pot-odds & co.

Schpacko · September 8, 2005

Ich befasse mich erst seit kurzem mit pot-odds usw. Ein paar Dinge kapier' ich einfach nicht und brauche deshalb eure Hilfe.

Beispiel:

Hole: T 9

Flop: 2 7 6

Pot: 100$

Benötigter Einsatz um zu callen: 10$

Bedeutet: pot-odds 1:10

Ich brauche also eine 8 um meine Straight zu komplettieren, sind somit 4 outs. So weit so gut. Doch nun fängt es an:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine 8 kommt, liegt bei einer gezogenen Karte bei ca. 1:12 und bei 2 gezogenen Karten bei ca. 1:6. Welche der beiden Wahrscheinlichkeiten vergleiche ich jetzt mit den pot-odds?

Wenn ich 1:12 mit 1:10 vergleiche, muss ich aussteigen.

Wenn ich 1:6 mit 1:10 vergleiche, muss ich callen. Aber: die Wettrunde nach dem Turn kann ja noch nicht berücksichtigt werden, was bringt mir dann das Ganze? Die pot-odds können danach ja komplett anders sein.

Weiter gehts:

Mal angenommen, der Turn bringt ein Ass, also nicht das, was ich wollte. Wie gehts jetzt weiter? Muss ich durchziehen, weil ich für 1:6 mit ZWEI Karten gerechnet habe, oder nehme ich jetzt den neuen Umständen entsprechend 1:12?

Also ich blick' da nicht richtig durch und wäre für klärende Worte extrem dankbar.

HorstWorst · September 8, 2005

Hi

Du kannst die Odds immer nur von einer Karte zur nächsten Rechnen.

Also auf dem Flop sind noch 47 ungesehene Karten, 4 davon helfen dir.

Somit wären wir bei 43-4 bzw. knapp 11-1.

Wenn du deine 8 dann nicht bekommst, musst du ja davon ausgehen, dass du auf dem Turn wieder bezahlen musst, um die Rivercard zu sehen.

Ausnahme ist natürlich, wenn entweder du oder dein Gegner auf dem Flop AllIn gehen ... dann kannst du ja noch zwei Karten sehen, ohne etwas bezahlen zu müssen.

Allerdings wäre es auf dem Flop für mich auch bei 11-1 gegen 10-1 ein Call, denn du hast ja noch die Zehner und die Neuner, die dir ein TopPair mit aktzeptablem Kicker geben und so vielleicht zum Sieg verhelfen.

Die würde ich locker noch als 4 Outs dazuzählen, weil du ja acht Karten hast, die dir wohl in etwa 50% der Fälle zum Sieg reichen, nämlich wenn keine höhere Karte mehr auf dem River kommt UND der Gegner auch kein Overpair (AA, KK usw.) auf der Hand hat.

Auf der anderen Seite musst du z.B. bei einem möglichen Flush-Draw wieder Outs abziehen usw.

Aber grundsätzlich gilt:

Odds gelten immer nur von Flop zu Turn und dann wieder von Turn zu River.

Zusammenfassen kannst du nur, wenn du dir sicher sein kannst, dass du auf dem Turn nicht nocheinmal bezahlen musst, um den River zu sehen

Schpacko · September 8, 2005

'ey Horst

danke erstmal für die Antwort.

Ach so, die Wahrscheinlichkeit dass meine 8 auf Turn oder River kommt, interessiert also nur bei All-Inn... Eigentlich Logisch.... Hab' mich nur gefragt, weshalb die in vielen Büchern und Tabellen überhaupt angegeben ist.

Allerdings sind die pot-odds bei einem all-inn ja eh fast nie zu halten...

Nun noch eine Frage bezüglich "outs abziehen":

Heisst das, sobald zwei Karten der gleichen Farbe (die ich nicht im hole habe) floppen, muss ich 9 outs für ein mögliches Flush-Draw des Gegners abziehen, oder wie ist das zu verstehen?

albert m. · September 8, 2005

Nun noch eine Frage bezüglich "outs abziehen":
Heisst das, sobald zwei Karten der gleichen Farbe (die ich nicht im hole habe) floppen, muss ich 9 outs für ein mögliches Flush-Draw des Gegners abziehen, oder wie ist das zu verstehen?

nein, nicht ganz!!

wenn z.b. 2 herz im flop liegen, dann musst du ein out für die herz 8 abziehen,

denn sie macht dir zwar ein straight, deinem gegner aber ein mögliches flush-

draw und du dann ein dead-draw erreicht hast!

Schpacko · September 8, 2005

Oookay, alles klar. Ich darf also die Karten, die mir potenziell gefährlich werden können, nicht als outs zählen...

gerlihard · September 9, 2005

Oookay, alles klar. Ich darf also die Karten, die mir potenziell gefährlich werden können, nicht als outs zählen...
←

Mir fällt der Spezialbegriff jetzt nicht ein, aber es gibt auch eine Möglichkeit die Pot-Odds für 2 Karten zu berechnen.

Im vorigen Beispiel: Pot 100 und ich brauch 10 zu callen. Ich bin letzter der zu setzen hat und vier andere sind noch dabei, wobei ich was, dass diese Calling-Stations sind und einer sehr aggressiv. das heißt ich kann bei einem Limit-Spiel damit rechnen in der nächsten Runde wieder 20 setzen zu müssen.

--> Ich muss also 30 setzen um die 100 + 4x20 von den anderen zu bekommen. Also 30 für 180 = 1:6

Für eine solche Berechnung muss ich natürlich meine Gegner sehr gut kennen und es muss ein Limit-Spiel sein.

Heut nach der Arbeit schau ich noch wie der Spezialbegriff dafür ist und schreib das dann auch noch dazu, falls es bis dahin niemand gemacht hat.

lg Gerhard

HorstWorst · September 9, 2005

Hi Gerli

Meinst du die effective odds? Das müsste in etwa dem entsprechen, was du erklärt hast.

Dabb gibts noch die implied odds, da beziehst du auch in deine Überlegungen mit ein, wieviel Geld noch in den späteren Runden in den Pott fließt.

Gerade im NL-Spiel sind die implied odds nicht zu verachten.

gerlihard · September 9, 2005

Meinst du die effective odds? Das müsste in etwa dem entsprechen, was du erklärt hast.
←

Genau die meinte ich, danke.

Du sagst es ganz richtig. :dance: Effective Odds wichtig im Limit Spiel (wobei es natürlich viel Übung braucht die auszurechnen). Implied odds wichtig im NL-Spiel.

lg gerhard

Schpacko · September 12, 2005

Zwecks Recherche hab' ich gestern meine Mathe-Formelsammlung ausgegraben und mal ein Bisschen im Statistik-Teil gestöbert. Die Formel für die "hypergeometrische Verteilung" müsste eigentlich perfekt auf Poker anwendbar sein. Nur leider komme ich immer auf andere Werte als in den Büchern angegeben...

Beispiel:

Turn & River-odds mit 9 outs (flush-draw)

Literatur: 35%

Berechnung: 31.6%

Woran liegt das? Irgenwelche MatheCracks anwesend?

Siehe auch Hypergeometrische Verteilung

selecti · September 12, 2005

Zwecks Recherche hab' ich gestern meine Mathe-Formelsammlung ausgegraben und mal ein Bisschen im Statistik-Teil gestöbert. Die Formel für die "hypergeometrische Verteilung" müsste eigentlich perfekt auf Poker anwendbar sein. Nur leider komme ich immer auf andere Werte als in den Büchern angegeben...
Beispiel:
Turn & River-odds mit 9 outs (flush-draw)
Literatur: 35%
Berechnung: 31.6%
Woran liegt das? Irgenwelche MatheCracks anwesend?
Siehe auch Hypergeometrische Verteilung
←

Die Hypergeometrische Verteilung ist genau richtig - Du hast aber als untere und obere Grenze 1 angegeben, d. h. die Wahrscheinlichkeit dafür ausgerechnet, dass von Turn und River genau eine Karte passt. In Wirklichkeit ist es ja auch ein Flush, wenn Turn und River die passende Farbe haben, also untere Grenze 1, obere Grenze 2 und schon passt das Ergebnis mit der Literatur zusammen.

Alternativ kannst Du hier auch rechnen: p(flush) = 9/47 + (38/47 * 9/46) = 0.35

Schpacko · September 12, 2005

Jawoll, jetzt seh' ich's. Bei einem flush-draw werden die "6er-flushes" nicht mitgezählt...

Super, dankeschön.

Schpacko · September 26, 2005

Nachdem ich mir nun tagelang das Gehirn über die odds zermartert habe, hab ich mich durchgerungen, ein kleines Simulationsprogramm zu schreiben, da mir die mathematischen Grundlagen fehlen, es zu berechnen.

Ihr schreibt ja, man muss die odds für Turn und River jeweils einzeln berechnen. Ich tue mich nach wie vor schwer mit dieser Aussage.

Ich brauche auch eure Hilfe, um eventuelle Denkfehler und falsche Annahmen im Programmablauf auszumerzen.

Im Grossen und Ganzen Läuft das Programm folgendermassen ab (den Programmcode für VisualBasic/Excel findet ihr am Schluss dieses Posts, dann könnt ihr evtl. selbst an den Parametern schrauben):

Flop liegt auf dem Tisch, nur noch ein Gegner im Spiel.

- Annahme: im Pot sind 100$

- Eingabe: Anzahl outs

- Eingabe: odds, bei denen vor dem Turn gecallt werden sollen (odds1)

- Eingabe: odds, bei denen vor dem River gecallt werden sollen (odds2)

Der nun folgende Zyklus wird vom Programm 100'000 mal wiederholt:

- Gegner setzt zufälligen Betrag zwischen 0 und 200$

- Programm berechnet pot odds, vergleicht diese mit odds1

- wenn odds nicht OK, dann foldet das Programm, ZYKLUSENDE

- wenn odds OK, wird gecallt, der Pot erhöht sich um 2x den Zufallsbetrag und das Programm zieht eine Karte. Wird eins der outs getroffen, gewinnt der Spieler einen Pot von 150$ (Dieser Wert ist eine Annahme. Ich gehe davon aus, dass man den Pot DURCHSCHNITTLICH noch um 150$ "hochkitzeln" kann zu diesem Zeitpunkt des Spiels). ZYKLUSENDE

- wird keins der outs getroffen, gibt's das gleiche Spiel nochmal für den River:

- Gegner setzt zufälligen Betrag zwischen 0 und 200$

- Programm berechnet pot odds, vergleicht diese mit odds2

- wenn odds nicht OK, dann foldet das Programm, ZYKLUSENDE

- wenn odds OK, wird gecallt, der Pot erhöht sich um 2x den Zufallsbetrag und dann zieht das Programm eine weitere Karte.

- wird ein out getroffen: Spieler gewinnt 75$ (Annahme, Erklärung siehe oben). ZYKLUSENDE

- wird kein out getroffen: Spieler foldet, ZYKLUSENDE

Die Gewinne und Verluste aus den Zyklen werden dann zum Gesamtgewinn addiert.

so, ich hoffe, das war halbwegs verständlich.

Daraus haben sich ein Paar interessante Zahlen ergeben.

zum Beispiel:

Outs: 6

odds für Turn: 12.8%

odds für River: 13.1%

odds für Turn & River: 24.1%

Potgewinn nach Turn: 150

Potgewinn nach River: 75

Ergebnisse:

(odds1 / odds2 / Gesamtgewinn)

5% / 5% / 53'512

10% / 10% / 108'335

12.8% / 13.1% / 140'976 -> theoretisch ideal

24.1% / 13.1% / 255'545

24.1% / 24.1% / 266'112

30% / 30% / 308'341

35% / 35% / 300'842

40% / 40% / 181'314

60% / 60% / -2'609'700

80% / 80% / -6'882'779

oder auch:

Outs: 9

odds für Turn: 19%

odds für River: 19.6%

odds für Turn & River: 35%

Potgewinn nach Turn: 200

Potgewinn nach River: 100

Ergebnisse:

(odds1 / odds2 / Gesamtgewinn)

10% / 10% / 213'702

15% / 15% / 346'621

19% / 19.6% / 438'194 -> theoretisch ideal

35% / 19.6% / 904'926

35% / 35% / 974'180

40% / 40% / 1'150'124

50% / 50% / 1'195'671

60% / 60% / 889'479

75% / 75% / 212'160

100% / 100% / 202'140

Auch wenn man die Potgewinne halbiert, ergibt sich tendenziell ein ähnliches Bild:

Outs: 9

odds für Turn: 19%

odds für River: 19.6%

odds für Turn & River: 35%

Potgewinn nach Turn: 100

Potgewinn nach River: 50

Ergebnisse:

(odds1 / odds2 / Gesamtgewinn)

10% / 10% / 135'577

15% / 15% / 212'525

19% / 19.6% / 269'179 -> theoretisch ideal

35% / 19.6% / 506'330

35% / 35% / 553'531

40% / 40% / 607'570

50% / 50% / 203'254

60% / 60% / -577'910

75% / 75% / -2'478'089

100% / 100% / -2'420'073

Schlussendlich zeichnet sich immer ab, dass aus odds, die ein paar Prozente über den Turn & River-odds liegen, die grössten Gewinne resultieren! Lasst euch von den absoluten Zahlen nicht verwirren, es geht hier um den Vergeich.

Und jetzt seid ihr dran. Woran liegt das? Irgendwelche Fehler im Ablauf? Falsche Annahmen? Fehler im Programm? Mir ist schon bewusst, dass das ganze arg verallgemeinert ist, doch eigentlich müssten doch die Werte mit den Turn-odds (einzeln) und River-odds (einzeln) vorne liegen.

Programmcode:

Private Sub CommandButton1_Click()

For j = 1 To 10

If j = 1 Then

odds1 = 0.05

odds2 = 0.05

End If

If j = 2 Then

odds1 = 0.1

odds2 = 0.1

End If

If j = 3 Then

odds1 = 0.128

odds2 = 0.131

End If

If j = 4 Then

odds1 = 0.241

odds2 = 0.131

End If

If j = 5 Then

odds1 = 0.241

odds2 = 0.241

End If

If j = 6 Then

odds1 = 0.3

odds2 = 0.3

End If

If j = 7 Then

odds1 = 0.35

odds2 = 0.35

End If

If j = 8 Then

odds1 = 0.4

odds2 = 0.4

End If

If j = 9 Then

odds1 = 0.6

odds2 = 0.6

End If

If j = 10 Then

odds1 = 0.8

odds2 = 0.8

End If

Sheets("Tabelle1").Cells(1, 1) = 0

For i = 1 To 100000

p = 80

g = 0

Randomize Timer

x1 = Int((47 * Rnd) + 1) 'erste gezogene Karte

x2 = Int((46 * Rnd) + 1) 'zweite gezogene Karte

b1 = Int((200 * Rnd) + 1) 'erster Einsatz

b2 = Int((200 * Rnd) + 1) 'zweiter Einsatz

pg1 = 150 'Potgewinn 1

pg2 = 75 'Potgewinn 2

a = 0 'Ante

o = 6 'Anzahl Outs

If (b1 / (p + b1)) < odds1 Then

p = p + (2 * b1)

If x1 <= o Then

g = p - b1 - a + pg1