsweise in Rotationen. Zur Sichtbarkeit des 2/3 Gesetzes auf EC vergleichbar den Pleins benötigen wir eine Figurenlänge ab etwa 5. 5er Figuren gibt es 2^5 = 32 -> Rotationslänge: 160 Coups, 3 h im Casino 6 er Figuren 2^6 = 64 -> Rotationslänge: 384 Coups, 13 h im Casino zum Ausspielen einer vollen Rotation. Damit stellt sich mir die Frage: „Wiederholungen der momentanen Zufälle“ : Spiel auf Wiederholung von Figuren Diese momentanen Zufälle: Liegt dieser „Moment des Zufalls „ in einer Länge von Minuten, oder kann er sich über Stunden oder gar Tage hinziehen“ ? mfG oz3a

@ Kismet "Garantiert nicht auf mathematischer Basis, aber mit Gesetzmässigkeiten" daraus schließe ich: Du arbeitest nicht mit Mittelwert, Standardabweichung, sondern eher mit 2/3 Gesetz, Seriengesetz. Oder hast Du gar ein Kismet´sches Gesetz gefunden ? mfg oz3a

@Michi 7 "In unserem Kreis befinden sich 4 Realspieler und 3 OC Jünger,wovon vier Profis sind. Jeder mit unterschiedlicher Spielweise. Wir sind uns selten einig bis auf folgendes. Ein Ansatz sollte mathmatisch so nah wie möglich an 100% sein,der Rest wird mit Intuition und Routine versucht zu überwinden." Solltet Ihr Euch entschliessen Experimente mit Kessel zu machen, könnte ich mathematische , physikalische sowie Software (Mathematica, Java) Beiträge leisten. Dazu auch ein interessantes Zitat von P.B., der wiederum Thorp zitiert: "Wie eine universelle, praxisgerechte Lösung (für 65-75% der Fälle aussehen müsste, Thorp selbst vor 20 Jahren Auskunft gegeben – sinngemäß: „Wenn ich das Ganze noch einmal aufziehen würde, käme keine physikalisch-mathematische Lösung mehr in Betracht, sondern nur ein digitalisierter Lernprozess der stochastischen Abläufe.“ mfg oz3a

"Der Zufall muß bestimmte Gesetzmäßigkeiten erfüllen, da er sonst kein Zufall wäre." Wenn aber eine Zahlenreihe diese Gesetzmäßigkeiten erfüllt, ist noch nicht gesagt, daß diese Zahlenreihe zufällig ist. Beispiel: Jeder Software Zufallszahlengenerator erzeugt Pseudo-Zufallszahlen nach einem jeweils völlig starrem Schema, somit Nicht Zufall. Es gibt viele Tests um Nichtzufälligkeit nachzuweisen, einen Nachweis für Zufälligkeit gibt es aber nicht.

@ Kismet, Du kennst also ein ballistisches gewinnbringendes Spiel auf EC ? Oder welche Art gewinnbringender EC Spiele gibt es sonst noch ? Oder : wie und auf welche Weise hört ein Spiel auf, mathematisch zu sein ? mfG oz3a

@michi 7 "Das tech. Equipment wäre kein Problem." Dann sollte eigener Kessel auch drin sein. Am besten ein eigener Experimentierraum mit fixem Aufbau. Zur Physik: RCEC hatte mal einen gewerblichen Link auf ein PDF zur Physik der Roulettekugel. Da hab ich schon mal ein herumgerechnet. Ohne experimentelle Überprüfungsmöglichkeit bleibts halt nur Theorie. mfG oz3a

@ michi7, Willst Du physikalische Modelle (Lösungen von Bewegungsgleichungen, Differentialgleichungen) testen, sind Aufzeichnungen per Video mit genauer Zeitmessung ein Muß. Zusätzlich würde ich Aufnahmen mit mehrereren geeichten Richtmikrophonen machen, um ein räumliches akustisches Bild zu erhalten, daraus Rückrechnung auf Kugel-Kesselwechselwirkungen zu unterschiedlichen Zeiten (->Frequenzabhängigkeiten). - zur Einzelbildanalyse der Videoaufnahmen benötigst Du schnelle Computer mfG oz3a

@ Plato, coole Liste, erweiterbar um Schwingungsenergie von Kugel und Kessel. Eine Änderung im Betrag der Schwingungsenergie des Kessels, die Kelly hört und in verstärker Geschwindigkeitsabnahme der Kugel sieht. Diesen direkt sinnlich wahrnehmbaren Änderungen würde ich mehr Bedeutung beimessen, als bspw. der Corioliskraft. Grundsätzlich würde ich mal mit der Kreiselbewegung der Kugel auf einer Kreisbahn, die in eine Bahn auf einem Kegelmantel übergeht, beginnen. Wenn Du da etwa einen Link parat hättest ... mfg oz3a