Vom RED-SEVEN-COUNT

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Vom RED-SEVEN-COUNT zum EIN-PLUS-COUNT

Teil 1

Arnold Snyder, einer der großen BJ-Persönlichkeiten, empfiehlt in seinem Buch SCHWARZGURT IN BLACKJACK (ISBN 3-9802838-0-1) neben dem Hilo-Count

Kartenwert: ...2... 3... 4... 5... 6... 7... 8... 9... 10... As

Count: ........+1..+1..+1..+1..+1...0....0....0...- 1...- 1

einen speziellen Indexwert, einen Zählschlüssel, mit einzubeziehen, den er anhand der herauskommenden roten Sieben anwendete. Beides zusammen ergab für ihn den RED-SEVEN-COUNT. Snyder: „Bei diesen Zählsystem mus der Spieler weder den True Count errechnen noch irgendwelche Strategie-Indexzahlen lernen... Außerdem wird er (der Count) nicht nachlässig mit ½-Deck-Genauigkeit gerundet, sondern anhand der genauen Anzahl der gespielten Karten exakt beechnet“ (S. 66).

Leider irrt Snyder beim letzten Punkt. Nach meinen umpfangreichen Darstellungen der Kartenverteilung ist gerade die Genauigkeit der Verteilung der roten Sieben (oder einer anderen Karte) über alle verwendeten Decks – was die Grundlage seiner Berechnung ist – nicht der Fall! Zu oft kommt es vor, daß in manche Decks keine rote Sieben enthalten ist, in anderen Decks überproportional erscheinen. Nachfolgend ein Beispiel.

Als Kunstgriff entwickelte ich (hier zum ersten Mal veröffentlicht) eine detailierte Tabelle eines Beispiels der Kartenverteilung über 6 Decks, die deswegen so angeordnet wurde, weil sie uns in mehrfacher Hinsicht behilflich ist und ich später nochmals auf sie verweisen kann:

		1. D.				2. D.				3. D.				4. D.				5. D.				6. D.
1		A					2			X					2				2				4
2		X					2			X					7			X				X
3			4				5				6				2					8			4
4		X					6			X				X						8		X
5		A					5					8		X					5					8
6		X						8		9					5				6			A
7			6			9				X					4			X						8
8		X					7				5			9					4			A
9				8				8			6				4				6			A
10		X				9				X					2				3			X
11			5				7				6				4				3			9
12			4				2			X					3			X				X
13			2				3				5				7			X					7
14		X				X					5			X				X				X
15		X				X						8				8			7				3
16			2			X					5			X				9					5
17		X				9					4			9					4				7
18			2					8			4				7			X				X
19			3				2			X				X					3					8
20		X				X				A				X				X					3
21			5					8		X				X					3				7
22		A				X				X				X				X					7
23			2			X						8			6				4				6
24		A				X				9				A				9					4
25			5			X				X				X				X					3
26			7				5			A				X				X					2
27			6				3			X					3			X					7
28			2			X					2					8		9				X
29			3			A					4			A				X					7
30		X				A				A						8		X				A
31		9					6			X						8			6			9
32				8		X					5			9				X					3
33		X					5				4					8		X					6
34		9					6				4				3				3					8
35		9				9					7				7			A					3
36		A				X				A					7				5				2
37		9				X					2			X					7			9
38				8			6				2			X					6				5
39				8			4				7				3			9				X
40			6			X				X				A					2				3
41			6				5			9					6				6				4
42			6			X				9				A					2			X
43			2			X				X				X				X				9
44			5			A					6				7				4			X
45			4			X				A					6			9				X
46		X					5			X				X				X				X
47			7				7			X					4			X					7
48			5				7				5			X					5				3
49			2				2			X					3				3			X
50		X				X					6			X				X					3
51				8			4				5				2			A						8
52			4				4			A					7			X					3

Erklärung:

Das jeweilige Deck zeigt 3 Spalten.

In der ersten Spalte befinden sich immer die HOHEN Karten von 9-As.

In der zweiten Spalte befinden sich immer die KLEINEN Karten von 2-7.

In der dritten Spalte befinden sich immer die 8er Karten.

Die erste Karte die auf dem Tisch liegt ist ein As, gefolgt von 10, 4, 10 usw., mit dem ersten Deck beginnend, fortlaufend bis zum 6. Deck.

Die „8“ wurde dabei in einer Extra-Spalte eingeordnet, um eine bessere Sicht der Serienhäufung zu bekommen. Bei der Serienberechnung unterbricht sie die Serien nicht, ist aber dennoch für die Übersicht an ihrem Platz.

Dieser Kunstgriff ermöglicht es, die HOHEN (9-As) Karten mit den KLEINEN (2-7) Karten gegenüber zu stellen, um herauszubekommen, ob es einen Vorteil gibt eher den Wechsel oder der Serie zu folgen.

Für den RED-SEVEN-COUNT habe ich die roten 7er (zum Vergleich auch die 8er) mit Fett-Druck gekennzeichnet, um die Verteilung über 6 Decks zu verdeutlichen. Im Durchschnitt müssen zwei rote 7er pro Deck erscheinen. Wir sehen, daß selbst bei 2 ½ Decks anstelle von durchschnittlich fünf rote 7er nur zwei gekommen sind!

Fortsetzung folgt.

Gruß PsiPlayer

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Fortsetzung: Teil 2

Snyder: „Die meisten Kartenzählsysteme auf professioneller Ebene sind ausgeglichene Punktzählsysteme....Die Schwierigkeit ein ausgeglichenes Zählsystem anzuwenden, liegt darin, den laufenden Count als Indikator für Einsatz- und Spielstrategieentscheidungen zu benutzen."

So entwickelte er den RED SEVEN COUNT:

................A: - 1

................X: - 1

................9: ...0

................8: ...0

Schwarze. 7: ...0

........Rote 7: +1

................6: +1

................5: +1

................4: +1

................3: +1

................2: +1

Dieser unausgeglichene Count am Ende jeder Runde trägt dazu bei, daß +1 pro Runde dazugezählt werden kann. Bei einem Spiel mit 6 Decks ist die Schlüsselzahl +12. Immer wenn der laufende Count gleich der Schlüsselzahl (+12) ist, beträgt die Gewinnerwartung gegenüber der Anfangserwartung plus 1%. Mit dieser einfachen Regelung brauchen komplizierte Einsatzberechnungen nicht mehr angewendet werden.

(Für weitere Strategieentscheidungen und Vorteilerhöhungen möchte ich auf obiges Buch hinweisen, weil es mir hier nur darum geht, daß Prinzip vorzustellen.)

Snyder schlägt allso vor die rote Sieben mit +1 zu den Hilo-Count hinzuzuzählen. Die Alternative jedoch, jede Sieben als ½ Plus dazuzuzählen wäre genauer. Allerdings muß man sich mit den Zähler von ½ rumschlagen, was das Counten nicht einfacher macht. Hinzu kommt die noch immer bestehende Ungenauigkeit.

Meines Erachtens ist es einfacher und genauer nach jeder Runde zum Hilo-Count +1 dazuzuzählen. Wenn nämlich keine oder zu wenig Siebener erschienen sind, haben wir bereits unseren, dann exakteren Wert! Es können ja auch zu viele Siebener erscheinen, dann hängen wir in einer Progression, die gar nicht angesagt ist.

Weit wichtiger ist es aber zuerst die genaue Anzahl der ausgespielten Karten pro Runde zu wissen. Snyder ist es egal, da er sich nach den Siebenern orientiert. Streng nach der Basisstrategie an einem Real-Tisch gespielt, ermittelten unsere Computerberechnungen einen Wert von 22,3 Karten pro Runde. Die Autoren Rüsenberg/Hohlfeld („Black Jack – Eine Einführung mit Trainingsteil“, S. 63) ermittelten einen Schnitt von 21,5 Karten. Wohl deswegen, weil nicht jeder Spieler am Tisch mit 7 Boxen bei 16 noch zieht. Für die folgenden Berechnungen habe ich mich allerdings auf meine Werte bezogen, erstens weil ich mich mit eigenen ausgerechneten Werten einfach sicherer fühle und sie weit besser sind als die sonst üblichen groben Berechnungen, wo man pro Runde einfach ein halbes Deck (26 Karten!) berücksichtigt und zweitens, weil es immer mehr Basisstrategie-Spieler gibt

Fortsetzung folgt.

Gruß PsiPlayer

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Fortsetzung: Teil 3

Sehen wir uns einmal untenstehende Tabelle an, die die durchschnittliche Anzahl der herauskommenden 7er bei einem Runden-Durchschnitt von 22,3 Karten und den danebenstehenden EIN-PLUS-COUNT (1+C) angibt:

Runde	Karten : Bilder	7er		1+C	kum.1	kum.2
1	..22,3 : 13 = ..1,72	2		1	1
2	..44,6 : 13 = ..3,43	4		1	2	1
3	..66,9 : 13 = ..5,15	5		1	3	2
4	..89,2 : 13 = ..6,86	7		1	4	3
5	111,5 : 13 = ..8,58	9		1	5	4
6	133,8 : 13 = 10,29	10		1	6	5
7	156,1 : 13 = 12,01	12		1	7	6
8	178,4 : 13 = 13,72	14		1	8	7
9	200,7 : 13 = 15,44	16		1	9	8
10	223,0 : 13 = 17,15	17		1	10	9
11	245,3 : 13 = 18,87	19		1	11	10
12	267,6 : 13 = 20,58	21		1	12	11

Diese Tabelle ist für das 6-Deck-Spiel über 12 Runden ausgearbeitet. Sie gilt für jeden einzelnen Kartenwert von 2-9 und As, außer den 10ern, die ja dreimal öfter vertreten sind und einzeln bewertet werden müssen.. Wie man sieht sind in der 6. Runde zehn 7er gefallen. Man entdeckt eine leichte Diskrepanz zum EIN-PLUS-COUNT. Für zehn Siebener, die beim RED-SEVEN-COUNT +5 zählen würden, berechnet der EIN-PLUS-COUNT bereits +6 (siehe Tabelle, kum.1). Der EIN-PLUS-COUNT darf also nicht zu schnell in die Höhe gehen Der Trick ist, mit den EIN-PLUS-COUNT erst eine Runde später, also mit der 2. Runde anzufangen! Die Eintragungen bei „kum.2“ verdeutlichen dies.

Während man mit den RED-SEVEN-COUNT häufiger mit ungeraden Zahlen hantieren muß, dazu unregelmäßig, wird mit dem EIN-PLUS-COUNT eine nahezu perfekte Angleichung der herausgespielten Karten erreicht und das bis zum Ende des Schlittens!

Das Prinzip, daß man am Anfang eines Schlittens eine größere Anzahl von „Plussen“ für den erhöhten Einsatz benötigt, als zum Ende des Schlittens, wird unterstützt durch die Auslassung der Plus-Zählung nach der 1. Runde und wird sogar etwas forciert zum Ende des Schlittens.

Übrigens können dieselben Werte von kum.2 auch auf die durchschnittliche Kartenanzahl von 21 pro Runde angewendet werden.

Zusammenfassung:

Der HiLo-Count mit der Schlüsselzahl 12 vom RED-SEVEN-COUNT, und der +1 Zählung nach jeder Runde, beginnend mit der 2. Runde, ist unser EIN-PLUS-COUNT.

Gruß PsiPlayer

Nachtrag:

Die Indexregel besagt: Wenn der Count +12 ist, dann sind wir 1% im Vorteil. Gemeint ist + 0,5%, da von –0,5% der Basisstrategie ausgegangen wird.

[PsiPlayer]

Variable Anzahl der Karten pro 7-Boxen-Runde

mit der EIN-PLUS-COUNT-Tabelle

Kartenanz. pro Runde					Geteilt : 13 = ~ Anzahl der 7er							Ein-Plus-Count
R	A	B	C		A	7	B	7	C	7		1+	k.1	k. 2	k. 3
1	..20	..21,5	..22,3		..1,54	2	..1,65	2	..1,72	2		1	1	-	-
2	..40	..43	..44,6		..3,08	3	..3,31	3	..3,43	4		1	2	1	-
3	..60	..64,5	..66,9		..4,62	5	..4,96	5	..5,15	5		1	3	2	1
4	..80	..86	..89,2		..6,15	6	..6,62	7	..6,86	7		1	4	3	2
5	100	107,5	111,5		..7,69	8	..8,27	8	..8,58	9		1	5	4	3
6	120	129	133,8		..9,23	9	..9,92	10	10,29	10		1	6	5	4
7	140	150,5	156,1		10,77	11	11,58	11	12,01	12		1	7	6	5
8	160	172	178,4		12,31	12	13,23	13	13,72	14		1	8	7	6
9	180	193,5	200,7		13,85	14	14,89	15	15,44	16		1	9	8	7
10	200	215	223,0		15,38	15	16,54	17	17,15	17		1	10	9	8
11	220	236,5	245,3		16,92	17	18,19	18	18,87	19		1	11	10	9
12	240	258	267,6		18,46	19	19,85	20	20,58	21		1	12	11	10

Kartenanzahl pro Runde:

A = von Charles Cordonnier (1993) Black Jack – Spiel und Strategie, S. 31.

B = von Rüsenberg/Hohlfeld (1986) Black Jack – Eine Einführung mit Trainingsteil, S. 63

C = erarbeitet von PsiPlayer (1996) Vom Red-Seven-Count zum Ein-Plus-Count

Fazit:

Der Ein-Plus-Count bei „k.1“ kommt viel zu schnell, „k.3“ viel zu langsam ins Spiel. Ideal ist

„k.2“, wo die Zählung nur eine Runde später anzufangen braucht.

Das Cordonnier 20 Karten pro Runde ermittelt ist kein Druckfehler. Daran kann man sehen, daß selbst Experten verschiedene Berechnungen vorziehen. Sein ermittelter Wert würde gegenüber dem Ein-Plus-Count sehr variieren.

Gruß PsiPlayer