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berechnung des ecarts auf höheren chancen


fubbes

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hallo roulette-interessierte,

ich würde gerne wissen, ob es möglich ist, z.b. auf dutzende oder transversalen den ecart zu berechnen. wenn ja, wie ginge das?

ich kenne die berechnung bisher nur oberflächlich von den einfachen chancen.

vielen dank für eure antworten.

mfg fubbes

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hallo roulette-interessierte,

ich würde gerne wissen, ob es möglich ist, z.b. auf dutzende oder transversalen den ecart zu berechnen. wenn ja, wie ginge das?

ich kenne die berechnung bisher nur oberflächlich von den einfachen chancen.

vielen dank für eure antworten.

mfg fubbes

Hallo fubbes

Kannst du mir erst mal erleutern wie man den ECART fuer EC berechnet?

Ich glaube du vormulierst das verkehrt?

Die Ecartgesetze, sind eng mit den seriengesetzen verbunden, welche sich automatischaus jeder coupfolge ergeben.

wenn man den ECART berechnen koennte , waere das "Roulette Problem" kein PROBLEM.

Man kann wohl theoretische serienbildungen berechnen.

Der Mathematiker Metag ( Horst v. Syburg), hat mit seiner methode:

"auf Dauer Gewinnen" sogar ECARTWAECHTER endeckt, aber diese haben gelegentlich den ecart verschlafen wonach der anwender mehr als die festgesetzten 20 kapitalstuecke benoetigte.

Meiner meinung nach willst du wissen wie man D/T serien berechnet!

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hallo zeroverlust,

erstmal danke für deine antwort.

wie geschrieben, kenne ich mich damit nur oberflächlich aus.

ich verstehe unter ecart bei den ec die abweichung einer zur anderen chance.

ist beispielsweise rot 8mal häufiger erschienen als schwarz, soll das ein 8er ecart sein. einen statistischen ecart gibt es wohl auch noch, aber mich interessiert die abweichung.

metag kenne ich leider nicht, da ich mit mathe nicht so gut stehe.

mfg fubbes

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Hallo fubbes,

ich verstehe unter ecart bei den ec die abweichung einer zur anderen chance.

ist beispielsweise rot 8mal häufiger erschienen als schwarz, soll das ein 8er ecart sein.

falls ich dich jetzt nicht auch noch falsch verstehe :bigg: , dann hast du die Berechnung ja schon fast selbst angegeben: (Summe Chance x) / (Summe Chance y) = "Ecart"

Beispiel für deinen "8er-Ecart:"

Rot 800 mal gekommen, Schwarz 100 mal gekommen => 800 / 100 = 8

Gruß

Texas

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hallo monopolis,

danke für deine verständliche berechnung.

ist es möglich das jetzt auf z.b. dutzende umzulegen?

dein beispiel bezieht sich ja auf 2 chancen.

oder muss ich generell jede chance im verhältnis zur anderen einzeln betrachten?

z.b.

1.dut zum 2.dut

1.dut zum 3.dut

usw.

besser wäre

1.dut zu den beiden anderen, usw.

da mathe ein greuel für mich ist, bekomme ich das nicht richtig hin.

mfg fubbes

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@ fubbes

Moin fubbes,

der guten Ordnung halber habe ich nochmal in

K. v. Haller's Roulett Lexikon nachgeschlagen:

Die Formel (absoluter Ecart) / Wurzel aus Gesamtzahl

der Coups ergibt den Statistischen Ecart,

also das, was ich ausgerechnet habe.

Dieser wird in "Spielerkreisen" häufig mit "Spannung"

bezeichnet.

Daneben gibt es noch den

Statistischen Ecart nach Marigny,

geeignet auch zur Prüfung von Systemen.

Zu Deiner heutigen Frage zur Umsetzung der simplen

Berechnung für ECs auf andere Sätze will ich noch ein

wenig nachdenken, bevor ich Dir antworte.

Frage vorab: Was hast Du vor?

Willst Du wissen, bei welchem Statistischen Ecart Du

einsteigen sollst?

MfG., Monopolis.

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@ fubbes

Moin fubbes,

der guten Ordnung halber habe ich nochmal in

K. v. Haller's Roulett Lexikon nachgeschlagen:

Die Formel (absoluter Ecart) / Wurzel aus Gesamtzahl

der Coups ergibt den Statistischen Ecart,

also das, was ich ausgerechnet habe.

Dieser wird in "Spielerkreisen" häufig mit "Spannung"

bezeichnet.

Daneben gibt es noch den

Statistischen Ecart nach Marigny,

geeignet auch zur Prüfung von Systemen.

Zu Deiner heutigen Frage zur Umsetzung der simplen

Berechnung für ECs auf andere Sätze will ich noch ein

wenig nachdenken, bevor ich Dir antworte.

Frage vorab: Was hast Du vor?

Willst Du wissen, bei welchem Statistischen Ecart Du

einsteigen sollst?

MfG., Monopolis.

Monopolis

alles gut und recht aber was ist es denn wert wenn man den ecart nur hinterher berechnen kann, ist doch total unwichtig bzw. hat nur einen statistischen wert?

oder bin ich da verkehrt?

Wie schon allgemein bekannt, ROULETTE ist nun mal nicht MATHEMATISCH zu ueberwaeltigen.

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hallo monopolis,

Zu Deiner heutigen Frage zur Umsetzung der simplen

Berechnung für ECs auf andere Sätze will ich noch ein

wenig nachdenken, bevor ich Dir antworte.

ja danke. habe auch schon jede menge getüftelt, aber kam zu keinem befriedigenden ergebnis. auch im web habe ich tonnen von material gewälzt, aber nichts geeignetes gefunden.

Frage vorab: Was hast Du vor?

eigentlich nichts, was nicht schon unzählige vor mir probierten.

wenn ich den spielverlauf verfolge, betrachte ich gerne tvp's, da sie für mich am optimalsten und einfachsten fast alle wahrscheinlichkeitsfaktoren wiederspiegeln, die ich dann, wenn gewisse tendenzen erkennbar sind, auf anderen chancen wie z.b. dutzende nachsetze. zusätzlich ist auch eine sitzung von 13 coups sehr erträglich, da ich nicht online spiele, und daher manchmal bis zu 5 minuten auf einen neuen wurf warten muss.

der wechsel von favoriten zu ausbleibern, das nachziehen von serien zu intermittenzen. das würde ich gerne besser in den griff bekommen.

da mathe nicht so meine welt ist, verwende ich derzeit zur vereinfachung künstliche viererhilfsmittel für dreier- und zwölferchancen, was aber insgesamt noch zu ungenau ist.

vielleicht erbrächte eine ecartbetrachtung (spannung,usw.) genauere ergebnisse. das weiss ich jetzt allerdings noch nicht, da ich das ja nicht mal berechnen könnte.

mal sehen. jedenfalls würde ich mich über eine lösung mit dem ecart freuen, wenn das auf anderen chancen, ausser ec, überhaupt möglich ist.

mfg fubbes

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@ Zeroverlust

Moin Zeroverlust,

es muss nicht um die nachträgliche Ermittlung des

statistischen Ecarts gehen.

Ich arbeite an einem Programm, das über Kennziffern

(dem Satistischen Ecart ähnlich) vorgegebene und

laufende Permanenzen auswertet mit dem Ziel, anhand

der Ergebnisse (in Kurven aufgetragen) zu erkennen,

welcher Zufallsgenerator vom betreffenden OC eingesetzt

wird.

Mit diesem Programm läßt sich ggf. auch feststellen, ob

die OCs in den RDN eingreifen.

Grundsätzlich will ich herausfinden, welche Abweichungen

(Größenordnungen) es in den Permanenzen der OCs von

den Landcasinos gibt.

Kein Zweifel besteht daran, dass es Abweichungen gibt, weil

alle mechanischen Einflüsse des LC-Roulettkessels und

Möglichkeiten der Groupiers wegfallen.

Bist Du schon mal auf die Idee gekommen, anhand von

Permanenzen festzustellen, welcher Groupier geworfen

hat? Z. B. an Häufungen in bestimmten Kesselbereichen?

MfG., Monopolis.

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Moin fubbes,

möglicherweise kommst Du mit dem von mir

erarbeiteten Programm (wenn es denn irgendwann

fertig ist) weiter.

Deine Situation am Spieltisch kann ich nachempfinden.

Aus meiner Sicht ist es gut, wenn die Setzsignale vom

Tisch, aus der Permanenz kommen. Intuition ist gut, aber

sie erfordert auch Konzentration und damit Kraft.

Deine Beobachtungen am Tisch erfassen immer nur

kurze Zeiträume, relativ wenig Coups.

Wir wissen, daß irgendeine TSV bei 1 Mio. Coups bis

zu 78 mal ausbleiben kann, irgendein Dutzend 35 mal.

Für bestimmte TSVs und bestimmte Dutzende ändern

sich die Zahlen.

Ich spiele u.a. mit Progression (1 - 5 - 10 / Platzer) mit Zeroabsicherung

je nach Situation über die ersten 4 oder 0/2 auf die erwartete /

erhoffte Wiederholung bei ECs beim Auftreten folgender

Situation am Beispiel R / S:

R

S

S

-------------------------- Startlinie für Berechnung

R

R

R

R

R

S

R

R

R

R

S

R

R

R

R

S Anzeige: EcSt = 2,5 // 3 N

(10 / 4) // 3 Nasen

R

R

R

R

R

R

R

S Anzeige: EcSt = 3,2 // 4 N

(16 / V 25)

! Wichtig ist für mich die Anzahl der "Nasen"! Es überlagern

sich 2 Ecarts - ich setze S ! 1. Wegen der Dominanz von R

2. Wegen der fälligen Schwarzwiederholung

Zeroabsicherung über 0/2, denn es könnte ja als schwarze Zahl die 2

kommen.

Wenn Du wissen willst, wie häufig eine derartige Situation auftritt, um

diese Strategie nutzen zu können, ist für die Auswertung schon etwas

Zeit erforderlich.

Freundliche Grüße von der Insel,

Monopolis.

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hallo monopolis,

sehr interessante aspekte. auch die, die du zu zeroverlust geschrieben hast.

Deine Beobachtungen am Tisch erfassen immer nur

kurze Zeiträume, relativ wenig Coups.

Wir wissen, daß irgendeine TSV bei 1 Mio. Coups bis

zu 78 mal ausbleiben kann, irgendein Dutzend 35 mal.

ganz genau! von den vielen anderen kuriositäten des zufalls ganz abgesehen, aber die kennt wohl auch jeder von uns.

mit den wenigen coups hat es aber seine besondere bedeutung und ist von mir bewusst so kurz gehalten.

wie bereits geschrieben, würde ich gerne genauer das spannungsverhältnis auf z.b. den 3er chancen ermitteln. da du dich scheinbar mit dieser materie gut auskennst, muss ich dich gleich mal direkt fragen, ob das überhaupt durch ecarts machbar ist? eventuell gibt es da bessere möglichkeiten, die auch genauere ergebnisse liefern, um z.b. das verhalten von favoriten zu ausbleibern zu ermitteln.

hier vielleicht mal ein kleines, nur zu erklärungszwecken, ausgedachtes beispiel:

tvp 25-27 dominiert, ist in 9 coups bereits 3mal erschienen, tvp 28-30 ist in diesen 9 coups nicht erschienen. serienhäufung liegt insgesamt auf manque, passe nur als intermittenz. jetzt plötzlich in den nächsten 6 coups drängt tvp 19-21 nach vorne. allerdings erscheint auch 1-3 und 10-12 deutlich heraus.

warum plötzlich diese doch sehr leicht zu erkennenden sprungverläufe?

nur durch die viererhilfsmittel (z.b. 1-36 in 4 quersummenbereiche einzuteilen), kann ich dann meine sätze eingrenzen.

hier würde ich jetzt z.b. manque bevorzugen, da mit sehr grosser wahrscheinlichkeit der 1. quersummenbereich 1-9 sich wiederholt. das 1.dutzend ist mir zu riskant, wegen tvp 10-12, mit tendenz zum 2.dutzend.

ich gehe hier jetzt nicht weiter darauf ein, da ich schon sehr sicher vermute, dass du meine vorgehensweise genau herausgelesen hast.

an deinem programm wäre ich daher auch sehr interessiert, um das alles mal nachzuprüfen.

vielleicht ist der admin mal so nett und gibt dir meine emailadresse, da ich sie hier wegen spam, usw., nicht gerne platzieren möchte und dir wegen meinem newbie-status leider keine pm senden kann (nehme ich mal an, habe das noch nicht getestet).

deine nasen-theorie finde ich übrigens auch sehr gut. hatte vor jahren ähnliches gespielt. lange zeit beschäftigte ich mich dann mit figuren, was ich auch heute noch manchmal, ab 4er figuren und höher, gerne nachspiele.

auch meine jetzige spielweise ist nicht welterschütternd, bringt aber i.d.r. mehr plusstücke, als minus. wenn ich es nicht übertreibe, habe ich dadurch auf jeden fall immer einen unterhaltsamen abend, mit einem guten essen und einem mir sehr angenehmen ambiente.

mfg fubbes

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hallo fubbes,

wenn du unbedingt das (die) roulette mit MEGA-RECHNUNGEN berechnen möchtest dann versuch mal folgendes.

du brauchst permanenzen von 370 spieltage von ein und der selben spielbank und immer vom selben tisch.

wenn du dir diese zugelegt hast schreibst du dir die roulettezahlen von 0 - 36 mal in einer line auf.

das kopierst du jetzt und gibst jedes blatt den namen einer EC.

dann nimmst du dir die erste permanenz von den 370 spieltagen und fängst mit der "1" an folgendes zu vergleichen :

du fängst in der 1. permanenz vom ersten bis zum letzten coup an die "1" zu suchen.

wenn die "1" erschienen ist trägst du in deiner liste ein welcher coup VOR und NACH der "1" erschienen ist.

die liste sollte natürlich in EC 's aufgegliedert sein ...also "1" = ein "zeichen" in rot ...ein zeichen in manque usw.

das machst du dann mit allen 370 permanenzen und suchst immer nur die "1" und trägst schön brav in deiner liste ein was davor und danach für ein coup gefallen war.

irgendwann bist du mit allen roulettezahlen durch ....und hast 370 permanenzen mit jeder roulettezahl verglichen.

denn : wie oft eine zahl in einem spieltag erschienen ist wollen wir gar nicht von der spielbank wissen (das können sie sich schenken :-)

wir wollen wissen : was war vor einer zahl und was danach....aber das geben sie ja nicht an.

dann entscheidest du dich für eine EC die du spielen willst.

dann fängst du wieder in dem ersten von den 370 spieltagen an die EC mit der "1" zu vergleichen : ist deine EC hinter der "1" erschienen ? : ja / nein : ergebnis :

das ganze 370 mal mit jeder roulettezahl.

wenn du damit fertig bist ist deine rouletteanalyse wieder etwas weiter :-)

zwar zeigen sich dann keine kesselfehler (weil die ja sowieso immer untereinander getauscht werden) ...aber es zeigt dir : welche EC-chance ist nach der zahl "XX" am größten wenn die zahl "XX" erscheint ?!?

OK ? :topp:

PS : hier mal die größten EC-chancen für den coup nach der "1" :

zero / rot / manque / 3.D .

wenn gewünscht ...lege ich das gerne auseinander (aber es ist hier nicht mein thema ...sondern fubbes seines.)

bearbeitet von SymbioseX
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hallo zeroverlust,

erstmal danke für deine antwort.

wie geschrieben, kenne ich mich damit nur oberflächlich aus.

ich verstehe unter ecart bei den ec die abweichung einer zur anderen chance.

ist beispielsweise rot 8mal häufiger erschienen als schwarz, soll das ein 8er ecart sein. einen statistischen ecart gibt es wohl auch noch, aber mich interessiert die abweichung.

metag kenne ich leider nicht, da ich mit mathe nicht so gut stehe.

mfg fubbes

Hallo fubbes, hallo Zeroverlust,

na dann geb ich auch noch meinen Senf dazu :topp:

Der Ecart ist die Abweichung von der Nulllinie. Das kann in beide Richtungen gehen. Spielt man auf die Chance, die gerade läuft, spielt man auf den positiven Ecart. Das Gegenteil ist dann der negative Ecat (Spiel auf Ausbleiber/Restanten).

Den Ecart kann man sehr wohl berechnen, aber die E-Länge und die E-Dauer sind ungewiss.

Es gibt 2 Arten des Ecarts: Der absolute Ecart und der statistische Ecart.

Der absolute Ecart kann man einfach abzählen (wie in Deinem Beispiel oben).

Beispiel: Rot ist 20 mal erschienen, Schwarz 12 mal = positiver Ecart auf Rot ist 8, negativer Ecart auf Schwarz ist ebenfalls 8.

Das gleiche Beispiel für den statistischen Ecart lautet:

Differenz / Wurzel aus Länge = statistischer Ecart

Diff. =8, /Wurzel aus 32 =5,657 entspricht 1,4142 statistischer Ecart.

Die Berechnung für höhere Chancen ist voraussichtlich die gleiche, aber die Plus der gewinnenden Chance muß mit dem Auszahlungsfaktor multipliziert werden.

Ich versuche ein Beispiel:

Ein Dutz. 5 mal erschienen (5*2=10)

Die anderen und Zero 25 mal.

Diff. = 15 / Wurzel aus 30 = 5,477 entspricht 2,738 statistischer Ecart.

Ich hoffe, daß ich hier nicht falsch interpretiert habe, denn nachlesen kann man diese Formeln meines Wissens nach nicht.

Hier noch ein Beispiel für die Berechnung einer 5er Serie auf einem Dutzend.

(12/37)^5-1*25/37=0,011012*0,676=0,0074

= 1/0,0074

= 135 Coups

Eine Serie der Mindeslänge von 5 auf irgend einem Dutzend benötigt durchschnittlich 135 Kugeln. Eine Serie von 5 auf einem vorherbestimmten (z.B. 1 Dutz.) benötigt 3*135 Kugeln = 405 Coups.

Eine Serie von einer bestimmten Mindestlänge verbraucht für ihre Entstehung den Reziprokwert aus

Eigenwahrscheinlichkeit hoch Serienlänge minus 1, multipliziert mit der Gegenwahrscheinlichkeit

an Coups.

Kann man damit was anfangen?

Grüße Mandy16 :topp:

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hallo mandy16,

vielen dank für deine ausführliche erklärung und die dazu gleich mitgelieferten formeln!

Ein Dutz. 5 mal erschienen (5*2=10)

warum hast du hier das erscheinen *2 genommen?

Eine Serie von einer bestimmten Mindestlänge verbraucht für ihre Entstehung den Reziprokwert aus Eigenwahrscheinlichkeit hoch Serienlänge minus 1, multipliziert mit der Gegenwahrscheinlichkeit an Coups.

Kann man damit was anfangen?

na und ob!!!

das hilft mir schon wesentlich weiter, da ich als nicht-mathematiker allein schon probleme hatte, das von dir geschriebene in worte zu fassen.

nochmals vielen dank!

mfg fubbes

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hallo mandy16,

vielen dank für deine ausführliche erklärung und die dazu gleich mitgelieferten formeln!

Ein Dutz. 5 mal erschienen (5*2=10)

warum hast du hier das erscheinen *2 genommen?

Eine Serie von einer bestimmten Mindestlänge verbraucht für ihre Entstehung den Reziprokwert aus Eigenwahrscheinlichkeit hoch Serienlänge minus 1, multipliziert mit der Gegenwahrscheinlichkeit an Coups.

Kann man damit was anfangen?

na und ob!!!

das hilft mir schon wesentlich weiter, da ich als nicht-mathematiker allein schon probleme hatte, das von dir geschriebene in worte zu fassen.

nochmals vielen dank!

mfg fubbes

Hallo fubbes,

Ein Dutz. 5 mal erschienen (5*2=10)

warum hast du hier das erscheinen *2 genommen?

hier steht die Antwort

... aber die Plus der gewinnenden Chance muß mit dem Auszahlungsfaktor multipliziert werden.

hört sich so an, als sollte ich es nochmal erklären

na und ob!!!!!!

hier nochmal die Formel (gilt auch für alle anderen Chancen; wenn die entsprechenden Werte verwendet werden)!

(12/37)^5-1*25/37=0,011012*0,676=0,0074

= 1/0,0074

= 135 Coups

12/37 ist ja die Trefferwahrscheinlichkeit für ein Dutzend.

12/37 = 0,3243243

0,324*0,324*0,324*0,3240 =0,0110641

Gegenwahrscheinlichkeit dass unser Dutzend nicht kommt ist 25/37

25/37 = 0,6756756

0,0110641 * 0,67567 = 0,0074757

Und 1/0,0074757 =133,76 Coups

O.K.?

Formel für die TS einer 3er Serie ist:

6/37^3-1*31/37 = 0,0220322

1 / 0,0220322 = 45,38 Coups

Für eine im voraus bestimmte TS bedeutet das 6*45,38 = 272 Coups.

Alles klar?

Gruß Mandy16 :bigg:

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@ Mandy16

Moin Mandy16,

danke für den Hinweis auf die Wahl des Faktors in

Abhängigkeit von der Auszahlungsquote.

KLASSEANSATZ!

Auf den Einbau eines Faktors war ich auch schon

gekommen; die Abhängigkeit von den Auszahlungs-

quoten erscheint sinnvoll.

Ich werde mich jetzt mal hinsetzen und ein paar

Beispiele durchrechnen, ausgehend von dem

EcSt = Wurzel aus max Länge der Serien.

MfG., Monopolis.

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@ Mandy16

Moin Mandy,

was für die EC empfohlen wird, ist nicht ohne

weiteres auf die übrigen Chancen zu übertragen.

Bei den EC hat es keinen Einfluß, ob man vom

positiven oder negativen Ecart für die Ermittlung

des EcSt (Statistischer Ecart) ausgeht.

Auch die Berechnung des EcSt für die Serie ist

simpel.

Für die 9er Serie: (9-0) / (9+0)^0,5 = 3,0

oder einfach Wurzel aus 9

Fubbes und meine Zielrichtung sind ähnlich.

Es geht darum, Kennziffern aus der laufenden

Permanenz für unterschiedliche Spielvarianten

zu erhalten, bei denen es sinnvoll erscheint,

auf AUSGLEICH zu setzen.

Aus meiner Sicht ist der EcSt für die ECs "erfunden"

worden und die Hinweise ab 3,5 oder 4,0 einzusteigen

gelten nur für die ECs.

Unter Berücksichtigung der Auszahlungsfaktoren ergeben

sich stark abweichende Zahlen.

MfG., Monopolis.

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hallo monopolis,

Es geht darum, Kennziffern aus der laufenden

Permanenz für unterschiedliche Spielvarianten

zu erhalten

ja genau! nicht mehr und nicht weniger.

was letztendlich daraus wird, ist eine ganz andere frage!

immerhin hat mandy16 sich redlich darum bemüht, meiner eingangsfrage ohne umschweife eine lösung zu geben! ob das ergebnis nun richtig oder falsch ist, das soll dieses thema doch für alle erörtern!

FÜR ALLE!

wie mandy richtig schrieb, ich habe auch noch keine dieser formeln gesehen!

allerdings ist hier doch der richtige platz (in diesem forum) auch mal diese fragen zu lösen...

wenn es dafür eine lösung gibt?!

danke für deine emailadresse. ich glaube auch, wir denken in etwa in der gleichen richtung, obwohl die letzendliche antwort sehr schwer und mit enorm viel arbeit verbunden sein wird.

egal, andere fanden auch ihre lösung (sachse, in einer anderen richtung), aber warum sollte es uns nicht in form einer überlegenheit auch gelingen ?!

mfg fubbes

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@ fubbes

Moin fubbes,

hast Du K. v. Haller's Roulett Lexikon?

Es gibt z. Zt. keine Formel / Tabelle, die die

Umrechnung des EcSt für EC auf unsere Bedürfnisse

ermöglicht.

Einige Denkansätze werde ich fortführen, um zu einem

vernünftigen Wert zu kommen, der möglichst auch bei

längeren beobachteten Strecken zuverlässig bleibt.

Für mich ist dieses Thema an dieser Stelle abgeschlossen.

MfG., Monopolis.

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@monopolis

hallo monopolis,

das roulette lexikon habe ich leider nicht, aber schon viel gutes darüber gehört.

Einige Denkansätze werde ich fortführen, um zu einem

vernünftigen Wert zu kommen, der möglichst auch bei

längeren beobachteten Strecken zuverlässig bleibt.

ausgezeichnet! irgendwelche zusammenhänge muss es ja geben, denn sonst würde der zufall nicht gewissen regeln unterworfen sein.

wenn dein testprogramm fertig ist, würde ich es aber nachwievor gerne mal ausprobieren. vielleicht kommen dadurch ganz neue denkansätze heraus.

@mandy16

besonders prima fand ich, dass du gleich mit verwertbaren formeln gekommen bist und nicht mit 'blablah'.

ohne dich nerven zu wollen, würde ich aber gerne dein wissen zu einem späteren zeitpunkt nocheinmal anzapfen, wenn es dir recht ist.

jetzt bin ich aber erstmal eine weile mit den formeln beschäftigt.

mfg fubbes

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