ideenmichel

@cctop bei der Geschichte mit dem Dauergewinnsystem ist wirklich die Frage, ob mensch dies öffentlich machen sollte, sobald er eins gefunden hat. Ich würde sagen, es hängt davon ab, was mensch werden will: Berühmt oder reich. Dein Scheibenbeispiel zeigt sehr schön, dass nur wer bereit ist dazuzulernen, kann auch 30000Euro beim Roulette gewinnen. Cctop, Mathematik mußt Du auf deine alten Tage nicht mehr lernen, denn am Ende geht's natürlich nur noch darum, auf welche Pleins, wann zu setzen ist. Bis dahin ist es aber noch ein weiter Weg und Du wirst kaum etwas davon verstehen (geht leider nicht anders). Liege gut in meinem Zeitplan und ab 2005 geht es dann ins Casino, um die Theorie mit der Praxis abzugleichen. Danach kann ich dann endlich mit der Entwicklung einer Spielstrategie beginnen. Gruß .... ideenmichel Der, mit der Lizenz zum Verlieren ____________________________

@cctop keine Ursache. Jedem kann einmal der Gaul durchgehen. Mich nervt es auch tierisch, immer zu lesen "Nichts geht....". Ebenso das Getue um die Rechtschreibung, als ob es hier darum ginge einen Publizistik- preis zu gewinnen. Ok, wenn bisher Nichts ging, dann laßt uns daran arbeiten, dass sich dies in Zukunft ändert. Z.B. so wie im Augenblick bei Flatis 18/12, da geht wenigstens was ab, auch wenn es sicher nicht der Weisheit letzter Schluß ist. Gruß ideenmichel Der, mit der Lizenz zum Verlieren ____________________________

@oz3a nette Idee mit den Ozillatoren. Nur wie kommt die Kopplung zustande? Ich glaube, da müssen wir wieder einmal eine der vielen Parallelwelten bemühen, aber vielleicht tut es auch einfach der Imaginärteil. Komm mal bitte wieder auf den Teppich! Alle Zufallsgeneratoren sind pseudozufällig und haben Perioden und innere Strukturen. Deshalb findet man abhängig vom Algorithmus bestimmte Wiederhol- einheiten, die nicht zufällig sind. Es gibt auch einige Paper zu dieser Thematik, eines welches ich selbst gerade versuche zu verstehen, ist "The Average-Case of Heilbronn-Type Triangles" von Tao Jiang, Ming Li, Paul Vitany aus dem Jahr 2000, das sich mit der Bewertung von Zufallszahlen beschäftigt. Gruß ideenmichel

@ alle wie bereits angekündigt, gibt es den ersten neuen Sachbeitrag leider erst am 9.9.04. Die Zeit benötige ich zur Programmierung und um wichtige Ideen in Form zu bringen. Gruß ideenmichel

@cctop Deine Kritik in allen Ehren, aber bißchen mehr Niveau könnte nicht schaden. Prinzipiell, sehe ich Systemverkauf nicht als so problematisch an, wenn dass Preis-Leistungsverhältnis stimmt. Aber hier liegt eben das Problem, denn überlicherweise muß mensch die Katze im Sack kaufen und die Rücknahmegarantie kann man auch in der Regel kaum einfordern. Trotzdem, wenn ein System z.B. 1000 Euro kostet, es nach 10000 Coups ins Minus führt, ich aber bei einer Stückgröße von 5 Euro bereits mit 1000 Stück im Plus bin, wäre das System sein Geld wert, sofern z. B. unmißverständlich drin steht, nach 3000 mal setzen ist Schluß ! Bei dieser Diskussion wird aber vergessen, dass der Mensch und seine Hoffnungen, die er mit dem Systemkauf verbindet, dass eigentliche Problem ist. Denn der Mensch will, nicht wirklich ein System kaufen, sondern ein Stück Hoffnung, um seine Träume verwirklichen zu können. Wer dies weiß, darf, wenn er verantwortungsbewußt handelt, keine Systeme verkaufen. Gruß ideenmichel P. S. Selbst Spielen, darf mensch aber alles.

@sachse noch ein kleiner Nachtrag zur Klofrau. Meine Rosen wurden in Chloroform getränkt und in Klarsichtfolie eingepackt, damit sich der umwerfende Duft hält. Du siehst, auch mit Rosen kommt man in der Not an die Pinke, die man gar nicht im Auge hatte. Gruß ideenmichel

Hallo Carlo, genau daran arbeite ich die ganze Zeit. Gruß ideenmichel

@oz3a in meinem Beitrag Nr.7, S. 10 habe ich von einer großen Coupanzahl gesprochen. Wegen Deiner Kritik habe ich den Zufallszahlengenerator 0-9 (link Beitrag 6, S.9 unten) nochmal bemüht und die Häufigkeitsverteilung getestet. Bei 500000 Zahlen lag die relative Abweichung schon bei weniger als 1 Promille. Bei 600 liegt die relative maximale Abweichung auch nur noch bei 15% Prozent. Wie kommst Du darauf, dass die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zahlen gleich häufig gezogen werden gering ist? Wenn möglich, Berechnungsformel angeben. Gruß ideenmichel

@alle es ist schwer neue Denkansätze zu etablieren. Am besten ist es, wenn Ihr Euch selbst eine Meinung darüber bildet, wer die über- zeugenderen Argumente geliefert hat. Meiner Meinung nach war das Ted. Er sagte: "Die Erwartung bleibt aber mathematisch negativ unter der Annahme, dass das Eintreten des Ereignisses(Zahl) immer gleich 1/37 ist." Daraus folgt, sobald die Eintrittswahrscheinlichkeit größer als 1/36 ist, ist das Ergebnis nicht mehr negativ. Bei richtigem Kesselgucken und ausnutzen von Kesselfehlern kann dies der Fall sein. Also wenn es zwei Möglichkeiten gibt die Eintrittswahrscheinlichkeiten zu verändern, ist es doch nur logisch zu vermuten, dass es noch weitere gibt. Mathematiker an die Front und bitte den Gegenbeweis liefern! Dies wichtige Thema gehört in die Grundlagen des Roulettespiels und deshalb werde ich es dort noch einmal bei passender Gelegenheit aufgreifen. Gruß ideenmichel

@oz3a was folgt denn sonst aus einer Gleichverteilung? Solltest Du dich aber nur daran stören, dass ich nicht "relativ gleich häufig" sagte, dann sei dies hiermit geschehen! Gruß ideenmichel

@ sachse da bin ich wieder. Also nach der Mathematik, ist es völlig egal, wie ein Spieler setzt, er muß langfristig verlieren! Ein Kesselgucker oder Kesselfehlerspieler muß nach dieser Aussage ebenfalls auf Dauer verlieren, wenn die Aussage universell gültig ist. Dies ist aber ein Widerspruch zur Realität. Entweder ist die Aussage unrichtig oder gilt sie nur eingeschränkt. Darum möchte ich in Zukunft alle bitten, es nicht mehr als die absolute Wahrheit zu verkünden, dass mensch auf Dauer verlieren muß, denn wenn es zwei bekannte Einschränkungen gibt, gibt es gewiß auch noch viele "Unbekannte", die noch gefunden werden können! Gruß ideenmichel

@ sachse na ja, 3 Studierte plus ein Haufen Knete sind schwergewichtige Argumente. Gebe mich vorerst geschlagen. Heute, ist nicht alle Tage, ich komm wieder keine Frage. Und lieber Sachse vergiß nicht, die Erde war auch sehr lange eine Scheibe. Gruß Ideenmichel

@Larris mit Deinem "OC-Hopping", hast Du bisher nur Glück gehabt. Irgendwann kommt deine Pechsträhne und dann machst im Durchschnitt 60€ oder $ miese pro Tag. Es könnte aber sein, dass die OC's die Spieler zu Beginn gewinnen lassen, um sie anzufüttern. Wenn dem so ist, kann Deine Idee funktionieren, aber nur dann! @sachse hallöschen, von Mathematik verstehst Du doch nicht viel, wieso kannst Du Dir dann so sicher sein, dass mensch auf Dauer verlieren muß? Gruß ideenmichel

@Larris, herzlich Willkommen im Club. Vor 2 Monaten bin ich hier auch eingestiegen, weil ich mich gerne über das Thema Roulette austauschen möchte. Mit den meisten Leuten aus meinem Umfeld geht das nicht, denn die halten mich sonst für bescheuert, denn es weiß doch jedes Kind, dass es "Nichts" gibt. Beispiele, wie der "sachse" beweisen zwar das Gegenteil, aber da das nicht ins Weltbild der meisten Leute paßt: "Kann nicht sein, was nicht sein darf". Viele der alten Hasen hier, haben genauso motiviert, wie Du und ich, angefangen, ein Roulettesystem zu suchen und sind irgendwann an dem Problem verzweifelt. Da sie aber schon soviel Zeit, Geld und Energie reingesteckt haben, können sie nicht mehr einfach aufhören!!! Roulette hat ein großes Suchtpotential und bekommt mit der Zeit einen Stellen- wert im Leben, denn es im Grunde nicht verdient. (Fängt bei mir auch schon an) Meine Empfehlung: Nicht beirren lassen und mit Sinn und Verstand das Thema bearbeiten, ohne Hoffnungen damit zu verknüpfen. Mit der Zeit bist Du entweder erfolgreich oder verlierst das Interesse daran. Gruß ideenmichel

Anmerkungen zum Beitrag 6 ,S. 9 _________________________________________________ Die Kritik von TKC war unsachlich und ist ein Ausdruck seiner Verärgerung darüber, dass er meine Vorgehensweise nicht mag. Mein Motto ist : Lernen und Spaß haben, beim Erfinden und Entwickeln des Rades zum x-ten mal. Die Kritik von "oz3a" und "Wenke" sind richtig, wenn es darum geht, dass es keine Hauptforderung bei Zufallszahlen nach einem Ausgleich im Unendlichen geben muß. Der Ausgleich ist aber trotzdem nötig und ergibt sich als Konsequenz aus der Hauptforderung B nach Unkorreliertheit der Zahlenfolge. Also kann der Satz nach dem Ausgleich bestehen bleiben, allerdings gilt dies nicht erst im Unendlichen, sondern auch bereits für kleinere Mengen von Zufallszahlen, nur offen bleibt, wie exakt der Ausgleich sein muß. Ob eine Abweichung des Ausgleichs noch als akzeptabel bewertet wird hängt von der gewählten Nullhypothese bzw. Alternativ- hypothese ab. @ Wenke Dein Beitrag mit der Unendlichkeit ist Dir sehr wichtig, darum habe ich versucht darauf einzugehen. Mit deiner Beweisargumentation versuchst Du die Unabhängigkeit der Zahlenfolge in Zweifel zu ziehen. Habe erst nach nochmaligen lesen verstanden, warum Du damit ein Problem hast. Ein Tipp von mir, manchmal ist es hilfreich, wenn man keine befriedigende Antwort findet, die Frage anders zu formulieren. Z. b., welche Auswirkungen für das praktische Roullettespiel erhoffst Du dir, wenn Du denkst, die Zahlenfolge wird durch die Anfangscoups festgelegt? Als Kompromiß möchte ich Deinen Vorschlag aufgreifen, das Thema erst einmal ruhen zu lassen, bis das Kapitel "Entwicklung von Spielstrategien" kommt. @belzebub Du hast es auf den Punkt gebracht, man sollte immer exakt angeben, wovon man spricht. In der Regel ist die relative Abweichung gemeint, die absolut gesehen immer größer wird. @all ideenmichel verkündet keine Wahrheiten, sondern verbreitet nur seine Gedanken. Die Beurteilung, ob sie falsch oder richtig sind das unterliegt Eurem Urteilsvermögen. Auf jeden Fall bemühe ich mich darum, sorgfältig zu arbeiten, aber Fehler sind unvermeidbar. Auch wenn einige Fehler dabei sind, muß nicht das Ganze wertlos sein. Am Ende wird es eh sinnig sein, eine Zusammenfassung zu machen und dabei die Fehler zu beseitigen. ******************************************************************** Beitrag 7, S.10 2.2 Bewertungskriterien für Zufallszahlen _________________________________________________ Die von Computern häufig verwendeten Zufallszahlen sind eher Pseudo- zufallszahlen, weil sie mit Algorhythmen erzeugt werden. Zur Berwertung solcher Generatoren wurden verschiedene Test entwickelt, um Ihre Güte zu bestimmen. Das Problem ist häufig, dass sie sich nach einer gewissen Zeit wiederholen (Periodenlänge) und die Zahlenfolge nicht wirklich unabhängig, aufgrund des Algorhythmus, ist. Wie der Name schon sagt, es gibt eventuell einen Rhythmus in der Zahlenkette und die Verteilung der Zahlen kann dadurch ebenfalls verschoben sein. Durch die Beschränkung auf Tagespermanenzen, spielt für unsere Problemstellung eine Periodelänge von größer als 370 keine Rolle. Kleinere Perioden werden durch Korrelationstest ausfindig gemacht oder durch grafische Darstellung, denn das menschliche Auge ist sehr gut zur Mustererkennung geeignet. Deshalb habe ich noch geplant, ein Permanenz-Vektor Diagramm einzuführen. Häufigkeitsverteilung können mit kombinatorischen Tests (Pokertest) und Abweichungstest an die Verteilungfunktion ausfindig gemacht werden. Als letzten Test werde ich den Vergleich zwischen Tagespermanenzen und Zufallstafeln durchführen. Durch die kleine Menge von nur ca. 370 Versuchen pro Tagespermanenz wird der Fehler für jeden einzelnen Test relativ groß sein. Dadurch, dass ich aber zum Schluß, die gesamten Einzelbewertungen zusammen betrachte wird es doch möglich sein, eine Aussage zu treffen, ob wir den untersuchten Kessel als Zufallszahlengenerator akzeptieren können oder nicht. Damit die folgenden Tests aussagekräftig sind müssen eine angemessene Anzahl von Tagespermanenzen untersucht werden. Der Stichprobenumfang hängt von der geforderten Genauigkeit ab. Den Vertrauensbereich möchte 95%, als ausreichend festlegen. Bereits hier beginnt das Problem mit der statistischen Auswertung, denn lege ich den Vertrauensbereich zu nahe an die 100% wird jeder Test negativ ausfallen, mache ich ihn zu klein fällt jeder Test positiv aus. Mit meiner Festlegung des Vertrauensbereiches wird möglicherweise, das Ergebnis unbewußt beeinflußt, vor allem wenn es darum geht, kleine Unterschiede herauszufiltern. Deshalb ist es empfehlenswert sich erst einmal Gedanken darüber zu machen welches Ergebnis erwartet wird. Als erste Näherung würde ich bei einer Auswertung der Permanenzen erwarten, wenn die Permanenzen wirklich rein zufällig sind, dass einmal ein Test negativ und einmal positiv ausfällt. Sollte diese Ergebnis herauskommen müssen noch andere Test herangezogen werden, um eine größere Sicherheit zu erlangen. Sind die Test zu eindeutig, liegt der Verdacht nahe, dass der Vertrauens- bereich ungünstig gewählt wurde. Es muß dann durch Variation heraus- gefunden werden, ob und wie sich die Ergebnisse verändern. 2.2.1 Verteilungstest nach Kolmogoroff-Smirnoff (K-S) ____________________________________________ Als erstes möchte ich den K-S Test anwenden, um zu prüfen, wie gut die beobachtete Verteilung beim Roulette zu einer theoretisch erwarteten Verteilung paßt. Dieser Test setzt eine stetige Verteilung voraus und er ist verteilungs- unabhängig. Geprüft wird die Nullhypothese gegen die Alternativhypothese. In unserem Fall bedeutet dies, die Permanenz entspricht der erwartenden Verteilung zu 95% und die Alternativhypothese besagt, sie entspricht ihr nicht. Frage ist nun, welche Verteilung erwarten wir ? Also für eine kleine Anzahl von Coups gilt das Zwei-Drittel Gesetz (Poissonverteilung) und für eine sehr große Menge von Coups können wir erwarten, dass alle Zahlen gleich häufig gezogen werden, also eine Gleichverteilung. Bei 370 Zahlen im Mittel pro Tagespermanenz liegen wir zwischen diesen beiden Verteilungen und zwar mit einer Tendenz zur (Poisson-Verteilung). Bei Gleichverteilung müßte jede Zahl 10x erscheinen. Um etwas näher an der Poissonverteilung zu sein, arbeite ich mit der Approximation, das 9Zahlen nur 6x erscheinen dürfen, 9 weiter nur7x, 9 weitere nur 8x, 9 weiter nur 9x und die restlichen 10x. Der Stichprobenumfang wir auf 70 Tagespermanenzen festgelegt und mit einem Signifikanzniveau von 0,05 ergibt sich aus der Tabelle Nr. 75 [1] für ....Dmax. < 1,358 / Wurzel(n)..........................................Gl.(19) ...............................................n= Anzahl der Coups als zulässigen Grenzwert, um die Nullhypothese nicht abzulehnen. ..Soll: Ist die Summe aus den gezogenen Zahlen nach der theoretischen Verteilungsfunktion. ..........Beginnend, mit den Zahlen, die am wenigsten erscheinen sollen: Bei mir sind ..........das 9x6,9x7....usw. ...Ist:...Ist die Summe der tatsächlichen gefallenen Pleins aufsteigend sortiert, beginnend mit ...........3x5,5x6,5x7....usw. Soll..........Ist............Differenz ------------------------------------- .6............. 5.................1 12............10.................2 18............15.................3 24............21.................3 30............27.................3 36............33.................3 42............39.................3 48............45.................3 54............52.................2 ------------------------------------ 61............59.................2 68............66.................2 75............73.................2 82............80.................3 89............88.................1 96............96.................0 103........104...............-1 110........112...............-2 117........121...............-4.....bis hier paßt meine Approximation von oben recht gut. --------------------------------- 125........130..............-5 133........139..............-6 141........149..............-8 149........159.............-10 157........169.............-12 165.........179............-14 173.........189............-16 181.........199............-18 189.........210............-21 --------------------------------- 198........222............-24 207........234............-27 216........246............-30 225........259............-34 234........272............-38 243........285............-42 252........299............-47 261........313............-52 270........328............-58 ---------------------------------- 280........345............-65...=> höchster Wert, ohne Vorzeichen, wird in die Gleichung( ) eingesetzt 290 300 310 320 330 340 350 ------------------------- Gesamt 345 Dmax = I.. max. Differenz..I / Coups.............................Gl.(20) Dmax= 65/345=0,188 Dmax zulässig sind nach Tabelle 75 gleich 1,358/wurzel(345) = 0,073, also wäre diese Permanenz im Grunde abzulehnen. Der Grund dafür liegt darin, dass die tatsächliche Verteilungsfunktion zu steil gegenüber der theoretischen ist. Auch wenn wir eine Gleichverteilungsfunktion angesetzt hätten wäre Dmax. bei ca. 0,1 gewesen. Also möchte ich für die weitere Vorgehensweise eine Zufallstafel zu verwenden und daraus eine theroretische Verteilungsfunktion ableiten. Mit dieser Verteilungsfunktion können dann die restlichen Permanenzen geprüft werden. Wie bereits erwähnt möchte ich noch 70 weitere Tagespermanenzen prüfen, diese stammen von einem frz. Roulettetisch aus meinem zukünftigen Stammcasino, das noch nichts von seinem Pech ahnt. Die Permanenzen wurden zwischen dem 1.1.04 und 4.8.04 ermittelt. Der ganze Statistikkram ist zeitaufwendiger und schwieriger, als ich befürchtete und die Programmierarbeit zur Datenauswertung muß ich auch noch machen, so dass ich nach diesem Beitrag erst einmal eine kreative Pause bis 8.9.04 einlegen muß. Jeder, kann aber in der Zwischenzeit für sich, nach dem obigen Beispiel, seine Permanenzen einmal checken. ******************************************************************** Bis dann.... ....Ideenmichel [1] Angewandte Statistik von Lothar Sachs, Springer Verlag 6.Auflage 1984 Wie immer, alle Ähnlichkeiten mit anderen Veröffentlichungen sind rein zufällig.

@baron danke für den Hinweis, ich darf die roten Rosen nicht vergessen! Von den Praktikern kann man doch immer wieder lernen, wie selbst dass weltbeste System verbessert werden kann. Gruß ideenmichel

@baron na dann wird es langsam Zeit, das es ein Nicht-Zocker versucht. Habe anscheinend auch schon eine Idee, die funzt, hat nur nichts mit Roulettespielen zu tun, sondern eher was mit Guerilla-Tatik. Rein ins Casino, auf die Lauer legen, gnadenlos zuschlagen, Kohle einpacken und schnell wieder raus. Liebe Grüsse

@Wenke mit meiner Äußerung zur Unendlichkeit wollte ich nur eine Diskussion darüber vermeiden, denn davon verstehe ich nichts. Bei Deiner Argumentation sehe ich aber zwei Schwachpunkte. 1. Bei deinen Überlegungen gehst Du davon aus, dass es im Unendlichen ein Ende gibt. Für mich ist die Unendlichkeit nur eine Fiktion der Mathematiker, deshalb gibt es auch kein reales Ende zu dem man weder was dazu zählen noch abziehen kann. 2. Auch wenn ein Ausgleich im Unendlichen stattfindet, gilt das Wurzel(n)-Gesetz der statistischen Abweichung. Nehmen wir einmal an Dein "Ende" wäre bei 10 hoch 1000, dann wäre immer noch eine statistische Abweichung von von 10 hoch 500 zulässig . Welche Rolle spielt es da, ob 8 oder 9 fehlen. Aber wie bereits gesagt, ich verstehe nichts von solchen Diskussionen, aber ich würde das Problem auf diesem praktischen Weg lösen. Darüber hinaus, ist die Frage, selbst wenn es ein Problem im Unendlichen mit dem gewünschten Ausgleich gibt, weil nicht mehr ausreichend Plätze zur Verfügung stehen. Dann findet er einfach nicht statt und die Hypothese ist widerlegt. Bei der nächsten Versuchsserie passt es dann zufällig und die Welt ist wieder in Ordnung. That's live! Gruß ideenmichel

@ TKC mein Dozierstil wie Du ihn hier nennst, kommt daher, das ich versuche meine Gedanken in verständlicher Form zu übermitteln. Da ich kein Experte auf dem Gebiet bin, ist es unvermeidlich, dass auch Fehler dabei sind. Wahrscheinlich sind es meist Rechtschreibfehler. Inhaltlich hat bisher nur "oz3a" und "Wenke" meine, wie ich sie nenne, Hauptforderung A als nicht haltbar, in Zweifel gezogen. Ich, beharre auch nicht auf dieser Forderung, weil was im Unendlichen tatsächlich passiert, darüber dürfen die Mathematiker streiten. @sachse danke, so einfach können Lösungen sein. @all es scheint eine Tendenz zu geben, dass die Mehrheit glaubt, dass das Roulette kein perfekter Zufallsgenerator ist. Dies glaube ich auch, aber ich muß es genauer wissen, weil davon abhängt, in welche Richtung es weitergeht. Gruß ideenmichel

@Shotgun Danke für die Blumen, besonders freut es mich, dass die Meinung einiger User von größter Schwachsinn nach lesenswert drehte. Der Thread könnte noch besser sein würden sich einige aus Ihrer Schmollecke bewegen und inhaltlich mitarbeiten. Die Ansichten, die ich präsentiere sind nur als vorläufige Arbeitshypothesen gedacht, bis ein andere User bessere Argumente bringt. @TKC Deine Berechnung der Wahrscheinlichkeit das 100mal Rot auftaucht ist wahrscheinlich richtig, nur Deine Berechnung beruht auf gewissen Prämissen (Normalverteilt oder Gleichverteilt). Nach meiner Ansicht taucht eben hier ein Problem auf, das gerne unterschlagen wird. Sind nähmlich die Pleins absolut unabhängig voneinander kann ich überhaupt nichts darüber aussagen, wie die Verteilung in Zukunft aussehen wird. Nach meiner Auffassung müßte sich nämlich, wenn alles rein zufällig beim Roulette passiert, bei jeder neuen Versuchsserie eine andere Verteilung ausbilden. Tut es aber nicht, und deshalb liegt der Verdacht nahe, dass aufgrund der Randbedingungen des Kessels sich immer die gleiche Verteilung ausbildet. Wer weiß welche und warum, bitte melden? Mein netter Mathematiker hat mir mit seinem Beispiel auch nur sagen wollen, dass es bei einem perfekten Zufallszahlengenerator möglich ist, dass 100x Rot kommt. Wie Wahrscheinlich es ist, dass dieser Fall auch tatsächlich Eintritt war nicht das Thema des Gesprächs. Deshalb auch meine Bitte an alle, bitte versucht genau zu unterscheiden zwischen Aussagen (richtig oder falsch) und Bewertung (nützlich oder schädlich für meine Denkweise). @sachse woher weißt Du, dass sich die Kasinobetreiber nicht die Mühe machen, die Kessel zu tauschen? Eine weitere Frage zum auswringen: "Welche Test müssen die Kessel bestehen, damit sie eine Bauartzulassung bekommen" ? @all um einem potentiellen Rufmord zuvorzukommen. Ich bin Mitglied bei Ebay "ideenmichel(7)" seit 2.8.2001. Habe dort noch nie etwas verkauft, sondern war immer nur Käufer. Prinzipiell hätte ich keine Probleme damit, etwas zu verkaufen, aber dazu müßte ich erst einmal etwas wert- volles besitzen. Beiträge von mir gibt es nur in diesem Forum, es sei denn, ich kündige vorher etwas Anderes an. Gruß ideenmichel

****************************************************** Beitrag Nr. 6, S.9 Zusammenfassend möchte ich über dass bisher Untersuchte sagen: Aufgrund der Relativität der einzelnen Variablen x1 bis x6, die sich bei jedem Coup ändern, kann vor Abwurf der Kugel weder der Kugelweg, noch die zu erwartende Plein berechnet werden. !!! Es sind höchstens, aufgrund der vorangegangenen Pleins, qualitative Trends erkennbar und nützliche physikalische Hinweise für später erarbeitet worden. Nachdem Kelly, dankenswerterweise noch einmal einige Zusatzinformationen gegeben hat und dadurch der erste Eindruck, dass das Kesselgucken "einfach ist ", relativiert wurde, möchte ich nun zum nächsten Kapitel übergehen. Kapitel 2: Dem Zufall auf der Spur _________________________________________ In diesem Forum hatte einmal jemand gefragt, nach welchen Gesetzen der Zufall funktioniert. Die Antwort darauf war: "Würde der Zufall nach Gesetzen funktionieren, wäre es kein Zufall mehr" ! Diese Antwort ist zu 100% richtig. Sie hat aber den Nachteil, dass damit alle weiteren Anstrengungen, Prozesse und Naturereignisse zu erforschen, die sich anscheinend zufällig ereignen, überflüssig werden. Also haben die Nicht-Perfektionisten sich darauf geeinigt, es nicht so genau zu nehmen und die Ergebnisse dafür mit einer Wahrscheinlichkeit zu versehen. Mit dieser Maßnahme können wir zwar nicht "Alles" erfassen, was der Zufall an Möglichkeiten bietet, aber doch einen großen Teil. Welcher Teil der Zufallsmenge und wie groß die Fehlertoleranz sein darf, hängt von der jeweiligen Fragestellung ab. Meine augenblickliche Fragestellung lautet: Wie gut ist das Roulette, als Zufallszahlengenerator ? Wenn ich die folgende Beispielpermanenz anschaue .. Abb.(6) dann würde ich auf den ersten Blick sagen, sehr gut. In den nächsten Beiträgen muß ich versuchen Werkzeuge zu finden, die eine objektive Antwort auf diese Frage ermöglichen. 2.1 Eigenschaften der Zufallszahlen _____________________________________ In meiner naiven Art habe ich einmal einen netten Mathematiker gefragt: Sag einmal, nach welchen Kriterien kann man den Zufallszahlen bewerten? Leider mußte er mich erst einmal aufgeklären, das Zufallszahlen eines der ungelösten Probleme in der Mathematik sind. Und, dass es verschiedene Test gibt, aber jeder hat seine Schwächen und deshalb gilt die Grundregel, je mehr Test die Zufallszahlen bestehen, desto besser ist der Generator. Und er hat mir erklärt, das z.B. ein Zufallszahlengenerator hundert mal eine 13 ausspucken kann und trotzdem ist er perfekt. An Zufallszahlen werden drei Hauptforderungen gestellt: A.....................Ein Ausgleich der Möglichkeiten liegt im Unendlichen. .. ..................... Damit ist gemeint, dass nach unendlich vielen Versuchen alle ......................Zahlen, die möglich sind, gleich oft gezogen wurden. ......................Bsp. Roulette (Mögliche Zahlen 0 bis 36 ) .. B...................Absolute Unabhängigkeit der Zahlen voneinander. .....................Hier ist gemeint, dass die nächste Zahl die ermittelt wird .....................völlig unabhängig ist von den vorangegangen Zahlen. .....................Hier im Forum wird häufig der Begriff verwendet, "das Roulette .....................hat kein Gedächtnis" und damit ist diese Unabhängigkeit gemeint. .................... C...................Die Zahlenfolge in der Permanenz darf sich nicht wiederholen .....................Es ist gemeint es darf keine Periodizität geben. Dadurch können .....................Zahlensequenzen miteinander vertauscht werden, ohne dass sich .....................der Zufallscharakter der Kette ändert. . Nach diesen drei Kriterien ist es also zulässig, dass 100 mal die selbe Zahl ermittelt wird, auch wenn es sehr unwahrscheinlich ist, so ist es doch möglich, weil hundert im Verhältnis zur Unendlichkeit verschwindend gering ist. Nun stellt Euch einmal vor es gäbe in irgend einem Casino ein Kessel der öfters 100 mal die selbe Zahl ausspuckt. Das wären Aussichten.... An diesem Beispiel soll deutlich werden, dass auch ein perfekter Zufallszahlengenerator geeignet ist, um Gewinne beim Roulette zu erzielen, wenn man es versteht eine Permanenz zu deuten und die Gesetzmäßigkeiten des Zufalls kennt. In diesem Forum wird häufig argumentiert, das Roulette hat kein Gedächtnis oder alles ist Zufall, um die Assoziation zu wecken "Nichts geht" beim Roulette. Wie aber das Beispiel zeigt, kann es auch gerade anders sein, weil alles zufällig passiert. Gleichzeitig, ist das Beispiel auch als Warnung gedacht, es soll allen bewußt machen, beim Roulette ist nichts unmöglich, aber vieles sehr unwahrscheinlich!!! 2.2 Bewertungskriterien ___________________ Jetzt stehen wir vor dem großen Problem, wie bewerten wir eine Tagespermanenz von ca. 400 Coups. Alle Aussagen zu den Zufallszahlen werden für große Zahlenreihen gemacht. Nun könnten wir mehrere Tagespermanenzen aneinanderreihen und dann die verschiedenen Test durchführen. Danach müssten wir die Tagespermanenz mehrmals miteinander vertauschen und die Test nochmal durchführen. Am Ergebnis darf sich nichts ändern, wenn das Roulette ein perfekter Zufallszahlengenerator wäre. Ist es wirklich sinnvoll sich soviel Arbeit zu machen ? Ich denke, Nein. Einmal, weil sehr viele Permanenzen benötigen werden, um eine ausreichende Anzahl an Zahlen zur Verfügung zu haben, damit die Tests aussagekräftig werden. Zweitens, werden die Kessel in den Casinos vermutlich täglich getauscht, so das die Ergebnisse, eh nicht aussagekräftig sind. Meiner Auffassung nach müssen die Zufallsversuche aber alle mit dem selben Gerät und der gleichen Kugel durchgeführt werden, weil sonst kein abweichender Trend erkennbar ist. Man kann aber auch den Standpunkt vertreten und sagen, jeder Kessel ist ein perfekter Zufallszahlengenerator und deshalb ist es egal, ob getauscht oder vermischt wird. Mein Kompromiß ist, egal ob so oder so, normalweise reichen Stichproben aus, um eine gesicherte Aussage zu machen und für alle Sonderfälle, wie z. B. 25xRot lassen sich die Wahrscheinlichkeiten eh ausrechnen, so dass wir nicht soviele Permanenzen quälen müssen, bis so ein Sonderfall dabei ist. Eine weiteren Vorteil hat es, die Bewertungen der Kessel nur über Tages- permanenzen vorzunehmen, weil letztlich auch nur die, fürs praktische Spiel relevant sind. Fortsetzung folgt .... Wer Lust hat kann interaktiv und kostenlos auf der Internetseite http://www.eduvinet.de/gebhardt/stochastik/zufallsg.html mit einem Zufallszahlengenerator 0-9 etwas Erfahrungen sammeln bzw. für private Zwecke nutzen. * Ähnlichkeiten mit anderen Veröffentlichungen sind, wie immer, rein zufällig! ******************************************************************** Gruß Ideenmichel :wavey:

@all möchte nur davor warnen, zu glauben, dass es so einfach ist, die Kunst des Kesselguckens zu erlernen, wie Kelly es schildert. Die Gefahr bei unprofessionellem Gucken ist, dass man mit seiner Prognose immer gerade daneben liegen kann, was einen dann gnadenlos in die Pleite treibt, denn selbst der Zufall kann einem bei falscher Approximation nicht mehr zu Hilfe kommen. Also mein Tipp an alle, entweder professionell das Kesselgucken erlernen und betreiben oder die Finger davon lassen. Wäre es nämlich so einfach, wie es nach Kellys Äußerungen erscheint hätten alle Casinos schon längst das Setzen nach Abwurf der Kugel untersagt. Da sie das nicht getan haben liegt die Vermutung nahe, dass es sich für sie rechnet, die Leute glauben zu lassen, sie könnten mit Geschicklichkeit beim Roulette etwas gewinnen. Gruß ideenmichel

@kelly bei den schnellen Umläufen sind wir uns einig. Bei den "Langsamen" bin ich noch nicht so richtig überzeugt, ob es wirklich egal ist, ob es noch 5 oder 15 Umläufe bis zur Kollision sind. Wäre schön, wenn es so wäre, auf jeden Fall werde ich es mir merken und schauen, ob sich deine Aussage in der Praxis bestätigt. Falls ja, muß es auch eine pysikalische Begründung dafür geben. Da ich keine Praxis im Kesselgucken habe, ist es noch zu früh darüber zu spekulieren, was richtig und falsch ist. Solltest Du mit deiner Methode erfolgreich sein, ist das ein schönes Beispiel dafür, wie man mit einer Ergebnistabelle auch ohne Mathematik gut zurechtkommt, wenn man sorgfältig auf die richtigen Größen achtet. Gruß ideenmichel

******************************************************************** Beitrag 5, S. 8 Die Gleichungen 8+9 sind nun hoffentlich für alle lesbar. Mein altes Netscape 4.7 hat mit der Forumssoftware anscheinend Probleme und stellt Bilder und Text übereinander und darum empfehle ich allen, den Explorer zu benutzen. Mit der Einführung der Zylinderkoordinaten waren die wenigsten glücklich, aber sie sind wirklich ganz praktisch. Nochmal für alle, die mit der Anschauung Probleme haben. 2*r*Pi ist gleich der Umfang eines Kreises mit dem Radius r. Das ist im Prinzip alles was man sich merken muss. Dieser Umfang wird auf 37 gleiche Bogensegmente (Winkelsegmente) aufgeteilt und somit eine Beziehung zum Roulette hergestellt. D. h. irgendein berechneter Phi-Wert ( z.B. 12,56 bedeutet der Wert wird durch 6,28.. geteilt und mit 37 multipliziert. Das Ergebnis gibt dann an, wieviel Winkelsegmente von Kugel und Rouletterad überstrichen wurden, bis die Kugel im Kessel zur Ruhe kommt. Leider gelingt mir das Jonglieren mit den Gleichungen auch nicht mehr so wie früher, von daher möchte ich, bevor ich was Falsches veröffentliche, den Ball angemessen flach halten. Nun komme ich wieder zürück zur Gleichung Nr. 8. Der gesamte überstrichene Bogen ....Gl. (8) Dies hebe ich extra hervor, denn es macht bewusst, dass zwei unabhängige Bewegungen am Coup beteiligt sind. Warum ist diese Tatsache so wichtig? Also, wir stellen uns einmal vor wir könnten Phi-Kugel und Phi-Rad exakt berechnen. Dann hätten wir immer noch das Problem, trotzdem nicht sagen zu können welche Plein gezogen würde. Denn obwohl der Bogen (der Weg ) bekannt ist, sind trotzdem alle 37 Pleins als Ergebnis möglich. Wir können mit der Berechnung nämlich erst etwas anfangen, wenn wir die Relativposition zwischen Kugel und Rad zu einem bestimmten Zeitpunkt kennen. Zusammenfassend kann man also sagen, das es 4 Grössen beim Roulette gibt, die dafür sorgen, dass die Pleins, die gezogen werden Zufallscharakter bekommen. 1. Variation der Kugelgeschwindigkeit 2. Rauten 3. Variation der Raddrehzahl 4. Variation der Relativposition An dieser Stelle wird deutlich warum, so manche "Systemtheorie" unsinnig ist, weil sie den Einfluß dieser Größen vernachlässigen. Beispiel Nr. 1 Private Permanenz : _______________________________ Die Frage an alle, wie kann eine persönliche Gewinn- oder Verlustbilanz bzw. , Luftbuchungen Einfluß auf eine der 4 Größen nehmen? Meine Antwort: Überhaupt nicht. ______________ Obwohl ich die Arbeit von "Plus" sehr schätze ist er mit seiner Ansicht, dass es eine persönliche Permanenz gibt auf dem Holzweg und ich möchte alle Neulinge davor warnen, daran zu glauben. Das einzige, was es gibt sind Häufungen von Gewinn- und Verlustphasen, die ebenfalls Zufallscharakter haben. Beispiel Nr.2 Wellentheorie von Henri: ________________________________ Einmal angenommen wir folgen seiner Argumentation, dass das Wurflängenmeßgerät Roulette in bestimmten "Harmonischen" schwingt und eine solche Schwingung nicht abrupt unterbrochen werden kann. Dann heißt das, die Wurfweite und der Drehwinkel des Rades verlaufen nicht kontinuierlich, sondern in definierten Zyklen. Trotz dieser Zyklen kann die Relativposition beliebig sein, ohne dass, dabei die Kreise der Zyklen beinträchtigt werden. Denn die Relativposition ist weder an Materie noch an Energie gebunden, sondern ist einzig und allein vom Betrachter abhängig. D.h. jede Position des Rades ist energetisch gleichwertig (bis auf die Farbe im Auffangschacht) und weil nicht an Materie gebunden, können auch keine Trägheitskräfte wirken. Damit kann man die Begründung von Henri was die Trägheit betrifft, für das Auftreten von Ballungen bei z.B. Rot/Schwarz beerdigen! Trotzdem, die Idee eine Permanenz als 2 unabhänige Wellen aufzufassen, möchte ich nicht einfach verwerfen, ohne sie genauer untersucht zu haben. Es könnte nämlich sein, dass dieses Modell geeignet ist, um Zufallszahlen zu bewerten. (Details kommen, wenns paßt) Nun möchte ich aber wieder zurückommen zur Gleichung (9), denn ich hatte Raute versprochen, das ich mich zur Fehlerfortpflanzung noch einmal äußere. Die Gleichung (9), mit Ihren 6 Variablen macht deutlich wieviel Informationen benötigt ....Gl.(9) werden, um die Größe Phi-ges. berechnen zu können. In der Regel verfügen wir aber nur über eine Tages-Permanenz ohne Zusatzinformation. ... ....Abb. (5) Ausschnitt aus einer Permanenz In der Abb. ( 5 ) ist eine Beipielpermanenz angedeutet aus der wir entnehmen können, dass mit der nackten Permanenz nur die Variable x4 bestimmbar ist. Weiter soll sie zeigen, dass für die Gleiche Pleinzahl [4] mehrere Wege möglich sind. Bei der Abbildung (5) finde ich, ist schön zu sehen, dass bei reiner Betrachtung der Plein oder der Variablen x4, muß es bei der Analyse der Permanenzen und der daraus resultierenden Schlußfolgerung zu Fehlern kommen, wenn nicht eindeutig erklärt wird, warum die Variablen x1,x2,x3,x5,x6 nicht berücksichtigt werden müßen. Im Normalfall ist die Gleichung (9) nämlich nur lösbar, wenn wir über 5 weitere Zusatzinformationen, verfügen, die wir aber nicht haben!!! Es gibt nun drei Wege, zu versuchen, in der Sache weiterzukommen. 1. Kesselgucken 2. Lern- bzw. Ergebnistabellen erstellen 3. Roulette als Zufallszahlengenerator betrachten und weitere Untersuchungen anstellen Zum Thema Kesselgucken habe ich noch einige unausgereifte Ideen, und wenn sie sich in der Praxis bewährt haben, werde ich sie veröffentlichen. Trotzdem möchte ich einmal vorab eine grobe Fehlerabschätzung durchführen, damit alle ein Gefühl dafür bekommen, wie genau die Größen mit dem Auge bestimmt werden müssen, damit ein Kesselgucker unter optimalen Bedingungen überhaupt erfolgreich sein kann. 1. Kesselgucken "ultralight" ________________________ Als Grundlage meiner weiteren Überlegungen nehme ich die Formel für die mittlere Fehlerfortpflanzung nach Gauss. Quelle: Taschenbuch der Physik (Kuchling) Verlag: Harry Deutsch Dort heisst es, dass man für jede Variable die am Ergebnis beteiligt ist, die Partielle Ableitung zu bilden hat und mit dem geschätzten Fehler multipliziert. Da sich die Fehler auch gegenseitig kompensieren können wird ein geometrisches Mittel aus der Summe aller beteiligten Einzelfehler gebildet. Zur Lösung des Problems müssen mehrere Grundannahmen gemacht werden, die auch zulässig sind, denn es soll ja nur versucht werden, eine Abschätzung zu tätigen und nicht der exakte Verlauf berechnet werden. Annahme A1: Die Verlustenergie (Q-r) der Kugel ist proportional zum Kugelweg (s-k) Annahme A2: Das Roulette-Rad ändert seine Drehzahl (N-Rad) wärend des Coups nur nicht, aufgrund seiner großen Masse und der guten Lagerung. Annahme A3: Der Kugelweg ist spiralförmig und nicht turbulent (Im <1 "keine Wendepunkte") Ursprünglich wollte ich den Lösungsweg über die Zylinderkoordinaten gehen, aber ich habe mich dann doch entschieden den klassichen Weg über die Energiebilanz zu wählen. Im Grunde heißt das, die Anfangsenergie der Kugel (Q-ko) wird von der Verlustenergie (Q-r) mit der Zeit aufgezehrt, bis keine Energie mehr da ist und die Kugel zur Ruhe kommt. Ein Kesselgucker muß also die Anfangsenergie ermitteln, die Verlustenergie bestimmen und die Realtivposition von Kugel im Kessel ermitteln und zusätzlich die Raddrehzahl feststellen. Eine ganze Menge auf einmal. Jede Größe muß geschätzt werden und ist deshalb, je nach individuellen Fähigkeiten mit einem Fehler verbunden. Anfangsenergie der Kugel (Q-ko):............................Gl.(10) ........................... .m*vo*vo...............................vo=Geschwindigkeit zum Zeitpunkt (te) t = 0 s ............. Q-ko = --------------............................m = Masse der Kugel bei einem Durchmesser ...............................2.................................................von 17mm => 3,0 Gramm In Zylinderkoordinaten wäre die Anfangsenergie (Q-ko):....................Gl.(11) ..............................m*ro*ro*wo*wo.....................wo=Winkelgeschwindigkeit Omega (te) t = 0s ................Q-ko = ---------------------..................... ro=Radius der Umlaufbahn der Kugel bei t=0s .................................2......................................... m=bleibt gleich Verlustenergie der Kugel (Q-r) gemäß Annahme 1:.............................Gl.(12) .............................Q-r = k1*s-k...............................s-k = Zurückgelegte Weg ..................................................................................k1 = Reibungskonstante Wenn ich nun die Gleichung nach s-k umstelle und die Dimension von k1 betrachte ergibt sich für die Konstante, dass es sich bei ihr um eine Kraft handelt (Fr) die Rollreibungskraft. Nun gut, uns interessiert aber der zurückgelegte Weg der Kugel. Wenn also Q-r so groß wird wie Q-ko dann kommt die Kugel zur Ruhe. ...................(Q-ko) - ( Q-r) = 0.......................Gl.(13) Energiebilanz Da uns genau dieser Fall interessiert kann ich die beiden Gleichungen gleichsetzen und erhalte dann nach s-k aufgelöst die Gl.(14) ....................................m*vo*vo ........................s-k = ----------------..............................Gl. (14) .......................................2*k1 Mit dieser Gleichung können wir nun den Kugelweg ermitteln, wenn uns die Größen vo und k1 bekannt sind. Zur besseren Anschauung möchte ich einfach ein paar geschätzte Zahlenwerte verwenden. Gewählt: vo = 5m/s, k1= 0,2% von der Anfangsenergie/Meter Diese Zahlenwerte ergeben dann für .......................s-k= 50m................. Kugelweg Nun haben wir aber eine Spiralbahn mit unterschiedlichen Radien und deshalb müssen wir auch Radien festlegen, damit wir aus dem Weg einen überstrichenen Bogen bzw. Anzahl der Umläufe bekommen. Gewählt: Kesseldurchmesser = 0,8m........ Raddurchmesser=0,5m Daraus ergibt sich ein mittlerer Durchmesser von 0.65m Anzahl der Umläufe (Um-k) der Kugel ist dann : .....................................................50m ..................................Um-k = ------------------ .........= 24,48 ................................................0,65m*3.141 Um die Verbindung zur Anzahl der Radumdrehung zu bekommen benötigen wir noch die Raddrehzahl des Roulettes und die Zeit (tw), die die Kugel unterwegs war. Für die Raddrehzahl (N-rad) wähle ich 0,5 Umdrehungen pro Sekunde. Weiterhin wird die Geschwindigkeit der Kugel auf Ihrem Weg durch den Kessel benötigt da diese aber von der Zeit abhängig ist wird ein Mittelwert (v-mit) gebildet. Dies ist zwar nicht ganz korrekt um die Laufzeit zu ermitteln, aber für die Fehlerabschätzung ist die Näherung gut genug. .......................................vo - 0 ...........................v-mit = ---------...=> 2,5m/s => für die Laufzeit tw=20s...........Gl.(15) ..........................................2 Für die Umdrehungen des Rouletterades ergeben sich dann : ..................................Um-r = (N-rad) * (tw).........=> 10.............Gl.(16) Also können wir für dieses kleine Beispiel sagen, zwischen Rouletterad und Kugelweg liegen 34,48 Umdrehungen. .........................Phi-ges.= (24,48+10)*2*3,141 .......=>216,64 Wenn ich diese Anzahl wieder auf Winkelsegmente pro Auffangschacht umrechne ergibt das die stolze Zahl von .....................................................Phi-ges*37 .................................Plein-diff = -----------------............=>1275 Winkelsegmente......Gl.(17) ........................................................2*3,141 So, nehmen wir nun einmal die "Sachse-Methode" indem wir 9 nebeneinander liegende Pleins abdecken wollen, weil wir glauben, dass dort die Kugel liegen bleibt. Dann muss überlegt werden, wie genau müssen die unbekannten Größen abgeschätzt werden, damit die Streuung am Ende des Coups nicht größer als + - 4,5 ist. .............................................4,5 ........Zulässiger Fehler = ---------- => ~ 0,35 %...................Gl.(18) ...........................................1275 Hier brauchen wir nicht weiter zu machen, denn so genau kann kaum ein kalibriertes Messgerät arbeiten, geschweige den ein Mensch Abschätzungen durchführen. Dies schafft kein Mensch, nicht eimal "Sachse". Was man aber an der Gleichung gut sehen kann ist, dass die große Zahl 1275 uns die Hauptprobleme macht, und so kann man sagen, wenn diese Zahl im Bereich von 400 liegt, kann mensch es schaffen, erfolgreich Kessel zu gucken. 2. Lerntabellen erstellen ____________________ Eine andere Methode zu versuchen die Variablen x1-x6 zu bestimmen ist möglichst viele Informationen über den Coup zu sammeln in einer Wertetabelle einzugeben und darüber hinaus zu versuchen Eingangsgrößen in Beziehung zu bringen mit den gezogenen Pleins. So etwas kann funktionieren, wenn man auf die richtigen Größen achtet, muß aber nicht ! 3.Plein als Zufallszahlen betrachten und Ihre Eigenschaften untersuchen. _______________________________________________________ Dieses Gebiet, werde ich versuchen, in meinen nächsten Beiträgen zu bearbeiten. Gruss Ideenmichel Fortsetzung folgt..... * Ähnlichkeiten mit anderen Veröffentlichungen bla,bla,bla ..... ********************************************************************

@all im Moment entwickelt sich alles prächtig. Nur würde ich gern die Diskussion um die Einkommenssteuer beim Roulette nochmal anstoßen. Denn ein Guthabenkonto bei der Spielbank Wiesbaden führen zu müssen, ist so gut, wie direkt beim Finanzamt in Wiesbaden. Oder weiß jemand, wie es mit dem Datenschutz gegenüber Finanzämtern aussieht? Die Diskussion um Roulettegewinne wurde bereits geführt nur nach meiner Einschätzung, ist das Ergebnis falsch. Denn bei Spekulationsgewinnen aus Börsengeschäften weiß ich, dass Gewinne nur mit Verlusten aus der gleichen "Einkommensart" verechnet werden können. Mit diesem Trick haben die Finanzämter sicher gestellt, dass sie immer nur an den Gewinnen beteiligt werden und nicht an den Verlusten! Würde mich freuen, wenn ich irre. Gruss Ideenmichel