16 Antworten in diesem Thema

[Wenke]

Für einige im Forum sind die Berechnungen zur Wahrscheinlichkeitstheorie ein Buch mit sieben Siegeln.
Man würde ja ganz gern, nur diese verdammten Formeln....

Auf der anderen Seite helfen solche Berechnungen beim erfinden von Strategien. Oder beim beurteilen des eigenen Spieles.

Ich hab mal eine Tabelle zusammen gebaut, die eine Vielzahl von Berechnungen selbständig erledigt.
Dabei wurden notwendigen Eingaben auf 2 Werte beschränkt.

Alle Werte wurden mit der Binomialverteilung berechnet.
Diese gibt zurzeit die genausten Werte für solche Berechnungen zurück.
Andere Verteilungen, wie „Poissonverteilung“ oder „Gaußsche Normalverteilungen“ wurden erfunden, um sich die langwierigen Berechnungen zu ersparen.
Es sind aber nur Näherungen, mit erstaunlich kleinen Abweichungen zur Binomialverteilung.

Ein Hinweis:

Die eingestellte Tabelle sollte geöffnet sein.
Beim Lesen der folgenden Beschreibung sollte alles mit der Tabelle verglichen werden.

Oft sind Zahlen die besseren Beschreibungen als Worte.

Das gilt natürlich nur wenn die Bedeutung der Zahlen bekannt ist.
Mit den nachstellen der aufgeführten Beispiele wird euch der Sinn der berechneten Zahlen schnell klar.
Der Aufwand dafür hält sich in Grenzen, sind doch nur 2 Zahlen einzutragen, meistens nur eine.

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Bearbeitet von Wenke, 11 March 2006 - 16:04.

[Wenke]

Los geht’s:

Diese Tabelle lässt sich für:

Plein
Chevals
Carres
Transversalen und Transversale Simple verwenden.

Die Bedienung der Tabelle ist sehr einfach.

Es müssen nur 2 Werte eingetragen werden:

in der Zelle B1 wird die gewählte Chance als Zahl eingetragen.
für Plein eine 1,
für Cheval eine 2,
für Carres eine 4,
für Transversalen eine 3,
und für Transversale Simple eine 6.

Es sind also die Anzahl der „Gewinnzahlen“ für diese Chance.

in die Zelle B3 kommt die Anzahl der Coups, die betrachtet werden soll.

die Zahl kann ständig geändert werden.

Die dabei entstehenden Tabellen gelten nur für die eingetragenen Werte

Beispiele:

Zelle B1 gleich 1
Zelle B3 gleich 37

die Tabelle für Plein mit 37 Versuchen gültig

Zelle B1 gleich 1
Zelle B3 gleich 54

ist die Tabelle für Plein mit 54 Versuchen gültig

Zelle B1 gleich 6
Zelle B3 gleich 18

ist die Tabelle für Transversale simple mit 18 Versuchen gültig

Die Tabelle gibt folgende Werte aus:

In Spalte A

stehen die möglichen Treffer von 0 bis 100.....das sind die X-Treffer

In Spalte B

steht die Trefferwahrscheinlichkeit für genau X Treffer

In Spalte C

wurden diese Trefferwahrscheinlichkeiten aufsummiert.

Spalte D beantwortet diese Frage:

Wie viele Zahlen erhalten genau X Treffer

Spalte F beantwortet diese Frage:

Wie viele Zahlen erhalten mindestens 0,1,2...Treffer

mindestens 3 Treffer bedeutet hier: 1 oder 2 oder 3 Treffer

Bearbeitet von Wenke, 11 March 2006 - 16:22.

[Wenke]

Ein Beispiel: B1 = 1 B3 = 37

A B C D E F G H 1 gespielte 1   Wieviel Zahlen   Wieviel     2 Zahlen     erhalten   Zahlen   Chancen 3 Anzahl 37   genau X Treffer   erhalten   summiert 4 Spiele         mindestens     5   genau X Treffer bis zu X     X Treffer     6 Treffer in Prozent Treffer in %           7 0 36,2851 36,2851 13,4255   13,4255  Zahlen fallen überhaupt nicht 13,4255 8 1 37,2931 73,5782 13,7984   23,5745  Zahlen fallen mindestens     1 Mal 27,2239 9 2 18,6465 92,2247 6,8992   9,7761  Zahlen fallen mindestens     2 Mal 34,1231

[font="'Arial'; font-size:9pt;font-weight:bold; "]Diagramm - Grafik - Excel Tabellen einfach im Web darstellen Excel Jeanie HTML 3.0 Download [/font] Die Tabelle gibt also die Werte für Plein und 37 Versuche aus. Die Bedeutung der Werte im Einzelnen: Zelle A7 = 0 Bedeutung: Alle Werte in 7.Zeile geben Wahrscheinlichkeiten für 0 Treffer aus A8 = 1 Bedeutung: Alle Werte in 8.Zeile geben Wahrscheinlichkeiten für 1 Treffer aus B7 = 36,2851 die Wahrscheinlichkeit 0 – Treffer zu erhalten ist 36,2851 % B8 = 37,2931 die Wahrscheinlichkeit 1 – Treffer zu erhalten ist 37,2931 % C7 = 36,2851 die Wahrscheinlichkeit bis zu 0 – Treffer zu erhalten ist 37,2931 % C8 = 73,5782 die Wahrscheinlichkeit 0 - oder 1 – Treffer zu erhalten ist 73,5782 % C9 = 92,2247 die Wahrscheinlichkeit 0, 1 oder 2 – Treffer zu erhalten ist 92,2247 % Spalte C addiert also die Werte aus Spalte A fortlaufend, die Werte für Null Treffer dabei enthalten D7 = 13,4255 Bedeutung: 13,4255 Zahlen erhalten keinen Treffer D8 = 13,7984 Bedeutung: 13,7984 Zahlen erhalten genau 1 Treffer D9 = 06,8992 Bedeutung: 13,7984 Zahlen erhalten genau 2 Treffer F7 = 13,4255 Bedeutung: 13,4255 Zahlen erhalten keinen Treffer F8 = 23,5745 Bedeutung: 23,5745 Zahlen erhalten mindestens 1 Treffer F9 = 09,7761 Bedeutung: 09,7761 Zahlen erhalten mindestens 2 Treffer mindestens 1 ist 1,2,3,4,....usw. Treffer mindestens 2 ist 2,3,4,5,....usw. Treffer

Bearbeitet von Wenke, 09 December 2007 - 17:45.

[Wenke]

Der vorige Teil sieht kompliziert aus. Ist es aber nicht, wenn du in der geöffneten Tabelle die Zellwerte ausliest.

Welche Fragen kann diese Tabelle noch beantworten:

Ich will Pleins mit einer Progression spielen.
Der Abbruch soll erfolgen, wenn genau 36 verschiedene Pleins mindestens 1-mal getroffen wurden.
Wie viel Stufen sollte die Progression haben?

Zelle „B1“ erhält eine „1“ für Plein
Mit der Zelle „B3“ müssen wir jetzt spielen.
Der Wert wird solange erhöht bis in Zelle F8 eine Zahl größer 36 steht.

Für 37 steht in E8 13,7
Für 74 steht in E8 32,1
für 111 steht in E8 35,2............da ist das Ziel ins Blickfeld geraten
für 130 steht in E8 35,9497.......das reicht noch nicht
für 132 steht in E8 36,0057.......schon etwas zu viel?
für 131 steht in E8 35,9781.......etwas zu wenig

zur Auswahl stehen nun 131 und 132 Coups.

Die Progression sollte also 132 Stufen umfassen.


Nach wie vielen Coups ist mit 2 Fünfern zu rechen?
der Ablauf ist wie im vorigen Beispiel.
In Zelle B1 eine 1
mit Zelle B4 solange spielen bis in Zelle F12 eine Zahl größer 2 steht

mit B4 = 76 zeigt die Zelle F12 den Wert 2,0396 Fünfer

wenn man nach F11 schielt steht für Vierer: 5,5623
2,0396 + 5,5623 = 7,6019
die 2 Fünfer müssen also aus 7 oder 8 Vierern entstanden sein.

Diese Berechnungen sind nicht auf Plein beschränkt.

Sollen diese Beispiele mit Chevals berechnet werden, einfach nur in die Zelle B1 eine 2 eintragen.
Zur Berechnung der anderen Chancen oben noch einmal nachlesen.
Dann wieder mit der Zelle B3 spielen.

Anmerkung:

Die Berechnung selbst erfolgte mit einer 15-stelligen Genauigkeit. Macht Excel immer
Die Werte werden 4 Nachkommastellen angezeigt.
Das ist übersichtlicher.

Sollen die Werte für ein Spiel übernommen werden, ist ein sinnvolles Runden unbedingt erforderlich.
Eine Zahl kann nicht 1,5-mal fallen, sie fällt entweder 1 oder 2 Mal.
Ob 1-mal oder 2-mal der bessere Wert ist muss jeder selbst entscheiden.
Das ist natürlich abhängig von der jeweiligen Aufgabe.

Alle ausgewiesenen Werte sind nur durchschnittliche Wahrscheinlichkeiten.
Diese Durchschnittswerte gelten nur für sehr viele Versuche.
Bei wenigen Versuchen können zum Teil erhebliche Abweichungen auftreten.
Falls es dazu noch Fragen gibt einfach hier nachfragen.

Viel Spass damit
Wenke

Bearbeitet von Wenke, 11 March 2006 - 17:19.

[Wenke]

Beim Blättern in meinen Statistikbüchern habe ich eine nützliche Formel gefunden.
Die will ich euch nicht vorenthalten.

Mit Hilfe dieser Formel lässt sich dieses Ausrechnen:

Wie viele Coups muss ich spielen um mindestens,

• 90 % meiner Plein - Angriffe zu gewinnen
  
• 93 % meiner TS - Angriffe zu gewinnen
  
• 99,9 % meiner Transversalen - Angriffe zu gewinnen

Damit können jetzt genaue Bedingungen für einen Abbruch eines Angriffes festgelegt werden.
Man braucht nur noch eine Progressionstabelle, die mit einem Treffer alle Verluste tilgt.
Es somit nicht mehr notwendig, das benötigte Kapital zu schätzen.
Sagt die Progressionstabelle, dafür brauchst du 173 Stücke, wäre es Unsinn mit 200 Stücken zu spielen.
Die Differenz wirst du wenn es schlecht läuft, weniger verlieren.
Das ist zwar kein Gewinn an sich, aber ein kleinerer Verlust alle mal.

Keine Angst, die Formel setze ich nicht rein.
Dafür ein Excelblatt, das alle Berechnungen selbstständig erledigt.
Dabei muss nur eine Zahl eingetragen werden.

Das Blatt ist für alle Chancen, also von EC bis Plein verwendbar.
Falls jemand die Werte für 5 oder 11oder 31 Zahlen benötigt, auch das wird berechnet.

Die Bedienung ist sehr einfach, nur die gespielten Zahlen in Zelle C1 eingetragen.
Die wichtigsten Werte sind ständig sichtbar.
Ein einfaches Beispiel:
Es soll ein Plein - Treffer mit mindestens

• 90,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 85
  
• 91,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 88
  
• 92,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 93
  
• 93,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 98
  
• 94,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 103
  
• 95,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 110
  
• 96,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 118
  
• 97,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 128
  
• 98,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 143
  
• 99,00 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 169
  
• 99,99 % Trefferwahrscheinlichkeit – es müssen: 337
  mindestens Coups gespielt werden.

Will man mit dem 1. Treffer alle Verluste tilgen,
sind die Coups auch gleich die notwendigen Progressionsstufen.

Eine Plein- Progression ist einfach zu erstellen.
Mit dieser Progressionstabelle lässt sich das notwendige Kapital besser erkennen.
Will man 90 % aller Plein- Angriffe mit Gewinn abschließen benötigt man 85 Progressionsstufen.

Vergesst aber nicht, das sind wie immer Durchschnittswerte!

Beste Grüße
Wenke

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Bearbeitet von Wenke, 31 March 2006 - 17:20.

[Monopolis]

Moin Wenke,

da Du die letzte Tabelle gestern, am 31. März, reingestellt hast,
wird es sich nicht um einen Aprilscherz handeln.

Doch zunächst zu Deiner 1. Tabelle:

Zitat

Sollen diese Beispiele mit Chevals berechnet werden, einfach nur in die Zelle B1 eine 2 eintragen.
Zur Berechnung der anderen Chancen oben noch einmal nachlesen.
Dann wieder mit der Zelle B3 spielen.

Bitte probier das doch mal aus.

Wenn Du zu Deinem Pleinbeispiel für Cheval ein vergleichbares Ergebnis
haben willst, mußt Du in Zelle B1 auch eine 1 haben und die Zahl in B3 so
wählen, dass in Zelle F8 eine Zahl > 35 erscheint [also 107].

Auch für die Treffsicherheitsberechnung beim Carré bleibt die 1 in B1
stehen und die Anzahl der Spiele wird so gewählt, dass in F8 eine Zahl
> (37 - 4) > 33 erscheint, also die 82 in Zelle B3.

Erläuterung: Du brauchst als Ergebnis für 100 % Wahrscheinlichkeit
eines Treffers in Zelle F8 den Wert 37,000..1 - (Anzahl der gespielten Zahlen).

Jetzt lade ich mir mal die 2. Tabelle runter, freue mich schon aufs Spielen
damit.

Vielen Dank und freundliche Grüße

Monopolis.

Nachtrag: Gib mal die Werte aus Neufelius Parameter Limit Liste ein.
In B1 die 1 und in B3: 400; 410; 420; 430; bei 440 hast Du in F8 36,9998,
bei 494 erreicht man 37,000

Bearbeitet von Monopolis, 01 April 2006 - 03:54.

[Wenke]

Hallo Monopolis, kein Aprilscherz, die gibts doch nur am 01. April Ich hab mal für Chevals die "2" eingetragen:

A B C D E F G H I 1 gespielte Zahlen 2             2 T - Wahrscheinlichkeit 0,054054054             3 Gegenwahrscheinlichkeit 0,945945946             4                   5 mindestens 1 Treffer mit 90,00% 90,10% 90,20% 90,30% 90,40% 90,50% 90,60% 90,70% 8 dafür notwendige Coups 42 42 42 42 43 43 43 43 9                   10                   11 91% 44   99,5000% 96         12 92% 46   99,9000% 125         13 93% 48   99,9500% 137         14 94% 51   99,9900% 166         15 95% 54   99,9950% 179         16 96% 58   99,9990% 208         17 97% 64   99,9995% 220         18 98% 71               19 99% 83               20

[font="'Arial'; font-size:9pt;font-weight:bold; "]Diagramm - Grafik - Excel Tabellen einfach im Web darstellen Excel Jeanie HTML 3.0 Download [/font] Nur diese eine Zahl eintragen, alles andere berechnet das Excelblatt. Achtung die Zelle "B2" ist etwas größer als normal, die Zahl scheint in Zelle "C1" zustehen. Das wurde notwendig, damit alle Beschrifftungen zu lesen sind. Die 1. Tabelle sehen ich mir nachher noch einmal an Beste Grüße Wenke

Bearbeitet von Wenke, 09 December 2007 - 17:46.

[Monopolis]

In der Tat, Wenke!

Für Cheval nähert sich beim Wert 0,9995 -> 1,000 / 220 -> 244 )*

)* siehe Neufelius

Mir gefallen die Berechnungen mit Tabelle 1 besser.

MfG., Monopolis.

[Wenke]

zur Tabelle 1
Eingabe
B1 = 1 für Plein
B3 = 494 für 494 Coups
tatsächlich ist in Zelle F8 eine "37" zu sehen.
der tatsächliche Wert beträgt:

36,999951023764 Zahlen fallen mindestens 1 Mal
das ist mit der angezeigten Stellenzahl erklärbar.
die anzuzeigenden Stellen lassen sich im Excelblatt ändern

Die Berechnungen erfolgen immer 17 Nachkommastellen, auch wenn nur 4 stellen angezeigt werden.

In Zelle "D8" der Wert 0,0007
Die Berechnung 1-0,0007 ergibt den "genauen" Wert
Beste Grüße
Wenke

[Wenke]

Hallo Monopolis,

Zitat

Mir gefallen die Berechnungen mit Tabelle 1 besser.

das ist weitesgehend Geschmacksache.
du kannst die Tabelle übrigens anpassen:
Kopiere die Zellen DB5:DB8 (nicht sichtbaren Zeilen 6 und 7 sind kein Problem) in die Zelle DC5.
Danach kannst du die %werte überschreiben, in DB8 stehen wieder die Coups
Für
99,8700% erhälst du 243 Coups als notwendige Spiellänge
99,8800% erhälst du 246 Coups als notwendige Spiellänge

das stimmt wieder mit den von Neufelius gefundenen Werten überein.
Es ist schon erstaunlich, wie genau die berechneten mit den tatsächlichen Werten übereinstimmt.

Beste Grüße
Wenke

[Carlo]

Zitat

Es ist schon erstaunlich, wie genau die berechneten mit den tatsächlichen Werten übereinstimmt.

Stimmt!
Super Arbeit!
Und wer jetzt noch nicht kapiert, auf was er sich einlässt. dem ist nicht mehr zu
helfen...
gruss
carlo

[Wenke]

Hallo Carlo,
dein Wort nicht nur in "Gottes Ohr".
Auch in das meinige - Ich zocke weiter

Beste Grüße
Wenke

[RCEC]

@Wenke

Forsche momentan sehr an den TVS aus 2erlei Gründen herum.

Seh den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr....

Dein Programm zur Binomialverteilung liefert folgende Werte für die erste Whg einer TVS

gespielte	6		Wieviel Zahlen		Wieviel 	

Zahlen			erhalten		Zahlen	

Anzahl	4		genau X Treffer		erhalten	

Spiele					mindestens	

	genau X Treffer	bis zu X 			X Treffer	

Treffer	in Prozent	Treffer in %				

0	49,2765	49,2765	2,9566		2,9566	  Zahlen fallen überhaupt nicht

1	38,1496	87,4261	2,2890		3,0434	  Zahlen fallen mindestens     1 Mal

2	11,0757	98,5017	0,6645		0,7544	  Zahlen fallen mindestens     2 Mal

3	1,4291	99,9308	0,0857		0,0899	  Zahlen fallen mindestens     3 Mal

4	0,0692	100,0000	0,0041		0,0041	  Zahlen fallen mindestens     4 Mal

[beno45]

RCEC sagte am 31 Dec 2006, 05:35:

Forsche momentan sehr an den TVS aus 2erlei Gründen herum.

@RCEC

Mein liebe Freund RCEC das Du Rechnen kanst das gebe ich Dir recht und 5

Ich kann nicht rechnen weil mein Opa wolte nicht das ich mich bei Roulette viel

belasstige mit Rechnnen Er hat mich Spielen gellernt und immer gesprochen

bei Roulette Du darfst mit niemmand und nicht Rechnen ausew auf sich selbst.

Das wegen ich weiss nicht was Er wolte sagen aber Spielen ohne rechnen get

auch nuhr wier sollen kennen und wissen wann ist STOP AND GOO

Ich Wunsche Dir und Alle Andere viel Erfolg bei Spielen

Gruss

beno45

[Wenke]

Hallo RC,
mit deinen Eingaben musste ich auch erst überlegen was die Zahlen aussagen.

zu deinem Beispiel:
Anzahl der gespielten Zahlen 6
Spiellänge 4 Coups

Wenn du 1.000.000 Permanenzen mit 4 Coups untersuchst, dann wird es:
492.765 Permanenzen mit 0 Treffern
381.496 Permanenzen mit 1 Treffer
110.757 Permanenzen mit 2 Treffern
014.291 Permanenzen mit 3 Treffern
000.692 Permanenzen mit 4 Treffern
geben.
Das sagen die Werte in Spalte B aus.
In Spalte C sind diese Wahrscheinlichkeiten summiert.

Die Bedeutung der Werte in den Spalten D - F - H wird dir sofort klar, wenn du folgende Einstellung vornimmst:

Zelle B1 = 1
Zelle B3 = 37

Dann erhälst du das "2/3 Gesetz" für Plein mit 37 Spiele.

Die Bedeutung dieser Werte kennst du auswendig.
Bei deinen Einstellungen musst du nur:

• „Zahlen“ fallen mindestens 1 Mal
  durch
  
• „TS“ fallen mindestens 1 Mal

ersetzen.
Dann hast du es.

Die Zahlen in Spalte D. sind so zu sagen das "2/3 Gesetz" für TS mit 4 Spielen

2,9566 TS 0 Treffer
2,2890 TS 1 Treffer - Einer
0,6645 TS 2 Treffer – Zweier aber nicht unbedingt in Folge
0,0857 TS 3 Treffer - Dreier aber nicht unbedingt in Folge
0,0041 TS 4 Treffer - Vierer aber nicht unbedingt in Folge

Wenn du die Berechnung für TS beibehalten willst, dann vergößere einfach die Spiellänge 18.
Dann kannst du die Werte ebso besser beurteilen.

Beste Grüße
Wenke