18 Antworten in diesem Thema

[PsiPlayer]

Niedrige Einsätze sind günstiger als hohe

Häufig trifft man noch auf die Meinung, dass es besser ist mit hohen, aber dafür nur mit wenigen Stücken zu spielen. Eine andere Perspektive eröffnet der folgend interessante Bericht aus dem Jahre 1956, den Censeo (eines der Pseudonyme des bekannten Rouletteforschers Helmut Schubert) schrieb:

Ist ein Spiel mit häufigen aber niedrigen Sätzen
kapitalmässig günstiger als ein solches mit wenigen
aber hohen Sätzen? (1)

Es soll hier versucht werden den Beweis für die Bejahung obiger Frage beim Spiel auf den Einfachen Chancen mit masse- égale zu erbringen. Wir gehen von der Voraussetzung aus, dass für jeden Spielabschnitt (Spielsitzung) ein bestimmtes Kapital riskiert d. h. auf das Tableau gelegt werden soll.

Nehmen wir z. B. an, es soll eine Partie von 100 Coups gespielt werden. (Zéro lassen wir der Einfachheit halber zunächst unberücksichtigt.) Und nehmen wir ferner an, wir hatten die Wahl zwischen zwei Spielmethoden: Bei einer besteht die Möglichkeit jeden Coup zu setzen, bei der anderen kann nur jeder vierte Coup belegt werden.

Spielen wir nun nach der ersten Methode und setzen jeden Coup mit € 2.-, so haben wir in 100 Coups einen Umsatz von € 200.-.

Wenn wir mit der zweiten Methode den gleichen Umsatz erzielen wollen, dann müssen wir jeden vierten Coup mit € 8.- setzen, denn 25 x € 8.- = € 200.- (Bei einem gleichen Umsatz unserer zwei Methoden haben wir auch die gleichen Zéroverluste.)

Nehmen wir ferner an, beide Methoden hätten eine Gewinnüberlegenheit von 4% pro gesetzte Coups (ohne Zéroverluste). Wir würden also in 100 Coups im Durchschnitt mit der ersten Methode 4 Stücke à € 2.- = € 8.- gewinnen, mit der zweiten Methode 1 Stück à € 8.- ebenfalls = € 8.-.

Bei gleicher Überlegenheit und gleichem Kapital-Umsatz im gleichen Spielabschnitt
ist auch der Gewinn gleich!

Fortsetzung folgt.

[hermann]

Moin erstmal

@PsiPlayer

Nehmen wir ferner an, beide Methoden hätten eine Gewinnüberlegenheit von 4% pro gesetzte Coups

Das wäre einfach nur Fantastisch.
Weil dann wäre es ja auch egal.
Und die Frage nach großen oder kleinen Stücken würde sich , je nach Kapital gar nicht stellen.
Für den einen Spieler ist eben der 2€ Jeton klein. Für den Anderen das Lui-Stück

Nur mit kleinen Stücken halte ich bei einer Minusphase länger durch, muß aber auch häufiger gewinnen.
.
Mit großen Stücken brauche ich nicht so häufig treffen. Was bei einem schlechten Lauf Vorteile hat. Oder?

Ich nehme allerdings an , dass hier zwei verschiedene Satztechniken angewendet werden.

(Bei einem gleichen Umsatz unserer zwei Methoden haben wir auch die gleichen Zéroverluste.)

Der Begriff "Zerosteuer" wurde schon häufiger diskutiert.
Weil , bei einfachen Chancen ist beim Gegentreffer alles weg. Bei Zero kann ich teilen.Folglich ist mir die Zero lieber als die Gegenchance.
Und auf dem Tableau kann ich die Zero ja mitetzen. Wenn dann die 36 kommt ,ist es halt die 36er Steuer.
Gruß
hermann

[PsiPlayer]

@ hermann

Zitat

Nur mit kleinen Stücken halte ich bei einer Minusphase länger durch .....

Du sagst es.

Zitat

Mit großen Stücken brauche ich nicht so häufig treffen. Was bei einem schlechten Lauf Vorteile hat. Oder?

Man kann annehmen, dass der schlechte Lauf beide (niedriger Satz + hoher Satz) gleichermaßen trifft. Dann wären wiederum die niedrigen Sätze im Vorteil.

Zitat

Und auf dem Tableau kann ich die Zero ja mitsetzen.

Der Zérosatz ist ein Spiel für sich. Man könnte eher nachsetzen.

Bei meiner punktuellen Satzbestimmung beispielsweise, die ohne herkömmliche „Tendenzen“ und „Trends“ auskommt, laß ich bei Zéro auszahlen, wechsle den Tisch oder pausiere oder laß eben stehen. Ich nutze alle Optionen. Gewissermaßen als ein konzeptloses Konzept.

Gruß
Psi

Bearbeitet von PsiPlayer, 21 August 2009 - 13:42.

[PsiPlayer]

Ist ein Spiel mit häufigen aber niedrigen Sätzen
kapitalmässig günstiger als ein solches mit wenigen
aber hohen Sätzen? (2)

Nun wird man aber niemals in 100 Coups stets genau den durchschnittlichen Gewinn erzielen, da immer auch Verlustécarts auftreten. Der Durchschnittliche Écart entspricht nun (wenn man von den wenigen Überlegenheitsprozenten absieht) dem statistischen Écart 1 und dieser ist etwa gleich der Wurzel aus der Anzahl der getätigten Sätze.

Bei der ersten Methode setzen wir 100 mal à € 2.- und müssen in diesem Spielabschnitt mit einem durchschnittlichen Verlustécart von € 20.- rechnen.
.....____
( √ 100 = 10, 10 x € 2.- = € 20.- )

Bei der zweiten Methode setzen wir 25 mal à € 8.- und müssen für den gleichen Spielabschnitt mit einem durchschnittlichen Verlustécart von € 40.- rechnen!
.....____
( √ 25 = 5, 5 x € 8.- = € 40.- )

Man sieht aus dieser Überlegung, dass die satzärmere Methode für den gleichen Spielabschnitt bei gleichem Umsatz und gleichem durchschnittlichem Gewinn in dem gewählten Beispiel den doppelten Verlustécart in € erwarten lässt und man daher für die gleiche Gewinnerwartung von € 8.- in 100 gelaufenen Coups ein doppelt so hohes Spielkapital benötigt als für die satzhäufigere Methode.

Dieses zunächst verblüffende Ergebnis unserer verhältnismäßig einfachen Rechnung zeigt uns, dass es kapitalaufwandmäßig günstiger ist, eine satzhäufige Methode mit kleineren Sätzen zu spielen, als unter gleichen Kapital- und Zeit-Voraussetzungen eine satzarme Methode mit hohen Sätzen.
(Aus „DIE ROLLENDE KUGEL“ Jg. 1956, S. 1251-1252)

Psi

Bearbeitet von PsiPlayer, 20 August 2009 - 18:23.

[PsiPlayer]

Nutzen kann den Tipp jeder auf seine Art. Und sicher wird es unzählige Variationen davon geben.
Ich nutze ihn beispielsweise mit den universalen 33. Kunstgriff, den ich wie folgt in meinem Resonanzspiel-Thread kommentierte:

Es ist immer besser
mit einem geringerem Stückwert zu spielen
als man denkt, spielen zu müssen.

Dies betrifft eine angestrebte Überlagerung als Kapitalisation.
Man spielt einfach gelassener wenn man noch etwas länger warten kann. Gewisse Strecken ziehen sich immer länger hin, als man wahrhaben will. Der Spieler sollte in diesem Fall immer etwas über das vorgenommene Warte-Limit hinausgehen, um erst später moderat mit dem erhöhten Stückwert zu spielen. Auf keinen Fall sollte er Automatismen folgen.

Eine bekannte automatische Verdoppelung des Einsatzes ist die, wenn Zero gekommen ist. Wer jetzt diesen Satz ergänzt, hat automatisch seinen Satz verdoppelt. Geht dieser Satz verloren, sind 2 Stücke weg. Oft wird noch empfohlen mit 2 Stücke seine Sätze fortzusetzen bis der verlorene Satz zurückgewonnen wird. Kommt jetzt ein zweites Mal Zero oder gar ein drittes Mal, dann ist die Progressionsstufe automatisch auf einen nicht gewollten hohen Level.

Und wie oft hat man es schon erlebt: Gerade in dem Augenblick, wo man sich entschieden hat mit einem höherem Stückwert zu spielen, kommt prompt eine Minus-Session.

Wer warten kann, ist oft im Recht. Wer überstürzt handelt muss oft erkennen, dass er zu früh gehandelt hat. Der Vorteil beim Resonanz-Spiel ist, dass man nichts versäumen kann.
Was kann man also tun?
Ganz einfach: Man ist großzügig sich selbst gegenüber und schafft eine Distanz zu seinem Ehrgeiz. Dabei hilft der obige Merksatz.

Psi

[PsiPlayer]

Warum Figurenspiele?

Mal zwischendurch:
Nachdem ich anno 1974 die Figuren nach dem Westerburg-Buch spielte, hatte ich mich gefragt, was Rouletteforscher ewig mit ihren Figurenspielen haben. Eine tragende Begründung außer der ewigen „Tendenzbeschwörung“ wurde nie gegeben. Jetzt fand ich sie.

Beim durchsehen der mir vorliegenden Schubert-Sammlung ist mir in seinem Bericht
DAS „PARTIENSPIEL“ UND DIE „GRUPPENEINHEITEN“
der folgende Satz aufgefallen:

... Es wird allgemein angenommen, dass die „Figuren“ der Einfachen Chancen sich schneller ausgleichen als die Chancen selbst.
(RK Jg. 1960, S. 1785-1786)

Offensichtlich wurde noch im Jahre 1960 daran geglaubt.

Ist es heute – nach 50 Jahren!!! – „allgemein“ noch immer so?

Psi

[sachse]

Hallo PSI,

leider wird eben nur "angenommen".
Es sollte heuzutage doch kein Problem sein, eine relevante Strecke zu prüfen.
Ich vermute zwar, dass mindestens kein Vorteil heraus kommt
aber ich will nicht schon wieder miesmachen.
Eine Programmierung und Prüfung würde ein für alle Mal Auskunft geben.

Zum niedrigen Einsatz:
Ein nicht zu unterschätzender Vorteil des "kleinen Satzes" ist Unaufälligkeit.
WENN man ein Spiel mit positiver Gewinnerwartung hat, muss man eben
melken statt zu schlachten.
Dauert zwar pro Tag länger - wird aber pro Casino auch länger toleriert.
Hat man KEIN Spiel mit positiver Gewinnerwartung, MUSS man Minimum
spielen oder - noch besser: Gar nicht.

sachse

[PsiPlayer]

„Gewinne ich, bilde ich mir ein, es wären tausend.“

Wie man mit niedrigen Sätzen auskommt, zeigt auch dieser amüsante Bericht, der durchaus praktisch ist (Auszug):

... Der Spieler überläßt sich dem Zufall, genießt für einen Augenblick das Gefühl, das Unmögliche möglich machen zu können und vielleicht mit einem einzigen Tip halber Millionär zu werden. „Hier kann ich über die Stränge schlagen“, bekannte eine elegante, junge Frau im Spielkasino, „wenn mir die Kocherei und Babywirtschaft zuviel wird. Wenn ich fünf Mark setze, tu ich so, als wären es hundert. Verliere ich, ist es mir egal. Gewinne ich aber, bilde ich mir ein, es wären tausend.“
(Aus DIE ROLLENDE KUGEL (1960) Nr. 63, S. 1886-1888. Der Bericht: „SPIELEN WIR WIRKLICH NUR UM GELD?“)

Psi

Bearbeitet von PsiPlayer, 22 August 2009 - 16:57.

[PsiPlayer]

Die zweite Annahme, die Censeo (Schubert) vor über 50 Jahren formulierte, fand ich in seinem Bericht:

Kritische Gedanken zu dem in Nr. 50 enthaltenen Artikel von Trünk
GIBT ES EINE SPIELLOGIK AN DER ROULETTE ??
EIN ÜBERBRÜCKUNGSVERSUCH DER SPIELSCHWANKUNGEN

Hier der kurze Auszug:

... Andererseits gehe ich mit Trünk einig in seiner Ansicht, dass man einen kritischen Grenzbereich bestimmen kann, in welchem der Wechsel wahrscheinlicher wird als die Serie. Allerdings hauptsächlich deswegen, weil sehr lange Serien praktisch nicht erlebt werden können.
(RK. 51, Jg. 1957, S. 1309-1311)

Wie bereits mit den oben erwähnten Figuren gründeten sich Schuberts Annahmen immer auf „erfolgversprechende Versuche“, die er wie folgt begleitete: „Aber erst eine größere Statistik wird zeigen, ob sich die Idee bewährt. Zu gegebener Zeit soll wieder darüber berichtet werden.“
Leider kam es dann nicht dazu.
Oder?

Psi

Bearbeitet von PsiPlayer, 22 August 2009 - 23:29.

[beno45]

PsiPlayer sagte am 22 Aug 2009, 17:57:

GIBT ES EINE SPIELLOGIK AN DER ROULETTE ??
EIN ÜBERBRÜCKUNGSVERSUCH DER SPIELSCHWANKUNGEN

@Alle

Ich sage JA es giebt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Spielschwankungen sind FLICHT und sie kann niemand vor sehn und vermeiden aber nach dem Regen kommt Sonne !!!!!!!!!

Gruss

beno45

[mauvecard]

und ich möchte nochmal gaaaaaaaanz schüchtern auf das buch:

"how to gamble if you must"

verweisen...

hatte ich hier kürzlich schon mal in dem ein oder anderen thread erwähnt...

das fazit daraus: die höchste wahrscheinlichkeit erreicht man, indem man den umsatz gering hält, weil man über den umsatz verliert (negative erwartung vorausgesetzt, natürlich...d.h. kein cardcounting oder kesselgucken oder ähnliches)

das ganze nennt sich dann "bold play".

klartext: hohe einsätze sind günstiger als niedrige!!!

den "roulettewissenschaftler" würde ich in die tonne hauen...


gruß mauvecard

[PsiPlayer]

@ mauvecard

Es geht hier nicht um Bold-Play, weil ein Gewinn vorausgesetzt wird.
Wenn für Dich feststeht, dass es kein Gewinn auf Dauer gibt, dann kann man über Bold-Play nachdenken, aber auch sein lassen, weil, dass bringt's ja nun auch nicht, wie Du sehr wohl weißt.

Psi

[PsiPlayer]

Ein zweiter Bericht von H. Schubert, der ein vorteilhafteres Spiel betrifft, geht wieder von den Einfachen Chancen aus und wurde im Casino Journal im Jahre 1974 veröffentlicht:

Ist es vorteilhaft, mehrere Einfache Chancen gleichzeitig zu bespielen? (1)

Dass man diese Frage unter bestimmten Voraussetzungen bejahen kann, will ich hier beweisen.

Nehmen wir an, dass wir eine masse-égale-Spielmethode haben* bei der jeder Coup gesetzt wird und die nach belieben auf allen drei Einfachen Chancen gespielt werden kann. Eine eventuelle Gewinnüberlegenheit lassen wir zunächst außer Betracht. Zero wird hier vorerst als nicht vorhanden angesehen, weil es in meinen grundsätzlichen Überlegungen nicht von Belang ist.

Wenn wir also eine Methode zunächst ohne masse-égale-Überlegenheit spielen, so ist es, auf unendlich lange Sicht gesehen gleichgültig, ob wir auf ein, zwei oder drei Einfache Chancen spielen, per Saldo haben wir plus-minus 0!

Interessant wird aber die Überlegung, wieviel Stücke wir im Mittel in einer kürzeren Zeit, z. B. in einer Sitzung von 100 Coups gewonnen oder verloren hätten, denn der ganz genaue Ausgleich ist ja auch selten. Der Mathematiker rechnet jetzt die Standartabweichung aus, aber Roulettefreunden ist der Ausdruck „einfacher statistischer Ecart“ geläufiger. Dieser gibt uns gerade den gesuchten Wert an.

Für Einfache Chancen ist der einfache statistische Ecart leicht auszurechnen: Es ist die Quadratwurzel aus der Anzahl der Sätze. Wenn wir also 100 Sätze tätigen, so ist die mittlere Abweichung gleich einfacher statistischer Ecart
...___
√ 100 = 10

und zwar Plus-Minus. Das heißt, wir werden in 100 Sätzen im Mittel entweder 10 Stücke gewonnen oder 10 Stücke verloren haben. In 400 Sätzen zum Beispiel, wird man also mit einer Schwankung von plus-minus 20 zu rechnen haben:
...___
√ 400 = 20

man sieht schon: je höher die Satzanzahl ist, um so höher ist auch die mittlere Schwankung, aber nicht proportional! Bei 100 Sätzen ist die Schwankung plus-minus 10%, bei 400 Sätzen nur noch plus-minus 5% der Satzanzahl. Es dürfte ja auch schon allgemein bekannt sein, dass bei zunehmender Coupzahl die prozentualen Chancendifferenzen immer kleiner werden.

Um jetzt auf das Problem mit mehreren Chancen zu kommen, muss zunächst festgehalten werden, dass es für das Ergebnis einer Spielpartie völlig gleichgültig ist, ob wir zum Beispiel 300 Würfe lang nur auf schwarz-rot setzen oder 100 Coups lang auf alle drei Einfachen Chancen zugleich. Die mittlere Schwankung wird in beiden Fällen ca. 17 Stücke betragen:
...___
√ 300 = 17,32

da wir jeweils 300 mal gesetzt haben.

Einen Vorteil des Spiels auf mehrere Einfachen Chancen können wir schon feststellen: Bei gleicher Saldoschwankung des Ergebnisses einer Spielpartie wird eine zeitliche Verkürzung der Sitzung bei zwei Chancen auf die Hälfte, bei drei Chancen auf ein Drittel erzielt.

* gleichbleibender Einsatz

Fortsetzung folgt.

Bearbeitet von PsiPlayer, 22 August 2009 - 23:31.

[PsiPlayer]

Ist es vorteilhaft, mehrere Einfache Chancen gleichzeitig zu bespielen? (2)

Jetzt gehen wir einen Schritt weiter und nehmen an, dass unsere Methode 5% Gewinnüberschuß (masse-égale) einbringt, d. h. wir erwarten langfristig einen Gewinn von 5 Stücken auf je 100 Sätze. Nun kombinieren wir die Gewinnerwartung mit der mittleren Ergebnisschwankung je Partie.

Bei 100 Sätzen auf einer Einfachen Chance erhalten wir: + 5 + 10 = + 15, und + 5 – 10 = – 5. Das Mittel aller Gewinnpartien wird also + 15 Stücke sein, das Mittel aller Verlustpartien
– 5 Stücke.
Wollen wir in einer Partie mehr als durchschnittlich fünf Stücke gewinnen, so können wir natürlich einfach die Satzeinheit auf z. B. drei Stücke festsetzen. Damit gewinnen wir bei 100 Sätzen 15 Stücke, aber die Schwankung ist natürlich auch dreimal größer, also + 45 und – 15 Stücke.

Setzen wir aber während 100 Coups alle drei Einfachen Chancen mit der Einheit von 1 Stück, so gewinnen wir im Schnitt auch 15 Stücke in einer Partie, denn jede Chance bringt + 5 Stücke!
Da jetzt aber die mittlere Abweichung für 300 Sätze gilt (ca. plus-minus 17 Stücke) können wir im Mittel + 32 Stücke, bzw. – 2 Stücke erwarten: + 15 + 15 = 32 und 15 – 17 = – 2 Stücke.

Bei gleichem mittleren Gewinn von 15 Stücken und demselben Kapitalumsatz pro Partie, wird das Sitzungsergebnis beim Spiel auf drei Chancen einen viel kleineren Écart aufweisen, als wenn nur eine Chance mit dreifacher Satzhöhe gespielt wird! Berücksichtigt man jetzt die Zéroverluste, so sind von allen Werten noch ca. vier Stücke abzuziehen.

Natürlich kann man das gleiche Ergebnis auch erzielen, wenn man 300 mal 1 Stück auf nur eine Einfache Chance legt, aber dann muss man eben 300 Coups lang am Spieltisch sitzen!

Zusammenfassung:
Innerhalb einer festgelegten Coupanzahl ist es écartmäßig bedeutend günstiger, den Kapitalumsatz auf mehrere Einfache Chancen zu verteilen, als mit entsprechend höheren Sätzen nur eine Chance zu spielen. Der Gewinnüberschuß eines Systems – sofern vorhanden – ändert sich dadurch nicht. Auch die Zéroverluste sind in beiden Fällen gleich hoch.

Anmerkung der Casino Journal Redaktion:
Für Neulinge, soweit sie obigen Artikel verstehen, der eigentlich nur für roulettewissenschaftlich Vorgebildete geschrieben wurde, muss hier betont werden, dass die erwogenen Vorteile nur für Parallel-Chancen gelten. Darunter versteht man Chancen die gleichzeitig gewinnen können. Es ist also kein Vorteil zu erzielen, wenn man zu gleicher Zeit auf zwei Dutzende o. ä. spielt, da immer nur ein Dutzend gewinnen kann!
(CJ. 27/1974, Seite 45-47.)

Für Kurt von Haller gilt Schubert zu der Kategorie eines „Roulett-Theoretikers, der seit den 1960er Jahren durch beachtenswerte Fachaufsätze bekannt geworden ist“. So bespricht er Schuberts Artikel in seinem Buch DIE BERECHNUNG DES ZUFALLS (1979), S.426-428 und im ROULETT LEXIKON S. 105-107, bei dem er am Ende schrieb: „Wir verdanken Helmut Schubert die Erkenntnis und den Nachweis, dass es ecartmäßig bedeutend günstiger ist, den Kapitalumsatz jeweils auf Parallelchancen zu verteilen, statt auf einer Chance höher zu setzen.“

Psi

Bearbeitet von PsiPlayer, 23 August 2009 - 14:57.

[PsiPlayer]

Brief an Schubert:

Ist ein Mehr-Boxen-Spiel beim Blackjack vorteilhaft?

Also schrieb ich anno 1997 einen Brief an Helmut Schubert, indem ich ihn fragte:

1. „Als ich mal in einem Disput feststellte, dass es in der gesamten Rouletteliteratur nicht einen Beweis gibt, nicht eine Methode existiert, wo eine flachere Plus-Minus-Kurve nachgewiesen werden konnte (Klassisches Roulette), da erinnerte ich mich an Ihrem Artikel „Ist es vorteilhaft, mehrere Einfache Chancen gleichzeitig zu bespielen“ und verwies auf dieser Ausnahme. Ich fühle mich nicht ganz so sicher und frage Sie, ob man das so sagen kann?“

2. „Kann ich Ihren Beweis auch auf ein Mehr-Boxen-Spiel beim Blackjack übertragen? Mit der Basisstrategie wird jede Box auf etwa Minus 0,5% gebracht.“

Hier Schuberts Antworten:
zu 1.: „Meine Rechnung bezog sich damals auf einen angenommenen masse-egale-Gewinn von +5%. Ohne jegliche Gewinnüberlegenheit ist es aber sehr schwierig eine verflachte Plus-Minus-Kurve zu realisieren. Da es m. W. bisher keine masse-egale-Methode mit Langzeitgewinn gibt, hat auch niemand meine Theorie beweisen können.“

zu 2.: „Zu Ihrem BLACKJACK-Problem kann ich nicht viel sagen. Ich habe noch nie Blackjack gespielt und mich daher auch theoretisch noch nicht damit befaßt. Im Gegensatz dazu fasziniert beim Roulette das Rechnen mit Zahlen, daher meine verschiedenen theoretischen Überlegungen dazu.
Falls Sie beim Blackjack eine etwas überlegene Spielstrategie kennen, so kann ein Mehr-Boxen-Spiel durchaus sinnvoll sein, aber dazu kann ich Ihnen leider keinen Rat geben.“

Psi