Nachhilfe: Wahrscheinlichkeitsrechnung

[günter2]

Hallo!

Mich hätte es sehr interessiert

1) wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei den nächsten drei Mal - nachem vorher 1 Mal rot war - zumindest ein Mal eine schwarze (egal an welcher Stelle) und nicht die 0 (bevor die schwarze gekommen ist) kommt,

und 2) ob diese Wahrscheinlichkeit geändert wird wenn vorher schon öfter als ein Mal hintereinander rot war?

Danke und LG

Günter

P.S. Komme bei 1) auf 0,838% und bei 2) ebenfalls auf 0,838%. Bin mir aber nicht sicher...

[günter2]

Nachtrag:

Mein System würde so aussehen:

1) sobald 3mal schwarz war setze ich auf rot mit 1coin

dann kann ich gewinnen

oder es kommt 0 (es geht von vorne los, d.h. ich warte bis 3 mal schwarz war) oder es kommt wieder schwarz dann

2) setze ich 2coins auf rot

>> ich gewinne, 0, oder schwarz... bei schwarz

3) 4coins auf rot

>> ich gewinne oder entscheide mich für Abbruch.

Wie hoch ist die Verlustwahrscheinlichkeit für dieses System auf Dauer. Kann man das ausrechnen?

LG

Günter

[RCEC]

(18/37)^4= 0,05601

also ~ 18 Coups

cu

GB

[Ragnard]

1) wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei den nächsten drei Mal - nachem vorher 1 Mal rot war - zumindest ein Mal eine schwarze (egal an welcher Stelle) und nicht die 0 (bevor die schwarze gekommen ist) kommt,

2) ob diese Wahrscheinlichkeit geändert wird wenn vorher schon öfter als ein Mal hintereinander rot war?

Komme bei 1) auf 0,838% und bei 2) ebenfalls auf 0,838%.

Generell ist die Chance auf einmaliges Schwarz ja 18/37 ~ 48% ...

Gibt folgende Kombinationen die zum Verlust führen :

[Rot beginnt] :

0-0-0

Chance (1/37)^3 = 0,00002

R-R-0

Chance (18/37)^2 x (1/37) = 0,006396

R-0-0

Chance (18/37) x (1/37)^2 = 0,000355

[...]

Zusammengefasst :

0-0-0 | R-R-0 | R-0-R | R-0-0 | 0-R-0 | R-R-R | 0-R-R | 0-0-R

Zusammen 13,7539 % zu verlieren,

oder

zu verlierst jede 7,27. Runde.

Ich würd sagen das ist egal wie oft Rot vorher kam .... aber ich hab keine Ahnung

[günter2]

(18/37)^4= 0,05601

also ~ 18 Coups

cu

GB

hi,

danke für die antwort.

wie du rechnest verstehe ich allerdings nicht.

kannst du mir das näher erklären

lg

günter

[günter2]

Generell ist die Chance auf einmaliges Schwarz ja 18/37 ~ 48% ...

Gibt folgende Kombinationen die zum Verlust führen :

[Rot beginnt] :

0-0-0

Chance (1/37)^3 = 0,00002

R-R-0

Chance (18/37)^2 x (1/37) = 0,006396

R-0-0

Chance (18/37) x (1/37)^2 = 0,000355

[...]

Zusammengefasst :

0-0-0 | R-R-0 | R-0-R | R-0-0 | 0-R-0 | R-R-R | 0-R-R | 0-0-R

Zusammen 13,7539 % zu verlieren,

oder

zu verlierst jede 7,27. Runde.

Ich würd sagen das ist egal wie oft Rot vorher kam .... aber ich hab keine Ahnung

Danke!

da sind wir gar nicht so weit auseinander (du 14% und ich hatte für die Gegenwahrscheinlichkeit 84%)... also so in etwa passt das dann.

für meinen Nachtrag (meine Strategie) komme ich aber langfristig auf einen Gewinn....

und da ist ein große ?

da muss ich irgendwie falsch rechen.

lg

günter

[Optimierer]

Hallo günter2,

da muss ich irgendwie falsch rechen.

Wie rechnest du denn?

Die Rechnung geht z.B. so:

Wenn Zero als Verlust gilt, gewinnst du nur, falls im 1. oder im 2. oder im 3. Angriffscoup deine Chance gewinnt.

Alles andere bedeutet Verlust.

1. Coup:

W'keit für Treffer (Gewinn): p_g(1) = 18/37 = 0.4865

W'keit für Gegenchance (Verlust): p_v(1) = 18/37 = 0.4865

W'keit für Zero (Abbruch) = p₀(1) = 1/37 = 0.027

2. Coup:

W'keit für Treffer (Gewinn): p_g(2) = (18/37)² = 0.2367

W'keit für Gegenchance (Verlust): p_v(2) = (18/37)² = 0.2367

W'keit für Zero (dann Abbruch): p₀(2) = 18/37 * 1/37 = 0.0131

3. Coup:

W'keit für Treffer (Gewinn): p_g(3) = (18/37)³ = 0.1151

W'keit für Zero: p₀(3)= (18/37)² * 1/37 = 0.0064

W'keit für Gewinn: p(gewinn) = p_g(1) + p_g(2) + p_g(3) = 0.8383 = 83.83%.

W'keit für Verlust: p(verlust) = 1 – p(gewinn) = 0.1617 = 16.17%, und zwar im einzelnen:

p₀(1) = 2,7% mit 1 Stück Verlust (Zero im 1. Coup)

p₀(2) = 1,31% mit 3 Stück Verlust (Zero im 2. Coup)

p_v(3) = p(verlust) – p₀(1) – p₀(2) = 12,16% mit 7 Stück Verlust (im 3. Coup)

Mit 100 solcher Märsche gewinnt man also im Schnitt 83.83 Stücke,

und verliert (2.7 * 1) + (1.31 * 3) + (12.16 * 7) = 91.75 Stücke,

macht –7.92 Stücke unter'm Strich.

Manchmal wird ein Einsatz nach Zero wieder frei, so dass der Verlust real etwas gemildert wird, und zwar konkret in 100 solcher Märsche :

0.0270 * 18/37 = 1.31% je 1 Stück im 2.Coup, macht 1.31 Stück

0.0131 * 18/37 = 0.64% je 2 Stück im 3.Coup, macht 1.28 Stück

0.0064 * 18/37 = 0.31% je 4 Stück im 4.Coup, macht 1.24 Stück

Es werden also in 100 Märschen 3.83 Stücke wieder frei,

so dass das Gesamt-Minus im Schnitt nur 3.83 – 7.92 = –4.09 Stücke beträgt.

Die Einsätze für 100 Märsche betragen im Schnitt:

p_e(1) = p_g(1) + p₀(1) = 51.35% je 1 St. = 51.35 Stück (Abbruch wegen Gewinn oder Zero nach 1.Coup),

p_e(2) = p_g(2) + p₀(2) = 24.98% je 3 St. = 74.94 Stück (Abbruch wegen Gewinn oder Zero nach 2.Coup),

p_e(3) = 100% - p_e(1) - p_e(2) = 23.67% je 7 St. = 165.69 Stück,

macht 291.98 Stück Gesamteinsatz.

Der Verlust ohne Freiwerden bei Zero ist dann –7.92/2.9198 = –2.71% vom Einsatz

Der Verlust mit Freiwerden bei Zero ist dann –4.09/2.9198 = –1.4% vom Einsatz

Eigentlich müssten es -2.7% bzw. -1.35% sein (vermutlich Rundungsfehler).

Das ist nämlich immer so, egal welche Strategie man auf EC spielt.

Gruß, Optimierer

Edit: Formatierung verbessert

bearbeitet August 26, 2008 von Optimierer

[Optimierer]

Mich hätte es sehr interessiert

1) wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei den nächsten drei Mal - nachem vorher 1 Mal rot war - zumindest ein Mal eine schwarze (egal an welcher Stelle) und nicht die 0 (bevor die schwarze gekommen ist) kommt,

P.S. Komme bei 1) auf 0,838% und bei 2) ebenfalls auf 0,838%. Bin mir aber nicht sicher...

0,838% ist richtig, s.o.

und 2) ob diese Wahrscheinlichkeit geändert wird wenn vorher schon öfter als ein Mal hintereinander rot war?

Nein, es spielt prinzipiell keine Rolle, was vorher war, es sei denn, man interessiert sich für die absoluten Zahlen, d.h. wenn man z.B. wissen will, wie oft man im Schnitt überhaupt so eine Gelegenheit vorfindet. Dann muss man den Vorlauf in die Rechnung einbeziehen.

Wenn man z.B. lediglich wissen will, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für Rot im 101. Coup ist, wenn vorher schon 100 mal Rot erschien, so ist die Antwort einfach 18/37, egal wieviele Coups vorher wie gefallen sind.

Wenn man aber wissen will, wie wahrscheinlich es ist, eine 101er Serie Rot überhaupt zu finden bei vielen Stichproben, dann ist die Antwort (18/37)¹⁰¹, also sehr klein.

Gruß, Optimierer

[Spezialist]

Hi günter2

Ich habe mal vor Jahren so ähnlich gespielt!

In der Tat kann man ein bisschen Gewinnen wenn man auf Abruch der 3er Serien spielt nur eben gehen einige Serien dann weitaus länger und es gibt dann immer die Überlegung die Chance die nicht abricht nach zu spielen!

Am Anfang spielte ich konsequent auf Abbruch Es war aber nur recht Nervig wenn größere Summen gelegt werden mußten da man ja Progressieren (Martingal) muss !

Ging dennoch oft gut und habe des öfteren gute Gewinne eingefahren!

Nur eben man braucht gute Nerven und die Katastrophe ist vorprogrammiert ich hatte geglaubt wenn es einmal mal bei 10 Besuchen passiert ist es Okey habe damals so bei einem Gewinn von 2000,- das Casino verlassen oder nach einen Spiel wo ich so 800-900 DM/Euro legen mußte das ging an die Nerven!

Naja ist bisserl Kamikaze und man verdaut glaube ich die Verluste doch nicht so gut auch wenn es Geld aus dem Casino ist oder war !

Ich wollte dies mal umgehen indem ich an 2 Tischen wo eine 3er Serie lief Parallel zu spielen im Glauben es würde ja nicht an 2 Tischen länger laufen dies ging leider voll in die Hose bzw. ans Casino die Serie setzte sich fort und an beiden Tischen kam jeweils 2 mal die Null und mein Capital war dann in wenigen Minuten verzehrt, dies war einer der größten Pleiten hatte 4700,- Euro in Sand gesetzt ! das war sehr frustrierend !

Dann habe ich eine weile immer nur 3er Serien auf Abruch gespielt also an allen Tischen wo ich es gesehen (chronologisch) hatte also nur 1mal nach, kommt aber glaube ich im Endeffekt das Selbe raus !

Halte mittlerweile die einfachen Chancen für nicht wirklich kalkulierbar !

[EXCEL-PROFI]

Halte mittlerweile die einfachen Chancen für nicht wirklich kalkulierbar !

@spezialist,

wenn etwas beim Roulette kalkuliebar ist, dann sins die EC.

50 : 50 , nur die Zero stört,

aber wenn Du die Zerosätze halbierst dann ists auch nicht mehr so schlimm,

Du musst nur den geeigenten Marsch haben.

EP

[Spezialist]

wenn etwas beim Roulette kalkuliebar ist, dann sins die EC.

50 : 50 , nur die Zero stört,

aber wenn Du die Zerosätze halbierst dann ists auch nicht mehr so schlimm,

Du musst nur den geeigenten Marsch haben.

EP

Wenn ich einen Marsch habe kann ich alles spielen aber wie kalkulierst Du die EC?

Spielst Du die EC nach oder die vorletzte EC oder die entgegengesetzte EC oder nur immer eine EC?

Wenn das kalkulierbar wäre dann wäre das Roulette-Problem gelößt also wie willst Du die EC kalkulieren ?

Die Null halte ich persönlich nicht wirklich für ein Problem spiele bei fast jedem Spiel die ersten 4 mit und mache da oft mit Gewinn weil ich wenns kommt progressiere und es ab und zu funktioniert!

MFG

[sachse]

Die Null halte ich persönlich nicht wirklich für ein Problem spiele bei fast jedem Spiel die ersten 4 mit und mache da oft mit Gewinn

Hallo Spezialist,

Du hast einen Denkfehler in Deiner Rechnung:

Du sicherst damit zwar die ECs ab aber das bezahlst Du mit dem doppelten Verlust(2,7% gegen 1,35%)

auf die Einsätze der ersten vier.

sachse