Wahrscheinlichkeit eines Dtz.-oder Kol.-doppel

[maxwell]

Hallo,

wer kann mir denn sagen, wie lange es dauern kann bis ein Dtz. oder eine Kolonne doppelt kommt?

Gruß

maxwell

[Tottermann]

meinst Du bis das Dutzend direkt zweimal in Folge erscheint oder bis es zum zweiten mal erscheint?

Die mathematische Wahrscheinlichkeit kenne ich nicht.

Aber ich habe mal erlebt (und zwar als ich genau darauf gespielt habe) dass etwa zwanzig mal in Folge weder Dutzend noch Kolonne direkt zweimal hintereinander erschienen ist.

Das zweite mal erscheinen wäre dem Ausbleiben vergleichbar - da habe ich schon 40 mal gesehen.

[maxwell]

Hallo Tottermann,

ich meinte die direkte Wiederholung eines Dtz. oder einer Kolonne.

also z. B. Dtz. 1 kam doppelt, dann ein anderes. wie lange kann es dauern bis ein Dutzend nun wieder doppelt erscheint?

gruß

maxwell

bearbeitet September 8, 2004 von maxwell

[dazligth]

Wenn ich dich richtig verstanden hab, willst du wissen wie lange es im Schnitt dauert bis ein Dutzend zweimal hintereinander getroffen wird?

Ebenso für einen "Doppelschlag" auf die Kolonnen, was ja das selbe Ergebnis wie die Dutzenden hat.

In 37 Coups wir ein Dutzend im Schnitt 12 mal getroffen, also 37/12=3,0833.

Das ganze jetzt hoch 2, weil du zwei mal hintereinander treffen willst dann kommst du auf:

(37/12)^2 = 9,501. Alle 9,5 Coups kommt somit ein Dutzend, bzw. eine Kolonne hintereinander.

Demnach kommen in 1000 Coups 1000/9,5= 105,1 "Doppelschläge" vor.

Rechnerich mit einer 2,58 Sigmaumgebung (99%Sicherheitswahrscheinlichkeit) beträgt der maximale Ausbleiber in 1000 Coups 34,5 Coups.

Anhand von Permanenzen hab ich dies noch nicht getestet.

Erfahrungsgemäß könnte das Ergebnis aber hinkommen.

[maxwell]

@dazligth

wenn ich es richtig verstehe bedeutet das, wenn ich ein bereits erschienenes Dtz. hinterher setze hab ich die normale Wahrscheinlichkeit von 3,0833 Coups dass es wieder kommt. Wie berechne ich denn hier die Sigmaabweichung?

Hat jemand reale Aufzeichnungen wie lange ein Doppeltreffer denn schon mal ausgeblieben ist?

Gruß

maxwell

[dazligth]

Wenn ich es richtig verstehe bedeutet das, wenn ich ein bereits erschienenes Dtz. hinterher setze hab ich die normale Wahrscheinlichkeit von 3,0833 Coups dass es wieder kommt.

Ja genau! Aber was willst du damit?

Du hast im jedem Coup die Chance, das deine gesetzte Drittelchance kommt.

Wie berechne ich denn hier die Sigmaabweichung?

Also gestern hab ich da irgendwie mist geschriebn, was ich da gerechnet habe kann ich jetzt nicht mehr genau nachvollziehen, aber generell zur abweichung:

Sigma-Umgebung

Zuerst musst du Wissen mit was für einer Genauigkeit(Sicherheitswahrscheinlichkeit) du arbeiten willst.

In xx% der fällt tritt diese Ergebnis max auf:

95% Sicherheit: 1,96 x Sigma

99% Sicherheit: 2,58 x Sigma

es geht auch noch mehr(z.B.99,9%), aber die Werte hab ich grad nicht zur Hand.

Ich habe mit 99% gearbeitet, also 2,58 x Sigma

Und nehme mal 100 Coups

Sigma=(n*p*q)^(1/2) --> hoch 1/2 ist das selbe wie die 2. Wurzel.

n= Anzahl der Coups

p= Wahrscheinlichkeit Teffer

q= Wahrscheinlichkeit für NICHT-Treffer also 1-p

Formel für Abweichung ist nun:

µ+2,58*Sigma für obere Grenze

µ-2,58*Sigma für untere Grenze

µ ist der Erwartungswert/Mittelwert also: 100 * 12/37=32,432

jetzt nochmal alles zusammengerechnet:

Sigma: 100*12/37*25/37= 21,91 ->daraus die Wurzel=4,68 für Sigma.

Für 99%tige Sicherheit wird Sigma nun mal 2,58 genommen: 4,68x2,58= 12,07

Jetzt:

µ+2,58*Sigma= 32,432+12,07= 44,5

µ-2,58*Sigma= 32,432-12,07= 20,36

Im Klartext:

In 100 Coups sollte ein Drittel im Mittel 32,432 mal kommen.

Mit 99%iger Sicherheit, wird jedoch das tatsächliche Ergebnis zwischen 20 und 45 liegen.

[maxwell]

Ja genau! Aber was willst du damit?

Du hast im jedem Coup die Chance, das deine gesetzte Drittelchance kommt.

Hallo dazlight,

also auf was ich raus will ist folgendes:

Wenn die max. Strecke (99,99%) für einen Doppeltreffer eines Dtz. oder einer Kolonne z.B. 25 Coups wäre, könnte ich z.B. 15 Coups ohne Doppeltreffer abwarten und dann 10x das letzte Dutzend/Kolonne nachspielen mit einer (fast) 100%igen Trefferquote.

Kannst du mir dazu die Abweichung berechnen?

Danke im Voraus!

maxwell

bearbeitet September 9, 2004 von maxwell

[dazligth]

Hi maxwell:

Also genau kann ich dir das nicht sagen.

Würde aber jetzt mal so überlegen.

Bei 100 Coups triffst du zu 12/37 dein Drittel -->32,43 mal.

Davon sind 2/3 Einzeltreffer und 1/3 Mehrfachtreffer.

Also 10,8 Coups zählen zu den Mehrfachtreffern.

Im schlimmsten Fall hättest du dann auf 100 Coups eine 11er Serie.

Diese hätte eine Wahrschinlichkeit von (1/3)^11 gehabt.

Du willst aber zu 99,99 % Sicherheit sagen wann es platzt.

Also 0,01% Rest.

(1/3)^X=0,0001

X=8,38

Also wären im Schlimmsten Fall eine 9er Serie und eine 3er Serie dabei.

100 Coups - 11 Gewinn Coups= 89 Verlustcoups.

Diese wurden von 2 Gewinncoups unterbrochen, demnach 89/2=44,5

Das ist jetzt nur für eine Chance betrachtet. Du bespielst alle im Mittel müstest du dann 44,5 durch 3 teilen. Ergibt 14,8. Das ist aber nur der Mittelwert.

Zur absoluten Gewissheit würde ich das ganze mal 2 nehmen. Also 30.

Demnach solltest du 30 Coups als höchste Marke annehmen.

Ob das jetzt so richtig ist und man das so machen kann ich dir nicht genau sagen.

Alle Angaben ohne "GEWEHR" peng!

Aber am besten ist wohl wenn du das einfach mal anhand von Permanenzen auswertest. Am besten Programmtechnisch, sonst bist du die nächsten 4 Wochen noch damit beschäftigt.

bearbeitet September 9, 2004 von dazligth

[maxwell]

@dazlight

Danke für deine Ausführungen!

gruß

maxwell