Historia trochoidis, sive cycloïdis, gallice : "la roulette" , in qua narratur quibus gradibus ad intimam illius lineae [...]

[gerard]

Warum hatte ich nicht Gleich mit Blaise Pascal der Erfinder Angefangen? Weil es Original in 1658 in sprache Latein Geschrieben ist? Denn sogar Schrieb natürlich Blaise Pascal an sein Freund Galileo in Latein sprache!

Denn ja Latein sprache, war zu diese Alte zeit, die Internationale Sprache, die Adlige usw... Wenn sie mit einem Aderen land könig oder Kaiser wolten sprechen, war es nur mit Latein sprache. Und wir alle wissen ja dass Charlemagne oder in Deutsch Karl der Grosse, das er die Schule in die Bewegung brachte. Aber die Erste Schulen waren für die Mönche und Priester, so Bei mir da wo ich wohne, dauerste es ein bischen langer, Erst ab 1830, war in meinem kleinen dorf, die Erste Schule da. Weil die Fabrikbesitzer wollten, dass ihre Arbeiter die Dokumente mit ihrem jeweiligen Namen unterschreiben konnten und nicht nur mit einem einfachen „X”. Das brauchte jedoch Zeit, und erst 1880 konnten 80 % der Beschäftigten lesen und schreiben. 

[gerard]

 

Na na nahhhhhh, ja natürlich wird ihr nix Verstehen hier Obwohl es sich um Latein Sprache handelt, müsste man zusätzlich, noch die Geschriebenen Charakter identifizieren!

Also es ist einfach, denn ich habe schon meine Recherchen Geleistet und habe die Charakter Schrift identifiziert. Es handelt sich um Fraktur Charakter = Alt Römisch und Latein Charakter. Die "S" waren Geschrieben wie die "f" aber enthält kein strich in der Mitte. So zum Beispiel: Mersennus ja  und nicht Merfennus.

 

Und meine Erste Recherchen gaben diese als Antwort auf meine Frage.

Mersennum zu Wort = Marin Mersennum war ein Abbe, der in derselben Ära wie Blaise pascal lebte. Siehe Law Mersenne. war ein Mathematiker, Physiker und in Verbindung mit Galileo, der derselbe Mathematiker, Geometer, Physiker war.... in dieser Ära.

Hancline ist ein anderer Familienname.( Mehr habe ich nicht gefunden)siehe Genealogie oder Anzestrie in den USA.

Um Roberualij auf der nächsten Seite, hier, da Pascal viele Pseudonyme in seinem Schreiben haben, ist hier möglich Roberualij oder Roberual wurde von Pascal erfunden. Von Christiaan Huygens im Jahr 1663 in anderen lateinischen Schriften, der Name kommt als geschrieben in Pascal....

Ja ist auch Bekannt als Mathematiker.

 

Für das Wort Gallice, ist einfach oder nicht? Ihr Deutsche, wie Benennt ihr uns Franzose? Gallier oder nicht? War so genug berufen wo ich in Rastatt Gearbeitet habe. Asterix und Obelix, jaja sie waren!!!

bearbeitet November 18, 2025 von gerard

[gerard]

Zitat

Die Geschichte der Trochoide oder Zykloide, auf Französisch „la roulette“, in der sie durch welche Schritte mit dem innersten Wesen dieser Linie in Verbindung steht [...]

 

Unter den unendlichen Arten gekrümmter Linien gibt es, wenn man von einer kreisförmigen Linie absieht, keine, die uns häufiger gefehlt hat als die Trochoide (französisch: la Roulette). Es ist daher überraschend, dass sie den Geometern der Antike entgangen sein soll, unter denen sich mit Sicherheit nichts über eine solche Linie findet.

 

Sie wird anhand des Stifts des Rades beschrieben: Der Stift wird aus der Ebene angehoben, während das Rad selbst durch eine ihm eigene Bewegung mitgezogen wird und sich gleichzeitig dreht, vom Beginn der Bewegung, während der Stift die Bahn berührt, bis zu ; während es eine Umdrehung vollendet, der Nagel wieder... Wir nehmen hier für die Zwecke der spekulativen Geometrie an, dass das Rad vollkommen kreisförmig ist, der Nagel ein Punkt auf seinem Umfang, die Bahn des Rades vollkommen eben und die Umlaufbahn schliesslich vollkommen gerade, die der Umfang des Rades kontinuierlich berührt, d. h. sowohl die Umlaufbahn als auch der Umfang.

 

[gerard]

Zitat

und Umfang, in derselben Ebene zwischen den überall vorhandenen Bewegungspunkten.

Diese Linie wurde erstmals um das Jahr 1615 von Mersenne vom Orden der Minimen entdeckt, als er sich eingehender mit der Bewegung von Rädern befasste; daher stammt auch der Name „Rotula”. Er wollte daraufhin ihre Beschaffenheit und Eigenschaften untersuchen, jedoch ohne Erfolg.

 

Dieser Mann besaß eine einzigartige Scharfsinnigkeit für die Ausarbeitung solch schwieriger Fragen, wodurch er alle anderen auf diesem Gebiet leicht übertraf; allerdings war er bei deren Lösung – was das Hauptlob dieses Vorhabens ist – nicht ebenso erfolgreich. Dennoch hat er sich mit diesem Namen höchstes Lob für seine Gelehrsamkeit verdient, da er die Möglichkeit für viele und wunderschöne Entdeckungen geschaffen hat, während er Gelehrte dazu anregte, sich mit ihnen zu befassen, die zuvor noch nicht einmal daran gedacht hatten.

 

Deshalb schlug er allen, denen er diese Arbeit anvertraute, vor, die Natur der Trochoide zu erforschen, insbesondere Galileo; aber niemand hatte Erfolg, und alle verzweifelten daran, diesen Knoten zu lösen.

So waren fast zwanzig Jahre vergangen, bis Mersenne 1634 viele ausgezeichnete Vorschläge von Roberval, dem König, erhielt.

 

Da er sah, dass der Mathematikprofessor jeden Tag Lösungen fand, hoffte er auch von ihm eine Lösung für seine Trochoide.

Er wurde in seiner Hoffnung nicht enttäuscht. Denn durch den glücklichen Erfolg seiner Untersuchung bewies Roberval, dass die Fläche der Trochoide dreimal so groß ist wie die Fläche des Kreises, aus dem sie beschrieben wird; und er war es auch, der dieser Figur als Erster den Namen Trochoide gab, abgeleitet vom Griechischen, was am besten dem französischen la roulette entspricht. Anschließend schickte er Mersenne das von ihm gelöste Problem zusammen mit diesem Dreifachverhältnis unter der Bedingung, dass es ein ganzes Jahr lang geheim gehalten würde, während er allen Geometern dieselbe Frage erneut stellte.

Erfreut über dieses Ergebnis schickte Mersenne es erneut an alle Geometer und bat sie, sich erneut mit der Frage zu befassen; er fügte auch das von Roberval gelöste Problem hinzu, gab aber immer noch keinen Hinweis auf die Methode.

 

Nachdem mehr als ein Jahr vergangen war und niemand die gestellte Frage zufriedenstellend beantwortet hatte, schrieb Mersenne einen dritten Brief an die Geometer und gab dann in diesem Jahr, 1635, das Verhältnis der Trochoide zum Rad mit 3 zu 1 bekannt.

Mit Hilfe dieser neuen Subvention entdeckten zwei Männer eine Demonstration des Problems und schickten ihre Entdeckung etwa zur gleichen Zeit an Mersenne: der eine war Formatius, ein Senator des Obersten Gerichtshofs von Toulouse, der andere war Descartes, der inzwischen verstorben ist. Beide, einer vom anderen und auch anders als Robervals Beweis: dennoch so, dass jeder, der sie alle sieht, sofort den Beweis des Mannes erkennt, der das Problem als Erster gelöst hat. Denn er zeichnet sich durch einen gewissen einzigartigen Charakter aus und führt auf so schönem und einfachem Weg zur Wahrheit, dass man leicht erkennen kann, dass dies der natürliche und richtige ist. Und tatsächlich gelangte Roberval mit derselben Methode zu viel ausgefeilteren Dimensionen desselben Themas, zu denen vielleicht niemand sonst mit anderen Methoden gelangt wäre.

 

So wurde die Angelegenheit bald weithin bekannt, und keinem Geometriestudenten in ganz Frankreich war unbekannt, dass die anerkannte Demonstration der Trochoide Roberval zuzuschreiben war. Zu diesen fügte er jedoch etwa zur gleichen Zeit zwei weitere hinzu: zum einen die Messung der Körper um ihre Basis herum, zum anderen die Erfindung der Tangenten, für die er eine so allgemeine und weitreichende Methode erfand und sofort veröffentlichte, dass sie auf die Tangenten aller Kurven anwendbar ist. Diese Methode basiert auf der Zusammensetzung von Bewegungen.

Im Jahr 1658 jedoch sammelte J. de Beaugrand diese Beweise zur Ebene der Trochoide, von denen ihm viele Kopien in die Hände gefallen waren, sowie Fermats hervorragende Methode der Maxima und Minima und schickte beides an Galileo, ohne die Autoren zu nennen.