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@All

obwohl unabhängige statistische auswertungen einen wert bei 1er serien von 25,5 belegen

Bei jeder Auswertung haben wir einen Startcoup und einen Endcoup.

Wir wissen beim Startcoup nicht, ob es sich um einen Einer handelt.

Auch beim Endcoup bleibt offen, ob es ein Einer, ein Zweier oder

Anfang einer Serie ist.

Bei beispielsweise 100 Coups beträgt das Soll mit 25 % = 25 Einer,

bei 25,5 % sind es 25,5 Einer. Abweichung = 0,5 Einer gegenüber

2 Einern, die durch falsche / offene Bewertung von Start- und Endcoup

entstehen können.

Monopolis.

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Hi logi,

ich weiss zwar nicht womit ich mir Deinen Aggressionsausbruch eingehandelt habe und will auch nicht auf alles einzeln eingehen.

Nur soviel:

Roulette ist ein stochastisches und kein mathematisches Problem

Wenn also mehrere das gleiche messen (Serien) und zu (markant) unterschiedlichen Ergebnissen kommen ist diese Ursache zu allerletzt mathematisch zu suchen oder zu begründen.

Logisch wäre einfach die Messbedingungen zu prüfen und zu vergleichen. Mehr habe ich die ganze Zeit nicht getan. Dazu braucht man keine Beispiele oder Formeln. Das sieht man einfach!

Du kannst mir glauben, daß ich sehr viele Permanenzstrecken geprüft und bewertet habe. Wenn ich jedesmal bei einer Abweichung von 2%-Punkten nervös werden würde, hätte ich täglich nen Herzinfarkt.

gruss

local

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@logiculate

Wir dürfen gem. Anti-Murphy-Gesetz davon ausgehen, dass "im Unendlichen alle

Wünsche in Erfüllung gehen, die nicht von vornherein zum Scheitern verurteilt sind".

Der mathematische Beweis für die Richtigkeit von 24,5 / 25,5 statt 25 % lässt sich ohne

Aufwand über Standardabweichungen erbringen.

Monopolis.

verstehe ich dich richtig, daß für dich 25,5 eine standardabweichung ist, wenn es doch 25,5 ein durchnittswert aller unabhängigen softwareauswertungen ist?

wenn ja, dann möchte ich dich bitten wieder dein monopoly zu spielen.

dort mögen murphys gesetze gelten und die antwort aller fragen 42 lauten.

lesen scheinst du zu können, aber lesen und verstehen scheint wohl eine kunst zu sein, die du nicht beherscht.

sorry für diesen angriff, aber das signal hast du gesetzt :-)

gehe spielen und lenke mich nicht ab!

du denkst richtig, aber ziehst den falschen schluß. mann kann die zero nicht rausrechnen! kapier es doch mal!

wenn 25% der richtige wert ist (und das ist er bei p=0,5) dann trifft das aber nicht auf die v.haller zu weil es (und hier mein mathematischer lösungsansatz) die natur der zero ist, daß sie sich neutral verhält. ich weiß es fällt schwer das zu kapieren, aber wenn ich stochastisch 3 rote kugeln, 3 gelbe und drei grüne kugeln habe, so bleiben diese rot gelb und grün. die charakteristik von neutral ist allerdings, daß man sie nicht wie rot, gelb oder grün nur ihrer farbe zuordnen kann, sondern beim roulette auch allen anderen farben. logisch, weil es beim roulette nicht rot, gelb und grün gibt, sondern nur 2 farben.

oh wunder, deshalb hat man sie auch immer beim EC spiel gegen sich.

diese erklärung ist ein beweis, daß v.haller in seiner subtraktion der null falsch gelegen hat. wer den zusammenhang jetzt nicht kapiert, sollte "seine Rouletteforschung" aufgeben. ohnehin gibt es kein system. die suche nach ihr wird sich wie parallellen im unendlichen treffen. oder um es platt auszudrücken: reine zeitverschwendung! ! !

ich wünsche allen zweiflern meines empirischen beweises ein schönes wochenende:

als kleine denksportaufgabe gebe ich mal folgenden mathematischen hinweis:

die zero zerschlägt alle 37 coups eine 2er serie und macht aus ihr 2x 1er serien. Sie zerschlägt auch alle 37 coups eine 3er, woraus einer 1er Serie wird und eine 2er, usw... ganz platt gesagt (so wie hier beschrieben stimmt das nicht ganz, sondern ist nur vereinfacht dargestellt)

vielleicht gibt es in diesem forum jemand der mathematisch fit ist. ich weiß bereits die lösung und warte mal ab, ab jemand darauf kommt. RCEC, wo bist du?

logische grüße

bearbeitet von logiculate
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Hi logi,

ich weiss zwar nicht womit ich mir Deinen Aggressionsausbruch eingehandelt habe und will auch nicht auf alles einzeln eingehen.

Nur soviel:

Roulette ist ein stochastisches und kein mathematisches Problem

Wenn also mehrere das gleiche messen (Serien) und zu (markant) unterschiedlichen Ergebnissen kommen ist diese Ursache zu allerletzt mathematisch zu suchen oder zu begründen.

Logisch wäre einfach die Messbedingungen zu prüfen und zu vergleichen. Mehr habe ich die ganze Zeit nicht getan. Dazu braucht man keine Beispiele oder Formeln. Das sieht man einfach!

Du kannst mir glauben, daß ich sehr viele Permanenzstrecken geprüft und bewertet habe. Wenn ich jedesmal bei einer Abweichung von 2%-Punkten nervös werden würde, hätte ich täglich nen Herzinfarkt.

gruss

local

local, laß uns über das wetter unterhalten, oder über frauen, sport und autos, nur nicht über roulette, ja?

auch hatte ich keinen aggressionsausbruch, sondern lediglich nur den glauben an einen funken vernunft in dir verloren.

ob du meiner argumentation folgen kannst oder nicht, ist mir latte. wie ich bereits sagte kann ich nichts dafür, wenn dich beweise nicht beeindrucken.

wäre ich aggressiv, so würde ich mit kraftausdrücken um mich schmeißen.

ich mache dich nur etwas provokant darauf aufmerksam, daß roulette den irdischen gesetzen gehorcht und keine meinungsbildung ist.

mit größtem respekt in die nachbarschaft,

logi :-)

bearbeitet von logiculate
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Na, fällt etwas auf?

Die Standardabweichung der Mittelwerte bei v. Haller sind nicht nur extrem abweichend, sondern der Wert für die 1er Folgen (Intermittenzen) ist deutlich unter 25%

vs.

Parameter p = 0,5; d. h.

* 50 % der Serien haben die Länge eins (Einser-Serien werden auch als Intermittenzen bezeichnet)

* 25 % der Serien haben die Länge zwei

Mann, mann, ich habe schon lange nicht mehr soviel gequirlte Kacke gelesen.

Vielleicht überlegts du dir ersteinmal, was eine 1-er Serie(Intermittenz) ist und entscheidest dich, ob sie nun

ca. 50% oder doch nur 25% Anteil hat.

bleibt nur eine frage übrig: der mathematische beweis für 25,5 %

eine antwort habe ich auch schon gefunden, soll ich posten?

lg, logi

Du hast anfangs nach den mathematischen Erwartungswerten gefragt, um diese mit deiner Auswertung vergleichen zu können.

Dann bekommst du die Formel von Mandy vor die Füsse geworfen und bist anscheinend mit der Interpretation überfordert.

Und da wir dummen, ungebildeten Leser hier ja alle den Umgang mit Formeln nicht beherrschen, habe ich meinen Freund Excel gefragt, ob er

mir das ausrechnen kann (Grundlage ist die Wahrscheinlichkeit für EC mit p=0,486486486):

2er 24,9817%

3er 12,1533%

4er 5,9124%

5er 2,8763%

6er 1,3993%

7er 0,6807%

8er 0,3312%

9er 0,1611%

10er 0,0784%

11er 0,0381%

Wie nicht anders zu erwarten, liegt der Anteil der 2er Serien UNTER 25%, da ja schon beim Münzwurf (ohne Zerounterbrechung!)

nur 25% zu erreichen sind.

Bevor du dir jetzt mit beiden Fäusten auf die Brust trommelst, weil deine Auswertung über der mathematischen Erwartung liegt,

gehe lieber noch ein paar Semester studieren und verschone uns bitte mit deinen geistigen Ergüssen.

*kopfschüttel*

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vs.

Mann, mann, ich habe schon lange nicht mehr soviel gequirlte Kacke gelesen.

Vielleicht überlegts du dir ersteinmal, was eine 1-er Serie(Intermittenz) ist und entscheidest dich, ob sie nun

ca. 50% oder doch nur 25% Anteil hat.

Du hast anfangs nach den mathematischen Erwartungswerten gefragt, um diese mit deiner Auswertung vergleichen zu können.

Dann bekommst du die Formel von Mandy vor die Füsse geworfen und bist anscheinend mit der Interpretation überfordert.

Und da wir dummen, ungebildeten Leser hier ja alle den Umgang mit Formeln nicht beherrschen, habe ich meinen Freund Excel gefragt, ob er

mir das ausrechnen kann (Grundlage ist die Wahrscheinlichkeit für EC mit p=0,486486486):

2er 24,9817%

3er 12,1533%

4er 5,9124%

5er 2,8763%

6er 1,3993%

7er 0,6807%

8er 0,3312%

9er 0,1611%

10er 0,0784%

11er 0,0381%

Wie nicht anders zu erwarten, liegt der Anteil der 2er Serien UNTER 25%, da ja schon beim Münzwurf (ohne Zerounterbrechung!)

nur 25% zu erreichen sind.

Bevor du dir jetzt mit beiden Fäusten auf die Brust trommelst, weil deine Auswertung über der mathematischen Erwartung liegt,

gehe lieber noch ein paar Semester studieren und verschone uns bitte mit deinen geistigen Ergüssen.

@duffyduck12

Mann o Mann Duffy :hand:

Der Junge hat das gut geschrieben ganz deutlich und klar das der anteil 25,5 % von alle zalen ist und das

bedeutet klar wie OXE 51 % - 49% in Figuren Spiel dein rechnen zeigt auch gut das die zweier unter 25 % sind

es muss jegend wo ein uberschus sein oder ??????????????????????

Gruss

beno45 :hand:

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Huhu :hand:

also ich muss wohl kurz den Admin-Modus einschalten..................

wenn ja, dann möchte ich dich bitten wieder dein monopoly zu spielen.
local, laß uns über das wetter unterhalten, oder über frauen, sport und autos, nur nicht über roulette, ja?

's gibt keinerlei logische Erklärung für Dein pampiges Verhalten gegenüber der beiden langjährigen Mitgliedern Monopolis und local. Die beiden haben vermutlich in ihrem Leben schon mehr Roulette-Permanenzen ausgewertet als Du's vielleicht jemals tun wirst..............

Also halt' Dich bitte an die Regeln hier, eine davon besagt, dass wir versuchen, sachlich zu diskutieren. Wenn Du was mathematisch beweisen willst, dann tu's, so einfach ist das.................

Admin-Modus wieder aus.................

bis denne

liebe Grüße

D a n n y :hand:

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@duffyduck12

Mann o Mann Duffy :hand:

Der Junge hat das gut geschrieben ganz deutlich und klar das der anteil 25,5 % von alle zalen ist und das

bedeutet klar wie OXE 51 % - 49% in Figuren Spiel dein rechnen zeigt auch gut das die zweier unter 25 % sind

es muss jegend wo ein uberschus sein oder ??????????????????????

Gruss

beno45 :hand:

danke beno45

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Huhu :hand:

also ich muss wohl kurz den Admin-Modus einschalten..................

's gibt keinerlei logische Erklärung für Dein pampiges Verhalten gegenüber der beiden langjährigen Mitgliedern Monopolis und local. Die beiden haben vermutlich in ihrem Leben schon mehr Roulette-Permanenzen ausgewertet als Du's vielleicht jemals tun wirst..............

Also halt' Dich bitte an die Regeln hier, eine davon besagt, dass wir versuchen, sachlich zu diskutieren. Wenn Du was mathematisch beweisen willst, dann tu's, so einfach ist das.................

Admin-Modus wieder aus.................

bis denne

liebe Grüße

D a n n y :hand:

danny, ich schließe hiermit meine argumentation und verabschiede mich aus diesem forum. ich habe meine fakten hier genannt. sie stimmen. wenn es hier nach der menge der postings geht und nicht nach dem können so hast du aus meiner sicht einen schuß.... zuviel admin in dir. lebe wohl. ich bin weg und diskutiere nicht. nochmals auch für dich:

1. wenn fakten angezweifelt werden, wo ist da noch vernunft?

2. gibt es weitaus bösere kommentare hier von anderen, die nicht so von admins "geahndet" werden.

nochmal, nochmals und nochmals: über tatsachen zu diskutieren, oder diese abzustreiten ist unfug. deshalb wird hier auch niemals ein professor oder ein finanzmathematiker ins forum schreiben! es gibt deutschlandweit soviele versicherungsmathematiker... beruflich... keinen davon sehe ich am roulettetisch oder in diesem forum.

und mich als studenten, der zumindest etwas hintergrund besitzt habt ihr nun auch verloren

bedankt euch bei danny!

logischer abschied, oder?

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also ich muss wohl kurz den Admin-Modus einschalten..................

's gibt keinerlei logische Erklärung für Dein pampiges Verhalten gegenüber der beiden langjährigen Mitgliedern Monopolis und local. Die beiden haben vermutlich in ihrem Leben schon mehr Roulette-Permanenzen ausgewertet als Du's vielleicht jemals tun wirst..............

Also halt' Dich bitte an die Regeln hier, eine davon besagt, dass wir versuchen, sachlich zu diskutieren. Wenn Du was mathematisch beweisen willst, dann tu's, so einfach ist das.................

@Danny

Liebe Danny :hand:

Ich kenne der Mann auch nicht selbe wie Du aber Er hat nuhr welche Test ergebnisse geschriben

welche manche wie ich akzeptiren und manche nicht und die welche das Akzeptiren nicht sollen das

nachweisen in sonst ist alles anderes ohne sin. Wier alle haben auf sein Hoff geckommen und wier

misten das nicht kommentiren wenn und nicht gefelt. Er hat Recht !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Gruss

beno45 :hand:

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deshalb wird hier auch niemals ein professor oder ein finanzmathematiker ins forum schreiben! es gibt deutschlandweit soviele versicherungsmathematiker... beruflich... keinen davon sehe ich am roulettetisch oder in diesem forum.

und mich als studenten, der zumindest etwas hintergrund besitzt habt ihr nun auch verloren

bedankt euch bei danny!

:hand: on

Verdammt! Die Tage dieses Forums sind gezählt.

Die Stützen unserer Gesellschaft haben sich gegen uns verschworen... :hand:

Was machen wir denn nun??? :hand:

Danny, tu doch was!!!

:hand: off

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Wieso erinnert mich das an @Wohlh?

Und für den Studenten: Wenn du auf Gegenmeinungen immer so reagierst, dann hast du nirgends eine Zukunft, schon garnicht in der Wissenschaft, da dort jedes Weiterkommen mit der Infragestellung des althergebrachten anfängt.

Und noch was, ich habe nie deine "Fakten" infrage gestellt, sondern nur darauf hingewiesen, woher die Differenzen kommen können. Wo Du da ein Problem siehst ist mir schleierhaft.

Belege doch mal nebenbei den Kurs "Methodik" und einen für "Rhetorik"

gruss

und tschüss

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Huhu :hand:

und mich als studenten, der zumindest etwas hintergrund besitzt habt ihr nun auch verloren

Weisste, die Leut', die Du hier im Thread angefahren hast, haben auch Erfahrung, Erfahrung im Roulette, und was noch viel wichtiger ist, Erfahrung im Leben. Erfahrung damit, wie mer respektvoll mit and'ren Leuten umgeht, auch im anonymen (??????????) Internet. Das wollt' ich mit meinem Beitrag erreichen, nix and'res. Hab' ich Deine Rechenergebnisse in irgendeiner Form angezweifelt???????????????

Wenn Dir der respektvolle Umgang mit Kritikern zuwider ist, dann kann ich Dir nur noch mit auf den Weg geben, dass auch Du in Deinem noch jungen Leben mit Dingen konfrontiert werden wirst, in denen Du Dir Dein Studium an den Hut schmieren kannst und Du wirst mit Deiner Einstellung oft genug scheitern...................

Ich unterricht' ehrenamtlich in meiner Freizeit selbst an 'ner Schule, die sich in 'nem "Problemviertel" meiner Stadt befindet, HTML, CSS und einfache Dinge der Web-Skriptsprachen, wobei ich den Schwerpunkt eher auf pädagogische Sachen gelegt hab'. Die Schüler machen den Kurs auch in ihrer Freiziet, trotzdem bekommen s'e kleine Hausaufgaben auf (wenn s'e die nicht machen gibt's Ärger seitens der Lehrer.................), die s'e zu zweit machen müssen, weil von denen nicht jede/r 'n Computer daheim hat, und wer mit wem die Aufgaben macht bestimm' ich. Dabei dürfen auch mal welche die Aufgaben gemeinsam angehen, die eigentlich gar nicht zusammen können, und siehe da, 's funktioniert. Mich int'ressiert dabei doch gar nicht die Generation, die eh' schon verkorkst ist und sich von nix mehr abbringen lässt, sondern die Generation, die 'ranwächst. Und lass' Dir das mit auf Deinen Weg mitgeben, du bist noch am 'ranwachsen...................

Ich kenne der Mann auch nicht selbe wie Du aber Er hat nuhr welche Test ergebnisse geschriben

Mir geht's nicht um irgendwelche Tests, hier geht's um den Umgang mit'nander. Und dass hier jemand 'n klassisches Fehlverhalten an den Tag legt, ist doch wohl unumstritten.......................

Noch 'n Tipp:

Wir hatten hier auch schon mal 'n Mathematik-Student, der beweisen wollt', dass die Martingale 'ne Gelddruckmaschine ist..................

bis denne

liebe Grüße

D a n n y :hand:

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@Alle

Das ich nicht rechnen kann ich habe mir gemmalt wie die 37 Coup aussehn sollen !!!!!

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So soll jedes 37 spiel sein und wegen gressere serien als 5 Stk. sind mehrere kleinne serien

was der Junge Mann Logiculate geschrieben habe wenn das so wehre wie der BAUER fehrteilung

1000-500-250-125- und und und es wehre nach Spiel in einem iberschuss. Wehr glaubt nicht soll

selbst machen und kommt auf das was Er geschrieben habe.

Gruss

beno45 :hand:

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Hallo logiculate,

falls Du noch da bist, kannst Du mir ggf. eine Frage beantworten?

Wie wurde die Zero bei doppelerscheinen gewertet oder gar nen dreier, vierer?

Einer oder Serie... ?

Gruß

Thomas

hallo thomas,

die zero wird nicht als serie gewertet, weil meine auswertung hier im paroli-forum nur farben (rot oder schwarz als serien) erfasst. die zero ist neutral. ob sie 3, 4 oder 5mal kommt ist meinem tool schnuppe. zero wird nur absolut erfasst.

komischerweise machen es andere programmierer siehe anderes Forum genau so. wir alle bekommen das gleiche ergebnis ohne uns abgesprochen zu haben, nur keiner kann es mathematisch erklären.

eine frage zum abschluß, thomas.

findest du, daß ich die anderen beiden langjährigen und weitaus mehr erfahreneren forumsmitglieder mit den von danny zitierten worten beleidigt habe?

sicher, es war nicht freundlich, aber meine güte, man ist doch nicht aus zucker, wenn man über 1000 postings aufweisen kann, eher geltungssüchtig oder mitteilungsbedürftig :-)

mich würde es freuen, wenn du dich nicht wie die zero neutral verhalten würdest?

wäre ich admin, hätte ich mich bei dieser kleinigkeit nicht eingemischt. damit macht sie sich nur wichtig. sie hat keine ahnung wer ich bin, meint aber urteilen zu dürfen, daß ich noch sehr jung sei. ich bin 29 und schreibe meine diplom-arbeit. habe eine tochter, war 4 jahre feldwebel bei der bundeswehr. wurde geschult in methodik-didaktik und mein menschenverstand sagt mir, daß meine anfängliche bitte, sich nur an fakten zu halten von ihr spätestens mit ihrem fehlurteil in den wind geschlagen wurde... von einem admin. nebenbei gesagt, lese ich dieses forum seit fast 3 jahren und wollte nie posten... erst dann, wenn ich wirklich etwas sinnvolles beitragen kann. seit einigen tagen ist es soweit. komischerweise habe ich mit wenke keine probleme.. ich glaube sie kann bestätigen höfflich mit allen hier umgegangen zu sein... und wenn es leuten nicht paßt, dann sollten eher sie die klappe halten, wenn sie schon nichts wirklich konstruktives beitragen.

ich finde es traurig, wenn ich hier angegangen werde, nur weil ich vorschläge mache und andere, die nur rumnörgeln vom admin in schutz genommen werden.

das ist nur meine meinung, aber wie gesagt, wir können darüber gerne eine umfrage machen. darum scheint es ja den anderen hier zu gehen und nicht um fakten...

zahlen sind ja auch langweilig. lustigmachen ist viel cooler. humorvolle kommentare von duffy finde ich höchst amüsant, aber zeigen null respekt. wäre ich danny, so hätte ich dagegen eher etwas gesagt. respektlosigkeit in form von lustigmachen finde ich viel drastischer als, wenn ich jemandem empfehle sein monopoly zu spielen. nur eine meinung... und wir drehen uns im kreis.

danny, ich habe soviele auswertungen in meinem leben mit roulette betrieben, daß ich ein buch schreiben könnte. erlaube dir darüber kein urteil. es disqualifiziert dich in meinen augen, fair und neutral zu sein.

so, jetzt bin ich weg.

bearbeitet von logiculate
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Noch 'n Tipp:

Wir hatten hier auch schon mal 'n Mathematik-Student, der beweisen wollt', dass die Martingale 'ne Gelddruckmaschine ist..................

bis denne

liebe Grüße

D a n n y :klatsch01:

danny, jetzt reicht's. habe diesen kommentar mal gerade wirken lassen. ich verkaufe hier keine martingale oder sonst ein system.

danke, daß du mich damit auf eine stufe stellst. ich schlage hiermit vor, daß man dich deiner admin würde entledigt.

von dir hier massgeregelt zu werden mit solchen postings ist ein armutszeugnis für dich...

wäre ich ein neutraler leser, würde ich dich nicht mehr ernst nehmen.

als betroffener serst recht nicht.

so, jetzt aber wirklich, thema ende

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Sehr schade, wenn du nicht mehr da bist.

Ich habe von dir nichts Anrüchiges lesen können. Hier wurden schon ganz andere Vorgänge "unter der Gürtellinie" ohne Kritik eines Admins veröffentlicht.

Selbst Aufrufe zur Steuerhinterziehung blieben ungeahndet hier stehen.

Freundliche Grüße vom

Pleinflüsterer

danke pleinflüsterer

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hallo thomas,

die zero wird nicht als serie gewertet, weil meine auswertung hier im paroli-forum nur farben (rot oder schwarz als serien) erfasst. die zero ist neutral. ob sie 3, 4 oder 5mal kommt ist meinem tool schnuppe. zero wird nur absolut erfasst.

komischerweise machen es andere programmierer siehe anderes Forum genau so. wir alle bekommen das gleiche ergebnis ohne uns abgesprochen zu haben, nur keiner kann es mathematisch erklären.

Hallo,

vielen dank für die Anwort, dann muss ich das in meinen Berechnungen Berücksichtigen, ich hatte Sie nämlich als Seriencoup bei Doppelschlag usw. gewertet....

Zu Dem Rest gebe ich kein Urteil ab, da ich mir dafür alles durchlesen müsste und da habe ich gerade keine Lust zu...

Gruß

Thomas

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moin,

Alles Gute v. H-H

da muss ich ja senfen !!!!

copy v. Danny :

Mich int'ressiert dabei doch gar nicht die Generation, die eh' schon verkorkst ist und sich von nix mehr abbringen lässt, sondern die Generation, die 'ranwächst. Und lass' Dir das mit auf Deinen Weg mitgeben, du bist noch am 'ranwachsen...................

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

letzten Wochen viel mit jungen Menschen , neben Reha-Sachen

(nach dehren Aufforderung) geredet! sie waren ca. 21/25 J.alt

Physio-Terapeuten ....

+??? der ,,alte Sack" ,hat sich wieder mal (im Stillen) gefreut!!!

o.K., die Söhne ( + ihre Frauen) fragen auch mal nach Meinung.( 40+44)

's Leben ist wie Roulette ! nur , ,,man" (Frau) kanntet selber mal den Kessel ,

im OC machen das Andere

Strolchiii :-)))

ach ja !!!: im CC ist gut chatten, auch mit " FX-Trader", gibt sogar Strategie Anregungen preis

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