Hier meine Herleitung mit Bitte um Korrektur: Zunächst die Trefferwarscheinlichkeiten und Unwarscheinlichkeiten der Coups: 1. 12/37 25/37 2. 12/37 25/37 3. 12/37 25/37 4. 18/37 19/37 5. 18/37 19/37 6. 18/37 19/37 7. 6/37 31/37 8. 6/37 31/37 9. 6/37 31/37 10. 4/37 33/37 11. 4/37 33/37 12. 4/37 33/37 13. 3/37 34/37 daraus abgeleitet die Platzerwarscheinlichkeit: 25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37 =0,016016375204969725518286326141696 oder 1,6% Kehrwert (Reziproke) der Platzerwarscheinlichkeit ergibt 1 Platzer bei 62,436099754313305659118084768252 maligem Spielen dieser Setzweise (nicht Coups). Der Platzer wird ab jetzt als Stufe 14 geführt. Die relative Häufigkeit des Treffens in den jeweiligen Stufen: 1. 12/37 2. 25/37*12/37 3. 25/37*25/37*12/37 4. 25/37*25/37*25/37*18/37 5. 25/37*25/37*25/37*19/37*18/37 6. 25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*18/37 7. 25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*6/37 8. 25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*6/37 9. 25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*6/37 10.25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*4/37 11.25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*4/37 12.25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*4/37 13.25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*3/37 14.25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37 nochmal als Dezimalzahlen zum "Fühlen": 1. 0,32432432432432432432432432432432 2. 0,21913805697589481373265157048941 3. 0,14806625471344244171125106114149 4. 0,15006715004740788011275445385962 5. 0,077061509483804046544387422252237 6. 0,039572126491683159036307054670068 7. 0,0067736072373151353305390453939756 8. 0,0056751844420748431147759569517093 9. 0,0047548842622789226096771531217024 10.0,0026558812996512901063061575995094 11.0,0023687589969862857704892756968598 12.0,0021126769432580386601661107566587 13.0,0014132095769090934280840876007379 14.0,016016375204969725518286326141696 Das ergibt aufsummiert nicht ganz genau 1, weil die 37stel-Brüche unendlich viele Nachkommastellen haben. Bei den Brüchen oben ist die Summe 1. Nun wird die Couplänge jeder Stufe mit ihrer Eintrittswarscheinlichkeit multipliziert und durch die Platzerwarscheinlichkeit geteilt (mit dem Kehrwert der Platzerwarscheinlichkeit multipliziert, also *62,436..) und alle errechneten Coups aller Stufen addiert. Gesamtcoups inkl. Wartecoups und 1 Platzer = 2(12/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +3(25/37*12/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +4(25/37*25/37*12/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +5(25/37*25/37*25/37*18/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +6(25/37*25/37*25/37*19/37*18/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +7(25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*18/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +8(25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*6/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +9(25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*6/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +10(25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*6/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +11(25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*4/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +12(25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*4/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +13(25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*4/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +14(25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*3/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) +14(25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37)/ (25/37*25/37*25/37*19/37*19/37*19/37*31/37*31/37*31/37*33/37*33/37*33/37*34/37) Anmerkung: der letzte Summand ist gekürtzt +14, muss er ja auch, weil der Platzer genau einmal kommt und 1+13 Coups dauert. oder für alle Stufen: 1. 40,49909173252754961672524417 2. 41,04637675594008407100531504 3. 36,97871779814421988378857210 4. 46,84803775102730559601592750 5. 28,86852056009250182673413911 6. 17,29510465987523758088126352 7. 3,383340937324370800893117187 8. 3,189027437545606261652634105 9. 2,968764281198612435772722440 10.1,824051567367075388465762796 11.1,774752876357154432020742180 12.1,714795008912655971479500890 13.1,235294117647058823529411764 14.14 Das macht dann zusammen 241,62587548395943268896... Coups, in denen der Platzer nicht mehr nur anklopft. Jetzt kann man das natürlich noch in eine kleine Formel umschreiben (sowas mit i und einer Summe und Bruchstrichen und so...), kann ich aber nicht, weil ich keinen Plan von Mathe habe. nur ein Vorschlag, warscheinlich falsch, mit Bitte um Korrektur ein Gruß euch HerrHellmann