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Neben www.blackjackinfo.com ist für Leute mit etwas mathematischem Hintergrund www.bjmath.com interessant. Da gibt's z. B. auch ein Programm zum Erstellen von Basic Strategy Tables im Source. Das interessiert mich jetzt aber wirklich. Hast Du mal eine oder zwei von diesen Adressen für uns?

Jetzt hast Du es definitiv geschafft, Dich endgültig lächerlich zu machen. Von 1000 ernsthaften Blackjack-Seiten im Netz. Für Einsteiger interessant ist z. B. www.blackjackinfo.com und dort die Basic Strategy Engine. Auch eine Methode, eine peinliche Diskussion zu beenden. Mehrfach. Das macht sie aber auch nicht besser.

Wo nimmst Du die 5,6% denn her? Quelle? Nichtmal nach den übelsten Regeln (8 decks, Dealer nimmt bei Soft 17, kein doppeln nach dem Split, keine Hole Card, kein Surrender, doppeln nur mit 10 oder 11) liegt der Hausvorteil bei korrektem Spiel nur bei 1,09%.

Dein logischer Versand sagt Dir leider das falsche. Wie in meinem Beispiel beschrieben: Natürlich tritt, je mehr Coups man beobachtet, ein "Ausgleich" ein - die prozentuale Häufigkeit der gefallenen Pleines (um beim Roulette zu bleiben) wird sich immer genauer dem Erwartungswert 1/37 annähern. Die absolute Abweichung allerdings wird immer mehr zunehmen - bei einer Million Coups wirst Du Zahlen haben, die ein paar tausend mal öfter erschienen sind als andere. Und damit ist ein Spiel auf einen wie auch immer gearteten Ausgleich im nächsten Coup (oder in den nächsten paar) genauso zum Scheitern verurteilt wie ein Spiel auf irgendeine beliebige Zahl. Das ist genau richtig, es geht um die noch im Stapel vorhandenen Karten. Aber das sind sicher keine 40 Pik Damen, nur weil in den letzten 3000 Spielen schon 100 Kreuz Asse und erst 60 Pik Damen gekommen sind. Sondern (in den gängigen Onlinecasinos die nach jedem Spiel mischen) 6 Stück von jeder Karte minus den paar wenigen, die offen auf dem Tisch liegen. Was für Zeitschriften meinst Du? Ich mich aus dem Fenster und bezweifle dass Du das mathematische Handwerkszeug für diese Sorte Wahrscheinlichkeitsrechnung hast. Eine Erstsemestervorlesung Statistik/Stochastik würde reichen. Simulationen sind sinnvoll wenn es keinen "harten" kombinatorischen Algorithmus gibt - in diesem Fall gibt es einen und der ist nichtmal wahnsinnig kompliziert.

Das musst Du auch gar nicht, sonst könnte ja keine Diskussion entstehen. Das bezweifle ich allerdings, sonst wärst Du darauf eingegangen. Also nochmal: Wenn Du an einem Abend 40 mal die Pik Dame siehst und 80 mal das Kreuz As, dann bedeutet das nicht dass 40 Decks im Spiel sind. Es kann sich sogar um nur ein einziges Deck handeln, dann hast Du 40 mal die selbe (nicht die gleiche!) Pik Dame gesehen. Ich hab mich eine Weile halbwegs ernsthaft mit Wahrscheinlichkeitsrechnung befasst und sage dass das so nicht stimmt. Beispiel aus dem Roulette (die ganze Anlage Deiner Argumentation lässt darau schließen dass Du eher hier zuhause bist ): An einem (theoretischen, ohne physikalische Einflüsse etc.) Tisch werden 999 Coups gespielt. Der Erwartungswert für die Anzahl des Erscheinens der Zahl 13 ist genau 27 (27*37=999). Trotzdem ist laut Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeit für diesen Fall (13 erscheint genau 27 mal) nur 7,76%. Die Wahrscheinlichkeit, dass ich höchstens eins daneben liege (13 erscheint 26, 27 oder 28 mal) ist 23,0%. Nun spiele ich 5*999=4995 Coups. Der Erwartungswert ist 5*27=135. Die Wahrscheinlichkeit, dass die 13 genau 135 mal erscheint, ist aber nur noch 3,48%. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie 134, 135 oder 136 mal erscheint, ist 10,4%, also deutlich weniger als 23,0%. Und der Effekt wird mit zunehmender Anzahl der betrachteten Rotationen immer deutlicher. Die Wahrscheinlichkeit eines punktuellen Ausgleichs ("in x Rotationen erscheint die 13 genau x mal") oder eines annähernden Ausgleichs ("in x Rotationen erscheint die 13 genau x mal mit höchstens 1 Abweichung") nimmt also mit zunehmender Anzahl der betrachteten Rotationen ab, nicht zu! Das einzige was sich mit zunehmender Rotationszahl ausgleicht ist die prozentuale Erscheinungshäufigkeit. Davon habe ich aber nicht das geringste, wenn ich für den nächsten Coup setzen soll. Ich schon. Aber Du bist prinzipiell schon auf dem richtigen Weg - selbst spielen ist meistens nur die zweitbeste Alternative. Ich habe in den letzten 20 Jahren ziemlich viel Geld mit Roulette verdient - indem ich Analysen für jemanden programmiert habe, der meinte ein perfektes System finden zu können. Und er sucht immer noch. Das schöne an der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist dass (bei theoretischen Betrachtungen, wie wir sie hier anstellen) genau alle Faktoren fehlerfrei einzurechnen sind! Soweit alles in Ordnung. Aber das hier klingt für mich schon schwer esoterisch. Die Monte-Carlo-Methode ist immer ungenau. Vor allem weil sich die benötigten Wahrscheinlichkeiten aus der Verteilung der Karten, die noch im Stapel sind, problemlos exakt ermitteln lassen. Da kann ich wieder zu 100% zustimmen. Leider. Ich war gerade am Wochenende in Linz auf dem Turnier, habe meiner Ansicht nach ziemlich gut gespielt und bin trotzdem in der zweiten Runde rausgeflogen. Sieger (Preisgeld für den ersten war über 19600 Euro) wurde ein älterer Herr, der im Lauf des Finales z. B. bei 15 gegen 8 keine Karte mehr genommen hat. Naja, er hatte im letzten Spiel halt einen Blackjack.

Das mit den Kartenstapeln, die hinzugefügt werden, ist ein interessanter Denkansatz, geht aber leider völlig in die falsche Richtung. Fast alle Onlinecasinos werfen die Karten nach jedem Spiel zusammen und mischen neu. Jedes Spiel geht also von einem frischen Stapel von (meistens) 6 Decks = 312 Karten aus. Darauf basieren auch die ganzen "Basic Strategy Charts", die man überall finden kann. Daher ist auch bei diesen Charts der Unterschied zwischen z. B. 6 Decks und 8 Decks minimal - es sind einfach alle Karten mit Ausnahme der zwei des Spielers und der einen des Dealers gleichverteilt. In diesen Onlinecasinos ist der einzige Vorteil, den man mit einer Software erreichen kann der, dass man mehrere Hände gleichzeitig spielt (oder sich an einen Multiplayertisch setzt, sofern vorhanden) und jeweils die offen auf dem Tisch liegenden Karten aus dem Stapel "rausrechnen" lässt. Nachdem das aber immer nur ein paar sind (relativ zur Anzahl der noch im Stapel befindlichen Karten), macht das in den Wahrscheinlichkeiten nicht viel aus. Es kommt höchstens zu kleinen Abweichungen von der "Basic Strategy", z. B. bei 16 gegen eine Dealer-10 oder soft 12 gegen eine 3 oder 4, die aber den Erwartungswert des Gewinns nur minimal beeinflussen. Beispiel: In einem Standardspiel mit Atlantic City-Regeln und 6 Decks ist bei der Kartenkombination 9 und 7 gegen eine 10 des Dealers der Erwartungswert für "Stand" -0.53681, der für "Hit" -0.53539. Wenn sich nun auf Grund ein paar kleiner Karten, die auf dem Tisch liegen und damit nicht mehr ausgeteilt werden können, der Erwartungswert für "Stand" z. B. um 0.001 erhöht, und der für "Hit" sich um 0.001 erniedrigt, ist der richtige Spielzug plötzlich, keine Karte mehr zu nehmen. In der Realität wirkt sich das aber (statistisch gesehen, also auf lange Sicht) nur mit 2 Cent pro 10 Dollar Spieleinsatz aus, ist also eher von akademischem Interesse. Fazit: 1. In den meisten Onlinecasinos reicht eine Basic Strategy Tabelle, um annähernd perfekt zu spielen. Der Hausvorteil liegt z. B. im Spiel aus dem Beispiel bei nur 0.4022%, d. h. selbst wenn z. B. ein Bonus 50 mal durchgespielt werden muss, bleiben rechnerisch (und auf lange Sicht kann ich den Trend auch in der Praxis bei allen Casinos, die Software eines der großen Anbieter einsetzen, bestätigen) immer noch 81,76% des ursprünglichen Bonus erhalten. 2. In den wenigen Onlinecasinos, in denen nicht sofort wieder zusammengeworfen wird, sondern der Stapel wenigstens ein Stück heruntergespielt wird (mir bekannt sind hier nur das Global Player mit ca. 50% Penetration in den meisten Spielvarianten und die diversen Cryptologic Casinos mit ca. 25%) macht es Sinn, die verbrauchten Karten von einem Programm notieren zu lassen und in die Berechnung des optimalen Spielzugs (stand, hit, double, split) einzubeziehen. Trotzdem ist ein Casino (ohne Boni) auf diesem Weg nicht dauerhaft zu schlagen. Die einzige Möglichkeit ist, gleich noch einen Count mitlaufen zu lassen und die Höhe der Einsätze dynamisch an die im Stapel noch vorhandenen Karten bzw. den sich daraus ergebenden Hausvorteil, der schnell mal ins Minus rutschen kann, anzupassen. Veto. :-)

Albert, liest Du eigentlich auch was Du kommentierst? Ich hatte doch geschrieben dass ich auf diesen Thread aufmerksam gemacht wurde... Ich finde Deine Paranoia ausgesprochen amüsant. Aber übertreib's nicht, irgendwann wird es wahrscheinlich langweilig. Für alle die noch zweifeln: 1. Der Termin 21.11. in Linz steht. Kommt jemand hin? 2. Im "Sands of the Carribean" bin ich in beiden am 31.10. ausgelaufenen Turnieren platziert. (Klar, die arbeiten sicher mit dem GPC zusammen um meine Scheinidentität zu verschleiern...) 3. Muss ich eigentlich was beweisen? Gute Nacht, Chris

Micha vom GPC hat mich auf diesen Thread hingewiesen, damit ich auch meinen Spaß daran habe. Ich habe das $5000 Videopokerturnier gewonnen (im Endeffekt mit einem einzigen Royal Flush, btw). Dafür habe ich aber auch an jedem der 5 Tage mehrere Stunden gespielt und mich teilweise mehrfach eingekauft. Slots gab es in dieser Jubiläumswoche gar kein Turnier, wäre mir auch zu blöd gewesen. Beim Roulette sah es sehr gut aus, bis ein paar Minuten vor Qualifikationsende zwei Leute noch an mir vorbeigezogen sind und ich von da an nur noch verloren habe. Und beim $5000 Blackjackturnier habe ich den zweiten Platz gemacht (Preisgeld dafür: $0 - the winner took it all); erster wurde jemand, der ausgesprochen mittelmäßig gespielt hat und zudem, wenn ich mich recht entsinne, nur per Wildcard ins Semifinale gekommen ist weil ein paar Qualifizierte nicht erschienen sind. Das Finale kann man übrigens im GPC nachspielen - sehr interessant (und für mich: bitter). Ich habe das Turnier zweimal gewonnen und stand ein paar mal im Finale, stimmt. Diesen Monat bin ich höchstens per Wildcard dabei, $514 Verlust bei der Qualifikation (dabei war ich zwischenzeitlich schon bei +1800). Nur am Rande: Das ist beim Blackjack, sofern nicht nach jedem Spiel neu gemischt wird, ...vorsichtig gesagt... ganz und gar nicht Erfolg versprechend. Aber das weißt Du sicher. Diese Phasen kennt sicherlich jeder Spieler - interessanterweise prägen sich (auch für mich natürlich) die Phasen, in denen einfach rein gar nichts klappt, deutlich mehr ein als die, in denen man jedes Spiel gewinnt. In meiner Schreibtischplatte sind zwei Zahnabdrücke die mich eindringlich an einen Abend erinnern, an dem ich es einfach nicht glauben wollte und über $10000 verloren habe (bis mein Netellerkonto, das ich in den Wochen vorher gut gefüllt hatte, leer war). Jetzt noch abschließend zum Thema Scheinspieler (eigentlich sollte mein erstes Posting hier kein Roman werden): Wenn ich ein Scheinspieler sein sollte, dann casinoübergreifend. Ich liege zurzeit z. B. auch im VIP Casino (Carribean Stud Poker) und im Carribean Sands (Videopoker und Blackjack) in den Ranglisten ziemlich weit vorn. Übrigens, wenn sich jemand überzeugen möchte dass ich kein Avatar bin kann er gerne am 21.11. nach Linz kommen. Dort findet ein (für europäische Verhältnisse) ziemlich großes Blackjackturnier statt. Soll ich den Link posten oder wäre das ungern gesehene Werbung? CU in Linz, Chris aka selecti