Optimierer

Hi, Danke, hat gut geschmeckt. Normalerweise trinke ich das immer vor dem Ausgleich, und danach folgt immer ein Bier , darauf muss ich jetzt aber noch warten ... @All Ok, ein bisschen zurückrudern muss ich doch : Habe oben behauptet, die Wahrscheinlichkeit für genauen EC-Ausgleich nach genau 108 Coups (54 EC-Rotationen) sei extrem klein, weil ich 2^108 nicht ausrechnen konnte. Monopolis hat im anderen Thread über Ausgleich aber gezeigt, wie man das in Excel macht (bin selber eine Excel-Niete), und siehe: sooo klein ist die Wahrscheinlichkeit dann doch wieder nicht: 0.076598962, also immerhin 7,6%, falls Excel richtig rechnet. Wenn man also oft genug 108 Coups hintereinander anschaut, findet man in ca. 7,6% aller Fälle tatsächlich so einen Ausgleich, immer unter Vernachlässigung der Zero allerdings. Danke an Monopolis an dieser Stelle für die Excel-Nachhilfe. Man lernt ja nie aus. Natürlich ist das immer ein relativer Ausgleich inner halb der 108 Coups, und natürlich ist noch immer ziemlich unklar, was man mit dieser Erkenntnis nun Spieltechnisch anfangen könnte... Ein Passant namens degressor hat dort übrigens meine Aussage bzgl. des absoluten Ausgleichs (Gesetz der großen Zahlen) bestätigt. Gruß, Optimierer

Wen meinst du mit "auf was du hinaus willst" (@all?). Das ist ja meine Rede von Anfang an hier, dass bei dieser geringen Wahrscheinlichkeit nicht viel geht. 37,5% ist die Wahrscheinlichkeit für genauen Ausgleich nach genau 4 Coups. Nicht sehr erbauend, aber was noch schlimmer ist, für mehr Coups sinkt die Wahrscheinlichkeit für genauen Ausgleich. Bei 6 Coups sind es dann nur noch 31,25%, bei 8 Coups... Ach rechnet's doch selber, die Formel hab' ich ja angegeben. Daran ändern auch das 2/3 Gesetz und Gesetz der großen Zahlen nichts. Wie, welcher Angriff? Wir wissen ja noch nicht einmal, was eigentlich angegriffen werden soll, geschweige denn wie und wie lange. "Nur auf diesen Ecart spielen" geht natürlich nicht, weil man den nicht kennt. Streckenweise mag es aussehen, als gehe der Ecart in die andere Richtung. Das Anwachsen ist absolut für alle Coups, vom allerersten bis zum unendlichsten. Naja, es kann sich auch ein Ausgleich ergeben, muss es aber nicht. Siehe Hütchenspielers letzte Grafik zum Rouge/Noir-Aufkommen, wo der Ecart tatsächlich anwächst. Auf die wenigen Ausgleichssituationen, die Neufelius auflistet, ist gepfiffen. Wenn ihr mich fragt: *** Selbstzensur *** Wenn einer nicht mal die einfachsten Fachbegriffe kennt (ich sage nur "Runde") und Dinge findet wie: Auf einen EC Ausgleich folgt oft die Zero... so ein Stuss! Ich sage euch, auf einen Ausgleich folgt ein Bier ! Gruß, Optimierer

Hallo rambospike, Ach soooo, allerdings habe ich es so verstanden, wenn du schreibst: Alle drei gleichzeitig wäre in der Tat zu viel verlangt. Aber macht nichts, es wird sich auch so bald kein einzelnes EC-Chancenpaar finden, das "ein Verhältnis von 54 zu 54 oder ähnlich dicht" aufweist. Wenn du die drei Chancenpaare aber nicht kombinieren willst, wie kann dann eine Satzfindung auf Plein erfolgen? Angenommen, du schaffst es unglaublicherweise wirklich, ein ein Verhältnis von 54 zu 54 oder ähnlich dicht z.B. nur bei Rouge/Noir zu anzutreffen, welche Pleins nimmst du dann ins Visier? Das sagt doch noch nichts über einzelne Pleins aus. Die Sache wird mir immer rätselhafter... Aber vielleicht sollte ich jetzt lieber mal schweigen und der Dinge harren, die da noch kommen. Man weiß ja nie, vielleicht wird's noch die Universallösung... Grüße, Optimierer

Passt doch: Du kommst mit deinen 113 Coups auf 32.14%. Nicht schlecht. Ausgerechnet habe ich mathematisch exakt 31.25%. Jetzt such' mal 111 Coups mit Ausgleich am Ende für alle 3 Chancenpaare, sowohl Rouge/Noir, Pair/Impair als auch Manque/Passe. Wohlgemerkt alle drei ausgeglichen mit dem 111. Coup. Wir treffen uns dann in ein paar tausend Jahren wieder, wenn du sie vielleicht gefunden hast. Gruß, Optimierer

Angefangen mit 1000 Stücken? Das spielt doch überhaupt keine Rolle, wieviel du in der Tasche oder auf dem Konto hast. Von dem, was du einsetzt, kostet dich das einfach 2,7%. Beispiel: Wenn du je ein Stück auf jede Zahl legst, dann sind das 37 Stück, und du verlierst auf jeden Fall genau eins, weil du nur das Gewinnstück + 35 weitere zurückbekommst. Das verlorene Stück ist genau das 1/37 deines Einsatzes, eben 2,7%. Wenn du mit Milliarden Stücken im Koffer kommst, wäre das nach deiner Rechnung ja nur ein ganz kleiner Bruchteil deines Vermögens. So darf man aber nicht rechnen. Sorry, wenn du dieses Grundprinzip schon nicht verstehst, spiel' lieber nicht um echtes Geld. Gruß, Optimierer

Wieso 1000? Du hast 30'000 mal ein Stück gesetzt, macht 30'000 Stück. Die 2,7% im Durchschnitt beziehen sich immer auf die real getätigten Einsätze. Gruß, Optimierer

Deine Excel-Datei ist nirgends zu finden. Bei 30'000 Coups mit 822 Plein-Gewinnen sieht die Sache so aus: – 30'000 Stücke wurden gesetzt, sind also erst mal weg, – 822 mal gewonnen sind 822 * 36 = 29'592 Stücke wieder in der Hand (je das gesetzte + 35 andere) – ergibt -30'000 + 29'592 = -408 Stücke unterm Strich, das stimmt soweit. – Von 30'000 Einsatz sind das 408/300 = 1.36% Verlust, normal wären aber 2,7%, da haste Glück gehabt! Gruß, Optimierer

Hi Ted, Schön, dass sich mal einer meldet, der es begriffen hat. Genau das versuche ich hier ständig zu erklären. Aber man will mich einfach nicht verstehen. Manche sind hier anscheinend ziemlich beweisresistent Der kurzfristige Ausgleich, den rambospike sucht, ist genau so ein relativer Ausgleich, dessen Wahrscheinlichkeit eben gegen null strebt, je mehr Coups man dafür ansetzt. Für 6 Coups EC mag das mit 20/64 noch angehen, aber nach je genau 3 Rotationen à 37 Coups wird man so gut wie nie einen EC-Ausgleich antreffen, schon gar nicht für 3 EC-Chancenpaare gleichzeitig. Gruß, Optimierer

Hallo duffyduck12 Ja, deine Einsicht lässt anscheinend extrem auf sich warten. Und wenn du Fakten hast, solltest du diese auch richtig verstehen. Neufelius' Tabelle bestätigt doch genau meine Aussagen: In 1 Million "Runden" (er meint meines Wissens mit "Runde" immer Coup) hat er lächerliche 1318 Ausgleichssituationen gefunden, nur grob ein Tausendstel, relative wohlgemerkt. Absoluten Ausgleich hat er keinen einzigen gefunden, kein Wunder (siehe die letzten beiden Spalten). Im Gegenteil: Wie von mir hier schon mehrfach angemerkt, steigt die Differenz stetig an. Selbst diese 1318 relativen Ausgleichssituationen sind wirklich alle, die überhaupt zu finden waren. Es ist dabei keine Rede davon, dass so ein Ausgleich nach einer bestimmten Anzahl Rotationen erscheint, wie von rambospike verlangt und von mir berechnet. Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind einfach zu gering. Edit: Wie ich jetzt sehe, zeigt Neufelius in den beiden letzten Spalten sowohl ein Ansteigen der absoluten Schwarz-Führung, als auch ein Ansteigen der absoluten Rot-Führung. Wie das zu verstehen ist, weiß ich nicht. Es ist irgendwie unklar, was er da genau ausgewertet hat. Hütchenspilers Grafiken (unten) sind da viel aussagekräftiger. Demnach gibt es ein paar 'absolute' Ausgleichssituationen in 30'000 Coups, es sind aber doch lächerlich wenige im Vergleich zur Anzahl Gesamtcoups. Und auch hier geht es nicht um relativen Ausgleich nach jeweils einer bestimmten Anzahl Coups, auf die sich meine Rechnung bezieht und die auch rambospike zugrunde legt. Man kann nicht einfach Äpfel mit Birnen vergleichen und daraus dann gültige Schlüsse ziehen. Gruß, Optimierer

Hallo, Naja, gäb's im Unendlichen keinen absoluten Ausgleich beider Chancen, dann würde das vor allem bedeuten, dass die Roulettemaschine fehlerhaft ist, sollte man meinen. Aber: Der Ausgleich ist ein rein theoretischer Zustand, der natürlich auch ab und zu mal eintritt, Neufelius hat da sicher recht. Nur weiß man niemals wann, und ,wie rambospike richtig bemerkt, gilt das dann nur für einen Coup. Von einem 'absoluten' Ausgleich kann man streng genommen ohnehin nicht reden, weil man ja nicht weiß, wann das Ganze angefangen hat. Wenn ich heute ins Casino gehe und anfange zu beobachten, so ist jeder 'absolute' Ausgleich eigentlich relativ zum Anfang meiner Beobachtung. Deshalb verschiebt man mathematisch den wahren absoluten Ausgleich einfach ins Unendliche, was irgendwie schon seine Berechtigung hat, von der Theorie her, aber halt keinerlei praktische Bedeutung. Das bezweifle ich nicht wirklich, das Problem ist aber dieser eine Coup, den man nicht kennt. Wie das berechnet wird, habe ich oben gezeigt. Also nochmal: Für eine bestimmte Anzahl EC-Rotationen n beträgt die Wahrscheinlichkeit, nach 2n Coups einen genauen EC-Ausgleich zu erhalten: (2n! / n!^2) / 2^2n Für n=3 Rotationen, die rambospike für EC beobachtet, ist das also (6! / 3!^2) / 2^6 = (720 / 36) / 64 = 20/64 = 0,3125 D.h. nicht mal ein Drittel. Für n=54 EC-Rotationen, die ramospike für 3 Plein-Rotationen heranzieht, kann man das nicht mehr vernünftig ausrechnen: Es ist eine relativ große 'normale' Zahl geteilt durch eine wirklich gigantische Zahl (2^108 = x Milliarden Milliarden), also also eine wirklich sehr kleine Wahrscheinlichkeit, so einen Ausgleich überhaupt anzutreffen, und es wird ja verlangt, dass der sogar in denselben 54 Rotationen gleich für 3 ECs gleichzeitig eintreten soll... Selbst wenn man nur einen ungefähren Ausgleich von 55:53 oder 56:52 verlangt, so ist die Wahrscheinlichkeit nur 2-3 mal größer. Aber 2 oder 3 mal fast nichts ergibt halt auch nichts. Bin gespannt, ob rambospike mit seinem Programm zu anderen Ergebnissen kommt. Ich bin davon überzeugt, dass dem nicht so ist, da würde ich jede Wette eingehen. Also: Traut euch! Wettet mit mir um möglichst vieeel Geld und macht mich reich! Gruß, Optimierer

Diese Vorüberlegungen sind also leider grottenfalsch. Es handelt sich hier um den klassischen Spielerfehlschluss, der dadurch zustande kommt, dass das Gesetz der großen Zahlen falsch interpretiert wird. Es ist im Gegenteil so, dass die Wahrscheinlichkeit für genauen Ausgleich der Chancen langfristig gegen 0 strebt. Man kann sich das unmittelbar klar machen, wenn man überlegt, was es sonst noch alles für Möglichkeiten gibt, wie die Chancen anzahlmäßig verteilt sein könnten bei vielen Coups, die alle bekanntlich unabhängig voneinander sind. Warum sollte eine bestimmte Chancenverteilung, nämlich die genaue Gleichverteilung, vor allen anderen auf die Länge bevorzugt sein? Jemand hat einmal gesagt "Gott würfelt nicht". Ich meine, Er wirft auch nicht die Roulettekugel, und stellt deshalb auch keine genaue Gleichverteilung im Unendlichen her. Sorry für die schlechte Nachricht, Optimierer

Wow, ein sogenanntes Totschlag-Argument gegen eine wunderschöne Rechnung! Optimierer

Täglich nur ein Coup, alles klar, das hat mir Wenke schon geantwortet. Ich habe Leute gesehen, die spielen so etwas in der Kneipe an der Theke: Jeder hat einen einzigen Wurf mit dem Würfel, und wer die kleinste Zahl würfelt, zahlt die Runde. Das führt zwar schnell zum gemeinsamen "Ziel" , hat mit Spielen aber wenig zu tun . Ich kann so jedenfalls nicht spielen. Das scheint mir aussichtslos, langweilig bzw. zu aufwändig, sorry, weil ich dann die nötigen Satzsignale mühsam z.B. aus den jeweiligen 70. Coups vieler vorangegangener Tage klauben müsste, oder so ähnlich. Bin nunmal Systemspieler und brauche viele Coups zur Analyse vorher und nach Satzsignal dann auch mehrere pro Angriff. Wünsche euch trotzdem viel Spass und natürlich viel Erfolg ! Gruß, Optimierer

Hi Wenke, Wäre folgendes Abo gültig? Montag bis Freitag: Zero 10 Stücke 17 10 Stücke nur bis Gewinn Gemeint sind 10 Stücke Plein auf die 0 und 10 Stücke Plein auf die 17, aber nur bis ein Gewinn eintritt, d.h. wenn z.B. am Mittwoch die Zero oder die 17 gewinnt, soll Do und Fr nichts mehr gesetzt werden. Danke, Optimierer

Hallo, Folgendes habe ich verstanden: 1. Es beginnt am 31.5 um 16:00 2. Es geht um Tisch 3 in Wiesbaden ab Coup 70 3. Es muss ein Satz bis 16:00 erfolgt sein. Folgendes ist völlig unklar: 1. Woher weiß man, welches Coup 70 ist (ich sehe keine Nummerierung)? 2. Kann man nur einen einzigen Satz abgeben? - Wenn ja, was soll das dann und wozu hat man dann 1000 Stücke und mehr? - Wenn nein: Wie gibt man laufend rechtzeitig Sätze ab und wo eigentlich? 3. Muss man etwa sein ganzes Spielsystem starr hinterlegen, so dass sich alle Folgesätze daraus eindeutig ergeben? Wenn ja, wie gedenkt ihr, mein äußerst kompliziertes System nachzuvollziehen? Das geht nur mit techn. Hilfsmitteln. Fragen über Fragen... Danke, Optimierer

Ein einfaches Sektorenspiel, allerdings nicht unbedingt nur mit Kesselnachbarn, geht so: Der Kessel wird in 37 Sektoren eingeteilt (diese Arbeit hat dir das Casino bereits abgenommen), von denen einer ignoriert wird, z.B. der Zero-Sektor, so dass noch 36 zum Bespielen übrig bleiben. Diese 36 Sektoren teilt man gleichmäßig in 4 Bereiche, sozuagen Meta-Sektoren, die also 4 Viertel des Kessels darstellen, die man als gleichwertig betrachtet. Jeder dieser vier Meta-Sektoren besteht also aus 9 Einzelsektoren (Plein-Zahlen). Nun fasst man immer jeweils den ersten Einzelsektor der 4 Meta-Sektoren zusammen zu einem, auch jeweils den zweiten, jeweils den dritten usw., was schließlich 9 mal 4 Plein-Zahlen ergibt, die man beobachtet. Trifft die Kugel z.B. eine der 4 Zahlen in einem ersten Sektor, so macht man in einer 9-spaltigen Tabelle ein Kreuz (x) in der ersten Spalte, weil diese getroffen wurde. Trifft die nächste Kugel dann z.B. eine der 4 Zahlen in einem 6. Sektor, so macht man ein Kreuz in die sechste Spalte usw., bis die Tabelle einigermaßen gefüllt ist. So eine Tabelle ist sehr übersichtlich. Es werden sich bald Favoriten bzw. Restanten zeigen. Da jede Tabellenspalte für 4 konkrete Zahlen (Pleins) steht, kann man diese nun nach Gutdünken bespielen. Setzt man z.B. auf eine einzelne Spalte der Tabelle, so sind das genau 4 Pleins, die den Vorteil haben, dass sie im Kessel ein regelmäßiges Viereck bzw. einen Stern mit 4 Strahlen bilden. Die Kugel kann also maximal 4 Fächer von einer gesetzen Zahl entfernt liegen bleiben. Selbst versierte Croupiers, die absichtlich daneben zielen, dürften das kaum auf Dauer schaffen. Ein Problem ist aber der ignorierte Sektor, der den Abstand an einer Stelle vergrößert und so die Gleichverteilung stört. Wenn man so spielt, hat man einigen Buchungsaufwand und es braucht auch einiges an Erfahrung. Also lieber erst mal ausgiebig Trockenübungen machen, klein anfangen und einzelne Restanten-Spalten erst ab einem Füllstand der Tabelle von insgesamt 45 Coups bespielen. Viel Glück und ohne Gewähr! Gruß, Optimierer P.S. Diese Art Sektorenspiel habe ich höchstpersönlich B:<img src=" border="0" alt="cool.gif" /> entwickelt und lange Zeit relativ erfolgreich gespielt. Hier ist Weisheit! Wer Verstand hat, der überlege die Zahl des Spiels, denn es ist eines Kessels Zahl, und seine Zahl ist Sechsunddreißig mal Siebenunddreißig Halbe. (Offenbarung des Optimierers Kap. 13, Vers 18)

Hallo duffyduck12, Ich habe nochmal darüber meditiert, hier scheint ja wirklich ein Widerspruch zu liegen. Der Widerspruch ist aber nur scheinbar: Zitat aus dem Wikipedia-Artikel zum Gesetz der großen Zahlen: "Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Münze beim Werfen Kopf zeigt, betrage ½. Je häufiger die Münze geworfen wird, desto näher wird der Anteil der Würfe, bei denen Kopf erscheint, beim theoretischen Wert ½ liegen. Trotzdem wird der absolute Abstand anwachsen." (Hervorhebung von mir) Es ist eben ein Gesetz der großen Zahlen, so dass z.B. die Differenz zwischen R- und N- Ereignissen durchaus anwächst, obwohl sich das Verhältnis (Anzahl R) / (Anzahl Coups) bzw. (Anzahl N) / (Anzahl Coups) dem theoretischen Wert ½ nähert. Wenn z.B. mit 100 Coups 47 R und 53 N erscheinen, so ist die Differenz 53-47 nur 6 und das Verhältnis 47/100 = 0,47 bzw. 53/100 = 0,53, während nach 10'000 Coups mit 4813 R und 5187 N die Differenz auf 5187–4813 = 374 angewachsen ist, das Verhältnis sich aber mit 5187/10'000 = 0,5187 bzw. 4813/10000 = 0,4813 dem theoretischen Wert von ½ deutlich angenähert hat, wie es das Gesetz der großen Zahlen verlangt. Dass die Differenz anwächst, ein Ausgleich also immer unwahrscheinlicher wird, habe ich oben bewiesen. Wikipedia weiß dazu: "Das Gesetz der großen Zahlen bedeutet also nicht, dass ein Ereignis, welches bislang nicht so häufig eintrat wie erwartet, seinen „Rückstand“ irgendwann ausgleichen und folglich in Zukunft häufiger eintreten muss. Dies ist ein bei Roulette- und Lottospielern häufig verbreiteter Irrtum, die „säumige“ Zahlenart müsse nun aber aufholen, um wieder der statistischen Gleichverteilung zu entsprechen." (Hervorhebung von mir) Wenn diese Erkenntnis für uns (Möchtegern-)Spieler auch schmerzlich sein mag und viele sich einfach weigern, das anzuerkennen, so ist es doch bewiesenermaßen die wissenschaftliche Wahrheit, der sich ein vernünftiger Mensch nicht verschließen sollte. Gruß, Optimierer

Hi Monopolis, Warum nur fast richtig? Genau das schrub ich doch, nur nicht die 50%. In der Mathematik berechnet man Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1, mit 1=sicher (Ereignis tritt immer ein) und 0 = unmöglich (Ereignis tritt nie ein). Ja, ich weiß das natürlich. Aber in Entenhausen will man es mir anscheinend nicht abnehmen . Gruß, Optimierer

Ja. So werden Wahrscheinlichkeiten nunmal berechnet. Beim Münzwurf z.B. gibt es 2 Möglichkeiten, Kopf oder Zahl. Man geht davon aus dass beide gleich wahrscheinlich sind, also im Schnitt beide pro Rotation (2 Würfe) genau ein mal erscheinen. Daraus berechnet sich die Wahrscheinlichkeit für Kopf bei einem einzelnen Wurf zu 1 (eine Kopf-Möglichkeit) / 2 (Gesamtmöglichkeiten) = 1/2 = 0.5. Die Wahrscheinlichkeit bei 2 Würfen 2 mal Kopf zu erhalten, berechnet sich zu 1 (Möglichkeit KK) / 4 (Gesamtmöglichkeiten KK, KZ, ZK, ZZ) = 1/4 = 0.25. Dasselbe ist es mit den 4 Möglichkeiten für eine EC-Rotation (2 Coups), von denen für einen Ausgleich nur 2 günstig sind, also 2/4 = 0.5. Ich verstehe nicht, was da falsch sein soll. Vielleicht sollte man es doch programmieren und auswerten, damit auch du überzeugt wirst. Das wird doch auch gar nicht verlangt. In 4 Coups wird natürlich genau eine der 2^4 = 16 (gleich wahrscheinlichen) Möglichkeiten erscheinen, Rot und Schwarz zu kombinieren. Da aber nur 6 Figuren davon ausgeglichen sind, beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür nach der Laplace-Formel eben 6/16 = 0,375. Ich kann da noch immer keinen Fehler erkennen. Natürlich sind sie das. Werte mal 1000 solcher Rotationen aus, dann wirst du es sehen. Für wie hoch hältst du denn die Wahrscheinlichkeit für Ausgleich und warum? Das kommt mir allerdings auch spanisch vor. Muss mal einen Mathematiker fragen, wie das zustande kommt. Gruß, Optimierer

Meine Rede. Im Gegenteil. Meine Rechnung unterstellt eine unendliche Zahl von Versuchen, wie in der Wahrscheinlichkeitsrechnung üblich. Die Wahrscheinlichkeit berechnet sich bekanntlich mit der simplen Laplace-Formel: Anzahl der günstigen Ereignisse geteilt durch die Anzahl der Möglichen Ereignisse Die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte EC, z.B. Rouge, berechnet sich demnach zu 18 Rote / 37 Zahlen = 18/37 = 0,486486... Gruß, Optimierer

@rambospike: Kommen wir also nochmal zur Sache. Obwohl mir dein Ansatz eigentlich ganz gut gefällt, jedenfalls der Mut, mal richtig mit dem ganzen Tableau zu spielen (incl. Pleins), scheint mir die Sache aber sozusagen von der Wurzel her "faul", weil kurzfristiger Ausgleich der Chancen wie gesagt unwahrscheinlich ist. Wenn das schon für EC gilt, wie ich hoffentlich hinreichend bewiesen habe, so muss es umso mehr für die kleineren Chancen gelten, z.B. für Plein-Ausgleich, den du dir aus einer Kombination ausgeglichener EC-Chancen zusammenklauben willst. Man könnte das allenfalls versuchen so auszunutzen, dass man gegen einen Ausgleich setzt (wie das gehen könnte, ist mir aber nicht klar). Nochmal zur Wahrscheinlichkeit des Ausgleichs für EC (Zero vernachlässigt): Rotationen Kombinationen ausgeglichene Ausgleichs-Wahrscheinlichkeit ----------------------------------------------------------------------------------- 1 2 hoch 2 = 4 2! / (1! x 1!) = 2 2/4 = 0.5 2 2 hoch 4 = 16 4! / (2! x 2!) = 6 6/16 = 0,375 3 2 hoch 6 = 64 6! / (3! x 3!) = 20 20/64 = 0,3125 4 2 hoch 8 = 256 8! / (4! x 4!) = 70 70/256 = 0,2734375 54 2 hoch 108 108! / (54! x 54!) winzig Du kannst es ja mal programmieren, aber die Mühe lohnt sich kaum. Gruß, Optimierer Achtung: Obige Angaben sind ohne Gewähr. Bin kein Mathematiker, aber in meinem Mathebuch stehen diese Formeln der Kombinatorik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Selber zweifle ich nicht wirklich an der Richtigkeit, aber Irren ist ja menschlich, und manchmal unterlaufen mir auch Rechenfehler. Also lieber Nachrechnen, wer's genau wissen will.

Geehrter ergo, Dass Ihr aus Bavariae stammt, hat euch soeben den Hals gerettet. Unser Königreich Baden unterhält nämlich höchst freundschaftliche Beziehungen zu eurem Reich, was noch möglichst lange währen mag, zumal wir gemeinsam besser gegen die bösen Kartenspieler des Hauses Württemberg bestehen können. Meine bescheidene Permanenz ist in der Tat geneigt, sie mit Eurer Hilfe in die Zange zu nehmen und mal gründlich durchzumischen, do kenne mer au nix. Gehabt euch wohl, grüßt mir euren König, und unterbreitet ihm bitte meinen Vorschlag. Seine durchlauchte Permanenz, Der Optimierer

Super, dass du mitdenkst! Es ist schon langsam peinlich, wie viele Flüchtigkeitsfehler mir unterlaufen :hand: Es ist aber so, dass ich mich um Details wie die beste Progession usw. erst später eingehender kümmern will. Im Moment arbeite ich noch daran, eindeutige Satzsignale zu ermitteln. Das JavaSkript ist für die statistischen Auswertungen leider absolut nicht geeignet. Werde das wohl nochmal in Perl bauen. Dann sehe ich auch gleich, ob womöglich im Programm auch noch Fehler stecken: Falls nämlich das Perl-Programm andere Statistiken produziert... Tatsächlich? Bin begeistert! Wie gesagt, das ist noch völlig unwichtig. Ich erwarte nicht einmal Gewinn unterm Strich, weil das m.E. nicht möglich ist, außer mit viel Glück. Wenn mir die langfristigen Statistiken dann trotzdem Gewinn versprechen, umso besser. Gruß, Optimierer

Hört, Hört! Es war uns allerdings nicht klar, dass der Unmut des Volkes derart angewachsen ist und die Humorlosigkeit ihren größten Ecart erreicht hat. Wir werden den Schatzmeister anweisen einige Dukatenstücke zu verstreuen, um den Pöbel etwas zu beruhigen. Den Verlust können wir spielend durch Zerowerfen wieder zurückgewinnen. Was Euch betrifft, ergo, so danken wir für die Warnung. Doch sicher kennt ihr die Tradition, dass der Überbringer schlechter Nachrichten umgehend hingerichtet wird. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt genau 1. Ihr bildet da keine Ausnahme . Wacheeee!!! Hinfort mit ihm! :hand:

Nun, Eure dreiste Botschaft wurde zur Kenntnis genommen. Wenn Ihr auch in Rätseln sprecht, so wollen wir doch vorsichtshalber die Wachen verdoppeln und Euer Ersuchen um Privataudienz nunmehr in unserer unendlichen Gnade gewähren. Für einen Hofhütchenspieler scheint Ihr beachtliche Weisheit zu besitzen. Doch seid gewarnt und wagt es nicht, uns über Gebühr zu reizen, damit sich unser Wohlwollen nicht ins Gegenteil verkehre. Das Volk mag großen Teils unserer grenzenlosen Weisheit und Wahrheitsliebe nicht gewachsen sein. Wir werden also überdenken, ob wir die Untertanen überhaupt weiterhin unserer durchlauchten Weisheit teilhaftig werden lassen, oder ob es nicht vielleicht klüger wäre, den Pöbel einfach in seiner Tumbheit zu belassen, damit er gar nicht erst auf revolutionäre Gedanken kommt oder sich gar vollends gegen uns erhebt. Die Unbrauchbarkeit der Guillotinen kommt uns da gerade recht, denn in unserer unübertrefflichen Weisheit ist uns eines wohl bewußt: Es gibt immer einen Narren mehr, als man denkt. [siegel des allerdurchlauchtesten Optimierer]