Auf 3 Plein Favoriten

[Hans Dampf]

vor 3 Stunden schrieb Sven-DC:

Warum die Kettenrechnung Anwendung finden soll, hast du dafür auch eine Begründung.

Wenn ja, welche ?

Logisch ist doch eher meine Berechnungsart.

 Wenn man je einmal 6,7,8,und 9 Pleins setzt, gelten doch für die TW je Satz:

Anzahl der  Pleins x TW/Plein =  Gesamt TW,

bei 4 Sätzen in Folge, wird die  Gesamt TW pro Coup aufaddiert, was somit die kumulierte TW für die 4 Sätze ergibt.

Was willst du hier mit der Kettenrechnung ?

 

 

 

In dem Text geht es um unterschiedliche Berechnungsarten für die Trefferwahrscheinlichkeit (TW) beim Setzen von Pleins im Roulette, und um die Frage, ob die sogenannte Kettenrechnung sinnvoller ist als eine einfache Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten.

 

 Kontext aus dem Forum

Die Diskussion auf der Seite dreht sich um verschiedene Strategien, wie man 30 Stücke sinnvoll auf Pleins verteilt. Zwei Varianten stehen sich gegenüber:

1. Einfache Multiplikation:

   • 6 Pleins → 6 × 2,7 % = 16,2 %

   • 7 Pleins → 7 × 2,7 % = 18,9 %

   • 8 Pleins → 8 × 2,7 % = 21,6 %

   • 9 Pleins → 9 × 2,7 % = 24,3 %

   • → Kumulierte TW = 81 % (laut Sven-DC)

2. Kettenrechnung (laut Elementaar): Statt einfach zu addieren, wird eine Formel verwendet, die berücksichtigt, dass sich Wahrscheinlichkeiten nicht linear addieren, wenn Ereignisse sich gegenseitig ausschließen (also Treffer in mehreren Sätzen nicht gleichzeitig vorkommen können).

 

 Warum Kettenrechnung?

Die Kettenrechnung findet Anwendung, wenn man mehrere Versuche hintereinander auswertet, deren Ergebnisse voneinander abhängig sind. In diesem Fall:

• Jeder Satz ist ein eigener Versuch mit einer eigenen Wahrscheinlichkeit.

• Wenn man je einmal 6, 7, 8 und 9 Pleins setzt (also über vier Coups), darf man die Einzelwahrscheinlichkeiten nicht einfach aufaddieren, denn das würde mehr als 100 % ergeben, was mathematisch nicht möglich ist.

• Kettenrechnung berechnet stattdessen die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer über diese vier unabhängigen Versuche.

Beispielhafte Kettenrechnung:

text

TW = 1 - (Wahrscheinlichkeit für KEINEN Treffer)
    = 1 - ((1 - TW1) × (1 - TW2) × (1 - TW3) × (1 - TW4))

 

 Fazit zur Logik

Die einfache Berechnung von „Anzahl der Pleins × TW pro Plein“ ist auf den ersten Blick intuitiv und verständlich – besonders für einen einzigen Coup.

Aber sobald man mehrere unabhängige Sätze (über verschiedene Coups) betrachtet, ist das nicht mehr mathematisch korrekt, da man sonst Wahrscheinlichkeiten überschätzt.

 Die Kettenrechnung berücksichtigt diesen Zusammenhang besser – gerade wenn man das Ganze strategisch über mehrere Coups spielen will.

 

[Sven-DC]

erledigt

bearbeitet Mittwoch um 12:45 von Sven-DC

[Sven-DC]

vor 20 Stunden schrieb Hans Dampf:

 

 

In dem Text geht es um unterschiedliche Berechnungsarten für die Trefferwahrscheinlichkeit (TW) beim Setzen von Pleins im Roulette, und um die Frage, ob die sogenannte Kettenrechnung sinnvoller ist als eine einfache Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten.

 

 Kontext aus dem Forum

Die Diskussion auf der Seite dreht sich um verschiedene Strategien, wie man 30 Stücke sinnvoll auf Pleins verteilt. Zwei Varianten stehen sich gegenüber:

1. Einfache Multiplikation:

   • 6 Pleins → 6 × 2,7 % = 16,2 %

   • 7 Pleins → 7 × 2,7 % = 18,9 %

   • 8 Pleins → 8 × 2,7 % = 21,6 %

   • 9 Pleins → 9 × 2,7 % = 24,3 %

   • → Kumulierte TW = 81 % (laut Sven-DC)

2. Kettenrechnung (laut Elementaar): Statt einfach zu addieren, wird eine Formel verwendet, die berücksichtigt, dass sich Wahrscheinlichkeiten nicht linear addieren, wenn Ereignisse sich gegenseitig ausschließen (also Treffer in mehreren Sätzen nicht gleichzeitig vorkommen können).

 

 Warum Kettenrechnung?

Die Kettenrechnung findet Anwendung, wenn man mehrere Versuche hintereinander auswertet, deren Ergebnisse voneinander abhängig sind. In diesem Fall:

• Jeder Satz ist ein eigener Versuch mit einer eigenen Wahrscheinlichkeit.

• Wenn man je einmal 6, 7, 8 und 9 Pleins setzt (also über vier Coups), darf man die Einzelwahrscheinlichkeiten nicht einfach aufaddieren, denn das würde mehr als 100 % ergeben, was mathematisch nicht möglich ist.

• Kettenrechnung berechnet stattdessen die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer über diese vier unabhängigen Versuche.

Beispielhafte Kettenrechnung:

text

TW = 1 - (Wahrscheinlichkeit für KEINEN Treffer)
    = 1 - ((1 - TW1) × (1 - TW2) × (1 - TW3) × (1 - TW4))

 

 Fazit zur Logik

Die einfache Berechnung von „Anzahl der Pleins × TW pro Plein“ ist auf den ersten Blick intuitiv und verständlich – besonders für einen einzigen Coup.

Aber sobald man mehrere unabhängige Sätze (über verschiedene Coups) betrachtet, ist das nicht mehr mathematisch korrekt, da man sonst Wahrscheinlichkeiten überschätzt.

 Die Kettenrechnung berücksichtigt diesen Zusammenhang besser – gerade wenn man das Ganze strategisch über mehrere Coups spielen will.

 

Sollte die KI recht haben ?

Ich denke mal das ist einfach Rechenakrobatik, um nicht über die 100 % TW zu kommen.

Aber in der Praxis, habe ich doch real für jeden Coup die TW von Anzahl der Plein x 2,7 %.

Und das gilt für jeden Coup, den ich spiele.

Das die TW kum, dann in der Realität weniger werden soll, erscheint  nicht schlüssig.

Math. wäre das soweit korrekt.

bearbeitet Mittwoch um 12:07 von Sven-DC

[Ropro]

vor 1 Stunde schrieb Sven-DC:

Sollte die KI recht haben ?

Natürlich nicht, denn IHM hat immer recht