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meine seminararbeit zum thema Roulette spielsysteme und chancen macht fortschritte. jetzt binich langsam an dem punkt angekommen wo kleinere rechnungen mit ins spiel kommen... darum bitte ich die mathematiker unter euch mal nen blick drüber zu werfen ob ihr irgendwelche inhaltlichen oder mathematischen fehler findet (über gefundene rechtschreibfehler freu ich mich natürlich auch 
) 4.1 Das Martingale-Spiel
„Die Martingale ist eine Verlustprogression“13,das bedeutet, nach jedem verlorenen Coup wird der Einsatz verdoppelt, um vorher erlittene Verluste wieder auszugleichen.
Im Normalfall wird die Martingale auf „Einfache Chancen“ gespielt, wobei der Grundeinsatz anfangs sehr klein ist, meist nur das Tischminimum. Unserer Tabelle aus Kapitel 3.1. können wir entnehmen, dass es sich hierbei um ein Spiel auf Rot oder Schwarz, gerade oder ungerade Zahlen und 1-18 oder 19-36 handeln kann. Die Gewinnwahrscheinlichkeit der einfachen Chancen liegt nach wie vor bei 48,65 %.
Die „Begrenzung“ des Systems erfolgt durch das Tischmaximum. Es ist meist so festgelegt, dass, sofern man mit dem Minimum als Grundeinsatz angefangen hat, nur zehn Verdopplungen möglich sind.
Bsp.:
Das Minimum liegt bei 1€, das Maximum bei 1500€.
Der Spieler setzt 1€ auf Rot.
Gewinnt er, so wechselt er die Farbe und setzt erneut 1€.
Falls er jedoch verliert, verdoppelt er den Einsatz und wechselt die Farbe nicht:
Er setzt also im Verlustfall 2€ auf Rot.
Wenn er jetzt gewinnt, dann hat er 2€ Gewinn gemacht, abzüglich dem 1€ den er zuvor verloren hat. Es bleibt ihm also ein Gewinn von 1€.
Verliert er aber öfter hintereinander, so sieht die Verdopplung der Einsätze folgendermaßen aus: 1-2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024
Eine weitere Verdopplung würde das Maximum übersteigen und ist somit nicht möglich.
Nehmen wir an, der Spieler braucht 7 Verdopplungen um seinen vorher erlittenen Verlust auszugleichen:
- 1€ - 2€ - 4€ - 8€ - 16€ - 32€ - 64€ + 128€ = - 127€ + 128€ = 1€
Wir erkennen, dass der Spieler, egal wie oft er verdoppelt, immer nur den 1€ Grundeinsatz Gewinn macht.
Errechnen wir nun die Summe, die der Spieler verliert, wenn er während seiner zehn Verdoppelungen nie gewinnt:
- 1€ - 2€ - 4€ - 8€ - 16€ - 32€ - 64€ -128€ - 256€ - 512€ - 1024€ = - 2047€
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein solcher Verlustfall eintritt beträgt (19/37)^11 = 6,547…x10^-4
also ca. 0,065 %. Auf den ersten Blick ein betrachtlich kleiner Prozentsatz, wenn man bedenk, dass man ja dann in 99,935 % der Fälle mit 1€ Gewinn aus dem Spiel geht.
Es gibt allerdings ein paar Dinge, die man dabei im Hinterkopf haben sollte:
Die 99,935% beziehen sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass nur 1€ gewonnen wird
während die 0,065% einen Verlust von 2047€ ausmachen.
Wenn man das System Dauerhaft verwenden möchte, kommt früher oder später der Zeitpunkt, an dem der Verlustfall von 2047€ eintritt.
Es gilt dann, diesen mit kleinen 1€ Gewinnen wieder auszugleichen, das heißt man müsste 2047 mal Gewinnen, damit man nach dem Verlust mit neutraler Bilanz aus dem Spiel geht.
Also: P(„2047 mal gewinnen“) = 0,99935^2047 = 0,264...
Die Wahrscheinlichkeit 2047 mal am Stück zu gewinnen beträgt jetzt nur noch rund 26,4 %.
Die Chance, dass es während den 2047 Spielen zu einem Weiteren großen Verlust kommt beträgt also ca. 73,6 %.
Fazit: Es ist zwar möglich mit dem Martingale-Spiel kurzzeitig einige Euros zu gewinnen, „früher oder später [wird man aber] von besagten [73,6 %] auf den Boden der Tatsachen zurückgeholt“14.
ps: die äußere form etc einfach nicht beachten... das verschiebts ja alles wenn ich es kopier
außerdem is des hier nur ein entwurf... der noch viele male vor der abgabe im november überarbeitet wird und... die zahlen hinter den zitaten nicht beachten, die sind normal ganz klein und hochgestellt 
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