29 Antworten in diesem Thema

[charly22]

Revanchist sagte am 4 Apr 2009, 06:48:

Hi .D a n n y

was ist bitte Pelin?

Ciao der Revanchist

muss das sein?



gruß charly

[charly22]

charly22 sagte am 4 Apr 2009, 04:58:

plein hat eben die beste auszahlung,für eine belegte zahl gibt es im gewinnfall 35 stücke,belegen
wir 2 zahlen(cheval) haben wir das doppelte an zahlen belegt,bekommen aber nicht die hälfte
an gewinn,was 17,5 stücke wären,sondern nur 17.

rechnert man es so weiter, müsste man im verhältniss zur pleinauszahlung auf ec 1,9 stücke
bekommen.
gruß charly

und da wird sich immer gefreut,das bei erscheinen der zero,nur die hälfte der einsätze weg
sind.

das ist ein geschenk der bank,weil man die chance mit der schlechtesten auszahlung
gewählt hat.



gruß charly

[D a n n y]

Hi charly

kannste bitte mal ganz genau anhand von Beispielen erklären, was Du genau meinst??????????? Was Du hier schreibst, sorgt bei mir für jede Menge Verwirrung...................

bis denne

liebe Grüße

D a n n y

[charly22]

D a n n y sagte am 4 Apr 2009, 20:07:

Hi charly

kannste bitte mal ganz genau anhand von Beispielen erklären, was Du genau meinst??????????? Was Du hier schreibst, sorgt bei mir für jede Menge Verwirrung...................

bis denne

liebe Grüße

D a n n y

moin danny

warum?

hab nur die auszahlung einer plein,mit der einer cheval bis runter zur ec verglichen.

wenn ich bei plein ein feld belege und bei gewinn 35 stücke bekomme,sollte ich doch
bei der doppelten anzahl von feldern,also 2 felder die hälfte des gewinns bekommen.

felder x 2,gewinn :2 mach die bank ja auch beinahe.nur für 2 felder nicht 17,5
sondern 17,es fehlt also ein halbes stück.

bei tvp 3 felder,also auch gewinn durch 3,wären 11,6 aber die bank zahlt nur 11 stücke.

bei tvs 6 felder,also durch 6,wären 5,8 stücke,es werden aber nur 5 stücke ausbezahlt.

bis hin zur ec, wären es 1,9444 stücke.

verwirrung beseitigt?



gruß charly

Bearbeitet von charly22, 05 April 2009 - 01:24.

[Monopolis]

Moin charly22,

wenn Du den Gewinn vergleichen willst, solltest Du so vorgehen:

Beispiel: Vergleich Plein / Cheval:

Für den Vergleich brauchst Du 2 Stücke.
Du setzt entweder 2 Stücke auf Cheval oder je 1 Stück auf die Plein.

Bei Treffer bekommst Du 2 x 18 oder 1 x 36 Stücke ausgezahlt.
Davon geht der Einsatz (jeweils 2 Stücke) runter. Du hast also
beide Male bei einem Einsatz von 2 Stücken einen Gewinn von 34.

Vergleichen wir Plein mit EC:
Beim Spiel auf EC deckst Du 18 Zahlen ab. Du kannst aber auch
18 Plein setzen.

Der Satz auf 18 Plein kostet 18 Stücke, also setzen wir zum Vergleichen
18 Stücke auf EC.

Bei Treffer auf EC bekommst Du 2 x 18 = 36 Stücke ausgezahlt, ergibt 18 Stücke Gewinn.
Bei Treffer einer der gesetzten Zahlen bekommst Du ebenfalls 36 Stücke ausgezahlt, dagegen
steht der Einsatz von 18 x 1, es bleibt also der gleiche Gewinn von 18 Stücken.

Morgengrüße, Monopolis.

[Optimierer]

Hallo,

charly22 sagte am 5 Apr 2009, 02:07:

wenn ich bei plein ein feld belege und bei gewinn 35 stücke bekomme,sollte ich doch
bei der doppelten anzahl von feldern,also 2 felder die hälfte des gewinns bekommen.

felder x 2,gewinn :2 mach die bank ja auch beinahe.nur für 2 felder nicht 17,5
sondern 17,es fehlt also ein halbes stück.

Ist interessant, aber stimmt nicht ganz. Das halbe Stück fehlt nicht, es ist genau das Halbe, das auf der anderen Cheval-Zahl liegt und verloren hat. Aber die Bank zahlt es dir dann als Gewinn zurück.

1 Stück Plein => 35facher Gewinn = 35 Stücke
1 Stück Cheval = 1/2 Stück Plein => 35facher Gewinn = 17,5 Stücke (17 + dein halbes von der verlierenden Cheval-Zahl)

Passt schon.

EDIT:
Bei EC sieht es dann so aus:
1 Stück auf EC = 1/18 Stück auf Plein => 35facher Gewinn = 35/18 Stück,
das sind im einzelnenen 18/18 (1 Stück) + die anderen 17/18 von den verlorenen 17 EC-Nummern, die man ebenfalls als Gewinn ausbezahlt bekommt (gehören ja jetzt der Bank, weil verloren), und schließlich noch das eigene 1/18 Stück, das man auf die Gewinnzahl gesetzt hat, macht genau 2 Stück zurück für 1 Stück Einsatz , passt also.

Langer Rede, kurzer Sinn:
Man gewinnt immer das 35fache des Plein-Einsatzes. Bei 1 Stück EC ist der halt nur 1/18 Stück, darum gibt's auch nur 35/18 Gewinn, und mit dem eigenen Einsatz von 1/18 ergibt das genau die 36/18 = 2 Stücke, die man dann auch einstecken darf.

Gruß, Optimierer

Bearbeitet von Optimierer, 05 April 2009 - 09:59.

[R0ULETTERULEZ]

Hallo,

Ich senf auch noch mal ab:

Auf EC bekommst Du ein Stück Gewinn plus Einsatz = 2 Stücke
Auf Dutzende bekommst Du 2 Gewinnstücke plus Einsatz = 3 Stücke
Auf TVS bekommst Du 5 Gewinnstücke plus Einsatz = 6 Stücke
Auf TVP bekommst Du 11 Gewinnstücke plus Einsatz = 12 Stücke
Auf Cheval .. 17 Gewinnstücke + Einsatz = 18 Stücke
Auf Plein .. 35 Gewinnstücke + Einsatz = 36 Stücke

Das Verhältnis innerhalb der Auszahlung ist gewahrt, jedoch haben wir 37 Zahlen, daher -1,35% auf EC und -2,7% jedes andere Spiel!
Beim Plein gibt man in der Regel jedoch 1 Stück Tronc und hat daher nur eine 35fache Auszahlung -5,4% = bei gewinn = 35 Stücke + 1 Stück Einsatz - 1 Stück Tronc = 35 Stücke Auszahlung

Gruß
RR

[beno45]

charly22 sagte am 3 Apr 2009, 12:44:

18x1=18

1x 18=18

mathematisch das gleiche,aber auch auf das roulette bezogen?

es müsste dann genauso wahrscheinlich sein, 18 mal eine pleinzahl zu spielen und
dann zu treffen,als wenn ich einmal eine ec setze,lassen wir zero mal aussen vor.

seht ihr das auch so?

@charly22

Mein liebe Freund Charly22 gleich ist nuhr Mathematisch und Real ist ganz anderes !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Du welst 5 Rot und Spielst ihn stadt Rot es kann Super sein das der 5 welches zeit sehr gut leuft

sagen wier alle 12 mall und Du kommst in gute Gewin aber es kann auch ungeckert sein und es wehre

sehr schlecht.

Gruss

beno45

[D a n n y]

Hi RR

R0ULETTERULEZ sagte:

Auf EC bekommst Du ein Stück Gewinn plus Einsatz = 2 Stücke
Auf Dutzende bekommst Du 2 Gewinnstücke plus Einsatz = 3 Stücke
Auf TVS bekommst Du 5 Gewinnstücke plus Einsatz = 6 Stücke
Auf TVP bekommst Du 11 Gewinnstücke plus Einsatz = 12 Stücke
Auf Cheval .. 17 Gewinnstücke + Einsatz = 18 Stücke
Auf Plein .. 35 Gewinnstücke + Einsatz = 36 Stücke

Das Verhältnis innerhalb der Auszahlung ist gewahrt, jedoch haben wir 37 Zahlen, daher -1,35% auf EC und -2,7% jedes andere Spiel!
Beim Plein gibt man in der Regel jedoch 1 Stück Tronc und hat daher nur eine 35fache Auszahlung -5,4% = bei gewinn = 35 Stücke + 1 Stück Einsatz - 1 Stück Tronc = 35 Stücke Auszahlung

Vielleicht haste Di ja nur vertippt, bei Plein ist die Auszahlung bei 'nem Gewinn für 1 Chip Einsatz 35 Chips Gewinn. Nach Bezahlung des tips verbleiben also noch 34 Chips des Gewinns. Den einen Chip für den Einsatz haste ja schon vorher gehabt, den kannste also nicht zum Gewinn dazurechnen.......................

Die rechnerischen -1,35% bei den EC's rühren nicht vom Verhältnis der Auszahlung her, sondern dadurch, dasses bei den EC's bei Erscheinen der Zero die en prison-Regel bzw. Zeroteilung gibt (zumindest beim French bzw. European Roulette, beim American Roulette mit Doppelzero gibt's nix...............)................

bis denne

liebe Grüße

D a n n y

[Wenke]

Hallo Charly22
@ all

charly22 sagte am 3 Apr 2009, 12:44:

hallo ihr forscher
18x1=18

1x 18=18

mathematisch das gleiche,aber auch auf das roulette bezogen?

es müsste dann genauso wahrscheinlich sein, 18 mal eine pleinzahl zu spielen und
dann zu treffen,als wenn ich einmal eine ec setze,lassen wir zero mal aussen vor.

seht ihr das auch so?

Das war die Ausgangsfrage.
Einmal 18 Stück auf eine EC oder 18 * 1 Stück auf Plein.
Hier rächt sich das der Mensch leicht täuschen ist.
Das "Gefühl" für Wahrscheinlichkeiten hat wieder mal zu geschlagen.

Solchen Fragen sollten nicht aus dem Bauch heraus, sondern nach den berechneten Werten entschieden werden.
Zum Glück sind diese Berechnungen relativ einfach.

Hier ein paar Werte:

Plein:
Jede Zahl hat die Chance genau einmal zu fallen:
37 Coups * Plein TW=63,715%

Um eine EC mit mindestens 63,715 % zu treffen werden 2 Coups benötigt.
Der genaue Wert - die Gewinnwahrscheinlichkeit 2 Coups - d.h. Zeroverlust eingerechent!: 74,320%.
Also um Klassen besser als 37* Mal ein Stück auf Plein.
Salop gesagt, die schlechteste Variante um ein EC-Spiel zu imitieren.
Wie sieht das nun für genau 18 Pleinspiele aus:
Spiel bis zum ersten Treffer, dann stopp
oder
bis zum 18. Spiel kein Treffer - neu beginnen mit Stufe 1

Trefferwahrscheinlichkeit: 38,932%
Im Vergleich dazu: 1 EC ein Coup Gewinnwahrscheinlichkeit -incl Zeroverlust: 49,324%
Auch dieser Wert ist um Größenordungen besser als das Pleinspiel.

Bliebe noch zu klären:
aber die Chance beim Pleinspiel "groß" zu gewinnen, zählt das nix??
Dazu müssen die Gewinn % gewichtet werden.

Pleintreffer:
1. Coup TW: 2,703%
2. Coup TW: 2,630%
upps die TW sinkt!
Sollte die nicht gleich bleiben.
Hier wurde "etwas anderes" gerechnet:
- Gewinn im ersten oder zweitem Coup -

die Zahlen bedeuten:
bei 1000 Spielen werden 27,0270270 Spiel im ersten Coup gewonnen
es bleiben a 1000-27 Spiele = 973 Spiele offen

nur bei 27 von 1000 Spielen gibt es die Auszahlung von 35+Einsatz

von diesen 973 offenen Spiele werden im 2. Coup 2,630 % gewonnen
das sind 26,2965668 Spiele die im Coup2 gewinnen.

bei 26 von 1000 Spielen ist die Auszahlung von 34 Stück

Das geht dann immer so weiter

Ich hab mal ein Excelblatt gebaut, welches genau das berechnet:

Bedienungsanleitung:
In die Zelle B2 (gelb) klicken - dort lassen sich die gespielten Pleinzahlen einstellen.

Im Bereich A6 bis A37 stehen die gespielten Coups
in Spalte B die Wahrscheinlichkeit das die Bank gewinnt
in Spalte C die Wahrscheinlichkeit das der Spieler gewinnt
in Spalte D die Gewinnprozente dafür, das bis zum Coup X ein Treffer erfolgt[/b]

Bei Pleins ist die Trefferwahrscheinlichkeit und die Gewinnwahrscheinlichkeit gleich.
Im Bereich F:H erfolgen die Berechnungen mit der Gewinnwahrscheinlichkeit für EC.

Der Zerovorteil ist hier eingerechnet!
Spalte F die Wahrscheinlichkeit das die Bank gewinnt
Spalte G die Wahrscheinlichkeit das der Spieler gewinnt
Spalte H die Gewinnprozente dafür, das bis zum Coup X ein Treffer erfolgt[/b]

Hier ein Auszug aus dem Blatt:

A B C D E F G H 1                 2 gespielte Zahlen 1             3           Einfache Chance mit Zeroteilung 4   Trefferwahrscheinlichkeiten   Gewinnwahrscheinlichkeiten 5   Bank gewinnt Spieler gewinnt 1. Treffer   Bank Spieler 1. Treffer 6 1 97,297% 2,703% 2,703%   50,676% 49,324% 49,324% 7 2 94,668% 5,332% 2,630%   25,680% 74,320% 24,995% 8 3 92,109% 7,891% 2,559%   13,014% 86,986% 12,667% 9 4 89,620% 10,380% 2,489%   6,595% 93,405% 6,419% 10 5 87,197% 12,803% 2,422%   3,342% 96,658% 3,253% 11 6 84,841% 15,159% 2,357%   1,694% 98,306% 1,648% 12 7 82,548% 17,452% 2,293%   0,858% 99,142% 0,835% 13 8 80,317% 19,683% 2,231%   0,435% 99,565% 0,423% 14 9 78,146% 21,854% 2,171%   0,220% 99,780% 0,215% 15 10 76,034% 23,966% 2,112%   0,112% 99,888% 0,109% 16 11 73,979% 26,021% 2,055%   0,057% 99,943% 0,055% 17 12 71,980% 28,020% 1,999%   0,029% 99,971% 0,028% 18 13 70,034% 29,966% 1,945%   0,015% 99,985% 0,014% 19 14 68,141% 31,859% 1,893%   0,007% 99,993% 0,007% 20 15 66,300% 33,700% 1,842%   0,004% 99,996% 0,004% 21 16 64,508% 35,492% 1,792%   0,002% 99,998% 0,002% 22 17 62,764% 37,236% 1,743%   0,001% 99,999% 0,001% 23 18 61,068% 38,932% 1,696%   0,000% 100,000% 0,000%

Diagramm - Grafik - Excel Tabellen einfach im Web darstellen    Excel Jeanie HTML  3.0    Download  


Lesebeispiel: 7 Coups (hellgrün hervorgehoben)
1 Plein gespielt

• 82,548% - die Bank gewinnt
  
• 17,452% - der Spieler gewinnt
  
• 02,293% - 1. Treffer im 7. Coup (für Treffer im coup 1 bis 7 17,452% - der Spieler gewinnt
  

EC:

• 0,858% - die Bank gewinnt
  
• 99,142% - der Spieler gewinnt (etwas -verliert nicht alles )
  
• 00,835% - 1. Treffer im 7. Coup (für Treffer im coup 1 bis 7 99,142% - der Spieler gewinnt
  

wird die Wahrscheinlichkeit gesucht, das ein EC -Zahl (nicht Zero!) fällt:
in B2 18 einstellen und dann die Wahrscheinlichkeiten im Bereich Plein ablesen.

Beste Grüße
Wenke

Angehängte Dateien

•  Vergleich_EC___Plein.zip   5.44K   36 Mal heruntergeladen

[Optimierer]

Hi Wenke,

Da ist mir etwas unklar:

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 13:56:

Plein:
Jede Zahl hat die Chance genau einmal zu fallen:
37 Coups * Plein TW=63,715%

Ich nehme an, du meinst die W'keit nach dem 2/3-Gesetz, dass eine bestimmte Pleinzahl mindestens 1 mal erscheint in 37 Coups. Hab's jetzt nicht nachgerechnet, aber Wikipedia gibt an, dass in einer Rotation "36,8% der Nummern, d. h. 13,6 Zahlen nicht getroffen" werden. Die Gegenw'keit, dass getroffen wird, wäre dann 63,2% für die restlichen 23,4 Zahlen.
Wie genau kommst du zu deinen 63,715%?

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 13:56:

Um eine EC mit mindestens 63,715 % zu treffen werden 2 Coups benötigt.
Der genaue Wert - die Gewinnwahrscheinlichkeit 2 Coups - d.h. Zeroverlust eingerechent!: 74,320%.

Die W'keit in 2 Coups eine EC nicht zu treffen ist (18/37)^2, d.h. die genaue Gewinnw'keit für 1 Stück in 2 Coups ist demnach 1–(18/37)^2 = 76,333%.
Wie genau kommst du auf deine 74,320%?

Danke und Gruß, Optimierer

[Wenke]

Hallo Optimierer,

Zitat

Wenke
Plein:
Jede Zahl hat die Chance genau einmal zu fallen:
37 Coups * Plein TW=63,715%

Zitat

Optimierer
Ich nehme an, du meinst die W'keit nach dem 2/3-Gesetz, dass eine bestimmte Pleinzahl mindestens 1 mal erscheint in 37 Coups.

Damit war nur gemeint, das jede Zahl die Chance hat in 37 Coups einmal zu erscheinen.
Ob jede Zahl in 37 Coups einmal fällt, das steht auf einem anderen Blatt.
Im Grunde ist schon diese Annahme eine gobe und bösartige Täuschung.
[indent]Wenn jede Zahl die Chance hat einmal zu erscheinen, dann sollte die Wahrscheinlichkeit das sie es wirklich tut, auch in der Nähe von 100 % liegen.
Wie weit die "Annahme" von der Wirklichkeit entfernt ist, zeigt der berechnete Wert:
Spielt man eine beliebige Zahl 37 Coups, gewinnt man in 63,715% aller Angriffe
36,285% aller Angriffe erhalten keinen Treffer. Zwischen Annahme und Wirklichkeit liegen Welten.[/indent]
Dieser Irtum ist vergleichbar mit der 1. Annahme:
1*18 Zahlen als EC und 18*1 Zahl als Plein, sollten die gleiche Erwartung haben.
Auch diese Annahme geht weit an der Wirklichkeit vorbei.
Wird 18 Coups ein Plein gespielt, dann werden 38,932% aller Angriffe gewonnen.
Wird eine EC, auch 18 Pleinfelder gespielt, fällt in 18/37 = 48,649% aller Fälle, im ersten Coup
eine "EC-Zahl".

Beim EC - Spiel sind Trefferwahrscheinlichkeit und Gewinnwahrscheinlichkeit, wegen Zero nicht gleich.
[indent]Auch hier liegen zwischen Annahme und Wirklichkeit Welten.
Wer nicht glauben will, der kanns nachzählen .[/indent]

Zitat

Wie genau kommst du zu deinen 63,715%?

Das ist der auf drei Stellen genaue Wert für die TW.

Das lässt sich einfach berechnen:
Es wird zwischen den Wahrscheinlichkeiten Bank - gewinnt und Spieler - gewinnt unterschieden.
Beide beide Wahrscheinlichkeiten addiert ergeben 100%.
Diesen Zusammenhang werden wir später nutzen.

Zuerst diese Überlegung:
Der Spieler spielt genau 1 Zahl.
Was muss passieren, das die Bank den 1. Coup gewinnt?

Die ausgewählte Zahl darf nicht fallen. das sind 36 von 37 Fälle = 36/37 =97,297%.
[indent]Damit haben wir die "Bank-gewinnt-Wahrscheinlichkeit" =36/37 =97,297%[/indent]
Was muss passieren, damit die Bank auch den zweiten Coup gewinnt?
Alle Zahlen, außer die ausgewählte Zahl, dürfen fallen - also Stücker 36
die "Bank-gewinnt-Wahrscheinlichkeit" ist wieder =36/37 =97,297%
Für beide, den ersten und zweiten ist die "Bank - gewinnt - Wahrscheinlichkeit:
= 36/37 * 36/37
bis Coup 18 geht das so weiter:
also 36/37*36/37*....*36/37 -diesen Faktor 18 mal - oder 36 hoch 18 / 37 hoch 18

Mit der Tabellenkalkulation sollte die Berechnung kein Problem sein.
Mein Blatt zeigt in "Zeile 23" für Coup 18 Bank gewinnt mit 61,068%.
Die Gewinnwahrscheinlichkeit für den Spieler somit 100% - 61,068% = 38,932%.

Bei 37 Coup ergiebt sich für den Spieler:
Pleintreffer-TW = 63,715%
63,715% aller Zahlen (37) werden mindestens 1-mal getroffen.

63,715% von 37 Zahlen sind 23,5745 Zahlen
Da wärs also da, das 2/3 Gesetz.

Gleichzeitig zeigt sich: Das "2/3 Gesetz" ist kein Roulettegesetz.
Es ist ein allgemeines "Zufallsgesetz".
Ändert sich die Trefferwahrscheinlichkeit, dann bleibt das 2/3 Gesetz erhalten.

Übrigens das Kind musste irgendwan einen griffigen Namen haben "63,7 % -Gesetz" kling etwas brüchig.

Zitat

Die W'keit in 2 Coups eine EC nicht zu treffen ist (18/37)^2, d.h. die genaue Gewinnw'keit für 1 Stück in 2 Coups ist demnach 1–(18/37)^2 = 76,333%.
Wie genau kommst du auf deine 74,320%?

Hier muss genau zwischen Treffer und Gewinnwahrscheinlichkeit unterschieden werden.
Nicht alle "Nichttreffer" sind ein Totalverlust.
Im Bereich F bis G wird die Gewinnwahrscheinlichkeit berechnet, die Zerogutschrift ist drinnen!.
Desshalb auch die Abweichungen.

Beste Grüße
Wenke

[Optimierer]

Hallo Wenke,

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 18:50:

Damit war nur gemeint, das jede Zahl die Chance hat in 37 Coups einmal zu erscheinen.
[...]
also 36/37*36/37*....*36/37 [...]

Ach so, das ist klar. Die W'keit, dass die Bank 37 Coups in Folge gewinnt, wenn man immer nur auf eine Zahl setzt, ist (36/37)^37 = 0,36285 bzw. 36,285%, bleibt für den Spieler ein Rest von 100-36,285 = 63,715% als Gewinnw'keit, das ist soweit logisch.

Dennoch muss ich Einspruch einlegen gegen deine Interpretation des Ganzen:
Diese Gewinn-W'keit von "nur" 63,715% für den Spieler ist nicht etwa seine Chance, einmal sein Plein durchzubringen, sondern es ist seine Gesamtw'keit, überhaupt zu gewinnen in einer Rotation, das können dann auch mehrfache Treffer sein mit entsprechend fettem Gewinn per Saldo.

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 18:50:

Wenn jede Zahl die Chance hat einmal zu erscheinen, dann sollte die Wahrscheinlichkeit das sie es wirklich tut, auch in der Nähe von 100 % liegen.

Das ist auch wirklich so, aber natürlich nicht in jeder einzelnen Rotation. Um diesen Erwartungswert genauer zu erhalten, muss man möglichst viele Coups bzw. Rotationen betrachten. Das besagt bekanntlich das Gesetz der großen Zahl. Schließlich ist es nur ein Durchschnittswert, und unter vielen Rotationen werden dann auch einige solche sein, wo in den 63,715% der Fälle für den Spieler weit mehr als nur 1 Treffer enthalten ist, so dass der Schnitt von 1 Treffer/Rotation durchaus ungefähr erreicht wird bzw. streckenweise auch überschritten.

Man darf hier nicht den Fehler machen, einen langfristigen Erwartungswert in nur wenigen Versuchen (1 Rotation) bestätigt sehen zu wollen. Für nur wenige Versuche gilt eine solche Rechnung nämlich nicht, sondern hier greift bekanntlich nur das Gesetz der keinen Zahlen (2/3-Gesetz).

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 18:50:

Wie weit die "Annahme" von der Wirklichkeit entfernt ist, zeigt der berechnete Wert:
Spielt man eine beliebige Zahl 37 Coups, gewinnt man in 63,715% aller Angriffe
36,285% aller Angriffe erhalten keinen Treffer. Zwischen Annahme und Wirklichkeit liegen Welten.

Ja, aber wie gesagt: Die Annahme ist natürlich auch grottenfalsch, dass der berechnete Wert von 1 Treffer pro Rotation für jede einzelne Rotation tatsächlich eintreffen sollte. Das steht so nirgends geschrieben, im Gegenteil.

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 18:50:

Dieser Irtum ist vergleichbar mit der 1. Annahme:
1*18 Zahlen als EC und 18*1 Zahl als Plein, sollten die gleiche Erwartung haben.
Auch diese Annahme geht weit an der Wirklichkeit vorbei.
Wird 18 Coups ein Plein gespielt, dann werden 38,932% aller Angriffe gewonnen.
Wird eine EC, auch 18 Pleinfelder gespielt, fällt in 18/37 = 48,649% aller Fälle, im ersten Coup
eine "EC-Zahl".

Auch dieser Verglich der nackten W'keiten ist so natürlich nicht zulässig: Man kann nicht einfach die Höhe der Einsätze bzw. der Gewinne völlig ignorieren und nur in den Kategorien wie oft gewonnen – wie oft nicht gewonnen rechnen. Das ergibt ein völlig verzerrtes Bild der Wirklichkeit.

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 18:50:

Beim EC - Spiel sind Trefferwahrscheinlichkeit und Gewinnwahrscheinlichkeit, wegen Zero nicht gleich.

Das ist klar.
Aber insgesamt muss ich @charly22 recht geben: Es läuft tatsächlich auf dasselbe hinaus, nicht nur rechnerisch, sondern auch praktisch, d.h. brieftaschenmäßig gesehen, denn die zugegeben unterschiedlichen W'keiten für irgendeinen Gewinn pro Rotation oder pro 18 Coups gleichen sich per Saldo durch die unterschiedlichen Einsatzhöhen und Auszahlungen pro Gewinn bzw. Verlust völlig aus. Den einzigen Unterschied macht die Zero durch die besondere Spielregel der Zeroteilung bzw. Prison.

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 18:50:

Übrigens das Kind musste irgendwan einen griffigen Namen haben "63,7 % -Gesetz" kling etwas brüchig.

Wikipedia nennt es "Gesetz der kleinen Zahlen". Das finde ich ganz passend als pendant zum "Gesetz der großen Zahlen".

Gruß, Optimierer

[Wenke]

Hallo Optimierer,

Zitat

Dennoch muss ich Einspruch einlegen gegen deine Interpretation des Ganzen:
Diese Gewinn-W'keit von "nur" 63,715% für den Spieler ist nicht etwa seine Chance, einmal sein Plein durchzubringen, sondern es ist seine Gesamtw'keit, überhaupt zu gewinnen in einer Rotation, das können dann auch mehrfache Treffer sein mit entsprechend fettem Gewinn per Saldo.

Natürlich beinhalten die 63,715% für den Gewinn auch Mehrfach-Treffer.
Nur zählen die bei diesem Vergleich nicht.
Der 1. Pleintreffer entspricht EC -getroffen. Also zählt nur der 1. Treffer, danach beginnt ein neuer Angriff.
Natürlich unterscheiden sich die Gewinnhöhen.
Die Unterschiedlichen Gewinnhöhen zählen entsprechend ihren Anteilen.
Also 36 Stücke (incl Einsatz) für 2,7 % (Spalte D) der Tabelle.

Simulieren lässt sich das ganz einfach:
Spieler 1 spielt 1 Plein über 18 Coups mit 10 Stücken
Abbruch beim 1. Treffer oder falls bis Coup 18 kein Treffer
Spieler 2: Spielt 180 Coups auf Rot
Abbruch nach dem ersten Coup

Jeder Spieler spielt genau 10 000 Angriffe
Die bessere Spielweise hat der Spieler, der am wenigsten verloren hat.

Zitat

Man darf hier nicht den Fehler machen, einen langfristigen Erwartungswert in nur wenigen Versuchen (1 Rotation) bestätigt sehen zu wollen. Für nur wenige Versuche gilt eine solche Rechnung nämlich nicht, sondern hier greift bekanntlich nur das Gesetz der keinen Zahlen (2/3-Gesetz).

Natürlich zählen die so gewonnen Werte für (richtig) viele Angriffe.
Aber darauf ist ihre "Aussagekraft" nicht beschränkt.
Bei wenigen Angriffen ist man im "Land der Stichproben".
Hier sind größere Abweichungen an der Tagesordung.
Jedoch gelten auch hier die langfristigen Erwartungswerte.
Für eine Strategiefindung sollte man keinesfalls auf "Abweichungen in Stichprobenland" setzen.
Die genauen Werte stellen sich meist mit "affenartiger Geschwindigkeit" ein.
Oft sind nur wenige Stichproben (Probeangriffe) notwendig.

Beste Grüße
Wenke

[Optimierer]

Hallo Wenke,

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 21:15:

Der 1. Pleintreffer entspricht EC -getroffen. Also zählt nur der 1. Treffer, danach beginnt ein neuer Angriff.
Natürlich unterscheiden sich die Gewinnhöhen.
Die Unterschiedlichen Gewinnhöhen zählen entsprechend ihren Anteilen.
Also 36 Stücke (incl Einsatz) für 2,7 % (Spalte D) der Tabelle.

Da kann ich nicht folgen .
18 Coups Plein à 1 Stück entsprechen 1 Coup EC à 18 Stück.
Warum sollte der Plein-Spieler, wenn er z.B. schon im 8. Coup trifft, seine restlichen 10 Pleins nicht mehr spielen dürfen? Das wäre nicht fair und nicht vergleichbar. Der EC-Spieler darf ja 18 Pleins spielen, die muss man auf jeden Fall auch auch dem Plein-Spieler zugestehen, nur halt nacheinander, während der EC-Spieler alle gleichzeitig plastert.

Wenke sagte am 5 Apr 2009, 21:15:

Simulieren lässt sich das ganz einfach:
Spieler 1 spielt 1 Plein über 18 Coups mit 10 Stücken
Abbruch beim 1. Treffer oder falls bis Coup 18 kein Treffer
Spieler 2: Spielt 180 Coups auf Rot
Abbruch nach dem ersten Coup

Auch das ist mir ein Rätsel. Ich würde eher sagen:
Spieler 1 spielt über 18 Coups je 1 Stück Plein
Abbruch immer nach 18 Coups, egal wieviele Treffer.
Spieler 2 spielt 1 Coup auf Rot mit 18 Stück
Abbruch nach diesem Coup.

Jeder Spieler spielt genau 1000 Angriffe, das sind 18000 Coups für den Pleinspieler, und 1000 Coups für den ECler.
Die bessere Spielweise hat der Spieler, der am wenigsten verloren hat.
Nur so wäre das vergleichbar.

Gruß, Optimierer